ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 012

Mã đề 012

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.
Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.
B. Tập hợp là một khái niệm, khơng có định nghĩa.
C. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, khơng có định nghĩa.
D. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.
Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên a và b chia hết cho 3 thì tổng
bình phương hai số đó chia hết cho 3”. Trong các mệnh đề sau, mệnh
đề nào đúng?

Câu 2:

A. Điều kiện đủ để hai số nguyên a và b chia hết cho 3 là tổng bình
phương hai số đó chia hết cho 3.
B. Các câu trên đều đúng.
C. Điều kiện cần để tổng bình phương hai số nguyên a và b chia hết
cho 3 là hai số đó chia hết cho 3.
D. Điều kiện cần để hai số nguyên a và b chia hết cho 3 là tổng bình
phương hai số đó chia hết cho 3.
Câu 3:

Biểu diễn trên trục số tập hợp

 2;    ;3

là hình nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
2
A. x  , x  4  x  2 .

B.
C. Nếu a  b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3 .
2
D. x  , x  2  x  4 .

Câu 5:

2
Tìm phủ định của mệnh đề" x  , x  2 x  5 là hợp số."
2
A. " x  , x  2 x  5 là số nguyên tố"
2
B. " x  , x  2 x  5 là hợp số"
2
C. " x  , x  2 x  5 là số nguyên tố"
2
D. " x  , x  2 x  5 là hợp số"

Câu 6:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. Số 8 là số chính phương.
B. 3 là số hữu tỉ.
C. Số nguyên tố nhỏ nhất là 2.
D. Bội chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 12.

1/14 - Mã đề 012


Câu 7:

Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua hai điểm P(2;1) và Q(  1;  5)
2
. Tính T a  b .

B.  7.

A. 11
Câu 8:

C.  11.

2
Phủ định của mệnh đề “ x  , x 3 ” là:
2
A. “ x  , x 3 ”.

2
B. “ x  , x 3 ”.

2
C. “ x  , x 3 ”.

2
D. “ x  , x 3 ”.

y
Câu 9:

Tìm tập xác định của hàm số
A.

Câu 10:

 \   1

.

B.

x 1
 x 1
x 1
.

  1;   .

B. y  3  2x .

Cho mệnh đề chứa biến

nào sau đây là đúng?
A.

Câu 13:

P  3

.

B.

Cho hai tập hợp
AB .
A.
C.

Câu 14:

 1;  .

D.

 \  1

.

C. y 2 x .

D. y  x .

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

x  A
x A B  
x  B .
A.
x  A
x A B  
x  B .
C.
Câu 12:

C.

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. y  2 x  1 .
Câu 11:

D. 7.

A  B  5;9 
A  B  4;9

B.
D.

 x A
x AB  
 xB.

B.
x  A
x A B  
x  B .
D.
P  x  :"3 x  5  x 2 "

P  5

.

C.

P  4

A  x  ∣ 4 x 9

,

với x là số thực. Mệnh đề

.

D.

P  1

.

B  x   | x  5

. Tìm

A  B  5;9 
A  B  4;5 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
A. Tam giác đều thì có số đo mỗi góc bằng 60° .
B. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D. Một tứ giác có bốn góc vng thì đó là hình chữ nhật.

Câu 15:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A.
C.

Câu 16:

B  x   x 2  6 x  9 0
A  x   3x  2 0

.

.

B.
D.

P  x   x 2 0

.

M  x   2 x  1 0

.

Biết đường thẳng y ax  b vng góc với y  x  2 và đi qua điểm

A( 1; 2) . Tính S a  b.
2/14 - Mã đề 012


A. 1
Câu 17:

C. -1

C.

X  0;1; 2;3;6
X  1; 2;3; 6

.

.

X   6;  3;  2;  1;1; 2;3;6

B.

.

D. 3

X  x   | x là ước cuûa 6

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

Câu 18:

B. 0

D.

X  1; 2;3

.

.

2

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " x  3x 1  0" với mọi x là
2
A. Tồn tại x sao cho x  3x  1 0 .
2
B. Tồn tại x sao cho x  3 x  1 0 .

2
C. Tồn tại x sao cho x  3x  1  0 .
2
D. Tồn tại x sao cho x  3 x  1  0 .

Câu 19:

Cho tập hợp



A. A 0
Câu 20:

 .Các phần tử của tập A .

A  x  R x 2  x  1 0
B.

A  0

A   

D. A 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d : y  3m  2  x  7m  1

m

A. m 0 .
Câu 21:

C.

B.

A  a, b, c

Cho
đây đúng?
A.
B.

