ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 017

Mã đề 017

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Cho
A.

Câu 2:

Y  1;3; 7; 4

 2;3 .

. Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là:
B.

 4;7

.

C.

 2;3 .

D.

 2;8;9;12

.

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.

Câu 3:

A. 35 triệu đồng.

B. 30 triệu đồng.

C. 14 triệu đồng.

D. 32 triệu đồng.

Mệnh đề nào dưới đây sai?

1
x  1  2 x   , x
8
A.
.
2
x  x 1 1

 , x
2
C. x  x  1 3
.
Câu 4:

x
1
 , x
B. x  1 2
.
1
5
x2  2  2
 , x
x 2 2
D.
.
2

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?


 

C  x  Z  3 x  2   3 x  4 x  1 0 .
B.
B  x  N  3 x  2   3 x  4 x  1 0 .
C.
A.

D  x  Q  3x  2  3x 2  4 x  1 0 .
2

2

D.
Câu 5:

A   .

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

y

2 x 1

  3;1    5;3   3;3 .
  3;1    5;3   3;3 .
C.

  3;1    5;3   5;3 .
  3;1    5;3   5;3 .
D.
B.

Tìm phương trình đường thẳng d : y ax  b biết d đi qua điểm

A   3;1

và có hệ số góc bằng  2 .

1
y x  .
2
A.
Câu 8:

D. m 11.

Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây.
A.

Câu 7:

để hàm số

2

x  6 x  m  2 xác định trên  ?
A. m  11.
B. m 11.
C. m  11.
Câu 6:

m

B. y  2 x  5

Cho hàm số bậc hai

C. y  2 x  1

y ax 2  bx  c  P 

1/14 - Mã đề 017

D. y 2 x  7

 a 0  , có bảng biến thiên


như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

 P  là x 3.
 P  là x  2.
B. Trục đối xứng của đồ thị
 P  là x  3.
C. Trục đối xứng của đồ thị
 P  là x 2.
D. Trục đối xứng của đồ thị
A. Trục đối xứng của đồ thị

Câu 9:

mệnh đề

Câu 10:

P  x  : " x  , x 2  x  1  0"

Cho mệnh đề

P  x

. Mệnh đề phủ định của

là

2
A. " x  , x  x  1  0" .

2
B. " x  , x  x  1  0" .

2
C. " x  , x  x  1 0" .

2
D. " x  , x  x  1 0" .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Một số tự nhiên vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 thì chia hết
cho 6.
B. Một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
C. Có một số nguyên tố là số chẵn.
D. Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2.

Câu 11:

Cho tập hợp
A.

Câu 12:

B  x   x 3

B   ;3

.

B.

. Tập hợp B được viết dưới dạng nào?

B  3;  

.

C.

B  3;  

.

D.

B   ;3

.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

y  m2  3 x  2m  3

song song với đường thẳng y  x  1 . Số phần

tử của S là
B. 0

A. 1 .
Câu 13:

Cho tập hợp
A.
C.

Câu 14:

C. 3 .

A  x    3  x 4

A   2;  1;0;1; 2;3

.

A   2;  1;0;1; 2;3; 4

. Tập hợp A còn được viết
B.

.

D. 2 .

D.

A   3;  2;  1; 0;1; 2;3; 4

A   3; 4

.

.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tam giác cân có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
B. Tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều.
C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D. Tổng hai cạnh trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh cịn lại.

Câu 15:

Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ
dài cạnh BC .
A.

17 .

B. 2 5 .

C. 4 .

2/14 - Mã đề 017

D. 8 .


Câu 16:

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4

42 .

A.
Câu 17:

B. 5 .



A.
C.

M  1; 4;16;64

Cho

A   1;3

.

C.

M  1; 2; 4;8

B.
D.

B  2;5 

.

M  0;1; 2; 4;8

.

. Tập hợp A  B là

  1;5 .
  1;0;1; 2;3; 4
D.
B.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A.

X  1; 2;3; 4;5

.

X  1; 2;3; 4;5;6

.

X  x  * | x  6
B.

.

D.

.

X  0;1; 2;3; 4;5;6
X  0;1; 2;3; 4;5

.

.

Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “2 x  1 0” là mệnh
đề sai?

1
x .

2
A.
Câu 21:

.

.

và

  1;5  .
 2;3 .
C.

Câu 20:

D. 6 .

x lµ íc cđa 8

M  0;1; 4;16;64

A.

