Logic hoc dai cuong bai tap

Ôn tập Logic Học
1, Bài tập chương 1: Đối tượng và ý nghĩa của logic học
Bài 1. Hãy viết công thức logic của những tư tưởng sau:
a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn.
b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm.
c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này.
d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật.
e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa
hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ
chết cho quê hương.
f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu,
Khó vạn lần dân liệu cũng xong.
Bài làm
a/ Cô ấy thông minh và nhanh nhẹn.
Có thể viết lại câu như sau: Cô ấy thông minh và cô ấy nhanh nhẹn.
Ta đặt “cô ấy thông minh” là mệnh đề “a”, đặt “cô ấy nhanh nhẹn” là mệnh
đề b.
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là: a
∧
b
b/ Tốt nghiệp đại học, tôi sẽ học tiếp cao học hoặc đi làm.
Có thể viết lại câu như sau: Nếu tốt nghiệp đại học thì tôi sẽ học tiếp cao học
hoặc tôi sẽ đi làm.
Ta đặt: “Tốt nghiệp đại học” là mệnh đề “a”, đặt “tôi sẽ học tiếp cao học” là
mệnh đề “b”; đặt “tôi sẽ đi làm” là mệnh đề “c”
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là: a
→
(b
∨
c)
c/ Nếu không cố gắng, anh sẽ không thể thực hiện tốt nhiệm vụ này.

Có thể viết lại câu như sau: Nếu anh không cố gắng thì anh sẽ không thể
thực hiện tốt nhiệm vụ này.
Ta đặt “anh cố gắng” là mệnh đề “a”, ta đặt “anh sẽ thực hiện tốt nhiệm vụ
này” là mệnh đề “b” => “anh không cố gắng” là
a
; “anh sẽ không thực hiện
tốt nhiệm vụ này” là
b
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là:
a

→

b
d/ Không thể nào có chuyện là công dân mà lại không tuân thủ pháp luật.
Ta đặt “công dân tuân thủ pháp luật” là mệnh đề “a”
“công dân không tuân thủ pháp luât” là
a
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là
a
e/ Nếu là chim, tôi sẽ là loài bồ câu trắng; nếu là hoa, tôi sẽ là một đóa
hướng dương; nếu là mây, tôi sẽ là một vầng mây ấm; nếu là người, tôi sẽ
chết cho quê hương.
Có thể viết lại câu như sau: Nếu tôi là chim thì tôi sẽ là loài bồ câu trắng;
nếu tôi là hoa thì tôi sẽ là một đóa hướng dương; nếu tôi là mây thì tôi sẽ là
một vầng mây ấm; nếu tôi là người thì tôi sẽ chết cho quê hương.
Ta đặt: “tôi là chim” là mệnh đề “a”, “tôi sẽ là loài bồ câu trắng” là mệnh đề
“a1”; “tôi là hoa” là mệnh đề “b”, “tôi sẽ là một đóa hướng dương” là mệnh
đề “b1”; “tôi là mây” là mệnh đề “c”, “tôi sẽ là một vầng mây ấm” là mệnh
đề “c1”; “tôi là người” là mệnh đề “d”, “tôi sẽ chết cho quê hương” là mệnh

đề “d1”
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là:
(a
→
a1)
∨
(b
→
b1)
∨
(c
→
c1)
∨
(d
→
d1)
*f/ Dễ trăm lần không dân cũng chịu,
Khó vạn lần dân liệu cũng xong.
Có thể viết lại như sau: Việc dễ trăm lần nhưng dân không làm thì cũng
chịu, việc khó vạn lần nhưng dân liệu thì cũng xong
Ta đặt “việc dễ trăm lần” là mệnh đề “a”, “không dân” là mệnh đề “b”,
“cũng chịu” là mệnh đề “c”
Như vậy thì “việc khó vạn lần” có thể coi như mệnh đề “
a
”
“dân liệu” có thể coi như mệnh đề “
b
”
Và “cũng xong” có thể coi như mệnh đề “

