Giáo trình điện kỹ thuật (nghề xây dựng trình độ cao đẳngtrung cấp) trường cao đẳng nghề cần thơ

1


CHƯƠNG TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: Điện kỹ thuật
Mã số môn học: MH 09
Thời gian môn học: 30 giờ; (lý thuyết: 20 giờ; thực hành: 8 giờ, kiểm tra 2 giờ)
I.VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT CỦA MƠN HỌC:
- Vị trí mơn hoc: Môn Điện k ỹ thuật là một trong các kỹ thuật cơ sở, được bố
trí học trước các mơn học/mơ đun chun mơn nghề.
- Tính chất mơn học: Mơn Điện kỹ thuật là môn cơ sở hỗ trợ kiến thức cho các
môn khác, đồng thời giúp cho học viên có điều kiện tự học, nâng cao kiến thức nghề
nghiệp.
II. MỤC TIÊU MÔN HỌC
Trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về mạch điện một chiều, xoay
chiều và các loại máy điện.
Giúp cho người học hiểu được cấu tạo, nguyên lý làm việc của các dụng cụ đo
lường điện và các loại máy điện.
Về kiến thức:
Nêu được các kiến thức và phân tích được một số sơ đồ mạch điện cơ bản;
Nêu được trình tự các bước đo, kiểm tra bằng dụng cụ đo đảm bảo an toàn.
Về kỹ năng
Sử dụng các loại dụng cụ đo, tiến hành đo và kiểm tra các mạch điện cơ bản,
các máy điện hoặc động cơ điện.
Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
Rèn luyện tính cẩn thận, tỷ mỷ khi phân tích và sử dụng các dụng cụ kiểm tra,
đo mạch điện.
III. NỘI DUNG MÔN HỌC

CHƯƠNG 1
2

MẠCH ĐIỆN
Giới thiệu: Mạch điện rất thông dụng trong đời sống cũng như chuyên ngành kỹ thuật
xây dựng, là cơ sở để tiếp cận tính tốn, thiết kế các mạch điện mở máy điện xoay
chiều động cơ công suất lớn.
Mục tiêu:
+ Trình bày được khái niệm mạch điện và các thơng số cơ bản của mạch là điện áp,
dịng điện….
+ Mơ hình hóa được mạch điện bằng các phần tử mạch.
+ Giải được các bài toán cơ bản của mạch điện.
+ Trình bày được nguyên lý tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin
+ Vẽ được giản đồ véctơ của các đại lượng dòng điện, điện áp, sức điện động và các
đại lượng công suất trong mạch.
+ Vận dụng được để tính tốn các đại lượng như giá trị hiệu dụng dòng điện, điện áp,
sức điện động và các đại lượng cơng suất trong mạch.
+ Phân tích được một số bài tóan mạch R-L-C nối tiếp.
+ Tính được các bài tốn nâng cao hệ số cơng suất cosφ.
+ Trình bày chính xác khái niệm mạch ba pha, phương pháp tạo nguồn 3 pha.
+ Mơ tả chính xác các đại lượng hình sin ba pha trên đồ thị hình sin, đồ thị vectơ.
+ Phân tích được mối quan hệ giữa các đại lượng điện áp, dòng điện pha, dây trong
mạch ba pha hình sao, hình tam giác.
+ Chứng minh được các công thức xác định công suất trong mạch ba pha để giải các
bài tốn mang tính ứng dụng.
+ Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng tạo
trong học tập.
Nội dung chính:

1. Mạch điện một chiều
1.1. Những khái niệm cơ bản

Định nghĩa mạch điện
Mạch điện có 2 phần tử chính đó là nguồn điện và phụ tải.
Nguồn điện: là các thiết bị điện dùng để biến đổi các dạng năng lượng khác
sang điện năng, ví dụ như pin, ắc qui (năng lượng hóa học), máy phát điện (năng
lượng cơ học)…
Phụ tải: là thiết bị điện biến điện năng thành các dạng năng lượng khác. Trên
sơ đồ chúng thường được biểu thị bằng một điện trở R.
Dây dẫn: là dây kim loại dùng để nối từ nguồn đến phụ tải.
Các phần tử cơ bản của mạch điện
Mạch điện gồm hai phần tử chính là nguồn điện dùng để biến các dạng năng
lượng như cơ năng, hóa năng... thành điện năng, và tải dùng để biến điện năng thành
3


