một số vấn đề về điều chế fsk, psk, qam dùng dds và hệ thống tích hợp công nghệ dds (kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp)

i
TÓM TẮT NỘI DUNG

Đề tài hướng tới một cái nhìn tổng quan về kỹ thuật tổng hợp tần số trực tiếp
(DDS). Trong phần đầu, nội dung đề cập tới sơ đồ cấu tạo và giải thích nguyên lý hoạt
động của một hệ thống DDS (Direct Digital Syntherizer). Khi xem xét toàn bộ hệ
thống DDS thì mối quan hệ giữa phổ đầu ra của hệ thống và nhiễu do ảnh hưởng củ
a
lấy mẫu, tái tạo tín hiệu, và do các hạn chế phải chấp nhận khi triển khai thực tế là vấn
đề đầu tiên được quan tâm tìm hiểu. Tiếp đó là vấn đề sai số, các nguồn gây sai số và
ảnh hưởng của sai số tới hiệu năng tín hiệu kí sinh, vấn đề điều chế tín hiệu,bộ lọc triệt
méo, bộ lọc FIR, bộ lọc IIR, bộ lọc polyphase… Những ứng d
ụng điều chế là một
phần không thể thiếu khi nghiên cứu kỹ thuật DDS, vì vậy phần sau đề tài trình bày
một số vấn đề về điều chế FSK, PSK, QAM dùng DDS. Ngoài những vấn đề lý thuyết
trên, đề tài cũng dành một số trang để minh họa những ưu điểm nổi bật của kỹ thuật
DDS, những xu thế phát triển nhằm hoàn thiện công nghệ DDS và những tiế
n bộ đạt
được của một hệ thống tích hợp công nghệ DDS.

ii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS 2
1.1 Những ưu điểm của DDS 2
1.2 Lý thuyết hoạt động 2
1.3 Xu hướng tích hợp chức năng 5
CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNG CHUYỂN PHA VÀ
TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS 7

2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS 7
2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS 8
3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa 9
3.2 Giao tiếp điều khiển DDS 9

CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS 11
3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spurious
performance) 11

3.2 Tác động của oversampling lên hiệu năng nhiễu vệt 12
3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur) 13
3.3.1 Biên độ các vệt 14
3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha 15
3.3.3 Tóm tắt về cắt bỏ phase 18
3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS 19
3.5 Hiệu năng vệt giải rộng 20
3.6 Hiệu năng vệt giải hẹp 21
3.7 Dự báo và khái thác vệt “sweet spots” trong dải điều chỉnh của DDS 21
3.8 Xem xét sự biến động (Jitter) và ồn pha trong hệ thống DDS 21
3.9 Xem xét bộ lọc đầu ra 24
3.9.1 Đáp ứng của họ Chebyshev 27
3.9.2 Đáp ứng của bộ lọc họ Gauss 28
3.9.3 Đáp ứng của họ Legendre 29
CHƯƠNG 4: ỨNG DỤNG ĐIỀU CHẾ SỐ CỦA DDS 31
4.1 Lý thuyết điều chế số cơ bản 31
4.1.1 Các khái niệm cơ bản 31
4.1.2 Điều chế 33

iii
4.2 Kiến trúc hệ thống và yêu cầu 35
4.3 Bộ lọc số 36
4.3.1 Bộ Lọc FIR 36
4.3.2 Bộ lọc IIR 38
4.4 DSP đa tốc 39
4.4.1 Tăng tốc 40

4.4.2 Giảm tốc 41
4.4.3 Chuyển đổi tốc độ với tỷ số n/m 43
4.4.4 Bộ lọc số 43
4.5 Xem xét đồng bộ dữ liệu vào và xung 47
4.6 Các phương thức mã hóa dữ liệu và triển khai DDS 49
4.6.1 Mã hóa FSK 49
4.6.2 Mã hóa PSK 50
4.6.3 Mã hóa QAM 51
4.6.4 Quadrature up-conversion 52
CHƯƠNG 5: MỘT SỐ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 54
5.1 Giới thiệu chip DDS AD9835 54
5.2.1 Lý thuyết hoạt động 54
5.2.2 Giao tiếp với vi điều khiển 55
5.2 Mạch tạo dao động sử dụng AD8935 56
5.2.1 Sơ đồ nguyên lý 56
5.2.2 Sơ đồ mạch in: 58
5.2.3 Mạch triển khai thực tế 59
KẾT LUẬN 60

iv

DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ

Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản 3
Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số 3
Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS. 4
Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ 5
Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS 7
Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC 11
Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR 12
Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha 13
Hình 9: Mẫu từ điều chỉnh có mức vệt cực đại 14
Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur 15
Hình 11: Dãy tích lũy pha 15
Hình 12: Hoạt động của từ cắt bỏ 17
Hình 13: Phổ của dãy từ bị cắt bỏ 18
Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist 19
Hình 15: Tác động của sự biến động xung hệ thống 23
Hình 16: Phổ đầu ra DDS 24
Hình 17: Bộ lọc anti-alias 25
Hình 18: Đáp ứng miền thời gian 25
Hình 19: Đáp ứng miền tần số 26
Hình 20: Đáp ứng của các bộ lọc họ Chebyshev 27
Hình 21: Đáp ứng bộ lọc họ Gaussian 29
Hình 22: Đáp ứng họ Legendre 29

Hình 23: Phổ băng thông cở sở một phía 32
Hình 24: Phổ băng thông cở sở hai phía 32
Hình 25: Phổ băng cơ sở phức 32
Hình 26: Phổ băng thông dải 33
Hình 27: Cấu trúc điều chế cơ bản 34
Hình 28: Cấu trúc điều chế số cơ bản 34
Hình 29: Cấu trúc điều chế DDS cơ bản 35

v
Hình 30: Bộ điều chế DDS 35
Hình 31: Bộ lọc FIR dạng đơn giản 36
Hình 32: Đáp ứng tần số bộ lọc FIR cho a
0
= a
1
= 0.5 37
Hình 33: Bộ lọc FIR n-taps 37
Hình 34: Bộ lọc IIR đơn giản 38
Hình 35: Bộ lọc IIR nhiều tap 39
Hình 36: Bộ tăng tốc đơn giản 40
Hình 37: Sự tăng tốc biễu diễn trong miền tần số 40
Hình 38: Bộ giảm tốc đơn giản 41
Hình 39: Quá trình tăng tốc xem trong miền tần số 42
Hình 40: Bộ chuyển đổi tốc độ n/m 43
Hình 41: Bộ tích phân và bộ Comp cơ bản 44
Hình 42: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản 45
Hình 43: Tăng tốc và hạ tốc dùng CIC 45
Hình 44: Đáp ứng tần số của bộ lọc CIC cơ bản 46
Hình 45: Bộ tăng tốc Triple Cascade CIC 46
Hình 46: Bộ giảm tốc CIC trễ gấp hai 47

