nghiên cứu, ứng dụng công nghệ fpga để xây dựng thiết bị đo lường số

Mở đầu
Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, yêu cầu về độ chính xác và
tốc độ xử lý trong kỹ thuật đo lờng ngày càng đòi hỏi cao hơn. Điều đó không chỉ
xuất phát từ yêu cầu kỹ thuật của các hệ thống thiết bị hiện đại mà còn từ nhu cầu về
lợi ích kinh tế và những đòi hỏi ngày càng khắt khe của ngời tiêu dùng.
Thiết bị đo lờng số đợc phát triển trên nền tảng kỹ thuật số và công nghệ chế
tạo vi mạch đã cải thiện đáng kể các chỉ tiêu về độ tin cậy, độ chính xác và tốc độ đo
so với các thiết bị đo tơng tự. Sự ra đời của công nghệ mảng các cổng có thể lập
trình theo các lĩnh vực Field Programmable Gate Array (viết tắt là FPGA) đã, đang
mở ra triển vọng mới trong thiết kế, chế tạo các thiết bị đo lờng hiện đại với các vi
mạch tổ hợp. Với kết cấu linh động có khả năng lập trình nên thực hiện thiết bị đo l-
ờng số trên một vi mạch tổ hợp FPGA cho phép nâng cao tốc độ xử lý tín hiệu trong
thời gian thực.
Thiết bị đo số với công nghệ FPGA không chỉ giải quyết tốt bài toán về tính
kinh tế, do tính mềm dẻo trong thiết kế và giá thành ngày càng giảm với sự phát
triển của công nghệ tích hợp, mà còn đáp ứng đợc các chỉ tiêu kỹ thuật cao. Với
những lý do nêu trên tôi chọn luận văn: Nghiên cứu, ứng dụng công nghệ FPGA
để xây dựng thiết bị đo lờng số. Mục tiêu của luận văn là nghiên cứu các vấn đề
sai số và xử lý sai số trong đo lờng, cũng nh nghiên cứu các thiết bị phần cứng và
phần mềm hệ phát triển FPGA của hãng Xilinx. Từ đó ứng dụng công nghệ FPGA
để xây dựng bộ lọc số FIR cho thiết bị đo lờng số.
Nội dung của luận văn gồm ba chơng:
Chơng I : Sai số và xử lý sai số trong đo lờng
Nội dung của chơng là nghiên cứu về sai số, nguồn gốc của sai số và các ph-
ơng pháp xử lý sai số nhằm nâng cao độ chính xác của thiết bị đo.
Chơng II : Nghiên cứu công nghệ FPGA
Nội dung của chơng là nghiên cứu thiết bị công nghệ FPGA của hãng Xilinx,
vấn đề lập trình có cấu trúc với ngôn ngữ lập trình mô tả phần cứng VHSIC
Hardware Description Languages, VHDL, các đặc trng của phần mềm thiết
1
kế ISE, phần mềm mô phỏng ModelSim và các bớc thiết kế vi mạch tổ hợp

dựa trên công nghệ FPGA với ISE.
Chơng III : ứng dụng công nghệ FPGA để xây dựng thiết bị đo số
Nội dung của chơng là nghiên cứu về thiết bị đo số, bộ lọc số và các phơng
pháp tổng hợp bộ lọc số FIR. Từ đó thiết kế bộ lọc số FIR của thiết bị đo l-
ờng số theo phơng pháp cửa sổ Kaiser, viết chơng trình của bộ lọc bằng ngôn
ngữ VHDL cho Spartan 3 XC3S200 và mô phỏng bộ lọc đã đợc thiết kế dùng
MathLab và ModelSim.
2
Chơng I
Sai số và xử lý sai số trong đo lờng
1.1. Sai số và nguồn gốc của sai số
Sai số của phép đo là kết quả của phép đo trừ đi giá trị thực của đại lợng đo.
ir
xxx =
trong đó
x
là sai số đo lờng,
r
x
là giá trị đo đợc,
i
x
là giá trị thực của đại lợng đo.
Vì giá trị thực là không thể xác định nên trong thực tế dùng giá trị thực quy
ớc. Giá trị thực quy ớc là giá trị quy cho một đại lợng riêng biệt và đợc chấp nhận,
đôi khi bằng thoả ớc, có độ không bảo đảm phù hợp với mục đích đã chọn.
Sai số của thiết bị đo lờng chỉ có thể xác định trong mối liên hệ với các ph-
ơng pháp và thiết bị đo lờng cụ thể. Sai số của kết quả đo bị quy định bởi nhiều đặc
điểm của quá trình đo lờng. Những nhân tố cơ bản gây ra sai số đo là: sự không
tuyến tính của đặc tính biến đổi đo lờng của bộ cảm biến, ảnh hởng của nhiễu và tạp

