Tiết 58 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp) docx

Tiết 58 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I (tiếp).
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh củng cố, ôn luyện các kiến thức về đạo hàm, phương trình tiếp
tuyến, khảo sát hàm số và các bài toán có liên quan đến khảo sát
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, tính đạo hàm,
giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán
học dựa trên cơ sở các kiến thức về đạo hàm, khảo sát.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các
vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. THỂ HIỆN TRÊN LỚP:
I. Kiểm tra bài cũ:
( Kết hợp trong bài giảng)

II. Bài giảng:
PHƯƠNG PHÁP TG

NỘI DUNG
GV: Đưa ra bài tập 3


? Để tính đạo hàm cấp n của
hàm số ta cần biến đổi hàm số
như thế nào
? Tính y’

? Tính y’’


?Tính y’’’


? Theo quy nạp thì y
(n)
=?

GV: Đưa ra bài 4

BÀI 3: Tính đạo hàm cấp n của hàm số:
  
3
y
2x 1 x 2

 

Giải
Ta có:
   
6 3
y
5 2x 1 5 x 2
 

 
do đó:


 


 
1 1
1 1 1 1
1 .1.2 1 .1
6 3
y' . .
5 5
2x 1 x 2
 
 
 
 



 


 
 
 
 
 

2 2
2
1 2 1 2
3 2
3
1 3 1 3
1 .1.2.2 1 .1.2
6 3
y'' . .
5 5
2x 1 x 2
1 .1.2.3.2 1 .1.2.3
6 3
y''' . .
5 5
2x 1 x 2
 
 
 
 
 
 
 
 

………………………………………
 


 



 
n 2
n
n
1 n 1 n
1 .n!.2 1 .n!
6 3
y . .
5 5
2x 1 x 2
 
 
 
 

BÀI 4: Cho hàm số
2x 1
y
x 1




a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
b. Chứng minh rằng tích khoảng cách từ 1
điểm M tuỳ ý thuộc đồ thị đến hai tiệm cận
của hàm số là 1 hằng số.

? Các bước khảo sát hàm số

? Tìm TXĐ
? Tính y’


? Xác định các tiệm cận của đồ
thị hàm số

? Lập bảng biến thiên





? Hãy xác dịnh các giao điểm


Giải
a. TXĐ: D=R\{-1}
Ta có:
 
2
3
y' 0, x 1
x 1
    



Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1; tiệm cận
ngang là y=2
Bảng biến thiên
x
-
-1
+

y’ + +

+

2
y
2
-



Đồ thị hàm số cắt Ox tại (1/2;0), cắt Oy tại (0;-1),
đồ thị gồm hai nhánh và nhận I(-1;2) làm tâm đối
xứng.

b.Giả sử M(x
0
;y
0
) thuộc đồ thị khi đó

0
0
3
y 2
x 1
 


Khoảng cách từ M tới tiệm cận đứng x+1=0 là
0
1
x 1
d
1



? Em hãy vẽ đồ thị của hàm số

? Khi đó hãy tính y
0


? Em hãy xác định khoảng cách
từ M tới các tiệm cận của đồ thị
của hàm số


? Có nhận xét gì về tích các
Khoảng cách từ M tới tiệm cận ngang y-2=0 là
0
2
0 0
y 2
3 3
d 2 2
1 x 1 x 1

    
 

Do đó: d
1
.d
2
= 3  đpcm
khoảng cách đó
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Xem kĩ các ví dụ , biết nhận dạng tích phân để áp dụng phương pháp nào cho phù

hợp
- Về nhà ôn lại các dạng toán về khảo sát hàm số.