ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 019

Mã đề 019

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.
Câu 1:

Dùng các kí hiệu để viết mệnh đề sau “Với mọi số thực bình phương
của là một số khơng âm” và viết mệnh đề phủ định của nó.
2
2
A. Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định là Q : x  , x  0 .
2
2
B. Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định là Q : x  , x  0 .
2
2
C. Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định là Q : x  , x 0 .
2
2
D. Q : x  , x 0 , mệnh đề phủ định là Q : x  , x 0 .

Câu 2:

Tìm các phần tử của tập hợp:

A. X =
Câu 3:

 0

B. X =  .

.

Cho hàm số

X  x   / 2 x 2  5 x  3 0

f  x   5 

C. X =

 1

.

 3
1; 
D. X =  2  .

.

x
3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

  5;   .
 0;  .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên  .
Câu 4:

Một hãng sản xuất nhận thấy tổng thu nhập thu được khi bán x (sản
phẩm) của một loại mặt hàng được cho bởi hàm số

R  x  80 x  0, 4 x 2

,

R  x

trong đó tổng thu nhập
được tính bằng đơla. Để tổng thu nhập
là lớn nhất thì cần bán bao nhiêu sản phẩm?
A. 40.
Câu 5:

B. 4000.

Tập hợp

B. P : 3 3.





Cho

C. P : 3  3.







A  x  N   x 2  x  2 x 3  4 x 0

A. 5 .
Câu 7:

D. 80.

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : 3 3.
A. P : 3  3.

Câu 6:

C. 100.

B. 1 .

có bao nhiêu phần tử?
D. 3 .

C. 2 .

A   ;  2 ; B  3;   ; C  0; 4 

 3; 4  .

  ;  2    3;   .
C.

. Khi đó,

Câu 9:

Điểm nào sau đây khơng thuộc đồ thị hàm số

x   0 ;180 

.

4

6

1/13 - Mã đề 019

D.

 1;0  .

Biểu

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

2 x 2  2 x 1
x 1

?

 1
 2; 
C.  3  .

 . B.  0;1 .

21

Cho

là:

B.

y

  2;  4
A.

 A  B C

  ;  2   3;   .
 3; 4 .
D.

A.

Câu 8:

D. P : 3 3.

6

có giá trị bằng

thức


A.
Câu 10:

f  x   3

.

B.

f  x  2

.

f  x  1

.

D.

f  x  0

.

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các
hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

2
A. y  x  4 x  5 .

2
B. y 2 x  8 x  7 .

1
y  x 2  2 x 1
2
D.
.

2

C. y  x  4 x  3 .
Câu 11:

C.

M  1; 4 
Biết rằng đồ thị hàm số y ax  b đi qua điểm
và song song
với đường thẳng y 2 x  1 . Tính tổng S a  b.
A. S 0.

Câu 12:

D. S 4.

42 .

B. 5 .

34 .

C.

D. 6 .

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A.
C.

Câu 14:

C. S 2.

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
A.

Câu 13:

B. S  4.

M  x   x 2 0

.

M  x   3x  2 0

Cho tập hợp
A. 2.

B.
.

X  0;1; 2; a; b

D.

M  x   x 2  6 x  9 0
M  x   2 x  1 0

.

.

. Số phần tử của tập X là

B. 5.

C. 4.

D. 3.
2

Câu 15:

Câu 16:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề x  , x  x  5  0 là
2
A. x  , x  x  5  0 .

2
B. x  R, x  x  5 0 .

2
C. x  , x  x  5 0 .

2
D. x  R, x  x  5  0 .

Phủ định của mệnh đề: “ 6 là số lẻ” là mệnh đề nào sau đây?
A. 6 không phải là số chẵn.
C. 6 là số chẵn.