c
”
=> Ta có công thức logic của tư tưởng là:
(a
∧
b)
→
c
(
a
∧
b
)
→
c
2, Bài tập chương 3: Phán đoán
Bài 1. Tìm 3 phán đoán tương đương với phán đoán sau:
a/ Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
b/ Chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của cả gia đình và xã hội
c/ Hoặc bạn thường xuyên học tập hoặc bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống
Bài làm
a/ Ăn quả nhớ kẻ trồng cây
Có thể viết lại câu trên như sau: Nếu ăn quả thì phải nhớ tới kẻ trồng cây
Ta đặt: “ăn quả” là mệnh đề “a”; “nhớ kẻ trồng cây” là mệnh đề “b”
Công thức logic của tư tưởng là a
→
b
Các công thức logic tương đương: a
→
b =

ba ∧
=
a
∨
b =
b
→

a
=>
ba ∧
: Không thể nào có chuyện là ăn quả mà lại không nhớ kẻ trồng
cây.
=>
a
∨
b : Hoặc là không ăn quả, hoặc là phải nhớ tới kẻ trồng cây
=>
b
→

a
: Nếu không nhớ tới kẻ trồng cây thì đừng ăn quả
b/ Chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của cả gia đình và xã hội
Ta đặt “chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của gia đình” là mệnh đề a; “chăm sóc
trẻ em là nghĩa vụ của xã hội” là mệnh đề b;
Công thức logic của tư tưởng là a
∧
b
Các công thức logic tương đương: a

∧
b =
ba →
=
ab →
=
ba ∨
=>
ba →
: Không thể nào có chuyện chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của gia
đình thì đó không phải là nghĩa vụ của xã hội.
=>
ab →
: Không thể nào có chuyện chăm sóc trẻ em là nghĩa vụ của xã hội
thì đó không phải là nghĩa vụ của gia đình.
=>
ba ∨
=> Không thể nào có chuyện hoặc chăm sóc trẻ em không phải là
nghĩa vụ của gia đình hoặc chăm sóc trẻ em không phải là nghĩa vụ của xã
hội.
c/ Hoặc bạn thường xuyên học tập hoặc bạn sẽ bị lạc hậu so với cuộc sống
Ta đặt “bạn thường xuyên học tập” là mệnh đề “a”; “Bạn sẽ bị lạc hậu so với
cuộc sống” là mệnh đề “b”
Ta có công thức logic của tư tưởng là: a
∨
b;
Các công thức logic tương đương: a
∨
b =
a

→
b =
b

→
a =
ba ∧
=>
a

→
b : Nếu bạn không thường xuyên học tập thì bạn sẽ bị lạc hậu so
với cuộc sống đấy.
=>
b

→
a : Nếu bạn muốn không bị lạc hậu so với cuộc sống thì bạn phải
thường xuyên học tập.
=>
ba ∧
: Không thể nào có chuyện bạn không thường xuyên học tập mà lại
không bị lạc hậu so với cuộc sống.
3, Bài tập chương 4: Các quy luật cơ bản của logic
Bài 1. Câu nói in đậm sau có hợp logic không:
Một người nghiện rượu nói với bạn của mình: “Mỗi lần say rượu tôi
lại chửi bới đánh đập vợ con, tôi xấu hổ lắm, từ nay tôi sẽ không bao giờ
uống rượu nữa”. Nhưng được vài hôm, tình cờ người bạn nghìn thấy người
nghiện rượu đang uống rượu trong quán bèn chạy lại nói: “Sao anh lại thế

này, anh đã hứa là sẽ không bao giờ uống rượu nữa kia mà?” Người nghiện
rượu mới dãi bày tâm sự: “hic hic, bạn ơi, cứ mỗi lần nghĩ đến mình đã từng
chửi bới đánh đập vợ con tôi thấy xấu hổ lắm. Tôi phải uống rượu để quên
đi nỗi xấu hổ vì uống rượu, bạn ạ ”
Bài làm
Chúng ta phải xét giá trị logic của câu: “uống rượu để quên đi nỗi xấu hổ vì
uống rượu”
Ta đặt: “uống rượu” là mệnh đề a; “xấu hổ” là mệnh đề b;
Như vậy “uống rượu để quên đi nỗi xấu hổ” có công thức logic là:
a
→

