ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN 10 CÓ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 020

Mã đề 020

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Câu 2:

2
Bảng biến thiên của hàm số y  2 x  4 x  1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây?

A.

.B.

C.

.D.

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bóng đá và bóng
chuyền. Có 35 em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em
đăng ký chơi cả 2 môn?
A. 5 .

Câu 3:

.

Cho tập hợp

B. 30 .

C. 25 .

A  1, 2, 3, 4, x, y

D. 10 .

. Xét các mệnh đề sau đây:

 I  : “ 3  A ”.
 II  : “  3, 4  A ”.
 III  : “  a,3, b  A ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
B. I , II đúng.

A. I đúng.
Câu 4:

C. I , III đúng.

D. II , III đúng.

Trong các mệnh đề sau, câu nào là mệnh đề nào sai?
A. Số nguyên tố lớn hơn 2 nhở hơn 10 là số lẻ.
B. ình phương tất cả các số nguyên đều chia hết cho 2.
C. Số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
D. 5 5.

Câu 5:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề:

" x   2 x 2  3x  5  0"

2

A.

" x   2 x  3x  5 0"

.

B.

2

C.
Câu 6:

" x   2 x  3x  5  0"

là

2

" x   2 x  3 x  5 0"

.

2

.

D.

" x   2 x  3 x  5  0"

.

Hàm số bậc nhất nào trong bốn hàm số sau có đồ thị như hình vẽ?

1/14 - Mã đề 020


A. y 2 x  4 .
Câu 7:

B. y 4  2x .

D. y 2 x  4 .

Giao điểm E của đồ thị hàm số y 3 x  4 và trục hoành là:

 4
E  0, 
B.  3  .

A. E (0,  4) .
Câu 8:

C. y  2 x  4 .

Cho hàm số bậc hai

4 
E  ,0
D.  3  .

C. E ( 4, 0) .

y ax 2  bx  c  P 

 a 0  , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 3.
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.
Câu 9:

B  x  R |  1  x  0
Cho tập A [-2;0] và
. Khi đó
A. A \ B [-2;-1) {0} .
B. A \ B [-2;-1] .
C. A \ B [-2;-1) .

Câu 10:

D. A \ B [-2;-1] {0} .

Sử dụng các kí hiệu “khoảng”, “ nửa khoảng” và “ đoạn” để viết lại tập hợp
A.

A  4;9 

.

B.

A  4;9
y

Câu 11:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 12:

D  \   2

Tập

A  0; 2; 4;6

A. 6.
Câu 13:

.

B.

.

C.

A  4;9

.

D.

A  4;9 

.

5  2x
x  2 là

D   ;  2 

.C.

D  \  2

.

D.

D  2;   

.

có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
B. 4.

C. 8.

D. 7.

Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm nào trong các hàm sau
A. y 2 x  3 .

B. y 2 .

C. y  2 x  3

2/14 - Mã đề 020

2
D. y 2 x  3 .

A  x   / 4  x 9

.

Câu 14:

Điểm

M  0;  3

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.
 2 x  y  3
.

 2 x  5 y 12 x  8
Câu 15:

2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

B.

 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
C. 

D.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.

Câu 16:

Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

cos  A  B  sin C.

B.

sin  A  B  cos C.

C.

sin  A  B  sin C.

D.

cos  A  B  cos C.
Câu 17:

Cho
A.

Câu 18:

B  3;  C  0; 4  .
,

 3; 4  .

B.

Khi đó tập B  C là:

 3; 4 .

C.

 3;4 .

D.

 0;3 .

Cho mệnh đề: “Nếu 2 góc ở vị trí so le trong thì hai góc đó bằng nhau”. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào sai?
A. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau.
B. 2 góc ở vị trí so le trong là điều kiện cần để hai góc đó bằng nhau.
C. 2 góc ở vị trí so le trong suy ra hai góc đó bằng nhau.
D. “2 góc ở vị trí so le trong” là giả thiết, “hai góc đó bằng nhau” là kết luận.

Câu 19:

Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100; 0), B(0;75), C (72;96) . Bán kính đường trịn ngoại
tiếp tam giác ABC bằng.
A. 7,15 .

Câu 20:

B. 7,5 .

C. 62,5 .

D. 6 .

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học sinh theo khối A1, mỗi học
sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh. Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp
bốn số học sinh giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và Tốn, có 5
học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi Toán?
A. 110 .

Câu 21:

Cho
A.

B. 100 .

x   0 ;180 

f  x  0

.

. Biểu thức
B.

C. 96 .

D. 120 .

f  x  3  sin 4 x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos 6 x 

f  x  2

.

f  x  1

C.