âm đến tín hiệu đo, sự không ổn định và tính phi tuyến của kênh xử lý tín hiệu đo,
sự không tuyến tính của thiết bị chỉ thị kết quả đo, sai số gây bởi phơng pháp đo, sai
số chủ quan của ngời thực hiện phép đo v.v
Sai số của thiết bị đo phản ảnh đặc trng của thiết bị, tính chất vật liệu của các
phần tử, đặc điểm của công nghệ sản xuất, điều chỉnh, khắc độ. Để làm sáng tỏ mọi
vấn đề liên quan đến sai số của thiết bị đo trớc tiên cần phải xác định các khái niệm
về thiết bị đo lờng.
Thiết bị đo là thiết bị có chức năng biến đổi đại lợng đa đến đầu vào thành tín
hiệu mang thông tin về số lợng. Trong trờng hợp tổng quát, một quá trình thời gian
bất kỳ đa đến đầu vào của thiết bị đo có nhiều tham số, thiết bị đo chỉ xác định một
trong các tham số này (hoặc hàm của tham số này) gọi là tham số đo (hay tham số
mang tin hay còn đợc gọi là đại lợng vào) của quá trình vào.
Quá trình vào đặc trng bởi nhóm tham số nào đó. Điện áp, một quá trình nh
vậy, là hàm ngẫu nhiên theo thời gian, đợc đặc trng bởi các tham số: phổ tần số (hay
3
hàm tự tơng quan), giá trị hiệu dụng, giá trị trung bình và giá trị đỉnh. Các tham số
này là tổng hợp các giá trị tức thời trên các khoảng thời gian xác định. Một trong
các tham số đó hay giá trị tức thời là đại lợng vào thiết bị đo.
Mọi tham số của quá trình vào, cả tham số mang tin lẫn tham số không mang
tin, đều có thể thay đổi, do đó đợc đặc trng bởi phổ tần số. Phổ tần số phản ánh dải
động của các quá trình này. Trờng hợp đơn giản nhất, đại lợng đầu vào đồng nhất
với quá trình vào, cụ thể giá trị tức thời của điện áp là đại lợng vào thì nó trùng với
quá trình vào.
Tín hiệu đầu ra thiết bị đo mang thông tin về giá trị của đại lợng vào (trong
trờng hợp tổng quát nó đợc đặc trng bởi nhiều tham số mang thông tin đo lờng gọi là
tham số mang thông tin của tín hiệu ra thiết bị đo, ví dụ tần số dao động của tín hiệu
ra (tín hiệu đợc đặc trng bởi biên độ và dạng dao động) là tham số mang thông tin
của tín hiệu vào một bộ biến đổi một đại lợng nào đó thành tần số.
Nh vậy thiết bị đo có chức năng biến đổi tham số mang thông tin của quá
trình vào thành tham số mang thông tin của tín hiệu ra. Một thiết bị đo bất kỳ có thể

xem là một mạch đợc đặc trng bởi quan hệ phụ thuộc giữa tham số mang thông tin
của tín hiệu ra và đại lợng vào.
Khái niệm sai số đôi khi có thể hiểu theo một vài nghĩa khác nhau. Nếu coi
khái niệm sai số phản ánh tính chất của chỉ bản thân thiết bị thì đó là sai số tĩnh.
Còn khái niệm sai số động đặc trng cho mức độ sai lệch giữa quan hệ phụ thuộc
thực tế so với quan hệ phụ thuộc lý tởng của tham số mang thông tin của tín hiệu ra
vào đại lợng vào khi quá trình vào và đại lợng vào thay đổi. Các đặc tính này bị quy
định không chỉ bởi tính chất của thiết bị mà còn phụ thuộc vào đặc tính thay đổi của
quá trình vào.
Ngời ta sử dụng quan hệ phụ thuộc của tham số mang thông tin của tín hiệu
ra vào đại lợng vào trong điều kiện tần số và dạng dao động của quá trình vào không
thay đổi (ví dụ các chuỗi xung có tần số chuẩn v.v ) làm đặc tính cơ bản của thiết
bị. Sự phụ thuộc này có thể xem nh là sự phụ thuộc tĩnh (nếu quá trình vào là đại l-
ợng không đổi thì quá trình đó gọi là quá trình tĩnh) và gọi là hàm biến đổi thực
tĩnh của thiết bị. Sự phụ thuộc tham số của hàm vào thay đổi của các nhân tố khác
4
(nh nhiệt độ môi trờng xung quanh) quy định các thành phần sai số đo lờng có
nguyên do từ những thay đổi của các tham số đó (ví dụ sai số phép đo do nhiệt độ).
Để đánh giá tác động của thiết bị vào sai số động cần phải xem thiết bị là một
hệ thống động và tác động của thiết bị vào sai số động đợc xác định theo dạng hoạt
động và các tham số của nó (gọi là đặc tính động của thiết bị).
Dạng hàm biến đổi tĩnh của thiết bị đo đợc xác định bởi sơ đồ và cấu trúc của
thiết bị. Các tham số của hàm này đợc xác định bởi tham số của các phần tử sơ đồ
khối, cấu trúc của thiết bị và có thể thay đổi không ngẫu nhiên khi các nhân tố bên
ngoài thiết bị đo thay đổi (ta sẽ ký hiệu những nhân tố này là , ví dụ nh nhiệt độ
môi trờng xung quanh thiết bị đo, điện áp nguồn nuôi) hay dới ảnh hởng của một vài
tham số không mang thông tin của quá trình vào thiết bị đo. Ví dụ ở các máy đo cao
tần, máy đo tổn hao, việc thay đổi các tham số nh nhiệt độ, độ ẩm không khí, (đối
với máy đo cao tần), nhiệt độ, áp xuất không khí (đối với máy đo tổn hao) làm thay
đổi tín hiệu ra của thiết bị này, cụ thể, là các tham số mang thông tin của nó. Các