Câu 17:

Cho hàm số bậc hai
sau:

B. 6 là số nguyên.

D. 6 là số thực.

y ax 2  bx  c     a 0 

, có bảng biến thiên như

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

  2;  .B. Hàm số đồng biến trên  1;  .
  ;1 . D. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên
  ;  2  .
A. Hàm số đồng biến trên

2/13 - Mã đề 019


Câu 18:

Cho E {x   |  2  x 3}, F {x   | 3  x 4}. Tìm E  F ?
A. {3}.

Câu 19:

B. [3; 4].

C. ( 2;3].

D. ( 2; 4].

Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu  hoặc  : “Mọi số tự
nhiên đều lớn hơn hoặc bằng 0”.
A. x  , x 0 . B. x  , x  0 .
C. x  , x  0 .

Câu 20:

D. x  , x  0 .

Cho hàm số y 2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  2 .
A. m  7 .

Câu 21:

B. m  2 .

C. m  3 .

D. m 2 .

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Tốn gấp bốn số học sinh
giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?
A. 100 .

Câu 22:

C. 96 .



D. 110 .

 . Tập hợp nào sau đây đúng

B  x   x 2  4 0

Cho tập hợp
A.

Câu 23:

B. 120 .

B   4; 4

.

B.

B   2; 4

.

C.

B   2; 2

.

D.

B  2; 4

.

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm N ( 4;3) và vng góc với
đường thẳng y  2 x  5.

1
y  x  5.
2
B.

A. y 2 x  1.

Câu 24:

1
y x  .
2
C.

1
y  x  1.
2

D.

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
cho.
B. Điểm
C. Điểm
cho.
D. Điểm

Câu 25:

A   1; 4 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

C   2; 4 
O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Hãy liệt kê các phần tử của tập

A.
C.

Câu 26:

D   3; 4 

X   2; 2 .



X



2; 2 .

Cho hàm số


X   2; 
D.
B.

X   2;

f  x  ax 2  bx  c


2 .



X  x   x 4  6 x 2  8 0 .



2; 2; 2 .

có bảng biến thiên như sau:

3/13 - Mã đề 019


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

f  x   m  2020 0
A. m 2018.
Câu 27:

Cho hàm số
đúng?
A. Nếu

B. m 2017.

y  f  x

C. m 2019.

D. m 2022.

xác định trên tập D . Mệnh đề nào sau đây

f   x   f  x  , x  D

f  x

B. Nếu

có duy nhất một nghiệm.

f  x

thì

f  x

khơng là hàm số lẻ thì

f  x

là hàm số lẻ.
là hàm số chẵn.

f   x   f  x  , x  D

C. Nếu
là hàm số lẻ thì
.

D. Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng.
Câu 28:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng?
A.
C.

Câu 29:



.

B  x   x 2  2 0

B.



.

C  x    x 3 – 3  x 2  1 0

Điểm
đây?

M  0;  3

Cho

 1, 2, 3
 0,1, 2
C.



.

A  x   x 2  x  1 0

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

B.
 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
D. 

A  x  N  3  x  3

A.

.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
2 x  y   3
.

2
x

5

y

12
x

8

C.
Câu 30:

D.



D  x   x  x 2  3 0

.
.

. Tập hợp A viết lại dạng liệt kê là

  2,  1, 0,1, 2
 0,1, 2,3 .
D.
B.

.

y
Câu 31:

Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số
định trên

 3;  ?

A. m  3 .
Câu 32:

3x  4
1
xm
xác

B. m  3 .

C. m 3 .

D. m 3 .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến khơng
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc quá 220 giờ. Số

4/13 - Mã đề 019

tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 14 triệu đồng. B. 32 triệu đồng.
C. 35 triệu đồng. D. 30 triệu đồng.
Câu 33:

P : “ 2 x  1 0”
Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề
là mệnh
đề đúng?

1
x .
2
A.
Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

1
x .
2
B.

1
x .
2

D.

C. x  .

2
Tìm tất cả các giá trị thực của x để mệnh đề P : “ x  5 x  4 0” là
mệnh đề sai?

 x  1
 x  1
.

 x  4 .
x

4


x

1.
x

4.
A.
B.
C.
D.
Trong tam giác ABC có AB c; AC b; BC a . Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC . Điều kiện để GA và GB vng góc với nhau là:

2
2
2
A. 2a  2b 3c .

