Đề thi thử số 14

KHÓA LĐ LIVESTREAM
ĐỀ THI THỬ SỐ 14

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 05 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  6  7i có toạ độ là
A.  6; 7 
B.  6; 7 
C.  7; 6 
D.  7; 6 
Câu 2: Cho cấp số cộng  u n  với u1  7 và công sai d  4 . Giá trị của u3 bằng

7
D.28
4
Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A  2; 0; 0  , B  0;3; 0  , C  0; 0; 6  . Mặt phẳng  ABC  có
A.15

một vectơ pháp tuyến là

A. n   3; 2; 6 

B.11

C.


B. n   2;3; 6 


C. n   2;3;1

1
là
x
ln 3
C. y ' 
x

  1 1 1
D. n    ; ; 
 2 3 6

Câu 4: Trên khoảng  0;   ,đạo hàm của hàm số y  log 3
A. y ' 

1
x

B. y ' 

1
x ln 3

D. y '  

1
x ln 3

ax  b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
cx  d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là
Câu 5: Cho hàm số y 

A.  2; 0 

B.  2; 0 

C.  0; 2 

D.  0; 2 

Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2  0 . Tâm  S  có toạ độ là
A.  1; 2;1

B. 1; 2; 1

C. 1; 2; 0 

D.  2; 4; 2 

Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;  
B.  ; 1
C.  0; 2 
Câu 8: Trong không gian Oxyz , góc giữa đường thẳng d :

 P  : 7 y  z  6  0 bằng

D.  2; 0 

x 1 y 1 z
và mặt phẳng


2
2
1

A. 30
B. 60
C. 45
Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  4  2i . Phần ảo của z bằng

D. 30

A.-2
B.2
C.3
D.-3
Câu 10: Cho khối lập phương có đường chéo mặt đáy bằng 3 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 54 2

B.27

C. 36 6

D.18
Trang 1/5


Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

2x 1
2x  2
2x 1
C. y   x 3  x  1
D. y 
2x  2
Câu 12: Phần thực của số phức z   3  2i  i là
A. y 

3x  1
x 1

B. y 

A.-3
B.-2
C.2
Câu 13: Cho khối chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại A,

D.3

AB  2, BC  2 2 ; SA vng góc với đáy và SA  3 (tham khảo hình vẽ)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A.12
B.2
C.6
D.4

Câu 14: Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã
cho được tính theo cơng thức nào dưới đây?
A. S xq  4 rl
B. S xq  2 rl

C. S xq  3 rl

D. S xq   rl

Câu 15: Một mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  có bán kính bằng 5 theo giao tuyến là đường trịn có bán
kính bằng 3. Gọi d là khoảng cách từ tâm của  S  đến  P  . Khi đó
A. d  2
B. d  3
C. d  4
x
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2  6 là
A.  log 2 6;  
B.  ;3
C.  3;  
Câu 17: Cho tập hợp A có 7 phần tử. Số tập con của A bằng
A.128

B.127
C.49
2
Câu 18: Cho  f  x dx  x  C . Khẳng định nào dưới đây đúng?
x3
C. f  x   2 x
3
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình log  x  2   0 là

A. f  x   x 2

B. f  x  

A.  2; 3 

B.  ;3

C.  3;  

D. d  5
D.  ; log 2 6 
D.48
D. f  x   2 x 2
D. 12;  

Câu 20: Cho hàm số f  x   1  cos x .Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.  f  x dx  1  sin x  C

C.  f  x dx  x  sin x  C

B.  f  x dx  x  sin x  C
D.  f  x dx  sin x  C

Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số y   3  a  nghịch biến trên 
x

A. a  2

B. 0  a  1

C. 2  a  3

D. a  3

Câu 22: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là:
A.2
B.0
C.  2; 1
D.  1; 2 

Trang 2/5


Câu 23: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  2  1  x  với mọi x   . Hàm số đã cho nghịch biến
3

trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 2 

B. 1;  

C.  2;  

D.  ; 2 

3

Câu 24: Nếu

  2 f '  x   1dx  8  2 f 1 thì f  3  bằng
1

A.

7
2

B.3

Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
A. x  2

B. x  1

C.2

2x  4
là đường thẳng
x 1

C. y  2

D.

3
2

D. y  1

Câu 26: Với mọi a, b thỏa mãn log 2  2 a   3log 2 b  2 , khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a  2b3
B. 2a  3b  4
C. a  3b  2
D. a  b3
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1; 2  , B  3; 2; 0  và C 1; 2; 2  . Đường trung tuyến
kẻ từ A của tam giác ABC có phương trình là:
x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z  2




A.
B.
1
2
2
1
1
3

x 1 y 1 z  2
x 1 y 1 z  2




C.
D.
1
2
2
1
1
3
Câu 28: Tính thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y   x 3  x và
y  0 quanh trục Ox bằng
16
8
8
16
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
105
105
105
105
Câu 29: Gọi G  x  là một nguyên hàm của hàm số g  x   sin 2 x thoả mãn G  0   0 . Khi đó giá trị của
 

G   bằng
4

A.2

B.1

C.

3
2

D.

