Đề tài: "Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP và dự báo năm 2004" docx

BÁO CÁO TỐT NGHIỆP


Đề tài:

"Dùng phương pháp dãy số thời gian để phân
tích sự biến động tổng doanh thu của công ty
TNHH THIẾT BỊ GIẶT LÀ CÔNG NGHIỆP
và dự báo năm 2004"
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
2

Lời mở đầu

Trong xu thế hội nhập và toàn cầu hoá nền kinh tế ngày càng phát triển và
mở rộng. Sự thông thơng giao dịch giữa các nớc cũng nh các vùng trong một
quốc gia ngày càng đợc mở rộng. Điều đó sẽ tạo ra nhiều cơ hội cho phát triển
kinh tế, nhng đồng thời cũng tạo ra nhiều thách thức mới cho các nớc đang phát
triển. Muốn phát triển kinh tế phải mở rộng giao lu buôn bán với nớc ngoài cũng
nh trong nớc, nắm bắt đợc những cơ hội, phát huy lợi thế, tìm ra hớng đi phù
hợp và hạn chế đợc những khó khăn do xu thế toàn cầu hoá tạo ra.
Việt Nam là một nớc đang phát triển, với dân số hơn 70 triệu. Thu nhập của
ngời dân ngày càng cao. Tạo ra mức sống ngày một khấm khá hơn, vì thế nhu cầu
về sinh hoạt, chăm sóc, bảo hiểm y tế càng phát triển mạnh. Điều đó dẫn đến nhu
cầu tiêu thụ về các mặt hàng phục vụ đời sống nh máy giặt, máy sấy đợc dùng
trong sinh hoạt gia đình ngày càng cao.
Đầu t vào ngành buôn bán các thiết bị phục vụ gia đình sẽ tạo ra những cơ
hội thách thức lớn đối với các doanh nghiệp. Trong những năm gần đây sự đóng
góp của các doanh nghiệp t nhân vào sự phát triển kinh tế, đã chiếm một tỷ trọng

lớn. Đứng trớc những đóng góp của các doanh nghiệp t nhân đối với phát triển
nền kinh tế quốc dân. Cho nên em chọn đề tài: "Dùng phơng pháp dãy số thời
gian để phân tích sự biến động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị
Giặt Là Công nghiệp và dự báo năm 2004"
Đề án không tránh khỏi những thiếu sót mong thầy cô và các bạn sinh viên
đóng góp thêm. Đề án đợc hoàn thành dới sự giúp đỡ của Ths. Trần Phơng Lan.

Em xin chân thành cảm ơn !
Sinh viên

Nguyễn Văn Thiệu
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
3

Chơng 1
khái niệm về dãy số thời gian

1- Khái niệm về dãy số thời gian
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê đợc xắp xếp theo chỉ
tiêu thống kê.
Mặt lợng của hiện tợng thờng xuyên biến động qua thời gian.trong thống kê,để
nghiên cứu sự biến động này, ngời ta thờng dựa vàodãy sồ thời gian.
Năm

Chỉ tiêu
1999 2000 2001 2001
Gt sản xuất (tỷ đ)

10,0 10,5 11,2 12,0

Qua dãy số thời gian có thể nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện
tợng,vạch dõ xu hờng và tính quy luật của sự phát triển,đồng thời đề da dự đoán
các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.
Một dãy số thời gian đợc cấu tạo bởi hai thành phần là thời gian và chỉ tiêu về
hiện tợng nghiên cứu.thời gian có thể
là: Ngày, tuần, tháng, quý, năm độ dài giữa hai thời gian liền nhau đợc gọi là
khoảng cách thời gian.
Chỉ tiêu cề hiện tợng đợc nghiên cứu có thể là số tuyệt đối,số tơng đối,số
bình quân.trị số của chỉ tiêu gọi là mức độ của dãy số.
Căn cứ vào đặc điểm của tồn tại về quy mô của hiện tợng qua thời gian có thể
phân biệt dãy số thời kì và dãy số thời điển.
Dãy số thời kỳ biểu hiện quy mô (khối lợng)của hiện tợng trong từng khoảng
thời gian nhất định .Trong dãy số thoàI kỳ các mức độ là những số tuyệt đối thời
kỳ,do đó độ dài của khoảng cách thời gian ảnh hởng trực tiếp đến trị số của chỉ
tiêu và có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tợng
trong những khoảng thời gian dài hơn.
Dãy sồ thời đIểm biểu hiện quy mô(khối lợng ) của hiện tợng tại những thời
điểm nhất định. Mức độ của hiện tợng ở thời điểm sau thờng bao gồm toàn bộ
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
4

hoặc một bộ phận mức độ của hiện tợng trớc.vì vậy việc cộng các trị số của chỉ
tiêu không phản ánh quy mô của hiện tợng.
Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải đảm bảo tính chất có