b
(*)
Và “xấu hổ vì uống rượu”  “uống rượu thì xấu hổ” có công thức logic là:
a
→
b (**)
Từ (*) và (**) => công thức chung của tư tưởng là: (a
→

b
)
∧
( a
→
b)
Giả sử (a
→

b
)
∧
( a
→
b) = c 



=→
=→
cba
cba
)(
)(
Kết quả ở trên không hợp logic vì vi phạm quy luật không mâu thuẫn:
Không thể đồng thời khẳng định 2 điều mà trên thực tế chúng loại trừ nhau
Vậy (a
→

b
)
∧
( a
→
b) = g
4, Bài tập chương 5: Suy luận
Bài 1. Hãy tìm 3 phán đoán tương đương:
a/ Mọi công dân đều phải tuân thủ pháp luật
b/ Được đến trường là quyền của mọi trẻ em

c/ Mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng
d/ Tri thức trẻ ngày nay cần phải giỏi cả lý thuyết và thực hành
Bài làm
a/ Mọi công dân đều phải tuân thủ pháp luật
Ta đặt “công dân” là mệnh đề “S”; “đều phải tuân thủ pháp luật” là mệnh đề
“P”
Công thức logic của tư tưởng là:
∀
S là P
Cách 1:
∀
S là P 
∀
S không là
P

=> Mọi công dân đều không được vi phạm pháp luật
Cách 2:
∀
S là P 
∀
S không thể không là P
=> Mọi công dân đều không thể không tuân thủ pháp luật
Cách 3: Đảo ngược phán đoán
=> Tuân thủ pháp luật là nghĩa vụ của mọi công dân
b/ Được đến trường là quyền của mọi trẻ em
Ta đặt “được đến trường” là mệnh đề “S”; “quyền của mọi trẻ em” là mệnh
đề “P”
Công thức logic của tư tưởng là: S là P
Cách 1: S là P  S không thể không là P

=> Được đến trường không thể không là quyền của mọi trẻ em
Cách 2: Đảo ngược phán đoán
=> Mọi trẻ em đều có quyền được đến trường
Cách 3: 
=> Mọi trẻ em không thể bị thất học
Cách 4: 
=> Mọi trẻ em không thể không có quyền được đến trường
c/ Mọi người sinh ra đều có quyền bình đẳng
Ta đặt “người” là mệnh đề “S”; đặt “có quyền bình đẳng” là mệnh đề “P”
Công thức logic của tư tưởng là:
∀
S là P
Cách 1:
∀
S là P 
∀
S không là
P
=> Mọi người sinh ra vốn không mất quyền bình đẳng
Cách 2:
∀
S là P 
∀
S không thể không là P
=> Mọi người sinh ra không thể không có quyền bình đẳng
Cách 3: Đảo ngược phán đoán
=> Bình đẳng là quyền của mọi người ngay từ khi mới được sinh ra.
Cách 4: Đối lập vị từ:
P
không là S

=> Bất bình đẳng không phải là cái định sẵn cho con người khi mới sinh ra
d/ Tri thức trẻ ngày nay cần phải giỏi cả lý thuyết và thực hành
Ta đặt “tri thức trẻ ngày nay” là mệnh đề “S”; “cần phải giỏi cả lý thuyết và
thực hành” là mệnh đề “P”
Công thức logic của tư tưởng là: S là P
Cách 1: S là P  S không là
P
=> Tri thức trẻ ngày nay không thể kém về lý thuyết hoặc thực hành được
Cách 2: S là P  S không là không P
=> Tri thức trẻ ngày nay không thể không giỏi cả về lý thuyết và thực hành
Cách 3: Đảo ngược
=> Giỏi cả về lý thuyết và thực hành là điều thiết yếu của tri thức trẻ ngày
nay
Cách 4: Đối lập vị từ S là P 
P
không là S
=> Kém lý thuyết hoặc thực hành là điều không thể chấp nhận được đối với
tri thức trẻ ngày nay.
Bài 2.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận và cho biết những suy luận sau đây
có hợp logic không, vì sao:
a/ Nhím không phải là động vật có vú vì nó đẻ trứng (Chú ý, trên thực tế
nhím là động vật có vú)
b/ Anh ấy rất lịch lãm nên anh ấy là nhà phiên dịch giỏi (Gợi ý a nên c
→
tìm b?)
c/ Thanh niên bây giờ thường rất tự do, mà nó thì là thanh niên.
d/ Rằng tôi trước phận đàn bà
Ghen tuông thì cũng người ta thường tình
Khi làm bài này chú ý:
“_Chủ từ trong phán đoán bộ phận bao giờ cũng không chu diên