tham số không mang thông tin của quá trình vào ảnh hởng lên các tham số của hàm
biến đổi thực tĩnh, sau này sẽ ký hiệu qua . Sự thay đổi ngẫu nhiên của tham số
hàm biến đổi thực tĩnh sẽ ký hiệu qua .
Khi sử dụng thiết bị, để xác định kết qủa đo lờng, ngời ta sử dụng đặc tính
biến đổi danh định, là hàm biến đổi tĩnh lý tởng của thiết bị. Đặc tính này ứng với
các điều kiện sử dụng nhất định: khi tất cả các nhân tố ảnh hởng , là hằng số và
bằng danh định; sai lệch là hằng số và bằng kỳ vọng toán học (thờng là 0); đại l-
ợng vào không đổi (dù có thể nhận giá trị bất kỳ trong dải đo của thiết bị); đại lợng
vào là một tham số của quá trình vào tuần hoàn có tần số danh định. Mặc dù đặc
tính biến đổi danh định ứng với điều kiện bình thờng, song ngời ta thờng dùng trong
các điều kiện làm việc rộng hơn, nên quyết định phần lớn sai số phép đo do sai số
của thiết bị.
Đặc tính biến đổi danh định có hàm biến đổi tĩnh ứng với các điều kiện sử
dụng nhất định. Khác với đặc tính khắc độ, đặc tính này là đặc tính mẫu. Ngời ta
xác định đặc tính khắc độ riêng lẻ đối với mẫu thiết bị đo cụ thể bằng cách khảo sát
thực nghiệm mẫu đó ở các điều kiện thông thờng. Sự tồn tại sai lệch ngẫu nhiên
5
bắt buộc ở bộ phận khắc độ của thiết bị đo phải xử lý thống kê các kết quả nhận đợc
và thiết lập đặc tính khắc độ theo đặc tính trung bình.
Đặc tính biến đổi danh định đợc thiết lập khi tổng hợp thiết bị với sơ đồ và
cấu trúc xác định. Đặc tính này đợc xác định trớc tiên bằng sơ đồ cấu trúc lý thuyết
của thiết bị đo, sau đó, đợc xác định rõ thêm trong nghiên cứu thực nghiệm. Do vậy,
hàm biến đổi tĩnh của một mẫu thiết bị cụ thể ở điều kiện làm việc bình thờng có thể
khác với đặc tính biến đổi danh định của thiết bị mẫu. Khi đó ngời ta điều chỉnh các
tham số của nó để sai lệch của đặc tính biến đổi danh định với hàm biến đổi tĩnh ở
điều kiện làm việc bình thờng là nhỏ nhất có thể. Ví dụ, nếu hàm biến đổi tĩnh của
thiết bị đo ở điều kiện làm việc bình thờng khác với đờng thẳng không nhiều, thì ng-
ời ta thờng xấp xỉ đặc tính biến đổi danh định bằng đờng thẳng.
Thiết bị đo sử dụng trong quá trình đo lờng để xác định giá trị của đại lợng
vào theo giá trị của tham số mang thông tin của tín hiệu ra. Khi đó đặc tính biến đổi

danh định đợc sử dụng. Sự sai lệch giữa giá trị danh định với giá trị thực của đại l-
ợng vào bị quyết định bởi sai lệch giữa hàm biến đổi thực tĩnh ở điều kiện làm việc
thực với đặc tính biến đổi danh định của thiết bị. Sai lệch này xác định chất lợng đo
lờng của thiết bị. Vì vậy sẽ là hợp lý khi định nghĩa sai số thiết bị đo là hiệu số giữa
đặc tính biến đổi danh định và hàm biến đổi thực tĩnh, nó thay đổi theo dải đo. Sai
số nh vậy (ta ký hiệu là ) là hàm của tín hiệu đầu vào =F(x).
Nh vậy, sai số thiết bị đo là do sai lệch giữa hàm biến đổi tĩnh f
0
(x) ở điều
kiện thờng và đặc tính biến đổi danh định f

(x) , ký hiệu là c, và do sai khác giữa
f
0
(x) và hàm biến đổi thực tĩnh f(x) (bị quyết định bởi sai lệch ngẫu nhiên và ảnh
hởng của các nhân tố và tham số ).
Sai số thiết bị đo có thể biểu diễn theo tỷ lệ của tham số mang thông tin của
tín hiệu ra, ký hiệu là
B
và theo tỷ lệ của đại lợng vào, ký hiệu là .
1.2. Phân loại sai số của thiết bị đo và các đặc trng
6
Trong kỹ thuật đo lờng ngời ta thờng phân biệt sai số hệ thống và sai số ngẫu
nhiên. Sai số hệ thống là hàm của các tham số không ngẫu nhiên, các tham số này
gây ra sai lệch hàm biến đổi thực với đặc tính biến đổi danh định. Cụ thể, sai số hệ
thống là sai số bị gây ra bởi sự ảnh hởng của các nhân tố , , thậm chí sai số c.
Sai số ngẫu nhiên là sai số không cố định và không thể biết trớc. Cụ thể, sai số ngẫu
nhiên là sai số bị quyết định bởi ảnh hởng của sai lệch .
Phơng pháp làm giảm sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên là rất khác nhau.
Sai số hệ thống là đại lợng hay hàm xác định, còn sai số ngẫu nhiên là sai số đợc