,

vng góc với đường thẳng  : y 2 x  1 ?

1
2 .

B  b, c, d 

C. m 3 .
,

C  b, c, e

m 

D.

5
6.

. Khẳng định nào sau

A   B  C   A  B    A  C  .
A   B  C   A  B   C.

 A  B   C  A  B   C.
 A  B   C  A  B    A  C  .
D.
C.

Câu 22:

Cho tam giác ABC có A(1;  1) , B (3;  3) , C (6; 0) . Diện tích tam giác

ABC bằng
A. 6 2 .
Câu 23:

B. 9 .

C. 6 .

Tìm giá trị lớn nhất M

và giá trị nhỏ nhất m của hàm số

2

y  f  x   x  4 x  3

D. 12 .

trên đoạn

 0; 4 .

A. M 29; m 0 . B. M 3; m  29 .
C. M 4; m 3 . D. M 4; m 0 .
Câu 24:

Câu 25:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
n
A. n  N, 2  1 là số nguyên tố.

2
B. x  , x 3 .

n
C. n  N, 2 n  2 .

*
2
D. n  N , n  1 là bội số của 3 .


Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 . Độ dài cạnh b bằng bao
nhiêu?
A. 7 .

Câu 26:

B.

61 .

C. 49 .

D.

97 .


Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a 2 và BAD 135 .
3/14 - Mã đề 012


Diện tích của hình bình hành ABCD bằng
2
A. a 3 .

Câu 27:

Cho

A.

Câu 28:

2
B. a .

2
C. 2a .

2
D. a 2 .

 P  : y 2 x 2  x  3 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?

 3;  7  .

B.

  2;1 .

 2x  3
 x  1
f  x   3
 2  3x
 x  2
Cho hàm số

C.

  1; 0  .

D.

 0;  3 .

khi x 0
khi  2 x  0
. Ta có kết quả nào sau

đây đúng?
A.
B.

f  0  2
f   1

,

f   3  7

.

f   3 

không xác định;

1
7
f  2 

3,
3.
C.
f   1  8 f  3 0

11
24 .

f   1 

D.
Câu 29:

;

Cho biết [3;12) \ ( ; a )  . Tìm giá trị của a
A. a 12 .

Câu 30:

.

Điểm
đây?

M  0;  3

B. a 3 .

D. a  3 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x


8

C.
Câu 31:

C. a  12 .

2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
B. 
2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

D.

Cho mệnh đề: “Nếu a và b là hai số hữu tỉ thì a  b là số hữu tỉ”.
Chọn khẳng định sai.
A. Điều kiện cần để a và b là hai số hữu tỉ là a  b là số hữu tỉ.

B. Điều kiện đủ để a  b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số hữu
tỉ.
C. a và b là hai số hữu tỉ kéo theo a  b là số hữu tỉ.
D. Điều kiện cần để a  b là số hữu tỉ là cả hai số a và b đều là số
hữu tỉ.

Câu 32:

Biết rằng hàm số

y ax 2  bx  c  a 0 

đạt giá trị lớn nhất bằng 5

M  1;  1
tại x  2 và có đồ thị đi qua điểm
. Tính tổng S 3a  b  c
A. S 10.
Câu 33:

17
S .
3
B.

C. S 3 .

D. S 1.

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ

dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

34 .

B.

42 .

C. 5 .

4/14 - Mã đề 012

D. 6 .


Câu 34:



Cho ABC . Biết a 5 , b 7 , A 30 . Tính góc B
B. 44 25 .

A. 44 .
Câu 35:

C. 44 15 .

D. 44 35 .

Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 5 và AC 12 . Tính diện tích S
của tam giác ABC .
A. S 60 .

Câu 36:

C. S 20 2 .

B. S 48 .

D. S 30 .

Xét các phát biểu sau:
2
a) 1  1 2. b)   3.12. c) x   : x 0 .d) x  y 5.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?
A. 2.
Câu 37:

B. 4.

Tập hợp





D. 3 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?

Cho
A.
C.

Câu 40:

có bao nhiêu phần tử?

C. 5 .

B. 1 .

A. 48 .
Câu 39:

D. 1.

A  x    x  1  x  2   x 3  4 x  0

A. 2 .
Câu 38:

C. 3.

B. 40 .

A  a; b; c

và

B  a; c; d ; e

A  B  a; b; c; d ; e
A  B  b

C. 32 .

D. 20 .

. Hãy chọn khẳng định đúng.

.

.

B.
D.

A  B  d ; e
A  B  a; c

.

.