.

D.

f  x   3

2

Câu 22:

Câu 23:

Phủ định của mệnh đề " x  ,5 x  3 x 1" là:
2
A. " x  ,5 x  3 x 1" .

2
B. "  x  ,5 x  3 x 1" .

2

C. " x  ,5 x  3x " .

2
D. " x  ,5 x  3 x 1" .



Tam giác ABC có A 105 , B 45 , AC 10 . Tính cạnh AB .
A. 5 6 .

Câu 24:

B. 10 2 .

5 6
C. 2 .

2
Tìm tập xác định của hàm số y  x  1 .

3/14 - Mã đề 020

D. 5 2 .

.

có giá trị bằng


A.  .

Câu 25:

B.

 1;    .

C.

 \   1;1

.

D.

  1;   .

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc
xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều
kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

A. 0  h  6 .
Câu 26:

B. 0  h 6 .

C. 0  h  7 .

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm

A  1; 2 

và

D. 0  h 7 .

B  3;1

và đồ thị hàm số y ax  b sao cho hai

điểm A, B thuộc đồ thị hàm số này. Hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:


A.
Câu 27:

2
5.

5
B. 2 .


C.

1
2.

D.  2 .

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

A.

n  ,  n 2  11n  2 

B.

n  ,  n  1
2

chia hết cho 11.

chia hết cho 4.

C. Tồn tại số nguyên tố chia hết cho

5.

2
D. x  , 2 x  8 0.

Câu 28:

2h hb  hc thì
Cho tam giác ABC , nếu a
A. sin A 2sin B  2sin C .

Câu 29:

2
1

1
2
1
1




C. sin A sin B sin C .
D. sin A sin B sin C .
Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây.
2

1  sin B .

A.
Câu 30:

A.
Cho

3
2.

A  1; 2;3

A. 2  A .
Câu 32:

B. cos( A  C ).

a2  c2  b2
b2  c2  a 2
.
.
2ac
2bc
C.
D.

2
Parabol y 2 x  3 x  1 nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?

x
Câu 31:

B. 2sin A sin B  sin C .

x 
B.

3
2.

x
C.

3
4.

x 
D.

3
4.

. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?
B. {1; 2}  A .

C.   A .

D. 1  A .

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II . Mỗi
sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được
một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất
được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một
người không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể
làm việc quá 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một
tháng của xưởng là.

4/14 - Mã đề 020


A. 32 triệu đồng. B. 35 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D. 30 triệu đồng.
Câu 33:

Cho
A.

Câu 34:

A  0;3 B  1;5 
,

A  B  1;3

A  B  0;5

.C.

A  B  1;3

. D.

D   3; 4 
A   1; 4 

B. Điểm

C   2; 4 

C. Điểm
D. Điểm

Câu 37:

.

O  0;0 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

2
Cho tam giác ABC có AB 8cm , AC 18cm và có diện tích bằng 64 cm . Giá trị sin A là:

3
D. 2 .

4
A. 5 .
Câu 36:

A  B  0;5 

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
Cho hệ bất phương trình 
A. Điểm

Câu 35:

. B.

. Khẳng định nào sau đây đúng?

8
3
B. 9 .
C. 8 .
Cho biết [3;12) \ ( ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 3 .
B. a  3 .
C. a 12 .

D. a  12 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?







A. ABCD là hình chữ nhật thì A B C 90 .
B. x chia hết cho 6 thì x chia hết cho 2 và 3.
C. Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau.
D. ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD .
Câu 38:

Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây?
A. Dơi là một loại có cánh.
B. Chim cùng loài với dơi.
B. Dơi là một loài ăn trái cây.

D. Dơi khơng phải là một lồi chim.

Câu 39:

Cho

A.
Câu 40:



 , khẳng định nào sau đây đúng?

X  x   2 x 2  5 x  3 0

X  0

 3
X 1; 
 2.
B.

.

3
X  
2.
C.

 x  Z 6 x  7 x 1 0 .

 x  Q x  4 x  2 0 .
C.
2

B.

2

Cho mệnh đề chứa biến
A.

P  1

.

B.

D.

P  4

Tập xác định của hàm số
A.

D   1;   

. B.

 xR x
 xZ

P  x  :"3x  5  x 2 "
.

y
Câu 42:

X  1

.

Hỏi tập hợp nào là tập hợp rỗng, trong các tập hợp sau?
A.

Câu 41:

D.

C.

P  5

2

.

 4 x  3 0



x 1

với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
.

D.

P  3

.

2x  3
x  1 là

D  \  1

.

C.

D   ;  2 

5/14 - Mã đề 020

.

D.

