ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 011

Mã đề 011

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Cho tập hợp
nào?
A.

C  x    2  x 4

C   2; 4 

.

B.

C   2; 4

. Tập hợp C được viết dưới dạng

.

C.

y
Câu 2:

Xét sự biến thiên của hàm số
đúng?

C   2; 4 

.

D.

C   2; 4

.

x
x  1 . Khẳng định nào dưới đây

  ;1

A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

  ;1

 1; 

C. Hàm số đồng biến trên
, nghịch biến trên
.
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường
trục đối xứng?
2

2

A. y  2 x  4 x  1 .

B. y x  x  2 .

2

Câu 4:

2

C. y 2 x  2 x  1 .

D. y 2 x  4 x  3 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

X  x   / x 2  x  1 0

A. X  .
Câu 5:

x 1 làm

B.

X  

.

C.

X  0

.

D. X 0 .

A  1; 2 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và vng góc
với đường thẳng 2 x  y  3 0 . Tính tổng S a  b .
A. S  2 .

Câu 6:

B. S  1

C. S 5 .

D. S 1 .

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới

Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

Câu 7:

D   3; 4 

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 
O  0; 0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

2
Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6 0 }.

B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4.

Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?
A.
Câu 8:

B \ A  1

.

B. A  B  A .

Cho mệnh đề chứa biến
nào sau đây là đúng?

C. A  B  A  B . D. A \ B  .

P  x  : " x  15  x 2 "

1/14 - Mã đề 011

với x là số thực. Mệnh đề


A.
Câu 9:

P  5

.

B.

P  3

.

C.

P  0

.

D.

P  4

.

2
Tìm m để đường thẳng y ( m  1) x  m song song với đường thẳng

y  x  1.
A. m  1.
Câu 10:

B. m 0.

D. m 2.

Lớp 10A có 31 bạn học tiếng Anh, 27 bạn học tiếng Nhật và 7 vừa
học tiếng Anh vừa học tiếng Nhật, biết rằng lớp 10A chỉ học có 2 thứ

tiếng Anh và Nhật và tất cả học sinh phải học ít nhất 1 thứ tiếng. Hỏi
sĩ số của lớp 10A là bao nhiêu?
A. 65 .

Câu 11:

C. m 1.

B. 44 .

C. 58 .

D. 51 .

2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x  3 x  1  0 với mọi x ” là:
2
A. Tồn tại x sao cho x  3x  1  0 .
2
B. Tồn tại x sao cho x  3 x  1 0 .
2
C. Tồn tại x sao cho x  3 x  1  0 .
2
D. Tồn tại x sao cho x  3x  1 0 .

Câu 12:

Cho biết [3;12) \ (  ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a  12 .

Câu 13:

B. a 12 .

C. a 3 .

D. a  3 .

Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba
đường phân giác bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu một tam giác không phải là tam giác đều thì tam gi ác đó có ba
đường phân giác bằng nhau.
B. Nếu một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó
là tam giác đều.
C. Một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau.
D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường
phân giác không bằng nhau.

Câu 14:

Điểm
đây?

M  0;  3

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y  3
.


2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y   3
.

2 x  5 y 12 x  8
C. 
Câu 15:

Độ dài trung tuyến
sau đây

A.

1
C. 2
Câu 16:

 2 x  y  3
.


2
x

5
y

12
x

8

B.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 

mc ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào

b2  a 2 c 2
 .
2
4

 2b

2

 2a 2   c 2 .

b2  a 2  c2
4
B.
.
2
2
2
b a c
 .
2
4
D.

2
Cho mệnh đề A : “ x  , x  x  7  0 ”. Mệnh đề phủ định của A
là
2
A. Không tồn tại x : x  x  7  0 .

2
B. x  , x  x  7  0 .

2/14 - Mã đề 011


2
C. x  , x  x  7  0 .

Câu 17:

2
D. x  , x - x  7 0 .

A  1; 2 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và vuông góc
với đường thẳng 2 x  y  3 0 . Tính tổng S a  b .
A. S 5 .