cơ năng (động cơ điện), nhiệt năng (bếp điện), hóa năng (acquy khi nạp điện)....Ngồi
ra cịn các phần tử trung gian giữa nguồn và tải như đường dây dẫn điện, máy biến áp,
bộ chỉnh lưu...
Kết cấu mạch điện
Các phần tử trên nối với nhau và đưa đến các khái niệm sau:
Nhánh là một đường duy nhất gồm một hay nhiều phần tử ghép nối tiếp có
cùng một dịng điện.
Nút là điểm nối của từ ba nhánh trở lên.
Vòng là tập hợp nhiều nhánh tạo thành một đường kín và chỉ đi qua mỗi nút
một lần.
Mắt lưới là vòng mà bên trong khơng có vịng nào khác.
Mơ hình mạch điện và phân loại, các chế độ làm việc của mạch điện
Mạch điện thực bao gồm nhiều thiết bị điện có thực. Khi nghiên cứu tính tốn
trên mạch điện thực, ta phải thay thế mạch điện thực bằng mơ hình mạch điện.
Mơ hình mạch điện gồm các thơng số sau: nguồn điện áp u (t) hoặc e(t), nguồn
dòng điện P (t), điện trở R, điện cảm L, điện dung C, hỗ cảm M.

Nếu một phần tử tự nó hay khi chịu các tác động khơng có bản chất điện từ, có
khả năng tạo ra điện áp hay dòng điện ở một điểm nào đó của mạch điện thì nó được
gọi là một nguồn sức điện động (sđđ). Hai thông số đặc trưng cho một nguồn sđđ là :
Giá trị điện áp giữa hai đầu lúc hở mạch (khi không nối với bất kì một phần tử
nào khác từ ngồi đến hai đầu của nó) gọi là điện áp lúc hở mạch của nguồn kí hiệu là
Uhm.
Giá trị dịng điện của nguồn đưa ra mạch ngoài lúc mạch ngoài dẫn điện hoàn
toàn: gọi là giá trị dịng điện ngắn mạch của nguồn kí hiệu là Ingm .
Một nguồn s.đ.đ được coi là lý tưởng nếu điện áp hay dịng điện do nó cung cấp
cho mạch ngồi khơng phụ thuộc vào tính chất của mạch ngồi (mạch tải).
Trên thực tế, với những tải có giá trị khác nhau, điện áp trên hai đầu nguồn hay
dịng điện do nó cung cấp có giá trị khác nhau và phụ thuộc vào tải. Điều đó chứng tỏ
bên trong nguồn có xảy ra q trình biến đổi dịng điện cung cấp thành giảm áp trên
chính nó, nghĩa là tồn tại giá trị điện trở bên trong gọi là điện trở trong của nguồn kí
hiệu là Rng.
Nguồn áp lý tưởng (còn gọi là nguồn “độc lập”)

4


Hình 1.1 Biểu diễn nguồn áp xoay chiều

Nguồn áp lý tưởng có khả năng duy trì một điện áp u giữa hai đầu độc lập với
dòng điện hay còn gọi là nguồn “độc lập” qua nguồn .Ta có:

u A − uB = u = e

(1.1)

Nguồn dòng lý tưởng

Nguồn dòng lý tưởng có khả năng duy trì một dịng điện chạy qua một nhánh
độc lập với điện áp hai đầu nhánh đó (hình 1.2). Ta có:

j( t) = i( t)

(1.2)

Hình 1.2 Biểu diễn nguồn dòng

I: là giá trị của nguồn dòng hay còn gọi là cường độ dòng điện, đơn vị Ampe (A)
Điện trở

Hình 1.3 Biểu diễn điện trở kiểu Mỹ và của EU

Điện trở thỏa quan hệ dòng – áp (định luật Ôm):

u = R.i

(1.3)

Đơn vị R là Ω. Nghịch đảo G của R là điện dẫn, đơn vị (Ʊ); hoặc Siemems (S)
5


G=

1 i
=
R u

(1.4)

Công suất tiêu thụ bởi điện trở là:

i2 u2
p = u.i = R.i = G.u = =
G R
2

2

(1.5)

Cuộn cảm

Hình 1.4 Biểu diễn cuộn cảm

Cuộn cảm Hình 1.4 thỏa mãn quan hệ dòng – áp:

di
dt

(1.6)

1
. u ( t ) dt + a
L

(1.7)

u = L.
L là điện cảm, đơn vị Henry (H).
Từ (1.9) có thể tính i theo u như sau:
* Tổng quát:

i( t) =
* Nếu biết i(t0) lúc t=t0:

t

i ( t ) = u ( t ) dt + i ( t0 )

