ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 015

Mã đề 015

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.
Câu 1:

Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, có định nghĩa.
B. Tập hợp là một khái niệm, khơng có định nghĩa.
C. Tập hợp là một khái niệm, có định nghĩa.
D. Tập hợp là một khái niệm cơ bản, khơng có định nghĩa.

Câu 2:

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể
làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến
không thể làm việc quá 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220
giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 30 triệu đồng.
C. 32 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.

Câu 3:

Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a  12 .

Câu 4:

Điểm
đây?

B. a 12 .

M  0;  3

C. a  3 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28

C. 
Câu 5:

D. a 3 .

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

B.
2 x  y   3
.

2
x

5
y

12

x

8

D.

Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y  4 x  6 ?
A.

N  1; 2 

.

B.

M  2; 2 

.

C.

P  3;  6 

.

D.

Q   3;18 

y

Câu 6:

Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường thẳng

y x 
A.
Câu 7:

1
.
2

B. y  2  x

C. y 1 

2 x.

.

1
x 1
2

D. y  2 x

Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề:

A B .
A. A là điều kiện cần để có B .

C. A là điều kiện đủ để có B .
Câu 8:

Parabol
là

3

 P

và

có phương trình

 3

B. A kéo theo B .
D. Nếu A thì B .

y  x 2

đi quaA, B có hồnh độ lần lượt

. Cho O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam giác AOB là tam giác đều.
B. Tam giác AOB là tam giác nhọn.

1/14 - Mã đề 015

C. Tam giác AOB là tam giác vuông.
D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.
Câu 9:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :  4   5.
A. P :  4  5.

Câu 10:

B. P :  4  5.

Cho ba tập hợp

( A \ B)  C là:
A. [ 2;5] .
Câu 11:

D. P :  4  5.

A [ 2; 2] , B [1;5] , C [0;1) . Khi đó tập

B. (  2;1) .

C. {0;1} .

D. [0;1) .

Mệnh đề nào sau đây đúng?
4

2
A. " x; x  3x  2 0" .
5
2

C. " x  ; x  x .

Câu 12:

C. P :  4   5.

B.



2



" n  ;  2n  1  1 4"

.

2

D. " x; x  3 0" .

2
Cho hàm số bậc hai y  x  5 x  7 có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x 2  5 x  7  2m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;5 .
7
3
3
3
3
7
3
3
m  .
m .
 m  .
 m   .
8 B. 2
8 C. 8
2
2
A. 2
D. 8
Câu 13:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A.
C.

Câu 14:



.

C  x    x 3 – 3  x 2  1 0



.

B  x   x 2  2 0

B.
D.



.

A  x   x 2  x  1 0





D  x   x  x 2  3 0

Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 . Gọi G là trọng tâm tam
giác. Độ dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu?

A.

Câu 15:

B.

142
3 .

C. 6 .

D. 4 .

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

Câu 16:

142
2 .

Cho

42 .

B. 6 .

ba

tập

hợp

Q  x  R x  3x  5 0

C.

34 .

M  n  N n 5

D. 5 .
,

P  n  N n 10

,

2

A. M  P  Q
Câu 17:

Cho tập hợp

. Hãy chọn khẳng định đúng.

B. Q  M  P

C. M  Q  P



D. Q  P  M

 . Các phần tử của tập

A  x    x 2 –1  x 2  2  0

2/14 - Mã đề 015

A


là:
A. A {–1}

B. A {1}

C.

A  –1;1

D.

A {– 2; –1;1; 2}
Câu 18:

Cho

x   0 ;180 

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.

f  x  0

.

B.

f  x   3

.

C.

f  x  2

2

Câu 19:

Cho hàm số bậc hai
như sau:

có giá trị bằng

y ax  bx  c  P 

.

D.

f  x  1

.

 a 0  , có bảng biến thiên

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 P  là x  2.
 P  là x  1.
B. Trục đối xứng của đồ thị
 P  là x 1.
C. Trục đối xứng của đồ thị
 P  là x 2.
D. Trục đối xứng của đồ thị
A. Trục đối xứng của đồ thị

Câu 20:

Cho tập hợp



 .Các phần tử của tập A là:

A  x   x 2  x  1 0

A. A 0

Câu 21:

B.

A  

C. A 

D.

A  0

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

Câu 22:

O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 
C   2; 4 
A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?
2

2

2

B. a b  c  bc.cos A .

2

2

2

D. a b  c  2bc.cos A .

A. a b  c  2bc.cos A .
C. a b  c  bc.cos A .
Câu 23:

2

2

2

2

2

2

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?

