Đề-Cương-Lý-Thuyết-Điều-Khiển-Tự-Động (1).Pdf

ĐỀ CƯƠNG LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
Câu 1: Vẽ sơ đồ khối và điịnh nghĩa HTTĐĐC mạch hở (nguyên tắc điều chỉnh bù trừ
nhiễu)
Câu 2: Vẽ sơ đồ khối và định nghĩa của HTTĐĐC mạch kín (nguyên tắc điều chỉnh theo
độ lệch của đại lượng được điều chỉnh).
Câu 3: Vẽ sơ đồ chức năng của HTTĐĐC và chú thích tên các phần tử.
Câu 4: Khái niệm về chế độ tĩnh trong điều khiển và nêu các yêu cầu đối với chế độ làm
việc tĩnh của HTTĐĐC.
Câu 5: Khái niệm về chế độ động trong điều khiển và nêu các yêu cầu đối với chế độ làm
việc động của HTTĐĐC.
Câu 6: Viết phương trình động của một HTTĐĐC và giải thích rõ các kí hiệu trong phương
trình.
Câu 7: Nêu điều kiện và biểu thức của phép biến đổi Laplace của hàm f(t)
Câu 8: Viết phương trình và vẽ đồ thị của các hàm đột biến đơn vị,hàm Delta
Câu 9: Nêu định nghĩa và biểu thức của hàm truyền
Câu 10: Viết phương trình động tổng quát của một HTTĐĐC và xây dựng biểu thức hàm
truyền của HTTĐĐC đó
Câu 11: Xác định hàm truyền của một hệ thống các phần tử mắc nối tiếp
Câu 12: Nêu định nghĩa và biểu thức của hàm tần
Câu 13: Định nghĩa thế nào là phần tử cơ bản, kể tên và viết phương trình động của bốn
phần tử cơ bản mà bạn biết
Câu 14: Viết phương trình động, xác định hàm truyền, đặc tính thời gian, Vẽ biểu đồ
Nyquist và biểu đồ Bode của phần tử tỷ lệ lý tưởng
Câu 15: Viết phương trình động, xác định hàm truyền và đặc tính thời gian của phần tử tỷ
lệ qn tính bậc nhất
Câu 16: Viết phương trình động, xác định hàm truyền, đặc tính thời gian, vẽ biểu đồ
Nyquist và biểu đồ Bode của phần tử tích phân lý tưởng
Câu 17: Viết phương trình động, xác định hàm truyền đặc tính thời gian vẽ biểu đồ Nyquist
và biểu đồ Bode của phần tử vi phân lý tưởng
Câu 18: Nêu định nghĩa phần tử cảm ứng. Kể tên một số phần tử cảm ứng thông dụng
thường sử dụng trên tàu thủy

