Tiết 69 BÀI TẬP pptx

Tiết 69 BÀI TẬP
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Củng cố, ôn luyện cho học sinh cách tính diện tích hình phẳng trong các trường
hợp
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng lý thuyết để giải
bài tập, kĩ năng tính tích phân, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán
học dựa trên cơ sở các kiến thức về tính diện tích hình phẳng.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (7’)
CH: Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng
AD: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: x = 0, x =1, y = 0,
y= 5x
4
+3x
2
+2
ĐA:
b b
a a
S f(x) dx;S f(x) g(x) dx
  
 
2đ

AD: Ta có
1
4 2
0
V 5x 3x 3 dx
  

2
 
1
4 2
0
5x 3x 3 dx
  

2


5 3 3x 1
0
x x 5

  
2

II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
? Để tính diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi hai đường
f(x),g(x) ta làm như thế nào.

? Tìm nghiệm của phương
trình f(x)-g(x)=0
8’






BÀI 1: Tính diện tích các hình phẳng giới hạn
bởi:
 c. y = x
2
+ 2, y = 3x
Giải
Đặt f(x) = x
2
+2; g(x) = 3x
Ta có: f(x) - g(x) = x
2
– 3x + 2 = 0  x = 1; x=2
Diện tích hình phẳng cần tìm là:

? Tính S

? Tìm nghiệm của phương
trình f(x)-g(x)=0


? Tính S


? Để tính tích phân trên ta
cần áp dụng phương pháp
tính tích phân nào











8’

 
2 2
2 2
1 1
3 2
2
1
S x 3x 2 dx x 3x 2 dx
x 3x 1 1
2x
3 2 6 6
     
 
     
 
 
 


 e. y = lnx, y = 0, x = e
Giải
Đặt f(x) = lnx; g(x) = 0

f(x) - g(x) = lnx = 0  x = 1
Diện tích hình phẳng là:
e e
1 1
S ln x dx ln xdx
 
 

Đặt:
dx
u ln x
du
x
dv dx
v x






 






Do đó:
 

e
e
1
1
S xlnx dx e 0 e 1 1
      



 g. x=y
3
, y=1,x=8
Giải
Đặt f(x)=
3
x
; g(x)=1
f(x)-g(x)=
3
x 1 0 x 1
   

? x=y
3
 y=?


?Tìm nghiệm của phương
trình f(x)-g(x)=0

? Tính S





GV: Gọi học sinh đọc đề



? Nhận xét gì về dấu của
cosx trên [- /2;  ]
 Tính S





7’

7’






Do đó
 
8 8
3 3
1 1
4
3
8
1
S x 1 dx x 1 dx
3x 17
x
4 4
   
 
 
  
 
 
 

BÀI 2: Tính diện tích các hình phẳng sau:
 x =
2


; x =  , y = 0, y = cosx
Giải
Ta có:
2
2 2 2
2
2 2
S cosx dx cosxdx cosxdx
sinx sin x 3

 
  
 


 

  
  
  


 b. y=x(x-1)(x-2), y=0
Giải
Đặt f(x)=x(x-1)(x-2); g(x)=0

f(x)-g(x)=x(x-1)(x-2)=0  x=0,x=1,x=2
Do đó:





GV: Gọi học sinh lên bảng
trình bày lời giải









GV: Nhận xét, đánh giá kết
quả

9’





     
   
1 2
0 1
1 2
3 2 3 2
0 1
4 4
3 2 1 3 2 2
0 1
S x x 1 x 2 dx x x 1 x 2 dx
x 3x 2x dx x 3x 2x dx
x x
x x x x
4 4
1 1 1
1 1 0 4 8 4 1 1
4 4 2
     
     
   
     
   
   

          
 
 



Củng cố: Nắm vững các
công thức tính diện tích của
hình phẳng. Tuỳ vào từng
dạng bài tập xác định phương
pháp tính tích phân cho phù
hợp
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó
- Chuẩn bị các bài tập còn lại