3/14 - Mã đề 015


A. 110 .
Câu 24:

B. 120 .

D. 100 .

Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

A. y 2a  b
Câu 25:

C. 96 .

B. y b .

C. y  x  b

D. y  x  b .

N  4;  1
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và vng
góc với đường thẳng 4 x  y  1 0 . Tính tích P ab .

1
2.

P 
A.
Câu 26:

P 
B.

1
4.

P
C.

1
4.

D. P 0 .

Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề P  Q và xét tính
đúng sai của mệnh đề này

P  “ Góc A bằng 90 ”;

Q  “ BC 2  AB 2  AC 2 ”
Chọn đáp án đúng?
2
2
2

A. P  Q : “ Nếu A 90 thì BC  AB  AC ” là mệnh đề đúng.
2
2
2

B. P  Q : “ A 90 khi và chỉ khi BC  AB  AC ” là mệnh đề
sai.

2
2
2

C. P  Q : “ A 90 khi và chỉ khi BC  AB  AC ” là mệnh đề
đúng.
2
2
2

D. P  Q : “ Nếu BC  AB  AC thì góc A 90 ” là mệnh đề
đúng.

Câu 27:

Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau.

A.
C.
Câu 28:

ma2 
ma2 

2c 2  2b 2  a 2
.
4
2

2

B.

2

b c a
 .
2
4

D.

ma2 

a 2  b2 c 2
 .
2
4

ma2 

a 2  c 2 b2

.
2
4

Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0), B(0; 2), C(1, 6;3, 2) . Bán
kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.
B. 4, 75 .

A. 2 5 .

C.

D. 4,5 .

5.

y
Câu 29:

Điểm nào sau đâykhông thuộc đồ thị hàm số

A.

D   1;  3

.

B.

A  2;0 

.

 1
B  3; 
C.  3  .

x2  4 x  4
x
?
D.

C  1;  1

Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x   : x  1  0 ”.
2

Câu 30:

2
A. “ x   : x  1 0 ”.

2
B. “ x   : x  1  0 ”.

4/14 - Mã đề 015

.


2
C. “ x   : x  1 0 ”.

Câu 31:

2
D. “ x   : x  1  0 ”.

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đ x   ề sau.
A. ta có

x x

.

2

B. x   sao cho x  3  x .
2

D. x   sao cho x  0 .

C. x   ta có x  1  x .
Câu 32:

Cho mệnh đề: “Nếu ABC là tam giác đều thì ABC là một tam giác
cân”. Tìm giả thiết và kết luận của định lí.
A. “Nếu ABC là tam giác đều” là giả thiết, “thì ABC là tam giác cân”
là kết luận.
B. “ ABC là tam giác cân” là giả thiết, “ ABC là tam giác đều ” là kết
luận.
C. “Nếu ABC là tam giác cân” là giả thiết, “thì ABC là tam giác đều”
là kết luận.
D. “ ABC là tam giác đều” là giả thiết, “ ABC là tam giác cân” là kết
luận.

Câu 33:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
2
2
A. x  , x  x. B. x  , x  x.

C.
Câu 34:

x  , x  1  x  1.

2
D. x  , x  x.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí?
2

A. x   , x chia hết cho 9 Þ x chia hết cho 9 .
2

B. x   , x chia hết cho 6 Þ x chia hết cho 3 .
C. x   , x chia hết cho 4 và 6 Þ x chia hết cho 24.
2

D. x   , x chia hết cho 3 Þ x chia hết cho 3

 5 
A   5;7  ; B   ;5  , C   4;4 
A  B C
 2 

Câu 35: Cho
. Khi đó
là:
 5 
  ;4
A.  4  .
Câu 36:

  4;5  .

C.

 4;5 .

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. y 3  2 x .
Câu 37:

B.

5

  4;  
2.
D. 

B. y  3 x  2 .

Cho hàm số bậc hai

sau:

C. y 3 x .

y ax 2  bx  c

 a 0  , có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên

D. y  x .

 2;  .

5/14 - Mã đề 015


  2;  .
  ; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên
  ;  1 .
D. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên

Câu 38:

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

Câu 39:

Câu 40:

cos  A  B  cos C.

B.

cos  A  B  sin C.

Cho tập

B   ;  3

D.

. Tính

sin  A  B  sin C.
sin  A  B  cos C.

C B ?

A.

C B   ;  3 .

B.

C B .

C.

C B   3;   .

D.

C B   3;   .