Câu 19:

34 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

M  x  N sao cho

Câu 18:

C.

1
x .
2
B.

1
x .
2
C.

1
x .
2
D.

Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di
chuyển”.
A. Mọi động vật đều không di chuyển.
B. Mọi động vật đều đứng n.
C. Có ít nhất một động vật di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật không di chuyển.

Câu 22:

2 x  2  3
khi x 2

f  x  
x 1
 x2 1
khi x  2


Cho hàm số

P  f  2  f   2

P
A.
Câu 23:

.
B. P 6 .

P

C. P 4 .

D.

5
3.

3

Cho hàm số y  x  3 x  2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã
cho?

A.
Câu 24:

8
5.

. Tính

 1;1 .

Cho

B.

x   0 ;180 

 1;  1 .

C.

  2;0  .

D.

  2;  12  .

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.
Câu 25:

f  x  1

.

B.

f  x  2

.

C.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

3/14 - Mã đề 017

có giá trị bằng

f  x   3

.

D.

f  x  0

.


a  b
 a c

b

c

A.
.
2
B. n chẵn  n chẵn.
 
C. ABC vuông tại A  B  C 90 .
Câu 26:

2
2
D. Phương trình x  bx  c 0 có nghiệm  b  4c 0 .
Với cặp giá trị x , y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến

Câu 27:

P : “3x  y 5” là mệnh đề đúng?
A. x  2 ; y  1 .

B. x 0 ; y  5 .
C. x 1 ; y 2 .
D. x 3 ; y 0 .
Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 3 .

Câu 28:

B. a  12 .

C. a 12 .

D. a  3 .

Cho mệnh đề “phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ
định của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
2

2
A. Phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.
2
B. Phương trình x  4 x  4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
C. Phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm. Đây là mệnh đề sai.
2
D. Phương trình x  4 x  4 0 vô nghiệm. Đây là mệnh đề đúng.

Câu 29:

 P  : y  3x2  9x  2

Cho parabol
Chọn khẳng định đúng:
A.
C.

Câu 30:

M   P , N   P
M   P , N   P

và các điểm

.

B.

.

D.

M  2;8 , N  3;56 

M  P , N  P
M  P , N  P

.

.
.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , trong đó có một góc bằng
trung bình cộng của hai góc cịn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó
bằng a. Tính diện tích tam giác.

a2 2
.
A. 4
Câu 31:

a2 6
a2 3
a2 3
.
.
.
B. 10
C. 8
D. 4
Biết đường thẳng d : y ax  b vng góc với y  x  2 và đi qua
điểm A( 1; 2) . Tính S a  b.
A. 0

Câu 32:

B. 1

C. 3

D. -1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là định lý?
A. Nếu một số tự nhiên tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
B. Nếu một tam giác là một tam giác vuông thì đường trung tuyến vẽ
tới cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy.
C. Nếu một tứ giác là hình thoi thì tứ giác đó có hai đường chéo
vng góc với nhau.
D. Nếu một tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác có hai đường chéo
bằng nhau.

Câu 33:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y  5 x
A. x  5 y

B. y  5 

3 x.

4/14 - Mã đề 017


C. y  5 x  5 . D.
Câu 34:

y

1
x
3

3.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng
nhau.
B. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 .
C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c .
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .

Câu 35:

Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
A.

Câu 36:

 ; x

.

B.

 ; x; y

.

C.

 x; y

.

D.

 x .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. Một tam giác là vng khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai
góc cịn lại.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một
góc bằng nhau.
C. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến
bằng nhau và có một góc băng 60 .
D. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có 3 góc vng.

Câu 37:

Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 . Gọi G là trọng tâm tam
giác. Độ dài đoạn thẳng AG bằng bao nhiêu?

58
3 .

Câu 38:

7 2
B. 3 .

58

2 .

7 2
A.
C.
D. 2 .
Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 120 .

Câu 39:

B. 96 .

D. 100 .

Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B .
A. A  B .

Câu 40:

C. 110 .

B. A  B .

C. A B .

D. A  B .

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
D. Điểm

D   3; 4 
C   2; 4 
A   1; 4 
O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

y  f  x 
Câu 41:

Cho hàm số

4
x  1 có đồ thị  C  . Điểm nào dưới đây

5/14 - Mã đề 017


không thuộc
A.
Câu 42:

N  1;0 

 C ?

.

M  3; 2 

B.

.

C.

Q  15;1

.

D.

P  0; 4 

.

Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

y 4 x 2  2 x 2  3 x  2  6 x  2019 trên đoạn  0; 2 . Tính M  m
A. 32 
Câu 43:

2.

B. 32  2 .

C. 33 

2.

D. 31 

2.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp





X  x    x 2  x  6   x 2  5  0 .
A. X .

C.
Câu 44:

B.





X   5; 5 .

Điểm
đây?

M  0;  3

D.

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x


8

B.
2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

D.

Cho hàm số

2
B. 3 .


C.

A. m 3 .

C.

sin  A  B  cos C.
cos  A  B  sin C.

. Giá trị của tham số m đề

y x  1

C. m 2 .

là
D. m  1 .

B.
D.

sin  A  B  sin C.
cos  A  B  cos C.


Tam giác ABC có A 60 , b 10 , c 20 .Khi đó,độ dài cạnh BC
bằng
A. 20 .

Câu 49:

B. m 1 .

1
D. 2 .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

Câu 48:

2
3.

y x 2  2mx  m  2,  m  0

parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng

Câu 47:

X   2;3 .

Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, CA 9 cm. Giá trị

cos A là:
1
A. 3 .
Câu 46:



thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y   3
.


2
x

5
y

12
x

8

A.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
C. 
Câu 45:



X   5;  2; 5;3 .

B. 100 3 .

C. 300 .

D. 10 3 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử

dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 48 .

B. 40 .

C. 20 .

6/14 - Mã đề 017

D. 32 .


2
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2018 x  2017 với
trục hoành.

Câu 50:

A.
C.

M  0;1 , N  0; 2017 

O  0;0  , N  2017;0 

.

B.

.

D.

M  1;0  , N  2017;0  .
O  0; 0  , M  1; 2017 

.

------ HẾT ------

Mã đề 017
Câu 3
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Gợi ý làm bài:

x2  2 

1
5
 , x
x 2 2
” sai.
2

Với x 0 dễ thấy “

Câu 4
Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:

Xét các đáp án:
A  
A
A
 Đáp án A.
. Khi đó,
khơng phải là tập hợp rỗng mà
là tập

hợp có 1 phần tử . Vậy A sai.
2

x

   loaïi 

3

 3 x  2 0
 x  1   loaïi 

 3x  2  3x 2  4 x 1 0   2
 3x 2  4 x  1 0  
 3 x  4 x  1 0
 x  1    loaïi 



3






.

B 

Vậy

2

 x  3   loaïi 

 3 x  2 0

 3x  2  3x 2  4 x 1 0   2
 3x 2  4 x  1 0 
 3 x  4 x  1 0







 x  1  nhận 

 x  1   loại 

3

.
Vậy

C 

.

2

 x  3    nhaän 

 3 x  2 0

 3x  2  3x 2  4 x 1 0   2
 3 x 2  4 x  1 0 
 3 x  4 x  1 0







.

Vậy

D 

.
7/14 - Mã đề 017

 x  1   nhaän 

 x  1    nhaän 

3


Câu 5
y

2 x 1
2

x  6x  m  2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
xác định trên  ?
Gợi ý làm bài:
2
x 2  6 x  m  2  0   x  3  m  11  0
Điều kiện:
.
2
x     x  3  m  11  0

Hàm số xác định với
đúng với mọi x 
 m  11  0  m  11 .
Câu 6
Chọn kết quả đúng trong các kết quả dưới đây.
Gợi ý làm bài:
  3;1    5;3   5;3 .
Ta có:
Câu 7

A   3;1
Tìm phương trình đường thẳng d : y ax  b biết d đi qua điểm
và
có hệ số góc bằng  2 .
Gợi ý làm bài:
Đường thẳng d có hệ số góc bằng  2 nên a  2 .
A   3;1  1  2.   3  b  b  5
Đường thẳng d đi qua
.
d
:
y

2
x

5
Vậy
là phương trình đường thẳng cần lập.
Câu 8

Cho hàm số bậc hai
sau:

y ax 2  bx  c  P 

 a 0 , có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Trục đối xứng của đồ thị
Câu 9

 P

là x 2.