(1.8)

t0

* Nếu lúc t = −

chưa có dòng qua cuộn cảm:
t

1
i ( t ) = . u ( t ) dt
L−

(1.9)

Theo (1.4), năng lượng tích trữ trong từ trường của cuộn cảm từ t0 đến t là:
t

t

di
1
ωL ( t ) − ωL ( t0 ) = L i. .dt =L i.di = .L i 2 ( t ) − i 2 ( t0 )
dt
2
t0
t0
Nếu chọn ω L ( t0 ) = 0 ứng với i ( t0 ) = 0 thì:

6


1
ωL ( t ) = Li 2 ( t )
2

(1.10)

Tụ điện

Hình 1.5 Biểu diễn tụ điện

Tụ điện Hình 1.5 thỏa quan hệ dòng áp:

i = C.

du
dt

(1.11)

C là điện dung, đơn vị Fara (F). Từ (1.11) có thể tính u theo i như sau:
* Tổng quát:

u( t) =

1
i ( t ) dt + b
C

(1.12)

* Nếu biết u ( t0 ) tại t = t0:
t

1
u( t) =
i ( t ) dt + u ( t0 )
C t0

(1.13)

* Nếu lúc t = − chưa có áp hai đầu cuộn cảm:
t

1
u( t) =
i ( t ) dt

C−

(1.14)

Năng lượng tích trữ trong điện trường tụ điện từ t0 đến t là:
t

u( t )

du
1
ωC ( t ) − ωC ( t0 ) = C u dt =C udu = C u 2 ( t ) − u 2 ( t0 )
dt
2
t0
u ( t0 )
Nếu chọn ωC ( t0 ) = 0 ứng với u ( t0 ) = 0 thì:

1
ωC ( t ) = Cu 2 ( t )
2
1.2. Những định luật cơ bản của mạch điện
Định luật Ohm
Định luật Ohm cho đoạn mạch.
Xét nhánh thuần điện trở
7

(1.15)

Biểu thức tính điện áp trên điện trở:
U=RI

(V)

Biểu thức tính dịng điện qua điện trở:

I=

U
R

Hình 1.6 Giảm áp qua điện trở

(A)

R tính bằng Ω
Nhánh có sức điện động E và điện trở R
Xét nhánh có E, R

Hình 1.7 Giảm áp qua đoạn mạch

U = U AB = U1 + U 2 + U 3 + U 4
= R1I − E1 + R2 I + E2
= ( R1 + R2 ) I − ( E1 − E2 )
U = ( R) I −

(1.16)

E

Trong biểu thức trên ta quy ước dấu như sau:
Sức điện đơng E và dịng điện I có chiều trùng với chiều điện áp U sẽ lấy dấu dương,
ngược lại lấy dấu âm.
Biểu thức tính dịng điện:

I=

U AB + E
R

(1.17)

Trong biểu thức trên ta quy ước dấu như sau:
Sức điện động E và điện áp U có chiều trùng với chiều dòng điện I sẽ lấy dấu dương,
ngược lại lấy dấu âm.
Với dòng điện nếu chưa biết chiều dòng điện thì ta chọn một chiều nào đó cho I, sau
đó dựa vào kết quả để nhận xét
I > 0 nếu dòng điện cùng chiều chọn (từ A đến B).
I < 0 nếu dòng điện ngược chiều chọn.
3.2. Định luật Ohm cho toàn mạch.
8


Cường độ dịng điện chạy trong mạch điện kín tỉ lệ thuận với suất điện động của
nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tồn phần của mạch đó.

Hình 1.8 Mạch điện kín

I=

E
r+R

(1.18)

Hiện tượng đoản mạch xảy ra khi nối 2 cực của một nguồn điện chỉ bằng dây
dẫn có điện trở rất nhỏ. Khi đoản mạch, dịng điện chạy qua mạch có cường độ lớn và
có thể gây ra nhiều tác hại. Định luật ơm đối với tồn mạch hoàn toàn phù hợp với
định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng.
4. Định luật Kirchhoff (Kiếc chốp).
4.1. Định luật Kirchhoff 1
* Tổng đại số các dòng điện đến một nút bằng khơng.

i den nut = 0

(1.19)

* Trên Hình 1.9, chiều các mũi tên là chiều giả thiết: i1, i2, i3, i4, có thể dương hoặc âm.
Theo định luật Kiêc khơp về dịng điện ta có:

i1 + i2 + ( −i3 ) + ( −i4 ) = 0

(1.20)

* Nếu viết:

