Đề thi thử số 8

KHĨA LĐ LIVESTREAM

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 8
(Đề thi có 06 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Phần thực của số phức z   3  4i    2  6i  bằng
A. 9.
B. 5.
C. 1.
D. 1.
Câu 2: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
x -∞
y'

0
+

0

2
_

0

+∞

+

2

+∞

y
-∞

-3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  0; 2 
B.  ;1
C.  3;  

D.  3;  

Câu 3: Cho cấp số nhân  un  với u1  3 và u2  6. Công bội q của cấp số nhân đã cho là
1
C. q   .
D. q  9.
2
 x  1  2t

Câu 4: Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :  y  4
có một vectơ chỉ phương là
 z  3  t






A. n2  1; 4; 3
B. u4   2; 0;1
C. u1   2; 4; 1
D. u3   2; 4; 1

A. q  3.

B. q  2.

Câu 5: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r và độ dài đường sinh bằng l . Diện tích xung quanh của
hình nón được tính theo cơng thức
1
A. 2 rl
B.  rl
C.  r 2   rl
D.  rl
2
Câu 6: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại
A. 4;3
B. 5;3
C. 3; 4
D. 3;3
Câu 7: Một khối lăng trụ có thể tích bằng V , diện tích mặt đáy bằng S . Chiều cao của khối lăng trụ đó bằng
S
S
V
V

A.
B.
C.
D.
3V
V
S
3S
Câu 8: Cho số phức z  3  4i, môđun của số phức z bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 7.
Câu 9: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  3?
A. F  x   x 2  3x  2. B. F  x   2.

C. F  x   x 2  3.

D. F  x   2 x 2  3.

Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x là
A. 2 x.ln 2  C.

B. x.2 x.ln 2  C .

C.

2x
 C.
ln 2

D.

ln 2
 C.
2x

Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  1 x  2  . Hàm số f  x  có bao nhiêu
2

điểm cực trị?
A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.
Trang 1/6


x

1
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình    2 là
3



B.  ; log 1 2 

3 


A.  ;6 



C.  log 1 2;  
 3


D.  6;  

C. D   ;0  .

D. D   ;0.

Câu 13: Tập xác định của hàm số y  log 3 x là
B. D   0;   .

A. D   0;   .

Câu 14: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x -∞
y'

0

_

3
0

_

+∞
+
3

2

1
y

-3

-∞

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 4.
B. 1.

Câu 15: Với a và số thực dương tùy ý, log 3  3a
A. 1  4 log3 a.
3

Câu 16: Nếu



B. 3  log3 a.

f  x   2 dx  2 thì

0

4

C. 2.

D. 3.

C. 4 log 3 a.

D. 3  4 log 3 a.

 bằng

3

  f  x   1dx bằng
0

A. 4
B. 1
C. 1
D. 2
Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M  3; 2  là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của số phức
z bằng
A. 3

B. 2
C. 3
D. 2
Câu 18: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào dưới đây là hình chiếu vng góc của

điểm B  2; 1;5 trên trục Oz ?
A. N  0; 1;0 

B. M  0;0;5 

C. Q  2; 1;0 

D. P  2;0;0 

Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  16. Điểm nào sau đây
2

nằm bên trong mặt cầu?
A. M 1; 2;1 .

B. N  1; 2;3 .

2

C. P  1; 2; 3 .

2

D. Q 1; 2; 1 .

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' . Góc giữa hai đường thẳng DD ' và A ' B bằng
A. 60
B. 90
C. 45
D. 30
Câu 21: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
A. y  2

x

B. y  log 2 x

C. y  log 1 x
2

2
D. y   
3

x

Câu 22: Số nghiệm của phương trình log x  log  x  3  1 là
A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Trang 2/6


Câu 23: Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên
x2
x 1
C. y  x 4  3 x 2  3

y
1

-1

B. y  x 4  2 x 2  3

A. y 

x

O

D. y  x 4  2 x 2  3
-3
-4

Câu 24: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d có đồ thị là đường cong hình bên.
Điểm cực tiểu của hàm số là
A. y  2