B. S  2 .

C. S 1 .

y
Câu 18:

Tìm tập xác định của hàm số
A.

Câu 19:

x2

  1;    .

  1;   .

B.

x   0 ;180 

Cho

2

x 1
C.



A.
Câu 20:

.

.

C.

M 

k

M  n   n 3

Câu 23:

Câu 24:

C.

B.



thức

D.

có giá trị bằng

f  x  2

.

D.

f  x  0

.

bằng cách nêu tính chất đặc

M  x x =3k ; k  ;0 k 4
M  n   1 n 81



y mx 2  2mx  3m  2

m

0
Tìm giá trị thực của tham số
để hàm số

10

.
có giá trị nhỏ nhất bằng
trên
A. m 2.

Câu 22:



 1;   .

6

M  1;3;9; 27;81

Có 5 số lẻ



.

D.

Biểu

6

f  x  1

B.

Xác định tập hợp
trưng của tập hợp.
A.

Câu 21:

f  x   3

4

x 1
x 1.

 1;   .

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

D. S  1

B. m 1.

C. m  2.

D. m  1.

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

2
A. y  x  2 x .

2
B. y  x  2 x  1 .

2
C. y  x  2 x  1 .

2
D. y  x  2 x .

Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
2
A. " x  , x  9  x   3" .

2
B. " x  , x   3  x  9" .

2
C. " x  , x  9  x  3" .

2

D. " x  , x  3  x  9" .

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D.

n, n  n  1

là số chính phương.

n, n  n  1  n  2 
n, n  n  1

là số chia hết cho 6 .

là số lẻ.

n, n  n  1  n  2 

là số lẻ.

3/14 - Mã đề 011


Câu 25:

Cho hàm số

f  x  ax 2  bx  c

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thì phương

f  x  m

trình

có đúng 4 nghiệm phân biệt.
B. 0.

A. Vơ số.
Câu 26:

D. 4.

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 32 .

Câu 27:

C. 3 .

B. 20 .

Cho các tập hợp:
đó
A.

C. 48 .

A  x   |  3  x 2

A  B   3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5;6; 7

B. A  B [  3;7] .
A  B   3;  2;  1; 2;3; 4;5; 6;7
C.

,

D. 40 .

B  x   | 0  x 7

. Khi

.

.

D. A  B [2;7] .

Câu 28:

Cho ABC có a 6 , b 8 , c 10. Diện tích S của tam giác trên là
A. 48.

Câu 29:

Cho
A.

Câu 30:

B. 12.

C. 30.

A   3;10  B  x   :  2  x  20

  3; 20  .

Cho tập hợp

,

B.

Bn .

X  1; 2;3; 4

C.

D. 24.
. Khi đó A  B là

  2;10  .

D.

  3; 20 .

. Câu nào sau đây đúng?

A. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 .
B. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 .
C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 .
D. Số tập con của X là 16 .
Câu 31:

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến khơng
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc quá 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng.

4/14 - Mã đề 011


C. 14 triệu đồng.
Câu 32:

Cho tập
A.
C.

Câu 33:

A.
C.
Câu 34:

X   ; 2    6;   .

X   ; 2 .

D.

A  a; b; c

A  B  b

và

.

B.

Khẳng định nào sau đây đúng?

X   6;   .

B.

X   6; 2 .

Cho

D. 30 triệu đồng.

X   ;   .

B  a; c; d ; e
A  B  d ; e

A  B  a; b; c; d ; e

.

. Hãy chọn khẳng định đúng
.
D.

A  B  a; c

.

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?
A. 120 .

Câu 35:

B. 100 .

C. 96 .

D. 110 .

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học
lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa được
xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh
xếp loại học lực giỏi hoặc xếp loại hạnh kiểm tốt?
A. 10 .