đánh giá theo quy luật xác suất và thống kê toán học.
Sự phân loại sai số trên về nguyên tắc là đúng song thờng không cho phép
tính toán và đánh giá sai số thực của thiết bị đo khi nó đợc khai thác sử dụng trong
các điều kiện thay đổi một cách ngẫu nhiên.
Cụ thể sự phân loại trên ta chia chúng ra trên ba nhóm:
Sai số c thuộc nhóm đầu tiên, nó chỉ chịu sự chi phối của sai lệch giữa đặc
tính biến đổi danh định với hàm biến đổi tĩnh của thiết bị ở các điều kiện thông th-
ờng. Các sai số này là hàm không ngẫu nhiên của đại lợng đầu vào. Điều này đúng
cho bất cứ mẫu thiết bị nào. Để tổng hợp thiết bị đo có dạng nhất định, sai số c là
ngẫu nhiên và phụ thuộc vào dung sai cho phép của tham số phần tử thiết bị đo và
công nghệ và kỹ thuật sản xuất chúng.
Sai số thuộc nhóm 2 là hàm xác định của các đối số ngẫu nhiên, trong thực tế
chúng là các tham số ,. Các tham số này là các hàm ngẫu nhiên theo thời gian.
Sai số thuộc nhóm thứ 3 là sai số ngẫu nhiên bị quy định bởi ảnh hởng sai
lệch . Ta có thể phân chúng thành hai nhóm:
+Sai số là hàm tơng quan yếu, hay nói chung, là hàm ngẫu nhiên không tơng
quan theo thời gian (phổ rộng), ví dụ, sai số do tạp âm riêng của các phần tử điện tử,
bán dẫn của thiết bị đo.
+Sai số là hàm ngẫu nhiên tơng quan mạnh (phổ hẹp) gần tần số 0 ví dụ sai
số do tham số của thiết bị đo lờng trôi theo thời gian.
7
Đối với các thiết bị đo làm việc trong thực tế ta thờng xem các nhân tố và
là hàm ngẫu nhiên theo thời gian. Tuy nhiên chỉ có thể đánh giá sai số khi , đợc
cho là các hàm xác định. Việc xác định giới hạn thay đổi của , làm cho việc đánh
giá sai số thiết bị đo không chính xác.
Mỗi tham số của hàm biến đổi thực tĩnh là đợc xác định trong sự phụ thuộc
của các tham số với nhau:
1, Quá trình tơng quan

và không tơng quan

trong thiết bị đo
2, Các tham số ảnh hởng , là hàm ngẫu nhiên theo thời gian
Nh vậy, sai số của thiết bị =F(x) thờng đợc xem là hàm ngẫu nhiên theo
thời gian, có thể viết nó ở dạng =F(x,t). Khi biết c và các tham số của hàm biến
đổi, là hàm ngẫu nhiên, thì có thể đánh giá =F(x,t)
Khi xem xét đánh giá sai số của thiết bị đo, là một hàm ngẫu nhiên của tạp
âm riêng và ,, về nguyên tắc ta sử dụng tất cả các đặc trng

,

, trong
hàm biến đổi thực tĩnh bất kỳ, thậm chí không chỉ đối với thiết bị đo tơng tự mà còn
với thiết bị đo số. Tuy nhiên khả năng thực tế của việc sử dụng phơng pháp này bị
hạn chế bởi sự phát triển của toán học hiện đại về lý thuyết hàm ngẫu nhiên.
Nếu các hàm ngẫu nhiên đợc tính toán (,) là không dừng thì không thể
biểu diễn chúng ở dạng tổng của kỳ vọng toán học, là hàm không ngẫu nhiên theo
thời gian, với các hàm ngẫu nhiên tập trung dừng. Do đó với công cụ lý thuyết hiện
đại về hàm ngẫu nhiên không cho phép đánh giá hàm ngẫu nhiên kết qủa, là sai số
của thiết bị đo. Nếu hàm

,

, , có thể biểu diễn ở dạng tổng đã chỉ, nhng hàm
ngẫu nhiên tập trung dừng có các quy luật phân bố khác nhau, thì việc đánh giá sai
số của thiết bị đo là khá phức tạp. Ngoài ra, tính egodic của các hàm ngẫu nhiên
dừng là điều kiện cần thiết để giải bài toán trên thực tế, trong trờng hợp ngợc lại
đánh giá thực nghiệm các đặc trng, ,

,

, là rất khó khăn.
Với độ chính xác đảm bảo, trong các mạch thực tế nhiều trờng hợp,

,

,
, có thể biểu diễn ở dạng tổng của các kỳ vọng toán học và các hàm ngẫu nhiên
dừng tập trung egodic, các quy luật phân bố đều của nó thờng tiến gần đến quy luật
8
phân bố chuẩn hay trong nhiều trờng hợp tơng ứng với các quy luật phân bố xác suất
đã biết.
Cần phải nhấn mạnh rằng, khi tính đến các nhân tố bên ngoài là quá trình
ngẫu nhiên, không thể xác định quy luật phân bố cụ thể của các nhân tố bên ngoài
đối với mỗi thiết bị đo nào đó. Thực tế, ta phân loại các điều kiện sử dụng thiết bị và
thiết lập quy luật phân bố trung bình của các nhân tố này ứng với mỗi trờng hợp.
Với nhiều trờng hợp thực tế, thiết bị đo đợc đặc trng bởi quy luật phân bố xác
suất của sai số là đối xứng. Để đánh giá sai số có căn cứ cần phải biết kỳ vọng, hàm
tự tơng quan hay mật độ phổ, phơng sai, nếu quy luật phân bố sai số cha biết. Ta sẽ
đánh giá sai số của thiết bị đo theo các đặc trng đã nêu, ở đó ta giả sử rằng, sai số
của thiết bị là quá trình ngẫu nhiên không dừng, có thể đợc biểu diễn bằng tổng của
kỳ vọng toán học, là hàm xác định theo thời gian, với quá trình ngẫu nhiên, tập
trung, dừng, egodic.
1.3. Mô hình phân tích tính toán sai số
1.3.1. Sai số của thiết bị đo đợc quy về đầu vào và đầu ra
Sai số của thiết bị đo, là đặc trng phản ánh khả năng tiến gần đến chân lý khi
đo giá trị của đại lợng vào, cần phải đợc biểu diễn theo tỷ lệ của đại lợng vào tức cần
phải đợc quy về đầu vào.
Nếu ký hiệu x
H

là giá trị danh định của đại lợng vào đợc xác định theo đặc
tính biến đổi danh định
)(
1
yf
H

