ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 014

Mã đề 014

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

P  n : n
Với giá trị nào của n cho dưới đây, mệnh đề chứa biến
“ chia
12
hết cho
” đúng?
A. 48 .

Câu 2:

B. 88 .

D. 3 .

C. 4 .

Biểu diễn trên trục số tập hợp

  4;1    2;3

là hình nào sau đây?

A.
B.
C.

D.
Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai?
A. A  A

Câu 4:

Cho

A  A

B.

x   0 ;180 

D.   A

C. A  A

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.

f  x  2

.

f  x   3

B.

.

C.

2

Câu 5:

Cho hàm số bậc hai
sau:

y ax  bx  c

có giá trị bằng

f  x  1

.

D.

f  x  0

.

 a 0  , có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  ;1 .
  ; 2  .
B. Hàm số nghịch biến trên
  ; 2  .
C. Hàm số đồng biến trên
  ;1 .
D. Hàm số đồng biến trên
A. Hàm số nghịch biến trên

Câu 6:

Điểm
đây?

M  0;  3

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y   3
.

2 x  5 y 12 x  8
A. 
 2 x  y  3
.


2
x

5
y

12
x

8

C.
Câu 7:

2 x  y  3
.

2 x  5 y 12 x  8
B. 
2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 

2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m x  2 cắt

1/15 - Mã đề 014

đường thẳng y 4 x  3
A. m 2 .
Câu 8:

B. m 2 .

C. m  3 .

D. m 2 .

Cho hàm số y ax  b (a 0) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số y ax  b đồng biến trên  khi và chỉ khi a  0 .

b
a.
b
x
a.
C. Hàm số y ax  b đồng biến khi
D. Hàm số y ax  b đồng biến trên  khi và chỉ khi a  0 .
B. Hàm số y ax  b đồng biến khi

Câu 9:

x

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỡi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và

Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 96 .

Câu 10:

B. 100 .

C. 120 .

D. 110 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong nửa khoảng

  10;  4  để đường thẳng d : y   m  1 x  m  2 cắt parabol
 P  : y  x 2  x  2 tại 2 điểm phân biệt nằm cùng về một phía đối với
trục tung.
A. 6 .
Câu 11:

C. 8 .

D. 5 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh

chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 40 .

Câu 12:

B. 7 .

B. 32 .

C. 20 .

D. 48 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
2

2

A. Nếu a b thì a b .
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
C. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó là tam giác
đều.
D. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng.
Câu 13:

4

2

Cho mệnh đề A : " Phương trình x  2 x  2 0 có nghiệm”. Mệnh đề

phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
4

2

4

2

4

2

4

2

A. " Phương trình x  2 x  2 0 có vơ số nghiệm ". Mệnh đề sai.
B. " Phương trình x  2 x  2 0 có vơ nghiệm ". Mệnh đề sai.
C. " Phương trình x  2 x  2 0 có vơ số nghiệm ". Mệnh đề đúng.
D. " Phương trình x  2 x  2 0 có vơ nghiệm ". Mệnh đề đúng.

2/15 - Mã đề 014


y
Câu 14:

Tập xác định của hàm số
A.

C.

Câu 15:

Câu 16:

Câu 18:

B. D  .

.

D  0;  \  1

.

D.

D  0;  

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a  b  0  a  0 và b  0 .

B. ab 0  a 0 hoặc b 0 .

C. a  b  2  a  1 và b  1 .

D. a  b  a  b .

2

2

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

Câu 17:

D  0;  

2 x 3
x  1 là

34 .

B.

42 .

C. 5 .

D. 6 .

Cho hai tập hợp M [ 4;7] ; N ( ;  2)  (3; ) . Xác định

M N .
A. M  N [ 4;  2)  (3;7] .

B. M  N ( 4;  2)  (3;7) .

C. M  N [ 4;  2)  (3;7) .

D. M  N ( 4;  2)  (3;7] .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu hai số tự nhiên cùng chia hết cho 11 thì tổng hai số đó chia hết
cho 11.
B. Nếu tam giác khơng phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một góc
(trong) nhỏ hơn 60 .
C. Nếu hai tam giác bằng nhau là chúng có các góc tương ứng bằng
nhau.
D. Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo
vng góc với nhau.

Câu 19:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
A. Nếu em chăm chỉ thì em thành cơng.
2

2

B. Nếu a b thì a b .
C. Nếu một tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
D. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3.
Câu 20:

Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a  12 .