D  \   1

.


Câu 43:

y  f  x
N  1;  3
Cho hàm số
là hàm số lẻ trên  . Điểm
thuộc đồ thị hàm số đã cho, hỏi điểm
nào dưới đây cũng thuộc đồ thị hàm số.
A.

Câu 44:

  1;  3 .

B.

 1;0  .

C.

 1;3 .

D.

  1;3 .

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

2

A.

x  ,  x  1  x  1

.

2

B. n  , n  1 không chia hết cho 3 .
2
C. n  , n  1 chia hết cho 4 .

D.
Câu 45:

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ
dài bằng 4
A.

Câu 46:

x  , x  3  x  3
.

34 .

Câu 48:

42 .

C. 6 .

D. 5 .

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2
kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg
gọa nếp, 0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo nếp, 0,075 kg thịt
và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm
thưởng. Cần gói x bánh chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?
A. 40 .

Câu 47:

B.

B. 20 .

C. 32 .

Biểu diễn trên trục số của tập hợp

 0; 2     1;1

D. 48 .
là hình nào?

A.

. B.

.

C.

. D.

.

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “9 không chia hết cho 3”.
A. 9 không chia hết cho 3.
D. 3 chia hết cho 9.
B. 9 là bội của 3.
B. 9 không chia cho 3.

Câu 49:

2
2
2
Cho 0  x  y  z 1 và 3x  2 y  z 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S 3 x  2 y  z .

8
A. 3 .
Câu 50:

Cho hai tập hợp
A.

CB A .

10
C. 3 .

B. 4 .

A   2;5 
B.

và

B   2;5

CB A   2;5 .

C.

. Tính

D. 3 .

CB A ?

CB A  5 .

D.

CB A   2 .

------ HẾT ------

Mã đề 020
Câu 1
2
Bảng biến thiên của hàm số y  2 x  4 x 1 là bảng nào trong các bảng được cho sau đây?
Gợi ý làm bài:
2
I  1;3
  ;1 và nghịch
Parabol y  2 x  4 x 1 có đỉnh
mà a  2  0 nên hàm số nên đồng biến trên
 1;  .
biến trên

6/14 - Mã đề 020


Câu 2
Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai mơn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35
em đăng ký mơn bóng đá, 15 em đăng ký mơn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?
Gợi ý làm bài:
Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền.
A  B  A  B  A  B 35 15  45 5
Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký cả 2 môn là
.

|A|=35
|B|=15

5

.
Câu 3

A  1, 2, 3, 4, x, y
Cho tập hợp
. Xét các mệnh đề sau đây:
 I  : “ 3 A ”.
 II  : “  3,4  A ”.
 III  : “  a,3, b  A ”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:

3 là một phần tử của tập hợp A .
 3,4 là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu:  3,4  A .
 a,3, b là một tập con của tập hợp A . Ký hiệu:  a,3, b  A .
Câu 5
" x   2 x 2  3x  5  0"
Mệnh đề phủ định của mệnh đề:
là
Gợi ý làm bài:
" x   2 x 2  3x  5 0"
Đáp án
đúng vì phủ định của " " là "" và phủ định của dấu "  " là dấu " " .
" x   2 x 2  3 x  5  0" " x   2 x 2  3x  5 0"
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề:
là
.
Câu 6

Hàm số bậc nhất nào trong bốn hàm số sau có đồ thị như hình vẽ?

Gợi ý làm bài:

  ;  và hàm số cắt trục tung tại điểm  0;4  .
Từ đồ thị cho thấy hàm số đồng biến trên
a  0
 
b 4 . Vậy hàm số cần tìm là y 2 x  4 .
7/14 - Mã đề 020


Câu 7
Giao điểm E của đồ thị hàm số y 3x  4 và trục hoành là:
Gợi ý làm bài:
E là giao điểm đồ thị hàm số y 3x  4 với trục hồnh nên có tung độ yE 0 . Thay yE 0 vào công thức
4 
4
E  ,0
xE 
y 3x  4 ta được
3 . Vậy tọa độ giao điểm là  3  .