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến khơng
thể làm việc q 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 30 triệu đồng. B. 32 triệu đồng.
C. 35 triệu đồng. D. 14 triệu đồng.

Câu 41:

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 120 .

Câu 42:

B. 96 .

C. 100 .

D. 110 .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

5/14 - Mã đề 012


A.
C.
Câu 43:

B.

cos  A  B  sin C.

D.

cos  A  B  cos C.
sin  A  B  cos C .



 . Tập hợp B được viết

B  x  R  x 2  9   x 2  3x  0

Cho tập hợp
dưới dạng liệt kê là
A.
C.

Câu 44:

sin  A  B  sin C.

B  3;  9; 0
B   9;9; 0

. B.
. D.

B   3;3; 0
B  3;9;1; 2

.
.

Khi uống thuốc, nồng độ của thuốc trong máu của bệnh nhân sau t
phút được xác định bởi công thức sau

C  t  0, 06t  0, 0002t 2

, với

0 t 240 và nồng độ được đó được đo với đơn vị mg/L . Khi nào thì
nồng độ huyết thanh trong máu đạt giá trị cao nhất?
A. 80.
Câu 45:

B. 120.

C. 150.

D. 240.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vng .
B. Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai
góc cịn lại .
C. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến
bằng nhau và có một góc bằng 60°.
D. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một
góc bằng nhau.

Câu 46:

y  f  x

Cho hàm số

P  f   1  f  1  f  4 
A. P  7 .
C.
Câu 47:

lẻ trên đoạn

và

f   4  7

. Đặt

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B. P 7 .

P    7; 7

D. P không tồn tại.

.

2
Hàm số y ax  bx  c ,
đây?

 a  0

b
 


;  

  ;

2a  .
 . B. 
A.  4a

Câu 48:

  5;5

đồng biến trong khoảng nào sau

 
 b


;  

  ; 

4a  .
 . D. 
C.  2a

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

Câu 49:

Cho

D   3; 4 

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 
O  0; 0 

x   0 ;180 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

6/14 - Mã đề 012

có giá trị bằng

A.
Câu 50:

f  x  1

.

f  x  2

B.

.

C.

f  x  0

.

D.

f  x   3

.

Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lơng, biết
rằng có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết
chơi cả hai. Hỏi sĩ số lớp 10A là bao nhiêu?
A. 30 .

B. 55 .

C. 40 .

D. 45 .

------ HẾT ------

Mã đề 012
Câu 3
Biểu diễn trên trục số tập hợp
Gợi ý làm bài:

 2;    ;3

là hình nào sau đây?

 2;    ;3  2;3 .

Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 4
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
Gợi ý làm bài:
2
Mệnh đề x  , x   2  x  4 sai khi x 0 .

2
Mệnh đề x  , x  4  x  2 sai khi x  3 .
Mệnh đề “ Nếu a  b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3 ” sai khi

a 1; b 2 .

Câu 5
2
Tìm phủ định của mệnh đề" x  , x  2 x  5 là hợp số."
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  và phủ định của hợp số là số nguyên tố.
Câu 6
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:

Ta có“Số nguyên tố nhỏ nhất là 2” là MĐ đúng.
Câu 7
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua hai điểm P(2;1) và Q( 1;  5) . Tính
T a  b 2 .
Gợi ý làm bài:
GY:
y ax  b
P(2;1)
Q( 1;  5)
Đồ thị hàm số
đi qua
và
nên ta có :
2a  b 1
a 2

.

 a  b  5 b  3

Vậy

T 2  ( 3)2  7.

Câu 8
2
Phủ định của mệnh đề “ x  , x 3 ” là:
Gợi ý làm bài:

7/14 - Mã đề 012


Phủ định của  là  . Phủ định của  là 
Câu 9
x 1
y
 x 1
x 1
Tìm tập xác định của hàm số
.
Gợi ý làm bài:
 x  1 0
 x  1 0  x 1

x

1

0


Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
.
1;  
Vậy tập xác định của hàm số là 
.
Câu 10
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ?

Gợi ý làm bài:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
nên a  0 .
Hàm số có bảng biến thiên như trên cần tìm là y  2 x  1 .

