ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 018

Mã đề 018

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

 2
 x  1 khi x  0

f  x   x  1 khi 0  x 2
 x 2  1 khi 2  x 5

f  4

Cho hàm số
. Tính giá trị của
ta
được kết quả:
A. 15 .

Câu 2:

Câu 3:

2
C. 3 .

B. 7 .

Số tập con của tập hợp có n

 0

D.

5.

phần tử là:

A.  .

B.  .

C.  .

D.  4, 7  M  N .

Số lượng táo thu hoạch được từ mỗi cây trong vườn táo phụ thuộc vào
mật độ của cây trồng. Nếu n cây táo được trồng trên một Hecta (ha)
đất thì mỗi cây sẽ cho 900  9n quả táo. Vì vậy số lượng táo thu được

A  n  n  900  9n 

trên mỗi acre là
. Ta nên trồng bao nhiêu cây trên
một ha đất để đạt được năng suất lớn nhất?
A. 100.
Câu 4:

 x; y .

Cho

B.

A  1; 2;3

 x .

C.

 ; x .

D.

 ; x; y .

B. 1  A

C. 2  A

D. {1; 2}  A

2
Xác định hàm số bậc hai y 2 x  bx  c , biết đồ thị hàm số qua điểm

M  0; 4 

Câu 7:

D. 22.

. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?

A.   A
Câu 6:

C. 90.

Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con?
A.

Câu 5:

B. 50.

và có trục đối xứng x 1 .

2
A. y 2 x  x  4 .

2
B. y 2 x  4 x  3 .

2
C. y 2 x  3 x  4 .

2
D. y 2 x  4 x  4 .

2 x  3 y  1  0


5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
D. Điểm
cho.

C   2; 4 
O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

1/14 - Mã đề 018


Câu 8:

2 x  3 khi x 2
y  f  x   2
 x  3 khi x  2 đi qua điểm có tọa độ
Đồ thị hàm số
nào sau đây?
A.

Câu 9:

 0;  3

B.

C  2; 7 

B.

x4

m x

.
D. 2 .

C.

C  2; 7 

.

D.

C  2;7 

.

  3;5 .

A. m  ( 3;5] .

B. m  [  3;5) .

C. m  ( ;  3]  (5; ) .

D. m  (  ;  3)  [5; ) .

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4

Cho ba tập hợp

B. 6 .
A = { 2;5}

C. x = y = 2 .

C.
,

B = { 5; x}

,

42 .

C = { x; y;5}

D.

34 .

. Khi A = B = C thì

B. x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5.

D. x = 5, y = 2 hoặc x = y = 5.

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A  ?
A. x, x  A .

Câu 15:

M  1; 2;3; 4

 2;5

. Tập hợp C được viết dưới dạng

.

xác định trên

A. x = 2, y = 5.
Câu 14:

C  2;7 

x2 1

A. 5 .
Câu 13:

D.

C. 16.

C  x   2  x 7

.

 2;1

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số

y

Câu 12:

B. 4 .

Cho tập hợp
nào?
A.

Câu 11:

C.

Tính số các tập con có 2 phần tử của
A. 6 .

Câu 10:

 3;6 

B. x, x  A .

C. x, x  A .

D. x , x  A .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tất cả các số tự nhiên đều không âm.
B. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì tứ giác ABCD có hai đường chéo
vng góc với nhau.
C. Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của
mỗi đường thì tứ giác ABCD là thoi.
D. Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường
chéo bằng nhau.

Câu 16:

Cho ABC có diện tích S 84 và độ dài ba cạnh là a 13 , b 14 ,

c 15 . Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác là
A. 8,5.
B. 8.
C. 130.
D. 8,125.
Câu 17:

Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn thì tổng của hai
góc đối diện của nó bằng 180 ”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn thì tổng của hai góc đối diện
của nó bằng 90 .
B. Nếu tổng hai góc đối diện của một tứ giác bằng 180 thì tứ giác đó
nội tiếp đường tròn.

2/14 - Mã đề 018


C. Nếu một tứ giác khơng nội tiếp đường trịn thì tổng của hai góc đối
diện của nó bằng 180 .
D. Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn thì tổng của hai góc đối diện
của nó khơng bằng 180 .
Câu 18:

Câu 19:

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y  x  2 và

3
x 3
4
là

 4 18 
 4 18 
 4 18 
 4 18 
  ;

 ; 
 ; 
 ;

7
7
7
7
7
7
7 .