Câu 36:

B. 35 .

C. 25 .

Mệnh đề phủ định của mệnh đề:

A.

" x   2 x 2  3x  5  0"

.

" x   2 x 2  3x  5  0"
B.

2

C.
Câu 37:

" x   2 x  3 x  5  0"

D. 45 .
là

" x   2 x 2  3x  5 0"

.

2

.

D.

" x   2 x  3x  5 0"

.

Cho tam giác ABC có a 6, b 8, c 10 . Diện tích S của tam giác

ABC là:
B. 48 .

A. 12 .
Câu 38:

Cho
A.

Câu 39:

 0;5 .
M   1;1

34 .

. Tập hợp A  B là

  ;  .

.

B.

M   2;0 

B. 5 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập
A. X 0.

Câu 42:

B.

D. 24 .

C.

 0;5 .

.

C.

D.

 0;5 .

y  x  2, y  x.

M   1;  1

.

D.

M  1;1

.

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

Câu 41:

;

Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
A.

Câu 40:

A   ;5 B  0; 

C. 30 .

B. X .

C. 6 .



42 .

D.



X  x   x 2  x  1 0 .
C.

X   .

D.

X  0 .

Tam giác ABC có góc B tù, AB 3 , AC 4 và có diện tích bằng

5/14 - Mã đề 011


3 3 . Góc A có số đo bằng bao nhiêu?
A. 120 .
B. 45 .
C. 30 .
Câu 43:

Cho hai tập hợp
tập nào sau đây?
A. .

Câu 44:

A  2, 4, 6,9

và

A  1, 2,3,5

B.

B  1, 2,3, 4

. C.

D. 60 .
.Tập hợp A \ B bằng

 6;9 .

D.

 1;3;6;9 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều
là số chẵn.
B. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
C. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ.
D. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều

là số chẵn.

Câu 45:

Câu 46:

2
Phủ định của mệnh đề P: “ x   : x  3x  2 0 ” là
2
A. P : “ x   : x  3x  2 0 ”.

2
B. P : “ x   : x  3 x  2 0 ”.

2
C. P : “ x   : x  3x  2 0 ”.

2
D. P : “ x   : x  3 x  2  0 ”.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
2
A. Với mọi số thực x , nếu x  4 thì x   2.
2
B. Với mọi số thực x , nếu x   2 thì x  4.
2
C. Với mọi số thực x , nếu x  4 thì x   2.
2
D. Với mọi số thực x , nếu x   2 thì x  4.

Câu 47:

2
Tập giá trị của hàm số y  4  x là

A.

T  0; 2

.

B. T  .

y
Câu 48:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 49:

Câu 50:

 0;   .

C.

.

D.

T   2; 0

C.

 \   1 .

Cho tam giác ABC có AB 2a, AC 3a và BC 4a
nhất của tam giác có sin bằng bao nhiêu?

D.

 \  1 .

 a  0  . Góc lớn

10
13
15
11
A. 4 .
B. 4 .
C. 4 .
D. 4 .
Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

cos  A  B  sin C.
sin  A  B  sin C.

B.
D.

cos  A  B  cos C.
sin  A  B  cos C.

------ HẾT ------

Mã đề 011
Câu 1
Cho tập hợp

C  x    2 x 4

.

3x  2
 x
x 1
là

 0;    .

B.

T   2; 2

. Tập hợp C được viết dưới dạng nào?

