Logic học đại cương

LOGIC HỌC ĐẠI CƯƠNG
(lưu hành nội bộ)
--oo0oo-I.

Hình vng logic

A khơng cùng ĐÚNG với E (nếu 1 cái sai -> KXĐ).
I không cùng SAI với O (nếu 1 cái đúng -> KXĐ).
A MÂU THUẪN với O (nếu A sai -> O đúng và ngược lại).
E MÂU THUẪN với I (nếu E sai -> I đúng và ngược lại).
Ví dụ: Cho phán đốn A đúng. Hãy suy ra các phán đốn cịn lại trong hình
vng logic.
Cách trình bày:
A: Đ => O: S => I: Đ => E: S
Giải thích (thích thì trình bày thêm, khơng thì thơi vì giảng viên họ rất thơng
minh):
A đúng => O sai vì A mâu thuẫn với O.
Vì O sai => I đúng vì I khơng cùng sai với O.
A đúng => E sai vì A khơng cùng đúng với E
Mối quan hệ không cùng đúng/ sai là mối quan hệ 1 chiều. Tức là:


A: Đ => E: S
A: S => E: KXĐ
Không được suy ngược lại, dựa vào đề bài để phân tích phán đốn.
(Nói cho dễ hiểu nó giống như tình cảm em dành cho crush vậy. Em thích nó,
nhưng nó khơng thích em. Em khơng thích nó cũng chưa chắc nó đã thích em
).
Cách làm:
- Ln ln suy đốn các mối quan hệ mâu thuẫn trước.
- Áp dụng thần chú:

KHÔNG CÙNG ĐÚNG: SAI => KXĐ
KHÔNG CÙNG SAI: ĐÚNG => KXĐ
Nguyên tắc:

A

I

E

O

A:

Khẳng định – Toàn thể

“Tất cả”

I:

Khẳng định – Bộ phận

“Một số”

E:

Phủ định

– Tồn thể

“Tất cả”

O:

Phủ định

– Bộ phận

“Một số”

Ví dụ:
A: Tất cả sinh viên là Đoàn viên.
I: Một số sinh viên là Đồn viên.
E: Tất cả sinh viên khơng là Đồn viên.
O: Một số sinh viên khơng là Đồn viên.
Bài tập ví dụ:
1) Cho các phán đốn sau. Hãy suy ra các phán đốn cịn lại trong hình
vng logic.
A: Đ => …

E: Đ => …

I: Đ => …

O: Đ => …

A: S: => …

E: S => …

I: S => …

O: S => …


2) Cho phán đoán sau: “Tất cả bệnh nhân COVID – 19 phải cách ly tập
trung”. Xác định phán đoán trên là phán đốn gì? Xác định giá trị của
nó và giá trị của các phán đốn cịn lại trong hình vng logic.
Cách làm:
Xác định phán đốn của đề bài:
- Phán đốn A: khẳng định – tồn thể (do có chữ “tất cả”, “phải”)
Chia phán đoán A thành 2 trường hợp:
- TH1: Nếu A đúng….
- TH2: Nếu A sai….
II.

Quan hệ giữa các khái niệm
1. Quan hệ đồng nhất.

Sơ đồ Venn:



Ví dụ:
Màu cam: Hà Nội
Màu tím: Thủ đơ VN
2. Quan hệ bao hàm.
Sơ đồ Venn:

Ví dụ:
Màu cam: sinh viên khoa TV - TTH.
Màu tím: sinh viên trường ĐH KHXH&NV – ĐH QGTPHCM.
3. Quan hệ cùng nhau phụ thuộc.
Sẽ có 2 khái niệm ngang hàng và được bao hàm bởi 1 khái niệm thứ 3.
Sơ đồ Venn:

Ví dụ:
Màu xanh: Mác 1.
Màu cam: Logic học.
Màu tím: Mơn học đại cương.
4. Quan hệ giao nhau.
Sơ đồ Venn:

Ví dụ:
Màu cam: Ca sĩ.
Màu tím: Sinh viên.
Màu nâu: có ca sĩ là sinh viên.
5. Quan hệ mâu thuẫn.
Tổng của 2 khái niệm vừa bằng một khái niệm thứ 3.
Sơ đồ Venn:


Ví dụ:
Màu cam: Nam ca sĩ.
Màu tím: Nữ ca sĩ.

6. Quan hệ đối chọi.
Tổng của 2 khái niệm chỉ là 1 phần của khái niệm thứ 3.
Sơ đồ Venn:

Ví dụ:
Màu cam: Thành tích học tập giỏi.
Màu tím: Thành tích học tập khá.
Màu xanh: Thành tích học tập.