A.
.
B.
.
C.
.
D.  7
Tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 . Gọi M là trung điểm
BC và N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .
B. 4 2 .

A. 6 .
Câu 20:

y 

C. 5 .

D.

34 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
2
A. x  , x   2  x  4 .
2
B. x  , x  2  x  4 .

C. Nếu a  b chia hết cho 3 thì a, b đều chia hết cho 3 .
2

D. x  , x  4  x  2 .

Câu 21:

Cho

x   0 ;180 

. Biểu thức

f  x  3  sin x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 
4

A.
Câu 22:

f  x  1

.

B.

f  x   3

.

C.

có giá trị bằng

f  x  2

.

D.

f  x  0

.

Cho hàm số y ax  b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
y

3

-2

x

O

A. a  3 và b 3 .B. a  2 và b 3 .

a
C.
Câu 23:

3
2 và b 3 .

3
2 và b 2 .

a 
D.

Tam giác ABC có góc B tù, AB 3 , AC 4 và có diện tích bằng

3 3. Góc A có số đo bằng bao nhiêu?
A. 30 .
B. 45 .
C. 120 .
Câu 24:

Cho hai tập hợp
A. A  B  .
C.

Câu 25:

A  B  2;5

A  0; 2;3;5
B.
. D.

B  2; 7

và

A  B  2

D. 60 .

. Khi đó A  B

.

A  B  0; 2;3;5;7

.

2
Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định

3/14 - Mã đề 018


nào sau đây đúng?
y
x
O

`

Câu 26:

A. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

y  x 2  2  m  1 x  3

B. 0 .

A. 4 .
Câu 27:

C.

C. 3 .

cos  A  B  sin C.

B.

sin  A  B  cos C .

D. 2 .

D.

cos  A  B  cos C.
sin  A  B  sin C.

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có đồ thị như hình vẽ?

A. y 2 x  4 .
Câu 29:

 4; 2020  ?

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

Câu 28:

đồng biến trên khoảng

B. y  x  2 .

C. y  x  1 .

D. y  x  1 .

Xác định tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng

A   4;  3;  2;  1;0;1; 2;3; 4


A  x  
C.
A.



Câu 30:

Cho hàm số
trục hoành.
A.

Câu 31:




A  x  
D.

A  x   x 4

A  2;0  .

B.



*

x 4

y  2x  4

B.



A  x   x 4



x 4

. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với

A  2; 2  .

C.

A  0; 2  .

D.

A  4;0  .

Bn là tập hợp các bội số của n trong  . Xác định tập hợp
B3  B6 .

Gọi

B3  B6 B6 . B. B3  B6 B12 . C. B3  B6  . D. B3  B6 B3 .
3
b 7, c 5, cos A 

5 . Đường cao ha của tam
Cho tam giác ABC có
giác ABC là:
A.

Câu 32:

7 2
A. 2 .
Câu 33:

B. 8 .

C. 80 3 .

D. 8 3 .

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?

4/14 - Mã đề 018


A. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình
chữ nhật.
B. Nếu tứ giác là hình vng thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng
nhau.
C. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình
vng.
D. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó khơng có hai đường

chéo bằng nhau.
Câu 34:

2
Tập giá trị của hàm số y  x  2 x  5 là

A.
Câu 35:

T   ; 4

.

B. T  .

 A  B   C  A  B   C

D.

T  4;   

.

B. N  Z

A  x   | x 2  7 x  6 0

Cho hai tập hợp
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

C.

A  B   4;6 

.

B.

A  B   4; 4    6

.

D.

và

B  x   | x  4

A  B   4; 4 
A  B  1;6 

.

.

.

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,

0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 48 .

Câu 38:

.

D. a  0

C. R  Z

Câu 37:

T  \  4

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

Câu 36:

C.

B. 32 .

C. 40 .

D. 20 .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến khơng
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc quá 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 32 triệu đồng.
C. 30 triệu đồng. D. 35 triệu đồng.

Câu 39:

Cho biết [3;12) \ ( ; a )  . Tìm giá trị của a
A. a  3 .

Câu 40:

B. a 3 .

C. a  12 .

D. a 12 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. 3 3 .
B. 15 là số vô tỉ.
C. Một số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5.