Hình 47: So sách đáp ứng bộ lọc CIC sau khi sửa đổi 47
Hình 48: Sơ đồ khối điều chế chung 48
Hình 49: Bộ mã hóa FSK dùng DDS 49
Hình 50: Bộ mã hóa ramped FSK dùng DDS 49
Hình 51: Chòm sao 16QAM 51
Hình 52: Quadrature up-converter 52
Hình 53. Sóng Cos 54
Hình 54: Nguồn và mạch dao động 56
Hình 55: Sơ đồ mắc AT89C2051 57
Hình 56: Sơ đồ ghép nối máy tính qua cổng COM 57
Hình 57: Sơ đồ mắc AD9835 58
Hình 58: Sơ đồ mạch in 58
Hình 59: Mạch ứng dụng chip DDS AD9835 59

1

MỞ ĐẦU

Thực tế, kỹ thuật DDS trước đây chủ yếu dành riêng cho các ứng dụng quân sự,
vì nó đắt, khó triển khai và yêu cầu bộ chuyển đổi số - tương tự tốc độ cao. Vì sự tiến
bộ của công nghệ mạch tích hợp, DDS đã trở thành sự lựa chọn khác bên cạnh công
nghệ vòng khóa pha để tạo ra tần số đầu ra nhanh trong các ứng dụng dùng tổng hợp
tần số. Vì đượ
c xây dựng bằng phương pháp xử lý số nên DDS cho phép thực hiện
điều chế dễ dàng.
Gần đây, những tiến bộ trong công nghệ sản xuất IC, đặc biệt là CMOS, cùng với
sự phát triển của các thuật toán DSP đã cung cấp giải pháp chip DDS cho các hệ thống
con xử lý tín hiệu số và truyền thông phức tạp như là điều chế, giải điều chế, tạo dao
động nội, máy phát xung kh
ả trình, máy phát chirp

1)
. Phạm vi ứng dụng DDS ngày
càng mở rộng, bao gồm cable modems, các thiết bị đo, các máy tạo sóng tùy ý, trạm tế
bào cơ sở và nhiều ứng dụng khác nữa.
Mục đích của đề tài này là tiếp cận công nghệ DDS, trên cơ sở tìm hiểu cấu tạo,
nguyên lý hoạt động, các nguồn sai số trong một hệ thống DDS và những khả năng
ứng dụng rộng lớn của DDS. Trên cơ sở đó giúp cho trong t
ương lai có thể triển khai
được một hệ thống DDS trên FPGA, hay xa hơn có thể dùng DDS để tích hợp vào các
hệ thống khác như là vòng khóa pha, các ứng dụng điều chế và giải điều chế…
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến PGS.TS Ngô Diên Tập, người đã tận
tình hướng dẫn và giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình làm luận văn. Em cũng xin gửi
lời cảm ơn tới toàn thể các thầy cô giáo trong Khoa Đ
iện tử - Viễn thông đã giúp đỡ
em hoàn thành luận văn này.







1)
chirp là quá trình để chuyển tần số từ một tần số này tới tần số khác.

2
CHƯƠNG 1: NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN VỀ KỸ THUẬT DDS

Tổng hợp tần số là một kỹ thuật sử dụng các khối xử lý tín hiệu số để tạo ra một
tín hiệu đầu ra có thể điều chỉnh được về tần số và pha tham chiếu từ một nguồn xung

cố định, có độ chính xác cao. Về bản chất, tần số tham chiếu được chia xuống trong
khối DDS bằng hệ số tỷ lệ đặt trướ
c trong một từ nhị phân lập trình được.Từ nhớ này
có chiều dài từ 24 đến 48 bits, cho phép khối DDS triển khai có khả năng cung cấp độ
phân giải tần số cực cao.
Sản phẩm DDS ngày nay được đóng trong các khối nhỏ, tích hợp nhiều chức
năng hiệu suất cao và giá cả cạnh tranh, nhanh chóng dần trở thành một lựa chọn bên
cạnh giải pháp tổng hợp tần số truyền thống tươ
ng tự. Sự tích hợp bộ chuyển đổi số
tương tự hiệu suất- tốc độ cao và kiến trúc DDS vào trong một chịp đơn cho phép công
nghệ này đạt tới phạm vi ứng dụng rộng hơn và cung cấp một sự lựa chọn hấp dẫn
khác với bộ tổng hợp tần số tương tự dựa trên PLL. Trong nhiều ứng dụng, giải pháp
DDS giữ một vài ưu
điểm khác biệt so với bộ tổng hợp tần số tương tự dùng mạch
PLL.
1.1 Những ưu điểm của DDS
- Tần số đầu ra độ phân giải cỡ micro Hz, khả năng điều chỉnh góc pha, tất cả
đều được thực hiện bằng điều khiển số.
- Tốc độ bước nhảy cực kỳ cao trong quá trình điều chỉnh pha và tần số, bước
nhảy tần số có pha liên tục.
- Kiến trúc DDS số loại bỏ việc tinh chỉnh bằng tay liên quan đế
n những vấn đề
về tuổi thọ linh kiện và tác động của nhiệt độ như xảy ra trong tổng hợp tương tự.
- Giao tiếp điều khiển số của DDS tạo ra một môi trường nơi chúng ta có thể thực
hiện điều khiển từ xa, tối ưu bằng vi điều khiển.
- Khi được sử dụng như một bộ t
ổng hợp vuông pha, DDS cho hai tín hiệu lối ra
I và Q cực kì khớp với nhau.
1.2 Lý thuyết hoạt động
Trong dạng đơn giản nhất, một bộ tổng hợp tần số có thể được triển khai từ một

xung tham chiếu chính xác, một bộ đếm địa chỉ, một bộ nhớ chỉ đọc lập trình được, và
một bộ chuyển đổi D/A.

3

Hình 1: Sơ đồ một bộ tổng hợp tần số trực tiếp đơn giản
Trong trường hợp này, thông tin biên độ số cái tương đương với một chu kỳ đầy
đủ của sóng sin được lưu trong PROM. PROM do đó có chức năng giống như một
bảng tra cứu hàm sin. Bộ đếm địa chỉ nhảy tới từng vị trí nhớ, và nội dung về biên độ
sóng sin được đưa tới bộ chuyển đổi D/A tốc độ cao. Khối này tạo ra tín hiệu hình sin
tương tự, tương ứ
ng với từ lối vào số từ PROM. Tần số đầu ra của DDS triển khai theo
mô hình này phụ thuộc vào:
- Tần số của xung đồng hồ tham chiếu.
- Kích cỡ bước nhảy sóng sin, cái được lập trình vào trong PROM.
Độ chính xác, độ mịn và công suất AC của đầu ra của kiến trúc đơn giản này là
khá tốt, song nó thiếu sự điều chỉnh linh hoạt. Tần số đầu ra chỉ có thể thay đổi n
ếu
thay đổi tần số xung tham chiếu hoặc lập trình lại PROM.
Nếu ta đưa vào bộ tích lũy pha, kiến trúc này trở thành một máy phát dao dộng
điều khiển số, là lõi của thiết bị DDS mềm dẻo, linh động.