( −i1 ) +( −i2 ) +i3 + i4 = 0 , ta có cách phát biểu thứ hai của định luật Kiêc khơp về dịng
điện:

i roi nut = 0
I2
I4

I3
I1
9

Hình 1.9 Minh họa định luật về nút

(1.21)


* Nếu viết:

i1 + i2 = i3 + i4 , ta có:
i den nut =

i roi nut

(1.22)

4.2. Định luật Kirchhoff 2
* Tổng đại số các điện áp dọc theo một vịng bằng khơng:

u doctheovong = 0

(1.23)

trong đó tất cả điện áp có cùng chiều giả thiết dọc theo vịng

- u2 +

+
u1
-

+
u3
- u4 +
Hình 1.10 Minh họa định luật áp

Trên Hình 1.10, các dấu + là đầu dương giả thiết tùy ý chọn: u 1, u2, u3, u4 có thể dương
hoặc âm.
* Nếu chọn chiều chạy là ABCDA (cùng chiều kim đồng hồ), thì theo định luật Kiêc
chơp về áp ta có:

−u1 − u2 + u3 + u4 = 0

(1.24)

* Nếu chọn chiều chạy (dương) là chiều ADCBA (ngược chiều kim đồng hồ), thì theo
định luật Kiêc chơp về áp ta có:

u1 + u2 − u3 − u4 = 0

(1.25)

1.3. Cơng, cơng suất và tác dụng nhiệt của dịng điện
Cơng

Cơng của lực điện Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong
điện trường đều từ M đến N là AMN = qEd, khơng phụ thuộc vào hình dạng đường đi
mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi.
Công suất
10


Công suất P là đại lượng đặc trưng cho khả năng thu và phát năng lượng điện
trường của đòng điện. Cơng suất được định nghĩa là tích số của dịng điện và điện áp:
Nếu dòng điện và điện áp cùng chiều thì dịng điện sinh cơng dương P > 0
(phần tử đó hấp thụ năng lượng).
Nếu dịng điện và điện áp ngược chiều thì dịng điện sinh cơng âm P < 0 (phần
tử đó phát năng lượng).
Đơn vị cơng suất là watt (W). Đối với mạch điện xoay chiều, công thức tính
cơng suất tác dụng như sau:
P = U.I.cosφ
Trong đó:

(1.26)

U: là điện áp hiệu dụng .
I: là dòng điện hiệu dụng

cosφ là hệ số công suất, với φ = φu - φi (với φu là góc pha đầu của điện áp và φi là
góc pha đầu của dịng điện).
Tác dụng nhiệt của dịng điện
Khi có dịng điện chạy trong vật dẫn có điện trở R trong khoảng thời gian t,
nhiệt tỏa ra sẽ có biểu thức:

Q = R.I 2 .t

(1.27)

1.4. Giải mạch điện 1 chiều.

E,r

VÍ DỤ 1: Cho mạch điện (hình vẽ). Mỗi
nguồn có E =6V, r = 1Ω, R1 = R2 = R3 =
2Ω.

R1
R

3
R2
a. Tính suất điện động và điện trở trong của
bộ nguồn.
Hình 1.11 Giải mạch điện bằng định luật Ơm

b. Tính cường độ dịng điện qua mạch ngoài.
HƯỚNG DẪN
a. Eb =E1+E2+E3= 18 V. rb=nr = 3 Ω
b. Tính được : R1, 2 = 1Ω, Ta có. RN =

R1.R2
+ R3 = 3Ω
R1 + R2

Áp dụng định luât ôm cho toàn mạch . I =

E
=3A
RN + r

Cách giải bải toán về mạch điện dựa trên các định luật của KIRCHHOFF

11


Bước 1: Nếu chưa biết chiều của dòng điện trong một đoạn mạch khơng phân nhánh
nào đó, ta giả thiết dịng điện trên nhánh đó chạy theo một chièu tùy ý nào đó. Nếu
chưa biết các cực của nguồn điện mắc vào đoạn mạch, ta giả thiết vị trí các cực đó.
Bước 2: Nếu có n ẩn số (các đại lượng cần tìm) cần lập n phương trình trên các định
luật Kiêc chốp.
Với mạch có x nút mạng, ta áp dụng định luật Kiêcxốp I để lập (x – 1) phương trình
độc lập. Số n-(x-1) phương trình cịn lại sẽ được lập bằng cách áp dụng định luật Kiêcchốp II cho các mắt mạng.
Để lập phương trình cho mắt mạng, trước hết phải chọn chiều dương mắt mạng một
cách tùy ý.
Bước 3: Giải hệ phương trình đã lập được tìm các giá trị cần tìm.
Bước 4: Biện luận.
Nếu cường độ dịng điện ở trên một đoạn mạch nào đó được tính ra giá trị dương thì
chiều của dịng điện như giả định (bước 1) đúng như chiều thực của dòng diện trong
đoạn mạch đó; cịn nếu cường độ dịng điện được tính ra có giá trị âm thì chiều dịng
điện thực ngược với chiều đã giả định và ta chỉ cần đổi chiều dịng điện đã vẽ ở đoạn
mạch đó trên sơ đồ.
Nếu suất điện động của nguồn điện chưa biết trên một đoạn mạch tính được có giá trị
dương thì vị trí giả định của các cực của nó (bước 1) là phù hợp với thực tế; còn nếu
suất điện động có giá trị âm thì phải đổi lại vị trí các cực của nguồn.
Ví dụ 2: Cho mạch điện như hình vẽ.