Tam giác ABC có AB 5 , AC 9 và đường trung tuyến AM 6 .
Tính độ dài cạnh BC .
A. 22 .

Câu 41:

Câu 42:

A   2;  4 

Cho

C.

.

M   ;5

B.
và

M  N   2;6 
M  N   2;5

Cho
A.

Câu 45:

129 .

C.

D. 2 17 .

y x  x
Cho hàm số
. Trên đồ thị của hàm số lấy điểm A có hồnh
độ là -2. Tọa độ của điểm A là

A.

Câu 44:

17 .

 2 x  1 khi x  3
f  x   x  7
khi x   3
f  x0  5

x
 2
Cho hàm số
. Biết
thì 0 là
A. 3 .
B. 1 .
C.  2 .
D. 0 .

A.
Câu 43:

B.

A   2; 4 

N   2;6 

C.

B.

.

D.

,

B.

A   2;0 

.

A   2; 2 

D.

.

. Chọn khẳng định đúng

.

A   ;  2 B  3; 

  2;  .

.

M  N   ;6
M  N   2;5

.
.

. Khi đó tập A  B là:

  ;3 .

C.

  2;3 .

D.

  2;3 .

Người ta phỏng vấn 100 người về ba bộ phim A, B, C đang chiếu thì
được kết quả như sau:
Bộ phim A : có 28 người đã xem.
Bộ phim B : có 26 người đã xem.
Bộ phim C : có 14 người đã xem.
Có 8 người đã xem hai bộ phim A và B
Có 4 người đã xem hai bộ phim B và C
Có 3 người đã xem hai bộ phim A và C
Có 2 người đã xem cả ba bộ phim A ; B và C .
Số người không xem bất cứ phim nào trong cả ba bộ phim A; B; C là

6/14 - Mã đề 015


A. 45 .
Câu 46:

B. 51 .

B. 48 .

Cho tập hợp

X  0;1; 2

A. 6.
Câu 48:

C. 32 .

D. 20 .

. Tập hợp X có bao nhiêu tập con?

B. 5.

Cho tập hợp
A.

Câu 49:

D. 32 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 40 .

Câu 47:

C. 55 .

C. 8.



D. 3.

 .Các phần tử của tập A là:

A  x   x 2  x  1 0

A  

B. A 

Tìm giá trị lớn nhất M

C.

D. A 0

và giá trị nhỏ nhất

2

y  f  x  x  4 x  3

A  0

trên đoạn

m

của hàm số

  2;1 .

A. M 15; m 1 . B. M 15; m 0 .
C. M 1; m  2 . D. M 0; m  15 .
Câu 50:

Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?

 x   x  1 .
A.

 x x
C.

2

 x   6 x  7 x 1 0 .
B.
 x   x  4 x  3 0 .
D.
2

.

 4 x  2 0

2

------ HẾT ------

Mã đề 015
Câu 1
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án A.
Câu 5
Điểm nào dưới đây không thuộc đồ thị hàm số y  4 x  6 ?
Gợi ý làm bài:
M  2;2 
Điểm
không thuộc đồ thị hàm số y  4 x  6 vì 2  4.2  6 .
Câu 6
y
Đường thẳng nào sau đây vng góc với đường thẳng
Gợi ý làm bài:

1
x 1
2

GY:

Đường thẳng y ax  b vng góc với đường thẳng y ax  b khi a.a  1.
1
1
 2.
 1
y
x 1
2
2
Ta có
nên đường thẳng
vng góc với đường thẳng
y 1 

2 x.

7/14 - Mã đề 015


y 1 

2 x.

Câu 8
2
P
Parabol   có phương trình y  x đi quaA, B có hồnh độ lần lượt là
 3 . Cho O là gốc tọa độ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

3 và

Gợi ý làm bài:

A 3;  3 B  3;  3  AB   2 3;0  AB 2 3
Ta có
,
.



OA OB 

 

 3     3 2
2



2



3

.
Vậy tam giác AOB là tam giác đều.
Câu 9
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P :  4   5.
Gợi ý làm bài:

 
Phủ định của là .
Câu 10
Cho ba tập hợp A [ 2; 2] , B [1;5] , C [0;1) . Khi đó tập ( A \ B)  C là:
Gợi ý làm bài:
A \ B =[- 2;1) ị ( A \ B) ầC = [ 0;1)
Ta có
.
Câu 11
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề

 2n 1

2





2

"n  ;  2n 1  1 4"

đúng. Vì

 1 4n  4n 4  n  n  4; n  
2

2

.