Hình 2: Hệ thống DDS có thể điều chỉnh tần số
Ở đây một bộ đếm biến N bít và thanh ghi pha đã thay thế bộ đếm địa chỉ, chức
năng nhớ làm cho khối này giống như một vòng pha trong kiến trúc DDS. Để hiểu
chức năng cơ bản này, ta xem dao động sóng sin giống như một véc-tơ quay quanh

4
một vòng pha. Mỗi điểm trên vòng pha tương ứng với những điểm trên dạng sóng sin.
Khi véc-tơ quay quanh bánh xe, dạng sóng sin được tạo ra. Một vòng quay của véc-tơ

xung quanh bánh xe dẫn tới một chu kỳ của sóng sin tại đầu ra. Bộ tích lũy pha được
dùng để cung cấp một sự tương đương với sự quay tuyến tính của véc-tơ xung quanh
bánh pha. Giá trị trong bộ tích lũy pha tương ứng với các điểm trên một chu k
ỳ đầu ra
của sóng sin. Số điểm pha rời rạc chứa trong một vòng pha được quyết định bởi độ
phân giải của bộ tích lũy pha. Đầu ra của bộ tích lũy pha là tuyến tính và không thể
được sử dụng trực tiếp để tạo ra sóng sin hoặc bất kì một dạng khác trừ một đường
dốc. Do đó một bảng tra cứu pha- biên độ được sử dụng để chuy
ển đổi từ phiên bản bị
cắt xén của giá trị đầu ra tức thời của bộ tích lũy pha thành giá trị biên độ sóng sin cái
sau đó được đưa tới bộ D/A. Hầu hết kiến trúc DDS khai thác tính chất đối xứng tự
nhiên của sóng sin và dùng logic ánh xạ để tổng hợp một chu kỳ sóng sin đầy đủ từ ¼
chu kỳ dữ liệu từ bộ tích lũy pha. Bảng tra cứu pha – biên độ tạo ra tấ
t cả dữ liệu cần
thiết bằng cách đọc qua đọc lại bảng tra cứu.


Hình 3: Tín hiệu chuyền qua một hệ DDS.
Bộ tích lũy pha thực sự là một mô-đun đếm M bít, nó tăng giá trị được lưu trong
nó mỗi khi nhận một xung clock. Giá trị được cộng vào được xác định bởi một từ số
chứa trong thanh ghi delta phase. Từ trong thanh ghi delta phase tạo nên kích thước
bước pha, nó tác động tới số các điểm bỏ qua trên một vòng pha. Kích thước bước
nhảy càng lớn bộ tích lũy pha càng nhanh tràn và sóng sin tạo ra càng nhanh hơn, dẫn
tới ta sẽ có.

5
F
out
= (M (REFCLK))/ 2
N

Ở đây: F
out
là tần số ra của DDS.
M là từ điều chỉnh nhị phân.
REFCLK là tần số xung tham chiếu trong (xung hệ thống).
N là chiều dài số bít của bộ gia tốc pha.
Thay đổi giá trị của M trong thanh ghi DDS dẫn tới sự thay đổi lập tức tần số đầu
ra (pha vẫn liên tục). Trong các ứng dụng thực tế, giá trị của M, hay từ điều chỉnh tần
số được nạp vào trong một thanh ghi n
ối tiếp nạp theo byte trước khi đưa vào thanh
ghi delta phase (song song). Điều này nói chung là để tối thiếu số chân của thiết bị
DDS. Ngay khi thanh ghi đệm được nạp xong và thanh ghi delta phase được kích thì
DDS sẽ thay đổi tần số đầu ra. Nói chung giới hạn thay đổi tần số đầu ra là thời gian
nạp thanh ghi đệm và chạy nó. Vậy rõ ràng là giao tiếp tải byte song song tăng cường
khả năng nhảy tần số.
1.3 Xu hướng tích hợp chức năng

Hình 4: Kiến trúc DDS 12 bít với các chức năng phụ
Ưu điểm của kiến trúc DDS thuần số, đó là các khối chức năng số có thể dễ dàng
thêm vào lõi để tăng cường khả năng của thiết bị. Với mục đích sử dụng chung, thiết
bị DDS sẽ được tích hợp một bộ DAC để cung cấp tín hiệu đầu ra tương tự. Các thiết
bị DDS bây giờ được tích hợp DAC 10bit hỗ trợ tốc độ REFCLK lên t
ới 180Mhz.
Chip DDS tối tân hiện nay đạt tốc độ xung 300MHz với ADC 12bit.
Cùng với việc tích hợp DAC, giải pháp DDS thông thường còn chứa thêm các
khối thực hiện đa dạng các hoạt động trên tín hiệu. Những khối này cũng cấp mức tính

6
năng cao hơn mở rộng khả năng điều khiển của người sử dụng. Sơ đồ khối của một

DDS hiện đại như trong hình 4.
Chức năng cơ bản của các khối như sau:
- Chức năng nhân REFCLK có thể lập trình, nó nhân tần số xung tham chiếu
ngoài, do đó giảm yêu cầu về tốc độ xung tham chiếu. Khối này cũng tăng cường khả
năng của thiết bị sử dụng nguồn xung hiện có.
- Thêm một bộ cộng phía sau khối gia tốc pha, cho phép tín hiệu ra trễ pha tương
ứng với pha trễ đặt trong thanh ghi chỉnh pha. Độ dài mạch cộng xác định số bít của từ
chỉnh pha, trong kiến trúc này là 14 bít.
- Một khối SINC đảo được thêm vào trước bộ DAC bù cho đáp ứng SINC vì đáp
ứng đầu ra do lượng tử. Nhờ đó cung cấp biên độ
đầu ra trong một giải rộng.
- Một bộ nhân được chèn vào giữa bảng tra cứu SIN và bộ DAC, cho phép điều
chế biên độ đầu ra.
- Một bộ chuyển đổi D/C có thể được thêm vào để cung cấp đầu ra cos. Nó cho
phép thiết bị DDS cung cấp đầu ra I&Q, khớp chính xác về tần số pha và biên độ.
Khối ADC này có thể được điều khiển bằng giao tiếp để có thể được sử
dụng với đa
dạng ứng dụng.
- Một bộ so sánh tốc độ cao có thể được tích hợp để thiết bị thuận tiện sử dụng
như máy phát tần số. Bộ so sánh được cấu hình để chuyển đổi sóng sin đầu ra thành
dạng sóng vuông.
- Thanh ghi pha và tần số có thể được thêm vào cho phép từ pha và tần số có thể
tiền lập trình và nội dung của nó có thể được th
ực thi qua một chân điều khiển đơn.
Cấu hình này cũng hỗ trợ điều chế khóa dịch pha với chân lối vào được lập trình
“mark” hoặc “space”.
Các thiết bị DDS đã được sản xuất với đầy đủ các tính năng trên và nhiều tính
năng khác nữa, hỗ trợ tốc độ đồng hồ bên trong lên tới 300MHz. Tính phổ biến của
giải pháp DDS là vì chip với hiệu suất và chức năng trên
được bán với giá hợp lý và

được đóng trong một gói tương đối nhỏ.




