Đề thi thử số 7

KHĨA LĐ LIVESTREAM

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 7
(Đề thi có 05 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  1 .

B. y  2 .

2
là đường thẳng
x 1
C. y  0 .

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y   x  1
A. D  1;  
Câu 3: Nếu

B. D   \ 1

1

1

0

0

3

D. y  2 .

.
D. D   ;1

C. D  

 f  x  dx  4 thì  2 f  x  dx bằng

A. 16
B. 4
C. 2
Câu 4: Số phức liên hợp của số phức z  1  3i là

D. 8

A. z  3  i .
B. z  1  3i .
C. z  1  3i .
x
Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   e  x là

D. z  1  3i .

1 2
1 x 1 2
x C
C.
e  x  C D. e x  1  C.
2
x 1
2
Câu 6: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vng cạnh bằng a và chiều cao bằng 4a . Tính thể tích của
khối lăng trụ đã cho
16
4
A. a 3 .
B. a 3
C. 16a 3
D. 4a 3
3
3
Câu 7: Cho hình nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Xác định độ dài đường sinh

A. e x  x 2  C

B. e x 

của hình nón  N  .
A. 5

B. 7

C. 1

D. 12

Câu 8: Cho mặt phẳng  P  cắt mặt cầu S  O; R  . Gọi d là khoảng cách từ O đến  P  . Khẳng định nào
dưới đây đúng?
A. d  0
B. d  R
C. d  R
D. d  R
Câu 9: Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?
A. 6
B. 14
C. 8
D. 48
Câu 10: Phần thực của số phức z  3  4i bằng
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn  a  1



2
3

1

  a  1 3 .


A. 1  a  2.
B. a  2.
C. 0  a  1.
Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ bên?
x2
.
x 1
x2
C. y 
.
x 1

A. y 

D. a  1.

x 1
.
x 1
2x  1
D. y 
.
x 1

B. y 

Câu 13: Tính giá trị của biểu thức 22 x1 biết 2 x  5 .
A. 10
B. 11

C. 50

D. 25
Trang 1/5


Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau

Xác định cực đại của hàm số y  f  x 
A. x  2 .
Câu 15: Cho

B. x  3 .
1

x

2

C. y  1 .

D. y  2 .

dx  F  x   C. Khẳng định nào sau đây đúng?

1
1
A. F  x    .
B. F  x   .
C. F  x   ln x.

D. F  x   ln x 2 .
x
x
Câu 16: Cho số phức z có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là A  3; 4  . Giá trị của z bằng

A. 5
B. 25
C. 10
D. 5
Câu 17: Khối lăng trụ ngũ giác có bao nhiêu cạnh?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
Câu 18: Nếu bán kính của một khối cầu tăng lên 2 lần thì thể tích của khối cầu đó tăng lên bao nhiêu lần?
A. 4 lần
B. 8 lần
C. 16 lần
D. 2 lần
Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2;0;0  , B  0;1;0  , C  0;0;3 . Mặt phẳng đi qua ba
điểm A, B, C có phương trình là:
A. 3 x  6 y  2 z  6  0.
C. 3 x  6 y  2 z  6  0.

B. 3 x  y  z  7  0.
D. 3 x  6 y  2 z  6  0.

Câu 20: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  5 và công bội q  2. Giá trị của u6 bằng
B. 160.

A. 160.

C. 320.

D. 320.


Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  và  Q  lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP



và n Q . Biết góc giữa hai vectơ nP và n Q bằng 1200. Góc giữa hai mặt phẳng  P  và  Q  bằng
A. 600.
B. 1200.
C. 900.
Câu 22: Trên khoảng  ;   , hàm số y  ln  2 x 2  1 có đạo hàm là

4x
2x
C. y '  4 x ln  2 x 2  1 D. y '  2
2
2x  1
2x  1
2x  1
2
Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x   x  2  với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch

A. y ' 

1

D. 450.

2

B. y ' 

biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2  .
B.  ;0  .

C.  2;   .

D.  ; 2  .

Câu 24: Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

 2a 3 
1
A. log 2 
  1  log 2 a  log 2 b.
3
 b 

 2a 3 
B. log 2 
  1  3log 2 a  log 2 b.
 b 

 2a 3 

 2a 3 
1

1

log
a

log
b
.
log
C. log 2 
D.

  1  3log 2 a  log 2 b.
2
2
2
3
 b 
 b 
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 2;1 và B  2;1;0  . Mặt phẳng qua A và vng góc
với AB có phương trình là
A. x  3 y  z  5  0 B. x  3 y  z  6  0

C. 3 x  y  z  6  0

D. 3 x  y  z  6  0
Trang 2/5

Câu 26: Cho tứ diện S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA  SB  SC 
Tính cosin của góc giữa SA và  ABC  .
A.

2
.
3

B.

3
.
3

Câu 27: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A. Q  1; 2 

B. N  3; 2 

C.

6
.
3

3x  1
là
x2

C. M  2;3

D.