Câu 8
Cho hàm số bậc hai

y ax2  bx  c  P 

 a 0 , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3.
Câu 10
Cho A là tập hợp các hình thoi, B là tập hợp các hình chữ nhật và C là tập hợp các hình vng. Khi đó
Gợi ý làm bài:
Hình vng là hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc nên A  B C
Câu 11
5  2x
y
x  2 là
Tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:

D  \  2
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi x  2 0  x 2 . Do đó tập xác định là
.
Câu 12
A  0; 2; 4;6
Tập
có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
Gợi ý làm bài:

A
Các tập con có hai phần tử của tập
là:
A1  0; 2 ; A2  0; 4 ; A3  0;6 ; A4  2;4 ; A5  2;6 ; A6  4;6 .
Câu 13
Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm nào trong các hàm sau
Gợi ý làm bài:
  ;  nên a  0 .
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên
Trong các đáp án thì hàm số có bảng biến thiên như trên là y 2 x  3 .
Câu 15
8/14 - Mã đề 020


Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Gợi ý làm bài:
Dễ thấy“Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới” là một mệnh đề.
Câu 17

B  3;  C  0; 4  .
Cho
,
Khi đó tập B  C là:
Gợi ý làm bài:
B  C  3; 4
Biểu diễn trên trục số ta có
Câu 19

.

Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(100;0), B(0;75), C (72;96) . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC bằng.
Gợi ý làm bài:
Gọi I (a; b) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .



2
2
2
2
 IA  IB

 x  100   y  x   y  75 
   
2
2
2
2
 IA  IC
 x  100   y  x  72    y  96 
Ta có
 x 50
8 x  6 y 175
75  
 75 
125






I
50;
 IA  50;

 R IA 
75



2
2 
2


7 x  24 y  550  y 

2
.
Câu 22
2
Phủ định của mệnh đề " x  ,5 x  3x 1" là:
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  . Phủ định của  là .
Câu 23


Tam giác ABC có A 105 , B 45 , AC 10 . Tính cạnh AB .
Gợi ý làm bài:
  

Ta có: A  B  C 180  C 180  105  45 30 .
AC
AB
AC.sin C 10.sin 30


 AB 

5 2
sin B
sin 45
Áp dụng định lý sin: sin B sin C
.
Câu 24

2
Tìm tập xác định của hàm số y  x  1 .
Gợi ý làm bài:
2
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi x  1 0 .
2
2
Mà x 0, x   nên x  1  0, x   .
Vậy tập xác định của hàm số là .
Câu 25

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ. Giả sử một chiếc xe tải có
chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi
vào cổng mà không chạm tường?

9/14 - Mã đề 020


Gợi ý làm bài:
Mơ phỏng tình huống thực tế như hình vẽ:

2
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Parabol có phương trình dạng y ax  bx .
Vì chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao, theo hình vẽ ta có parabol đi qua các điểm

 12;0

và

 6;8 , suy ra:

2

a 

144a  12b 0

9


36a  6b 8
b 8

3 .
Suy ra parabol có phương trình

y 

2 2 8
x 

9
3.

Do chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng nên xe sẽ chạm tường tại điểm
đó chiều cao của xe là 6.
Vậy điều kiện để xe tải có thể đi vào cổng mà không chạm tường là 0  h  6 .
Câu 26

A  3; 6 

khi

A  1; 2 
B  3;1
Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm
và
và đồ thị hàm số y ax  b sao cho hai điểm A, B
thuộc đồ thị hàm số này. Hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho có giá trị là:
Gợi ý làm bài:
Vì 2 điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y ax  b nên ta có:
 y A axA  b


y

ax

b
 B
B

2 a  b


1 3a  b

1

a  2

b  5

2 .

a 

Vậy hệ số góc của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 27
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:

1
2.

10/14 - Mã đề 020


Với k  , ta có:
2
2

Khi n 4k  n 1 16k 1 không chia hết cho 4.
2
2
Khi n 4k 1  n 1 16k  8k  2 không chia hết cho 4.
2
2
Khi n 4k  2  n 1 16k 16k  5 không chia hết cho 4.
2
2
Khi n 4k  3  n 1 16k  24k 10 không chia hết cho 4.
2
Vậy n  , n 1 không chia hết cho 4.
Câu 28
Cho tam giác ABC , nếu 2ha hb  hc thì

Gợi ý làm bài:
4S 2S 2 S
4
2
2

 



2
h

h


h
b
c
a
b
c
2 R sin A 2 R sin B 2R sin C
Ta có: a
2
1
1



sin A sin B sin C .
2
1
1


Vậy sin A sin B sin C là mệnh đề đúng.
Câu 29
Tam giác ABC có cos B bằng biểu thức nào sau đây.

Gợi ý làm bài:
b2 a 2  c 2  2ac cos B  cos B 

Ta có:
Câu 30

a2  c2  b2
2ac
.

