Đề thi thử số 10

KHĨA LUYỆN ĐỀ

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 10
(Đề thi có 05 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là:
A.  1; 2 
B.  0; 1
C.  1; 0 

D. 1; 1

Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho điểm A nằm trong mặt cầu S  I ; R  . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. IA  R
B. IA  R
Câu 3: Môđun của số phức z  2  3i bằng
A. 1

B. 5

C. IA  R

D. IA  2 R

C. 13

D. 13

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  4    y  1  z 2  4 . Tọa độ tâm
2

2

của  S  là:
A.  4;1; 4 

B.  4;1;0 

C.  4; 1;0 

D.  4;1;0 

Câu 5: Trên khoảng  0;   , đạo hàm của hàm số y  x e là :
1 e 1
C. y  x e 1
D. y  ex e1
x
e
Câu 6: Một tổ có 12 học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là
A. 2
B. 132
C. 66
D. 12
Câu 7: Hàm số nào có đồ thị như đường cong trong hình vẽ dưới đây ?

x3
A. y 
B. y  x 4  3 x 2  2
x 1
C. y  x3  3 x  2
D. y   x3  3 x 2  1

A. y  ex e

B. y  

y

2

x

-2

Câu 8: Cho khối lập phương có cạnh bằng
A. 2 2

B. 3 2

O

1

2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
C.

2 2
3

D. 4 2

Câu 9: Cho cấp số cộng  un  với u1  2 và công sai d  3 . Giá trị của u3 bằng
A. 6
B. 8
C. 18
D. 11
Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng
A.  rl
B. 2 rl
C. 4 rl
D.  r 2l
Câu 11: Trong khơng gian Oxyz , góc giữa hai trục Ox và Oz là
A. 90

B. 45

C. 60

D. 30
Trang 1/5


Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  3x là :
A. y  x.3x 1

B. y  3x ln 3

C. y  3.3x

D. y 

3x
ln 3

Câu 13: Số phức liên hợp của số phức z  3  i là
A. z  3  i
B. z  1  3i
C. z  3  i
x
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 3  9 là:
A. 3;  

Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. y  2

C.  2;  

B.  2;  

B. x  2

D. z  3  i
D.  3;  

x 1

là đường thẳng có phương trình
x2
C. x  1
D. y  1

Câu 16: Cho số phức z  5  3i , phần ảo của z bằng
A. 3
B. 5
C. 5

D. 3

Câu 17: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : 2 x  y  3z  1  0 có một vecto pháp tuyến là




A. n 1   2; 1;3
B. n3   2; 1;1
C. n4   2;3;1
D. n2   2;1;3
Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1
B.  1;1
C.  1; 0 
Câu 19: Nếu

2

2

2

1

1

1

D. 1;  

 f  x  dx  3 và  g  x  dx  2 thì   f  x   g  x  dx bằng

A. 1

C. 6
D. 5
x 1 y
z 1
Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
. Điểm nào dưới đây thuộc d ?


1
2
2
A. E  1; 0;1
B. N 1;0; 1

C. F 1; 2; 2 
D. M  1; 2; 2 
B. 1

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
A.  1; 0 
B.  0;1
C. 1;0 

D.  0; 1

Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc
với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng
A.

2a 3
6

B.

2a 3
4

C.

2a3

D.

2a 3
3

Trang 2/5


Câu 23: Cho hàm số f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm f   x  như sau:

Giá trị cực đại của hàm số f  x  bằng
A. f  1 .

B. f  4  .

C. f  3 .

D. f 1 .

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log 2  3x  1  3 là
7

1 
A.  ;  .
B.  ;3 .
C.  ;3  .
3

3 
Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vng

 1 10 

D.  ;  .
3 3 
S

cạnh a, SA vng góc với đáy và SD  a 2 (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  ABCD  bằng
A. 60.
C. 90.

B. 30.
D. 45.

D

A
B

C

Câu 26: Với các số thực dương a , b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

 2a 3 
A. log 2 
  1  3log 2 a  log 2 b
 b 

 2a 3 
1
B. log 2 
  1  log 2 a  log 2 b

3
 b 

 2a 3 
1
C. log 2 
  1  log 2 a  log 2 b
3
 b 

 2a 3 
D. log 2 
  1  3log 2 a  log 2 b
 b 

Câu 27: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x  cos 2 x , biết F  0   1
1
3
A. F  x   x 2  sin 2 x 
2
2
1
C. F  x   x 2  sin 2 x  1
2

B. F  x   x 2  sin 2 x 

3
2

D. F  x   x 2  sin 2 x  1

Câu 28: Cho hàm số f  x  xác định trên  và có đạo hàm f   x    x 2  3x  1  x  . Hàm số f  x 
2

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  3;   .
B.  3; 0  .
Câu 29: Nếu

C.  0;1 .

5

5

5

2

2

2

D.  ;0  .

 f  x  dx  8 và  g  x  dx  3 thì   f  x   4 g  x   1 dx bằng

A. 20.
Câu 30: Hàm số F  x   e

B. 12.
3x

C. 19.

D. 13.

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

1
C. f  x   e3 x .
3
2
Câu 31: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 3 x  5log 1 x  6  0

A. f  x   3 xe3 x .

B. f  x   3e3 x .

D. f  x   e3 x .

3

A. 5.

B.

