Bai tap ttck co dap an

BÀI TẬP
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN


ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU
 Trái phiếu Consol (khơng có thời hạn):

V = I/Kd
 Trái phiếu chiết khấu:
V = MV/(1+Kd)n
 Trái phiếu Coupon:

1

1
MV
V  I  

n 
n
k
k
(1

k
)
(1

k
)
d

d
d
 d



Câu 1:

Tính giá trị của một trái phiếu (coupon) khi phát
hành, nếu trái phiếu này có kỳ đáo hạn gốc là 10
năm, mệnh giá 1.000 USD, lãi suất 10% mỗi năm.
Được biết lãi suất thị trường thích hợp là:
 10%/năm
 12%/năm
 8%/năm


V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 100*[1/0,1−1/0,1(1+0,1)^10]+1000/(1+0,1)^10
= 1000 (USD)
V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 100*[1/0,12−1/0,12(1+0,12)^10]+1000/(1+0,12)^10
= 887 (USD)
V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 100*[1/0,08−1/0,08(1+0,08)^10]+1000/(1+0,08)^10
= 1134,2 (USD)


Câu 2:

Một trái phiếu có kỳ hạn đáo hạn gốc là 10 năm,
mệnh giá 1.000.000 VND, lãi suất 12% mỗi năm.
Tính giá mua trái phiếu này tại thời điểm:
 Khi phát hành
 2 năm sau khi phát hành
 5 năm sau khi phát hành
 9 năm sau khi phát hành

Biết rằng:
Lãi suất thị trường là 10%/năm.


Khi mới phát hành:
 V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 120.000 [1/0,1−1/0,1(1+0,1)^10]+1.000.000/(1+0,1)^10
= 1.122.891 (VND)
Sau 2 năm:
 V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 120.000 [1/0,1−1/0,1(1+0,1)^8]+1.000.000/(1+0,1)^8
= 1.106.699 (VND)
Sau 5 năm:
 V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
= 120.000 [1/0,1−1/0,1(1+0,1)^5]+1.000.000/(1+0,1)^5
= 1.075.816 (VND)
Sau 9 năm:
 V = I*[1/kd-1/kd(1+kd)^n]+MV/(1+kd)^n
=120.000 [1/0,1−1/0,1(1+0,1)^1]+1.000.000/(1+0,1)^1
=1.018.182 (VND)

Câu 3:
Công ty CDSI phát hành trái phiếu lãi suất 14%/năm,
trả lãi mỗi năm một lần, mệnh giá 100.000 đồng. Trái
phiếu này có thời gian đáo hạn là 10 năm, lãi suất thị
trường đòi hỏi ở loại trái phiếu này đang ở mức
12%/năm.
a) Hãy tính giá trị trái phiếu tại thời điểm phát hành?
b) Giả sử Công ty quyết định sẽ trả lãi một năm hai lần
thì giá của trái phiếu sẽ thay đổi như thế nào?
c) Giả sử sau 2 năm kể từ khi phát hành, lãi suất thị
trường tăng lên thành 15%/năm. Lúc đó giá của trái
phiếu sẽ là bao nhiêu (trường hợp 1 năm trả lãi một
lần và trường hợp 1 năm trả lãi 2 lần)?




Câu 4:

Trái phiếu cơng ty YNN có lãi suất 15%/năm, trả lãi
2 lần/năm, mệnh giá 100.000 đồng, thời hạn 10
năm. Lãi suất thị trường đòi hỏi ở loại trái phiếu này
đang ở mức 12%/năm.
a) Hãy tính giá trị trái phiếu ở thời điểm phát hành.
b) Giả sử sau 3 năm kể từ khi phát hành, công ty
YNN muốn mua lại trái phiếu và dự kiến sẽ trả
thêm 10% hoa hồng cho khách hàng. Khi đó giá
mua của mỗi trái phiếu là bao nhiêu?

ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU
 Công thức tổng quát:
n
Dn
Pn
Dt
Pn
D1
D2
P0 

 ... 