(là đặc tính biến đổi danh định ngợc của f
H
(x)) khi
biết giá trị của tham số mang thông tin của tín hiệu ra thiết bị đo, thì sai số của thiết
bị đo quy về đầu vào có thể đợc biểu diễn là:
xxffxF
H
==

)]([)(
1
(1.1)
hay
xx
H
=
Việc phân tích sai số của thiết bị đo đôi khi thuận tiện với biểu diễn sai số
theo tỷ lệ của tham số mang thông tin của tín hiệu ra tức là sai số đợc quy về đầu ra
hệ thống. Sai số
B
của thiết bị đo đợc quy về đầu ra có thể đợc biểu diễn ở dạng:

HHB

yyxfxf == )()(
(1.2)
Quan hệ giữa và
B
ứng với cùng giá trị x đợc thiết lập nh sau:
9
Từ (1.1) ta có:
+=

xxff
H
)]([
1
(1.3)
Lấy hàm f
H
cho cả hai vế của phơng trình:
f(x)=f
H
(x+) (1.4)
So sánh (1.2) và (1.4): f
H
(x+)=f
H
(x)+
B
(1.5)
Biểu thức (1.4) và (1.5) cho phép biểu diễn thiết bị đo có hàm biến đổi thực
dừng f(x), trong các điều kiện làm việc thực, bằng thiết bị đo lý tởng có hàm biến
đổi tĩnh là đặc tính biến đổi danh định; tổng của đại lợng vào và sai số quy về đầu

vào của thiết bị đo thực là đại lợng vào của thiết bị lý tởng ; tổng giá trị danh định
y
H
=f
H
(x) của tham số mang thông tin của tín hiệu đầu ra thiết bị đo lý tởng và sai số
của thiết bị đo thực quy về đầu ra là tham số mang thông tin của tín hiệu ra thiết bị
đo lý tởng (hình 1.1);
Hình 1.1: Biểu diễn thiết bị đo thực ở dạng lý tởng
với sai số tơng đơng tác động lên đầu vào và đầu ra
Nếu lấy vi phân đặc tính biến đổi danh định của thiết bị đo theo x, thì khi sai
số của thiết bị đo là đại lợng nhỏ, biểu thức (1.5) có thể viết:







+






=
2
)(
)]([

)()(
x
x
h
B
dx
xfd
xx
(1.6)
tức sai số
B
quy về đầu vào của thiết bị đo ở điểm x của dải đo bằng sai số quy về
đầu vào (ở cùng điểm x của dải đo) nhân với giá trị đạo hàm theo x của đặc tính
biến đổi danh định ở điểm x+(x)/2 của dải đo.
Biểu thức (1.6) là đúng với các thiết bị tuyến tính (hàm biến đổi tuyến tính)
cũng nh đúng cho thiết bị tạo hàm, còn không đúng cho các bộ biến đổi A/D và các
10
Thiết bị đo
thực
x y=f(x)
Thiết bị đo
lý tởng
x+ F
H
(x)+
B
thiết bị đo số xây dựng dựa trên chúng do đặc tính biến đổi danh định của thiết bị đo
nh thế là đờng bậc thang là hàm không vi phân đợc. Quan hệ giữa giá trị sai số quy
về đầu vào và đầu ra đối với các thiết bị đo số là phức tạp hơn đáng kể.
Cần nhớ rằng, đặc điểm của lợng tử theo mức đợc biểu hiện trên quan hệ giữa

sai số quy về đầu vào và đầu ra của thiết bị đo số chừng nào nhỏ hơn hay so sánh đ-
ợc với đơn vị của đoạn mã nhỏ nhất. Nếu sai số công cụ vợt đáng kể đơn vị đoạn mã
nhỏ nhất thì quan hệ giữa sai số quy về đầu ra và đầu vào có thể xác định theo biểu
thức (1.6) khi nhận đặc tính danh định san bằng đợc lấy trung bình theo độ cao của
bậc thang để làm hàm f
H
(x).
1.3.2. Mô hình sai số thiết bị phi tuyến
Sai số của thiết bị đo (tĩnh) là một hàm ngẫu nhiên theo thời gian chứa các
thành phần tơng quan mạnh cũng nh yếu. Nó đợc đặc trng bởi phổ tần cùng với quy
luật phân bố xác suất đều. Nói một cách khác sai số tĩnh của thiết bị đo là đại lợng
động. Vì vậy khi phân tích mối liên hệ giữa sai số thiết bị đo với các tham số của nó
cần phải xem thiết bị là một hệ thống động.
Đại đa số các thiết bị phi tuyến tồn tại trong thực tế có hàm biến đổi tĩnh với
tính phi tuyến không đáng kể. Thờng đặc tính biến đổi danh định của thiết bị đo là
tuyến tính, còn tính phi tuyến của hàm biến đổi đợc phản ánh bởi thành phần
C
của
sai số thiết bị đo. Sai số
C
nh đã chỉ là hàm xác định của đại lợng vào và không đổi
theo thời gian. Vì vậy thiết bị đo tơng tự phi tuyến có thể biểu diễn ở dạng thiết bị
đo có hàm biến đổi tĩnh tuyến tính . Trên đầu vào của nó tác động tín hiệu là sai số