thể so sánh đợc gữa các mức độ trong dãy số. Muốn vậy thí nội dung và
phơng pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống nhất,phạn vi của hiện tợng
nghiên cứu trớc sau phải nhát trị,các khoảng cách thời gian trong dãy số nên bằng
nhau(nhất là đối với dãy số thời kỳ).
Trong thực tế,do những nguyên nhân khác nhau,các yêu cầu trên cố thể bị vi
phạm,khi đó đòi hỏi phải có sự chỉnh lí thích hơp để tiến hành phân tích.để kết quả
thu đợc ,phân tích và nhận xét hiện tợng một cách chính xác và sát thực nhất.
2_Các chỉ tiêu phân tích dãy sồ thời gian
Để phản ánh đặc điểm biến động qua thời gian của hiện tợng đợc nghiên
cứu,ngời ta thờng tính các chỉ tiêu sau đây:
2.1 mức độ trung bình theo thời gian
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại biểu của các mức độ tuyệt đối trong dãy số
thời gian.tuỳ theo dãy số thời kỳ hoặc thời điểm mà có các công thức tính toán
khác nhau.
Đối với dãy số thời kỳ,mức độ trung bình theo thơi gian đợc tính theo công
thức sau:

y
=
n
n
n
i
i
n
y
yyy

121


trong đó :
) 3,2,1( ni
y
i

là các mức độ của dãy số thời kỳ.
Đối với dãy số thời đIểm ó khoảng cách thời gian bằng nhau.ta tính theo công
thức sau:

1
2

2
132
1




n
y
y
yyy
y
n
n

Trong đó
) 3,2,1( ni
y
i

là các mức độ của dãy sồ thời điểm có khoảng cách
thời gian bằng nhau.
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
5

Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau thì mức độ
trung bình theo thời gian đợc tính bằng công thức sau đây.

y
=
t
t
t
t
y
t
y
t
y
n
n

n




21
2
2
1
1
=




n
i
i
n
i
i
i
t
t
y
1
1

trong đó
) 3,2,1( ni

t
i

là độ dài thời gian có mức độ
y
i

2.2. Lợng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối
Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về mức độ tuyệt đối giữa hai thời gian
nghiên cứu,nếu mức độ của hiện tợng tăng lên thì trị số của chỉ tiêu mang dấu
dơng(+) và ngợc lại ,mang dấu âm(-).
Tuỳ theo mục đích nghien cứu,ta có các chỉ tiêu về lợng tăng (giảm) sau đây.
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn(hay từng kỳ)là dấu hiệu giữa mức độ
kỳ nghiên cứu (
)
y
i
và mức độ đứng liền trớc nó(
y
i 1
)chỉ tiêu này phản ánh mức
tăng (hoặc giảm)tuyệt đối giữa hai kỳ liền nhau(thời gian
1

i
và thời gian
i
).
Công thức tính nh sau:

y
y
ii
i
1


(
ni 3,2

)
trong đó

i
là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối định gốc (hay tính dồn) là hiệu số giữa các
mức độ kỳ nghiên cứu(
y
i
)và mức độ của một kỳ nào đó đợc chọn làm gốc,thờng
là mức độ đầu tiên trong dãy số (
y
1
)chỉ tiêu này phản ánh mức tăng (hoậc
giảm)tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài.nếu ký hiệu

i
là các lợng tăng
(hoặc giảm)tuyệt đối định gốc ta có:

y
y
i
i
1


(
) 3,2 ni


Dễ dàng nhận thấy rằng.





i
n
i
i
2

(
), ,3,2 ni


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê

Nguyễn Văn Thiệu
6

Tức là,tổng các lợng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lợng tăng(hoặc
giảm)tuyệt đối định gốc :
Lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt đối trung bình là mức trung bình của các lợng
tăng(hoặc giảm)tuyệt đối liên hoàn.nếu ký hiệu

là lợng tăng (hoặc giảm)tuyệt
đối trung bình,ta có:

1
1
1
12










n
n
n
yy
nn

n
i
i



2.3 Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển là một số tơng đối (thờng đợc biểu hiện bằng lần hoặn
0
0
)phản ánh tốc độ và xu hớngbiến động của hiện tợng qua thời gian .tuỳ theo
mục đích nghiên cứu,ta có các loại tốc độ phát triển sau đây.
Tốc độ phát triển liên hoàn phản ánh sự biến động của hiện tợng giữa hai
thời gian liền nhau.công thức nh sau:

) ,3,2(
1
ni
y
y
t
i
i
i



Trong đó
t
i

: tốc độ phát triển liên hoàn của thời gian
i
so vời thời gian
1

i


:
1
y
i
mức độ của hiện tợng ở thời gian
1

i


y
i
: mức độ của hiện tọng ở thời gian
i


Tốc độ phát triểng định gốc phản ánh sự biến động của hiện tợng trong những
khoảng thời gian dài.công thức tính nh sau:

), 3,2(
1
ni

y
y
i
i



Trong đó :

:

i
tốc độ phát triển định gốc

y
i
mức độ của hiện tợng ở thời gian
i


y
1
:mức độ đầu tiên của dãy số
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
7

Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tố độ phát triển định gốc có các mồi liên

hệ sau đây:
Thứ nhất : tính các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc dộ phát triển định gốc
.tức là



n
n
t
t
t

32

hay


i
i
t
(
ni 3,2

)
Thứ hai : Thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát
triển liên hoàn giữa hai thời gian đó.
Tức là:

