đề khảo sát chất lượng 8 tuần học kì 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, tỉnh Nam Định

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH

ĐÈ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG 8 TUẦN HỌC KỲ I

LÊ HỊNG PHONG

Mơn: TỐN. Khối: 12ABD.

ĐÈ CHÍNH THỨC

Dé thi gom co 06 trang

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NĂM HỌC 2023 - 2024

Thời gian làm bài: 90 phút

SBD icssssesscmecsees ö:vẽ ti HồG SH ssszssgsssseetagasosdodign62802U0SEVEES

`

C4u

1. Cho

A. 12545.

S8

:

¬

_

a 1a so thye duong va a #1. Tinh gia tri của biêu thức

B. 745.

G4,

a

log 4 V5
Ba

Câu 2. Một mặt cầu có diện tích 1ó thì bán kính mặt cầu bằng

A.2.

B. 4.

C. 442.

Câu 3. Giá trị của biểu thức 7 —log_ i „ (ava) (v6i 0a 3
B. 10.
«3.
10

Mã đề: 638

10

D. 5’.

D. 242.

bẻ

10

Câu 4. Cho hàm số y= ƒ(x) liên tục trên [—1;4| và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khăng định nào sau
đây là đúng?
y

A. Ham số đạt cực trị tại x= 2.
B. Hàm sô đạt cực đại tại x =0.

C. Hàm số không có điểm cực trị trên đoạn [— I;4].
D. 2 la 1 giá trị cực đại của hàm số.

Câu 5. Cho hình chóp $.4C

có đáy là tam giác vng cân tại 4. Biết 4#=a,

$4

vng góc với đáy và

SB tạo với đáy góc 45°. Tính khoảng cách từ 4 đến mặt phang (SBC).

Na
3

n. ĐỂ,
3

oS.
7

p23.
2

Câu 6. Đạo hàm của hàm số y= 4* là
A.y'=x4 TL

B. y'=4”.

C. y'=2?*HIn2,

D. y'=

:

x

2In2

§

Câu 7. Cho hàm số y=xÌ—2x?+ax+b, (a,bER) có đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có điểm cực trị là
A(1;3). Tinh giá trị của P=4a—b.

A. P=1.

B.P=4.

C..P=3.

D. P=2.
Trang 1/6 - Ma dé 638


Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2z. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo
thiết diện là hình vng. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho.

A. l§za?.

B. 8xa2.

C. l6xa?.

‘

2...

Câu 9. Biết tập nghiệm của phương trình 3Ÿ ae
A.

==5,
vAi 243-2
L3

có góc BAA’ =120° , mat ben 4CC'4'
kì

cà,

Câu

II.

y=

Cw

Có

bao

nhiêu

mx® —3mx4 +(3m—2)x?

A.II.

giá
+2—m|

2,

2-Xa —
4753,

2-Xa_—
D. xf 2 +32
=—5.

cé đáy là tam giác đều cạnh a. Biét mat bén ABB! A’ 1a hinh thoi

là hình chữ nhật. Tính thẻ tích khối lăng trụ đó.

B. V =2a°,

12

S= {xi:xs } và xị >x;. Khi đó

3

a-x —= 2,
Boa 2 43°"

Câu 10. Cho hinh ling tru ABC.A'B'C'

A.V=

aS =0

D. 47a”.

cy,

3

p.y—
V2 ¿?.

4

trị

nguyên

của

có 11 điểm cực

B. 7.

tham

12

số

m €[—10;10)

để

hàm

số

tri?

C. 8.

D. 6.

Câu 12. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng (—00;+ oo) ?

Ay=S—Ẻ,

B.y=x +xÌT-10.

Ccy=x+l.

Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
mx—m

y=

x

+]

cắt nhau tại hai điểm phân biệt 4,8

D. y=? +1.

để đường thang d: y=x—1

va dé thị hàm số

sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác 48C có chu vi

bang 5x véi C(5;3)?
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D.3.

Câu 14. Cho hình chóp S..48CD có đáy là hình thoi cạnh 2z, mặt bên Š4Ư là tam giác vng cân tại Š và
nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Gọi 4, lần lượt là trung điểm của SD, 8C. Biết góc giữa hai

mat phang (SAB),(SCD) la 45° . Tính khoảng cách giữa hai dng thang MN, SA.

AS.

B. a.

2

Câu

¢

15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham sé m

3.

p. #2,

3

2

dé ham sé y=mx+(m+1)x—2

nghịch biến trên

(2+).
A.m>0.