Câu 19: Vẽ và nêu tên của bốn PTCƯ tốc độ quay điển hình
Câu 20: Vẽ đặc tính, viết cơng thức tính hệ số tính khơng đồng đều 𝛿, hệ số vùng không
nhạy 𝜀 của PTCƯ tốc độ quay (𝜔) thể hiện trên hình vẽ
Câu 21: Vẽ một số PTCƯ áp suất (P) và nêu nguyên lý hoạt động của PTCƯ áp suất dạng
màng đàn hồi
Câu 22: Vẽ đặc tính tĩnh, viết công thức hệ số không đồng đều 𝛿 , hệ số vùng không nhạy
𝜀 của PTCƯ nhiệt độ (T) thể hiện trên hình vẽ
Câu 23: Vẽ một số phần tử cảm ứng nhiệt độ (T) và nêu nguyên lý hoạt động của một trong
số đó
Câu 24: Vẽ đặc tính tĩnh, viết cơng thức hệ số khơng đồng đều 𝛿 hệ số vùng không nhạy
𝜀 của PTCƯ nhiệt độ (T) thể hiện trên hình vẽ
Câu 25: Nêu định nghĩa phần tử khuyếch đại. Nêu thông số đặc trưng cảu phần tử khuyếch
đại
Câu 26: Vẽ và nêu nguyên lý hoạt động của phần tử khuyếch đại dạng piston- van trượt
điều khiển
Câu 27: Định nghĩa, viết phương trình động của bộ điều chỉnh tỷ lệ lý tưởng. Chú thích
phần tử, nêu nguyên lý hoạt động và đặc điểm BĐC áp suất hơi ( có hình vẽ kèm theo)
Câu 28: Định nghĩa, viết phương trình động của bộ điều chỉnh tích phân. Chú thích phần
tử nêu nguyên lý hoạt động và đặc điểm BĐC vịng quay kiểu quả văng ly tâm có bộ
khuyếch đại ( có hình vẽ kèm theo)
Câu 29: Khái niệm q trình chuyển tiếp và tính ổn định của một hệ thống. Biểu diễn bằng
đồ thị các quá trình chuyển tiếp cơ bản (ổn định, không ổn định, ranh giới ổn định)
Câu 30: Viết phương trình động tổng quát của một HTTĐĐC. Xác định phương trình đặc
tính từ phương trình động tổng qt
Câu 31: Khảo sát tính ổn định của một HTTĐĐC có phương trình đặc tính như sau:
0.1p2 + 0.5p + 0.2 = 0 trong miền thời gian ( giải phương trình và kết luận nghiệm)
Câu 32: Tại sao lại cần các tiêu chuẩn ổn định. Kể tên các tiêu chuẩn ổn định đại số và tiêu
chuẩn ổn định tần số

Câu 33: Nêu cách thành lập định thức Hurwitz, nêu điều kiện cần và đủ để HT ổn định theo
tiêu chuẩn Hurwitz .
Nêu các hệ quả của tiêu chuẩn ổn định Hurwitz. Lấy ví dụ minh họa.


LỜI GIẢI
Câu 1: Vẽ sơ đồ khối và định nghĩa HTTĐĐC mạch hở (nguyên tắc điều chỉnh bù trừ
nhiễu)
Là nguyên tắc mà tác động điều chỉnh được hình thành trên cơ sở kết quả đo nhiễu loạn tác
dụng vào đối tượng điều chỉnh ( Thường là nhiễu loạn chính )
Sơ đồ khối:

Tác động nhiễu

BĐC
Tín hiệu
Chỉ huy

TĐĐC
U(t)

ĐTĐC

Y(t)


Câu 2: Vẽ sơ đồ khối và định nghĩa của HTTĐĐC mạch kín (nguyên tắc điều chỉnh theo
độ lệch của đại lượng được điều chỉnh).
Hệ thống tự động điều chỉnh hoạt động theo nguyên tắc này gọi là hệ thống tự động điều
chỉnh theo nguyên tắc độ lệch.

Trong hệ thống có thiết bị đo và so sánh trị số thực tế của đại lượng được điều chỉnh y(t)
với giá trị cho trước và tạo ra tác động điều chỉnh trên cơ sở sai lệch giữa 2 giá trị này để
đưa đại lượng được điều chỉnh tới giá trị cho trước đó. Như vậy trong hệ thống này phần
tử cảm ứng đóng vai trị là một phần tử phản hồi chính khép kín hệ thống.
Sơ đồ khối
Tác động nhiễu
Tín hiệu
Chỉ huy

BĐC

TĐĐC

U(t)

ĐTĐC

Y(t)


Câu 3: Vẽ sơ đồ chức năng của HTTĐĐC và chú thích tên các phần tử.
Tác động
Nhiễu
Tín hiệu
Chỉ huy

PTSS

PTCT

xo
(-)

f

BCTH
e(t)

U(t)

PTKĐ

PTTH

y(t)

ĐTĐC

(+)

