Gián án bai tap on chuong III-lop 8

Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau:
a)
5
3
x21
x3
1
3
5
1x
x2
x
−
−
−=
−
+
+
b)
5
6
2
1x3
2
3
x21
x2
3
2
1x
1x3

−
−
=
−
+
−
−
−−
Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau:
a)
27
23x
26
23x
25
23x
24
23x
−
+
−
=
−
+
−

b)
19
1980x
21

1978x
23
1976x
25
1974x
27
1972x
29
1970x
1980
19x
1978
21x
1976
23x
1974
25x
1972
27x
1970
29x
−
+
−
+
−
+
−
+
−

+
−
=
−
+
−
+
−
+
−
+
−
+
−
c)
2001
4x
2002
3x
2003
2x
2004
1x
+
+
+
=
+
+
+

d)
03
95
x205
97
x203
99
x201
=+
−
=
−
+
−
e)
47
53x
45
55x
53
47x
55
45x
−
+
−
=
−
+
−

f)
6
4x
7
3x
8
2x
9
1x +
+
+
=
+
+
+
g)
92
8x
94
6x
96
4x
98
2x
+
+
+
=
+
+

+
h)
2004
x
2003
x1
1
2002
x2
−
−
=−
−
i)
27
1973x10x
29
1971x10x
1973
27x10x
1971
29x10x
2222
−−
+
−−
=
−−
+
−−

Baøi 3. Giaûi caùc phöông trình sau:
1. a)
x2
3x
3
2x
1
−
−
=+
−
b)
1x
6
1
2x2
x5
+
−=+
+
c)
x1
3xx
1
2
1x2
x22
2x5
2
−

−+
−=
−
+
−
−
d)
3x9
)x31)(2x(
1x3
)1x)(1x(
3
x25
−
−+
=
−
+−
+
−
2. a)
1
1x
5x
3x
2
=
−
−
+

−
b)
2
x
2x
1x
3x
=
−
+
+
+
c)
2x
x
4x
6x
−
=
−
−
e)
5
1
3
4x
2x
2x
3x
=

−
−
−
−
−
f)
1
4x
2x
2x
3x
−=
−
−
+
−
−
g)
3x2
1x6
7x
2x3
−
+
=
+
−
h)
4x
)2x(2

2x
1x
2x
1x
2
2
−
+
=
+
−
−
−
+
j)
2
x4
2x5
2x
x
2x
1x
−
−
=
−
−
+
−
m)

1x
4
1x
1x
1x
1x
2
−
=
+
−
−
−
+
n)
)5x(6
7
x250
15
)5x(4
3
2
+
−=
−
+
−
o)
x84
x81

3x6
x2
)x41(3
x8
2
2
+
+
−
−
=
−
3 a)
)x2)(1x(
15
2x
5
1x
1
−+
=
−
−
+
b)
2x
2
)x3)(2x(
x5
x3

x
1
+
+
−+
=
−
+
c)
)x3)(1x(
8
3x
4
1x
6
−−
=
−
−
−
d)
)2x(x
2
x
1
2x
2x
−
=−
−

+
e)
x
5
)3x2(x
3
3x2
1
=
−
−
−
f)
5x
x
3x4
1x7
)5x)(3x4(
)1x(x
33
−
−
+
−
=
−+
−−
i)
)x5)(2x(
x3

5x
x
2x
x3
−−
=
−
−
−
j)
)3x)(2x(
1
)1x)(3x(
2
)2x)(1x(
3
−−
=
−−
+
−−
Baøi 4. Giaûi caùc phöông trình sau:
a)
3x5
2
1x5
3
3x20x25
4
2

−
−
−
=
−+−
b)
3x4x
2
6x5x
1
2x3x
1
222
+−
−
+−
+
+−
1
c)
16x8
1
x8x4
x5
x8
7
x4x2
1x
22
−

−
−
−
=−
−
−
d)
18
1
42x13x
1
30x11x
1
20x9x
1
222
=
++
+
++
+
++
Bài 5. Tìm các giá trò của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trò bằng 2.
a)
4a
2a3a2
2
2
−
−−

b)
3a
3a
1a3
1a3
+
−
+
+
−
c)
18a6
2a7
12a4
1a3
3
10
+
+
−
+
−
−
d)
2a3
a3
5a2
9a2
−
+

−
−
Bài 6. Tìm x sao cho giá trò của hai biểu thức
2x3
1x6
+
−
và
3x
5x2
−
+
bằng nhau.
Bài 7. Tìm y sao cho giá trò của hai biểu thức
3y
1y
1y
5y
−
+
−
−
+
và
)3y)(1y(
8
−−
−
bằng nhau.
Bài 8. Cho phương trình (ẩn x):