B. m<-l.

C.m<-l.

Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y==
A.x=l.
lẽ

x

ry

B.y=z.
3Ú

ẩ

là đường thang có phương trình nào sau đây?
Œ.x=0.

s8

Z

Câu 17. Cho ð là sơ thực dương. Rút gọn biêu thức: P=,

A. P=0.

B. P=llog;ð|.

D. —-2
D. „=0.
2

|log2 (2b) _ i

logb
O8

C. P=llogạb+||.

D. P=llog;b—||.

Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình logo,2 logy (2 —Sx+3) =0

bằng

Ae 2!

D. 5.

B. —5.

Cet:

Câu 19. Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng z, cạnh bên bằng 2z. Tính thẻ tích khối
lãng trụ đó.

Trang 2/6 - Mã đề 638


3

A=.

4

3

3

p23

3

ook.

2

p. 4 vã.

4

6

Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= xì —3x? + mx đạt cực tiểu tại x=2.
A.m=0.

B.

m=-—2.

€. m=].

D. m=2.

Câu 21. Cho hình nón đỉnh Š, đáy là hình trịn tâm Ø, bán kính #, góc ở đỉnh hình nón la y =120°. Cat
hình nón bởi mặt phẳng thay đổi qua đỉnh S tao thanh tam gidc SAB, trong đó 4, 8 thuộc đường trịn đáy.
Khi diện tích tam giác .%4Z lớn nhất thì 4=

a 2.
2

A2.

Tính bán kính đáy của hình nón đó.

B. V3.

el.

Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật 48CD.4'8'C'D'
tính thê tích của hình hộp chữ nhật đó.

A. 48.

vp. 3.

2

B. 16y3.

2

có AB=6,AD=4.

Biết góc giữa 4B

C. 2443.

A. D, > DD D3.

B. DạC Dị= Dị.

là 30”,

D. 4843.

Câu 23. Gọi Dj; D2 va D3 lan luot 1 tap xác định của hàm số y=2*;y=(x+l)Ÿ“
dinh nao sau day ding?

và DC'

C. D;=D;C DI.

a

va y=Inx. Khang

D. D.CD;C Dị.

Câu 24. Cho ham sé. y= x4 +hx? +c. Biét min y= y(1)=—1. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. max y= 2.

(_H]

B. max y= 0.

C. max y=1.

[_Hl

[-1:l}

Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao #= 2a, bán kính đáy r=a.

Gọi O, O'

D.

mxgae,

[—H

lần lượt là tâm của hai đường

tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm 4, Ø sao cho hai đường thăng 48 và ØØ" chéo
nhau và góc giữa hai đường thắng 4# với ØØ' bằng 30°. Khoảng cách giữa hai đường thắng 4# và OO!
băng:

A.“ =.

a,

C. a3.

D. avo.

Câu 26. Với mọi sé thuc a khang dinh nao sau đây là đúng?

A. 2443 = 6.24,

B. Ya =a5.

1

C. Ina? +1)>0.

D. logs a” =2Iog, |a|.

Câu 27. Cho ba số thực dương a,b,c khac 1. Dé thi céc ham sé y=a*,y=log, x, y=log,.x duge cho
trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
y

A.c
B.b
C.c
D.a
Trang 3/6 - Mã đề 638


Câu 28. Khăng định nào sau đây đúng?
2

Z

A. Phuong trinh 27" ~>**3 =1 cé nghiệm duy nhất.
2

B. Phương trình 2?*“~ŠY†3 —] có hai nghiệm phân biệt.
C. Phuong trình 22

2

~Š*†Š =1 vơ nghiệm.

D. Phuong trình 22 ~>**3 =1 cé nghiém âm.

Câu 29. Cho khối chóp S.ABC, trên ba canh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm 4, #!, C' sao cho
SA = 28A,

S8 = 5 58,

sc! =25¢.

Goi V va V’ lần lượt là thể tích của các khdi chp S.ABC và

S.A'BIC' .Khi d6 tis zy ts
A.24.

ew.24

B. 12.

pt.12

Câu 30. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y=x)—3x?+2.
Câu 31. Gọi

B. y=

3x41.

€: y=-x)+3x2+2.

D. yHr

43x27 42.

a,b lần lượt là số điểm cực đại và số điểm cực tiểu của hàm số y= (8 +3x+ le”,

2a+b.

A.2.

B. 4.

C.3.

D. I.

Câu 32. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A. {5:3}.