Câu 12
2
Cho hàm số bậc hai y x  5x  7 có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

x 2  5 x  7  2m 0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;5 .
Gợi ý làm bài:
2
2
 *
Ta có x  5 x  7  2m 0  x  5x  7  2m.
 * là phương trình hồnh độ giao điểm của parabol
Phương trình
 P  : x2  5x  7 và đường thẳng y  2m (song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào bảng biến ta có:.
8/14 - Mã đề 015


 * có hai nghiệm phân biệt
Phương trình
3
3
3
x   1;5    2m 3    m  .
4

8
2
Câu 13
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
Gợi ý làm bài:
2
A  x   x 2  x 1 0
Xét
. Ta có x  x 1 0 vô nghiệm  A  .
B  x   x 2  2 0
2
Xét
. Ta có x  2 0  x  2    B  .











 . Ta có  x – 3  x 1 0  x 



 . Ta có x  x  3 0  x 0  D  0 .

C  x    x3 – 3  x 2 1 0

Xét
 C  .

3

D  x   x  x 2  3 0

Xét
Câu 14

2

3

3 

2

Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 . Gọi G là trọng tâm tam giác. Độ
dài đoạn thẳng BG bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
AB 2  BC 2 AC 2 71
BM 2 


2
4
2 .

Gọi M là trung điểm AC , ta có
2
2 71
142
BG  BM 

3
3 2
3 .
Câu 19
Cho hàm số bậc hai

y ax2  bx  c  P 

 a 0 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Trục đối xứng của đồ thị
Câu 20



 P

là x 1.



A  x   x 2  x 1 0

Cho tập hợp
.Các phần tử của tập A là:
Gợi ý làm bài:
A  x   x 2  x 1 0
2
Ta có:
. Ta có x  x 1 0 vô nghiệm nên A  .
Câu 22
Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?





Gợi ý làm bài:
2
2
2
Áp dụng định lí cos cho tam giác ABC ta có: a b  c  2bc.cos A .
Câu 24
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?

9/14 - Mã đề 015


Gợi ý làm bài:
Đồ thị của hàm hằng y b là một đường thẳng luôn song song hoặc trùng với
A  0; b 
trục hoành và cắt trục tung tại điểm
.

Câu 25
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
đường thẳng 4 x  y  1 0 . Tính tích P ab .

N  4;  1

và vng góc với

Gợi ý làm bài:

 1
nên  1 a.4  b.
 2
Mặt khác, đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y 4 x 1 nên 4.a  1.
1

 1 a.4  b
a 

 P ab 0
4 

4
a

1


 1 và  2 , ta có hệ
b 0

Từ
.
Đồ thị hàm số đi qua điểm

N  4;  1

Câu 26
Giả sử ABC là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề P  Q và xét tính đúng sai
của mệnh đề này
P  “ Góc A bằng 90 ”;
Q  “ BC 2  AB 2  AC 2 ”
Chọn đáp án đúng?
Gợi ý làm bài:
Đáp án này đúng vì theo định lý Pytago thuận và đảo.
Câu 27
Cho tam giác ABC , chọn công thức đúng trong các đáp án sau.
Gợi ý làm bài:
b 2  c 2 a 2 2b2  2c 2  a 2
ma2 


.
2
4
4
Ta có:
Câu 28
Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(4;0), B(0; 2), C(1,6;3, 2) . Bán kính đường
trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng.
Gợi ý làm bài:

Gọi I (a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC


2
2
2
2
 IA  IB

 x  4   y x   y  2 
   
2
2
2
2
 IA  IC
 x  4   y  x  1,6    y  3, 2 
Ta có

2 x  y 3
 x 2


 I (2;1)  IA  2;  1  R IA  5
0,3x  0, 4 y 0, 2  y 1
.
Câu 29
10/14 - Mã đề 015

y

Điểm nào sau đâykhông thuộc đồ thị hàm số
Gợi ý làm bài:
x2  4 x  4
y
x
Thay từng đáp án vào hàm số
.

x2  4 x  4
x
?

22  4.2  4
2
Với x 2 và y 0 , ta được
.
2
1
1
3  4.3  4
y

3 , ta được 3
3
Với x 3 và
.
2
1  4.1  4

 1
y

1
1
Với x 1 và
, ta được
.
0

Câu 30
2
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x   : x 1  0 ”.
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  . Phủ định của > là .
2
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ x   : x 1  0 ” là “
x   : x2 1 0 ”.

