ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG LỚP 9 LẦN 2 MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012 doc

Së gd & ®t VÜnh phóc
PHßNG DG & §T PHóC Y£N

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG
LỚP 9 LẦN 2
MÔN VẬT LÍ – NĂM HỌC 2011- 2012
Thời gian làm bài: 150 phút.
Câu 1. Một chiếc thuyền bơi từ bến A đến bến B ở cùng một bên bờ sông với vận tốc đối với
nước là v
1
= 3km/h. Cùng lúc đó một ca nô chạy từ bến B theo hướng đến bến A với vận
tốc đối với nước là v
2
= 10km/h. Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca nô kịp đi
được 4 lần quãng đường đó và về đến B cùng một lúc với thuyền. Hãy xác định:
a. Hướng và độ lớn vận tốc của nước sông.
b. Nếu nước chảy nhanh hơn thì thời gian ca nô đi và về B (với quãng đường như câu a)
có thay đổi không? Vì sao?
Câu 2. Một bình hình trụ có bán kính đáy R
1
= 20cm được đặt thẳng đứng chứa nước ở nhiệt
độ t
1
= 20
0
c. Người ta thả một quả cầu bằng nhôm có bán kính R
2
= 10cm ở nhiệt độ t
2
= 40
0

c vào bình thì khi cân bằng mực nước trong bình ngập chính giữa quả cầu.
Cho khối lượng riêng của nước D
1
= 1000kg/m
3
và của nhôm D
2
= 2700kg/m
3
, nhiệt
dung riêng của nước C
1
= 4200J/kg.K và của nhôm C
2
= 880J/kg.K. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt
với bình và với môi trường.
a. Tìm nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt.
b. Đổ thêm dầu ở nhiệt độ t
3
= 15
0
c vào bình cho vừa đủ ngập quả cầu. Biết khối
lượng riêng và nhiệt dung riêng của dầu D
3
= 800kg/m
3
và C
3
= 2800J/kg.K.
Xác định: Nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt? Áp lực của quả cầu lên đáy bình?

Câu 3. Cho hai gương phẳng G
1
và G
2
lần lượt quay quanh hai trục cố định I
1
và I
2
. S là một
điểm cố định đặt trước hai gương sao cho:
·
1 2
SI I
α
=
và
·
2 1
SI I
β
=
.
Gọi ảnh của S qua G
1
là S
1
qua G
2
là S
2

. Tìm góc
ϕ
hợp bởi
hai mặt phản xạ của hai gương để khoảng cách S
1
S
2
là:
a) Lớn nhất.
b) Nhỏ nhất.
Câu 4. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết U=16V, R
0
=4
Ω
, R
1
=12
Ω
.
R
x
là giá trị tức thời của biến trở. R
A
và R
dây
không đáng kể.
a) Tìm R
x
sao cho công suất tiêu thụ trên nó là 9W,
tính hiệu suất của mạch điện biết tiêu hao trên R

x
và R
1
là có ích.
b) Với giá trị nào của R
x
thì công suất tiêu thụ trên nó là cực đại?
Tìm giá trị cực đại đó.
Hết
Họ và tên học sinh: Lớp:
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
A
U
R
0
R
1
R
x
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM.
Câu Nội dung Điểm
Câu 1
2,5
Điểm
a) Gọi khoảng cách giữa hai bến sông là S = AB, giả sử nước chảy từ A
đến B với vận tốc u ( u < 3km/h ).
- Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là: t
1
=
uv

S
+
1
0,5đ
- Thời gian chuyển động của ca nô là: t
2
=
uv
S
uv
S
+
+
−
22
22
0,25đ
Theo bài ra: t
1
= t
2

⇔

uv
S
+
1
=
uv

S
uv
S
+
+
−
22
22
Hay:
uv +
1
1
=
uvuv +
+
−
22
22

⇒

044
2
2212
2
=−++ vvvuvu
(1)
Giải phương trình (1) ta được: u
≈
- 0,506 km/h

0,5đ
Vậy nước sông chảy theo hướng BA với vận tốc gần bằng 0,506 km/h 0,25đ
b) Thời gian ca nô đi và về:
t
2
=
22
2
2
22
2
22
22
4
)(2
22
uv
vS
uv
uvuv
S
uv
S
uv
S
−
=
−
−++
=

+
+
−
0,5đ
Khi nước chảy nhanh hơn (u tăng)
⇒
v
2
- u
2
giảm
⇒
t
2
tăng (S, v
2
không
đổi)
0,5đ
a) Nhiệt độ của nước khi cân bằng nhiệt
- Khối lượng của nước trong bình là:
m
1
= V
1
.D
1
= (
π
R