D. Số nguyên tố lớn hơn 2 là số lẻ.

5/14 - Mã đề 018


Câu 41:

2
Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  4 x  3 0 ;



 . Khi đó:

B  x x  4

Câu 42:

A. A \ B .

B. B \ A .

C. A  B  A.

D. A  B  A  B.

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
B. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 .
C. Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a  b chia hết cho c .

D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .

Câu 43:

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Tốn?
A. 96 .

Câu 44:

Điểm
đây?

B. 100 .

M  0;  3

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
A. X .

Câu 46:

X   .





X  x   x 2  x  1 0 .
C. X 0.

D.

X  0 .

2
B.   16.

C.

25 5.

D.

23  5.

Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ?

A. Hình B
Câu 48:

B.

2 x  y   3
.


2 x  5 y 12 x  8
B. 
2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8
D. 

Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A.   2.

Câu 47:

D. 120 .

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

 2 x  y  3
.

2 x  5 y 12 x  8

A. 
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
C. 
Câu 45:

C. 110 .

B. Hình D

Cho hàm số bậc hai

C. Hình C

y ax 2  bx  c  a 0 

D. Hình A

. Chọn mệnh đề sai.

A. Nếu a  0 đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên.
B. Nếu a  0 đồ thị hàm số có bề lõm hướng xuống dưới.

 
 b
I
;

C. Đồ thị hàm số có đỉnh  2a 4a  .

D. Đồ thị hàm số luôn nhận trục Oy làm trục đối xứng.

6/14 - Mã đề 018


Câu 49:

Cho tập hợp


A 
C.
A.

Câu 50:





A  x   x 4 – 6 x 2  8 0 .

.

Các phần tử của tập A là:

 2; 2 .
A  – 2; –2
D.
.

A  – 2; 2; –2; 2

B.

.

2; –2

A

Tam giác ABC vuông tại A , AB 5 và AC 12 . Tìm độ dài đường
cao AH .
A. AH 7 .

B. AH 17 .

AH 
C.

13
60 .

AH 
D.

60
13 .

------ HẾT ------

Mã đề 018
Câu 1

 2
 x  1 khi x  0

f  x   x  1 khi 0 x 2
 x 2  1 khi 2  x 5

f  4

Cho hàm số
. Tính giá trị của
ta được kết
quả:
Gợi ý làm bài:
4   2;5
f  4 42  1 15
Vì
nên
.
Câu 3
Số lượng táo thu hoạch được từ mỗi cây trong vườn táo phụ thuộc vào
mật độ của cây trồng. Nếu n cây táo được trồng trên một Hecta (ha) đất
thì mỗi cây sẽ cho 900  9n quả táo. Vì vậy số lượng táo thu được trên
A  n  n  900  9n 
mỗi acre là
. Ta nên trồng bao nhiêu cây trên một ha
đất để đạt được năng suất lớn nhất?

Gợi ý làm bài:
A  n  n  900  9n   A  n   9n 2  900n
GY:
.
A n
là hàm số bậc hai ẩn n có đồ thị là parabol quay bề lõm xuống
dưới.
900
n 
50.
A n
2.

9


đạt giá trị lớn nhất là 22500 khi
Vậy để năng suất lớn nhất thì trên một ha đất ta nên trồng 50 cây táo.
Câu 4
Trong các tập hợp sau, tập nào có đúng hai tập hợp con?
Gợi ý làm bài:

 x
Tập

có hai tập con là



 x .

và

Câu 6
2
Xác định hàm số bậc hai y 2 x  bx  c , biết đồ thị hàm số qua điểm
M  0; 4 
và có trục đối xứng x 1 .

7/14 - Mã đề 018


Gợi ý làm bài:

M  0; 4 
Vì đồ thị hàm số qua điểm
và có trục đối xứng x 1 nên ta có
2.02  b.0  c 4
c 4


 b
b
 1
b  4

4
 2a
.
2
Vậy hàm số bậc hai cần tìm là: y 2x  4 x  4 .

Câu 8

2 x  3 khi x 2
y  f  x   2
 x  3 khi x  2 đi qua điểm có tọa độ nào sau đây ?
Đồ thị hàm số
Gợi ý làm bài:

 0;  3 vào hàm số ta được : f  0 3  3 nên loại đáp án A
 3;6 vào hàm số ta được : f  3 9  3 6 , thỏa mãn nên
Thay tọa độ điểm
Thay tọa độ điểm
chọn đáp án B
Câu 9
Tính số các tập con có 2 phần tử của
Gợi ý làm bài:

M  1;2;3;4

.

