Tiết 29 : BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Tiết 29 : BẤT ĐẲNG THỨC .
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Hiểu được các khái niệm về bất đẳng thức (bất đẳng thức ngặt, bất đẳng
thức không ngặt, bất đẳng thức hệ quả bất đẳng thức tương đương).
- Nắm được các tính chất của bất đẳng thức, hiểu được bất đẳng thức giữa
trung bình cộng và trung bình nhân của hai số.
- Biết được một số bất đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối.
2. Về kĩ năng:
- Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương
đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản.
- Biết vận dụng bất đẳng thức Cô si vào việc chứng minh một số bất đẳng
thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản.
- Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt
đối.
3. Về thái độ , tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic, trừu tượng.
- Tớch cực HĐ, trả lời các câu hỏi. Biết q.sát phán đoán chính xác, biết quy
lạ về quen.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Hệ thống cõu hỏi.
- Học sinh: Đọc trước bài.
C. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

Hoạt động 1: Khái niệm bất đẳng thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
* Tổ chức cho HS ôn tập kiến thức cũ
- Phát phiếu học tập số 1,2
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.

- Thông qua phiếu học tập trên để nêu lên khái
niệm
- Cho HS ghi nhận định nghĩa.
- Nhận phiếu học tập.
- Làm việc theo nhóm để tìm kết
quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- HS nêu lên khái niệm.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu khái niệm.
* Củng cố khái niệm thông qua ví dụ:
Chứng minh rằng a < b

a – b < 0.
- Cho HS làm việc theo nhóm để tìm lời giải.
- HS ghi nhận khái niệm.
- Làm việc theo nhóm để tìm
kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa sai lầm.
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách chứng minh bất đảng thức.

- Đại diện nhóm khác nhận
xét.
- Phát hiện sai lầm và sữa

chữa.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 3: Tính chất của bất đẳng thức.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV nêu các tính chất.
* Củng cố tính chất thông qua ví dụ:
Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 với a

0 và
2
4
b ac
 
V
.Viết công thức nghiệm của phương
trình và chỉ ra nghiệm bé nghiệm lớn.
- Cho HS làm việc theo nhóm để tìm lời giải.
- Yêu cầu đại diện nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Chỉnh sửa sai lầm.
- Yêu cầu HS ghi nhớ cách chứng minh.
- HS ghi nhận tính chất.
- Làm việc theo nhóm để
tìm kết quả.
- Đại diện nhóm lên trình
bày.
- Đại diện nhóm khác
nhận xét.

- Phát hiện sai lầm và sữa
chữa.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Bất đẳng thức gữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- So sánh TBC và TBN các cặp số sau 3,2 và 2,1; 1 và
5.
- Từ ví dụ hình thành định lí.
- Hướng dẫn HS chứng minh định lí.
+ Xét hiệu
2
a b
ab



+ Chứng minh hiệu đó lớn hơn hoặc bằng 0.
- Cho HS ghi nhận kiến thức.
- HS so sánh.
- Nêu định lí.
- Tính hiệu
2
a b
ab



- Kết luận
- Ghi nhânk kiến thức
Hoạt động 5: Các hệ quả

* Chứng minh rằng
1
2, 0
a a
a
   
Nếu x, y cùng dương và có tích không
đổi thì tổng x + y nhỏ nhất khi và chỉ khi x = y.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Giao nhiệm vụ cho HS.
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Từ các hệ quả yêu cầu HS nêu lên ý nghĩa hình học.
- Cho HS chi nhận kiến thức.
- Nhận nhiệm vụ .
- Làm việc theo nhóm để tìm kết
quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Nêu ý nghĩa hình học.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 6: Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối và tính giá trị tuyệt đối của các số sau
a) 0 b) 1,27 c)


d)
5
8



Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm để tìm kết quả.
- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày.
- Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét.
- Yêu cầu HS nêu lên các tính chất.
- Cho HS chi nhận kiến thức.
- Làm việc theo nhóm để tìm kết
quả.
- Đại diện nhóm lên trình bày.
- Đại diện nhóm khác nhận xét.
- Nêu các tính chất.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 7: Cũng cố:
- Nắm được cách chứng minh bất đẳng thức (sử dụng a > b

a - b > 0) .
- Nắm được bất đẳng thức Cô si và các hệ quả của nó , vận dụng chúng vào
giải toán.
- Nắm được các tính chất cảu bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
D. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ .
- Làm các bài tập 1, 2, 3, 4, 5
☺ HDBT:
+ BT 4: Xột hiệu
3 3 2 2
x y x y xy
  
. Sau đú chứng minh hiệu này
dương.