Câu 21:

B. a 12 .

C. a 3 .

D. a  3 .

Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh
giỏi hóa, 6 học sinh giỏi cả Tốn và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý,

4 học sinh giỏi cả Tốn và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba mơn Tốn, Lý,
Hóa. Tính học sinh giỏi ít nhất một trong ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) của
lớp 10A?
A. 19 .
Câu 22:

B. 16 .

C. 18 .

D. 17 .

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các
hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

3/15 - Mã đề 014

2
2
A. y  x  2 x  1 . B. y x  2 x  2 .
2
C. y 2 x  4 x  4 .

Câu 23:

A  x  ∣ x  3  4  2 x

B  x  ∣ 5 x  3  4 x  1

Cho hai tập
,
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
A. 1 .

Câu 24:

2
D. y  3 x  6 x  1 .

C. 0 .

B. Khơng có.

Hãy

liệt

kê

các

phần

.

D. 0 và 1 .
tử

của

tập

hợp

M  x   sao cho x là ước của 8



A.
C.
Câu 25:

.

*

M  0;1; 2; 4;8

.

M  0;1; 4;16; 64

B.
.

D.

M  1; 2; 4;8

.

M  1; 4;16;64

Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 9 cm,

cos A 

.

2
3 . Tính độ dài

cạnh BC ?
A.
Câu 26:

Cho hai tập
A.

Câu 27:

145 .

B. 7 .

A  0;6 B  x   || x | 2
;

  2;6 .

B.

Sử

dụng

các

kí

A  x   4  x 9
A.

A  4;9 .

 0; 2  .

D.

  2;6  .

B.

hiệu

2

2
D. 13 2 cm .

C. 15 cm .

khoảng,

đoạn

để

viết

tập

hợp

:

A  4;9  .

C.

A  4;9 .

D.

A  4;9  .

B. m 2 .

C. m  3 .

D. m  2 .

Tam giác ABC vng tại A có AB  AC a . Điểm M nằm trên cạnh

BC sao cho
2a
A. 3 .
Câu 31:

. Khi đó hợp của A và B là

Cho hàm số y 2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số
cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3.
A. m  7 .

Câu 30:

C.

2
B. 12 3 cm .

2

Câu 29:

 0; 2  .

D. 49 .

Tam giác đều nội tiếp đường trịn bán kính R 4 cm có diện tích là
A. 13 cm .

Câu 28:

C. 145 .

BM 

BC
3 . Độ dài AM bằng bao nhiêu?

2a 2
B. 3 .

a 17
a 5
C. 3 .
D. 3 .
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135 và độ dài cạnh
BC bằng a . Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác.

4/15 - Mã đề 014


B. R, .

A. a 2 .
Câu 32:

B. 7  N.

Cho hàm số

y   5x

 1
f    1
A.  5 
.
Câu 34:

C. ABC .

Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề:Số 7 là số tự nhiên?

A. 7  N.

Câu 33:

a 2
D. 2 .

C. 7  N.

D. 7 N.

. Khẳng định nào sau đây sai?

f   2  10

B.

.

C.

f   1 5

.

D.

f  2  10

.

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
2

2

A. Nếu a b thì a b .
B. Nếu một số chia hết cho 6 thì cũng chia hết cho 3
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức âm thì phương trình đó
vơ nghiệm
D. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Câu 35:

Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?

sin C 
A.
Câu 36:

c.sin A
b.sin A
a
a .B.
sin B .

sin  A  B  cos C.

cos  A  B  cos C.

B.

D.

cos  A  B  sin C.

C.

sin  A  B  sin C.

Cho hàm số y ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau
đây đúng?

A. a  0 , b  0 .
Câu 38:

D. a 2 R.sin A .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

Câu 37:

C. b R.tan B .

B. a  0 , b  0 . C. a  0 , b  0 . D. a  0 , b  0 .

Cho mệnh đề: “Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho
3”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. “Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6” là giả thiết, “là nó chia hết cho
3” là kết luận.
B. Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho 6 là nó chia hết cho 3.

C. Một số tự nhiên chia hết cho 6 kéo theo nó chia hết cho 3.
D. Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho 3 là n là nó chia hết cho
6.

Câu 39:

Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn
học sinh giỏi Lý, và 22 bạn khơng giỏi mơn học nào trong hai mơn
Tốn, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa

5/15 - Mã đề 014


giỏi Lý?
A. 18.
Câu 40:

B. 25.

C. 7.

D. 10.

Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol
(hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m . Trên
thành cổng, tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta
thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với
mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một
đoạn 10 m . Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của
cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

A. 197,5m .
B. 185,6 m .
C. 175, 6 m .
D. 210 m .
Câu 41:

2
Cho hàm số y  x  3 x  2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

3

 ;  
.
A.  2

Câu 42:

3

  ; 
2.
B. 