P  x  : " x  , x 2  x 1  0"
Cho mệnh đề
. Mệnh đề phủ định của mệnh
P  x
đề
là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  , Phủ định của> là .
2
P  x
Mệnh đề phủ định của mệnh đề
là " x  , x  x 1 0" .
Câu 10
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Gợi ý làm bài:
Mệnh đề: “Bình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2” là sai.
2
Ví dụ: 3 9 là số lẻ.
Câu 11
8/14 - Mã đề 017


B  x   x 3
Cho tập hợp
. Tập hợp B được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
B  x   x 3  B   ;3
GY:
.
Câu 12
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng

y  m2  3 x  2m  3

song song với đường thẳng y x  1 . Số phần tử

của S là
Gợi ý làm bài:
GY:

y  m2  3 x  2m  3

Đường thẳng

song song với đường thẳng y x  1

m2  3 1 m 2

 m  2

m

2
2
m

3

1

khi và chỉ khi 
.
Câu 13
A  x    3  x 4
Cho tập hợp
. Tập hợp A còn được viết
Gợi ý làm bài:
A  x    3  x 4   2;  1;0;1; 2;3; 4
Ta có:
.
Câu 14
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:

Mệnh đề: “Tam giác có một góc bằng 60 thì tam giác đó đều” là mệnh
đề sai.
Câu 15
Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 và trung tuyến BM 3 . Tính độ dài
cạnh BC .
Gợi ý làm bài:

B
4
A
GY:
Ta có:

3
6M

BM 2 

C

AB 2  BC 2 AC 2

2
4


 2 62  2
AC 2 
2
 BC 2 2  BM 2 


AB

2

 3    4 20  BC 2 5
4 
4


.
Câu 18

A   1;3
B  2;5
Cho
và
. Tập hợp A  B là
Gợi ý làm bài:
9/14 - Mã đề 017


A  B   1;5
Ta có
.
Câu 19
X  x  * | x  6

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
.

Gợi ý làm bài:

x  1; 2;3; 4;5
X  1;2;3; 4;5
Do x   và x  6 nên
. Vậy
.
Câu 21
Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
Gợi ý làm bài:
Phủ định của “mọi” là “có ít nhất”
Phủ định của “đều di chuyển” là “không di chuyển”.
Câu 22
2 x  2  3
khi x 2

f  x  
x 1
 x2 1
khi x  2


Cho hàm số
Gợi ý làm bài:
Ta có:

P  f  2  f   2 

. Tính

P  f  2  f   2

.

2 22  3
2
   2   1 1  4  1 6
2 1
.

Câu 23
3
Cho hàm số y x  3x  2 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?
Gợi ý làm bài:
  2;0 thỏa mãn.
Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm

Câu 25
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Gợi ý làm bài:
Vì điều ngược lại không đúng.
a  b
ac 
b  c .

4  1
42 
1  2 vô lý.
Chẳng hạn a 4 ; c 2 ; b 1 thì
Câu 26

Với cặp giá trị x , y nào dưới đây thì mệnh đề chứa biến P : “3x  y 5”
là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Với x 1 ; y 2 thì 3.1  2 5 đúng.
Câu 28
2
Cho mệnh đề “phương trình x  4 x  4 0 có nghiệm”. Mệnh đề phủ định
của mệnh đề đã cho và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Gợi ý làm bài:
2
Mệnh đề phủ định là phương trình x  4 x  4 0 vô nghiệm.
10/14 - Mã đề 017


Đây là mệnh đề sai vì x 2 là nghiệm của phương trình
Câu 29

 P  : y  3x2  9x  2

Cho parabol
khẳng định đúng:
Gợi ý làm bài:

và các điểm

M  2;8 , N  3;56

. Chọn

2

 M  2;8   P 
Vì  3.2  9.2  2 8
;
2
 N  3;56    P 
Vì  3.3  9.3  2 2 56
.
Câu 30

Cho tam giác vng ABC vng tại A , trong đó có một góc bằng trung
bình cộng của hai góc cịn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a.
Tính diện tích tam giác.
Gợi ý làm bài:
A  B
 C
 180  1
Ta có:
.
A  C
 2 B
  2
  
Giả sử C  B  A . Theo đề ra ta có:
.
 1 và  2  suy ra B 60 .
Từ
a
AB BC.cos 60  .
2
Ta tính:

1
a2 3
S  AB.BC.sin B 
.
2
8
Diện tích tam giác ABC là:
Câu 31
Biết đường thẳng d : y ax  b vng góc với y x  2 và đi qua điểm
A( 1; 2) . Tính S a  b.
Gợi ý làm bài:
Vì đường thẳng d : y ax  b đi qua điểm A( 1; 2) nên  a  b 2. (1)
Đường thẳng d : y ax  b vng góc với y x  2 nên a.1  1  a  1.
(2)
a  1
.