7
CHƯƠNG 2: LẤY MẪU ĐẦU RA VÀ KHẢ NĂNG CHUYỂN
PHA VÀ TẦN SỐ CỦA THIẾT BỊ DDS

2.1 Lấy mẫu đầu ra thiết bị DDS
Phổ của tín hiệu đầu ra được minh họa trong hình vẽ sau:


Hình 5: Phân tích phổ đầu ra của DDS
Ở đây xung lấy mẫu là 300Mhz và xung đầu ra là 80Mhz. Theo lý thuyết của
Nyquist cần tối thiếu hai mẫu trên một chu kỳ để tái tạo lại tín hiệu đầu ra mong đợi.
Các ảnh đáp ứng, của phổ tín hiệu đầu ra được lấy mẫu, tại các tần số Fclk +/- Fout.
Trong ví dụ này ảnh của nó lần lượt ở 220 Mhz, 380 Mhz, 520 Mhz…. Lưu ý nó
không xuất hiện tại nguyên lần tần số lấy mẫu.
Trong trường h
ợp fout vượt quá fclk, ảnh thứ nhất sẽ xuất hiện bên trong băng
thông Nyquist như một ảnh chồng phổ. Ảnh chồng phổ này không thể lọc khỏi đầu ra
bằng bộ lọc triệt chồng phổ Nyquist truyền thống.
Trong các ứng dụng DDS đặc trưng, một bộ lọc thông thấp được dùng để triệt
đáp ứng ảnh trong phổ đầu ra. Để giữ yêu cầu cutoff trong bộ l
ọc thông thấp chúng ta
phải chấp nhận giới hạn băng thông fout tới xấp xỉ 40% tần số xung chuẩn. Điều này
thuận tiện cho việc dùng bộ lọc thông thấp kinh tế hơn trong triển khai lọc đầu ra.

8

Như ở trong hình vẽ biên độ của fout và ảnh đáp ứng được bao bởi đáp ứng
Sinc(X). Điều này là vì tính chất lượng tử của đầu ra được lấy mẫu. Biên độ của thành
phần cở bản và bất cứ ảnh nào của nó có thể tính được sử dụng công thức Sin(X)/X.
Với hàm đáp ứng cuộn, biên độ của đầu ra cơ bản sẽ giảm ngược vớ
i sự tăng tần số
điều chỉnh của nó. Như đã đề cập ở trên, kiến trúc DDS có thể bao gồm một bộ lọc
Sinc đảo để bù cho hiệu ứng Sinc và duy trì một biên độ đầu ra phẳng từ bộ DAC trên
băng thông lên tới 45% xung chuẩn hay 80% băng thông Nyquist.
Điều quan trọng là phải lưu ý rằng, trong đường cong đáp ứng sinc biên độ của
ảnh đầu tiên là đáng kể. Đi
ều quan trọng để tạo ra dư án tần số ứng dụng DDS và phân
tích phổ là xem xét đáp ứng ảnh và đáp ứng biên độ tại fout mong đợi và tần số fclock.
Những điều không bình thường khác trong phổ đầu ra, như là sai số tuyến tính
tích phân vi phân của bộ chuyển đổi DAC, và các yếu tố khác sẽ không tuân theo đáp
ứng Sinc(X). Những điều không bình thường này sẽ xuất hiện như là các họa, và năng
l
ượng vệt trong phổ đầu ra và sẽ tạo ra biên độ bé hơn nhiều so với biên độ đáp ứng
ảnh. Nền nhiễu nói chung của thiết bị DDS được xác định bởi sự chồng chập của nhiễu
nền , nhiễu nhiệt, nối đất và đa dạng các nguồn gây nhiễu khác. Nền nhiễu, công suất
vệt, công suất jitter
1)
của thiết bị DDS là chịu ảnh hưởng rất lớn của bố trí của bo
mạch, chất lượng nguồn nuôi và chất lượng xung tham chiếu.
2.2 Khả năng chuyển pha và tần số của DDS
Tính toán từ điều chỉnh tần số
Tần số đầu ra của thiết bị DDS được xác định theo công thức:
F
out
= (M (REFCLK))/ 2
N

Ở đây: F
out
là tần số ra của DDS.
M là từ điều chỉnh nhị phân.
REFCLK là tần số xung tham chiếu trong (xung hệ thống).
N là chiều dài số bít của bộ gia tốc pha.
Chiều dài của bộ tích lũy pha chính là chiều dài của từ điều chỉnh tần số, cái sẽ
xác định mức độ độ phân giải tần số của DDS. Biết F
out
biết N và tần số xung chuẩn ta
có thể xác định giá trị trong từ điều chỉnh tần số, nạp giá trị này vào thanh ghi điều
khiển tần số ta thu được đầu ra mong đợi.

1)
jitter là sự biến động

9
3.1 Xác định tốc độ điều chỉnh tối đa
Tốc độ điều chỉnh của một thiết bị DDS xác định bởi cấu hình nạp được lựa
chọn, từ nối tiếp hay là byte song song, và tốc độ của giao tiếp điều khiển. Trong một
vài ứng dụng, tốc độ điều chỉnh tần số tối đa là cần thiế
t. Với các ứng dụng như là
GMSK (Gaussian minimum shift keying) và điều chế ramped-FSK
2)
, yêu cầu tốc độ
điều chỉnh tần số tối đa để hỗ trợ chuyển hình dạng phổ giữa các tần số điều chế. Khi
từ điều chỉnh được nạp bởi giao tiếp điều khiển, sự ép buộc cập nhật tần số là phụ
thuộc tốc độ cổng giao tiếp điều khiển. Đặc tr
ưng, một thiết bị DDS sẽ cung cấp quá