_Vị từ trong phán đoán phủ định bao giờ cũng chu diên
_Chủ từ trong phán đoán toàn bộ bao giờ cũng chu diên”
Bài làm
a/ Nhím không phải là động vật có vú vì nó đẻ trứng (Chú ý, trên thực tế
nhím là động vật có vú)
Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Nhím đẻ trứng
Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng
=> Nhím không phải là động vật có vú
“Động vật có vú hầu hết là không đẻ trứng”  “Có 1 số động vật có vú là
đẻ trứng” => “động vật có vú” là không chu diên <Chủ từ trong phán đoán
bộ phận bao giờ cũng không chu diên>
Mà “Nhím không phải là động vật có vú” => “động vật có vú” là chu diên
<Vị từ trong phán đoán phủ định bao giờ cũng chu diên>
Động vật
có vú
Động vật
đẻ trứng
Nhím
=> Tam đoạn luận không hợp logic vì vi phạm quy tắc 3 “Thuật ngữ không
chu diên trong tiền đề không được trở thành chu diên trong kết luận”
b/ Anh ấy rất lịch lãm nên anh ấy là nhà phiên dịch giỏi (Gợi ý a nên c
→
tìm b?)
Câu trên là dạng tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Anh ấy rất lịch lãm
Tất cả các nhà phiên dịch giỏi đều rất lịch lãm
=> Anh ấy là nhà phiên dịch giỏi

Dựa vào hình bên ta thấy tam đoạn luận đề
bài cho không hợp logic, anh ấy là người lịch
lãm nhưng không thể kết luận anh ấy là người
phiên dịch giỏi được <do vi phạm quy tắc 2,
thuật ngữ giữa “lịch lãm” không chu diên lần nào>
c/ Thanh niên bây giờ thường rất tự do, mà nó thì là thanh niên.
Câu trên có dạng là tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Thanh niên bây giờ thường rất tự do
Mà nó thì là thanh niên
=> Nó rất tự do
Dựa vào hình trên ta thấy tam đoạn luận đề bài cho không hợp logic, nó là
thanh niên nhưng không thể kết luận là nó rất tự do được <do vi phạm quy
tắc 2, thuật ngữ “thanh niên” không chu diên lần nào>
d/ Rằng tôi trước phận đàn bà
Ghen tuông thì cũng người ta thường tình
Câu trên có dạng là tam đoạn luận rút gọn
Có thể viết lại tam đoạn luận trên như sau:
Tôi là phận đàn bà
Người lịch
lãm
Người phiên
dịch giỏi
Anh ấy
Tự do
Thanh niên
Nó
Đàn bà thì thường ghen
=> Tôi ghen thì cũng thường tình
Thuật ngữ đàn bà trong “Tôi là phận đàn bà” không chu diên

Thuật ngữ đàn bà trong “Đàn bà thì thường ghen” không chu diên
Thuật ngữ giữa “đàn bà” không chu diên lần nào => tam đoạn luận không
hợp logic <do vi phạm quy tắc 2, thuật ngữ trong tiền đề phải chu diên ít
nhất 1 lần>