1
2
n
n
t
(1  k e ) (1  k e )
(1  k e ) (1  k e )
(1  k e ) n
t 1 (1  k e )

Cách thức thực hiện:
• Xác định cổ tức tại các thời điểm 1  n
• Xác định giá Pn

• Tính tốn P0
Lưu ý: Pn có thể xác định thơng qua:

1. Mơ hình Gordon:

Dn+1
P𝑛 =
k e −g

Phương pháp PE hoặc P/BV…

Pn = EPSn × hệ số P/En


Câu 1:
Một nhà đầu tư đang nắm giữ cổ phiếu của cơng ty ABC
hiện đang có tốc độ tăng trưởng cổ tức là 20%/năm, ước
tính tốc độ này sẽ cịn được duy trì trong vịng 4 năm nữa
tính từ thời điểm hiện tại. Sau đó tốc độ tăng trưởng sẽ ổn
định ở mức 6%/năm. Cổ tức hiện tại đang ở mức là 3.000
đồng một cổ phần và tỷ lệ lãi yêu cầu của các nhà đầu tư
trên thị trường hiện là 12%/năm.
a) Giá hợp lý của cổ phiếu này ở thời điểm hiện tại là bao
nhiêu?
b) Giá hợp lý của cổ phiếu này vào thời điểm 2 năm nữa
là bao nhiêu?

c) Giả sử các chuyên gia dự đoán sau 4 năm nữa cổ tức
của cơng ty khơng cịn tăng trưởng. Vậy, giá hợp lý của
cổ phiếu này ở thời điểm hiện tại là bao nhiêu?

a) - Tính cổ tức các năm:
D0 = 3000 (đồng);
D1 = 3000×(1+20%) = 3600 (đồng);

D2 = 3600× (1+20%) = 4320 (đồng);
D3 = 4320× (1+20%) = 5184 (đồng);
D4 = 5184× (1+20%) = 6220,8 (đồng);
D5 = 6220,8× (1+6%) = 6594,048 (đồng);
- Tính giá cổ phiếu ở thời điểm năm thứ 4:
P4 = D5/(ke-g) = 6594,048/(12%-6%) = 109900,8 (đồng)
- Tính giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại:
P = D1/(1+kd) + D2/(1+kd)^2 + D3/(1+kd)^4 + D4/(1+kd)^4 + P4/(1+kd)^4
= 3600/(1+12%) + 4320/(1+12%)^2 + 5184/(1+12%)^3 + 6220,8/(1+12%)^4 +
109900,8/(1+12%)^4
= 84145,41 (đồng)


b) - Tính giá cổ phiếu ở thời điểm 2 năm sau:
P = D3/(1+kd) + D4/(1+kd)^2 + P4/(1+kd)^2

= 5184/(1+12%) + 6220,8/(1+12%)^2 + 109900,8/(1+12%)^2 = 97200
(đồng)

c) D5 = 6220,8(1+0%) = 6220,8(đồng);
- Giá cổ phiếu ở thời điểm năm thứ 4:
P4 = D5/(ke-g) = 6220,8/(12%-0%) = 51840 (đồng)
 Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại:
P = D1/(1+kd) + D2/(1+kd)^2 + D3/(1+kd)^4 + D4/(1+kd)^4 + P4/(1+kd)^4

= 3600/(1+12%) + 4320/(1+12%)^2 + 5184/(1+12%)^3 +
6220,8/(1+12%)^4 + 51840/(1+12%)^4
= 47246,72 (đồng)


Câu 2:
Hiện tại đang là năm 2021, theo bản cáo bạch của công ty X,
công ty sẽ chia cổ tức cho mỗi cổ phiếu như sau: năm 2022:
3000 đồng, năm 2023: 3100 đồng, năm 2024: 3600 đồng. Từ
năm 2025 trở đi, cổ tức mỗi năm dự kiến sẽ tăng 5%/năm. Tỷ
suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường là 10%/năm.

a) Giá hợp lý của cổ phiếu này ở hiện tại là bao nhiêu?
b) Giả sử các chuyên gia dự đoán từ năm 2024 trở đi cổ tức
của công ty không tăng trưởng nữa. Giá hợp lý của cổ
phiếu ở hiện tại là bao nhiêu?
c) Giả sử các chuyên gia không dự đoán được tốc độ tăng
trưởng cổ tức, tuy nhiên dự đoán chỉ số P/E của cổ phiếu
loại này vào cuối năm 2024 vào khoảng 15. Giá hợp lý của
cổ phiếu ở hiện tại là bao nhiêu biết tỷ lệ chia cổ tức của
công ty là 60%?