3a
, BC  a.
2

6
.
2

D. P  2; 1

Câu 28: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:

Xác định số nghiệm của phương trình f  x   1 .
A. 0

B. 2

C. 3

B. M  0;0; 4 

C. M  2;0; 0 

D. 1
1
Câu 29: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x  

và F  2   1 . Tính F  3 .
x 1
7
1
A. F  3  ln 2  1 .
B. F  3  .
C. F  3  ln 2  1 .
D. F  3  .
4
2
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  4  0 . Hãy xác định giao điểm của
mặt phẳng  P  và trục Oz .
A. M  0;0; 4 

D. M  2;0;0 

1
 0 là
2x 1
1

1 
1 
A.  ;   .
B.  ;1  .
C.  ;1 .
D.  ;1 .
2

2 

2 
Câu 32: Các nhà tâm lý học sử dụng mơ hình hàm số để mơ phỏng q trình học tập của một học sinh
1 

như sau: f  x   K .  1  v. x  , trong đó K là tổng số đơn vị kiến thức học sinh phải học, v (kiến
 e 
thức/ngày) là tốc độ tiếp thu của học sinh, x (ngày) là thời gian học, f  x  là số đơn vị kiến thức đã được

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình ln

học sau x ngày. Giả sử một học sinh cần phải học 35 đơn vị kiến thức. Biết rằng tốc độ tiếp thu của học
sinh này là v  0, 28 . Hỏi học sinh đó sẽ nhớ được bao nhiêu đơn vị kiến thức sau 7 ngày (kết quả làm
tròn đến hàng đơn vị)?
A. 30
B. 26
C. 31
D. 21
Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ và
diện tích hai phần A, B lần lượt bằng 11 và 2.
0

Giá trị của I 

 f  3x  1 dx bằng

1

A. 9.
C. 3.

B. 13.
13
D. .
3
Trang 3/5


Câu 34: Cho biết phương trình z 2  az  b  0 (với a, b   ) có nghiệm là 3  2i . Giá trị của a  b bằng
A. 7
B. 7
C. 19
D. 19
Câu 35: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2a. Thể tích của
khối nón là
A.

 a3 3
2

B.

 a3 3
12

C.

 a3 3
6

D.

 a3 3
3

x  1 t

Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  1  2t . Đường thẳng d ' đối xứng với d qua
 z  4  3t

mặt phẳng  Oxy  . Phương trình tham số của d ' là

x  1 t '

A.  y  1  2t '
 z  4  3t '


x  1 t '

B.  y  1  2t '
z  0


x  1 t '

C.  y  1  2t '
 z  4  3t '


 x  1  t '


D.  y  1  2t '
 z  4  3t '


Câu 37: Một hộp đựng thẻ được đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai lần khơng hồn lại, mỗi lần một
thẻ và nhân số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để tích nhận được là số chẵn bằng
13
25
1
5
A.
B.
C.
D.
18
36
2
9
Câu 38: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a và cạnh bên SA vng góc với
đáy. Biết rằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng  SBC  bằng a 3 , tính thể tích khối chóp S . ABCD .
A. V 

8a 3 3
3

B. V 

4a 3 3
9

C. V 

4a 3 3
3

D. V 

8a 3 3
9

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2022; 2022 để hàm số y   x 4  2m2 x 2  m3
nghịch biến trên khoảng  4;0  ?
A. 4036

B. 2010

C. 4045

D. 4038


9 x  328 
Câu 40: Tổng các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình log x  log3
  1 là
78 

A. 7.
B. 5.
C. 9.

D. 12.
2x  m
Câu 41: Có bao nhiêu giá trị m   để hàm số g  x  
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  1;5 tại
x2
điểm x  a   1;5  .
A. 7

B. 12

C. 11

D. 5

Câu 42: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3 . Hai điểm A, B lần lượt
nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng

R 3
.
2

Góc giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ bằng
A. 45
B. 60
C. 90
D. 30
Câu 43: Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thoả mãn đồng thời
z  m và z  4m  3mi  m 2
A.4

B.10

C.9

D.6

Trang 4/5


Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  5 và
mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 . Một đường thẳng d đi qua O , song song với  P  cắt mặt cầu  S 
tại hai điểm phân biệt A, B . Tính giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AB .
A. 8
B. 6
C. 4
D. 3
Câu 45: Cho hàm số f  x  liên tục trên . Gọi F  x  , G  x  là hai nguyên hàm của hàm số f  x  trên 

2

thỏa mãn F  5   G  5   2 và F  3  G  3  0. Tính I   sin 2 x. f  2sin 2 x  3dx
0

1
B. 2
C. 3
4
Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn

A. 

D. 

1
2

f  x   2 f '  x    x  1  4 x 2  2 x  4  f '  x   , x  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  f  x  và y  f '  x  bằng

A. 6
B. 10
C. 8
Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên y sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn
log 4





x 2  3 y  x .log 3

D. 4





x2  3y  x  y 2  7 y

A. 8
B. 9
C. 11
D. 10
Câu 48: Xét hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1  z2  2 và 2 z1  3z2  2 7. Giá trị lớn nhất của

2 z1  z2  2  3i bằng
A. 13  12.

B. 12  6.

D. 12  3.

C. 13  12.

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm O , bán kính R  2 và mặt cầu

 S ' :  x  1  y 2   z  1  1 . Mặt phẳng  P  thay đổi luôn tiếp xúc với hai mặt cầu  S 
Biết rằng  P  luôn đi qua điểm M  a; b; c  cố định. Tính giá trị của biểu thức a  b  c .
2

A. 2

2

B. 4

C. 4

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , biết f '  x   x 2022  x  2 

và  S ' .

D. 2

2021

x

2

 8 x  m2  3m  4  x   . Gọi

S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị. Số phần tử của S là:
A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

------------HẾT------------

Trang 5/5