trình nạp song song thuận tiện cho việc lấy dữ liệu vào thanh ghi điều khiển ở tốc độ
cao hơn. Tốc độ đồng hồ xung dữ liệu điều khiển là 100 Mhz được hỗ trợ giao tiếp
nạp byte song song. Điều này có nghĩa một từ mới có thể được đưa tới đầu ra thiết bị
mỗi 10 ns. Đầ
u ra liên tục về pha của chuyển tần số của DDS là phù hợp với những
ứng dụng nhảy tần số tốc độ cao.
Thiết bị DDS cũng thường cung cấp một tập các thanh ghi, có thể tiền lập trình
từ điều chỉnh. Nội dung của thanh ghi này được điều khiển thực thi từ một chân ngoài
của thiết bị. Điều này cung cấp tốc độ chuyể
n tần số cực nhanh giữa các giá trị tần số
lập trình trước. Cách bố trí này là đặc biệt phù hợp cho ứng dụng điều chế FSK, ở đây
tần số “mark” và “space” có thể được lập trình trước. Khi sử dụng thanh ghi lập trình
trước, tốc độ chuyển tần số có thể lên tới 250 Mhz.
3.2 Giao tiếp điều khiển DDS
Tất cả các chức năng, đặc tính, và cấ
u hình của thiết bị DDS nói chung được lập
trình qua giao tiếp điều khiển thiết bị. Giao tiếp điều khiển thiết bị DDS đã được xây
dựng ở đa dạng cấu hình. Cấu hình thông thường là giao tiếp nối tiếp và giao tiếp
truyền byte song song. Vùng giao tiếp ngầm định từ một thanh ghi 40 bít lưu trữ tất cả
các từ điều khiển tất cả chức năng t
ới cổng giao tiếp nối tiếp đồng bộ tương thích với
vi điều khiển.
Thanh ghi profile:
Các thanh ghi lập trình trước được xây dựng trong các thiết bị DDS cho phép
tăng cường tốc độ chuyển pha và tần số của tín hiệu đầu ra. Dữ liệu chứa trong thanh
ghi này được thực thi qua một chân dành riêng cho phép sử dụng để thay đổi tham số
hoạt động không qua giao tiếp điều khiển. Ví dụ về các dạng tính n
ăng có thể lập trình
trước được là:

2)
FSK trong đó người sử dụng có thể lập trình tần số bắt đầu và kết thúc

10
- Từ điều khiển tần số đầu ra từ này cho phép người sử dụng thu được tốc độ
nhảy tần số tối đa. Sự có mặt của các thanh ghi tần số cũng thuận tiện cho việc sử dụng
thiết bị DDS như một bộ điều chế FSK ở đây dữ liệu vào trực tiếp lái lối ra tới tần số
mong đợi “mark” hoặc “space”.
- Pha của thanh ghi đầu ra, chức năng này cho phép người sử dụng thực hiện tăng
trễ pha được lập trình trước tới tín hiệu lối ra. Vùng phân giải có thể từ 11,5 độ với 5
bít và 0.02 độ với 14 bít. Điều chế khóa dịch pha có thể thực hiện được nhờ tính năng
này.
- Trong điều chế số và bộ chuyển đổi vuông pha và các chức năng tă
ng cường có
thể được lập trình trước trong thanh ghi profile. Những chức năng này bao gồm đáp
ứng bộ lọc FIR, lấy mẫu lên, và đảo phổ đầu ra.

11
CHƯƠNG 3: VẤN ĐỀ NHIỄU TRONG HỆ DDS
3.1 Tác động của độ phân giải DAC lên hiệu năng nhiễu vệt (spurious
performance)
Độ phân giải của DAC phụ thuộc số bit đầu vào của nó. Một DAC 10 bít thì có
độ phân giải là 10 bít. Ảnh hưởng của độ phân giải DAC có thể dễ dàng hiểu và thấy
được trong việc xây dựng lại sóng sin.

Hình 6: Tác động của độ phân giải DAC
Trong ví dụ này ta dùng một DAC 4 bit để tạo lại tín hiệu sin. Các đường thẳng
đứng đánh dấu thời gian, khoảng cách giữa chúng thể hiện chu kỳ lấy mẫu. Lưu ý độ
lệch giữa tín hiệu đầu ra và tín hiệu sóng sin hoàn hảo. Khoảng cách trục đứng giữa
hai đường tín hiệu tại thời điểm lấy mẫu là sai số được đưa vào bởi DAC như là kết
quả của độ phân giả
i của nó. Sai số này được gọi là sai số lượng tử và gây ra một tác
động là méo lượng tử.
Để hiểu được tính chất của méo lượng tử, lưu ý những rìa lên nhọn của tín hiệu
đầu ra DAC, những rìa lên này thể hiện sự có mặt của thành phần tần số cao thêm vào
trong thành phần cơ bản. Những thành phần tần số cao này tạo nên méo lượng tử.
Trong miền tần số, sai số méo lượng tử b
ị chồng lên nhau bên trong băng thông
Nyquist và xuất hiện như là các vệt rời rạc trong phổ đầu ra của DAC.
Khi độ phân giải DAC tăng, méo lượng tử giảm, nghĩa là giá trị kí sinh của phổ
đầu ra giảm. Trong thực tế mối quan hệ độ phân giải DAC và lượng méo là xác định.
Nếu DAC hoạt động tối đa, thì tỉ lệ công suất tín hiệu trên công suất ồn lượng tử cho

bởi:
SQR= 1.76 + 6.02B ( dB)

12
Ở đây B là số bít của DAC.
Ví dụ, một DAC 8 bít sẽ có SQR bằng 49.92 dB. Chú ý, phương trình SQR chỉ
chỉ ra công suất ồn tổng cộng do sai số lượng tử. Nó không cung cấp bất cứ thông tin
về các vệt hay mức vệt cực đại, chỉ là công suất tổng cộng của tất cả các vệt liên quan
tới tín hiệu cơ bản. Điểm thứ hai là phương trình trên chỉ áp dụng nếu DAC hoạt động
h
ết công suất (fullscale). Tại mức đầu ra thấp hơn, công suất trong thành phần chính là
giảm nhưng sai số lượng tử vẫn không đổi. Tác động thực tế là làm giảm SQR, do đó
ồn lượng tử trở nên nghiêm trọng hơn với thành phần chính. Tác động của DAC khi
hoạt động ở mức đầu ra thấp được xác định bằng:
A = 20log(FFS) (dB)
Trong đó FFS là một phân số của fullscale, ở chế độ hoạt động
đó của DAC, do
đó phương trình SQR trở thành:
SQR= 1.76 +6.02B + 20log(FFS)
3.2 Tác động của oversampling
1)
lên hiệu năng nhiễu vệt
Trong oversampling tốc độ lấy mẫu cao hơn tốc độ yêu cầu theo lý thuyết
Nyquist. Nhớ rằng, Nyquist yêu cầu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu bằng ½ tốc
độ lấy mẫu. Nếu băng thông của tín hiệu được lấy mẫu cố tình nén xuống còn một
phần nhỏ của yêu cầu Nyquist, thì tốc độ lấy mẫu là vượt giới hạn của yêu cầu Nyquist
và oversampling được sử dụ
ng.