Câu 31
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đ x  ề sau.
Gợi ý làm bài:
Ta có x  ta có x 1  x đúng
2
1  11

2
x  x  3  x     0 x
2
4


x  sao cho x  3 x 2 sai vì
2
x  sao cho x 2  0 sai vì x 0 x
x  ta có x x sai với x   1 1  1  x x
Câu 33
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
1
1 1
x   , x 2   x
2
2
4 2
Với
nên mệnh đề x  , x  x đúng.
Câu 34
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ?
Gợi ý làm bài:
Chẳng hạn x 12 , x chia hết cho 6 và x chia hết cho 4 ( 6 và 4 không
nguyên tố cùng nhau) nhưng x không chia hết cho 24 .
Câu 35

 5 
A   5;7  ; B   ;5  , C   4;4 
A  B C
 2 
Cho
. Khi đó
là:

Gợi ý làm bài:
Ta có

B  C   4;5

suy ra

A   B  C    4;5

11/14 - Mã đề 015

.


Câu 36
Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ?

Gợi ý làm bài:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
Hàm số có bảng biến thiên như trên cần tìm là y 3x .

  ;  

nên a  0 .

Câu 37
Cho hàm số bậc hai

y ax2  bx  c

 a 0 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên
 2;  .
Câu 39

  ; 2 và nghịch biến trên

B   ;  3
Cho tập
. Tính C B ?
Gợi ý làm bài:
C B  \ B   ;  \   ;  3   3;   .
GY:: Ta có

Câu 40
Tam giác ABC có AB 5 , AC 9 và đường trung tuyến AM 6 . Tính độ dài
cạnh BC .
Gợi ý làm bài:
A
5

B

9
6

hình vẽ minh họa :

AC 2  AB 2 BC 2
2
AM 

2
4
Ta có:

M

C

 AC 2  AB 2

 92  52

 BC 2 4 
 AM 2  4 
 62  
2


 2
 68  BC 2 17.
Câu 41

 2 x  1 khi x  3
f  x   x  7
khi x   3
f  x0  5

x
 2
Cho hàm số
. Biết
thì 0 là
Gợi ý làm bài:
12/14 - Mã đề 015


Với x  3 ta có:  2 x 1 5  x  2 .
x7
5  x 3
Với x   3 ta có: 2
.
x 3 .
Vậy 0
Câu 42

y x  x
Cho hàm số
. Trên đồ thị của hàm số lấy điểm A có hồnh độ là -2.
Tọa độ của điểm A là
Gợi ý làm bài:
y   2  2   2  4  A   2;  4 
Ta có
.
Câu 43
M   ;5
N   2;6 
Cho

và
. Chọn khẳng định đúng
Gợi ý làm bài:

M  N   2;5
Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 44

.

A   ;  2 B  3; 
Cho
,
. Khi đó tập A  B là:
Gợi ý làm bài:
A  B   2;3
Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 45
Người ta phỏng vấn 100 người về ba bộ phim A, B, C đang chiếu thì được kết
quả như sau:
Bộ phim A : có 28 người đã xem.
Bộ phim B : có 26 người đã xem.
Bộ phim C : có 14 người đã xem.
Có 8 người đã xem hai bộ phim A và B
Có 4 người đã xem hai bộ phim B và C
Có 3 người đã xem hai bộ phim A và C
Có 2 người đã xem cả ba bộ phim A ; B và C .
Số người không xem bất cứ phim nào trong cả ba bộ phim A; B; C là
Gợi ý làm bài:
Số người đã xem phim là: 28  26 14  4  8  3  2 55 (người).

Số người không xem bất cứ phim nào trong cả ba phim là: 100  55 45 (người).
Câu 49

y  f  x  x 2  4 x  3
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số
  2;1 .
trên đoạn
Gợi ý làm bài:
2
Hàm số y x  4 x  3 có a 1  0 nên bề lõm hướng lên.

13/14 - Mã đề 015


Hoành độ đỉnh

x 

b
2    2;1
2a
.

2
  2;1 .
Ta có bảng biến thiên của hàm số y x  4 x  3 trên

Từ bảng biến thiên suy ra M 15; m 0 .
Câu 50
Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?

Gợi ý làm bài:
 x 1 
2
6 x  7 x  1 0  
1
 x  
 A  1
6

Ta có:
.
x 1   1  x 1
 B  0
mà x 
.
 x 2  2  
x 2  4 x  2 0  
 x 2  2    C  .
 x 3  
x 2  4 x  3 0  
 x 1   D  1;3 .

14/14 - Mã đề 015