C
quy về đầu vào.
ảnh hởng của các nhân tố bên ngoài , lên hàm biến đổi thực đợc tính toán
một cách thuận tiện ở dạng dịch chuyển song song và xoay hàm biến đổi thực tĩnh
theo hàm biến đổi tĩnh ở các điều kiện bình thờng. Nói khác đi, sự thay đổi của ,
có thể gây ra thay đổi dạng hàm biến đổi tĩnh thực của thiết bị tức thay đổi tính phi

tuyến đợc phản ánh bởi sai số
C
. Tính toán sự thay đổi này là rất phức tạp do phải
phân tích ảnh hởng của tính chất các phần tử của sơ đồ thiết bị đo lên sai số của nó.
Hơn nữa, sự thay đổi dạng của hàm biến đổi thực tĩnh dới ảnh hởng của , nh đã
biết là rất không đáng kể so với thành phần sai số còn lại của thiết bị đo. Vì vậy thiết
11
bị đo tơng tự phi tuyến đợc ghi lại bằng các đặc trng sau đây: hệ số biến đổi danh
định K
H
(đặc tính biến đổi danh định tuyến tính); sai số hệ thống
C
, không phụ
thuộc vào các nhân tố , (không đổi theo thời gian), phản ánh tính phi tuyến của
hàm biến đổi thực tĩnh và là hàm phi tuyến của đại lợng vào x; thành phần cộng tính

a
của sai số, không phụ thuộc vào x, phản ánh sự dịch song song của hàm biến đổi
thực tĩnh so với đặc tính biến đổi danh định dới ảnh hởng của ,,; thành phần sai
số nhân
m
x tỷ lệ đờng thẳng với x và phản ánh sự xoay hàm biến đổi thực so với
đặc tính biến đổi danh định dới tác động của ,,,. Vậy, có thể viết :
y=K
H
x+
c.B
(x)+
aB
+

mB
x (1.7)
ở đây K
H
và các tham số của hàm
c.B
(x) là các hằng số còn
aB
và
mB
là các
hàm ngẫu nhiên theo thời gian; tất cả sai số đợc quy về đầu ra.
Trong đại đa số trờng hợp, các thiết bị đo tơng tự phi tuyến nh các hệ thống
động có thể xem gần đúng là tuyến tính.
Hình 1.2: Các thành phần sai số của thiết bị đo
Từ phân tích ta thấy rằng, thiết bị đo tơng tự có thể đợc biểu diễn gần đúng ở
dạng hệ thống động tuyến tính với hàm truyền W

(s), trên đầu vào của nó cùng với
quá trình vào còn có các tín hiệu
C
và
a
tơng ứng là sai số đợc quy về đầu vào thiết
bị đo (
C
(x) bị biến đổi bởi hàm truyền W

(0);
Thiết bị đo số tổng quát có thể biểu diễn ở dạng thiết bị đo tơng tự với sơ đồ

tơng đơng gồm: thiết bị đo tơng tự; tín hiệu

bằng tổng của sai số
KB
lợng tử hoá
f
h
(x)
f(x)

aB
k
H
x

mB
x
cB(x)
y
x
12
theo mức và các sai số khác của thiết bị đo số đợc quy về đầu vào; bộ lợng tử hoá tín
hiệu đầu ra theo thời gian (hình 1.3).
Hình 1.3: Biểu diễn thiết bị đo số ở dạng tơng tự có tín hiệu tác động lên đầu vào t-
ơng đơng về sai số và bộ lợng tử hoá theo thời gian
Nh vậy, khi phân tích mối liên hệ giữa sai số và các tham số của sơ đồ thiết bị
đo phi tuyến trong trờng hợp chung sẽ là hợp lý nếu ta xem nó là hệ thống động
tuyến tính đợc đặc trng bởi hàm truyền W

(s), với các tín hiệu tác động lên đầu vào

là
C
và
a
. Đối với thiết bị đo số ta không cần xem xét tín hiệu

, do sai số là sai
số phơng pháp, ít phụ thuộc vào sự thay đổi các tham số của các phần tử của sơ đồ
(hình 1.4)
Hình 1.4: Biểu diễn thiết bị đo phi tuyến ở dạng hệ thống động tuyến tính có các tín
hiệu tác động lên đầu vào tơng đơng vềi sai số.
Sự sai lệch của hàm truyền W

(s) so với hệ số danh định K
H
quyết định sai số
nhân
mB
của thiết bị đo, còn các tín hiệu c(x) và a quyết định đến sai số
C.B
(x)
và
aB
đợc quy về đầu vào xem biểu thức (1.7).
1.4. Các phơng pháp bảo đảm độ chính xác của các thiết bị đo
Thiết bị đo số
Thiết bị đo
tơng tự
Bộ lợng tử hoá
x+