Hình 7: Tác động của oversampling lên SQR
Hình vẽ chỉ ra cách oversampling cải thiện SQR, Công suất ồn lượng tử tổng
cộng là phụ thuộc vào độ phân giải DAC. Nó là một đại lượng cố định và tỷ lệ với

1)
Lấy mẫu cao hơn tiêu chuẩn Nyquist

13
vùng bôi đen. Trong trường hợp lấy mẫu oversampling, tổng lượng ồn là giống trường
hợp lấy mẫu Nyquist. Vì công suất ồn là không đổi và diện tích hình chữ nhật tỉ lệ với
công suất ồn, do đó chiều cao của hình chữ nhật trong lấy mẫu oversampling phải nhỏ
hơn trong lấy mẫu Nyquist. Lưu ý rằng diện tích hình chữ nhật trong vùng băng thông
quan tâm là nhỏ hơn trong trường hợp lấy mẫu oversampling. Tác
động của
oversampling được cho bởi công thức:
C = 10 log ( Fsos/Fs) (dB)
Và SQR= 1,72 + 6,02B + 20log(FFS) + 10log(Fsos/Fs) (dB)
3.3 Tác động của cắt giảm trong bộ tích lũy pha lên hiệu năng vệt (spur)
Cắt pha là một phạm vi quan trọng trong kiến trúc DDS. Xem xét một DDS với
32 bít của bộ tích lũy pha. Để trực tiếp chuyển 32 bít pha tới biên độ tương ứng yêu
cầu 2
32
entry trong bảng tra cứu và không thể triển khai thực tế.
Giải pháp là sử dụng chỉ sử dụng một phần nhỏ những bít quan trọng nhất của
đầu ra bộ tích lũy để cung cấp thông tin pha. Ví dụ ta chỉ sử dụng 12 bít cao của đầu ra
phần còn lại cắt bỏ. Để hiểu về việc cắt tín hiệu đầu ra bộ tích lũy pha ta sử dụng khái
niệm “bánh pha số”. Ta xem xét một bộ
DDS đơn giản sử dụng bộ tích lũy pha 8 bít và
chỉ sử dụng 5 bít cao cho phân giải pha. Với một bộ tích lũy pha 8 bít, độ phân giải
pha là 1.41 độ.

Hình 8: Sai số do cắt bít và “bánh” pha

14
Nếu chỉ có 5 bít quan trọng nhất được sử dụng để tạo thông tin pha thì độ phân
giải trở thành 11.25º, được mô tả trong hình vẽ là những chấm đỏ. Giả sử bước đếm là
6, góc pha đầu tiên tương ứng với bước nhảy 6 của bộ tích lũy pha mô tả trong hình
vẽ. Lưu ý rằng bước nhảy pha đầu tiên rơi vào phần dưới của điểm màu đỏ thứ 1, do
đó tăng sự
khác nhau giữa pha của bộ tích lũy pha và pha với độ phân giải 5 bít. Sự
khác nhau này dẫn tới sự sai pha 6*1.41 = 8.46 độ.
Trong bước pha thứ 2 của bộ tích lũy pha, nằm giữa điểm thứ nhất và điểm thứ 2
của vòng chấm màu đỏ và kết quả là dẫn tới sự sai pha góc E2….
Rõ ràng rằng, sai pha do cắt từ pha lối ra sẽ dẫn tới sai số trong biên độ khi ánh
xạ. Những sai số này sẽ tuầ
n hoàn bởi vì sau một số vòng quay pha của bộ tích lũy pha
và pha bị cắt sẽ trùng nhau. Vì biên độ sai số này là tuần hoàn trong miên thời gian, do
đó chúng sẽ xuất hiện như phổ vạch trong miền tần số và cái này được gọi là phase
truncation spurs (các vệt tạo bởi sự cắt pha).
Người ta đã chỉ ra rằng, biên độ và sự phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha là
phụ thuộc vào 3 hệ số là kích thước b
ộ tích lũy pha (A bít), kích thước từ pha (P bít)
và từ điểu chỉnh (T bít).
3.3.1 Biên độ các vệt
Có những từ chỉnh pha không gây ra các vệt trong khi những từ khác gây ra các
vệt ở mức cao. Nếu đại lượng A – P bằng 4 hoặc nhiều hơn thì mức spur cực đại được
chỉ ra là gần xấp xỉ -6.02P dBc ( nghĩa là 6.02P dB ứng với tần số từ điều chỉnh). Vì
vậy một DDS 32 bít với từ
pha 12 bít sẽ gây ra các vệt tạo bởi sự cắt pha không nhiều
hơn -72dBc không quan tâm tới việc chọn từ điều chỉnh. Những từ điều chỉnh có mức

vệt cực đại là những từ thỏa mãn điều kiện sau:
GCD(T, 2
( A- P )
) = 2
(A-P-1)

GCD là ước số chung lớn nhất. Để phương trình này là đúng mẫu của từ điều
chỉnh sẽ như sau:

Hình 9: Mẫu từ điều chỉnh có mức vệt cực đại

15
Một từ A bít tương ứng với bộ tích lũy pha A bít. P bit cao xây dựng nên từ pha.
Từ điều chỉnh T được tạo thành từ A-1 bit ít quan trong nhất. Như chỉ ra trong hình vẽ
bất cứ từ chỉnh pha nào có 1 bit 1 ở vị trí A-P-1 và 0 ở những bits sau nó sẽ thu được
trường hợp xấu nhất mức phase truncation spur lơn nhất -6.02dBc.
Trường hợp khác nếu từ điều chỉnh thỏa mãn phương trình:
GCD(T, 2
( A- P )
) = 2
(A-P)

Thì sẽ không có các vệt tạo bởi sự cắt pha. Để thỏa mãn phương trình này dạng
của từ điều chỉnh phải như sau:


Hình 10: Mẫu từ điều chỉnh không gây ra phase truncation spur
3.3.2 Phân bố các vệt tạo bởi sự cắt pha
Để phân tích chính xác phân bố của các vệt tạo bởi sự cắt pha là khá phức tạp. Vì
vậy chúng ta chỉ xem xét sơ qua ở mức độ trực giác.