) 3,2(
1

ni
t
i
i
i





Tốc độ phát triển trung bình là trị số đại biểu của các tốc độ phát triển liên
hoàn.vì các tốc độ phát triển liên hoàn có quan hệ tích (nh đã trinh bầy ở trên) nếu
để tính tốc độ phát triển bình quân,ngời ta sử dựng công thức số trung bình nhân.
nếu ký hiệu
t
là tốc độ phát triển trung bình,thì công thức tính nh sau

11
32



n
i
n
n
tttt
t

vì
y
y
t
n
n
n
i
i
1
2




nên
1
1


n
n
y
y
t
Từ công thức trên cho thấy :chỉ nên tính chỉ tiêu tốc độ phát triển trung bình
đối với nhữnh hiện tợng biến động theo một xu hớng nhất định
2.4 Tốc độ (tăng) hoặc giảm
Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng giữa hai thời gian đã tăng
(+)hoặc giảm(-)bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm).Tơng ứng với các tốc độ

phát triển,ta có các tốc độ tăng (hoặc giảm)sau đây.
Tốc độ tăng (hoặc giảm)liên hoan (hay từng ky)là tỉ số giữa lợng tăng(hoặc
giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gố liên hoàn : nếu ký hiệu
a
i
(
) 3,2 ni

là tốc
độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì.
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
8


y
a
i
i
i
1


(
) 3,2 ni


hay

y
y
y
y
y
y
y
a
i
i
i
i
i
ii
i
1
1
11
1









1

t
a
ii

Nếu
t
i
tính bằng phần trăm(%) thì


100(%)(%)
t
a
ii

Tốc độ tăng (hoặc giảm)định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (hoặc giảm )định
gốc với mức độ kỳ gốc cố định.nếu ký hiệu
) 3,2( ni
i


là cá tốc độ tăng (hoặc
giảm) định gốc thì.


y
i
i
1

(
) 3,2 ni


hay
1


ii


hoặc
100(%)(%)


ii

tốc độ tăng (hoặc giảm)trung bình là chỉ tiêu phản ánh tốc độ tăng (hoặc
giảm)đại biểu trong xuốt thời gian nghiên cứu .
Nếu ký hiệu (
a
) là tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình thì

1 ta

hoặc
100(%)(%) ta

2.5. Giá trị tuyệt đối của 1(%) tăng (hoặc giảm)
Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1(%) tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm)
liên hoàn thì tơng ứng với mmột trị số tuyệt đối là bao nhiêu. nếu ký hiệu
g
i
(
) 3,2 ni

là giá tri tuyệt đối của 1(%)
tăng (hoặc giảm) thì:
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
9

i
(%)
a
g
i
i
i


(
) 3,2 ni


Việc tính toán chỉ tiêu này sẽ đơn giản hơn nếu ta biến đổi công thức trên :

100
100.
(%)
1
1
1
1
y
y
yy
y
y
a
g
i
i
ii
ii
i
i
i

Chú ý : chỉ tiêu này chỉ tính cho tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn, đối với tốc độ
tăng (hoặc giảm) định gốc thì không tính vì luôn là một số không đổi và bằng
100
1
y

3-Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến đông cơ bản của hiện tợng .
Sự biến động của hiện tợng qua thời gian chịu sự tác động của nhiều nhân
tố.Ngoài các nhân tố chủ yếu, cơ bản quyết định xu hớng biến động của hiện
tợng, còn có những nhân tố ngẫu nhiên gây ra những sai lệch khỏi xu hớng.xu
hớng thờng đợc biểu hiện là chiều hớng tiến triển chung nào đó, một sự tiến
triển kéo dài theo thời gian, xác định tính quy lụât biến động của hiện tợng theo
thời gian. Việc xác định xu hớng biến động cơ bản cuỉa hiện tơng có ý nghĩa
quan trọng trong nghiên cứu thống kê.vì vậy cần sử dụng những phơng pháp thích
hợp ,trong một chừng mực nhất định, loại bỏ tác động của những nhân tố ngẫu
nhiên để nêu nên xu hớng và tính quy luật về sự biến động của hiện tợng.
Sau đây sẽ trình bầy một số phơng pháp thờng đợc sử dụng để biểu hiện xu
hớng biến động cơ bản của hiện tợng
3.1 Phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian
Phơng pháp này đợc sử dung khi một dãy số thời kỳ có khoảng cách thời gian
tơng đối ngắn và có nhiều mức độ mà qua đó cha phản ánh đợc su hớng biến
động của hiện tợng.
Ngời ta có thể mở rộng khoảng cách thời gian t tháng sang quý do khoảng
cách thời gian đợc mở rộng nên trong mỗi mức độ của dãy số mới thì sự tác động
của các nhân tố ngẫu nhiên (với chiều hớng khác nhau) phần nào đã đợc bù trừ
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê

Nguyễn Văn Thiệu
10

(triệt tiêu) và do đó cho ta thấy xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng.
3.2. Phơng pháp số trung bình trợt (di động )
Số trung bình trợt (còn gọi là số trung bình di động )là só trung bình cộng của
một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lấy lần lợt loại
dần các mức độ đầu, đồng thời thêm vào các mức độ tiếp theo,sao cho tổng số
lợng cấc mức độ tham gia tính số trung bình không thay đổi.
Giả sử có dãy số thời gian:
y
y
y
y
nn
,, ,
121
nếu tính trung bình trợt cho nhóm
ba mức độ ,ta sẽ có :

y
2
=
3
321
y
y
y

y
3
=
3
432
y
y
y




y
n 1
=
3
12
y
y
y
nnn



Từ đó ta có một dãy số mới gồm các số trung bình trợt

y
2
,

y
3
,.
y
n 1

việc lựa trọn nhóm bao nhiêu mức độ để tính trung bình trợt đòi hỏi phải dựa
vào đặc điểm biến động của hiện tợng và số lợng các mức độ của dãy số thời
gian.
Nếu sự biến động của hiện tợng tơng đối đều đặn và số lợng mức độ của dãy
số không nhiều thì có thể tính trung bìng trợt từ ba mức độ.
Nếu sự biến động của hiện tợng lớn và dãy số có nhiều mức độ thì có thể tính
trung bình trợt từ năm hoặc bẩy mức độ. Trung bình trợt càng đợc tính từ nhiều
mức độ thì càng có tác dụng san bằng ảnh hởng của các nhân tố ngẫu nhiên.nhng
mặt khác lại làm giảm số lợng các mức độ của dãy trung bình trợt.
Nếu số lọng mức độ của dãy số trung bình trợt quá ít,thì ảnh hởng đền nghiên
cứu xu hớng cơ bản

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
11

3.3. Phơng pháp hồi quy
Trên cơ sở dãy số thời gian,ngời ta tìm một hàm sồ(gọi là phơng trình hồi
quy) phản anh s biến động của hiện tợng qua thời gian có dạng tổng quát nh
sau:

y

t
= f(
), ,,
10
a
a
a
n
t

trong đó:
y
t
: mức độ lý thuyết

a
a
a
a
n
,,
210
: các tham số
t : thứ tự thời gian
Để lựa chọn đúng đắn dạng của phơng trình hồi qui đồi hỏi phải dựa vào sự
phân tích đặc điểm , biến động của hiện tợng quá thời ,đồng thời kết hợp với một
số phơng pháp đơ
n giản khác (nh dựa vào đồ thị , dựa vào sự tăng (giảm)
tuyệt đối , dựa vào tốc độ phát triển )
các tham số

) ,2,1( ni
a
i

thờng đợc xác định bằng phơng pháp bình phơng
nhỏ nhất , tứclà :
yy
tt
(
) =min

Sau đây là một vài dạng phơng trình hồi qui đơn giản thờng đợc sử dụng :
Phơng trình đờng thẳng:

y
t
=
t
a
a
10


Phơng trìng đờng thẳng đợc sử dụng khi các lợng tăng ( hoặc giảm)
tuyệt đối liên hoàn

i
(hay còn gội là sai phân bậc một ) xấp xỉ bằng nhau .
áp dụng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất sẽ có hệ phơng trình sau đây
để xác định giá trị của tham số

a
0
và
a
1
:

tny
a
a

10


t
a
a
tty
2
10


Phơng trình parabol bậc hai :
Phơng trình parabol bậc hai đợc sử dụng khi các sai phân bậc hai (tức là các
sai phân của sai phân bậc 1) xấp xỉ nhau
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
12

Các tham số
a
a
a
n
, ,,
10
đợc xác định bởi hệ phơng trình sau đây:

t
a
a
a
tny
2
210



t
a
t
a
a
tty
3
2
2
10

t
a
t
a
t
a
t
y
4
2
3
1
2
0
2


Phơng trình hàm mũ :

y
t
=
a
a
t
10

Phơng trình hàm mũ đợc sử dụng khi các tốc độ phát triển xấp xỉ bằng
nhau
Các tham số
a
a
10
,
đợc xác định bơỉ hệ phơng trình sau đây :

tny
a
a

10
lglglg


t
a
a
tyt
2
10
lglglg

Ta thấy rằng : biến t là biến thứ tự thời gian , tacó thể thay t bằng t (nhng
vẫn đảm bảo thứ tự ) sao cho
o
t

/
thì việc tính toán sẽ đơn giản hơn
Có hai trờng hợp :
Thứ nhất: nếu thứ tự thời gian là một số lẻ thì lấy thời gian ở giữa bằng 0 , các
thời gian đứng đằng trớc là -1,-2 3 ,,,và các thời gian đứng sau lần lợt là
1,2,3,.
Thứ hai : Nếu thứ tự thời gian là một số chẵn thì lấy hai thời gian đứng ở giữa là -
1 và 1, cácthời gian đứng trớc lần lợt là -3, -5,
Và đứng sau lần lợt là 3,5
Với tổng
o
t