2
1
.R
2
-
2
1
.
3
4
π
R
3
2
).D
1

≈
10,467 (kg).
0,25đ
- Khối lượng của quả cầu là: m
2
= V
2
.D
2
=
3
4
π

R
3
2
.D
2
= 11,304 (kg).
0,25đ
- Phương trình cân bằng nhiệt: c
1
m
1
( t - t
1
) = c
2
m
2
( t
2
- t )
0,5đ
Suy ra: t =
2211
222111
mcmc
tmctmc
+
+
= 23,7
0

c.
0,25đ
b) Thể tích của dầu và nước bằng nhau nên khối lượng của dầu là:
m
3
=
1
31
D
Dm
= 8,37 (kg).
0,25đ
- Tương tự như trên, nhiệt độ của hệ khi cân bằng nhiệt là:
t
x
=
332211
333222111
mcmcmc
tmctmctmc
++
++

≈
21
0
c
0,5đ
Câu 2
2,5

Điểm
- Áp lực của quả cầu lên đáy bình là:
F = P
2
- F
A
= 10.m
2
-
2
1
.
3
4
π
R
3
2
( D
1
+ D
3
).10
≈
75,4(N)
0,5đ
Câu 3
2điểm
a) S
1

S
2
nhỏ nhất khi S
1
và S
2
trùng nhau tại giao điểm thứ hai S' của hai
đường tròn. Khi đó hai mặt phẳng gương trùng nhau:
0
180
ϕ
=
0,5đ
Hình vẽ 1. 0,25đ

b) S
1
S
2
lớn nhất khi S
1
và S
2
nằm ở hai đầu đường nối tâm của hai đường
tròn. Khi đó I
1
và I
2
là hai điểm tới của các tia sáng trên mỗi gương.
0,25đ

Hình vẽ 2. 0,25đ
Trong tam giác OI
1
I
2
ta có
· · ·
0
1 2 2 1 1 2
180I OI I I O I I O+ + =
0,25đ
vậy ta có:
0
180 180
180
2 2
α β
α
− −
+ + =
0,25đ
suy ra
2
α β
α
+
=
0,25đ
Câu 4
3 điểm

Điện trở tương đương R
1x
của R
1
và R
x
là:
1
1
1
. 12
12
x x
x
x x
R R R
R
R R R
= =
+ +
Điện trở toàn mạch là:
0 1
12 48 16 16(3 )
4
12 12 12
x x x
tm x
x x x
R R R
R R R

R R R
+ +
= + = + = =
+ + +
0.5đ
Cường độ dòng điện trong mạch chính là:
16(12 ) 12
16(3 ) 3
x x
tm x x
R R
U
I
R R R
+ +
= = =
+ +
0.25đ
Cường độ dòng điện qua R
x
là:
1
12
12 12
. .
3 12 3
x x
x
x x x x
R R

I I
R R R R
+
= = =
+ + +
0.25đ
Công suất tiêu thụ trên R
x
là:
2
2
12
. .
(3 )
x x x x
x
P R I R
R
 
= =
 
+
 
(1)
0.5đ
I
2
I
1
S

S'
Hình 1
I
2
I
1
S
S
1
S
2
Hình 2
O
ϕ
Với P
x
=9W ta có phương trình.
2
2 2
2
12 .
9 16 6 9 10 9 0
(3 )
x
x x x x x
x
R
R R R R R
R
= ⇒ = + + ⇔ − + =

+
Phương trình này có hai nghiệm là: R' = 9 và R'' = 1 đều chấp nhận được.
0.25đ
Với R
x
= R' = 9
Ω
thì R
1x
= 36/7
Ω
và R
tm
= 64/7
Ω
.
I = 7/4A và I
x
= 1A vậy hiệu suất của mạch điện là:
'
1
36
36 9
7
56,25%
64
16 16
7
x
tm

R
H
R
= = = = =
0.25đ
Với R
x
= R'' = 1
Ω
thì R
1x
= 12/13
Ω
và R
tm
= 64/13
Ω
.
vậy hiệu suất của mạch điện là:
''
12 3
18,75%
64 16
H = = =
0.25đ
b) Tìm R
x
để P
x
cực đại: Từ biểu thức (1) ta có:

2
2 2
12 . 144
144
(3 ) 9 6
9
6
x x
x
x x x
x
x
R R
P
R R R
R
R
= = =
+ + +
 
+ +
 ÷
 
(2)
Để Px cực đại, mẫu số của biểu thức trên phải cực tiểu.
Vậy ta có
min
9
x
x

R
R
 
+
 ÷
 
0.25đ
Vì
9
. 9
x
x
R
R
=
nên
min
9
x
x
R
R
 
+
 ÷
 
khi
2
9
9 3

x x x
x
R R R
R
= ⇒ = ⇒ = Ω
0.25đ
Thay vào (2) ta có:
ax
2
144.3
12W
(3 3)
m
P = =
+
0.25đ
Chú ý: Học sinh giải theo cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.