Dùng phương pháp liệt kê để xác định số tập con có bai phân tử gồm:
 1;2 ,  1;3 ,  1;4 ,  2;3 ,  2;4 ,  3;4 .
Câu 10
C  x   2  x 7
Cho tập hợp
. Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
C  x   2  x 7  C  2;7
GY:

.
Câu 11
x4
y
 x2 1
m x
Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số
 3;5
xác định trên 
.
Gợi ý làm bài:
 m  3
x4
 m    3;5  
y
 x2 1
 3;5
m 5 .
m x
Hàm số
xác định trên 
Câu 13

Cho ba tập hợp
Gợi ý làm bài:

A = { 2;5}

,

B = { 5; x}

,

C = { x; y;5}

. Khi A = B = C thì

Vì A = B nên x = 2. Lại do B = C nên y = x = 2 hoặc y = 5.
Vậy x = y = 2 hoặc x = 2, y = 5.
Câu 14
Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề A  ?
Gợi ý làm bài:
Chọn đáp án B.
8/14 - Mã đề 018


Câu 16
Cho ABC có diện tích S 84 và độ dài ba cạnh là a 13 , b 14 , c 15 .
Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R của tam giác là
Gợi ý làm bài:
a.b.c
a.b.c 13.14.15 65
SABC 
R


4 R suy ra
4S
4.84

8 .
Ta có
Câu 17
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn thì tổng của hai góc
đối diện của nó bằng 180 ”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “Nếu một tứ giác nội tiếp đường trịn thì tổng của hai góc đối
diện của nó bằng 180 ” có mệnh đề đảo là “Nếu tổng hai góc đối diện của
một tứ giác bằng 180 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn”
Câu 18
3
y  x  3
4
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x  2 và
là
Gợi ý làm bài:
Phương trình hồnh độ giao điểm của hai đường thẳng là:
3
4
18
x  2  x  3  x   y 
4
7
7 .
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y x  2 và
 4 18 
 ; 
7 7 .

y 

3
x 3
4
là

Câu 19
Tam giác ABC có AB 9 , BC 10 , CA 11 . Gọi M là trung điểm BC và
N là trung điểm AM . Tính độ dài BN .
Gợi ý làm bài:

Hình vẽ minh họa:
AB 2  AC 2 BC 2
AM 2 

76
2
4
Ta có
.
2
2
2
BA  BM
AM
BN 2 

34  BN  34
2
4

.
Câu 20
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí?
Gợi ý làm bài:
2
GY: x  , x  2  x  4 .
Câu 22
9/14 - Mã đề 018


Cho hàm số y ax  b có đồ thị là hình bên. Giá trị của a và b là:
y
3

-2

x

O

Gợi ý làm bài:
Đồ thị hàm số đi qua hai điểm
3

0  2a  b
a 

2

3 b


b 3 .

  2;0 ,  0;3

nên ta có:

Câu 23
Tam giác ABC có góc B tù, AB 3 , AC 4 và có diện tích bằng 3 3.
Góc A có số đo bằng bao nhiêu ?
Gợi ý làm bài:
1
2S
2.3 3
3
S  . AB. AC.sin A  sin A 


2
AB. AC
3.4
2 .
Ta có:

Vì góc B tù nên A là góc nhọn suy ra A 60 .
Câu 25
2
Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào
sau đây đúng?

y
x
O

`
Gợi ý làm bài:
Parabol có bề lõm quay lên  a  0 loại B,. D.
Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c  0 loại. C.
Câu 26
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
y x2  2  m 1 x  3
 4; 2020 ?
đồng biến trên khoảng
Gợi ý làm bài:
b
a 1  0, 
m  1
2a
Hàm số có
nên hàm số đồng biến trên khoảng

 m 1;   .
 4; 2020 khi và chỉ khi
Hàm số đồng biến trên khoảng
 4; 2020   m 1;    m 1 4  m 3  m  1, 2,3
10/14 - Mã đề 018


Vậy có ba giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 28

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có đồ thị như hình vẽ?

