TIẾT 73 :BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III (tiếp) doc

TIẾT 73 :BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III (tiếp).
I. Kiểm tra bài cũ (4’ )

CH:

Nêu công thức tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay?
ĐA:


b
a
S f (x) dx




b
a
S f (x) g(x) dx
 



b
2
a
V y dx
 



b
2
a
V x dy
 




II. Bài giảng:

Phương pháp tg Nội dung
GV: Gọi học sinh đọc đề bài
? Nêu phương pháp giải của bài

9’


BÀI 3: (SGK-156)
Giải
Ta có: y’=-2x+4  y’(0)=4; y’(3)=-2
? Viết phương trình tiếp tuyến
của (P) tại M
1
, M
2


? Diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi (P) và hai tiếp tuyến
trên được xác định như thế nào

? Hãy tính S










GV: Gọi học sinh đọc đề bài
? Thế tích vật tròn xoay được

10’

Vậy phương trình tiếp tuyến với Parabol
y=-x
2
+4x-3 tai các điểm M
1
, M
2
là: y
1
=4x-3
và y
2
=-2x+6
y
1
-y
2
=6x-9=0  x=3/2
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là:
 
 
 
 

3
2
2
0
3
2
3
2
3
3
2
2
2
3
0
2
3
4
3
3
2
0 3
2
S 4x 3 x 4x 3 dx
2x 6 x 4x 3 dx
x dx x 3 dx
x 3
x 9
4 3 4
    

     
  

  


 


BÀI 4: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới
hạn bởi các đường
a. y=x
1/2
e
x/2
, x=1,x=2,y=0 khi nó quay
quanh trục Ox
Giải
Ta có V=
2
x
1
xe dx



tính theo công thức nào

? Để tính tích phân này ta áp
dụng phương pháp tính tích
phân nào
? Ta đặt như thế nào
 du, v=?

? tính V


GV: Gọi học sinh lên bảng trình
bày lời giải

















10’

Đặt:
x x
u x du dx
dv e v e
 
 

 
 
 

Do đó:
 
 
2
x 2 x x x 2
1 1
1
2 2 2
V xe e dx xe e
2e e e e e
 
     

 
      


b. y=lnx,x=1,x=2,y=0 khi nó quay quanh
trục Ox
Giải
Ta có: V=
 
2
2
1
ln x dx



Đặt
2
u ln xdx
u ln x
dv x
dv dx





 






Do đó:
2
2 2 2
1 1
1
V x ln x 2 ln xdx 2 ln 2 2V
     


Tính
2
1
1
V ln xdx



Đặt
u ln x du dx
dv dx v x
 
 

 
 
 

2
2
1 1
1
V xln x dx 2ln 2 1
   


Vậy V=2(ln2+1)
2










? Nhận xét đánh giá kết quả



? CT tính thể tích vật tròn xoay
khi quay quanh trục Ox
? Tính V
Ox

? CT tính thể tích vật tròn xoay

khi quay quanh trục Oy
? Tính V
Oy












11’









c. y
2
=x
3
, y=0, x=1 khi nó quay quanh:

 Trục Ox
 Trục Oy
Giải
 Ta có:
1 1
4
2 3 1
0
0 0
x
V y dx x dx
4 4
 
     
 

 Ta có:
V=2(V
1
-V
2
)
Với V
1
=V
OABC
= .1
2
.1=
V

2
=
7
1
3
2 1
0
0
y 3
x dy 3
7 7
   


Vậy thể tích của khối tròn xoay là:
V=V
1
-V
2
= -
3 4
7 7
  


III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
-Hoàn thiện hệ thống bài tập, nắm vững phương pháp giải từng dạng bài tập
về tích phân
- Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết