Giáo trình nhập môn về kỹ thuật (tái bản năm 2014) phần 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (32.5 MB, 204 trang )

CHƯƠNG NĂM

NHỮNG CƠ SỞ CỦA KỸ THUẬT

GIỚI THIỆU
Kỹ thuật bao gồm những hoạt động đòi hỏi kiến thức vững chắc về toán

học và khoa học tự nhiên, áp dụng đồng thời những thông tin thu nhận được
cả từ nghiên cứu, kinh nghiệm và thực hành.

Nắm vững những cơ sở của kỹ thuật là tiền đề quan trọng cho người kỹ

sư có được nền tảng vững chắc cho chun mơn và nghề nghiệp sau này.

MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG
Chương này mô tả về các cơ sở của kỹ thuật, giới thiệu các đơn vị trong

kỹ thuật và những vấn đề toán học liên quan. Thơng qua các ví dụ, chương
này sẽ đề ra một số cách thức giải quyết đối với một số bài toán cơ bản trong
kỹ thuật.

5.1 ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG
5.1.1 Mo dau
Trong quá trình nghiên cứu, sự đa dạng của đơn vị đo lường đã gây ra
nhiều khó khăn, phức tạp và trở ngại trong việc xây dựng và phát triển các

ứng dụng về kỹ thuật. Trở ngại lớn nhất xảy ra khi trao đổi thông tin giữa
các quốc gia, vùng, miền, ... có những hệ thống đơn vị khác nhau [2].
Nhu cau thống nhất các đơn vị được hình thành để hướng tới việc phát
triển quan hệ thương mại và kinh tế giữa các nước trên thế giới. Từ đó, các

tổ chức tiêu chuẩn quốc tế đã thành lập hai hệ thống đơn vị đo: theo hệ Mét

và hệ Anh Mỹ.

174

5. Những cơ sở của kỹ thuật

HÌNH 5.1. HAI HE THONG DON VI DO LUONG

5.1.2 Lịch sử hình thành
Xã hội nguyên thủy đã biết sử dụng các biện pháp đo lường thô sơ

trong đời sống hàng ngày. Chiều dài lúc bấy giờ được đo bang cing tay, ban

tay hoặc ngón tay [2]. Thời gian được tham chiếu theo chu kỳ của mặt trời và
mặt trăng. Thể tích của các vật chứa như bầu đựng, bình đất sét được dùng

cân đong hạt giống cây trồng: một vật chứa sẽ được lấp đầy với các hạt

giống và số lượng các hạt sẽ xác định thể tích của vật chứa.

Với các cuộc cách mạng xã hội, hoạt động đo lường trở nên hết sức cần

thiết để đo chính xác các vật khác nhau. Tại Hoa Kỳ, để đảm bảo các tiêu

chuẩn | thong nhất, hiến pháp nước này đã cho phép thành lập Hội nghị toàn
thể về Trọng lượng và Đo lường (General Conference on Weights and
Measures- GCWM).

Bảng 5.1 dưới đây cho thấy các kết quả đạt được trong việc thống nhất

các tiêu chuẩn từ hội nghị nêu trên.

BANG 5.1. CÁC TIÊU CHUÂN TỪ TƠ CHỨC GCWM (nguồn: [1])

Đơnvj | Kýhiệu

mét
kilơgram

M
Kg

Mol

Mol

giây
ampe
Kelvin

Candela

R
A
K

Năm được đề nghị

1889, 1927, 1960, 1983
1889, 1960

1960, 1967
1948
1967

1971

Cd — | 1948,1967, 1979

Nhà

Chiều dài
Khối lượng

Thời gian
Dòng điện
Nhiệt độ nhiệt động học
Lượng chất

Cường độ sáng

Nhập môn về kỹ thuật

175

5.1.3 Các hệ thống đơn vị

Hệ thống đơn vị quốc tế (SD
Hệ thống đơn vị quốc tế (Le Système International d'Unités - SI) là hệ
thống được phát triển lần đầu tiên vào năm 1790, được GCWM tiếp tục hồn
thiện và chính thức được tồn thế giới công nhận vào năm 1960. Hệ SI được

xây dựng trên nền tảng của bảy đơn vị cơ sở, được trình bày trong bảng 5.3.

Tất cả các đơn vị SI khác đều có nguồn gốc từ bảy đơn vị này. Bội và ước số
được thể hiện bằng cách sử dụng một hệthống số thập phân. Đây chính là ưu

điểm khiến nhiều nước trên thế giới quyết định lựa chon SI làm hệ tiêu
chuẩn quốc gia.

Các đơn vị cơ sở cho thời gian, dòng điện, lượng chất và cường độ ánh

sáng là như nhau trong cả hai hệ thống là hệ Anh va hé SI.

BANG 5.2. KÝ HIỆU CÁC ĐƠN VỊ (nguồn: [1])
Tén don yj

Ky higu

mét

M

lít

Lhoặc I

5. Những cơ sở của kỹ thuật

BẢNG 5.4. HỆ SI CƠ BẢN VÀ CÁC ĐƠN VỊ PHỤ THÊM (nguồn: [1])
Don yj

Định nghĩa

(ky higu)

Lượng đo

Mét (m)

Chiều dài

1650763/73
trong
chân
đường màu

Chú thích

bước
sóng
khơng
của
cam đỏ của

quang phổ krypton -86.

Kilégram (kg)

Khối lượng

Một

khối

trụ

hợp

Thời gian

kim

platinum - iridium được giữ

Dòng điện

tiện

của

sóng

Đây chỉ là đơn vị cơ bản
được xác định bởi một

tại Văn phòng quốc tế về

cân nặng và đo lường ở

thành phần lạ và là đơn

Trong suốt 9192631770
thời gian bức xạ kết hợp

Số thời gian hoặc chu

đổi quy định của nguyên tử

số là hertz (HZ)

với

một

quá

trình chuyển

cesium - 133.
Ampe (A)

phương

ánh sáng.

Paris.

Giây (s)

Giao thoa được dùng để
đo bước sóng bằng

Rằng hiện nay, nếu duy trì
dao động một trong hai dây
song song cách nhau một

vị cơ bản suy nhất có
tên chứa một tiền tố.
kỳ mỗi giây được gọi là
tần số. Đơn vị SI của tần

Lực

trường

sinh

ra

là

do

từ

độ

C,

mét trong không gian tự do,

sẽ tạo ra một lực 2x107

N/m
Kelvin (K)
Nhiệt độ nhiệt

1⁄273.16 nhiệt độ ba điểm

của nước.

Luong chat

Số lượng chất của một hệ

thống có chứa các thực thể

nguyên tố có nhiều nguyên
tử trong 0,012kg carbon '2,

Candela (cd)
Cường độ sáng

Cường
độ
1/600000 một

thang

đo

nước đóng băng ở 0%

và sơiở 100C.

động học

Mol (mol)

Trên

sáng
của
mét vng

của vật đen ở nhiệt độ đóng
băng của bạch kim.

Khi mole được sử dụng,
các thực thể nguyên tố
phải được quy định cụ

thể: nguyên tử, ion, điện
tử...

Vật đen hấp thụ tất cả

các bức xạ vào nó
khơng phát xạ lại.

và

Nhập mơn về kỹ thuật
Radian (rad)

Góc phẳng với đỉnh của nó | Đây là một đơn vị phụ.

Góc phẳng

tại tâm của một đường trịn
đối diện với một góc bằng
chiều đài đến bán kính.

Steradian (sr)

Góc

Góc khối

177

khối với đỉnh của nó

tại tâm của một hình cầu

Đây là một đơn vị phụ.

đối diện với một diện tích
bề mặt hình cầu bằng với
một hình vng có cạnh

bằng chiều đài đến bán

kính.

Hệ thống đơn vị của Mỹ (USCS)
Được phát triển từ hệ đơn vị Anh vào năm

1824 và được hoàn thiện

năm 1959. Chủ yếu sử dụng trong các nước thuộc khối Liên hiệp Anh và

một số quốc gia.

Mức độ sử dụng của hệ đo lường này không rộng như đối với hệ SI.

Đơn vị đo lường hợp pháp của Việt Nam
Đơn vị đo lường hợp pháp, gọi tắt là đơn vị hợp pháp, là đơn vị đo
lường được Nhà nước công nhận và cho phép sử dụng. Pháp lệnh đo lường

năm 1999 đã công nhận Hệ đơn vị quốc tế (SI) và giao Chính phủ quy định

đơn vị đo lường hợp pháp của Nhà nước ta phù hợp với SĨ.
Đơn vị đo lường hợp pháp nước ta gồm 116 đơn vị được quy định cụ

thể cho 108 đại lượng thuộc các lĩnh vực khác nhau, cho phép sử dụng tất cả

các đơn vị dẫn xuất nhất quán từ SI khác và các đơn vị theo thang đo quy

ước mà quốc tế đã thống nhất. Những đơn vị này cũng được coi là đơn vị đo
lường hợp pháp của Việt Nam.

5. Những cơ sở của kỹ thuật

178

BANG 5.5. CÁC ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG CHÍNH THỨC NGỒI HỆ ĐƠN VỊ SI
'Đơn vị đo lường theo.

thơng lệ quốc tế

Tr

HH

xe

ai

Góc phẳng

2

Thể tích,

dung tich

3

| Thời gian

4

Khối lượng

Ap suat

Công

6

Năng lượng.

7

Qing nd

lườngtheo

hiệu

Chuyển

|đổi theo đơn vị đo

| (n/10 800) rad

1' = (1/60)

giây

É

1" = (1/60) | (7/648 000) rad

Mt

fe

aL

1dm*

phút
giờ
ngày

hoặc |
min
h
d

tấn

t

it

1.000 kg

u

tu

1660538 85.10" Ig

bar

1 bar

100 000 Pa

cát giờ

Wh

1Wh

3600)

sedtoawôn

ev

tev

1,602 177.10 J

bcta

octa

1 octa

i

đơn vị

Đo

bar

Ghi chú

thônglệ | lường thuộc hệ
quốc tế.
đơn vị SỈ
rad
(7/180)
4

‘

phat

nhất.

a

Một đơn vị đo

TẾ

is

độ
1

SH

1 min
60s
1h=60 min | 3600s
1d=24h | 86 400s

Igx(fo/fi) = lg:2

Tương ứng 1
8
| Mứcto

8

d8. Đối với a

phôn

phon

1phon

| _

thanh
ten đơnBow sắc
ứng với 1 d8 ở

tần số 1 kHz

9. Các đại lượng logarit
nepe

9.1. | Mite cia dal
:

lượng trường

Mức của đại

9.2 | lượng công
suất

Np

1Np

tB

4

In (F/F.) = Ine

a

In (F/F)

ben

a

deciben

dB

148

i

1 d8 = (1/10) B

nepe

Np

INp

=

(1/2) In (P/P.)

ben

B

1B

ms

deciben

d8

108

a

(1/2) In (P/Pe)
= ig 108
ft dB = (1/10) B

=2Ig101?B

a

CN

2

Nhập môn về kỹ thuật

179

Don vi dẫn xuất
Các đơn vị dẫn xuất ở Việt Nam được trình bày trong Bang
5.6.

BẰNG 5.6: CÁC ĐƠN VỊ DẪN XUẤT (nguồn: [1])
Đơn vị

aE,

Đại lượng

Thể hiện

theo don y|

Tên

Ký hiệu | €Ở bản "HÀ

hệ đơn vị SI

1. Đơn vị không gian, thời gian và hiện tượng tuần hồn

1.1

| Góc phẳng (góc)

12 _ | Góc khối

radian

rad

steradian — | sr

m/m

mẺ/mỄ

13

Diện tích

mết vng

1.4

mẺ

Thể tích (dung tích)

mm

mét khối

mổ

m.m.m

15 | Tầnsố

1.6

| Vận tốc góc

héc

radian

Hz

s!

rad/s

st

rad/s*

-

trên giây

Khối lượng theo bề
mặt (mật độ mặt)

| Khối lượng riêng
(mật độ)

kilôgam

trên mét

kg/m

kg.m1!

kilôgam trên | kg/m?
mét vuông

kg.m?

kilégam trén | kg/m?
mét khối

| kg.m?

2.4

Luc

niuton

25

N

Mômen lực

m.kg.s?

niutơn mét

N.m

m?.kg.s?

2.6 —_ | Áp suất, ứng suất
2.7 —_ | Độ nhớt động lực

pascan
Pa
Dascan giây | Pas

mÌ.kg.s2
m'kgs!

180

5, Những cơ sở của kỹ thuật

Don vi

jun
át
mét khối

J

m’kg.s*

Ww
m/s

mẺ.kg.sˆ
ms?

kg/s

kg.s"

"Š

t=T- To;
trong đó t là

trên giây

2.12 | Lưu lượng khối lượng | kilégam
trên giây.
3. Đơn vị nhiệt
3.1

| Nhiệt độ Celsius

độ Celsius

nhiệt độ

Celcius, T là

nhiệt độ nhiệt
động học và
Tọ=273,15.

3.2_ | Nhiệt lượng

jun

mỂ.kg.sˆ

a

jun trên

Vg

m?s*

| Nhiét dung

jun trén

WK

mkg.s?.K7

| Nhiệt dung khối

jun trên

1/4g.K) | m°s?K?!

3.3

| Nhiệt lượng riêng

3.4
3.5

(nhiệt dung riêng)

kil6gam

kenvin

2

kilôgam
kenvin

3.6

ôm

Q

m?.kg.s?.A*

45

simen

Ss

m7kg"s’,A?

culông

c

s.A

4.6

Điện dẫn (độ dẫn

điện)

| Thông lượng điện

(thông lượng điện
dich)

Wb

m?.kgs',A?
mẺ.kg.s2,A2

mẺ.kg.s2,A+

T

kg.s?A1

A

A

Ww

m’kg.s?

V.A

m’kg.s?

var

m’kg.s?

182

5. Những cơ sở của kỹ thuật

Don vi

:

ng

Dot hong:

Tên

Thể hiện

theo đơn vị

| Kýhiệu | sơ ban thuge
hệ đơn vị SI

5, Đơn vị ánh sáng và bức xạ điện từ có liên

quan

5.1

J

Năng lượng bức xạ

5.2 | Công suất bức xạ

(thông lượng bức xạ)

5.3

| Cường độ bức xạ

5.4

jun

oft
cát trên

steradian

mẺ.kg.s2

Ww

mẺ.kg.s°

Wist

m’.kg.s®

ốt trên
W/Gr.m
steradian mét | ?)
vng

mết vng

58

Quang thơng

lumen

59

Lượng sáng

lumen giây

]m.s

cd.s

5.10 | Năng suất phát sáng

lumen trên

Im/m?

m2.cd

5.11 | Độrọi

lux

Ix

m.cd

5.12 | Lượng rọi

lux giây

lx.s

m*.cd.s

5.13 | Độ tụ (quang lực)

điơp®

(độ trưng)

mét vng.

Im

điơp

mì

Hz

=

oat

m’.kg.s®

âm

khối

W

Nhập môn về kỹ thuật

=

Don vj

:

"Đại Hượng

ten

Thể hiện

theo đơn vị

| Kýhiệu | cơ bản thuộc
hg don vj SI

jun trên mol | J/mol

7.5

| Hoạt độ xúc tác

khối

katal

mm’ kg.s”.mol

kat

s† mol

Bq

s!

Gy

m’.s?

8. Đơn vị bức xạ ion hoá
8.1

8.2
83

Độ phóng xạ (hoạt độ) | becơren

| Liéuhdp thy, kerma
| Liều tương đương

gray

8.4 | Liều chiếu

sivo

Sv
culông trên | C/kg

kilôgam

m’.s?
kg's.A

5.1.5 Tiền tố trong don vj SI
Bội số và ước số thập phân của một đơn vị đo lường chính thức thuộc

hệ đơn vị SI được thiết lập bằng cách ghép tên, ký hiệu của một tiền tố SI

liền vào phía trước tên, ký hiệu đơn vị đo lường này.

184

5. Những cơ sở của kỹ thuật

BANG 5.7: TÊN, KÝ HIỆU CỦA TIỀN TĨ SE
'VÀ THỪA SĨ QUY ĐƠI (nguồn: [1])
Tên
Quốc tế | Việt Nam

Ký hiệu

Thừa số

Bội

yotta
zetta
exa

yôua
zeta
exa

Y
V8
E

1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10%
1 000 000 000 000 000 000 000 = 107!
1 000 000 000 000 000 000 = 1018

peta

peta

P

1 000 000 000 000 000 = 1015
1.000 000 000 = 10°

tera

tera

+

giga

giga

G

mega
kilo
hecto
deca

mega
kilô
| hectô
deca

M
k
h
da

deci
centi
mili

deci
| centi
mili

d
c
m

1 000 000 000 000 = 101?
1 000 000
1 000
100
10

Ước

10°
10°
10”
10

OL
0,01
0,001

micro

micrô.

ụ

n

0,000 000 001

pico

picô

Pp

0,000 000 000 001

femto
ato
zepto_|

| femuô
attô
zept6

re
a
z

yocto

yocté

y

nano — | nanô

=
=
=
=

0,000 001

=

0,000 000 000 000 001
0,000 000 000 000 000 001 =
0,000 000 000 000 000 000 001 =
0,000

000

000 000

000 000 000 001

=

Để thiết lập một bội hoặc ước thập phân của đơn vị đo lường chính thức
thuộc hệ đơn vị SI, chỉ được sử dụng một tiền tố SI don nhất để kết hợp với
đơn vị đo lường này.

Vi dụ: nanômét:
mum).

1 nm hoặc 10-9 m (khơng được viết: milimicrơmét:

Trong đó: nanơ là tên gọi; n là ký hiệu và 10-9 là thừa số của tiền tố này.
Quy ước này không áp dụng khi kết hợp với đơn vị cơ bản kilơgam. Vì lý

do lịch sử, kilôgam đã chứa một tiền tổ là kilô của gam. Các ước hoặc bội thập
phân của kilơgam được hình thành trên cơ sở kết hợp với tiền tố SI của gam.

`

Nhập môn về kỹ thuật

185

5.1.6 Cách viết giá trị đại lượng
Các đơn vị đo lường chính thức phải được thể hiện theo đúng các quy định
sau:
1. Tên gọi, ký hiệu trong một đơn vị phải được trình bày cùng một kiểu

giông nhau (cùng là tên của đơn vị hoặc cùng là ký hiệu của đơn vị).

Ví dụ: kilơméUgiờ hoặc km/h (không được viết: kilôméth hoặc km/giờ).

2. Tên đơn vị phải viết bằng chữ thường, kiểu thẳng đứng, không viết hoa

ký tự đầu tiên kể cả tên đơn vị xuất xứ từ một tên riêng, trừ nhiệt độ
Celsius.

Ví dụ: mét, giây, ampe, kenvin, pascan...

3. Ký hiệu đơn vị phải viết bằng chữ thường, kiểu thẳng đứng, trừ đơn vị lít
(dL).

Ví đụ: m, s...

Trường hợp tên đơn vị xuất xứ từ một tên riêng thì ký tự đầu tiên trong
ký hiệu đơn vị phải viết hoa.
Ví dụ: A, K, Pa...

4. Khơng được thêm vào ký hiệu đơn vị đo lường chính thức yếu tố phụ
hoặc ký hiệu khác.
Ví dụ: khơng được sử dụng We là ký hiệu đơn vị công suất điện năng
thay cho ký hiệu quy định là W.
5. Khi trình bày đơn vị dưới dạng phép nhân của hai hay nhiều ký hiệu đơn
vị phải sử dụng dấu chấm (,).

Ví đu: đơn vị công suất điện trở là mét kenvin trên oát phải viết: m.K/W
(với m là ký hiệu của mét) đề phân biệt với milikenvin trên oát: mK/W
(với m là ký hiệu mili của tiền tố S]).

6. Khi trình bày đơn vị dưới dạng phép chia được dùng gạch ngang (-), gạch
chéo g (/) hoặc lũy thừa âm. h
Ví dụ: mét trên giây, ký hiệu là

as

s , hoac m/s hoặc ms".

Riêng trường hợp sau dấu gạch chéo có hai hay nhiều ký hiệu đơn vị thì

phải để các đơn vị này trong dấu ngoặc đơn hoặc chuyển đổi qua tích của
lũy thừa âm.

Ví dụ: J/(kg.K); m.kg/(s3.A) hoặc J.kg'.K”; m.kg.S°.AT,

186

5. Những cơ sở của
kỹ thuật

7. Khi thể hiện giá trị đại lượng theo đơn vị đo phải ghi đầy đủ cả phần trị
số và phần đơn vị đo. Giữa hai thành phần này phải cách nhau một ký tự
trống.
Ví dụ: 22 m (không được viết: 22m

hoặc 22 m).

Chú ý 1: Khi trình bày ký hiệu đơn vị nhiệt độ bằng độ Celsius, khơng

được có khoảng trống giữa ký hiệu độ (o) và ký hiệu Celsius (C).

Vi du: 15°C (không được viết: 15C hoặc 15 ° C).
Chú ý 2: Khi trình bày ký hiệu đơn vị góc phẳng là ° (độ); 7 (phút); “
(giây), khơng được có khoảng trống giữa các giá trị đại lượng và ký hiệu

độ (o); (2; (2.

Ví dụ: 1592030” (khơng được viết: 15 °20 “30 “ hoặc 15 ° 20 7 30 “2.
Chúý 3: Khi thể hiện giá trị đại lượng bằng các phép tính phải ghi ký

hiệu đơn vị đi kèm theo từng trị số hoặc sau dấu ngoặc đơn ghi chung
cho phần trị số của phép tính.

Ví đụ: 12 m— 10 m = 2 m hoặc (12-10) m (không được viết: 12m — 10 =
2mhay
12-10m=2m).

12mx 12mx12
m hoặc (12 x 12x 12) m (khong
được viết: 12x 12x 12 m)

23°C + 2°C hoặc (23 + 2) °C (không được viết: 23 + 2°C hoặc 23°C + 2)

Chú ý 4: Khi biểu thị dấu thập phân của giá trị đại lượng phải sử dụng
dấu phẩy (,)không được viết dấu chấm k (.)

Ví dụ: 245,12 mm (khơng được viết: 245.12 mm).

5.2 CHUYÊN ĐÔI ĐƠN VỊ

Bảng 5.8 thể hiện giá trị chuyển đổi của một số đơn vị đo lường thông
dụng.

Nhập môn về kỹ thuật

187

BANG 5.8: GIA TR] CHUYEN DOI CUA MOT SO DON VỊ
DO LUONG THONG DUNG KHAC THEO DON VI
ĐO LƯỜNG CHÍNH THỨC (nguồn: [1])
Đơn vị đo li

tăng ông HC

TT

Tên

1

Khối lượng

11 | quial
12 — | pound
13 | ounce
14

15

16

i

từ

2

:

lượng

đồng cân (chỉ)

phân
| twx

kiơgam

trên lít

tấn trên

mét khối
Độ dài

Sát
Một

q

tb
oz

lượng

tim?

1m

1.000 kg/m?

sk

0,1 nm

| in, mile

1852 m

nautical mile

light year

kg/L

n.mie

| dặm vuông

33

foot vuông _

a5

are

3⁄4 — | vardvuông

mẫu (Bắc Bộ và
Trung Bộ),

1kg/L

1 kg/dm?

mite, ml | 2H = 4 | 4 699,344 m

as Ie
mật độ dài

khối lượng riêng

khối lượng riêng

mile

in
ft
yd

ly.

iin
if
1yd
ily.

2,54 cm
0,3048 m
0/9144 m
9/460 73.1015 m

in?

Lin?

6,4516 cm?

square inch

| 2,589 988 km?

square mile

fe

Re

lít

9,290 304 dm?

square foot

a

lạ

100 mẻ

ye

au

Lie =1
Lye

0,836 1274 m?

1 mẫu Bắc Bộ | 3 600 m”

Bộ
1 mẫu Trung | 4 999,5 m

leoBĂEBQ
SNe | 360m

Bắc Bộ

so

square yard

= 10 so Bắc

a

36
vàmeee
Trung Bộ)

khối lượng.

vàng, bạc

0,375 g
0,000 001 kg.m*

| aii

3.2

37,59

1 phân
1 tex

22

Inch vuông

Đơn vị đo I

Tr

PA pra
Tên

thước (Bắc Bộ và
mẫu (Nam Bộ)

mẫu

Thể tích
inch khéi

sabe

flu ounce

45 — | thùng
46

stere

5
51

Nhiệt đội
| độFahrenhett

6
64

Công, năng lượng
[ Kiôgam
lực mét.

6.2

thermal unit

MỘC

(0D | chuyểnđổitheo

êm

cơng
in?

fe

gai

fe

bbl
st

°F

đơn vị đo lường

| Ghichú

dụngkc 7 | chính thức
1 thước Bắc

thước

42 — | footkhốl
43
44

Ký hiệu

Trung Bộ).

công (Nam Bộ)
4
41

seu

Bộ

Bộ1trfTiưu

sâm

2

33,33 mê

ies =10 | 12960 m?
1 công
lin?

Hee mt
16,387 06 cm?

int
1 gai

28,316 85 dm?
4,546 09 dm?

1 fl.oz

728,413 06 cm?

1 gai

1 floz
1 bbl
ist

1%

3,785 412 dm

29,573 53 cm?

0,158 9873 m”
im

5/9 K

cubic inch

cubic foot
gallon Anh
gallon My

fuidource Anh

fluid ounce Mj
barrel

lượng gỗ cây.

+ tang) 48
+3.

kgf.m

1 kgf.m

Btu

1 Btu

hp

9,806 65 1
1 055,06J

1hp

745,7 W

ee

Be

| cone

œ

1œ

735,499 W

7
?á
:

Độ nhớt, sức căng.
| Poise
centipoise

| dyne

9
9.1

ấp suất, ứng suất
| ámốtphe
tiêu chuẩn
| ámốtphe

J8

8.4

92
93

stocker

lực mét.
dyne centimét

kỹ thuật

st

1St

0,0001 m’/s

kp

=i

1 kgf.m

9,806 65 N.m

dyn

1 dyn

0,000 01N

atm

1 atm

101 325 Pa

tat

98 066,5 Pa

kgf.m
dyn.cm

at

6 894 757 Pa

inHg

1 nHg

3 376,85 Pa

inch of

9.11 | mchcộtnước

inH;O

I3

248,84 Pa

9.12 | foot cot

fHg

1 Hg

40 636,66 Pa

Inch of water
(60°F)
foot df men,

11

12

| Bécxa

0,005 08 m/s
1,609 344 km/h

=1ipm
1g,

9,806 65 m/s*

1 r/mln

its

0,3048 m/s*

Gal

1 Gal

0,01 mys?

Lins?

‘Kkilopound-force

per squere inch
marory (60 °F)

conventional

foot Of
(39,2 °F)

0,0254 m/s*

‘acceleration
Of free fall,
standard
foot per

second square

inch per

second square

[ faraday | tfaraday

12.1 | stilb

sb

isb

10 000 cd/m?

độ chói

12⁄2 | cure

a

1q

3,7.10" Bq

hoạt độ

1rad
1 rem.
1k

0,01 Gy
0,01 Sv
0,000 258 C/kg

rad
rem
R

water

{foot per minute
mile per hour

Eubipty
liều tương đương
liều chiếu,

190

5. Những cơ sở của kỹ thuật

5.3 MOT SO VAN DE CO BAN CỦA TOÁN HỌC
Các nội dung dưới đây nhắc lại một số vấn đề cơ bản trong toán học, thường
được vận dụng trong quá trình thiết kế kỹ thuật.
Ba nguyên tắc cơ bản
e Giao hodn:a+b=b+a;ab=ba
e

e©

Phân phéi: a(b+c)=ab+ac

Kếthợp:a+(b+c)=(a+b)+c

a(bc) = (ab)c
Hàm

số mũ

Được dùng phỗ biến khi x và y dương,
ta có:

1

-a
x

le

xx
x

=

a
—

x

a

tt?

xe?=

x

(xy)* = x%y’
x7

=

(x77?

Ví dụ: Nhiệt độ tại một điểm trên cơ thể con người

được xác định bởi công

thức: 7 (2) = 100eˆ°°?'. Hãy xác định giá trị t khi T = 20.
Lời giải:

=80,47
20=10° ©0,2=z* In0,2=Inz° ©—1,64=~0,02—
Vi dy: Tim giá trị hiệu điện thế V thỏa phương trình sau: 3V” +6V =10
Lời giải:

+./36—4x3x(—~
3/2+6/=I0©53/1+6/~I0=0y=~ HP
H2
hay V =-3.082
Do giá trị hiệu điện thế đương nên giá trị V = 1,082 nhận.
Ví dụ: Phân tích thành phân số đơn giản:

ed

# +6

eV =1,082

Nhập mơn về kỹ thuật

Ta có: x’ +x-6=(x+3)(x-2)

3x-l

xXtx-6

_ Á, Á,
x†3

x-2

Lời giải:

Bx

xtx-6

(A +4,)x-24, +34,

191

_ AGx-2)+ÁG+3)_
(x-2)(x+3)

(x+3)(x-2)

Đồng dạng phân số, ta được:

-J#A=3A,=1

a

ý xJtx-6

a ae
x+3

x-2

Logarit

Logarit thực tế là một đạng của hàm số mũ. Ví dụ nếu b* =y thi x=log?.
Thudng ding cơ số 10 hay log tự nhiên cơ số e (e=2,7183).

Chú ý: Logarit của số nhỏ hơn 1 có giá trị âm, của số lớn hơn 1 có giá trị

dương.

Các dạng phổ biến :
Inx* =alnx
In(xy) =Inx+Iny

log? =1
Int=6

#⁄)=Inx-ln
in)
Inx-Iny

Ine* Độ =a

Inx=2,303log x

log, y=x>a*=y

Phương trình bậc 2

ax?+bx+e=0

néu

b?2>4ac

thì

~b+4|b2mi
—4ae

Xe

a

Nhị thức Newton

Dùng để triển khai biểu thức đại số dạng (a+x)"
HẾU T1) a ».2 = 3...
(a+x)” =a" + na" ty + —n
Nếu n là số nguyên dương thì khai triển đến bậc (n+1) nếu n là số nguyên
âm hoặc phân số thì khơng khai triển được.

192

5. Những cơ sở của kỹ thuật

Phân số đơn giãn
Phân thức đơn gian P(x)/Q(x) trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức, có thể

phân tích thành phân thức đơn giản đối với các trường hợp sau:

©

Trudng hop 1: Q(x) c6 dang Q(x) =(x-a,)(x-a,)....(x-a,)

#Œ)_$°_Áears
¿„. : Q(x)

Do vậy

si

Q(x)=(x-a)"

Trudng hop 2: Q(x) cé dang

e

P(x)
=

„ Q(x)

A
_S_
et

*qœ-2

e _ Trường hợp 3: Q(x) có dạng

Ø(x)=(x°+ax+b,)(x?+a,x+b,)...(x” +a,x+b,)

De

đ

gee

2.
P(x)
;t = yp

O(x)

Axt+B,

x taxtb,

© Trudng hop 4 : Q(x) có dạng Q(x) =(x? +ax+b)"
Do vậy

:

P(x) 4 ¬_

Q(x)

Ax+B,

a (x? +ax+b)

Lượng giác

a.

Quy luậtsin

a

b

ề

sina sinB sind
b. Quy luat cosin

a’ =b* +c? -2becosa
b> =a? +c? -2accosB

ce? =a*+b?-2abcosé

Giáo trình nhập môn về kỹ thuật (tái bản năm 2014) phần 2

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về