B. {3;4}.

Câu 33. Cho hình chóp S.48C có đáy 48C

Tính

C. {3;3}.

D. {4;3}.

là tam giác vng tại 8 và 84= BC =a. Cạnh bên Š4=2a

và vng góc với mặt phẳng (.48C). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.48C là:

A. 3a.

p, ove

c2,

2

2

D. avo.

Câu 34. Thé tich V ctta khdi chop cé chiéu cao bang / va dién tích đáy bang B la

A.v=_ Bh.
2

B. v= an.
6

C.V=Bh.

Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y = —xf + 4x” trên đoạn [—1;2] bang
B.5.
G.1.
A.4.
Câu 36. Cho hàm số y=

2x+1

l—x

p.v=_an.
3

D.3.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Ham số nghịch biến trên (—o0;1) va (I;+).
B. Hàm số đồng biến trên ïR \ {I}.

C. Hàm số đồng bién trén (—00;1) U(1; +00).
D. Hàm số đồng biến trên (—o<;1) và (1;-+00).
Trang 4/6 - Ma dé 638

Câu 37. Cho hình trụ cé chiéu cao h va ban kính day R,, céng thức thê tích của khối trụ đó là

A. xR°h.

B. sh.

Câu 38. Cho phương trình
m thuộc đoạn

[- 10;10)

C. Rh’.
3

log2 x—loB; he

D. 2 nRHẺ.

—m =0. Gọi Š là tập hợp các giá trị nguyên của tham số

để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. Tổng các giá trị của Š bằng

A. —12.

B. —3.

Cc. —27.

D. —28.

Câu 39. Gia tri cuc tiéu cia ham sé y = x° —3x7 —9x +2 là
B. —20.

Câu 40. Cho ham sé y= F(x)

Sau:

€. 7T:

D. —25.

xac dinh va lién tuc trén khoang (—00;+00),

x | —

y

y a

=i

+

có bảng biến thiên như hình

‡

A. 3.

0

-

0

+

et

a

+2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;-+00) is
B. Ham sé nghich bién trén khoang

(—o0;1).

C. Ham sé déng bién trén khoang (—1;+00).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (—-œ;—2).
Câu 41. Hàm số y— xì -3x đồng biến trên khoảng
A.

(0;+00).

C4u 42. Goi

B. (1; +00).

iC, (-11).

/, h, r lan luot 1a d6 dai đường

D.

(—o00;1).

sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích

xung quanh Syxq của hình nón là

A. Syq = 2arl.

B. Syq = 40r?.

C. Sự =arh.

Câu 43. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. a>.

C ;]

~2023

B. (v2 -1)

<2202.

~2023

D. Sự =zrl.
>(V2+1)

2022

3

D. Ÿ22023 - 2675.

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng ø và chiều cao bằng 4. Tang của góc giữa mặt bên và
mặt đáy băng
1
1
A. 1.
B. 2.
C ee
D.-=
Be
5À

Câu 45. Cho

a,b,c là ba số thực duong,

a>1

Khi đó, giá trị biểu thức 7 =a? +12b +e bing

A. 10.

B. 11.

thỏa mãn

CT

log2 (be)+log„ [ee

+]

+4+9—c?

=0.

D. 6.
Trang 5/6 - Ma dé 638


Câu 46. Cho khối nón có bán kinh day r = V3 va chiéu cao h=4. Tinh thể tích J của khối nón đã cho.

A. V=12r.

B. V =4r.

C.V=4.

D. V =16rv3.

Câu 47. Cho hàm số y= ƒ(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
—..

y

=]

—

1

LL

+ 0

7

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =Bac
x)—
Ais 3.

B. 1.

Câu

48.

Có

bao

nhiêu

Cody

giá

trị

nguyên

của

H2.

tham

số

m€|-2023;2023]

m(|x+1|—|x—1|+2)=2x?+7—2vxỶ—2x2 +1 có nghiệm?
A. 2024.

B. 2025.

Câu 49. Cho hàm số y = ax” +bx” +

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a>0,b<0,c>0.

la

C. 2022.

để

phương

trình

D. 2023.

có đồ thị như hình bên.
vA

B. a>0,b>0,c< 0.

C. a>0,b<0,c< 0.

D. a<0,b>0,c
<0.

Câu 50. Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD 1a hinh vuéng canh a. Biét SAL (ABCD) vi SA=aV3.
Thể tích của khéi chop S.ABCD 1a:
3

a3.
12

E. a2V5.

3

8.
4
—......

3

p2.
3

Trang 6/6 - Mã đề 638