/
thì hệ phơng trình trên sẽ là :

y
n
y
ny
aa
o



/
0
/

t

t
atat
y
y
2
/
/
1
2/
1
/




khi đó:
y
t
/
=
t
a
a
//
1
/
0


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software

For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
13

3.4. Phơng pháp biểu hiện biến động thời vụ
Sự biến động của một số hiện tợng kinh tế xã hội thờng có tính thời vụ
nghĩa là hằng năm trong thời gian nhất định , sự biến động đợc lặp đi lặp lại .
Ví dụ : các sản phẩm của ngành nông nghiệp phụ thuộc vào từng thời vụ . Trong
các ngành khác nh công nghiệp , xây dựng , giao thông vận tải , dịch vụ , đều ít
nhiều có biến đọng thời vụ . Nguyên nhân gây ra biến động thời vụ là do ảnh hởng
của các điều kiện tự nhiên ( thời tiết , khí hậu ) và do phong tục tập quán sinh hoạt
của dân c .
Biến động thời vụ làm cho hoạt động của một số ngành , khẩn trơng ; lúc thì
nhàn rỗi bị thu hẹp lại
Nghiên cứu biến động thời vụ nhằm đề ra những chủ trơng , biện pháp phù hợp,
kịp thời , hạn chế những ảnh hởng của biến dộng thời vụ đến sản xuất và sinh hoạt
của xã hội
Nhiệm vụ của nghiên cứu thống kê là dựa vào số liệu của nhiều năm (ít nhất
là 3 năm ) để xác đinnhj tính chất và mức độ của biến động thời vụ . Phơng pháp
thờng đợc sử dụng là tính các chỉ số thời vụ .
Trờng hợp biến động qua những thời gian của các năm tơng đối ổn định ,
không có hiện tợng tăng( giảm) rõ rệt thì chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức
sau đây :

100.
0
y
y
i

i



100
0
y
y
i
i



Trong đó :



i


i
: chỉ số thời vụ của thời gian t.

y
i
y
i
: số trung bình các mức độ của các thời gian cùng tên i.

0

y
y
0
: số trung bình của tất cả các mức độ trong dãy số .
Trờng hợp biến động thời vụ qua những thời gian nhất định của các tham số thì
chỉ số thời vụ đợc tính theo công thức sau đây :
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
14

100
1
n
y
y
ih
n
i
ị
i





Trong đó :

y

ị
: mức độ thực tế ở thời gian I năm thứ j

y
ij
: .mức độ tính toán (có thể là số trung bình trợt hoặc dựa vào phơng
trình hồi qui ở thời gian
i
của năm j )
n: số năm nghiên cứu .
4. Dự đoán thống kê .
4.1. Khái niệm về dự đoán thống kê
4.1.1 Dự đoán thống kê ngắn hạn: là dự đoán quá trình tiếp theo của hiện tợng
của những khoảng thời gian tơng tơng đối ngắn , nối tiếp với hiện tại bằng việc
sử dụng những thông tin thống kê và áp dụng những phơng pháp thích hợp .
4.1.2 Các loại d báo , tầm dự báo (thời gian dự báo )
Có baloại:
- Dự báo ngắn hạn : dới 3 năm .
- Dự báo trung hạn : từ 3 đến 7 năm .
-Dự báo dài hạn : trên 10 năm .
Thờng thì tầm dự báo càng xa , mức độ chính xác càng kém .
4.1.3 Các phơng pháp dự đoán
Phơng pháp chuyên gia : xin ý kiến các chuyên gia về lĩnh vực đó . Trên cơ sở
đó sử lý ý kiến và đa ra dự đoán
Phơng pháp hồi qui ( phơng pháp kinh tế lợng ) xác định mô hình hồi qui nhiều
biến
), ,,(
~
21
x

x
x
n
fy

Phơng pháp mô hình hoá dãy số thời gian :

)(tf
y
t


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
15

4.1.4 Dự đoán thống kê
Thống kê đơn vị nghiên cứu thông kê khônh những biêt điều phải xảy ra , mà
còn phải biết những điều tơng lai của hiện tợng
Dự đoán thống kê là phần rất quan trọng của nghiên cứu thống kê
Làm dự đoán thống kê có khả năng thực hiện đợc các loại dự đoán . Chú
trọng nhất là dự đoán thống kê ngắn hạn .
Dự đoán thống kê cần phải có tài liệu để tiến hanh dự đoân thống kê . . Dãy số
thời gian sử dụng phơng pháp phù hợp để đa ra những dự đoán có cơ sở khoa
học chính xác và các mức độ có thể có thể so sánh đợc trong dãy số thời gian
Độ dài của các dãy số thời gian , số lợng dãy số thời gian càng dài càng tốt chí
một số ít các mức cuối dãy
Từ đó phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng qua thời gian , tầm dự doán

dới 1/3 độ dài thời gian của cá hiện tợng .
4.2 Một số phơng pháp đơn giản để dự đoán thống kê ngắn hạn
4.2.1Dự đoán dựa vào lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân
Phơng pháp dự đoán này có thể đợc sử dụng khi các lợng tăng (giảm) tuyệt
đối liên hoàn xấp xỉ nhau.
Ta đã biết lợng tăng giảm tuyệt đối bình quân đợc tính theo công thức:


=
1
1


n
y
y
n

từ đó ta có mô hình dự đoán:




y
y
nhn

h (h=1,2,3n)
Trong đó
:

y
n
mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.
4.2.2 Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình.
Phơng pháp dự đoán này đợc áp dụng khi các tốc độ phát triển liên hoàn
xấp xỉ nhau
Ta đã biết tốc độ phát triển trung bình đợc tính theo công thức:

t
=
1
1
n
n
y
y

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
16

Trong đó:

y
1
: mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

y

n
: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian
từ mô hình trên ta có thể dự đoán theo.