6/14 - Mã đề 011


Gợi ý làm bài:
C  x    2 x 4  C   2; 4
GY:
.
Câu 2
x
y
x  1 . Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xét sự biến thiên của hàm số
Gợi ý làm bài:

x
1
1 
x 1
x 1.
Ta có:
1
1

  x1  x2 
1
f  x1   f  x2  x1  1 x2  1


K


 x1  x2   x1  1  x2  1  x1  1  x2  1
x1  x2
x1  x2
1
K
0
 ;1
x1  1  x2  1


Xét trên khoảng
thì
. Hàm số đã cho nghịch biến
  ;1 .
trên
1
K
0
1; 
x1  1  x2  1


Xét trên khoảng
thì
. Hàm số đã cho nghịch biến
 1;  
trên
Câu 3
y  f  x 

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị nhận đường x 1 làm trục đối
xứng?
Gợi ý làm bài:
b
x 
1
2a
Xét đáp án A có trục đối xứng của Parabol là
.
Câu 5

A  1;2 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và vng góc với đường
thẳng 2 x  y  3 0 . Tính tổng S a  b .
Gợi ý làm bài:

y  2 x  3 nên  d 

1
y  xm
2
có dạng
.

Vì d vng góc với đường thẳng
A  1;2
Mà d đi qua
suy ra
1

3
x 3
1 3
2  .1  m  m   
  d  : y    a  b   1
2
2
2 2
2 2
.
Câu 7

2
Cho A = {Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  7 x  6 0 }.
B = Tập hợp các số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4.
Hỏi kết quả nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:

GY:
Câu 8
Cho mệnh đề chứa biến
đây là đúng?

P  x  :" x 15 x 2 "

với x là số thực. Mệnh đề nào sau

7/14 - Mã đề 011

Gợi ý làm bài:
2
P  5
Ta có
đúng vì 5 15 5 .
Câu 9
2
Tìm m để đường thẳng y (m 1) x  m song song với đường thẳng y x  1.
Gợi ý làm bài:

GY:
2
Đường thẳng y (m 1) x  m song song với đường thẳng y x  1 khi và chỉ
khi:
m2 1 1
m 0


 m  1
m 1  m 0.

Câu 10
Lớp 10A có 31 bạn học tiếng Anh, 27 bạn học tiếng Nhật và 7 vừa học tiếng
Anh vừa học tiếng Nhật, biết rằng lớp 10A chỉ học có 2 thứ tiếng Anh và Nhật và
tất cả học sinh phải học ít nhất 1 thứ tiếng. Hỏi sĩ số của lớp 10A là bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
Sĩ số học sinh của lớp 10A là 31  27  7 51 bạn.
Câu 11
2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : ” x  3x 1  0 với mọi x ” là:

Gợi ý làm bài:
Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”. Phủ định của  là .
Câu 13
Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường
phân giác bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “ Nếu một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó
là tam giác đều” có mệnh đề đảo là “Nếu một tam giác có ba đường phân giác
bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”.
Câu 15
m
Độ dài trung tuyến c ứng với cạnh c của ABC bằng biểu thức nào sau đây
Gợi ý làm bài:

b2  a 2 c 2
b2  a 2 c 2 1
m 

 mc 

 (2b 2  2a 2 )  c 2
2
4
2
4 2
Ta có:
.
Câu 16
2
c

2
Cho mệnh đề A : “ x  , x  x  7  0 ”. Mệnh đề phủ định của A là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  , Phủ định của2
Mệnh đề phủ định của A là x  , x - x  7 0 .
Câu 17

A  1;2 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và vng góc với đường
2
x

y

3

0
thẳng
. Tính tổng S a  b .
Gợi ý làm bài:
8/14 - Mã đề 011


GY:

 d  vng góc với đường thẳng
Vì

 d  đi qua A  1;2 suy ra
Mà

y  2 x  3 nên  d 

1
y  xm
2
có dạng

1
3
x 3
1 3
2  .1  m  m   
  d  : y    a  b   1
2
2
2 2
2 2
.
Câu 18
y

Tìm tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:

x2
2

x 1



x 1
x 1.

 x 2 1  0
 x  1  0  x 1

x 10

Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
.
1;   .
Vậy tập xác định của hàm số là 
Câu 20
M  1;3;9;27;81
Xác định tập hợp
bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập
hợp.
Gợi ý làm bài:
M  x x =3k ; k  ;0 k 4
Ta có
.
Câu 21
2
Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx  2mx  3m  2 có giá trị

nhỏ nhất bằng  10 trên .