PTPHP

Y(t)
PTCB

*Đối tượng điều chỉnh(ĐTĐC):
*Phần tử cảm biến(PTCB)
*Phần tử cho trước(PTCT)
*Phần tử so sánh(PTSS)
*Phần tử khuyếch đại(PTKĐ)

*Phần tử thực hiện(PTTH)
*Cơ cấu điển hình(CCĐH)
*Phần tử phản hồi(PTPH)
*Phần tử phản hồi phụ(PTPHP)
*xo: tín hiệu cho trước và nó chính là tín hiệu vào của hệ thống
*e(t): tín hiệu độ lệch ( độ sai ứng)
*u(t): tác động điều chỉnh
*y(t): thơng số điều chỉnh hay cịn gọi là đại lượng ra của hệ thống
*f: tác động nhiễu loạn chủ yếu


Câu 4: Khái niệm về chế độ tĩnh trong điều khiển và nêu các yêu cầu đối với chế độ làm
việc tĩnh của HTTĐĐC.
*Khái niệm: Chế độ làm việc tĩnh của hệ thống tự động điều chỉnh là một trạng thái của hệ
thống mà ở đó các thơng số biểu thị q trình khơng thay đổi theo thời gian.
*Khi làm việc ở chế độ làm việc tĩnh hệ thống tự động điều chỉnh cần đạt được 2 yều cầu
cơ bản sau:
-Hệ thống phải ở trạng thái cân bằng
-Phải đảm bảo độ chính xác cần thiết, nghĩa là sai số tĩnh ( sai lệch điều chỉnh) phải nằm
trong giới hạn cho phép.


Câu 5: Khái niệm về chế độ động trong điều khiển và nêu các yêu cầu đối với chế độ làm
việc động của HTTĐĐC.
*Khái niệm: Chế độ làm việc động của hệ thống tự động điều chỉnh là một trạng thái mà ở
đó sự cân bằng giữa các tác động bị phá vỡ, vì vậy các thơng số của q trình điều chỉnh
thay đổi theo thời gian
*Trong kỹ thuật, để đảm bảo cho hệ thống hoạt động tốt, quá trình động của hệ thống tự
động điều chỉnh phải thỏa mãn các yêu cầu sau đây:
-Quá trình động của hệ thống phải đưa hệ thống tới một trạng thái ổn định. Đồ thị biểu

diễn sự thay đổi của đại lượng được điều chỉnh ( Đặc tính động hay đặc tính quá độ của hệ
thống) phải tiệm cận với giá trị cho trước yo
-Quá trình động của hệ thống phải đưa hệ thống phải thỏa mãn các chỉ số chất lượng điều
chỉnh: thời gian điều chỉnh, độ quá điều chỉnh, hệ số suy giảm biên độ, tần số dao động,
chu kì dao động, tổng độ lớn tác động điều chỉnh,...


Câu 6: Viết phương trình động của một HTTĐĐC và giải thích rõ các kí hiệu trong phương
trình.

𝑑 𝑛 𝑦(𝑡)

an

𝑑𝑡 𝑛

+ an-1

𝑑 𝑚 𝑥(𝑡)

= bm

𝑑 𝑛−1 𝑦(𝑡)

𝑑𝑡 𝑚

𝑑𝑡 𝑛−1

𝑑 𝑚−1 𝑥(𝑡)

+ bm-1

𝑑𝑡 𝑚−1

*n và m là bậc của đạo hàm n ≥ m
*y(t) thông số ra
*x(t) thông số vào ‘
*a,b các hệ số là hằng số
*t là biến thời gian

𝑑𝑦(𝑡)

+...+ a1

𝑑𝑡

+ aoy(t)

𝑑𝑥(𝑡)

+...+ b1

𝑑𝑡

+ box(t)


Câu 7: Nêu điều kiện và biểu thức của phép biến đổi Laplace của hàm f(t)
*Điều kiện
-f(t) = 0 với t < 0