b

1

Từ (1) và (2) ta có
Vậy S  1 1 0.
Câu 33
Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y  5 x
Gợi ý làm bài:
Ta có y  5 x  5  y  5 x  5 .
Câu 34
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
Gợi ý làm bài:

Mệnh đề đảo của mệnh đề ‘’Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì
hai tam giác đó bằng nhau’’ là ‘’ Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích
bằng nhau’’. Mệnh đề đúng
Câu 35
Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con?
Gợi ý làm bài:
 x; y có 22 4 tập con.
Ta có
11/14 - Mã đề 017


 x có 21 2 tập con là  x
 ; x có 22 4 tập con.
 ; x; y có 23 8 tập con.

và  .

Câu 36
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?
Gợi ý làm bài:
Đáp án A sai vì hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng
nhau. Hai tam giác đồng dạng bằng nhau khi chúng có cặp cạnh tương
ứng bằng nhau.
Câu 37
Tam giác ABC có AB 5 , BC 8 , CA 6 . Gọi G là trọng tâm tam giác.
Độ dài đoạn thẳng AG bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
AB 2  AC 2 BC 2 29
AM 2 



2
4
2 .
Gọi M là trung điểm BC , ta có

2
2 29
58
AG  AM 

3
3 2
3 .
Câu 39
Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B .
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án A.
Câu 41
y  f  x 

Cho hàm số
 C ?
thuộc
Gợi ý làm bài:

4
x  1 có đồ thị  C  . Điểm nào dưới đây không

Thử tọa độ các điểm vào ta được điểm

N  1;0 

không thuộc

 C .

Câu 42
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y 4 x 2  2 x 2  3x  2  6 x  2019 trên đoạn  0;2 . Tính M  m
Gợi ý làm bài:
2
Điều kiện xác định: 2 x  3x  2 0  x  .
+ Ta có

y 4 x2  2 x 2  3x  2  6 x  2019  y 2  2 x 2  3x  2   2 x 2  3x  2  2015
.
2
2
2
 y  f  t  2t 2  t  2015
t

2
x

3
x

2,

t

0

t

2
x

3
x

2
+ Đặt
.
3


  ;  
g  x  2 x 2  3x  2
 suy ra đồng biến trên
Ta thấy
đồng biến trên  4

 0; 2 .
Do đó

x   0; 2  g  0  t 2 g  2   2 t 2 16 
12/14 - Mã đề 017

2 t 4

.


+ Xét hàm số

y  f  t  2t 2  t  2015

, 2 t 4 có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:
M M ax y M ax f  t   f  4  2051
 0;2

 2;4



 2  2019  2
.
M  m 2051   2019  2  32  2
Vậy
.
m min y  min f  t   f
 0;2

 2;4



Câu 43
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:



 x 2  x  6 0
 x  x  6  x  5 0   x2  5 0 

2



X  x    x2  x  6   x 2  5 0 .

2

 x  2  

 x 3  
 x  5  


Ta có:
.
X   2;3 .
Vậy
Câu 45
Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, CA 9 cm. Giá trị cos A là:

Gợi ý làm bài:
AB 2  AC 2  BC 2 2
BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A  cos A 

2 AB. AC
3.
Ta có:
Câu 46
Cho hàm số

y x 2  2mx  m  2,  m  0

. Giá trị của tham số m đề
y
parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng x  1 là
A. m 3 .
Gợi ý làm bài:
I  m;  m2  m  2 
Đỉnh parabol là
.
Ithuộc đường thẳng y x  1

ém =1
Û - m2 + m + 2 = m +1 Û m 2 =1 Û ê
ê
ëm =- 1 mà m  0 nên m 1 .
Câu 48


Tam giác ABC có A 60 , b 10 , c 20 .Khi đó,độ dài cạnh BC bằng

Gợi ý làm bài:
2
2
2
2
2
Ta có: a b  c  2.b.c.cos A 10  20  2.10.20.cos 60 300  BC 10 3
.
Câu 50
13/14 - Mã đề 017


2
Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y x  2018 x  2017 với trục
hoành.
Gợi ý làm bài:
2
Phương trình hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số y x  2018x  2017

 x 1
x 2  2018 x  2017 0  
 x 2017 .
với trục hoành là:
2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y x  2018 x  2017 với trục
M  1;0  , N  2017;0  .
hoành

14/14 - Mã đề 017