Gợi ý làm bài:
Với m ¹ 0 ta có tọa độ đỉnh của parabol là

I ( 1;- 4m - 2) .

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng  10 khi và chỉ khi:
m  0

 m 2
 4m  2  10
.
Câu 22
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Gợi ý làm bài:
Parapol quay bề lõm xuống dưới nên hệ số a < 0 , loại C,. D.
( 0; - 1) nên chọn. B.
Parapol cắt Oy tại điểm
Câu 23
9/14 - Mã đề 011


Hỏi trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
2
Mệnh đề " x  , x  3  x  9" là mệnh đề đúng.
Câu 24
Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
n  n 1  n  2 

Xét mệnh đề n   ,
là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp, trong
2
đó, ln có một số chia hết cho và một số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho
2.3 6 .
Câu 25
Cho hàm số

f  x  ax2  bx  c

có bảng biến thiên như sau:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thì phương trình
f  x  m
có đúng 4 nghiệm phân biệt.
Gợi ý làm bài:
 f  x 
; f  x  0
y  f  x  
 f  x  ; f  x   0 . Từ đó suy ra cách vẽ bảng biến thiên của
Ta có.
y  f  x
hàm số
như sau:

f  x  m
Phương trình
là phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số
y  f  x
và đường thẳng y m (song song hoặc trùng với trục hoành).

Dựa vào bảng biến thiên, ta có : Yêu cầu bài toán  0  m  4.
m   m  1;2;3 .
Mà
Câu 27
A  x   |  3 x 2 B  x   | 0  x 7
Cho các tập hợp:
,
. Khi đó
Gợi ý làm bài:
B  0;7
Ta có: A [ 3; 2] ,
; biễu diễn trên trục số:

10/14 - Mã đề 011


Vậy A  B [ 3;7] .
Câu 28
Cho ABC có a 6 , b 8 , c 10. Diện tích S của tam giác trên là
Gợi ý làm bài:
a b c
p
2
Ta có: nửa chu vi ABC :
.
Áp dụng cơng thức Hê-rông:
S  p( p  a)( p  b)( p  c)  12(12  6)(12  8)(12  10) 24
.
Câu 29

A   3;10  B  x   :  2 x  20
Cho
,
. Khi đó A  B là
Gợi ý làm bài:
B  x   :  2 x  20   2;20 
Ta có
.

A  B   3; 20
Vậy
.
Câu 30
X  1; 2;3;4
Cho tập hợp
. Câu nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
n
X
2n
Số tập con của tập hợp
có phần tử là: .
24 16
X
4
Tập hợp
có phần tử nên có số tập con là
.
Câu 32

X   ;2    6;  .
Cho tập
Khẳng định nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
X   ;2    6;    6;2
Biểu diễn trên trục số ta được
.
Câu 33
A  a; b; c
B  a; c; d ; e
Cho
và
. Hãy chọn khẳng định đúng
Gợi ý làm bài:

GY:

A  B  a; c

Câu 35
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20
học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa được xếp loại học lực giỏi, vừa
có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc xếp loại
hạnh kiểm tốt?
Gợi ý làm bài:
Gọi A là tập hợp học sinh được xếp loại học lực giỏi.
Gọi B là tập hợp học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt.
AB
Khi đó
là tập hợp học sinh vừa được xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh

11/14 - Mã đề 011


kiểm tốt.
AB
là tập hợp học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc xếp loại hạnh kiểm tốt.
n  A  B  n  A  n  B   n  A  B  15  20  10 25
Ta có
.
Câu 36
" x   2 x 2  3x  5  0"
Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
là
Gợi ý làm bài:
" x   2 x 2  3 x  5  0"
Phủ định của mệnh đề
là mệnh đề
2
" x   2 x  3x  5 0"
.
Câu 37
Cho tam giác ABC có a 6, b 8, c 10 . Diện tích S của tam giác ABC là:
Gợi ý làm bài:
a  b  c 6  8  10
p

12
2
2
.