Bài 3.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận và cho biết những suy luận sau đây
có hợp logic không, vì sao:
a/ Thế là chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà. Nếu về nhà thể nào cô ấy
cũng ra bờ ao. Nếu ra bờ ao thì thể nào cô ấy cũng đến cái gốc cây đó. Nếu
đến gốc cây thì cô ấy đã nhìn thấy cái lược và mang đi. Thế mà giờ đây cái
lược vẫn còn đó.
b/ Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ. Nếu sau khi tốt nghiệp tôi không có thêm
chứng chỉ ngoại ngữ tôi sẽ khó xin được việc làm. Nếu không xin được việc
làm thì tôi sẽ không ổn định cuộc sống riêng. Nếu không ổn định cuộc sống
riêng thì nàng sẽ không lấy tôi.
Bài làm
a/ Đây là suy luận có điều kiện thuần túy
Cô ấy về nhà
→
cô ấy ra bờ ao a
→
b
Cô ấy ra bờ ao
→
cô ấy đến gốc cây b
→
c
Cô ấy đến gốc cây
→
cô ấy nhìn thấy cái lược c

→
d
Cô ấy nhìn thấy cái lược
→
cô ấy đã mang lược đi d
→
e
Vậy mà cái lược vẫn còn đó
e
Ghen
Đàn bà
Tôi
=> Chủ nhật vừa rồi cô ấy không về nhà =>
a
=> Suy luận của anh chàng là hợp logic
b/ Đây là suy luận có điều kiện thuần túy
Tôi không có chứng chỉ ngoại ngữ
→
Tôi sẽ khó xin việc a
→
b
Không xin được việc làm
→
Tôi sẽ ko ổn định được c/s b
→
c
Ko ổn định đc c/s riêng
→
Nàng sẽ không lấy tôi c
→

d
Mà tôi thì muốn lấy nàng làm vợ
d
=> Tôi phải đi học thêm ngoại ngữ để có chứng chỉ NN =>
a

Bài 4.Hãy chỉ ra phương pháp suy luận:
Ở một vương quốc nọ có một cô công chúa vô cùng xinh đẹp. Năm ấy
công chúa cũng đã đến tuổi cập kê, vua cha bèn mở hội thi kén phò mã cho
cô con gái yêu quí. Thế là anh tài khắp tứ phương đổ về kinh thành dự thi.
Sau nhiều cuộc so tài gay cấn đến nghẹt thở, cuối cùng hội thi cũng chọn ra
được 3 chàng trai xuất sắc nhất, thông minh nhất, pro nhất đến từ 3 nước
khác nhau: Việt Nam, Anh, Mỹ. Ở vòng chung kết, vua cha mới đưa ra một
bài toán hóc búa và ra điều kiện nếu chàng trai nào giải đáp đúng và nhanh
nhất thì sẽ đc chọn làm phò mã. Bài toán như sau: Vua cha đưa ra 5 cái mũ:
3 mũ đỏ và 2 mũ vàng. Sau đó bịt mắt 3 chàng trai lại, cho mỗi anh đội 1 mũ
và giấu 2 chiếc mũ còn lại đi. Sau đó bỏ bịt mắt và cho 3 anh nhìn nhau, hỏi
xem người nào đoán được mũ mình đội chính xác và nhanh nhất thì sẽ được
cưới công chúa làm vợ (Chú ý, 3 chàng trai không thể nhìn thấy màu mũ
mình đang đội, chỉ có thể nhìn thấy màu mũ của 2 người còn lại)
Sau một phút không thấy 2 người kia trả lời, người Việt Nam bất ngờ hô lên:
“Tôi đội mũ màu đỏ”. Và kết quả cũng thật bất ngờ, chàng trai trả lời chuẩn
không cần chỉnh và lên ngôi phò mã. Hãy cho biết anh ta đã làm thế nào mà
suy luận chính xác như vậy?
Bài làm
Trong bài này có thể xảy ra 3 trường hợp
Trường hợp a: 3 anh cùng đội mũ màu đỏ
Trường hợp b: 2 anh đội mũ đỏ, 1 anh đội mũ vàng
Trường hợp c: 1 anh đội mũ đỏ, 2 anh đội mũ vàng
_Ta thấy không thể nào có trường hợp c, vì nếu xảy ra trường hợp c thì

