Tài liệu Thử sức trước kỳ thi 2009 - Môn toán (Đề 1) pdf

TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN
giaythuytinh176
SV ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội
Email: Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!!
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI 2009
ĐỀ THI SỐ 1
( Thời gian làm bài: 180 phút )

1. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I: (2 điểm)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
3 2
2 .y x x= −
2.Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
( )
3
1 (1 )x x x x m− + − − =
có nghiệm.
Câu II: (2 điểm)
1. Giải hệ phương trình:
2
3 2
2
.
2 2
x xy
x xy y x


+ =


+ − =



2. Tìm
m
để phương trình
2 3
2 2 1 3 4 2x mx x x− + = +
có hai nghiệm thực phân
biệt.
Câu III: (1 điểm)
Cho hàm số
3 2
3 ( ).y x x C= −
Tính diện tích phần mặt phẳng hữu hạn được giới hạn bởi đồ thị
( )C
và
tiếp tuyến của nó tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng
2.

Câu IV: (1 điểm)
Tính tích phân:
( )
ln2
2
2

2
0
.
2 1
x
x x
e dx
I
e e
=
+ −
∫

Câu V: (1 điểm)
Cho
, ,a b c
là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện
3ab bc ca abc+ + =
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
3 3 3 3 3 3
.
ab bc ca
Q
a b b c c a
= + +
+ + +

Đẳng thức xảy ra khi nào
?

2. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VI.a: (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho tam giác
ABC
có đỉnh
A

nằm trên đường thẳng
( ): 4 2 0d x y− − =
, cạnh
BC
song song với
( )d
, phương
trình đường cao
: 3 0BH x y+ + =
và trung điểm cạnh
AC
là
(1;1).M
Tìm tọa
độ các đỉnh của tam giác
.ABC

2. Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz
cho mặt phẳng
( )P
có phương
trình:
3 0x y z+ + + =
và các điểm
(3;1;1), (7;3;9), (2;2;2).A B C

Tìm tọa độ
M
thuộc mp
( )P
sao cho
4 9MA MB MC+ +
uuur uuur uuuur
đạt giá trị nhỏ nhất.

TRƯỜNG HỌC TRỰC TUYẾN
giaythuytinh176
SV ra đề: Lê Đức Tâm- ĐH Sư Phạm Hà Nội
Email: Yahoo: giaythuytinh176 Tel: 01697221947
Chú ý: Giám thị không cần coi thi !!!
Câu VII.a: (1 điểm)
Tìm hệ số
4
x
trong khai triển đa thức của biểu thức:
3 2 16
( 9 23 15) .P x x x= − + −

THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VI.b: (2 điểm)
1. Trong không gian hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai đường thẳng

1 2
1 0
: 0 : 4 2
5 5 3
x t x
d y d y k
z t z k
= + =
 
 
= = −
 
 
= − − = +
 

Tìm
1 2
,M d N d∈ ∈ sao cho
1 2
, .MN d MN d⊥ ⊥ Viết phương trình tham số của
đường vuông góc chung của

1
d và
2
.d
2. Viết phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt đường
tròn
2 2
( ):( 2) ( 3) 25C x y− + + = thành một dây cung có độ dài bằng
8.


Câu VII.b: (1 điểm)
Giải phương trình:
( ) ( )( ) ( )
2
26 15 3 8 4 3 2 3 2 3 0.
x x x−
+ − + + + − =



*****************
HẾT
****************
25/2/2009
Người ra đề: Lê Đức Tâm
Sinh Viên ĐH Sư Phạm HN.