y=f(x)
y=f(x)x
13
W

(s)
x(s)+c(x)+a(s) y(s)+K
H
x(s)+b(s)
1.4.1. Khái quát chung
Sai số tĩnh của thiết bị đo trong điều kiện thực là hàm của đại lợng đầu vào và
là hiệu của hàm biến đổi thực tĩnh với đặc tính biến đổi danh định ở thời điểm đo.
Để bảo đảm độ chính xác cao của thiết bị đo cần cực tiểu hoá hiệu số này. Ngoài ra
còn có các cách khác để giảm sai số đo lờng là: phơng pháp xử lý trung bình các tín
hiệu ra với mục đích loại bỏ sai số ngẫu nhiên tơng quan yếu, các phơng pháp loại
trừ sai số không đổi và tơng quan mạnh (thay đổi chậm) bằng cách tạo ra các điều
kiện đo thích hợp (xoay thiết bị đo đi 180
0
, lấy giá trị trung bình hai tín hiệu ra để
loại trừ ảnh hởng của từ trờng bên ngoài; thay đổi cực tính mắc vôn mét với nguồn
suất điện động một chiều đợc đo, lấy giá trị trung bình 2 tín hiệu ra để loại bỏ ảnh h-
ởng của hiệu điện thế tiếp xúc của vôn mét v.v )
Trong các trờng hợp áp dụng điều chỉnh tự động giá trị tín hiệu ra, ta xem
việc điều chỉnh là quá trình thay đổi hàm biến đổi thực tĩnh. Có hai dạng tác động
lên hàm thực này là tác động lên các tham số của các phần tử của sơ đồ, cấu trúc của
thiết bị đo và tác động lên tín hiệu đầu ra của thiết bị đo.
Việc bảo đảm sai lệch giữa hàm biến đổi thực tĩnh và đặc tính biến đổi danh
định của thiết bị đo nhỏ khi sử dụng ở các điều kiện khác nhau có thể theo hai cách.
Cách thứ nhất là bảo đảm hàm biến đổi thực tĩnh của thiết bị đo không thay đổi theo

thời gian, không phụ thuộc vào sự thay đổi của các nhân tố , và tiến tới đặc tính
danh định. Nhóm phơng pháp này gọi là phơng pháp ổn định hàm biến đổi thực tĩnh
của thiết bị đo. Cách thứ hai là trong quá trình vận hành thiết bị ta đánh giá sai khác
của hàm biến đổi thực tĩnh so với đặc tính biến đổi danh định và thay đổi hàm biến
đổi tĩnh thực sao cho hàm này tiến gần tới đặc tính biến đổi danh định; các phơng
pháp thuộc nhóm này đợc gọi là phơng pháp hiệu chỉnh tự động sai số của thiết bị
đo.
Việc ổn định hàm biến đổi thực tĩnh đợc đảm bảo bởi cả giải pháp công nghệ,
cấu tạo (sản xuất thiết bị từ các phần tử chính xác, ổn định, tạp âm ít; sử dụng các
vật liệu ổn định; ổn định nhiệt độ; ổn định của nguồn nuôi; công nghệ chính xác
v.v ) cũng nh phơng pháp cấu trúc
14
Mặc dù giải pháp công nghệ, cấu tạo ổn định hàm biến đổi thực tĩnh của thiết
bị đo thuộc nhóm phơng pháp kinh điển, đợc nghiên cứu và sử dụng rộng rãi, song
với những đòi hỏi hiện thời về độ chính xác của thiết bị đo là rất cao, thì việc sử
dụng phơng pháp này cũng không bảo đảm đợc độ chính xác cao theo yêu cầu.
Phơng pháp cấu trúc ổn định hàm biến đổi thực tĩnh và phơng pháp hiệu
chỉnh tự động sai số của thiết bị đo đợc sử dụng rộng rãi trong các thiết bị và hệ
thống đo hiện đại. Các phơng pháp cấu trúc tăng độ chính xác của thiết bị đo có thể
chia ra làm hai nhóm. Nhóm phơng pháp ổn định hàm biến đổi thực tĩnh của thiết bị
đo và nhóm phơng pháp tự động hiệu chỉnh sai số thiết bị đo. Trong nhóm đầu có
hai phơng pháp cơ bản là phơng pháp phản hồi và phơng pháp các thành phần tham
số. Trong nhóm thứ hai có các phơng pháp đo phụ, phơng pháp tín hiệu mẫu và ph-
ơng pháp biến đổi ngợc.
1.4.2. Phơng pháp ổn định hàm biến đổi thực tĩnh của thiết bị đo
1.4.2.a Phơng pháp phản hồi âm
Nếu hàm biến đổi thực tĩnh của kênh truyền thẳng có phản hồi âm có dạng:
kzay +=
; ở đây y là tham số mang thông tin của tín hiệu ra thiết bị đo; k là hệ số
biến đổi sai lệch, trong trờng hợp chung là hàm của tín hiệu sai số z tác động lên đầu

vào kênh truyền thẳng, thì sự phụ thuộc của y vào tham số mang thông tin x của tín
hiệu vào thiết bị đo có dạng:
y=
k
kxa

+
+
1
(1.8)
ở đây: là hệ số phản hồi
Đặc tính biến đổi danh định của thiết bị phi tuyến có phản hồi thờng có dạng
H
H
H
k
xk
xfy

+
==

1
)(
(1.9)
ở đây k
H
là giá trị danh định của hệ số biến đổi sai lệch.
Từ đây sai số đợc quy về đầu vào thiết bị đo :
x

k
kxa
k
k
xy
k
k
H
H
H
H









+
+

+
=
+
=



1
11
(1.10)
15
Khi biểu diễn
kkk
H
=
và giả sử
k
nhỏ thì :
x
k
k
k
k
k
k
a
H
H
HH