người đội mũ đỏ sẽ trả lời được ngay (vì chỉ có nhiều nhất 2 mũ vàng, 2 mũ
vàng đã xuất hiện thì chắc chắn người còn lại đội mũ đỏ), cuộc thi không
công bằng
Như vậy ta loại được trường hợp c
_Sau khi đã loại được trường hợp c ta thấy cũng không thể xảy ra trường
hợp b. Vì các chàng trai biết chắc chắn không bao giờ có chuyện có 2 người
đội mũ vàng, nếu nhìn thấy có 1 người đội mũ vàng thì sẽ trả lời đc ngay
mình đang đội mũ màu đỏ
Như vậy ta loại được trường hợp b
_Sau khi đã loại được trường hợp b và c => Vậy là chỉ còn lại trường hợp a:
3 anh đều đội mũ đỏ, rất hợp với giả thiết, cả 3 anh mặc dù rất thông minh
nhưng 1 phút trôi qua mới có người trả lời.
5, Bài tập chương 6: Chứng minh và bác bỏ
Bài 1
Ở một vương quốc nọ nhà Vua ban sắc lệnh cho những người thợ cạo: “Phải
cạo và chỉ được cạo cho những ai không tự cạo”. Hỏi theo sắc lệnh này thì
những người thợ cạo có được tự cạo râu tóc cho mình không?
Bài làm
Ở bài này có 2 trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Nếu người thợ cạo tự cạo râu tóc cho mình => người thợ cạo
đó có thể tự cạo => người thợ cạo đó đã cạo râu tóc cho người có thể tự cạo
=> vi phạm sắc lệnh “chỉ được cạo cho những ai không tự cạo”
Trường hợp 2: Nếu người thợ cạo đó không cạo râu tóc cho mình => vi
phạm sắc lệnh “phải cạo”
Người thợ cạo đó tự cạo râu tóc cho mình cũng không được mà không cạo
râu tóc cho mình cũng không được nên sắc lệnh của nhà Vua ban ra là một
nghịch lý
Bài 2 Bài về “làng nói thật, làng nói dối” Version 1.0
Ở 1 xã X nào đó có 2 làng A và B. Dân làng A chuyên nói thật, dân làng B
chuyên nói dối. 1 anh chàng trai trẻ, thông minh đến xã X tìm bạn. Khi đến

xã X anh gặp cô gái người địa phương, anh ấy đã hỏi cô ấy 1 câu. Cô gái này
đang vội và cũng rất kiệm lời, trả lời mỗi một câu “Không” và bỏ đi. Chàng
trai liền đi sang làng bên cạnh và tìm được người bạn của mình.
Hỏi:
Anh ta đã hỏi câu gì?
Bạn của anh ta là người làng gì?
Bài làm
Ta thấy, do anh chàng chỉ hỏi 1 câu mà có thể biết được bạn anh ta đang ở
làng nào => Câu hỏi của anh ta phải làm thế nào khám phá ra được 2 nội
dung: Anh ta đang đứng trên làng nào và bạn của anh ta là người làng nói
dối hay nói thật.
Ta thấy câu hỏi: “Cô là người làng này có phải không” thỏa mãn cả 2 điều
kiện trên. Bởi
Trường hợp 1:
Nếu anh ta đang đứng ở làng nói thật:
_Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Phải
_Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Phải
=> Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Phải
Trường hợp 2:
Nếu anh ta đang đứng ở làng nói dối:
_Cô gái là người nói thật thì sẽ trả lời là: Không
_Cô gái là người nói dối thì sẽ trả lời là: Không
=> Ở trường hợp này cô gái chỉ trả lời Không
Mặt khác theo đầu bài thì cô gái trả lời 1 câu duy nhất “Không”
=> Xảy ra trường hợp 2: Anh ta đang đứng ở làng nói dối, anh ta đi sang
làng bên cạnh thì gặp được người bạn của mình => Bạn của anh ta là người
làng nói thật
Kết luận:
Anh ta đã hỏi câu: “Cô là người làng này có phải không?”
Bạn của anh ta là người làng nói thật.