Bài tập ví dụ:
Thể hiện mối quan hệ của các khái niệm sau bằng sơ đồ Venn:
1) Thành tích học tập.
Thành tích học tập tốt.
Thành tích học tập khá.
Sinh viên.
2) Pepsi.
Nước uống có gas.


Bartender.
Quán bar.
III.

Tam đoạn luận đơn.

Hình 1: Hình Z ngược.

Hình 2: Bên phải trước.

M

P

P

M

S

M

S

M

S

P

S

P

Hình 3: Bên trái trước.

Hình 4: Hình Z.

M

P

P

M

M

S

M

S

S

P

S

P

- M là điểm giao nhau giữa 2 đường thẳng.
- KĐR là P/S (P luôn nằm trên S).
- Kết luận luôn là S/P.
Nguyên tắc trong tam đoạn luận đơn :
Nguyên tắc 1 :
- M phải chu diên ít nhất 1 lần.
(M phải có dấu cộng « + » ít nhất 1 lần).
 Dấu cộng « + » là chu diên.
 Dấu trừ « - » là khơng chu diên.


Nguyên tắc 2 :
- P/S không chu diên ở tiền đề thì khơng được chu diên ở kết luận.

(P/S ở trên « - » thì ở dưới bắt buộc là « - ». Nếu ở trên là « + » thì khơng
quan tâm.)
Ngun tắc 3 :
- Phải có ít nhất 1 tiền đề là phán đoán khẳng định.
Nguyên tắc 4 :
- Phải có ít nhất 1 tiền đề là phán đốn tồn thể.
Ngun tắc 5 :
- Nếu có 1 và chỉ 1 tiền đề là phán đốn phủ định thì kết luận bắt buộc
phải là phủ định.
Nguyên tắc 6 :
- Nếu có 1 và chỉ 1 tiền đề là phán đốn bộ phận thì kết luận bắt buộc
phải là bộ phận.
Phản chu diên :
A
+
-

I
-

E
+
+

O
+

Kiểu EIO luôn hợp logic ở cả 4 hình.
Ví dụ: Chứng minh giá trị logic của tam đoạn luận đơn kiểu OAO.
Cách làm:

- Vẽ đầy đủ 4 hình và dấu.
- Xem M có dấu cộng chưa.
- Xem P/S ở trên dấu gì. Nếu trên dấu trừ thì ở dưới bắt buộc là dấu trừ.
Nếu dấu cộng thì khơng quan tâm.
- Kết luận.
Bài tập ví dụ:
Chúng minh giá trị logic của tam đoạn luận đơn kiểu:
1) IAI.


2) EAE.
3) EIO.
Cho thuật ngữ. Hãy xây dựng 1 tam đoạn luận đơn hợp logic theo hình 3.
Xác định kiểu.
1) Sinh viên, Đồn viên, Đảng viên.
2) Người thành cơng, người hạnh phúc, người có đam mê.
Cho 1 tam đoạn luận đơn hợp logic ở hình 2. Vẽ hình và cho ví dụ.
Tam đoạn luận đơn sau đây hợp logic khơng? Tại sao?
1) Mọi loại cá đều là động vật thở bằng mang.
Mọi loại động vật thở bằng mang đều sống dưới nước.
Vậy mọi loại cá đều là động vật sống dưới nước.
2) Tất cả bà mẹ đơn thân đều không có chồng.
Một số bà mẹ có chồng.
Vậy một số bà mẹ không là bà mẹ đơn thân.
Cho tam đoạn luận đơn rút gọn sau:
1) MEP, SAP.
2) MEP, SEP.
Hãy phục hồi tam đoạn luận đơn trên nếu có thể (dựa vào nguyên tắc tam
đoạn luận đơn).
Cách làm:

Nhìn kết luận:
- Nếu kết luận là khẳng định thì cả 2 tiền đề đều là khẳng định.
- Nếu kết luận là phủ định thì chỉ có 1 tiền đề là phủ định.
- Nếu kết luận là tồn thể thì cả 2 tiền đề đều là tồn thể.
- Nếu kết luận là bộ phận thì chỉ có 1 tiền đề là bộ phận.
IV.

Suy luận.

Ký hiệu:
Hội: ^ - chỉ đúng khi cả 2 cùng đúng.
Tuyển tương đối: v – chỉ sai khi cả 2 cùng sai.


Tuyển tuyệt đối: V – chỉ đúng khi 1 đúng, 1 sai.
Kéo theo: ‫ ﬤ‬/ => - chỉ sai khi đầu đúng, sau sai.
Phủ định: ~ - là ngược lại (ưu tiên phủ định).
Bảng chân trị: 2n
Với n là số loại chữ cái có trong cơng thức.
Ví dụ:
( ~ P ^ ~ Q ) => ~ R. (có 3 loại chữ cái P, Q, R => n = 3 => 23 = 8)
Đ

Đ

Đ

Đ

Đ

S

Đ

S

Đ

Đ

S

S

S

Đ

Đ

S

Đ

S

S

S

Đ

S

S

S

Ưu tiên phủ định. Ta có:
(

~

P

^

~

Q

S

Đ

S

S

S

Đ

S

S

Đ

S

)

=>

~

R.