2
Parabol y 2 x  3x 1 nhận đường thẳng nào sau đây làm trục đối xứng?
Gợi ý làm bài:
b
3
x 

2a
4.
Trục đối xứng của Parabol là:

Câu 31

A  1;2;3
Cho
. Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?
Gợi ý làm bài:
GY:
Đáp án A đúng do tập  là tập con của mọi tập hợp.
Đáp án B đúng do 1 là một phần tử của tập A .
Đáp án C đúng do tập hợp có chứa hai phần tử {1;2} là tập con của tập A .
Đáp án D sai do số 2 là một phần tử của tập A thì khơng thể bằng tập A .
Câu 33

A  0;3 B  1;5
Cho

,
. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
A  B  0;3   1;5  0;5
Ta có:
.
Câu 35
2
Cho tam giác ABC có AB 8cm , AC 18cm và có diện tích bằng 64 cm . Giá trị sin A là:
Gợi ý làm bài:

11/14 - Mã đề 020


1
2S
8
S  AB. AC.sin A  sin A 

2
AB. AC 9 .
Ta có :
Câu 37
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là sai?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề đảo của mệnh đề: ABCD là hình bình hành thì AB song song với CD là:Nếu tứ giác ABCD có
AB song song với CD thì ABCD là hình bình hành. Mệnh đề sai
Câu 38
Phủ định của mệnh đề: “ Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây?
Gợi ý làm bài:

Thêm từ “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề.
Câu 39



 , khẳng định nào sau đây đúng?

X  x   2 x 2  5 x  3 0

Cho
Gợi ý làm bài:

 x 1  

 3
 x  3    X 1; 
2
 2 .

2
Ta có 2 x  5 x  3 0
Câu 41

P  x  :"3x  5 x2 "

Cho mệnh đề chứa biến
với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Gợi ý làm bài:
P  3 : "3.3  5 32 "  "14 9"

Ta có
là mệnh đề sai.
P  4  : "3.4  5 42 "  "17 16"
là mệnh đề sai.
P  1 : "3.1  5 12 "  "8 1"
là mệnh đề sai.
P  5 : "3.5  5 52 "  "20 25"
là mệnh đề đúng.
Câu 42
2x  3
y
x  1 là
Tập xác định của hàm số
Gợi ý làm bài:
Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi x 1 0  x  1 .
D  \   1
Tập xác định là
.
Câu 43
y  f  x
N 1;  3
Cho hàm số
là hàm số lẻ trên  . Điểm 
thuộc đồ thị hàm số đã cho, hỏi điểm nào dưới
đây cũng thuộc đồ thị hàm số.
Gợi ý làm bài:
f  x  f  x 
N 1;  3
f 1  f   1
Ta có tính chất hàm lẻ  

. Do 
thuộc đồ thị hàm số nên  
, suy ra điểm
  1;3 đối xứng với N qua gốc tọa độ O cũng thuộc đồ thị hàm số.

Câu 44
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
12/14 - Mã đề 020


2

Khẳng định “ n  , n 1 không chia hết cho 3 ” là đúng.
Do với mọi số tự nhiên thì có các trường hợp sau:
2
n 3k  n2  1  3k   1
· TH1:
chia 3 dư 1.
2
n 3k  1  n2  1  3k  1  1 9k 2  6k  2
· TH2:
chia 3 dư 2.
2
n 3k  2  n 2  1  3k  2   1 9k 2  12k  5
· TH3:
chia 3 dư 2.
Câu 47

 0; 2   1;1 là hình nào?

Biểu diễn trên trục số của tập hợp
Gợi ý làm bài:
 0; 2   1;1   1;2 do đó được biểu diễn trên trục số là
Ta có
Câu 48
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: “9 không chia hết cho 3”.
Gợi ý làm bài:
Bớt từ “không” ở trước vị ngữ của mệnh đề thành “9 chia hết cho 3” tức là “9 là bội của 3”.
Câu 49
2
2
2
Cho 0  x  y z 1 và 3x  2 y  z 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S 3x  2 y  z .
Gợi ý làm bài:
2
 0x
4

3
x

2
y

z

6
x
3.
Ta có:

1
2
x 
3.
Trường hợp 1: 3

 y 2  y
  2
z z  S 3x 2  2 y  z 3x 2  3x  4
Vì 0  y z 1 
.
1
2
x 
f  x  x 2  3x  3
3.
Đặt
với 3
Lập bảng biến thiên:

10
1
S
 x
3 . Dấu đẳng thức xảy ra
3 ; y z 1 .
Suy ra:
1
1
10

0  x   S  3.  1  1 
3
9
3 .
Trường hợp 2:
10
max S 
3 .
Vậy
Câu 50
Cho hai tập hợp
Gợi ý làm bài:

A   2;5

và

B   2;5

. Tính CB A ?
13/14 - Mã đề 020


GY:: Ta có

CB A   2;5 \   2;5  5 .

14/14 - Mã đề 020