Một số bài tập cần chú ý mà cô giáo đưa ra trong buổi cuối
Bài 1/ Tìm 3 phán đoán tương đương
a/ Mọi trẻ em đều phải được đi học
b/ Người mà không học thì không đáng làm người (Khổng Tử)
Bài làm
a/ Mọi trẻ em đều phải được đi học
Ta đặt “trẻ em” là mệnh đề “S”; “đều phải được đi học” là mệnh đề “P”
Công thức logic của tư tưởng là:
∀
S là P
Cách 1:
∀
S là P 
∀
S không thể không là P
=> Mọi trẻ em không thể không được đi học
Cách 2:
∀
S là P 
∀
S không là
P
=> Mọi trẻ em không thể bị thất học
Cách 3: Đảo ngược phán đoán
=> Được đi học là quyền của mọi trẻ em
b/ Người mà không học thì không đáng làm người (Khổng Tử)
Ta đặt “Người mà không học” là mệnh đề “A”; “Không đáng làm người” là
mệnh đề “B”
Công thức logic của tư tưởng là: A
→

B
Các công thức logic tương đương: A
→
B =
BA ∧
=
BA ∨
=
AB →
Cách 1:
BA ∧
=> Không thể nào có chuyện người không học mà xứng đáng làm người
Cách 2:
BA ∨
=> Hoặc là chịu khó học tập hoặc là không xứng đáng làm người
Cách 3:
AB →
=> Nếu thực sự muốn xứng đáng là người thì phải chịu khó học tập
Bài 2/ Các bài tập về đánh tráo khái niệm
a/ Tớ với cậu là bạn, đã là bạn thì phải luôn luôn giữ uy tín cho nhau, vậy mà
hôm đấy họp lớp cậu lại phê bình tớ.
Bài làm
Trong câu trên, khái niệm “giữ uy tín cho nhau” đã bị đánh tráo
Giữ uy tín cho nhau không có nghĩa là bao che, bảo vệ lỗi lầm của bạn bè
b/ Nếu lấy 1 hạt thóc từ 1 đống thóc rất to thì đống thóc vẫn còn rất to, lấy đi
1 hạt thóc nữa thì đống thóc vẫn rất to, lấy đi mãi mãi thì vẫn còn 1 đống
thóc rất to.
Bài làm
Trong câu trên, 2 khái niệm sau đã bị đánh tráo cho nhau:
_Lấy đi từng hạt với số lần không quá lớn thì đống thóc sẽ còn rất to

_Nhưng lấy đi từng hạt mà lại lấy đi mãi mãi thì đống thóc rất to rồi sẽ hết
Bài 3/ Các bài tập về nghịch lý
a/ Trên giáo đường, 1 cha cố giảng đạo:
“Chúa toàn năng, người có thể sáng tạo ra mọi thứ”
1 người bỗng nhiên đứng dậy hỏi: “Thế chúa toàn năng của cha có thể tạo ra
1 tảng đá mà chính người không vác nổi không”
Bài làm
Ở bài này xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu Chúa có thể tạo ra được tảng đá đó
→
Nhưng Chúa lại
không thể vác nổi nó
→
Có 1 việc mà Chúa không làm được
→
Không thể
gọi Chúa là toàn năng được
Trường hợp 2: Nếu Chúa không thể tạo ra được tảng đá đó
→
Có 1 việc mà
Chúa không làm được
→
Không thể gọi Chúa là toàn năng được
b/ Ăn hết thì đánh chết bằng đòn
Ăn còn thì đánh đòn cho chết
Bài làm
Ở bài này xảy ra 2 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu người đó ăn hết
→
Theo như câu nói, sẽ đánh chết bằng