y
hn


=


h
n
t
y

4.2.3 Dự đoán dựa vào phơng trình hồi quy
Ta đã có phơng trình hồi quy theo thời gian

y
t
=f(t,
) ,, ,
10
a
a
a
n

có thể dự đoán bằng cách ngoại suy phơng trình hồi quy:
trong đó :
), ,,(
10

aaa
y
n
ht
htf



, 2,1

h


y
ht


mức độ dự đoán ở thời gian(
ht

)
4.2.4 Dự đoán dựa vào hàm xu thế và biến động thời vụ
4.2.4.1 Dạng cộng
s
y

t
t
f


Từ đó ta có mô hình dự đoán
cbb
y
j
ht
ht

)(
10


Để lập đợc phơng trình hàm xu thế và biến động thời vụ ta tiến hành phân tích
các thành phần theo dạng cộng.

)
2
1
(
)1(
12
2
1

m
n
m
s
mn
n
b


2
1
10




mn
mn
bb


)
2
1
()
2
1
(

11







m
jy
m
j
nm
n
b
y
bc
j
j
j


mj , 2,1


Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
17

4.2.4.2 Dạng nhân
s
f
y
t
tt
*



Mô hình dự đoán:
Phân tích các thành phần kết hợp nhân

z
s
f
y
t
t
tt
x*

Xác định hàm xu thế
f
t
.thờng xây dựng trên dãy số trung bình trợt(thờng
trợt bốn mức dộ với tài liệu quý,trợt 12tháng với tài liệu tháng ).
Xác định các thành phần thời vụ .

f
y
z
s
t
t
t
t
*

Tính trung bình xén(trung bình xén đợc tính bằng cách loại bỏ giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của tỷ số
f
y
t
t
)
Tính hệ số điều chỉnh:
H =
Error!

Chỉ số thời vụ đIều trỉnh của thời gian j = trung bình xén j *H
4.3 Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ.
4.3.1 Mô hình giản đơn
Mô hình này đợc sử dụng khi dãy số thời gian
y
t
không có biến động thời vụ
và xu thế(hay biến động và xu thế không rõ ràng).
Ta có:

y
y
y
ttt
)

1(

1



(1)
đặt 1-

=

ta có
y
y
y
ttt




1
(2)

,
là các tham số san bằng và 0
1,





Nh vậy
y
t

1
là trung bình cộng gia quyền của các mức độ thực tế
y
t
và mức
độ dự đoán
y
t


Tơng tự ta có:



y
y
tt 1

y
t

1
(3)
Thay (3) vao(2)ta có:



y
y
tt

1

2
1



y
t
y
t

1
(4)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.

Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
18

ta có


1
0
1






i
n
i
it
i
t
yy
y
t

1
(5)
vì 1-

<1 nên i


thì



1i
và
1
0



i
i



khi đó
yy
t
i
i
t 1
0
1

từ (1) ta có
)(



1
y
y
y
y
tttt




4.3.2 Mô hình xu thế tuyến tính không biến động thời vụ (Holt)

y
y
y
ttt

)1(
1




t
a
y
t
(
0
1



) với
y
y
a
tt
t

)1()(
0

Mô hình của H
)()(
10
1

tt
aa
y
t






)1()1()1()(
100
ttt
aa
y
a
t





)1()1()1()()(
1001
tttt

a
a
a
a





,
là các tham số san bằng o
1,





chọn điều kiện ban đầu
y
a
1
0
)0(


)0(
1
a
là lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình
4.4 Dự đoán dựa vào mô hình tuyến tính ngẫu nhiên(phơng pháp Box-

Jenkins)
4.4.1 Một số mô hình dừng
Để mô tả các mô hình ta sử dụng một số toán tử sau đây : toán tử chuyển
dịch về phía trớc(B)
B
y
y
tt 1



yy
mtt
m




Toán tử sai phân
y
y
y
ttt 1



yyy
t
d
t

d
t
d
)1(
1





Mô hình tự hồi quy bậc (p)-ký hiệu AR(P)
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
19

Mô hình tổng quát:

a
z
z
z
z
t
ptpttt

2211

Trong đó:



p
, ,
21
là các tham số

a
t
là một quá trình đặc biệt đơn giản thờng gọi là nhiễu,với:
E


0
a
t
:Var


s
a
at
2

;Cov


0,

a
a
ktt

Biểu diễn toan tử B: (1-
a
y
t
t
p
p


)
2
21

Hay
a
y
t
t
p
B

)(

Hàm tự tơng quan




pk
p
kkk




2
2
1
1

Hay
0)(

k
B

Mô hình trung bình trợt bậc q-ký hiệu MA(q)


az
t

t
aaa
qtqtt





2211

a
z
t
q
q
t
) 1(
2
21




với




q
,,

321
là các tham số
hàm tự tơng quan


k
=
22
1
11
1

q
qkqkk












với k = 1n
0 với k q + 1
Mô hình hỗn hợp bậc p,q ký hiệu ARMA(p,q)
Là sự kết hợp giữa mô hình tự hồi quy bậc p và mô hình trung bình trợt bậc q