1

 ;  
.
C.  4

1

  ; 
4.
D. 

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 
D   3; 4 
A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

y

Câu 43:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 44:

 0;   .

B.

  1;   .

x
 x
x 1
là
C.

 0;    .

D.

  1;   .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỡi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỡi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc

trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể
làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến
không thể làm việc quá 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220
giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

6/15 - Mã đề 014


A. 30 triệu đồng. B. 14 triệu đồng.
C. 35 triệu đồng. D. 32 triệu đồng.
Câu 45:

A {x  N x

Cho tập hợp
phần tử của tập hợp A .
A.
C.

Câu 46:

là ước chung của 36 và120} . Hãy liệt kê các

A  2; 4; 6;8;10;12 .

B.

A  1;36;120 .

D.

A  1; 2; 4;6;8;12 .
A  1; 2;3; 4;6;12 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi chúng có hai đường
trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 .
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một
góc bằng nhau.
C. Một tam giác là tam giác vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng
tổng hai góc cịn lại.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có ba góc vng.

Câu 47:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “9 chia hết cho 3”.
A. 9 không chia hết cho 3.
D. 3 chia hết cho 9.
B. 9 chia cho 3.
B. 9 không chia cho 3.

Câu 48:

Cho mệnh đề: “Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba
đường phân giác bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau.
B. Nếu một tam giác không phải là tam giác đều thì tam gi ác đó có ba
đường phân giác bằng nhau.
C. Nếu một tam giác có ba đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó
là tam giác đều.

D. Nếu một tam giác là tam giác đều thì tam giác đó có ba đường
phân giác không bằng nhau.

Câu 49:

Phủ định của mệnh đề: “ 2 là số lẻ” là mệnh đề nào sau đây?
A. 2 là số nguyên.
D. 2 là số thực.
B. 2 không phải là số lẻ.
B. 2 không phải là số chẵn.

y
Câu 50:

x 1
2 x  3 x  1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc

Cho hàm số:
đồ thị của hàm số?

A.

M 1  2; 3 .

2

B.

M 4  1; 0  .

 1  1
M3  ;
.
2
2

 D. M 2  0;  1 .
C.

------ HẾT ------

Mã đề 014
Câu 1

P  n : n
Với giá trị nào của n cho dưới đây, mệnh đề chứa biến
“ chia hết cho
12 ” đúng?
Gợi ý làm bài:
7/15 - Mã đề 014


Với n 48 thì n chia hết cho 12 .
Câu 2
Biểu diễn trên trục số tập hợp   4;1    2;3 là hình nào sau đây?
Gợi ý làm bài:

  4;1    2;3   2;1
Biểu diễn trên trục số ta có

.

Câu 5
Cho hàm số bậc hai

y ax2  bx  c

 a 0 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên
  ;1 .
Câu 7

 1; 

và nghịch biến trên

2
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng
y 4 x  3

Gợi ý làm bài:
GY:
2
Đường thẳng y m x  2 cắt đường thẳng y 4 x  3 khi và chỉ khi
m2 4  m 2 .

Câu 8

Cho hàm số y ax  b (a 0) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Hàm số bậc nhất y ax  b (a 0) đồng biến khi và chỉ khi a  0 .
Câu 10

  10;  4 để
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong nửa khoảng
d : y   m 1 x  m  2
 P  : y x2  x  2 tại 2 điểm
đường thẳng
cắt parabol
phân biệt nằm cùng về một phía đối với trục tung.
Gợi ý làm bài:
 P  và đường thẳng d :
GY:.Xét phương trình hồnh độ giao điểm của parabol
x2  x  2   m 1 x  m  2  x 2   m  2  x  m  4  1
2

2

  m  2   4   m  4   m  4   4  0, m  

Do đó phương trình

 1

Theo định lý Viet, ta có:

.

ln có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 phân biệt.
 S x1  x2   m  2 

 P  x1.x2  m  4
8/15 - Mã đề 014


 P  tại 2 điểm phân biệt nằm cùng về 1
Theo đề bài, đường thẳng d cắt parabol
phía đối với trục tung nên:
Trường hợp 1: 2 nghiệm x1 , x2 đều dương.
 S  0


P 0


Ta có:

  m  2   0


  m 4 0

m   2
 m4

m   4
.