1
2

 x  1  t
x 1 y  2 z  4



Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
và đường thẳng d ' :  y  t
.
2
1
3
 z  2  3t


Xét vị trí tương đối của d và d '
A. d chéo d '
B. d / / d '
C. d cắt d '
D. d  d '
3
2
Câu 31: Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi phương trình  f  x    4 có bao nhiêu nghiệm thực?
A.4
B.3
C.5
D.6
Câu 32: Tập nghiệm S của phương trình log 4 x  log 1 x  6  0 là
2

A. S   ;8 

B. S   0;8 

2

C. S   ;16 

D. S   0;16 

Câu 33: Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2i  z  1  i là một
đường thẳng. Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây
A.  0;1

B.  2;1
C.  1; 2 

D.  2; 0 
Trang 3/5


Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3  . Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng

 P  : x  1  0 có toạ độ là
A. 1; 2;3 

B. 1; 2; 3 

C.  3; 2; 3 

D.  3; 2; 3

Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có đáy là tam giác
vuông cân tại B và AB  3 2; AA '  4 (tham khảo hình bên).
Gọi M là trung điểm của B ' C ' . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng  AB ' C  là:

12
6
B.
5
5
3
5
C.

D.
5
3
Câu 36: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vng tại B ,
SA vng góc với đáy và AB  a , AC  2 a (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  bằng
A.

A. 60o
C. 90o

B. 30o
D. 45o

Câu 37: Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v  t   6t  m / s  . Đi được 10 giây, người lái xe
phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a  60  m / s 2  . Tính qng đường S đi được của ơ tơ từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn
A. S  400  m 

B. S  300  m 

C. S  350  m 

D. S  330  m 

  30o . Quay hình chữ nhật này xung quanh
Câu 38: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a 3 và góc BDC
cạnh AD . Thể tích của khối trụ được tạo ra là:
A. 2 3 a3
B. 9 a3

C. 3 a3
D.  a3
Câu 39: Cho hàm số y  f  x  , hàm số y  f '  x  liên tục trên 

và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
y  f  x 2  2 x  3 là
A.2
C.3

B.1
D.4

Câu 40: Một hộp chứa 20 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 7 và 13 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 13 . Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tích của hai số ghi trên chúng là số một số nguyên tố bằng
4
11
12
1
A.
B.
C.
D.
95
95
190
19
Câu 41: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a , tam giác SAB cân tại S và hình
chiếu của S lên mặt phẳng đáy là H nằm bên trong hình vng ABCD . Biết khoảng cách từ H đến mặt
phẳng  SAB  và đường thẳng SA lần lượt bằng

A.

2 3 3
a
3

B. 3a 3

3
39
a,
a , thể tích khối chóp S . ABCD bằng
4
8

C. 2a 3

D.

3 2 3
a
4

Trang 4/5


Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 2  2mx  1 cũng
là điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3  m  1 x 2  3  m 2  2m  x  1 ?
A.0

B.1

C.2

D.3

x  2 y 1 z 1


.
2
2
3
Gọi  P  là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A tới  P  gấp 2 lần khoảng cách từ B tới  P  đồng
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  , B 1; 1;3 và đường thẳng d :
thời A, B cùng phía so với  P  . Mặt phẳng  P  đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. 1; 2; 2 

B.  1; 2; 2 

C. 1; 2;1

D. 1; 2; 1

Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên b sao cho ứng với mỗi b , có đúng 3 giá trị nguyên dương của a thoả mãn
b  1  a 1

 a  log 2
 2  4  0 ?
a 


A.224
B.223
C.226
D.225
Câu 45: Cho hai số phức z1 và z 2 thỏa mãn z1  4 z2  z1  4 z2  4 . Gọi số phức w  3 z1  8 z2 , khi đó
mơđun của số phức w bằng
A. 2
B. 4
C. 2 7
D. 4 7
Câu 46: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Biết rằng F  x   x 2 f  x   x 4  2 x 2 là một
nguyên hàm của hàm số  x 2  1 f '  x  và f  0   4 .Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y  f  x   2 và y  f '  x   2

3
4
1
8
B.
C.
D.
2
3
2
3
Câu 47: Xét các số phức z, w thoả mãn z  1  w  1  2 và z  w  z  w . Giá trị nhỏ nhất của
A.

T  z  w  2  3i bằng

A. 3 2  7

B.1

Câu 48: Cho các số thực x, y thoả mãn

C. 7  2
D. 3  7
1
1
2
 y 2  2 y 1  2  x  y  1  4 xy  0 . Gọi M , m lần lượt là
2
4
x

2
x

 3
3

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P  x 2  y 2  4 x  2 y . Tích M .m bằng
A.18
B. 9  2 13
C. 9  2 13
D. 29
Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A  6; 2; 1 , B  2; 6;3 , C  2; 2;1 . Hai điểm M , N
thay đổi sao cho MN  5, MC  NC đồng thời tam giác MAB vuông tại M . Giá trị lớn nhất của biểu thức

2OM 2  ON 2 gần nhất với số nào trong các số sau
A.90
B.110
C.137
D.87
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x  1; 2  thoả mãn
2 xy  x  y  2 x xy  2 xy  xy 2  1  2 x

A.3

B.4

C.5

D.6

--------------HẾT--------------

Trang 5/5