đòn
→
sẽ phải chết
Trường hợp 2: Nếu người đó ăn không hết (ăn còn)
→
Theo như câu nói, sẽ
đánh đòn cho chết
→
sẽ phải chết
Cả 2 trường hợp, dù ăn hết hay ăn còn người đó đều bị đánh chết, người đó
không có sự lựa chọn
→
câu bài ra là một nghịch lý
Bài 4/ “Bài về làng nói thật, làng nói dối” _Version 1.1
Ngày xưa có 2 ngôi làng nằm gần nhau tại một ngã 3, 2 trong 3 ngã đó chính
là vị trí của mỗi ngôi làng. Biết rằng ngôi làng thứ nhất tên là Làng nói thật,
còn ngôi làng thứ 2 tên là Làng nói dối. Một ngày nọ có 1 du khách đến đây
và muốn đi vào ngôi Làng nói thật. Vì không biết phải đi lối nào nên ông ta
bèn hỏi 2 người đứng ở 2 đầu ngã đi vào 2 ngôi làng. Vậy du khách đó cần
phải hỏi câu gì ? ( chỉ dc hỏi đúng 1 câu). Biết rằng trong số họ có 1 người
nói thật và 1 người nói dối.
Bài làm
Ta chỉ cần hỏi một câu: “Nếu tôi muốn đến làng nói thật, anh hãy nói tôi
nghe người kia sẽ chỉ tôi đi đường nào?”
Trường hợp 1: Nếu gặp người nói thật
_Người nói thật sẽ chỉ đúng đường mà người nói dối sẽ chỉ, mà người nói
dối sẽ chỉ vào đường đến làng nói dối
→
Ta biết được làng nói dối
→

đi
ngược lại hướng chỉ sẽ ra đường đến làng nói thật
Trường hợp 2: Nếu gặp người nói dối
_Người nói dối sẻ chỉ ngược lại so với người nói thật, người nói thật sẽ chỉ
đúng đến làng nói thật, nhưng người nói dối sẽ chỉ ngược lại, tức là chỉ đến
làng nói dối
→
Ta biết được làng nói dối
→
đi ngược lại hướng chỉ sẽ ra
đường đến làng nói thật
Như vậy với câu hỏi trên, cả 2 trường hợp ta đều biết được đường đến làng
nói dối, đi ngược lại sẽ ra được đường đến làng nói thật, bài toán được giải
quyết
Chú ý: Anh em song sinh của bài toán này là bài “Rừng Cúc Phương” mà cô
giáo đọc vào buổi cuối, chỉ thay làng nói thật bằng rừng Cúc Phương thôi
Bài 5/ “Bài về làng nói thật, làng nói dối” _ Version 1.2
Có một hòn đảo ở ngoài khơi xa, trên đảo có 2 bộ lạc, 1 bộ lạc chuyên nói
thật, 1 bộ lạc chuyên nói dối. Một hòn đảo hiếm thấy, không thể bỏ qua, 1
người chủ và 1 người làm công quyết định đi thuyền đến hòn đảo này thăm
thú xem thế nào. Khi thuyền cập bến thì 2 người nhìn thấy 1 anh thổ dân
đang chạy nhong nhong trên cát bắt cua  Người chủ bèn sai anh làm công
đi hỏi anh thổ dân 1 câu: “Anh người bộ lạc nào”
Sau một lúc, anh làm công chạy lại nói với chủ của mình “Dạ bẩm, anh ấy
bảo anh ấy là người bộ lạc nói dối ạ”
Người chủ đột nhiên tức giận, cầm gậy phang cho anh làm công một phát
ngất không kịp ngáp và lẩm bẩm: “Cho chết cái tội nói dối” 
Hỏi vì sao người chủ lại nói và làm vậy?
Bài làm
Ở bài này có 2 trường hợp xảy ra

Trường hợp 1: Nếu người thổ dân đó là người làng nói dối
=> được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người
làng nói thật”
Trường hợp 2: Nếu người thổ dân đó là người làng nói thật
=> được hỏi câu “Anh người bộ lạc nào” => anh ta sẽ trả lời “Tôi là người
làng nói thật”
Cả 2 trường hợp, anh thổ dân sẽ chỉ trả lời 1 câu “Tôi là người làng nói thật”
=> lời của người làm công bảo anh ta là người làng nói dối là không đúng sự
thật => Bị phang là đúng roài 