Trường hợp 2: 2 nghiệm x1 , x2 đều âm.
 S  0
  m  2   0
m   2



P 0
m   4 (Vơ lý)
  m 40
Ta có 
m    10;  4  m   10;  9;  8;...;  5
Vậy
. Có tất cả 6 giá trị nguyên của m
thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Vì a chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3 .
Câu 13
4
2
Cho mệnh đề A : " Phương trình x  2 x  2 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định
của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Gợi ý làm bài:
4
2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: " Phương trình x  2 x  2 0 có vơ
nghiệm ".

2

2

4
2
  x 2   2 x 2 1 1 0   x 2  1 1 0
Ta có: x  2 x  2 0

x

2

2

 1 0 x
2

2

  x2  1 1 1x   x 2  1 1 0

vô nghiệm (Mệnh đề đúng.)

Câu 14
Tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:

y

2 x 3
x  1 là

 x 0
 x 0


 x 1 .
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi  x  1 0
D  0;  \  1
Tập xác định:
.
Câu 17
Cho hai tập hợp M [ 4;7] ; N ( ;  2)  (3; ) . Xác định M  N .
Gợi ý làm bài:
Theo
phép
giao
tập
 M  N [ 4;  2)  (3;7]
.

hợp:

M [ 4;7]; N ( ;  2)  (3; )

Câu 18
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề đảo của Nếu tam giác không phải là tam giác đều thì nó có ít nhất một

9/15 - Mã đề 014


góc (trong) nhỏ hơn 60 là :Nếu tam giác có ít nhất một góc (trong) nhỏ hơn 60
thì tam giác đó khơng phải là tam giác đều.
Câu 19
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3” là mệnh đề đúng.
a 9n, n  
a9  
93
 a3 .
Vì
Câu 21
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Lý, 11 học sinh giỏi hóa, 6
học sinh giỏi cả Tốn và Lý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và Lý, 4 học sinh giỏi cả
Tốn và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba mơn Tốn, Lý, Hóa. Tính học sinh giỏi ít
nhất một trong ba mơn (Tốn, Lý, Hóa) của lớp 10A?
Gợi ý làm bài:
Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba mơn (Tốn, Lý,
Hóa) của lớp 10A là
Số học sinh giỏi Toán: 6  4  3 13 .
Số học sinh giỏi Lý: 6  5  3 14 .
Số học sinh giỏi Hóa: 4  5  3 12 .
Ta lại có:
Số học sinh giỏi cả Toán và Lý: 6 .
Số học sinh giỏi cả Tốn và Hóa: 4 .

Số học sinh giỏi cả Hóa và Lý: 5 .
Và số học sinh giỏi cả Tốn, Lý và Hóa là 3 .
Số học sinh giỏi hơn một môn là 4  6  5  3 18 .
Câu 22
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được
cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Gợi ý làm bài:
10/15 - Mã đề 014


b


1  0
I  1; 2 
a

0
2
a
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
. Tọa độ đỉnh
;
x 1  y 2 .
2
Hàm số cần tìm là y 2 x  4 x  4 .
Câu 23

A  x  ∣ x  3  4  2 x B  x  ∣5x  3  4 x  1

Cho hai tập
,
. Tất cả các số
tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
Gợi ý làm bài:
A  x  ∣ x  3  4  2x  A   1; 
GY:
.
B  x  ∣5x  3  4 x  1  B   ; 2
.
A  B   1; 2  A  B  x  ∣  1  x  2
 A  B  x  ∣  1  x  2  A  B  0;1

.

Câu 24

M  x * sao cho x là ước của 8



Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:
A. Đúng, căn bậc hai của các số trong tập M đều là ước của 8.
B. HS hiểu nhầm số 0 là ước của mọi số tự nhiên.
C. HS hiểu nhầm x là ước của 8.
D. HS hiểu nhầm x là ước của 8 và 0 là ước của mọi số tự nhiên.

.

Câu 25

cos A 

2
3 . Tính độ dài cạnh BC

Cho tam giác ABC có AB 4 cm, AC 9 cm,
?
Gợi ý làm bài:
 42  92  2.4.9. 2 49  BC 7
BC 2  AB 2  AC 2  2 AB.AC.cos A
3
Ta có:
cm.
Câu 26

A  0;6 B  x   || x | 2
Cho hai tập
;
. Khi đó hợp của A và B là
Gợi ý làm bài:
GY:

B  x   : x  2   2;2   A  B   2;6

.

Câu 27
Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích là

Gợi ý làm bài:
abc
S ABC 
4R .
Ta có diện tích tam giác ABC là
Do tam giác ABC đều nên:
3

a3  2 R sin A 
3
2
2

S ABC 
2 R 2 sin 3 A 2.4 .  sin 60  12 3  cm  .
4R
4R
Câu 28
11/15 - Mã đề 014


A  x   4 x 9
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
:
Gợi ý làm bài:
A  x   4 x 9  A  4;9 .
GY:
Câu 29
Cho hàm số y 2 x  m 1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục
hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3.

