Tiết 25 HYPEBOL pot

Tiết 25 HYPEBOL
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Dậy học sinh nắm được định nghĩa và phương trình chính tắc của Hypebol. Biết
cách viết phương trình chính tắc của Hypebol và từ PTCT biết xác định các yếu tố của
Hypebol đồng thời vận dụng được vào bài tập. Qua bài tập củng cố và khắc sâu lý thuyết.
Giúp hs nắm vững dạng bài tập và phương pháp giải các bài tập đó. Đồng thời so
sánh được với dạng bài tập của Elíp.
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh. Rèn
luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ:
trong khi học bài mới

II. Bài giảng:
CH:

Viết phương trình chính tắc của (H)?
Muốn lập được ptct của (H), ta phải xác định được ytố nào? Từ PTCT của (H)
cho ta biết được ytố nào?
AD: Lập PTCT của (H) bết: Nửa trục thực là 4, tiêu cự bằng 10.
ĐA:

PTCT của (H):

2 2
2 2
x y
1
a b
 

Muốn lập được phương trình của (H) ta phải xác định được a, b.
Từ PTCT của (H), ta biết được trục thực, trục ảo, đỉnh, tiêu điểm, tiêu
cự, tâm sai.
AD:
Ta có: a = 4, 2c = 10  c = 5
Mà b
2
= c
2
- a
2
= 25 - 16 = 9  b = 3
Vậy: PTCT của (H) là:
2 2
2 2
x y
1
4 3
 

3

2

2


3


II. Bài giảng:
Phương pháp tg Nội dung




Hãy xác định các ytố đã cho,
các ytố phải tìm?
Hs giải.






Giả thiết cho e, là cho ta mối
quan hệ nào?
Một điểm gọi là  (H) thì toạ độ
có tính chất gì?

Hs áp dụng.

10





















Bài 2:

b, Tiêu cự bằng
2 3

,
Một tiệm cận là y =
2
x
3

Giải:

Ta có: 2c =
2 3

c 3

b 2 3
a b
a 3 2
   Mà a
2
+ b
2
= c
2


2 2 2
9
b b 13 b 4 b 2 a 3
4
       

Vậy:
2 2
2 2
x y
1
3 2
 

c, Tâm sai e =
5
, (H) qua điểm (
10;6
)

Giải:

Dạng của (H) là
2 2
2 2
x y
1
a b
 

Mà (
10;6
)  (H) nên
2 2
10 36
1(*)

a b
 
Mặt khác:
2 2 2 2
2 2 2
c
5 c a 5
b 5a a 4a (**)
a
b a c
  
   
 













Muốn vẽ một (H), ta phải xác
định được ytố nào? cụ thể?

15









Thay (**) và (*), ta được:
2

2 2
10 36
1 a 1 a 1
a 4a
c 5;b 2
     
  

Vậy:
2 2
2 2
x y
1
1 2
 

Bài 3:


vẽ các (H) sau:
a,
2 2
x y
1
4 1
 
(H) có a = 2, b = 1; c =
5

Hai đỉnh A

1
(-2;0), A
2
(2;0)
Hai đường tiệm cận
1
y x
2
 

b,
2 2
y x
1
4 1
 

Có đỉnh A
1
(0;-2), A
2
(0;2).
Hai đường tiệm cận
y 2x
 

Trục thực Oy, trục ảo Ox.

Nhận dạng phương trình (H)?
 trục thực, trục ảo, đỉnh và
tính chất của (H)?

10








Bài 4:
A
1
, A
2
 Ox; I  Oy
Gsử I(0;b) thì
2 2 2 2 2 2
2 2
IA IO OA b a R
    
.
Do M
1
M
2
là đường kính // Ox nên:
M

1
(-x;b), M
2
(x;b) với x = R
 x
2
- y
2
= R
2
- b
2
= a
2


2 2
2 2
x y
1
a a
 

Vậy: quĩ tích điểm M
1
và M
2
là (H).

Bài 6:
2 2
2 2 2 2
x y
1
a b a b
 
 





GV vẽ hình và hướng dẫn nội
dung bài tập 6.
Hs xác định dạng và phương
pháp giải bài tập dạng này?



4



- Nắm vững dạng bài tập về phương trình của (H).
- Bài toán quĩ tích là một (H).
- Cách vẽ một (H).
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
Ôn lại các dạng bài tập về (H) và cách vẽ (H).
Chuẩn bị các bài tập còn lại.

Đọc trước nội dung bài: PARABOL