-hàm f(t) phải liên tục từng khúc khi t > 0
-hàm f(t) bị chặn (hội tụ) khi t => +∞

*Biểu thức

f(t) =

1

𝑐+𝑗∞

𝑝𝑡
(
)
𝐹
𝑝
.
𝑒
𝑑𝑝
∫
2𝜋𝑗 𝑐−𝑗∞
+∞ −𝑝𝑡
𝑒 𝑑𝑡
0

Với c là bán kính hội tụ của tích phân Laplace ∫


Câu 8: Viết phương trình và vẽ đồ thị của các hàm đột biến đơn vị,hàm Delta
*phương trình và đồ thị của hàm đột biến đơn vị.

Hàm đột biến đơn vị được định nghĩa như sau:
1(t) = 0 khi t < 0
1(t) = 1 khi t ≥ 0
x(t)

1(t)

0

t

∞

∞

Vậy ảnh Laplace của hàm đột biến đơn vị là I(p)

=

1

L{1(t)}=1(p)=∫0 1(𝑡).𝑒 −𝑝𝑡 𝑑𝑡=∫0 1. 𝑒 −𝑝𝑡 𝐼𝛷∞ =
𝑝

*phương trình động và đồ thị của hàm delta

1
𝑝

X(t)

𝛿 (𝑡 ) = 0 𝑘ℎ𝑖 𝑡 < 0 𝑣à 𝑣ớ𝑖 𝑡 > 1/𝐾
𝛿 (𝑡 ) = K khi 0 < t <
ở đây

1
𝐾

1
𝐾

→0

K
0

t
1/

+∞
Theo định nghĩa trên tích phân của hàm delta ∫
𝛿 (𝑡)𝑑𝑡
−0
+0
Như vậy có thể viết ∫
𝛿 (𝑡)𝑑𝑡
−0
phân của hàm delta và ngược lại

L{𝛿(𝑡)} = 1

+0

= ∫−0 𝛿 (𝑡)𝑑𝑡 = 1

= 1(𝑡) Nghĩa là hàm đọt biến đơn vị sẽ là tích

𝛿 (𝑡) =

𝑑1(𝑡)
𝑑𝑡

. ảnh Laplace của hàm delta là


Câu 9: Nêu định nghĩa và biểu thức của hàm truyền
*Định nghĩa: Hàm truyền của một phần tử hay của một hệ thống là tỷ số giữa ảnh của tín
hiệu ra và ảnh của tín hiệu vào qua phép biến đổi Laplace với điều kiện ban đầu bằng
không.
*Biểu thức:

G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)


Câu 10: Viết phương trình động tổng quát của một HTTĐĐC và xây dựng biểu thức hàm
truyền của HTTĐĐC đó.
*Phần tử có nhiều tín hiệu vào và ra:

-Để xác định hàm truyền chung ta có thể viết mối quan hệ giữa các tín hiệu cảu phần tử
bằng phương trình sau:
-Với sự thay đổi của tín hiệu vào x1:

Y11(p) = G11(p).X1(p); Y12(p) = G12(p).X1(p);... Y1m(p) = G1m(p).X1(p)
-Với sự thay đổi của tín hiệu vào x2:

Y21(p) = G21(p).X2(p); Y22(p) = G22(p).X2(p);... Y2m(p) = G2m(p).X2(p)
-Với sự thay đổi của tín hiệu vào x3:

Yn1(p) = Gn1(p).Xm(p); Yn2(p) = Gn2(p).Xm(p);... Ynm(p) = Gnm(p).Xm(p)
Hơn nữa:
Y1(p) = G11(p).X1(p) + G12(p).X2(p) +...+ Gn1(p).Xm(p)
................................................................................

Yn(p) = G1m.X1(p) + G2m.X2(p) +...+ Gnm(p)Xm(p)
Ta có thể biểu thị phương trình động của phần tử dưới dạng ma trận:
Y1(p)

G11(p).G12(p)...G1m(p) X1(p)

Y2(p)

G21(p).G22(p)...G2m(p) X2(p)

...
Yn(p)

= .............................

