Tiết 15 BÀI TẬP. doc

Tiết 15 BÀI TẬP.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm vững bài tập và phương pháp giải các bài tập đó.
Rèn luện kỹ năng vận dụng của học sinh, từ đó củng cố, khắc sâu phần lý thuyết
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk.
Trò: vở, nháp, sgk, chuẩn bị bài tập.
B. Thể hiện trên lớp:
*ổn định tổ chức (1’)
I. Kiểm tra bài cũ: (4’)
CH: Nêu công thức khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng? 3đ
AD: Tìm tập hợp các điểm cách đường thẳng : -2x + 5y - 1 = 0 một
khoảng bằng 3? 7đ
ĐA:
 
0 0
0
2 2
;
Ax By C
d M
A B
 
 



Gọi M(x;y) thì d(M,) = 3

2 2
2 5 1 3 2 5
x y
    


2 5 1 3 29 0
x y
    
hoặc
2 5 1 3 29 0
x y
    

Vậy: có hai đường thẳng cách  một khoảng bằng 3 là:
2 5 1 3 29 0
x y
    
hoặc
2 5 1 3 29 0
x y
    


2
2

2

2

2

II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
Hs đọc, tóm tắt.


Để chứng minh A, O nằm
cùng phía với , ta phải chứng
minh điều gì?
20





BT 5:
Cho đường thẳng : x - y + 2 = 0 và hai điểm
O(0;0), A(2;0)
a, CMR: O, A nằm cùng phía đối với ?
Giải:



Gv biểu diễn bằng hình vẽ:

Hãy xác định vị trí của O’?
Để tìm toạ độ của O’, ta phải
xác định ytố nào?
HD: Nhận xét vị trí của O’, O
và I.



Đường gấp khúc OMA ngắn
nhất khi nào?
HD: nx khoảng cách từ O’ và
O tới mọi điểm trên .
Hãy xác định vị trí của M?

Xét
2 0 2 4 0
0 0 2 2 0
   

   
A, O nằm cùng phía
đối với .
b, Tìm điểm đối xứng của O qua ?
Giải:
Gọi ’ là đường thẳng qua O và   thì ’ nhận
VTCP
u
r
(1;1) làm VTPT. Nên ’ có phương
trình
x + y = 0
Gọi I là giao điểm của ’ và  thì I có toạ độ là
nghiệm của hệ:
0 1
2 0 1
   
 

 

   
 
x y x
x y y

Gọi O’(x
0
;y
0
) là điểm đối xứng với O qua   I
là trung điểm của OO’, nên:
'
'
' '
2
2
2
2




 



 
 






O O
I
O
O O O
I
x x
x
x
y y y
y

Vậy: O’(-2;2)
c, Trên , tìm M: CMA ngắn nhất?
Giải:

Muốn tìm được toạ độ giao
điểm của AO’ và , ta phải
xác định được ytố nào?

Hs giải.

Hs đọc đề bài, tóm tắt?

GV mô phỏng bằng hình vẽ:

Từ định nghĩa hình bình hành,
hãy xác định phương trình các





















Ta thấy: khoảng cách từ O và khoảng cách từ
O’ đến mọi điểm   là bằng nhau.

 AM + MO = AM + MO’
Do đó: OMA ngắn nhất khi O’MA ngắn nhất
 M là giao của AO’ với .
Đường thẳng AO’ qua A, nhận
'
AO
uuuur
(-4;2) làm
VTCP nên AO’ có phương trình:
2
2 2 0
4 2

    

x y
x y
Vậy: Toạ độ của M là nghiệm của hệ:
2
2 2 0
3
2 0 4
3

 

  




 
  





x
x y
x y
y

Vậy: M(
2 4
;
3 3
 ).

BT 6:
Giải:
Giả sử hình bình hành có:
AB: x + 3y - 6 = 0
AD: 2x - 5y - 1 = 0
AC  BD = I(3;5)
cạnh của hình bình hành?
Hãy nhận xét mối quan hệ AB
và CD, AD và BC? Từ đó.
hãy xác định các ytố đã cho
của các đường thẳng chứa các
cạnh CD, BC?

Muốn lập được phương trình
các cạnh CD, BC, ta phải xác
định được ytố nào?


Nêu phương pháp xác định
điểm C?
Hs: Dựa vào mối quan hệ của
A, I, C.





17

Ta thấy: Toạ độ A là nghiệm của hệ
3 6 0 3
2 5 1 0 1
   
 

 
   
 
x y x
x y y

 A(3;1)
Mà I là tâm hình bình hành, nên:

2 3
2 9
  
 

 
  
 
I A C C
I A C C
x x x x
y y y y

 c(3;9)
mà BC // AD nên BC có VTPT
n
r
(2;-5) và qua C
 BC có phương trình:
2( 3) 5( 9) 0 2 5 39 0
       
x y x y

Tương tự:
CD: x + 3y - 30 = 0
Vậy: Hình bình hành có phương trình các đường
thẳng là:
AB: x + 3y - 6 = 0
BC: 2x - 5y + 39 = 0
CD: x + 3y - 30 = 0

DA: 2x - 5y - 1 = 0


Nắm vững dạng bài tập sử dụng công thức tính khoảng cách.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(3’)
Làm các bài tập còn lại.
Ôn lại định nghĩa đường tròn.
Đọc trước bài: ĐƯỜNG TRÒN.
BTLT
Cho ABC có S = 3/2 và có toạ độ A(2;-3), B(3;-2). Trọng tâm G của ABC
thuộc đường thẳng 3x - y - 8 = 0. Tìm toạ độ đỉnh C?