E1= 15V, R1=5Ω, E2= 9V, R2=4Ω,
E3= 6V, R3=3Ω, E4= E5=E6=3V, R4=R5=R6=2Ω,
Tính: a. Dịng điện qua điện trở R1, R2, R3.
b.UAB, UAC.

R2

I2

E3

E2
A

R3

I3

E1
R
5

a

R1

b

I1

E5

R
4
E4

E6

R6

C
B 12

Hình 1.12 Giải mạch điện bằng định luật Kiếc chốp


HƯỚNG DẪN
a. Định luật Kiếc chốp 1

I1 + I 2 − I 3 = 0

( 1)

Định luật Kiếc chốp 2
Vòng a

E2 + E5 − E1 = − I1 R1 + I 2 R2 + I 2 R5 + I 2 R6

( 2)

5 I1 − 8 I 2 = 3
Vòng b

E1 + E3 − E4 − E6 = I1R1 + I 3 R3 + I 3 R4

( 3)

I1 + I 3 = 3

Từ (1), (2) và (3) ta có:

I1 =

9
3
12
( A) , I 2 = ( A) , I 3 = ( A)
7
7
7

b. Tính UAB, UAC

U AB = E1 − I1R1
U AB = 15 −

9
60
5=
8,6 ( V )

7
7

U AC = E2 + E5 − I 2 ( R2 + R5 )
U AC = 9 + 3 −

3
7

( 4 + 2) =

66
7

9,4 ( V )

6. Bài tập chương 1
Bài 1.1 Cho biết hình 1.11 có bao nhiêu nhánh, bao nhiêu nút và bao nhiêu mạch
vòng? Hãy nêu ra các nhánh gồm những phần tử nào? Các vòng qua các nhánh nào và
các nút là điểm gặp nhau của các nhánh nào?
Bài 1.2 Cho mạch điện như hình vẽ:

13


Dùng định luật Ơm và Kiêckhơp 1 tính I và UAB.
Bài 1.3 Cho mạch điện như hình vẽ:

Dùng định luật Ơm và Kiêckhơp tính I1 , I2 và u.
Bài 1.4 Cho mạch điện như hình vẽ:

Dùng định luật Ơm và Kiêckhơp tính I và u.
Bài 1.5 Cho mạch điện như hình vẽ:

14


Viết hệ phương trình vi phân để tính i1, i2.
Bài 1.6 Viết hệ phương trình vi phân để tính i1, i2, i3.

Bài 1.7 Viết hệ phương trình vi phân để tính u1, u2.

15


2. Mạch điện xoay chiều một pha
2.1. Dòng điện xoay chiều hình sin và các đại lượng đặc trưng cho dịng hình sin
Định nghĩa
Dịng điện xoay chiều là dịng điện có chiều và trị số thay đổi theo thời gian. Dịng
điện xoay chiều biến thiên theo quy luật hình sin theo thời gian được gọi là dịng điện
xoay chiều hình sin, được biểu diễn bằng đồ thị hình sin.
Nguyên lý tạo ra sức điện động xoay chiều hình sin
Từ thơng qua khung dây biến thiên sẽ sinh ra dòng điện cảm ứng trong khung dây theo
định luật Len _xơ.
Pha – sự lệch pha
Góc lệch pha ϕ giữa điện áp và dòng điện
Giả sử cho dòng điện i = I max .cos ( ωt + ϕi ) và u = U max .cos ( ωt + ϕu )
Trong đó:

U max ,ϕu là biên độ và góc pha của điện áp.

I max ,ϕi là biên độ và góc pha của dịng điện.

