CHƯƠNG 2

CHƯƠNG 2

CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN

Biên soạn: Phạm Thị Hồng Vân
Nguyễn Thúy Quỳnh
TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP_K26_HK213


Mục tiêu
❑ Hiểu được bản chất của công thức chiết khấu

dịng tiền
❑ Phân biệt được cơng thức chiết khấu trong

trường hợp dòng tiền đầu kỳ và cuối kỳ.
❑ Vận dụng cơng thức chiết khấu để xây dựng

dịng tiền trong đầu tư.

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP_K26_HK213

2


2.1. Chiết khấu 1 khoản tiền
❑Khái niệm về chiết khấu: Chiết khấu là

quá trình xác định giá trị hiện tại của
khoản thanh tốn, thu nhập (là dịng tiền)
phát sinh trong tương lai.

❑ Đặc điểm chiết khấu:
● Giá trị chiết khấu thường nhỏ hơn giá trị ban đầu
● Giá trị chiết khấu là quy về thời điểm hiện tại

● Phải có mức lãi suất để quy đổi dòng tiền muốn CK
TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP_K26_HK213

3


C2. Chiết khấu dòng tiền

❑ Sơ đồ chiết khấu dòng tiền
Sơ đồ dòng tiền

PV

2

1

0

Sau 1 kỳ

n

FV1

FV2

Sau 2 kỳ đầu tư

Sau n kỳ đầu tư

FVn

❑ Công thức chiết khấu 1 khoản tiền:

PV = FVn x (1+i) -n

4


C2. Chiết khấu dịng tiền

❑ Ví dụ về chiết khấu 1 khoản tiền
❑Ví dụ 1:

Một hoạt động đầu tư trồng cây bạch đàn lấy gỗ
kéo dài trong 8 năm thì tạo ra khoản thu nhập
1.500 triệu đồng khi kết thúc đầu tư. Mức sinh
lời nhà đầu tư mong đợi là 15%/năm. Vậy nhà
đầu tư có thể bỏ ra số vốn ban đầu tối đa là bao
nhiêu cho hoạt động đầu tư trên? Cho rằng
khơng phát sinh chi phí hằng năm
5


C2. Chiết khấu dịng tiền

❑ Giải ví dụ chiết khấu 1 khoản tiền
❑ Tóm tắt:

● FV8 = 1.500 trđ
● i = 15%/năm

● Kỳ đầu tư: theo năm
● n = 8 năm = 8 kỳ

● PV = ?
❑ Giải:
● Số tiền bỏ ra tối đa ở thời điểm hiện tại:

PV = FV8 x (1+i)-8 = 1.500 x (1+ 15%) -8 = 490,35 trđ
6


C2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
2.2.1. Chuỗi cuối kỳ:
❑ Chuỗi tiền tệ bất kỳ:

0
CF1 x (1+i)-1 =
CF2 x (1+i)-2 =
CFn x

(1+i)-n

=

1
(-1) CF1
(-2)

2
CF2

n-1

n

CFn-1 CFn

(-n)

PVn = ∑

PVn = CF1(1+i)-1 + CF2(1+i)-2 + …. + CFn x(1+i)-n
7


C2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
2.2.1. Chuỗi cuối kỳ:
❑ Chuỗi tiền tệ đều:
0

1

2

٧

CF1

CF2

PVn = ?

1 - (1+i) -n
PVn = CF x
i

n-1

n

CFn-1 CFn

CK

Với: n là số kỳ đều
CF là số tiền đều mỗi kỳ
8

C.2. Chiết khấu dịng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
Ví dụ 2:
Một hợp đồng bảo hiểm nhân thọ đến hạn thanh tốn. Khách
hàng có 2 sự lựa chọn:
(1) Nhận ngay tại thời điểm kết thúc hợp đồng với số tiền
thanh toán 1 lần là 300 triệu đồng
(2) Sau 3 tháng kết thúc hợp đồng, khách nhận theo kỳ 3
tháng với số tiền đều là 20 triệu đồng. Khách hàng được nhận
liên tục trong 5 năm thì kết thúc
Mức lãi suất phù hợp dùng để chiết khấu dòng tiền là 3%/quý
Yêu cầu: Theo bạn, khách hàng nên chọn cách nào có lợi hơn?
Đáp án: Cách (1)

9


C2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
2.2.1. Chuỗi cuối kỳ:
❑ Ví dụ 2:
0

1

2

19

20

٧

20

20

20

20

PV20 = ?

PV20 = 20 x

1 - (1+3%) -20
3%

CK

= 297,549 trđ < P0
Vậy chọn cách (1)
10


C2. Chiết khấu dịng tiền

❑ Ví dụ về chiết khấu chuỗi tiền tệ

❑Ví dụ 3:
Một hoạt động đầu tư vào dịch vụ chăm sóc sắc
đẹp tạo ra khoản thu nhập thuần vào cuối mỗi kỳ 6
tháng là 100 triệu đồng trong 2 năm đầu và 150
triệu đồng mỗi kỳ trong 3 năm sau. Hoạt động này
kéo dài trong vòng 5 năm thì kết thúc. Nếu nhà đầu
tư địi hỏi mức sinh lời 8%/kỳ cho hoạt động đầu tư
này thì số vốn đầu tư 1 lần ban đầu có thể bỏ ra là
bao nhiêu?
11


C.2. Chiết khấu dịng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
Ví dụ 3:
❑ Cho chuỗi tiền tệ cuối kỳ như sau:

CF1 = CF2 = CF3 = CF4 = 100 trđ
CF5 = CF6 = CF7 = CF8 = CF9 = CF10 = 150 trđ

i = 8%/kỳ; Tìm PV10 = ?
Yêu cầu: Giải theo chuỗi tiền bất kỳ và chuỗi tiền đều ?

Đáp án: 840,906 trđ
12


C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
Nhắc lại lý thuyết theo công thức chuỗi đều cuối kỳ:
❑ Chuỗi cuối kỳ:

0

٧
PVn = ?

1 - (1+i)-n
PVn = CF x
i

1

2

n-1

CF1

CF2

CFn-1 CFn

n

CK

Với: n là số kỳ đều

CF là số tiền đều mỗi kỳ

13


C.2. Chiết khấu dịng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
Ví dụ 3- Giải theo công thức chuỗi đều:
❑ Chuỗi tiền tệ cuối kỳ:

Chuỗi đều 4 kỳ =

0

1

…

4

٧

100

…

100
٧

5

…

150 …

10

150

Chuỗi đều 6 kỳ =
PV10 = ∑

Minh họa dòng tiền đều
14


C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
2.2.1. Chuỗi cuối kỳ:
❑ Chuỗi tiền tệ đều vô hạn:

0

1

2

٧

CF1

CF2

n-1

n

∞

CFn-1 CFn …..

PVn = ?

PVn =

CF

i

Với:
CF là số tiền đều mỗi kỳ
15


C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:

2.2.2. Chuỗi đầu kỳ:
❑ Chuỗi tiền tệ bất kỳ:

0
CF2 x (1+i)-1 =
CF3 x (1+i)-2 =
CFn x (1+i)–(n-1) =
PVn = ∑

CF1

1

2

CF2 CF3

n-1

n

CFn

PVn = CF1 +CF2(1+i)-1 + CF3(1+i)-2 + …. + CFn x(1+i)-(n-1)
Quan hệ: PVn đầu kỳ = PVn cuối kỳ x (1+i)

16


C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu chuỗi tiền tệ:
2.2.2. Chuỗi đầu kỳ:
❑ Chuỗi tiền tệ đều:

0

1

2

n-1

CF1

CF2

CF3

CFn

PVn = ?

n

ĐK

-n
1
(1+i)

Với: n là số kỳ đều
PVn= CF x(1+i)
i
CF là số tiền đều mỗi kỳ

17


C2. Chiết khấu dịng tiền

❑ Ví dụ về chiết khấu chuỗi tiền tệ
❑ Ví dụ 4:
Doanh nghiệp đang cân nhắc lựa chọn 1 trong hai hình
thức trả tiền thuê mặt bằng theo thông tin sau đây:
(1) Trả tiền thuê 1 lần ngay tại thời điểm thuê với số tiền

750 trđ cho thời gian sử dụng mặt bằng là 10 năm
(2) Trả tiền thuê hằng năm vào đầu mỗi năm với số tiền

đều 120 triệu đồng theo thời hạn thuê 10 năm

DN sử dụng suất chiết khấu 12%/năm cho dòng tiền tạo
ra. Vậy DN nên chọn cách trả tiền nào cho hợp đồng
đồng -----------------------------thuê mặt bằng nói trên?
18


C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu dòng chuỗi tiền tệ:

Ví dụ 4:
❑ Tóm tắt chuỗi tiền tệ đầu kỳ như sau:
❑ Cách 1: PV0 = 750 trđ
❑ Cách 2:

CF1 = CF2 = CF3 = CF4 = …… = CF9 = CF10 = 120 trđ
i = 12%/kỳ
Tìm PV10 = ? để so sánh với PV0 và ra quyết định?
Đáp án: Chọn cách (1)
19


C2. Chiết khấu dịng tiền

❑ Ví dụ về chiết khấu chuỗi tiền tệ
❑ Ví dụ 5:
Một hoạt động mua bán trả góp có nội dung sau:
✓ Giá bán trả ngay tại thời điểm mua: 120 trđ
✓ Mua trả góp:
• Trả trước tại thời điểm mua là 20 triệu đồng

• Sau đó 1 tháng, khách hàng tiếp số tiền đều 9,5 triệu

đồng/tháng, trả liên tục trong 12 tháng.

Nếu khách hàng chấp nhận mức lãi suất cho trả góp là
1%/tháng thì khách hàng nên mua hàng theo cách nào?
20

C.2. Chiết khấu dòng tiền

2.2. Chiết khấu dòng chuỗi tiền tệ:
Ví dụ 5:
❑ Tóm tắt chuỗi tiền tệ đầu kỳ như sau:
❑ PV0 = 120

CF1 = 20 trđ
CF2 = CF3 = CF4 = …… = CF9 = CF13 = 9,5 trđ
i = 1%/kỳ
Tìm PV10 = ? để so sánh với PV0 và ra quyết định?
Đáp án: chọn mua trả ngay
21


2.3. Ứng dụng CK dịng tiền

2.3.1. Xây dựng chính sách bán hàng trả góp:
Với mục tiêu của doanh nghiệp đặt ra về:
❑ Thời hạn bán chịu cho phép
❑ Lãi suất trả góp
❑ Số tiền phải trả trước
❑ Giá bán trả ngay (mục tiêu)

Từ đó nhân viên kinh doanh hoạch định đưa ra chính
sách bán hàng trả góp sao cho thu hút được sự quan
tâm của khách hàng để DN có thể bán được nhiều
hàng nhất.
22

2.3. Ứng dụng CK dịng tiền

2.3.1. Xây dựng chính sách bán hàng trả góp:
❑ P: Giá bán trả ngay của tài sản
❑ T: Là số tiền trả trước tại thời điểm mua hàng trả góp

❑ P0 : Là số tiền cịn nợ mà khách hàng phải tiếp tục trả

góp, như vậy P0 = P – T.
❑ i là lãi suất trả góp mỗi kỳ, lãi tính trên dư nợ đầu kỳ
(là i per lãi suất ghép lãi theo kỳ)
❑ r là lãi suất trả góp mỗi kỳ, lãi tính trên nợ gốc ban đầu
❑ CFt là số tiền khách hàng phải trả vào cuối kỳ thứ t
❑ CF là số tiền trả đều mỗi kỳ
❑ n là số kỳ (hay lần) trả góp, trả nợ (hay trả đều)
23


2.3. Ứng dụng chiết khấu dịng tiền

2.3.1. Xây dựng chính sách bán hàng trả góp
a. Lãi tính trên dư nợ đầu kỳ, lãi trả cuối kỳ:
❑ Trả nợ theo dòng tiền đều:

0
Trả ngay: P
T
Trả góp

{

1

2

n-1

n

CF1 = CF2 =…= CFn-1 CFn
CK

Phương trình cân bằng: P = T + CF x

1 - (1+i) -n
i
24


2.3. Ứng dụng chiết khấu dịng tiền

2.3.1. Xây dựng chính sách bán hàng trả góp
a. Lãi tính trên dự nợ đầu kỳ, lãi trả cuối kỳ:
❑ Trả nợ theo cách truyền thống: Gốc trả đều, lãi trả giảm

dần

CFt =

P0 /n

+

(nợ gốc)

i . Pt-1
(lãi vay)

Hay CFt = CFt-1 – {P0 /n} . I
Ví dụ 6: Khoản vay 100 trđ, trả nợ trong 5 kỳ, lãi suất
10%/kỳ. Số tiền trả mỗi kỳ được tính như sau:
CF1 = (100/5 = 20 nợ gốc) + 10%x100 = 20 + 10 = 30 trđ
CF2 = (100/5) + 10%x80 (=100-20) = 20 + 8 = 28 trđ
CF3 = (100/5) + 10%x60 (=80 – 20) = 20 + 6 = 26 trđ,……
25