Z
t
=
1
Z
t-1
+ . +
p
Z
t-p
+ a
t
-
1
a
t-1
-
q
a
t - q

= Z
t
-
1
Z
t-1
- . -
p
Z

t-p
= a
t
-
1
a
t-1
- . -
q
a
t-q

(B)Z
t
= (B)a
t

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
20

4.42 Phơng pháp luận Box-Jenkins
Đợc tiến hành qua các bớc sau
Bớc 1: Chọn mô hình tốt nhất,là mô hình cố SEmin
Bớc 2:ớc lợng các tham số của mô hình đã chọn .phơng pháp sử dụng
nh:phơng pháp bình phơng nhỏ nhất,hợp lí tối đa
Bớc 3:Kiểm tra các giá trị của mô hình đã đợc xác định
Bớc 4:Dự đoán: Gọi

)(

h
y
t
là dự đoán của
y
ht
với
,1t

Ta có














yy
y
y
yy

h
ht
Eh
11
,)(


Ví dụ dự đoán một mô hình ARIMA(1,1,1)
1-


1()
1
y
t
a
t
)

1



1(
y
t
y
t 1
1
)

-
a
y
t
t



2
1

-
a
t 1
1



-
a
ht 1
1

1(
y
ht
y
ht 1
1
)



-
y
ht 2
1



+
a
ht
-
a
ht 1
1

1()(

y
y
h
h


y
ht 1
1
)



-








a
y
h
h 2

1



a
h 1
1





Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
21

CHƯƠNG II
Vận Dụng Lý Thuyết Dãy Số Thời Gian để phân tích biến
động tổng doanh thu của công ty TNHH Thiết bị giặt là
Công nghiệp (từ năm 1996-2003 và dự báo 2004)

I- Thực trạng của công ty

1 - Thực trạng
Ngày nay ,với xu thế hội nhập và mở cửa .kinh tế việt nam trong những năm
gần đây phát triển rõ dệt, đời sống của ngời dân ngày càng cao. Nhu cầu về sinh
hoạt cũng nh chăm sóc, bảo hiểm, y tế ,càng phát triển ,đIều đó dẫn đến nhu cầu
về các thiết bị máy móc: nh máy giặt là, máy sấy đựơc dùng trong sinh hoạt

hàng ngày trong gia đìng và đặc biệt ở trong các cơ sở y tế ( bệnh viện ,phòng
ngiên cứu ) ngày càng lớn .Đầu t vào lĩnh vực buôn bán thiết bị giặt là thực sự
mới mẻ ,song nó cũng đáp ứng do nhu cầu tạo ra.
Với số dân hơn 80 triệu ngời ;mức sống dân c dần đợc nâng cao .Cho nên
đầu t vào lĩnh vc này cũng sẻ tạo ra cho chúng ta nhiều cơ hội mới, tuy nhiên do
nền kinh tế thị trừơng ,xu hứng hội nhập và toàn cầu hoá hiện nay ,việc buôn bán
mặt hàng này gặp phải không ít khó khăn nh: ro đời sống cha thực sự tốt ,nhu
cầu về mặt hàng nay thực sự ch nhiều ,đồng thời gặp phảI sự cạnh tranh của các
đối thủ cạnh tranh khác .Vốn và các mối làm ăn của ta, cũng nh kỹ thuật thiết bị
sẽ phải gặp các đối thủ canh tranh rát mạnh cùng xâm nhập trong thị trờng nội
địa. Các sản phẩm của Công ty cha thực sự có khả năng canh tranh cao về kỹ năng
tính dụng cũng nh là về giá cả.
Điều khó khăn đặc biệt là sự cạnh tranh giá cả hiện nay, tính năng đa dạng,
gọn nhẹ và tiện nghi hợp thời trang, xong phảI phù hợp với giá cả thị hiếu và đứng
vững trên thị trờng.
Tuy nhiên với những thách thức còn nhiều. Song công ty luôn tìm cách khắc
phục, hoàn thành các chỉ tiêu đề ra. Liên tục mức tổng doanh thu hàng quý trong
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
22

giai đoạn gần đây. Mức tăng trung bình 239,2844triệu VND đảm bảo sự phát triển
và tăng trởng của công ty cả về quy mô, vốn cũng nh là lợi nhuận. Trung bình
hàng quý tốc độ phát triển trung bình 107,26% vợt kế hoạch 7,26%.
Nh vậy, tình hình kinh doanh của công ty là có khả quan và pphát triển theo chiều
hớng tốt tạo nhiều cơ hội mới trong kinh doanh.
2. Xu hớng phát triển của tổng doanh thu.
Những năm gần đây, hoạt động kinh doanh của công ty đã có sự tăng trởng