Biểu diễn góc lệch pha giữa điện áp và dịng điện.
Góc lệch pha ϕ giữa điện áp và dòng điện

ϕ = ( ω t + ϕ u ) − ( ωt + ϕ i ) = ϕ u − ϕ i
Góc ϕ phụ thuộc thông số của mạch.
Khi:

ϕ > 0 điện áp vượt trước dòng điện; ϕ < 0 điện áp chậm sau dòng điện
u, i

u

ϕ = 0 điện áp trùng pha dòng điện; ϕ

u u
i
= ( 2k +,i01) π điện áp ngược pha với dòng điện

i

0
16

ϕ>0

ϕ<0

u
, u
i i

u
, ui
i
0

0

ϕ=0

φ=π

Hình 1.13 Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện

Trị số hiệu dụng của đại lượng hình sin
Trị số hiệu dụng của dịng điện xoay chiều là giá trị tương đương của dòng điện một
chiều khi chúng đi qua cùng một điện trở trong thời gian một chu kỳ thì toả ra cùng
một năng lượng dưới dạng nhiệt như nhau. Kí hiệu bằng chữ in hoa: I, U, E …
- Trị số hiệu dụng của dòng điện, hiệu điện thế và sức điện động hình sin:

I max
= 0,707 I max
2
U
U = max = 0,707U max
2
E

E = max = 0,707 Emax
2
I=

Chú ý: Để phân biệt, cần chú ý các ký hiệu:
i, u: Trị số tức thời, kí hiệu chữ thường.
I, U: Trị số hiệu dụng, kí hiệu chữ in hoa
Imax ,Umax: Trị số cực đại (biên độ).
Biểu diễn đại lượng xoay chiều dưới dạng đồ thị.
Đồ thị hình sin
17

(1.28)


Cho dịng điện tức thời có biểu thức i = I 0 cos ( ωt ) (A) đồ thị có dạng:

Hình 1.14. Đồ thị hình sin

Đồ thị vectơ
Cho dịng điện tức thời có biểu thức i = I 0 cos ( ωt + ϕ ) (A) ta biểu diễn dòng điện
bằng vec tơ sau:

i
φ
φ=0
Hình 1.15. Đồ thị vectơ

2.2. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần trở
Mạch xoay chiều chỉ có thành phần điện trở khơng có điện cảm và điện dung gọi là

mạch xoay chiều thuần trở .
Ví dụ : mạch của đèn sợi đốt , bếp điện , bàn ủi …… coi là mạch thuần trở .

18


Hình1.16 Điện trở thuần

Từ biểu thức I m =

Um
chia cả hai vế cho
R

2 ta có I =

U
R

Định luật: dịng điện hiệu dụng trong mạch thuần trở tỉ lệ với điện áp hiệu dụng và tỉ lệ
nghịch với điện trở của mạch.
Quan hệ dòng điện – điện áp
Giả sử đặt điện áp xoay chiều U vào hai đầu đoạn mạch thuần trở :

u = U m sinωt

(1)

Như vậy trong mạch sẽ xuất hiện dòng điện I . Ở mỗi thời điểm theo định luật Ohm ta
có :

i =
Đặt I m =

Um
ta có
R

u Um
=
sin ωt
R R

i = I m sin ωt

(1.29)

(1.30)

Cơng suất
Dịng điện xoay chiều đi qua điện trở R sẽ tiêu tán năng lượng dưới dạng
nhiệt .Cơng suất trung bình đặc trưng cho sự tiêu hao năng lượng trong mạch xoay
chiều nên được gọi là công suất tác dụng . Ký hiệu là P ta có :

U2
P = UI = I R =
R .
2

Đơn vị là ốt, kilo óat (W , kW).

2.3. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần cảm
Mạch xoay chiều có cuộn dây có hệ số từ cảm L khá lớn và điện trở không đáng kể
được gọi là mạch thuần cảm .

Hình 1.17 Cuộn thuần cảm
19


I=

Qua chứng minh ta có

U
XL

(1.31)

X L = ω L = 2π fL

(1.32)

XL được gọi là cảm kháng hay còn gọi là trở kháng điện cảm có nhiệm vụ giống
như điện trở R trong mạch thuần trở.
Định luật: Dòng điện hiệu dụng trong mạch thuần cảm tỉ lệ với điện áp hiệu
dụng và tỉ lệ nghịch với cảm kháng của mạch.
Quan hệ dòng điện – điện áp
Giả sử đặt điện áp xoay chiều U vào hai đầu của mạch thuần cảm làm xuất hiện dòng

i = I m sinωt

điện i trong mạch .