1
.

243

C. 243.

D. 6.

Trang 3/5


Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; 2  , B  0;0;1 và C  2; 2;1 . Phương trình mặt phẳng
đi qua điểm A và vng góc với BC là
A. x  y  1  0.
B. x  y  3  0.

C. x  y  z  3  0.

D. x  y  z  1  0.

Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3;1; 2  . Điểm đối xứng với A qua trục Oy có tọa độ là
A.  3; 1; 2  .

B.  3;1; 2  .

C.  3; 1; 2  .

D.  0;1;0  .

Câu 34: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn

z  1  i  z  2 là một đường thẳng có phương trình

A. 3 x  y  1  0.

B. x  3 y  1  0.

C. 3 x  y  1  0.

D. 3 x  y  1  0.

Câu 35: Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y  x 2  3 x  2 và
y  0 quanh trục Ox bằng

1

C.
.
.
30
30
Câu 36: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong

A.

1
.
6

B.

D.


6

.

trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m
để phương trình 3 f  x   1  m có 3 nghiệm thực phân biệt?
A. 11.
C. 13.

B. 12.
D. 14.

Câu 37: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 2a
và chiều cao bằng a 3 (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ điểm A
đến mặt phẳng  SBC  bằng
A.

a 30
10

B.

3a 30
10

C.

3a 15
5

D.

a 15
5

Câu 38: Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ từ hộp đó. Xác
suất để lấy được 3 tấm thẻ sao cho tổng ba số ghi trên 3 tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng
4
17
15
16
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
33
33
33
33
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và f '  x    x  1 x  2  . Hàm số g  x   f  x 2  2 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ; 1
B.  ; 2 

C.  2;1

D.  1; 2 

Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh
a 3, ABC là tam giác vng tại A có cạnh AC  a , góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng  SAB 

bằng 60. Thể tích khối chóp S. ABCD bằng
A. a 3 .

B.

3a 3
.
2

C.

3a 3
.
4

D.

3a 3
.
2

Trang 4/5

Câu 41: Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm số f  x   1  x  1  x trên  và thoả mãn F 1  3 .
Tính tổng F  0   F  2 
A.3

B.2

C.7

D.5

x 4
x 4
 log 5
?
125
8
C. 60.
2

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log 2
A. 31.

B. 63.

2

D. 58.

Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  3 x 4  4 x3  12 x 2  2m
có 7 điểm cực trị. Tổng các phần tử của S bằng

A. 10.
B. 3.

C. 2.

D. 6.

Câu 44: Biết F ( x ) và G ( x ) là hai nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  và

4

 f ( x)dx  F (4)  G(0)  2m
0

 m  0  . Gọi

S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  F ( x) , y  G ( x ) , x  0 , x  4 . Khi S  8

thì m bằng
A. 4

C. 3

B. 1

D. 2
x 1 y z  2
Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  2;1;1 và đường thẳng d :
 
. Viết phương

2
1
1
trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và cách A một khoảng lớn nhất
A. x  y  3 z  5  0. B. x  y  3 z  5  0. C. x  y  3 z  7  0. D. x  2 y  3 z  5  0.
Câu 46: Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

log  60 x 2  120 x  10m  10   3log  x  1  1 có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x .

Số phần tử của S là
A. 10

C. 9

B. 12

D. 11

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu  S1  :  x  1   y  2    z  3  9;
2

2

2

 S2  :  x  1   y  2    z  3  16 và điểm A 1; 6;0  . Xét đường thẳng  di động nhưng luôn tiếp
xúc với  S1  đồng thời cắt  S2  tại hai điểm B, C phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác ABC bằng
2

2

A. 8 7.

2

B. 4 7.

C. 2 7.

D. 6 7.

Câu 48: Cho số thực a thỏa mãn giá trị lớn nhất của biểu thức ln  x 2  1 

x2
 a trên đoạn  0;3 đạt
2

giá trị nhỏ nhất. Khi đó, giá trị của a thuộc khoảng nào dưới đây?
A.  1; 0  .

B.  3; 2  .

C.  2; 1 .

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :

D.  0;1 .

x 1 y 1 z
x  2 y z 1

.

 và đường thẳng  :
 
1
1
2
1
1
1

Hai mặt phẳng  P  ,  Q  vng góc với nhau, cùng chứa d và cắt  tại M, N. Độ dài đoạn thẳng MN ngắn
nhất bằng
A.

2

C. 2 2

B. 2 3

D.

3

Câu 50: Cho các số phức u ; v; w thoả mãn các điều kiện u  4  2i  2; 3v  1  i  2v  1  i và
w  w  2  2i . Tìm w khi S  u  w  v  w đạt giá trị nhỏ nhất
A. w 

13

2

B. w 

10
2

C. w 

17
2

D. w 

5
2

Trang 5/5