vợt bậc. Mặc dù công ty đợc thành lập không lâu. Mới đợc 8 năm, song sự tăng
về mức doanh thu cũng nh lợi nhuận của công ty liên tục đạt kế hoạch, làm ăn có
lãI ngày một nhiều. Qui mô cơ sở ngày càng khang trang, đồng thời quy mô tàI
sản, vốn của công ty tăng nhanh 8%/quý. Về mức độ tăng doanh thu tuyệt đối
16,87triệu VND/quý.
Sự kinh doanh của công ty tập trung phần lớn là hợp đồng ký kết với các cơ
sở, bệnh viện, trạm y tế trong nớc. Đây là phần thu lớn cảu hoạt động kinh doanh
của công ty. Bên cạnh đó làm nhà phân phối chính cho các đạI lý ở các thành phố
lớn cũng nh tỉnh lỵ đã đáp ứng nhu cầu của tầng lớp dân c thành thị có mức thu
nhập cao cũng chiếm một tỷ trọng lớn.
Với xu thế phát triền hội nhập hiện nay, tình hình kinh tế liên tục phát triển
đời sống thu nhập của dân c ngày càng đợc nâng cao. Cho nên đầu t vào lĩnh
vực phục vụ thị hiễu sinh hoạt của tầng lớp dân c có mức thu nhập cao ngày càng
đợc đề cập đến. Nhu cầu của khách hàng sẽ cao và tăng nhanh trong những năm
gần đây đIều đó khẳng định chiều hớng kinh doanh của công ty trong những năm
tới sẽ ngày càng phát triển mở rông, ngày càng tăng nhanh quy mô cũng nh môI
mặt của hoạt động kinh doanh. Tổng doanh thu ngày càng tăng bình quân khoảng
8%/quý.
Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
23

II. Vận dụng lý thuyết vào thực tế
Tài liệu về tổng doanh thu bán hàng của Công ty TNHH
Thiết bị Giặt là Công nghiệp 1996 - 2003 nh sau:
Đơn vị: triệu VNĐ
Quý

Năm
Quý I Quý II

Quý III

Quý IV
1996 60 120 118 123,5
1997 70 126,5 128,5 171,4
1998 80 162,5 171,1 159,5
1999 103 145 203,5 207
2000 108 227 206 232,6
2001 163 201 404 407
2002 275 457 464 354
2003 258 487 573 582

1117 2025 2268,1

2237
(Số liệu trên đợc lấy từ Phòng Tài vụ của Công ty tại trụ sở
Số 17, ái Mộ Nguyễn Ngọc Lâm, Long Biên, Hà Nội)
1. Phân tích biến động qua thời gian của tổng doanh thu từ 1996 - 2003
1.1. Phân tích các chỉ tiêu dãy số thời gian
1.1.1. Mức độ trung bình theo thời gian
y
i

7648,1

y

=

32
=

32
= 239,003125 (triệu VNĐ)

1.1.2. Lợng tăng (giảm) tuyệt đối
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối từng quý (kỳ) (
i
)

2
= y
2
- y
1
= 120 - 60 = 60 (triệu VNĐ)

3
= y
3
- y
2
= 118 - 120 = - 2 (triệu VNĐ)

4
= y
4

- y
3
= 123,5 - 118 = 5,5 (triệu VNĐ)
Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (
i
)
32

i=1

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
Đề án Lý thuyết thống kê
Nguyễn Văn Thiệu
24


2
= y
2
- y
1
= 120 - 60 = 60 (triệu VNĐ)

3
= y
3
- y
1
= 118 - 60 = 58 (triệu VNĐ)

4
= y
4
- y
1
= 123,5 - 60 = 63,5 (triệu VNĐ)
Lợng tăng giảm tuyệt đối trung bình:

i


32

y
32
- y
1
582 - 60

522



=

32 - 1

=

32 - 1

=

32 - 1
=

32 - 1
=

31
= 16,8387
(triệu VNĐ)
1.1.3. Tốc độ phát triển
Tốc độ phát triển liên hoàn
t
2
=
Error!
=
Error!
= 2 (lần) = 200(%)
Tốc độ phát triển định gốc:
T
2
=
Error!
=
Error!
= 2 (lần) = 200 (%)

T
3
=
Error!
=
Error!
= 1,9666 (lần) = 196,66 (%)
Tốc độ phát triển trung bình:
t =
n-1
; ti =
Error!
=
Error!
=
Error!
= 1,0726 (lần) = 107,26 (%)
1.1.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm)
Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) (a
i
)
a
i
=
Error!
=> a
2
= t
2
- 1 = 2 - 1 = 1 (lần) = 100%

Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc (A
i
)
A
i
=
Error!
-> A
2
= T
2
- 1 = 2 - 1 = 1 (lần) = 100(%)
A
3
= T
3
- 1 = 1,9666 - 1 = 0,9666 (lần) = 96,6(%)
Tốc độ tăng (hoặc giảm) trung bình: ( a )
a = t - 1 -> a = 1,0726 - 1 = 0,0726 = 7,26 (%)
1.1.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) (g
i
)
g
i
=
Error!
=
Error!
=> g
2

=
Error!
=
Error!
= 0,6 (triệu VNĐ)
tơng tự
g
3
=
Error!
=
Error!
= 1,2 (triệu VNĐ)
g
4
=
Error!
=
Error!
= 1,18 (triệu VNĐ)

32

i=1

Generated by Foxit PDF Creator â Foxit Software
For evaluation only.
§Ò ¸n Lý thuyÕt thèng kª
NguyÔn V¨n ThiÖu
25

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software
For evaluation only.