Tiết 72 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III doc

Tiết 72 BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III .
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh biết áp dụng phương pháp tính tích phân , nắm được các dạng
bài toán ứng dụng tích phân, nhận dạng các bài tập và phương pháp giải các
dạng bài tập đó.
Rèn luyện kĩ năng tính toán, tính tích phân, kĩ năng giải các bài toán về
tính diện tích, thể tích
Rèn luyện cho học sinh tư duy lôgíc, suy luận toán học dựa trên cơ sở các
kiến thức về tích phân.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải
quyết các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ:
(Kết hợp trong bài giảng )

II. Dạy bài mới
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Gọi học sinh đọc
đề bài



? Em có nhận xét gì về
mẫu thức. Từ đó suy ra
cách tính tích phân

? Tính A




? Để tính tích phân trên
ta áp dụng phương pháp
tính tích phân nào? Có
mấy cách tính


6'















BÀI 1: Tính các tích phân
 a.

1
2
0
x
A dx
x 3x 2

 


Giải
Ta có:
2
x 2 1
x 3x 2 x 2 x 1
 
   

Do đó ta có:
1
0
2 1
A dx 2ln x 2 ln x 1
x 2 x 1
9
2ln3 2ln2 ln2 ln1 ln
8
 
     
 

 
 
    



 b. B=


e
1
sin lnx
dx
x


Giải:
Vì
 
1
dx d lnx
x
 do đó
     
 
e
e
1
1
B sin lnx d lnx cos ln x 1 cos1

    


 c. C=
 
2
2
1
xln 1 x dx








? Em có nhận xét gì về
dạng tích phân, từ đó
nêu cách tính tích phân




? Để tính tích phân này
ta sử dụng phương pháp
nào

? Tính C



5'








8'












Giải
Đặt 1+x
2
= t  dt=2xdx

Khi x=1  t=2, x=2  t=5
Ta có:
5
2
1
C lntdt
2



Đặt:
1
u lnt
du
t
dv dt
v t






 






 
   
5
5
2
2
5
5
2
3
1 1
C tln t dx
2 2
1 1 1 5
tln t t 5ln5 2ln2 3 ln
2 2 2 4 e
 
 
     
 



 d. D=
4
2
6
dx
cotgx sin x





Giải
Ta có:
 
 
   
4 4
1
2
1
2
6 6
d cotgx
D cotgx d cotgx
cotgx
 
 
 
 

 
1
4
42
6
2 cotgx 2 3 2



   

 e. E=
3
3x
1
3
xe dx






? Em có nhận xét gì về
các biểu thức trong hàm
số. Từ đó xác định
phương pháp tính tích
phân phù hợp




? Ngoài ra còn phương
pháp tính nào khác

? Em có nhận xét gì về
dạng tích phân . Từ đó
suy ra phương pháp tính
tích phân

6'











7'



Giải:
Đặt
3x
3x
du dx
u x

1
v e
dv e dx
3






 






Ta có:
 
3
3x
3 3x
1
3
1
3
9
3x 3x
3 3 9 9
1 1

3 3
e
E x e dx
3
1
3e e
e e 1 8
3
x e e e
3 3 3 9 9
 

     


 g. G=
2
e
e
lnx
dx
x


Giải
Ta có:
     
 
2
e

3
1
2 2
e
2 2
G ln x d lnx lnx 2 2 1
3 3
   


 h. H=
2
e
1
ln x
dx
x


Giải
Đặt:
dx
u lnx
du
x
dx
dv
v 2 x
x





 

 

 




Ta có:
? Ta đặt như thế nào
? Tính du, v

? Tính E







GV: Gọi học sinh lên
bảng trình bày lời giải.



? Nhận xét kết quả

? Nhận xét quan hệ các
biểu thức trong hàm số
? Sử dụng phương pháp
tính tích phân nào












5'






7'


2
2
2

e
e
1
1
e
1
2dx
H 2 x lnx
x
2e.2lne 2ln1 4 x
4e 8e 4 4 4e
 
  
    


? Ta đặt như thế nào



? Hãy tính H

Củng cố: Biết nhận
dạng tích phân, sử dụng
phương pháp tính tích
phân cho phù hợp

III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó
- Chuẩn bị các bài tập còn lại