  ;  

Câu 11
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Gợi ý làm bài:
 x A
x AB  
 x  B đúng vì hợp của hai tập hợp là một tập hợp, gồm
Ta có:
những phần tử thuộc A hoặc thuộc B .
Câu 12

P  x  :"3x  5 x2 "
Cho mệnh đề chứa biến
với x là số thực. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:

P  3 : "3.3  5 32 "  "14 9"
GY:
là mệnh đề sai.
P  4  : "3.4  5 42 "  "17 16"
là mệnh đề sai.
2
P  1 : "3.1  5 1 "  "8 1"
là mệnh đề sai.
Câu 13
A  x  ∣ 4 x 9 B  x   | x  5
Cho hai tập hợp
,
. Tìm A  B .
Gợi ý làm bài:
A  x  ∣ 4 x 9  A  4;9 B  x   | x  5  5; 
GY:
,
 A  B  5;9
.
Câu 14
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng
8/14 - Mã đề 012


nhau” là “Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau”
Mệnh đề này sai. Vì đường trung tuyến của tam giác chia tam giác đó
thành hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác đó không
bằng nhau.

Câu 15
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:

1
x  
2
Đáp án A đúng vì
.
2

3
.

x 

Đáp án B sai vì nhầm vì hiểu
Đáp án C sai vì hiểu nhầm x 3 trong tập  chứ khơng thuộc  .
Đáp án D sai vì nhầm vì hiểu x 0 trong tập  chứ khơng thuộc  .
Câu 16
Biết đường thẳng y ax  b vng góc với y x  2 và đi qua điểm

A( 1; 2) . Tính S a  b.
Gợi ý làm bài:
GY:
Đường thẳng đi qua điểm A( 1; 2) nên  a  b 2. (1)
Đường thẳng vng góc với y x  2 nên a.1  1  a  1. (2)
a  1
.


b

1

Từ (1) và (2) ta có
Vậy S  1 1 0.
Câu 17

X  x  | x là ước của 6
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
.
Gợi ý làm bài:
x  1;2;3;6
X  1; 2;3;6
Do x  và x là ước của 6 nên
. Vậy
.
Câu 18
2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " x  3x 1  0" với mọi x là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”; Phủ định của  là .
2
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề P : " x  3x 1  0" với mọi x là
2
“Tồn tại x sao cho x  3x 1 0 ”.

Câu 19





A  x  R x 2  x 1 0

Cho tập hợp
.Các phần tử của tập A .
Gợi ý làm bài:
A  x  R x 2  x 1 0
Ta có:
.
2
x  x 1 0
A 
Vì phương trình
vơ nghiệm nên
.





Câu 20
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d : y  3m  2 x  7m  1
 : y 2 x  1
9/14 - Mã đề 012


d : y  3m  2 x  7m  1

vng góc với đường thẳng  : y 2 x  1 ?

Gợi ý làm bài:
Để đường thẳng

d : y  3m  2 x  7m  1

vuông góc với đường thẳng

5
2  3m  2   1  m 
 : y 2 x  1 thì
6 .
Câu 21

A  a, b, c B  b, c, d  C  b, c, e
Cho
,
,
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
Gợi ý làm bài:

 A   B  C   a, b, c

 A  B    A  C   a, b, c
Đáp án B. 
 A   B  C   A  B    A  C  .
Câu 22

Cho tam giác ABC có A(1;  1) , B(3;  3) , C (6;0) . Diện tích tam giác ABC
bằng
Gợi ý làm bài:
Cách
1: Ta có:


AB (2;  2)  AB 2 2 c ; AC (5;1)  AC  26 b ;

BC (3;3)  BC 3 2 a .
Diện tích tam giác ABC là S ABC  p( p  a)( p  b)( p  c) 6 .

 

Cách 2:Ta thấy AB.BC 0 . Suy ra tam giác ABC vuông tại B .
1
S△ ABC  BA.BC 6
2
Do vậy
.
Câu 23
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y  f  x   x2  4 x  3
 0; 4 .
trên đoạn
Gợi ý làm bài:
2
Hàm số y  x  4 x  3 có a  1  0 nên bề lõm hướng xuống.
b
x 

 2   0; 4
2a
Hồnh độ đỉnh
.
2
Ta có bảng biến thiên của hàm số y  x  4 x  3 .