22
xa
)1a3(a
xa
ax
xa
ax
−
+
=
+
−
−
−
+
a) Giải phương trình với a = – 3. b, Giải phương trình với a = 1.
c.Giải phương trình với a = 0. d. Tìm các giá trò của a sao cho phương trình nhận x =
2
1
làm nghiệm.
Bài 9. Giải các phương trình sau:
1. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0 b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
c) (4x + 2)(x
2
+ 1) = 0 d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
e) (x – 1)(2x + 7)(x
2
+ 2) = 0 f) (4x – 10)(24 + 5x) = 0
g) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = 0 h) (5x + 2)(x – 7) = 0
i) 15(x + 9)(x – 3) (x + 21) = 0 j) (x

2
+ 1)(x
2
– 4x + 4) = 0
k) (3x – 2)






−
−
+
5
3x4
7
)3x(2
= 0 l) (3,3 – 11x)






−
+
+
3
x31(2

5
2x7
= 0
2. a) (3x + 2)(x
2
– 1) = (9x
2
– 4)(x + 1) b) x(x + 3)(x – 3) – (x + 2)(x
2
– 2x + 4) = 0
c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 d) (3x – 1)(x
2
+ 2) = (3x – 1)(7x – 10)
e) (x + 2)(3 – 4x) = x
2
+ 4x + 4 f) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
k) x(2x – 9) = 3x(x – 5) l) (x – 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
o)
)7x3(x
7
1
1x
7
3
−=−
p)
0
2
1
x

4
3
x
4
3
x
2
=






−






−+






−
s) (x + 2)(x – 3)(17x

2
– 17x + 8) = (x + 2)(x – 3)(x
2
– 17x +33)
3. a) (2x – 5)
2
– (x + 2)
2
= 0 b) (3x
2
+ 10x – 8)
2
= (5x
2
– 2x + 10)
2

c) (x
2
– 2x + 1) – 4 = 0 d) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2
e) (x + 1)
2
= 4(x
2
– 2x + 1)
2
f) (x

2
– 9)
2
– 9(x – 3)
2
= 0
q)
22
1
2
x3
1
3
x2






−=






+
r)
22

x
1
1x
x
1
1x






−−=






++
Bài 10. Cho phương trình (ẩn x): 4x
2
– 25 + k
2
+ 4kx = 0
a) Giải phương trình với k = 0 b) Giải phương trình với k = – 3
c) Tìm các giá trò của k để phương trình nhận x = – 2 làm nghiệm.
Bài 11. Cho phương trình (ẩn x): x
3
+ ax

2
– 4x – 4 = 0
a) Xác đònh m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trò m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
2
Bài 12. Cho phương trình (ẩn x): x
3
– (m
2
– m + 7)x – 3(m
2
– m – 2) = 0
c) Xác đònh a để phương trình có một nghiệm x = – 2.
d) Với giá trò a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
1) Tam giác ABC có AB= 5cm ; AC= 7cm ; đường trung tuyến AM. Điểm E thuộc cạnh
AB sao cho AE= 3cm . gọi I là trung điểm AM ; F là giao điểm của EI và AC . Tính độ dài
AF.
2) Cho tam giác ABC . Một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự ở D
và E . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB ở F. C/Minh : AD
2
= AB . AF.
3) Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm D thuộc cạnh AC . gọi I là giao điểm
của AM và BD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD ở K . C/Minh hệ thức IB
2

= ID.IK
4)Chứng minh rằng: Nếu trên các cạnh đối diện với các đỉnh A;B;C của tam giác ABC ta
lấy các điểm tương ứng A’ ; B’ ; C’ sao cho Â’ ; BB’ ; CC’ đồng quy thì AB’/B’C .
CA’/A’B . BC’/ C’A = 1 ( Đ.Lí Xê-Va)
5) Cho hình thang ABCD ( AB// CD) , M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM

và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) C/minh : IK//AB
b) Đường thẳng IK cắt AD , BC theo thứ tự tại E ; F. Chứng minh rằng:
EI = IK = KF.
* Đường phân giác của tam giác cho ta các đoạn thẳng tí lệ .
* Bài tập:
1) Cho tam giác ABC vng tại A, đường phân giác AD. Biết DB= 15cm ; DC= 20 cm .Tính
các độ dài AB ; AC ; AD.
2) Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Tpg của góc AMB cắt AB ở E , tpg của góc
AMC cắt AC ở F. Biết ME = MF. C/minh rằng : ABC là tam giác cân.
3) Tam giác ABC cân có AB = AC = 5cm ; BC = 6cm . Các đpg AD ; BE ; CF .
a) Tính độ dài È.
b) Tính diện tích tam giác DEF.
4) Cho tam giác ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm ; BC = 10 cm ; đpg trong AC , đpg ngồi
AE . Tính độ dài DB ; DC ; EB.
5) Cho tam giác ABC có AB = 12cm ; BC = 15cm ; AC = 18cm. Gọi I là giao điểm các đpg
và G là trọng tâm của tam giác ABC.
a) C/minh rằng : IG // BC.
b) Tính độ dài IG.
6) Cho tam giác ABC có AB = 4cm ; AC = 5cm ; BC = 6cm . Các đpg BD và CE cắt tại I.
a) Tính các độ dài AD ; DC.
b) Tính tỉ số diện tích các tam giác DIE và ABC.
3