2
2
2
B. a  b 5c .

2
2
2
C. 2a  2b 5c .

2
2
2
D. 3a  3b 5c .

Cho mệnh đề: “Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình
phương của chúng chia hết cho 7”. Trong các mệnh đề sau đây, đâu là
mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu hai số nguyên chia hết cho 7 thì tổng bình phương của chúng
khơng chia hết cho 7.
B. Nếu hai số ngun khơng chia hết cho 7 thì tổng bình phương của
chúng khơng chia hết cho 7.
C. Nếu tổng bình phương của hai số nguyên chia hết cho 7 thì hai số
ngun đó chia hết cho 7.
D. Nếu hai số ngun khơng chia hết cho 7 thì tổng bình phương của

chúng chia hết cho 7.

Câu 37:

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 48 .

Câu 38:

B. 32 .

C. 20 .

D. 40 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
2
A. n  , n  n .
2
B. n  , n  1 không chia hết cho 3 .
2
C. x  , x  x .
2
D. x  , 4 x  1 0 .

Câu 39:

Cho
A.

A  x   | x  2 0

 5;  .

B.

,

B  x   | 5  x 0

 2;  .

C.

5/13 - Mã đề 019

  2; 6 .

. Khi đó A \ B là:
D.

  2;5 .

Câu 40:

Cho hai tập hợp
A.
C.

A  0; 2;3;5

A  B  0; 2;3;5; 7
A  B  2;5

và

B  2; 7

.

B.

. Khi đó A  B

A  B  2

D. A  B  .

.

y
Câu 41:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số
A.

Câu 42:

M  2;1

.

C.

M  2; 0 

.

D.

M  0;  1

.

n1
B. 2 .

n
D. 2 .

C. n .

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

C.

cos  A  B  sin C.

B.

sin  A  B  cos C.

D.

sin  A  B  sin C.
cos  A  B  cos C.

Tam giác ABC có AC 3 3 , AB 3 , BC 6 . Tính số đo góc B
A. 60 .

Câu 45:

.

x 2
x( x  1) ?

Số tập con của tập hợp có n ( n 1, n   )phần tử là

A.

Câu 44:

M  1;1

B.

A. n  1 .
Câu 43:

.

B. 120 .

C. 30 .

D. 45 .

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau.

1
1
S  bc sin A .
S  bc sin B .
2
2
A.
B.
1
1
S  bc sin B .
S  ac sin A .
2

2
C.
D.
Câu 46:

M  1;  2 

Cho hai điểm

và

N   3; 4 

. Khoảng cách giữa hai điểm

M và N là
A. 3 6 .
Câu 47:

Câu 48:

B. 6.

D. 2 13 .

C. 4.

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào sai
trong các khẳng định sau?
2

A. CH .BC  AC .

B. AB.BC  AH . AC .

1
1
1
 2
2
AB
AC 2 .
C. AH

2
D. BH .BC  AB .

Cho Parabol

 P  y ax2  bx  c  a 0  . Tọa độ đỉnh của  P 

là

 
 b 
 b
I
; 
I
;


A.  2a 4a  . B.  2a 4a  .
 
 b  
 b
I ; 
I   ;

C.  2a 4a  .
D.  a 4a  .
Câu 49:

Cho biết [3;12) \ (  ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 3 .

Câu 50:

Cho tập hợp
nào?
A.

C   3;0 

B. a  3 .

C. a 12 .

C  x    3  x  0

.

B.

C   3; 0

.

D. a  12 .

. Tập hợp C được viết dưới dạng

C.

6/13 - Mã đề 019

C   3;0

.

D.

C   3; 0 

.