Đ

Đ

S

Đ

S

Đ

Đ

Đ

S

S

Đ

S

Đ

S

Đ

Đ

S

Đ

S

Đ

Đ

S

Đ

S

S

S

Đ

Đ

S

Đ

Đ

S

S

S

Đ

Đ

Đ

S

Đ

S

Đ

Đ

S

S

S

Đ

Đ

S

Đ

Đ

S

Đ

Đ

S

KẾT QUẢ
(xét cặp màu vàng trước, tiếp theo cặp màu xanh lá).
 Công thức vừa đúng vừa sai. Vậy công thức không hợp logic.


Bài tập ví dụ:
P => ( ~ R v ~ T ).
Bảng ngữ nghĩa:
((~

P

^

~

Q)

=>

T)

=>

(P

v

Q)

Đ

S

Đ

Đ

S

Đ

S

S

S

S

S

=> Cơng thức có mấu thuẫn. Vậy cơng thứ hợp logic.
Giải thích: Xét lần lượt từ màu xanh biển đến vàng đến xanh lá, cuối cùng là
đỏ. Nếu khơng hiểu thì liên hệ trực tiếp chứ cái này rối lắm. Khuyến khích xài
bảng chân trị . Thân ái và quyết thắng.
Bài tập ví dụ:
1) ((( ~ P ^ ~ Q ) => T ) ^ ~ T ) => ( P v Q ).
2) ((( a => ~ b ) ^ ( c => ~ b )) ^ ( a ^ c )) => ~ b.
3) (( P ^ Q ^ R ) ^ ( ~ Q ^ ~ R )) => P.
4) ((( ~ P => Q ) v ( ~ R => Q ) => ( P v R ).
5) (( ~ P v ~ Q v ~ R ) ^ ( ~P ^ ~ R ) => Q.
Đưa các suy luận sau về dạng cơng thức:
1) Nếu Trung Quốc khẳng định chủ quyền Hồng Sa, Trường Sa là của
Trung Quốc thì Trung Quốc phải có đầy đủ chứng cứ phù hợp với
Cơng ước Quốc tế về Luật Biển. Hiện nay Trung Quốc khơng có đầy
đủ chứng cứ phù hợp với CUQT về Luật Biển. Vậy Trung Quốc khẳng
định chủ quyền Hoàng Sa, Trường Sa là bất hợp lý.
2) Nếu hiểu bài thì bạn sẽ đạt được điểm cao trong kì thi. Muốn hiểu bài
thì bạn phải lên lớp nghe giảng và phải làm bài tập đầy đủ. Bạn không
lên lớp nghe giảng và không làm bài tập đầy đủ. Vậy bạn không đạt
điểm cao trong kì thi.
Cách làm:
- Chữ “ thì ” , “ vậy ” là dấu “ => ”.
- Chữ « khơng » , « chưa » , « bất hợp lý »,… là dấu « ~ ».
- Dấu chấm « . » là dấu « ^ ». (Ngoại trừ dấu chấm trước chữ « vậy »).


- Trước và sau « thì » là mệnh lệnh.
- Sau mỗi phép toán là một ngoặc đơn.
V.

Xác định nội hàm, ngoại diên, thu hẹp, mở rộng, đồng nghĩa và
phân chia khái niệm.
- Nội hàm là tính chất của khái niệm
- Ngoại diên là tập hợp con của khái niệm.
- Mở rộng :
Sinh viên -> người đi học -> con người.
Cái ly -> đồ vật -> vật chất.
Trung thực -> đức tính tốt -> đức tính.
Ngụy biện -> hành vi xấu -> hành vi con người -> hành vi.
Kinh tế thị trường -> kinh tế -> hoạt động trao đổi hàng hóa.
Luật pháp -> văn bản –> đồ vật -> vật chất.
- Thu hẹp :
Sinh viên -> sinh viên NV -> sinh viên NV năm 1.
Trung thực -> trung thực trong học tập -> không gian lận trong thi cử
- Lĩnh vực, khu vực, thời gian:
Ngụy biện -> ngụy biện trong kinh doanh -> nói dối về chất lượng sản
phẩm.
Kinh tế thị trường -> kinh tế thị trường trong nước -> kinh tế thị trường
trong nước trước năm 1945.
Luật pháp -> luật pháp trong nước -> luật pháp trong nước trước năm
1945.