Ta có
Diện tích S của tam giác ABC là:

S  p  p  a   p  b   p  c   12  12  6  12  8  12  10 24
Câu 38

A   ;5 B  0; 
Cho
;
. Tập hợp A  B là
Gợi ý làm bài:
A  B  0;5
Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 39

.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:
Gợi ý làm bài:

y  x  2, y x.

y  x  2, y x
Xét phương trình hồnh độ giao điểm của hai đồ thị hàm số
 x  2 x  x 0 
  2 0  vônghiệm 
x  2 x  

 M   1;  1 .
  x  2 x  x  0 

 x  1 nhaän 
M   1;  1
y x  2
Vậy
là giao điểm của hai đồthị hàm số:
và y x .
Câu 41





X  x   x 2  x 1 0 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập
Gợi ý làm bài:
2
Vì phương trình x  x 1 0 vơ nghiệm nên X .
Câu 42

Tam giác ABC có góc B tù, AB 3 , AC 4 và có diện tích bằng 3 3 . Góc A
có số đo bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
1
2S
2.3 3
3
S  . AB. AC.sin A  sin A 



2
AB. AC
3.4
2 .
Ta có :
12/14 - Mã đề 011



Vì góc B tù nên A là góc nhọn nên  A 60 .
Câu 44
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề: “Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là
số chẵn” sai. Ví dụ: 1  3 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.
+ Mệnh đề: “Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là
số lẻ” sai. Ví dụ: 1  3 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.
Mệnh đề: “Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là
số chẵn” sai. Ví dụ: 2.3 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.
Vậy mệnh đề : “Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều
là số lẻ.” là mệnh đề đúng
Câu 45
2
Phủ định của mệnh đề P: “ x   : x  3x  2 0 ” là
Gợi ý làm bài:



Phủ định của  là  , Phủ định của = là
.

2
Phủ định của mệnh đề P: “ x   : x  3x  2 0 ” là P : “

x   : x 2  3x  2 0 ”.
Câu 46
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
2
2
Khẳng định “Với mọi số thực x , nếu x  4 thì x   2 ” sai vì x 1  x 1  4
nhưng 1   2.
2
Khẳng định “Với mọi số thực x , nếu x   2 thì x  4 ” sai vì x  3   2 nhưng
x 2 9  4.
2
Khẳng định “Với mọi số thực x , nếu x  4 thì x   2 ” sai vì
x  3  x 2 9  4 nhưng  3   2.

Câu 47
2
Tập giá trị của hàm số y  4  x là
Gợi ý làm bài:
 4  x2 0  x2 4  x 2   2 x 2
Hàm số xác định
.
D   2; 2
Tập xác định:
.
2
2

x  D ta có x 0  4  x 4 

Mặt khác: x  D ta có

4  x2 2 .

4  x2 0 .

2
Suy ra 0  4  x 2, x  D .
T  0; 2
Vậy tập giá trị của hàm số
.
Câu 48
3x  2
y
 x
x 1
Tập xác định của hàm số
là
Gợi ý làm bài:

13/14 - Mã đề 011


 x 0


Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi  x  1 0
 0; .

Do đó tập xác định là
Câu 49

 x 0
 x 0

 x  1
.

 a  0 . Góc lớn nhất của
Cho tam giác ABC có AB 2a, AC 3a và BC 4a
tam giác có sin bằng bao nhiêu ?
Gợi ý làm bài:
Ta có: BC  AC  AB nên góc A lớn nhất.
b 2  c 2  a 2 9a 2  4a 2  16a 2
1
cos A 


2
2bc
12a
4
Vì
sin A  1  cos 2 A 

Mà
sin A 

Vậy

15
4

15
4 .

14/14 - Mã đề 011