De thi thu so 1

Đế kiểm tra số 1
Câu 1 .Cho hàm số : y= x
3
-3x
2
+2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, Xác định số giao điểm của đồ thị với trục
hoành .
2) Viết phơng trình các tiếp tuyến kẻ đến đồ thị từ điểm
23
A( ; 2)
9

3) Tìm trên đờng thẳng y = -2 các điểm từ đó kẻ đến đồ thị hai tiếp tuyến vuông góc với
nhau
4. Dùng đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phơng trình :
3 2
3 2 2x x m + =
Câu 2 Cho tam giác nhọn ABC . CMR
a.
sin sin sin 2A B C tgA tgB tgC

+ + + + + >
b.Tìm x, y

( 0,

) thoả mãn hệ

=+
=

2 8y 5x
y - x cotgy -otgx c
c. Cho h phng trỡnh
( )
( ) ( )
2 2
3
9 4 5 1
log (3 2 ) log 3 2 1 2
m
x y
x y x y

=


=


Xỏc nh m h phng trỡnh cú nghim thoó món : 3x+2y
5
Câu 3 . Trong mặt phẳng xoy cho 3 điểm : A(0;1); B(1;0) ; C(2;3)
1.Lập phơng trình đờng tròn .
a.Đi qua điểm A; B và tâm I nằm trên đờng thẳng () : x+y+2=0
b. Có tâm I nằm trên đờng thẳng () : x-y1=0 và tiếp xúc với 2 đờng thẳng
(
1

) : 2x+y-1=0 ; (
2
) : 2x-y+2=0 .
2. Lập phơng trình các cạnh AB ; BC ; AC và đờng cao xuất phát từ đỉnh A của
ABC

.
Câu 4 . Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; -1; 1) và hai đờng thẳng
( ) ( )
1 2
x 3 t
x 2 y 1 z 1
d : và d : y 1 t
3 2 1
z t
= +

+

= = =


=

a) Viết phơng trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với (d
1
)
b) Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng (d
3
) qua M vuông góc với (d

1
) và cắt (d
2
)
Câu 5 :a. Tìm hệ số của số hạng x
6
trong khai triển :
10
1
x
x

+
ữ

b. Cho khai triển :
(
)
12
2
3
xy xy+
. Tìm số hạng chứa x, y sao cho số mũ của x , y là các số
nguyên .
c. CMR
0x >
thì :
( )
2 2
2

x
e x x> +
. áp dụng để CMR :
2010 2009
2007 2
0
1
2 2010 2009
x
x e dx


> +

.
Phạm Văn Bình THPT Hởu Lộc 2 Thanh hoá Email :