Đầu tiên chúng ta phải nhớ rằng lõi của DDS bao gồm một bộ tích lũy pha, nó sẽ
cộng thêm vào nó giá trị từ điều chỉnh liên tục. Vài sự lặp lại của quá trình này chỉ ra
trên hình vẽ:


Hình 11: Dãy tích lũy pha

16
Khởi tạo, bộ tích lũy pha chưa giá trị của từ điều chỉnh. Sau mỗi chu kỳ xung giá
trị từ điều chỉnh lại được cộng thêm vào bộ tích lũy pha. Chúng ta lưu ý rằng bộ tích
lũy pha có tính chất modul 2
A
, vì vậy sau một số bước giá trị trong bộ tích lũy pha sẽ
được lặp lại. Số các bước đòi hỏi để hoàn thành quá trình này gọi là Grand Repitition
Rate
1)
(GRR). Công thức để xác đinh GRR là:
GRR = 2
A
/ GCD (T, 2
A
)
Tín hiệu đầu ra có thể coi như là sự chồng chập của tín hiệu có độ phân giải (khi
không xảy ra cắt bỏ) và tín hiệu sai số, tín hiệu sai số là nguồn gây nên ồn kí sinh
(spurious noise). Vì tín hiệu sai số xác định bởi từ bị cắt bớt, nên phân tích từ đấy có
thể cho ta vài cách nhìn về tính chất của tín hiệu sai số. Do đó chúng ta sẽ tập trung
vào từ cắt bị bỏ và bỏ qua từ pha.
Nếu chỉ xem xét nh
ững bít bị cắt bỏ, có thể xác định chu kỳ mà từ bị cắt bỏ lặp
lại. Có nghĩa là GRR của từ cắt bỏ. Ví dụ như trong hình vẽ trên. Từ bị cắt bỏ dài 12

bít, từ bị cắt bỏ có thể xem như bộ tích lũy pha B bít với một từ chỉnh pha tương
đương được cho bởi công thức:
ETW = T modul 2
B

Ở đây T là từ điều chỉnh gốc, kết quả của phương trình này chẳng có gì khác là
phần từ cắt bỏ của từ điều chỉnh gốc. Trong ví dụ trên A=20, T = 182898, nên EWT =
2674. Với A = 12, T = 2674 ta có GRR = 2048 do đó sau mỗi 2048 chu kỳ từ bị cắt bỏ
sẽ lặp lại dãy giá trị của nó. Vì vậy tại thời điểm này chúng ta biết rằng có một tín hiệu
sai số tuần hoàn trên một kho
ảng thời gian 2048 chu kỳ.
Còn tác động của từ bị cắt bỏ bên trong chu kỳ này chúng ta có thể hiểu được khi
để ý tới dung lượng của từ bị cắt bỏ là 2
B
. Chia dung lượng cho ETW chúng ta xác
định được số xung gây tràn bộ tích lũy pha. Trước khi chia cho ETW chúng ta lưa ý
rằng bit MSB của ETW là 1. Điều này gợi ra rằng chu kỳ tràn là nhỏ hơn 2 chu kỳ
xung, hay nói cách khác ngụ ý rằng tần số được tạo ra có thể gây chồng phổ. Vì vậy,
chúng ta phải điều chỉnh ETW bằng cách trừ nó khỏi từ bị cắt bỏ, vì vậy từ điều chỉnh
ETW = 1422. Nếu bít lớn nhất trong ETW bằng 0, quá trình
điều chỉnh méo có thể
không cần thiết.
Bây giờ chúng ta biết rằng dung lượng của từ cắt bỏ và ETW điều chỉnh chúng ta
có thể xác định được chu kỳ tràn của từ cắt bỏ.

1)
Tốc độ lặp lại từ tích lũy pha

17
Capacity/ETW = 2

B
/ 1422 = 4096 / 1422 = 2.88045
Giá trị này là số trung bình chu kỳ cần để từ bị cắt bỏ tràn. Vì chúng ta biết rằng
GRR của từ cắt bỏ là 2047, thì số lần tràn xuất hiện trên một chu kỳ của GRR là:
Số lần tràn = GRR/( capcity/ ETW ) = 711
Với thông tin này chúng ta có thể thấy được cách hoạt động của từ cắt bỏ như
trong hình sau.

Hình 12: Hoạt động của từ cắt bỏ
Lưu ý rằng từ cắt bỏ được tích lũy tới giá trị max của 2
B
, nó có dạng răng cưa với
chu kỳ 4096/1422. Chúng ta thấy rõ rằng hình dạng răng cưa là kết quả của tính chất
tràn của bộ tích lũy pha. Cũng lưu ý rằng, dãy hoàn chỉnh của giá trị từ bị cắt bỏ sẽ lặp
lại sau 2048 xung. Vì từ bị cắt bỏ là tuần hoàn trong miền thời gian do đó biến đổi
fourier của nó là tuần hoàn trong miền tần số. Hơn nữa dãy từ b
ị cắt bỏ là một dãy
thực vì vậy biến đổi fourier có thể được biểu diễn bằng một nửa số điểm tần số của số
các điểm trong miền thời gian vì tính chất đối xứng trong miền tần số. Do đó sẽ có
1024 tần số rời rạc, những tần số này tạo nên các vệt nhiễu.
Thêm nữa, phổ của dãy từ cắ
t bỏ sẽ có liên quan tới phổ của dạng sóng răng cưa.
Tần số cơ bản của xung răng cưa là Fs * ( ETW/capacity ) tức 0.3472Fs trong ví dụ đã
cho. Phổ của dạng sóng răng cưa bao gồm các hài của tần số cơ bản. Vì chúng ta thấy
rằng có 1024 tần số liên quan tới dãy từ cắt bỏ, do đó phổ bao gồm các dạng sóng tam
giác có tần số cách nhau 0.3472Fs. Điều này làm mở ra một vùng tần s
ố 355.5Fs. Điều
này dẫn tới sự chồng phổ do các hài bậc cao hơn vào băng thông Nyquist. Hình vẽ
dưới đây minh họa hiện tượng này.
Hình trên cùng chỉ ra một phần phổ của dạng xung răng cưa. Hình giữa chỉ ra sự

ánh xạ của phổ này do chồng phổ (aliasing). Lưu ý rằng sự chồng phổ (aliasing) gây ra
các vệt trong giải tần số là số lẻ của Fs/2 ánh xạ trực tiế
p vào vùng Fs/2. Trong khi các

18
vệt xuất hiện do dải tần số là chẵn lần Fs/2 được ánh xạ như là ảnh gương vào vùng
Fs/2, như là tính chất của hiện tượng chồng phổ (aliasing). Hình cuối cùng chỉ ra vùng
Fs/2 với các đường phổ ánh xạ lại. Đây là phổ vệt do cắt bỏ đầu ra bộ tích lũy thực tế
tạo bởi DDS. Lưu ý là hình vẽ trên chỉ ánh xạ trong vùng 3Fs.