.....

Gn1(p).Gn2(p)...Gnm(p) Xm(p)

Vậy hàm truyền tổng hợp của một phần tử có nhiều tín hiệu vào và nhiều tín hiệu ra có
dạng:
G11(p).G12(p)...G1m(p)
G21(p).G22(p)...G2m(p)
G(p) = ..............................
Gn1(p)...Gn2(p).Gnm(p)


Câu 11: Xác định hàm truyền của một hệ thống các phần tử mắc nối tiếp
Từ công thức xác định hàm truyền theo định nghĩa chúng ta có:

X1(p) = G1(p)
X2(p) = G2.X1(p) = G1.G2.X(p)
...........................
Y(p) = Gn.Xn-1(p)
Suy ra Y(p) = Gn.Gn-1...G1.X(p)
G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)

= Gn.Gn-1....G1 = ∏𝑛𝑖=1 𝐺𝑖(𝑝)


Câu 12: Nêu định nghĩa và biểu thức của hàm tần
*Định nghĩa: Hàm tần là hầm số biểu thị sự phụ thuộc vào tần số của tín hiệu của hai đại

lượng là tỷ số giữa biên độ của của tín hiệu ra với biên độ của tín hiệu vào và độ lệch pha
giữa hai tín hiệu .
*Biểu thức hàm tần.

G(j𝜔) = 𝛼. 𝑒

𝑗𝜑

=

𝑏𝑚 (𝑗𝜔)𝑚 + 𝑏𝑚−1 (𝑗𝜔)𝑚−1 + ….. + 𝑏𝑜
𝑎𝑛 (𝑗𝜔)𝑛 + 𝑏𝑛−1 (𝑗𝜔)𝑛−1 + ….. + 𝑎𝑜


Câu 13: Định nghĩa thế nào là phần tử cơ bản, kể tên và viết phương trình động của bốn
phần tử cơ bản mà bạn biết
*Định nghĩa: Phần tử cơ bản là các phần tử có tính chất đặc trưng như nhau ( mặc dù chúng
có thể có tính chất vật lý giống hoặc khác nhau ) và đều hoạt động tuân theo cùng định luật
hay nói cách khác là chúng đều được biểu thị bằng những phương trình động giống nhau.
1, Phần tử tỷ lệ
-Phương trình động:

y(t) = K.x(t)

Với y(t) là đại lượng ra, x(t) là đại lượng vào, K là hệ số tỷ lệ
2, Phần tử tỷ lệ qn tính bậc hai và bậc cao
-Phương trình động của phần tử tỷ lệ quán tính bậc hai
2
2 𝑑 𝑦(𝑡)

T ∙

𝑑𝑡 2

+ 2T. 𝜉 ∙

𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡

+ y(t) = K.x(t)

T là hằng số thời gian
K là hệ số truyền
𝜉 𝑙à ℎệ 𝑠ố
3, Phần tử tích phân lý tưởng.
-Phương trình động: y(t)

𝑡

1

𝑡

= K . ∫0 𝑥 (𝑡)𝑑𝑡 = ∙ ∫0 𝑥 (𝑡)𝑑𝑡
𝑇

T = 1/K là hằng số thời gian tích phân
4, Phần tử vi phân lý tưởng:
-Phương trình động:

𝑑𝑥(𝑡)

y(t) = T

𝑑𝑡

T là hằng số thời gian vi phân
Tín hiệu ra của phần tử vi phân lý tưởng tỷ lệ với vận tốc của tín hiệu vào


Câu 14: Viết phương trình động, xác định hàm truyền, đặc tính thời gian, Vẽ biểu đồ
Nyquist và biểu đồ Bode của phần tử tỷ lệ lý tưởng.
*Phương trình động:

y(t) = K.x(t)