Gợi ý làm bài:

GY:


 A  3;0 
Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ bằng 3
thuộc đồ
 0 2.3  m 1  m  7 .
thị hàm số  
Câu 30
Tam giác ABC vng tại A có AB AC a . Điểm M nằm trên cạnh BC sao
BC
BM 
3 . Độ dài AM bằng bao nhiêu?
cho
Gợi ý làm bài:
A

C

M

Hình vẽ minh họa : B
2

2

2

2

BC  AB  AC  a  a a 2
Xét tam giác ABM ta có:

 BM 

a 2
3 .
2

a 2
a 2 2 a 5
AM  AB  BM  2 AB.BM .cos 45  a  
.

  2a.
3
3
2
3


.
Câu 31
Tam giác ABC có tổng hai góc B và C bằng 135 và độ dài cạnh BC bằng a .
Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác.
Gợi ý làm bài:
A 180   B  C  45
Ta có

.
BC
a
a 2
2 R  R 

2sin 45
2 .
Áp dụng định lí sin ta có: sin A
2

2

2

Câu 32
Kí hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề :Số 7 là số tự nhiên?
Gợi ý làm bài:
Ta có

7  N.

Câu 33
12/15 - Mã đề 014


y   5x
Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:

f   1   5   1 5
Ta có,
.
f  2    5.2 10
.
f   2    5   2  10
.
 1
 1
f     5   1
 5
 5
.

 1
f    1
Cách khác: Vì hàm đã cho là hàm trị tuyết đối nên khơng âm. Do đó,  5 
là sai.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 35
Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
a
b
c


2 R
Theo định lí hàm số sin ta có sin A sin B sin C
.

a
b
b.sin A

 a
sin B
Do vậy ta có: sin A sin B
a
c
c.sin A a

 sin C 
2 R  a 2 R.sin A
sin A sin C
a ; sin A
.
b
b
b
2 R  R sin B 
R tan B
sin B
2
2 cos B
.
b

R
.tan
B

Vậy
là mệnh đề sai.
Câu 37
Cho hàm số y ax  b có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?

Gợi ý làm bài:
Từ đồ thị ta thấy: x 0  y b  0 ; hàm số nghịch biến trên   a  0 .
Câu 40
Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ).
Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m . Trên thành cổng, tại vị trí có
độ cao 43m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây
căng thẳng theo phương vng góc với mặt đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây
13/15 - Mã đề 014


này cách chân cổng A một đoạn 10 m . Giả sử các số liệu trên là chính xác. Hãy
tính độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng).

Gợi ý làm bài:
Gắn hệ toạ độ Oxy sao cho gốc toạ độ trùng với trung điểm của AB , tia AB là
chiều dương của trục hồnh (hình vẽ).
2
B  81;0
M   71; 43
Parabol có phương trình y ax  c , đi qua các điểm:
và
nên ta có hệ
2
812.43
81 a  c 0

 c 2
185.6
 2
81  712
71 a  c 43
Suy ra chiều cao của cổng là c 185, 6 m .
Câu 41
2
Cho hàm số y x  3x  2 . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Gợi ý làm bài:
3

b 3


 ;  
.
Ta có a 1  0 và 2a 2  Hàm số đồng biến trên khoảng  2

Câu 43
Tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:

y

x
 x
x 1
là

 x 1  0


x

0

Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
0;  
Do đó tập xác định là 
.
Câu 45

x   1
 x 0

 x 0
.

A {x N x
Cho tập hợp
là ước chung của 36 và120} . Hãy liệt kê các phần tử
của tập hợp A .
Gợi ý làm bài:

Ta có

36 22.32

3

120 2 .3.5

A  1; 2;3;4;6;12
. Do đó

.

Câu 46
14/15 - Mã đề 014


Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
Ta có “Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc
bằng nhau” là MĐ sai. Vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng
nhau. Hai tam giác đồng dạng bằng nhau khi chúng có cặp cạnh tương ứng bằng
nhau.
Câu 47
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “9 chia hết cho 3”.
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 49
Phủ định của mệnh đề: “ 2 là số lẻ” là mệnh đề nào sau đây?
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 50

y

Cho hàm số:

hàm số?
Gợi ý làm bài:

x 1
2 x  3x 1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của
2

M  0;  1
Thay x 0 vào hàm số ta thấy y  1 . Vậy 2
thuộc đồ thị
hàm số.

15/15 - Mã đề 014