Hình 13: Phổ của dãy từ bị cắt bỏ
3.3.3 Tóm tắt về cắt bỏ phase
Sự cắt bớt từ lối ra bộ tích lũy pha dẫn tới sai số trong tín hiệu đầu ra DDS. Tín hiệu
sai số này là đặc trưng cho hoạt động của từ bị cắt bỏ. Các tín hiệu do sai số cắt bỏ gây
ra các vệt tần số gián đoạn tới đầu ra của DDS và những vệt này được đề cập tới như
là các vệt t
ạo bởi sự cắt pha.
Biên độ của các vệt tạo bởi sự cắt pha có cận trên xác định bởi số bít P trong từ
pha (phase word). Sự phân bố là không dễ dàng để phân tích như biên độ. Tuy nhiên
có thể giải thích rằng phần từ bị cắt bỏ có thể xem như là nguồn gây ra sai số, tín hiệu
sai số này là dạng sóng răng cưa với tần số là Fs*(ETW/2
B
). Với Fs là tần số xung
đồng hồ hệ thống chuẩn. Số hài của tần số này phải được xem xét khi phân tích các vệt
tạo bởi sự cắt pha, cho bởi 2
B
/GCD(2
B

,ETW). Điều này tạo nên sự phân bố các vệt tạo
bởi sự cắt pha tạo bởi DDS.

19
3.4 Các nguồn gây ra các vệt khác của DDS
Ta đã nghiên cứu hai nguồn gây ra các vệt là độ phân giải bộ biến đổi DAC và sự
cắt pha. Các nguồn khác bao gồm:
- Sự không tuyến tính của DAC
- Sự chuyển mạch (switch transients) liên quan tới DAC
- Clock feedthrough
Sự phi tuyến tính của DAC là một kết quả của sự bất lực trong thiết kế DAC
hoàn hảo. Sẽ luôn luôn có một sai số so với mức đầu ra mong đợi. Nhà sản xuất DAC
biểu diễ
n sai số này là DNL (differential nonlinearity) và INL (integral nonlinearity).
Kết quả thực của DNL và INL đó là mối quan hệ giữa đầu ra mong đợi của DAC và
đâu ra thực tế của nó là không hoàn toàn tuyến tính. Điều này có nghĩa rằng một tín
hiệu đầu vào sẽ được biến đổi qua một quá trình phi tuyến trước khi xuất hiện ở đầu ra.
Nếu một tín hiệu sin số hoàn hảo được đưa vào DAC, quá trình phi tuyến gây cho đầu
ra gồm tín hiệu mong đợi c
ộng với các hài. Do đó sóng sin là bị méo, dạng sai số này
được gọi là méo hài (harmonic distorsion). Kết quả là gây ra các vệt trong phổ đầu ra.
Biên độ của các vệt này là không dự báo được vì chúng có mối quan hệ điều hòa với
tần số đầu ra của DDS. Nói chung với tần số đầu ra fo, tần số của hài thứ n là n*fo.
Tuy nhiên nhớ rằng DDS là một hệ thống lấy mẫu do đó tiêu chuẩn Nyquist được áp
vào, do vậy với những hài có tầ
n số lơn hơn Fs/2 sẽ xuất hiện ảnh (alias) trong vùng 0
– Fs/2. Vùng Nyquist thứ 2 từ 1/2Fs tới Fs, tương tự vùng thứ 3 từ Fs tới 1,5Fs. Những
tần số trong vùng Nyquist lẻ được ánh xạ trực tiếp lên vùng đầu tiên, còn những vùng
chẵn ánh xạ dạng ảnh gương tới vùng tần số Nyquist đầu tiên.

Hình 14: Vùng Nyquist và ánh xa của các tần số bên ngoài băng Nyquist
Quá trình để xác định tần số bị ánh xạ của hài thứ N được xác định theo cách sau:
- Cho R là phần dư của phép chia (N*Fo)/Fs, với N là số nguyên

20
- Cho SPURn là tần số bị ánh xạ (aliased) của spur của hài thứ N
- Thì SPURn = R nếu (R <= 1/2Fs), trong trường hợp khác SPURn = Fs – R
Cách trên giúp ta xác định được vị trí của các vệt của các hài (harmonic spurs)
cái gây ra bởi sử phi tuyến của DAC thực tế. Như đề cập trước đây, biên độ của vệt là
không thể dự báo trước vì nó quan hệ trực tiếp tới tổng lượng phi tuyến bởi DAC.
Nguồn khác gây ra vệt là chuyển mạch, phát sinh do kiế
n trúc vật lý bên trong
DAC. Tính chất của sự chuyển mạch rìa lên hay rìa xuống không đối xứng thí dụ như
là thời gian tăng giảm không bằng nhau cũng sẽ góp phần vào méo hài. Lượng méo là
được xác định bởi tác động xoay chiều hay hàm chuyền động. Sự chuyển có thể gây
nên sự rung trên rìa lên hay rìa xuống của tín hiệu đầu ra. Sự rung có xu hướng xuất
hiện tại tần số cộng hưởng liên quan tới mạch điện và có thể th
ể hiện như là vệt ở
trong phổ đầu ra.
Clock feed-through là nguồn khác gây vệt ở phổ đầu ra. Nhiều thiết kế trộn tín
hiệu bao gồm một hay nhiều mạch xung tần số cao trên chip. Hiếm thấy những tín hiệu
xung này tại đầu ra DAC do cách mắc tụ và cảm ứng. Rõ ràng bất cứ cách mắc của tín
hiệu xung vào đầu ra DAC đều gây ra vạch phổ tại tần số của tín hiệu xung tham
chiế
u. Những tín hiệu xung đồng hồ có thể được nối tới xung lấy mẫu của DAC, điều
này gây ra tín hiệu đầu ra của DAC có thể bị điều chế bởi tín hiệu xung đồng hồ. Kết
quả gây ra vệt. Kỹ thuật sản xuất và cách bố trí là biện pháp chống lại việc nhiễm các
tín hiệu sinh này. Ví trí phổ của clock feed-through là dự báo được vì tần số xung bên
trong của thiết bị là hoàn toàn bi
ết rõ. Do đó, vệt clock feed-through có thể được tìm

thấy ở phổ đầu ra trùng khớp với ảnh (alias) của chúng hoặc là tại vị trí lệch so với tần
số đầu ra trong trường hợp điều chế.

3.5 Hiệu năng vệt giải rộng
Hiệu năng vệt giải rộng là đại lượng của giá trị vệt của phổ đầu ra DDS trên toàn
bộ dải thông Nyquist. Các vệt giải rộng trong trường hợp xấu nhất thường là vì DAC
tạo nên các hài. Hiệu năng vệt dải rộng của DDS phụ thuộc vào cả chất lượng của
DAC và kiến trúc lõi của DDS. Như ta đã biết, lõi của DDS là nguồn cho các vệt tạo
bởi sự cắt pha. M
ức độ spur giới hạn bởi số bít của từ bị cắt bỏ, và sự phân bố của nó
là hàm của từ điều chỉnh. Nói chung, phase truncation spur sẽ phân bố tùy tiện dọc
theo phổ đầu ra và phải được xem xét là một phần công suất spur giải rộng của hệ
thống DDS.