Với y(t) là đại lượng ra, x(t) là đại lượng vào, K là hệ số tỷ lệ
*Hàm truyền:

G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)

=K

*Đặc tính thời gian:
-Cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn vị 1(t) tín hiệu của phần tử khi đó y(t) = K.1(t) = K
y(t)
x(t)

K
1(t)

K

t

t


Câu 15: Viết phương trình động, xác định hàm truyền và đặc tính thời gian của phần tử tỷ
lệ quán tính bậc nhất.
*Phương trình động:

𝑑𝑦(𝑡)

T

𝑑𝑡

+ y(t) = K.x(t)

*Hàm truyền:

G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)

=

𝐾
𝑇𝑝+1

*Đặc tính thời gian:
Cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn vị x(t) = 1(t)0

𝑑𝑦(𝑡)

T

x(

𝑑𝑡

+ y(t) = 1(t)


Câu 16: Viết phương trình động, xác định hàm truyền, đặc tính thời gian, vẽ biểu đồ
Nyquist và biểu đồ Bode của phần tử tích phân lý tưởng
*Phương trình động:

𝑑𝑦(𝑡)
𝑑𝑡

= K.x(t)

*Hàm truyền:

G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)

=

𝐾
𝑝

=

1
𝑇𝑝

*Đặc tính thời gian:
Cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn vị x(t) = 1(t)
Như ta đã biết ảnh của hàm đột biến đơn vị là X(p)

=

1
𝑝

Trên cơ sở của hàm truyền của phần tử ta có:

Y(p) =

1
𝑇𝑝

∙ 𝑋(𝑝) =

1
𝑇𝑝2

Đồ thị của y(t) thể hiện trên hình

x(t)

y(t)

1(t)

arctgK

=> 𝑦(𝑡) = 𝐿-1{Y(p)} =

1
𝑇

∙𝑡


Câu 17: Viết phương trình động, xác định hàm truyền đặc tính thời gian vẽ biểu đồ Nyquist
và biểu đồ Bode của phần tử vi phân lý tưởng
*Phương trình động:

𝑑𝑥(𝑡)

y(t) = T

𝑑𝑡

T là hằng số thời gian vi phân
Tín hiệu ra của phần tử vi phân lý tưởng tỷ lệ với vận tốc của tín hiệu vào.
*Hàm truyền:
G(p) =

𝑌(𝑝)
𝑋(𝑝)

= T.p

Cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn vị x = 1(t)
1

1

𝑝

𝑝

Y(p) = G(p).X(p) = T.p.X(p) mà X(p) = => T.p. = T
y(t)
x(t)
1(t)

Tp

t

t

Nếu cho tín hiệu vào là hàm nhảytốc độ x(t) = f(t) thì
Y(p) = G(p).X(p) = T.p.X(p) mà X(p) =

1
𝑝2

=> Y(p) = T.p.

1
𝑝2

= T.

1
𝑝

 y(t) = T.1(t)
y(t)
T.1(t)
x(t)
f(t)

Tp
t

t

Câu 18: Nêu định nghĩa phần tử cảm ứng. Kể tên một số phần tử cảm ứng thông dụng
thường sử dụng trên tàu thủy
*Khái niệm: Nếu phần tử đo được nối với thiết bị điều chỉnh, điều khiển trong một hệ thống
tự động hay nói cách khác là tín hiệu ra của tập hợp đo được đưa vào hệ thống tự động
nhằm mục đích tạo ra tín hiệu điều chỉnh, điều khiển thì khi đó tập hợp đo được gọi là phần
tử cảm ứng.
*Một số phần tử cảm biến thường được sử dụng trên tàu thủy:
- Phần tử cảm ứng vòng quay
- Phần tử cảm ứng áp suất
- Phần tử cảm ứng mức đo
- Phần tử cảm ứng lưu lượng
- Phần tử cảm ứng nhiệt độ