Bằng thực nghiệm chứng minh điện áp nhanh pha trước dịng điện một góc π / 2 hay
900

u = U m sin ωt +

π
2

(1.33)

Công suất
Qua chứng minh ta thấy mạch thuần cảm không tiêu thụ năng lượng, công suất
tác dụng bằng khơng .Trong mạch chỉ có sự trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ
trường. Để đặc trưng cho mức độ trao đổi năng lượng giữa nguồn và từ trường ta dùng
khái niệm công suất phản kháng , ký hiệu Q ta có :

QL = UI = I 2 X L =

U2
XL

(1.34)

Đơn vị là Vôn Ampe phản kháng VAR
1kVAR = 103 VAR
1MVAR = 106 VAR
Cơng suất phản kháng cịn gọi là cơng suất vơ cơng.

2.4. Dịng điện hình sin trong nhánh thuần dung
Mạch điện chỉ có tụ điện điện dung C, tổn hao không đáng kể gọi là mạch xoay
chiều thuần dung.

20


Hình 1.18 Giản đồ mạch thuần dung

U
xC

(1.35)

1
1
=
ωC 2π fC

(1.36)

I=

Qua chứng minh ta có:

XC =
XC được gọi là dung kháng

Định luật: dòng điện hiệu dụng trong mạch thuần cảm tỉ lệ với điện áp hiệu dụng và tỉ
lệ nghịch với dung kháng của mạch.

Quan hệ dòng điện – điện áp
Nếu đặt điện áp xoay chiều u vào hai đầu tụ điện thì trong mạch xuất hiện dịng điện

i = I m sinωt
Bằng thực nghiệm chứng minh ta thấy điện áp trễ pha sau dịng điện một góc
π / 2 hay 900

π
U = U m sin(ωt − )
2

(1.37)

Công suất
Trong mạch xoay chiều thuần dung, dung kháng không tiêu thụ năng lượng
điện, công suất tác dụng bằng khơng .Trong mạch chỉ có sự trao đổi năng lượng giữa
nguồn và điện trường. Để đặc trưng cho mức trao đổi năng lượng giữa nguồn và điện
trường ta dùng khái niệm công suất phản kháng Q.

U2
QC = UI = I xC =
xC
2

(VAR)

2.5. Dịng điện hình sin trong nhánh R- L- C mắc nối tiếp

21

Hình 1.19 Mạch R, L, C mắc nối tiếp

Quan hệ dòng điện – điện áp
Giả sử dặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u thì trong mạch xuất hiện

i = I m sinωt

dòng điện

Dòng điện này đi qua điện trở, điện cảm, điện dung và tạo nên các thành phần điện áp
tương ứng :
- Điện áp trên điện trở: UR = IR đồng pha với I .
- Điện áp trên điện cảm là UL = I.XL sớm pha trước I một góc

- Điện áp trên tụ điện : UC = I.XC trễ pha sau I một góc

π
2

π
2

Như vậy điện áp tồn phần bằng tổng ba điện áp thành phần :
U = UR + UL + Uc

r r
r
r
U

=
U
+
U
+
U
R
L
c
Hay cộng véc tơ

U

U

L

C

U

O
U

U

R

i

C

Hình 1.20 Giản đồ mạch R, L, C mắc nối tiếp
22


Véctơ điện áp tổng U bằng tổng ba véctơ điện áp thành phần và là cạnh huyền
của tam giác vuông OAB , hai cạch góc vng là :
- Cạch OA = IR = UR là thành phần tác dụng .
- Cạch AB = I(XL- XC) = I.X = Ux là thành phần phản kháng .
Tam giác vng OAB có ba cạnh là ba thành phần điện áp gọi là tam giác điện áp của
mạch điện xoay chiều. Từ tam giác điện áp ta có:
U = U R2 + (U L − U c ) 2
tgφ =

(1.38)

Ul −Uc
UR

Như vậy trong mạch xoay chiều có trở kháng tổng hợp dịng điện và điện áp lệch pha
nhau một góc là ϕ . Biểu thức hình sin điện áp có dạng :
U = U m sin(ωt ϕ )

(1.39)

Nếu UL> Uc  ϕ > 0 điện áp sớm pha trước dịng điện một góc ϕ . Mạch có tính
chất điện cảm .
Nếu UL < Uc  ϕ < 0 Điện áp trễ pha sau dòng điện một góc ϕ . Mạch có tính chất
điện dung.