------ HẾT ------

Mã đề 019
Câu 1
Dùng các kí hiệu để viết mệnh đề sau “Với mọi số thực bình phương của là một

số khơng âm” và viết mệnh đề phủ định của nó.
Gợi ý làm bài:
2
Mệnh đề là  Q :x  , x 0 ,
Vì phủ định của    là    và phủ định của   là    nên mệnh đề phủ định là
Q : x  , x 2  0 .
Câu 3

f  x   5 

Cho hàm số 
Gợi ý làm bài:

x
3 . Khẳng định nào sau đây đúng?

f  x   5 

x
1
a 0
3  có 
3
. Vậy hàm số đồng biến trên   .

Hàm số bậc nhất 
Câu 4
Một hãng sản xuất nhận thấy tổng thu nhập thu được khi bán  x  (sản phẩm) của
R  x  80 x  0, 4 x 2
một loại mặt hàng được cho bởi hàm số  

, trong đó tổng thu
R  x
nhập  
  được tính bằng đơla. Để tổng thu nhập là lớn nhất thì cần bán bao
nhiêu sản phẩm?
Gợi ý làm bài:
GY:

R  x  80 x  0, 4 x 2 4000  4000  80 x  0, 4 x 2 4000  0, 4  10000  200 x  x 2 
2

4000  0, 4  100  x  4000

R  x
Giá trị lớn nhất của 
 là 4000 khi  x 100
Vậy tổng thu nhập lớn nhất là 4000 (đơla), và để đạt được mức thu nhập này cần 
bán 100 (sản phẩm).
Câu 5
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề P : 3 3.
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  .
Câu 6
7/13 - Mã đề 019






A  x  N   x 2  x  2 x3  4 x 0







Tập hợp 
 có bao nhiêu phần tử?
Gợi ý làm bài:
GY:
 x2  x  2  x3  4x  0  x  x  1  x  2   x 2  4  0
Ta có 
 x 0
 x 1

  x  1 0   x  2
 x  2 0
 x 0
x 2  4  0, x  R
 (do 
).
A  0;1
x N
x  2
A
Vì 
 nên loại 
nên  suy ra 

. Vậy tập hợp   có 2 phần tử.
Câu 7

A   ;  2 ; B  3;  ; C  0;4 
 A  B   C  là:
Cho 
. Khi đó, 
Gợi ý làm bài:
A È B = ( - ¥ ;- 2] È [ 3;+¥ ) Þ ( A È B) ÇC = [ 3;4)
Ta có 
.
Câu 8

2 x 2  2 x 1
y
x 1
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số 
?
Gợi ý làm bài:

D   ;  1    1;0   2; 
Điều kiện xác định của hàm số 
.
 1;0 không thuộc đồ thị hàm số.
Do  x 1 D nên điểm 
Câu 10
Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được 
cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

Gợi ý làm bài:

GY::Dựa vào bảng biến thiên ta có đây là bảng biến thiên của đồ thị hàm số bậc 
hai có bề lõm lên trên. Do đó  a  0 .
 2;1 , thay vào các đáp án, chỉ có hàm số  y x2  4 x  5  thỏa
Đồ thị đi qua điểm 
mãn.
Câu 11
Biết rằng đồ thị hàm số  y ax  b  đi qua điểm 
thẳng  y 2 x 1 . Tính tổng  S a  b.

M  1; 4 

Gợi ý làm bài:
GY:
Đồ thị hàm số đi qua điểm 

M  1; 4 

 nên  4 a.1  b.  

8/13 - Mã đề 019

 1

 và song song với đường 


 a 2
.

 2

b

1
y

2
x

1

Mặt khác, đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
 nên 
 
4 a.1  b

 1  2  , ta có hệ  a 2
Từ   và 

a 2

 a  b 4

b 2
.

Câu 13
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:
Xét 
Xét 

Xét 

M
M
M

M
Xét 
Câu 14

2
 2

M

 
 x   3x  2 0
3
 3 .
 ta có 
 x   x 2 0
x 2 0  x 0  M  0
 ta có 
.
2
2
 x   x  6 x  9 0
x  6 x  9 0  x 3  M  3
 ta có 
.

1
1
2 x  1 0  x 
x  
 x   2 x  1 0
2 . Vì 
2
 ta có 
 nên  M  .
3x  2 0  x 

X  0;1;2; a; b
Cho tập hợp 
. Số phần tử của tập  X  là
Gợi ý làm bài:
Đáp án A đúng vì đếm được 5 phần tử.
Đáp án B sai vì khơng đếm số 0.
Đáp án C sai vì chỉ đếm số khơng đếm chữ.
Đáp án D sai vì chỉ đếm chữ khơng đếm số.
Câu 15
2

Mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  , x  x  5  0là
Gợi ý làm bài:
Phủ định của “với mọi” là “tồn tại”; Phủ định của    là  .
2
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề  x  , x  x  5  0là “

x  , x2  x  5 0 ”.
Câu 16

Phủ định của mệnh đề: “ 6 là số lẻ” là mệnh đề nào sau đây?
Gợi ý làm bài:
Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề thành “6 không phải là số 
lẻ”, câu này tương đương câu “6 là số chẵn”.
Câu 17
Cho hàm số bậc hai 

y ax 2  bx  c     a 0 

, có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đồng biến trên 
9/13 - Mã đề 019

 1;   và nghịch biến trên


  ;1 .
Câu 18
Cho  E {x   |  2  x 3}, F {x   | 3 x 4}.  Tìm  E  F ?
Gợi ý làm bài:
E   2;3 F  3; 4
Ta có: 
, 
Biểu diễn trên trục số ta được: 

E  F  3

.

Câu 19
Viết mệnh đề sau bằng cách sử dụng kí hiệu   hoặc   : “Mọi số tự nhiên đều lớn 
hơn hoặc bằng 0”.
Gợi ý làm bài:
Áp dụng kí hiệu tốn học  x  , x 0
Câu 20
Cho hàm số  y 2 x  m  1 . Tìm giá trị thực của  m  để đồ thị hàm số cắt trục tung
tại điểm có tung độ bằng   2 .
Gợi ý làm bài:
GY:
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng   2
  2 2.0  m  1  m  3 .
thị hàm số   


 B  0;  2 

 thuộc đồ 

Câu 23
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm  N ( 4;3)  và vng góc với đường thẳng
y  2 x  5.
Gợi ý làm bài:
Phương trình đường thẳng cần tìm là  y ax  b.
Đồ thị hàm số đi qua điểm  N ( 4;3)  nên ta có   4a  b 3.  (1)

1
 2a  1  a  .

2  (2)
Đường thẳng vng góc với  y  2 x  5  nên 
1

a 
2.


Từ (1) và (2) suy ra  b 5  Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
1
y  x  5.
2
Câu 25

 x  x

X
Hãy liệt kê các phần tử của tập 
Gợi ý làm bài:
2

 x 4
4
2
x  6 x  8 0   2

x 2


Ta có: 

X   2; 2 .
Vậy 
Câu 26

Cho hàm số 

f  x  ax2  bx  c

4



 6 x 2  8 0 .

 x 2  



 x  2    

 có bảng biến thiên như sau:
10/13 - Mã đề 019


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số  m  để phương trình 
có duy nhất một nghiệm.
Gợi ý làm bài:

f  x   m  2020 0

 

Từ bảng biến thiên
f x  m  2020 0  f  x  2020  m.
Phương trình   
 Đây là phương trình 
y  f  x
hồnh độ giao điểm của đồ thị hàm số 
 và đường thẳng  y 2020  m  
(có phương song song hoặc trùng với trục hồnh).
Dựa vào bảng biến thiên, ta có u cầu bài tốn  2020  m 2  m 2018.
Câu 27

y  f  x
Cho hàm số 
 xác định trên tập  D . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
f  x
Tồn tại những hàm số khơng chẵn, khơng lẻ nên mệnh đề: Nếu 
 khơng là 
f  x
hàm số lẻ thì 
 là hàm số chẵn sai.
d
d
Với  2  thì  3  nhưng  m  cũng là hàm số chẵn nên mệnh đề: Nếu
f   x   f  x  , x  D