a) D2022 = 3000 (đồng); D2023 = 3100 (đồng); D2024 = 3600 (đồng);
D2025 = D2024(1+g) = 3600(1+5%) = 3780 (đồng);
P2024 = D2025/(ke-g) = 3780/(10%-5%) = 75600 (đồng)
P2021 = D2022/(1+ke) + D2023/(1+ke)^2 + D2024/(1+ke)^3 + P2024(1+ke)^3
= 3000/(1+10%) + 3100/(1+10%)^2 + 3600/(1+10%)^3 + 75600/(1+10%)^3
= 64793,4 (đồng)

b) P2024 = D2025/(ke-g) = 3600/(10%-0%) = 36000 (đồng)
P2021 = D2022/(1+ke) + D2023/(1+ke)^2 + D2024/(1+ke)^3 + P2024/(1+ke)^3
= 3000/(1+10%) + 3100/(1+10%)^2 + 3600/(1+10%)^3 + 36000/(1+10%)^3

= 35041 (đồng)
c) EPS2024 = D2024/Tỷ lệ chia cổ tức = 3600/60% = 6000 (đồng)
P2024 = EPS2024*P/E2024 = 6000*15 = 90000 (đồng)
P2021 = D2022/(1+ke) + D2023/(1+ke)^2 + D2024/(1+ke)^3 + P2024/(1+ke)^3
= 3000/(1+10%) + 3100/(1+10%)^2 + 3600/(1+10%)^3 + 90000/(1+10%)^3
= 75612 (đồng)


Bài 3:

Hiện tại đang là năm 2021, theo bản cáo bạch của cơng ty UCV,
cơng ty sẽ có mức thu nhập trên mỗi cổ phiếu (EPS) như sau:
năm 2022: 4000 đồng, năm 2023: 4.800 đồng, năm 2024: 5000
đồng. Từ năm 2025 trở đi, thu nhập này tăng trưởng dự kiến với
tốc độ ổn định là 5%/năm. Công ty dự kiến tỷ lệ chia cổ tức là
60%. Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường là 10%/năm.
a) Giá hợp lý của cổ phiếu này ở hiện tại là bao nhiêu?
b) Giả sử các chun gia khơng dự đốn được tốc độ tăng
trưởng thu nhập, tuy nhiên dự đoán chỉ số P/E của cổ phiếu
loại này vào cuối năm 2027 vào khoảng từ 18 đến 20. Xác
định khoảng giá hợp lý của cổ phiếu này ở hiện tại?


a) D2022 = 4000*60% = 2400 (đồng);
D2023 = 4800*60% = 2880 (đồng);

D2024 = 5000*60% = 3000 (đồng);
D2025 = D2024(1+g) = 3000(1+5%) = 3150 (đồng);
P2024 = D2025/(ke-g) = 3150/(10%-5%) = 63000 (đồng)
P2021 = D2022/(1+ke) + D2023/(1+ke)^2 + D2024/(1+ke)^3 + P2024/(1+ke)^3
= 2400/(1+10%) + 2880/(1+10%)^2 + 3000/(1+10%)^3 + 63000/(1+10%)^3
= 54148,8 (đồng)
b) D2026 = D2025(1+g) = 3150(1+5%) = 3307,5 (đồng);
D2027 = D2026(1+g) = 3307,5(1+5%) = 3472,875 (đồng);

Giá CP 2027 từ
104186,25 đến 115762,5

EPS2027 = 3472,875/60% = 5788,125 (đồng);

P2027 = EPS2027*P/E2027 = (5788,125*18; 5788,125*20) = (104186,25;115762,5) (đồng)
P2021 = D2022/(1+ke) + D2023/(1+ke)^2 + D2024/(1+ke)^3 + D2025/(1+ke)^4 + D2026/(1+ke)^5 +
D2027/(1+ke)^6 + P2027/(1+ke)^6
= 2400/(1+10%) + 2880/(1+10%)^2 + 3000/(1+10%)^3 + 3150/(1+10%)^4 + 3307,5/(1+10%)^5
+ 3472,875/(1+10%)^6 + (104186,25;115762,5)/(1+10%)^6
= (71791,89; 78326,38) (đồng)