Định luật Ohm – tổng trở – tam giác trở kháng

U = U R2 + (U L − U c ) 2
= ( IR) 2 + ( IX L − IX C ) 2
= I R 2 + (X L − X C ) 2
Từ tam giác điện áp ta có :

U

I=
I=

R 2 + (X L − X C ) 2

=

U
Z

(1.40)

U
Z

Trong đó Z = R 2 + (X L − X C ) 2 được gọi là tổng trở của mạch .
Định luật: dòng điện trong mạch RLC nối tiếp tỉ lệ với điện áp hiệu dụng và tỉ
lệ nghịch với tổng trở của mạch.
Từ tam giác điện áp nếu chia cả ba cạnh cho dòng điện I ta được một tam giác mới
đồng dạng với tam giác điện áp có ba cạch là ba thành phần trở kháng được gọi là tam
giác tổng trở.

23


- Cạnh góc vng

OA U R
=
= R điện trở tác dụng .
I
I

- Cạnh góc vng

AB U L − U C
=
= X L − X C = X (trở kháng )
I
I

- Cạnh huyền

OB U
= = Z là tổng trở .
I
I

Từ tam giác tổng trở ta có :

Z = R 2 + (X L − X C ) 2

tgϕ =

(1.41)

X L − XC
R

Ngược lại nếu biết Z và góc ϕ ta có : R = Zcosϕ , X = Zsinϕ
2.6. Công suất của dịng hình sin
Cơng suất – tam giác cơng suất

B

S

Q

φ
O

P

A

Hình 1.21 Tam giác công suất

Trong trường hợp tổng quát ,mạch xoay chiều có RLC nối tiếp có hai loại cơng suất:
- Công suất tác dụng P = I2R là công suất trung bình trên điện trở R nghĩa là trong
mạch có tiêu thụ năng lượng dưới dạng nhiệt trên điện trở.
- Công suất phản kháng: Q = I 2 (XL – XC) đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa

nguồn với từ trường và điện trường, nhưng hai công suất này chưa đặc trưng cho khả
năng làm việc của thiết bị điện .Ta biết mỗi thiết bị điện chỉ làm việc an tồn với một
giới hạn của dịng điện và điện áp. Cùng một giới hạn đó nếu góc lệch pha giữ chúng
thay đổi thì P và Q sẽ thay đổi theo. Do đó, người ta dùng khái niệm công suất mới là
công suất biểu kiến. Ký hiệu S.
- Công suất biểu kiến S đặc trưng cho khả năng chứa công suất của thiết bị điện.
S = UI =I2Z đơn vị là Vôn Ampe(VA)
1KVA = 103 VA
1MVA = 106 VA
24


Nếu ta nhân cả ba cạch của tam giác tổng trở với bình phương dịng điện thì ta được
một tam giác đồng dạng với tam giác tổng trở có ba cạnh là ba thành phần cơng suất
- Cạnh góc vng OA, I2 = RI2 = P là công suất tác dụng.
- Cạnh góc vng AB, I2 = (XL – Xc) I2 = Q là công suất phản kháng.
- Cạnh huyền OB, I2 = ZI2 = S là công suất biểu kiến.
Từ tam giác cơng suất ta có:

S = P 2 + Q 2 = P 2 + (QL − QC ) 2
tgϕ =

Q QL − QC
=
P
P

(1.42)
Nếu biết S và góc ϕ ta có: P = Scosϕ ; Q = Ssinϕ

3. Mạch điện xoay chiều ba pha
3.1. Khái niệm chung
Định nghĩa
Nguồn điện xoay chiều ba pha là một hệ thống gồm 3 sức điện động một
pha có cùng biên độ cùng tần số, nhưng lệch pha nhau 120 0 hay 2/3 chu kỳ. Mạch
điện ba pha gồm nguồn điện 3 pha đường dây truyền tải và tải 3 pha.
3.2. Đặc điểm của mạch 3 pha đối xứng
Nguyên lý máy phát điện 3 pha
Cách tạo ra dòng điện xoay chiều ba pha: Để tạo ra dòng điện xoay chiều 3 pha
người ta dùng máy phát điện đồng bộ 3 pha, cấu tạo gồm:
Phần tĩnh (stator) gồm có 3 cuộn dâyAX, BY, CZ đặt lệch nhau 1200 (

2π
) trong
3

không gian, gọi là dây quấn pha A, B, C.
Phần quay (rotor) là một nam châm điện có cực N – S. Khi quay, từ trường của rotor
lần lượt quét qua các cuộn dây trên stator và cảm ứng thành các sức điện động sin
cùng tần số, cùng biên độ, lệch pha nhau 1200.

Hình 1.22 Máy phát điện ba pha

Đồ thị hình Sin – đồ thị vectơ

25