B. x  1

C. 1; 2 

D.  2;1

y
2
1
-1

O
-2

Câu 25: Đồ thị của hàm số y  3 x 4  4 x3  6 x 2  12 x  1 có điểm cực tiểu là M  x1; y1  . Tính S  x1  y1
A. S  11

B. S  6

C. S  5

Câu 26: Cho hàm số f  x  thỏa 2 f 1  f  0   2 và

D. S  5

1

1

0

0

  x  1 f   x dx  10 . Tính  f  x  dx

A. I  8
B. I  12
C. I  8
D. I  1
Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a và SA vng góc với đáy.
Góc giữa SC và đáy bằng 45. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng
8a 3 3
8a 3 2
B.
C. 8a3 3.
D. 8a3 2.
.
.
3
3
Câu 28: Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 .Quay lục giác xung quanh đường chéo AD
ta thu được một khối trịn xoay. Tính thể tích của khối trịn xoay đó.

A.

7 3
D. V  7
3
Câu 29: Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu có tâm I  3; 1; 2  và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là

A. V  8

B. V 

8 3
3

C. V 

A.  x  3    y  1   z  2   1

B.  x  3   y  1   z  2   4

C.  x  3   y  1   z  2   5

D.  x  3   y  1   z  2   9

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A  0;1; 2  , B  3; 2;1 và C 1;5; 1 .
Viết phương trình tham số của đường thẳng CD .

x  1 t

A.  y  5  t
 z  1  t


 x  1  3t

B.  y  5  3t
 z  1  3t


 x  1  t

C.  y  5  t
z  1 t


x  1 t

D.  y  5  t
 z  1  t


Câu 31: Có bao nhiêu cách xếp 4 người Việt Nam, 5 người Pháp và 2 người Mỹ ngồi lên một chiếc ghế
dài gồm 11 vị trí? Biết những người cùng quốc tịch phải ngồi cạnh nhau.
A. 5760
B. 45602
C. 1640
D. 34560

Trang 3/6

x


Câu 32: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Phương trình f  x   1 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
A. 6.
C. 4.

B. 5.
D. 3.

Câu 33: Tìm hình chiếu của điểm M  2; 0;1 trên mặt phẳng   : x  y  z  0.
A. M  1; 1;0  .

B. M   4; 2;3 .

C. M   3;1; 2  .

D. M   2; 0;1 .

Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3  3  m  1 x 2  9 x  m có hai cực trị
tại x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  2 ?
A. 4
B. 3
C. 2
D.5
Câu 35: Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện. Đoàn trường THPT Hồ Nghinh đã phát động
phong trào trồng hoa tồn bộ khn viên đường vào trường. Sau một ngày thực hiện đã trồng được một
phần diện tích. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 15 ngày nữa sẽ hồn thành. Nhưng
thấy cơng việc có ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đồn viên tham gia đơng hơn vì vậy từ ngày thứ hai mỗi
ngày diện tích trồng tăng lên 3% so với ngày kế trước. Hỏi cơng việc sẽ hồn thành vào ngày bao nhiêu?
Biết rằng ngày 26 / 03 là ngày bắt đầu thực hiện và làm liên tục.
A. 09 / 04 .
B. 08 / 04 .
C. 07 / 04 .
D. 06 / 04 .
Câu 36: Cho số phức z  x  yi ( x , y   , x  0) thỏa mãn  2  3i  z là số thực và  3  i  z  1  7i  10 .
Khẳng dịnh nào dưới đây đúng?
A. x   8;11 .

B. x   6;8  .

C. x   0;3 .

D. x   3;5 .

Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  1;0;1 , B  2;1;1 và mặt phẳng    : x  y  2 z  0 .
Mặt phẳng   đi qua A, B và vng góc với    có phương trình là
A.   : x  3 y  2 z  1  0

B.   : x  3 y  2 z  1  0

C.   : x  3 y  2 z  1  0

D.   : x  3 y  2 z  1  0

Câu 38: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   
của f  x  thỏa mãn F  2   4  ln 2, khi đó F 1 bằng
A. 3  ln 2.