.
Từ bảng biến thiên suy ra M 3; m  29 .
Câu 24
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
10/14 - Mã đề 012


2
n
Do  2  N, 2 2  2 nên mệnh đề “ n  N, 2 n  2 ” đúng.
Câu 25

Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 . Độ dài cạnh b bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:

A

3
60°

C

B

8

Hình vẽ minh họa:
Áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC
2
2
2
2
2
Ta có b a  c  2ac cos B 8  3  2.8.3.cos 60 49  b 7.
Câu 26

Cho hình bình hành ABCD có AB a , BC a 2 và BAD 135 . Diện
tích của hình bình hành ABCD bằng
Gợi ý làm bài:

Hình vẽ minh họa:

Ta có ABC 45 .
1

S ABCD 2S ABC 2. 2 .BA.BC sin ABC a.a 2 sin 45 a2 .
Câu 27

 P  : y 2x2  x  3 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
Cho
Gợi ý làm bài:
0;  3

Thử tọa độ các điểm vào ta được điểm 
thỏa mãn
2
 P  : y 2x  x  3 . Nên  0;  3   P  .
Câu 28

 2x  3
 x  1
f  x   3
 2  3x
 x  2
Câu 1. Cho hàm số
đây đúng?
Gợi ý làm bài:

Câu 2. GY:

f   1 

3

2  3   1
 1 2



khi x 0
khi  2 x  0

1

3.

11/14 - Mã đề 012

. Ta có kết quả nào sau


2.2  3 7

2 1 3 .
2.0  3
f  0 
3
0 1
.
f   3
không xác định.
2.3  3 9
f  3 

3 1 4 .
f  2 

Câu 32
Biết rằng hàm số

y ax 2  bx  c  a 0

đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại

x  2 và có đồ thị đi qua điểm M  1;  1 . Tính tổng S 3a  b  c
Gợi ý làm bài:
 b
 2a  2

2
8
7
4a  2b  c 5  a  ; b  ; c 
3
3
3
a  b  c  1

Từ giả thiết, ta có hệ 
.
S

3
a

b

c

3
Vậy
.
Câu 34



Cho ABC . Biết a 5 , b 7 , A 30 . Tính góc B
Gợi ý làm bài:
Áp dụng định lý sin ta được :
1
7.

a
b
b
.sin
A
7
 
 44 25

 sin B
 2  B


a
5
10
sin A sin B
.
Câu 35
Cho tam giác ABC vuông tai A, AB 5 và AC 12 . Tính diện tích S của
tam giác ABC .
Gợi ý làm bài:

1
1
SABC  AB. AC  .5.12 30
2
2
Ta có:
.
Câu 37





A  x    x  1  x  2   x 3  4 x  0
Tập hợp
có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý làm bài:
 x  1  x  2   x3  4 x  0  x  x  1  x  2   x 2  4  0
Ta có:
 x 0
 x 1

  x  1 0   x  2
2
 x  2 0
 x 0
(do x  4  0, x   ).
Vì x    x 0 ; x 1 .
A  0;1 
Vậy

tập A có hai phần tử.
Câu 43

12/14 - Mã đề 012




 . Tập hợp B được viết dưới dạng

B  x  R x 2  9 x 2  3x 0

Cho tập hợp
liệt kê là
Gợi ý làm bài:

Ta có



 x  3
 x 3
 x 2  9 0

 2
 x 3
 x  3 x 0

 x 0



. Vậy



B   3;3;0

.

Câu 44
Khi uống thuốc, nồng độ của thuốc trong máu của bệnh nhân sau t phút
C  t  0,06t  0,0002t 2
được xác định bởi công thức sau
, với 0 t 240
và nồng độ được đó được đo với đơn vị mg/L . Khi nào thì nồng độ huyết
thanh trong máu đạt giá trị cao nhất?
Gợi ý làm bài:
C  t  0,06t  0,0002t 2
Ta có:
là hàm số bậc 2 với hệ số a  0, 0002  0
nên:
b
0, 06
t 

150
C t
2a
2.   0, 0002 

đạt giá trị lớn nhất tại
.
C  150 4,5
Khi đó giá trị lớn nhất là của hàm số trên là:
.
Vậy nồng độ huyết thanh trong máu đạt giá trị cao
Câu 46
y  f  x
 5;5
f  4 7
Cho hàm số
lẻ trên đoạn 
và  
. Đặt
P  f   1  f  1  f  4 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Gợi ý làm bài:
P  f   1  f  1  f  4  0  f   4   7
Ta có
.

Câu 47
2
 a  0 đồng biến trong khoảng nào sau đây?
Hàm số y ax  bx  c ,
Gợi ý làm bài:
 b

;  


.
Với a  0 thì hàm số đồng biến trên  2a

Câu 50
Mỗi học sinh của lớp 10A1 đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lơng, biết rằng
có 25 em biết chơi đá cầu, 30 em biết chơi cầu lông, 15 em biết chơi cả
hai. Hỏi sĩ số lớp 10A là bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

13/14 - Mã đề 012


Dựa vào biểu đồ Ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là
30  15 15
Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là
.
10 15 15 40
Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A1 là
.

14/14 - Mã đề 012

25  15 10

.