TIẾT 61 : KIỂM TRA HỌC KÌ I docx

TIẾT 61 : KIỂM TRA HỌC KÌ I .
A. Chuẩn bị:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
-Đánh giá chính xác kết quả, chất lượng sự lĩnh hội và tiếp thu các kiến
thức của học sinh trong học kì I
- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác, khoa học và biết phát
huy những phẩm chất năng lực của mình
- Học sinh làm bài nghiêm túc
II. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, giáo dục cho học sinh ý thức tự giác, tích cực trong khi
làm bài
II. Chuẩn bị:
Thầy: Đề kiểm tra, TLTK.
Trò: Ôn lại các dạng bài tập, nháp, dụng cụ học tập.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Đề kiểm tra
CÂU 1: Cho hàm số y = F(x) = sin(lnx) + cos(lnx)
1. CMR F(x) là một nguyên hàm của:
a.
   
1
f(x) cos ln x sin ln x
x
 
 
 
b.
   
1
f(x) cos ln x sin ln x

x
  
 
 

c
   
1
f(x) cos ln x sin ln x
x
 
 
 
d. KQ khác
2. Hàm số đã cho thoả mãn
a. xy''-x
2
.y'+y=0 b. x
2
y''-xy'-y=0
c. x
2
y''+xy'+y=0 d. x
2
y''+xy'-y=0
CÂU 2:
Cho hàm số
 
m
2mx 2m 1

y , C
x 1
 


với m là tham số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=1
2. Biết đường thẳng y=-x+k luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,
Q. Hãy tìm k để độ dại đoạn PQ ngắn nhất
3. (C
m
) luôn nghịc biết trên tập xác định thì giá trị thích hợp của m
là:
a. m>1 b. m<1 c. m>
1
4
d. m<
1
4

II. Đáp án, thang điểm
Câu 1:
1. Đáp án đúng là c. (1 điểm)
2. Đáp án đúng là c. (1,5 điểm)

CÂU 2: (7,5 điểm)
1. (3,5 điểm)
Khi m=1 ta có hàm số:
2x 1 3
y 2

x 1 x 1

  
 

a. TXĐ: D=R\{-1}
b. Sự biến thiên
 y'=
 
2
3
0
x 1


với  x  R\{-1}
 hàm số luôn đồng biến trên ( - ; -1)  ( -1; +  )
 Hàm số không có cực trị
 Giới hạn
x 1 x 1
x 1 x 1
3
lim y lim 2
x 1
3
lim y lim 2
x 1
 
 
 

 
 
   
 

 
 
   
 

 
 đường thẳng x=-1 là tiệm cận đứng của đồ thị h/s
x x
2x 1
lim y lim 2
x 1
 

 

 đường thẳng y=2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
 Bảng biến thiên
x
-
-1
+

y’ +
+ 2 y
2

-

-



c. Đồ thị: (C) cắt Ox tại
1
;0
2
 
 
 
, cắt Oy tại (0; -1)
b. (3 điểm) Xét PTHĐ giao điểm của (C) và đương thẳng (d): y=-x+k
 
 
2
2x 1
x k ; x 1
x 1
f(x) x (k 3)x k 1 0 *
x 1

    


     




 



Ta có f(-1)=5  0  phương trình (*) không có nghiệm là x=-1
Ta có  = (k-3)
2
- 4(-k+1)=k
2
-2k+13>0  k
 phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt
 (d) luôn cắt (C) tại hai điểm P(x
p
;y
p
), Q(x
Q
;y
Q
) trong đó x
P
; x
Q
là nghiệm của
phương trình (*)
Ta có:
x
Q

-x
P
=
2
k 2k 13
 
; y
Q
-y
P
=-(x
Q
-x
P
)

     
 
2 2 2
2
P Q Q P P Q
PQ x x y y 2 x x 2 k 2k 13
        

 PQ ngắn nhất khi k
2
-2k+13 nhỏ nhất
Ta có: k
2
- 2k + 13= (k-1)

2
+12  12
 k
2
- 2k + 13 nhỏ nhất bằng 12 khi k=1
Vậy PQ ngắn nhất khi k=1


3
Đáp án đúng là d. ( 1 điểm)

IV. Hướng dẫn, dặn dò học sinh
- Ôn lại các nguyên hàm cơ bản
- Đọc trước bài: "Các phương pháp tính tích phân"