B. 3  ln 2.

1
9
 2 và f  2   . Biết F  x  là nguyên hàm
2
x
2

C. 1.

D. 1.

Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x  . Đồ thị hàm số

y  f '  x  như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số g  x   f  3x   9 x
 1 1
trên đoạn   ;  là
 3 3
A. f  0 
1
C. f  
 3

B. f 1  2
D. f 1

Trang 4/6


Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn



2

A. 10

B. 4



log 1  x  3  2. 3x  3 x.943 x  0 ?
3

C. 3

D. 12

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn z  1  i  3 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức

w   3  4i  z là một đường trịn. Tìm tọa độ tâm I của đường trịn đó.
A. I  7; 1

B. I  7; 1

C. I  7;1

D. I  7;1

Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB  a. Biết
rằng góc giữa hai mặt phẳng  ACC   và  ABC   bằng 60. Thể tích khối chóp B. ACC A bằng
a3
a3
a3
a3 3
.
B.
.
C.
D.
.
.
2

6
3
3
Câu 43:Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó khơng có hai chữ số liên tiếp
A.

nào cùng lẻ bằng
17
41
31
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
42
126
126
21
Câu 44: Một công ty quảng cáo muốn làm một bức tranh trang trí như phần MNEIF (được tơ đậm trong
hình vẽ bên dưới) ở chính giữa của một bức trường hình chữ nhật ABCD có BC  6m , CD  12m

Biết MN  4m ; cung EIF có hình parabol với đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C , D .
Kinh phí làm bức tranh là 1.200.000 đồng/ m 2 . Hỏi cơng ty đó cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh?
A. 34266666 đồng

B. 13866666 đồng
C. 14933333 đồng
D. 27733333 đồng
x  2 y 1 z 1
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
và mặt cầu


2
1
2

 S  :  x  3   y  1   z  1  4 . Hai mặt phẳng  P  và  Q  chứa đường thẳng
mặt cầu  S  lần lượt tại các tiếp điểm là M và N . Độ dài đoạn thẳng MN bằng
2

2

2

2 5
7
B. 3
C.
3
3
3
2
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax  bx  cx  d có đồ thị

A.

D.

d và tiếp xúc với

4 5
3

như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  f   x  và

g  x   f   x   bx  c bằng
25
.
2
125
C.
.
2

A.

145
.
2
29
D.
.
2

B.

Trang 5/6


Câu 47: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC . Gọi O là trọng tâm tam giác ABC ,

N

là hình

nón ngoại tiếp hình chóp O. ABC. Góc giữa đường sinh của  N  và mặt đáy là 60, khoảng cách giữa
hai đường thẳng AB và C C bằng a 3. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC .
28 21 3
4 21 3
21 3
64 21 3
B.
C.
D.
a .
a .
a .
a .
27
27
27
27
Câu 48: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức w  2 z  5  i sao cho số phức z thỏa mãn

A.

 z  3  i   z  3  i   36 . Xét các số phức
2

w1 , w2  S thỏa mãn w1  w2  2 . Giá trị lớn nhất của

2

P  w1  5i  w2  5i bằng

A. 4 37

B. 5 17

C. 7 13

D. 20

Câu 49: Có bao nhiêu cặp số nguyên dương  x; y  và x  93 thỏa mãn điều kiện
4  23 y  6 y   x  8 log 2  x  7   9 ?

A. 106

B. 69

C. 2

D. 92

Câu 50: Cho hàm số y  x 3  3mx x 2  1 với m là tham số thực. Đồ thị của hàm số đã cho có tối đa bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 6.

B. 7.

C. 5.

D. 4.

-----------HẾT-----------

Trang 6/6