f  x
 thì 

 là hàm số lẻ sai
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng nên mệnh đề: Đồ thị hàm số 
lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng sai.
f  x
f   x   f  x  , x  D
Nếu 
 là hàm số lẻ thì 
 là mệnh đề đúng.
Câu 31
3x  4
y
1
xm
Tìm tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số 
 xác định trên
 3;  ?
Gợi ý làm bài:
Điều kiện:  x  m 0  x  m .
3x  4
y
1
3; 
xm
Hàm số 
 xác định trên  
  m   3;    m 3  m  3
.
Câu 35
Trong tam giác ABC  có  AB c; AC b; BC a . Gọi  G  là trọng tâm tam giác
ABC . Điều kiện để  GA  và  GB  vng góc với nhau là:

Gợi ý làm bài:
Ta có  GA  và  GB  vng góc với nhau là khi và chỉ khi  ABG  vuông tại  G . Khi 
11/13 - Mã đề 019


4  b2  c 2 a 2 a2  c 2 b2 
 c2  




2
2
2
9 2
4
2
4
AB

GA

GB
đó: 
4
a 2 b2 
 c2   c2   
9
4 4   5c 2 a 2  b 2
.

Câu 38
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
2
2
Mệnh đề “ n  , n  n ” là mệnh đề sai, vì khi  n 1  thì  n n .
Câu 39

A  x   | x  2 0 B  x   | 5  x 0
Cho 
, 
. Khi đó  A \ B  là:
Gợi ý làm bài:
A  x   | x  2 0  A   2; 
Ta có 
,
B  x   | 5  x 0  B   ;5
.
A \ B  5; 
Vậy 
.
Câu 40

A  0; 2;3;5
B  2;7
Cho hai tập hợp 
 và 
. Khi đó  A  B
Gợi ý làm bài:
A  B  2

GY:
.
Câu 41
x 2
y
x( x  1) ?
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 
Gợi ý làm bài:
Thử trực tiếp thấy tọa độ của 

M  2;0 

 thỏa mãn phương trình hàm số.

Câu 42
Số tập con của tập hợp có  n  (  n 1, n   )phần tử là
Gợi ý làm bài:
Dùng phương pháp quy nạp để chỉ ra kết quả.
Câu 44
Tam giác  ABC  có  AC 3 3 ,  AB 3 , BC 6 . Tính số đo góc  B
Gợi ý làm bài:



2
2
AB 2  BC 2  AC 2 3  6  3 3
cos B 

2 AB.BC

2.3.6
Ta có: 



Câu 45
Chọn cơng thức đúng trong các đáp án sau.
Gợi ý làm bài:
1
1
1
S  bc sin A  ac sin B  ab sin C
2
2
2
Ta có: 
. 
12/13 - Mã đề 019

2

1
 60
  B
2
.


Câu 46

M  1;  2
N   3;4 
Cho hai điểm 
 và 
. Khoảng cách giữa hai điểm  M  và  N  
là
Gợi ý làm
 bài:
MN   4;6   MN  16  36  52 2 13
Ta có : 
.
Câu 47
Cho tam giác  ABC  vng tại  A , đường cao  AH . Khẳng định nào sai trong các 
khẳng định sau? 
Gợi ý làm bài:

Hình vẽ minh họa
ABC  vng tại  A  nên  BC  AC
AHB  vng tại  H  nên  AB  AH .
Do đó  AB.BC  AH .AC .
Câu 48

 P  y ax2  bx  c    a 0 . Tọa độ đỉnh của   P   là
Cho Parabol
Gợi ý làm bài:
b

x

y


.
 P
 P
2a
4a
Hoành độ đỉnh của 
 là 
; tung độ đỉnh của
Câu 50
C  x    3  x  0
Cho tập hợp 
. Tập hợp C được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
C  x    3  x  0  C   3;0 
GY:
.

13/13 - Mã đề 019