Gợi ý làm bài:
Vì đồ thị là đường thẳng nên hàm số cần tìm là hàm số bậc nhất có
phương trình dạng
y ax  b  a 0 
.
  ;  và đi qua điểm
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên
a  0
 
A  0;1
b 1 .
Chọn đáp án y x  1 .
Câu 29
Xác định tập hợp sau bằng cách nêu tính chất đặc trưng
A   4;  3;  2;  1;0;1;2;3;4
Gợi ý làm bài:
A  x   x 4
Ta có:
Câu 30





y  2x  4
Cho hàm số
. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục
hoành.

Gợi ý làm bài:
Tập xác định D  .
A  xo ;0 
Gọi
là giao điểm của đồ thị hàm số với trục hồnh. Ta có:
2.x0  4 0  x0 2  A  2;0  .
A  2;0  .
Vậy giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
Câu 31
B
B  B6 .
Gọi n là tập hợp các bội số của n trong  . Xác định tập hợp 3
Gợi ý làm bài:
 B3  x x 3k , k    3;6;9;12;15;...



 B6  x x 6k , k    6;12;18;...
Ta có các tập hợp 
.





B  B6 B3
Vậy 3
.
Câu 32
Cho tam giác ABC có

ABC là:

b 7, c 5, cos A 

3
5 . Đường cao ha của tam giác

Gợi ý làm bài:
Theo định lí cosin trong tam giác, ta có
11/14 - Mã đề 018


3
a 2 b2  c 2  2bc cos A 7 2  52  2 7 5  32  a 4 2
5
.
3
4
cos A 
sin A 
5 nên
5.
Vì
4
7 5 
1
1
bc sin A
5 7 2
bc sin A  aha  ha 


2
a
2 .
4 2
Lại có 2
Câu 33
Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường
chéo bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai đường chéo
bằng nhau” có mệnh đề đảo là “ Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng
nhau thì tứ giác đó là hình chữ nhật”.
Câu 34
2
Tập giá trị của hàm số y x  2 x  5 là
Gợi ý làm bài:
Tập xác định: D  .
2
y x 2  2 x  5  x  1  4 4, x  
Ta có
.
T  4;  
Vậy tập giá trị của hàm số
.
Câu 36

A  x   | x 2  7 x  6 0

Cho hai tập hợp

và
định nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Ta có:
 x 1
 x 2  7 x  6 0  
 A  1;6
 x 6
.
 x  4   4  x  4  B   4;4 
.
A  B   4;4  6
Vậy
.
Câu 40
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:

B  x   | x  4

. Khẳng

Mệnh đề: “Một số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 5” là
sai những số có chữ số tận cùng là 0 cũng chia hết cho 5.
Câu 41
2

Cho A là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình x  4 x  3 0 ;
B  x  x  4
. Khi đó:

Gợi ý làm bài:
 x 1
x 2  4 x  3 0  
 A  1;3
B   3;  2;  1;0;1;2;3
x

3

Ta có
.
. Do đó
A \ B  .
Câu 42





12/14 - Mã đề 018


Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9 ”
là:
“Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 ” là mệnh đề đúng.
Câu 45





X  x   x 2  x 1 0 .

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:
2
Ta có x  x 1 0 (phương trình vơ nghiệm). Vậy A  .
Câu 47
Hình nào sau đây minh họa tập A là con của tập B ?

Hình A

Hình B

Hình D

Hình C

Gợi ý làm bài:
Ta chọn D
Câu 48
Cho hàm số bậc hai
Gợi ý làm bài:

y ax 2  bx  c  a 0 

. Chọn mệnh đề sai.

y ax 2  bx  c  a 0 
Đồ thị hàm số bậc hai
nhận trục đối xứng là
b
x 
2
2a .Chỉ có đồ thị hàm số y ax  a 0  mới luôn nhận trục Oy làm
trục đối xứng.
Câu 49





A  x   x 4 – 6 x 2  8 0 .
Cho tập hợp
Các phần tử của tập A là:
Gợi ý làm bài:
 x  2
 x ² 2
x 4 – 6 x 2  8 0  

 x ² 4
 x 2  A   2;  2; 2; 2
Ta có:
Câu 50
Tam giác ABC vng tại A , AB 5 và AC 12 . Tìm độ dài đường cao
AH .
Gợi ý làm bài:



Hình vẽ minh họa
13/14 - Mã đề 018




Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A , đường cao AH ta có:
1
1
1
1
1
169
 2
 2 2 
2
2
AH
AB
AC
5 12
3600 .
Suy ra

AH 

3600 60


169 13 .

14/14 - Mã đề 018