+










+


11
1
(1.11)
Khi
1>>
H
k

thì:
x
k
k
kk
k

k
a
HHHH










+




1
1
1
(1.12)
Khi không có phản hồi âm sai số tơng tự đợc biểu diễn:
x
kk
a
H
K
H

=
(1.13)
So sánh hai biểu thức trên ta thấy rằng hệ thống có phản hồi âm chỉ làm giảm
sai số nhân quy về đầu vào thiết bị đo, còn sai số cộng đợc quy về đầu vào thiết bị
đo thay đổi không đáng kể. Thực tế sai số cộng quy về đầu vào của thiết bị đo giảm
một cách rõ rệt chỉ khi áp dụng phản hồi âm với mong muốn duy trì giá trị danh
định của tín hiệu đầu ra ngời ta tăng giá trị danh định của đại lợng vào.
Hệ số biến đổi sai lệch

k
khi tồn tại phản hồi âm có thể đợc ghi lại ở dạng:
k
k
1
1
+
=


(1.14)
Hoạt động của phản hồi âm có thể giải thích nh sau: sự tồn tại trong mẫu số
số hạng dẫn tới

k
giảm phụ thuộc vào k tức sự ổn định của

k
không phụ thuộc
vào nguyên nhân gây ra thay đổi hệ số k. Từ công thức (1.14) thấy rằng, nếu k thay
đổi theo dải biến đổi (tức phụ thuộc vào ), nghĩa là nếu hàm biến đổi thực của kênh

truyền thẳng không tuyến tính, thì có phản hồi âm sẽ làm giảm tính phi tuyến, tức
làm giảm sai số c.
Các biểu thức đa ra cho sai số của thiết bị đo có phản hồi âm nhận đợc với
giả thiết rằng, sự thay đổi của các tham số phần tử và tạp âm cộng tính gây ra sai số
này chỉ ở trong kênh truyền thẳng, sự thay đổi các tham số của các phần tử và tạp
âm trong phần phản hồi là không đợc đặt ra.
16
Nh vậy phản hồi âm làm giảm sự thay đổi của hệ số biến đổi sai lệch (tức sai
số nhân) của kênh truyền thẳng và là phơng tiện tổng hợp làm giảm sai số do tất cả
các nguyên nhân có thể c, ,
Hạn chế cơ bản của giảm sai số nhân bằng phơng pháp phản hồi âm gắn liền
với tính ổn định và độ chính xác của các tham số của mạch phản hồi . Cụ thể, sự
thay đổi tham số của các phần tử và tạp âm kênh truyền thẳng bị hạn chế bởi dải
thông của mạch phản hồi. Mở rộng dải thông có thể dẫn tới giảm độ ổn định của hệ
thống, thậm chí dẫn tới sự phức tạp và tăng số lợng các nguồn gây sai số mà phản
hồi âm không thể nén đợc.
Do những đặc điểm đã đánh giá, việc áp dụng phản hồi âm không thể đảm
bảo độ chính xác của thiết bị theo yêu cầu cao. Hầu nh trong thiết bị đo chính xác
đều sử dụng phản hồi tuy nhiên thờng cha đủ.
1.4.2.b. Các phơng pháp các thành phần tham số
Phơng pháp các thành phần tham số dùng để giảm sai số ngẫu nhiên nội bộ
x

bị quy định bởi sự thay đổi ngẫu nhiên của các tham số và tạp âm riêng. Vì vậy
ta sẽ xem
x

là hàm ngẫu nhiên dừng tập trung theo thời gian.
Trong phơng pháp này một vài phần tử phụ đợc mắc vào sơ đồ của thiết bị
đo. Các phần tử phụ gây ra thành phần ngẫu nhiên dừng tập trung

x

của sai số mà
tơng quan với
x

. Thành phần ngẫu nhiên còn lại của sai số:

xx
=
0
(1.15)
Có thể đánh giá

x

nếu biết mật độ phân bố xác suất đều
)(
1 x
f
của thành
phần
x

và mật độ xác suất có điều kiện của
x

. Từ đây mật độ xác suất tổng cộng
của các thành phần

x

và
xk

có thể xác định theo công thức:
)/()(),(
213 xxxxx
fff =

(1.16)
còn mật độ xác suất của thành phần
0x

có thể xác định theo công thức:

+

= )(),()(
0304 xxxxx
dff
(1.17)
17
Phân tích hàm
)(
1 x
f
và
)(
04 x

f
có thể đánh giá đợc hiệu quả bù sai số hay
chọn đợc các tham số hợp lý cho hệ thống bù.
Sai số ngẫu nhiên riêng
x

có phơng sai
][
x
D
. Để bù sai số này cần chọn
các phần tử phụ có tạp âm
k
x
gây ra thành phần sai số
xk

, có quy luật phân bố
tiến gần đến quy luật phân bố của
x

từ
][
x
D
.
Quan hệ giữa
x

và

x

đợc đặc trng bởi hệ số tơng quan
k
r
, để bù tốt hơn,
hệ số này cần tiến tới 1. Do vậy, phơng sai của sai số
0x

:
][][2][][][
0 xkxxkxx
DDrDDD +=
(1.18)
Từ công thức này hiển nhiên là ở các điều kiện xác định, có thể bảo đảm thực
hiện bất đẳng thức
][][
0 xx
DD <
tức là giảm sai số thiết bị đo. Nếu phần tử cơ bản
và phần tử bù là giống nhau, điều đó có thể không thay đổi quan hệ giữa
x
và
k
x
,
tức là không thay đổi
k
r

nhng có thể thay đổi phơng sai
][
xk
D
, dẫn tới việc xác
định
][
xk
D
mà ở đó
)[
0x
D
cực tiểu thực hiện nh sau:
][][
2
xkoptxk
DrD =
(1.19)
]1][[][
2
min0 kxx
rDD =
(1.20)
Từ hai biểu thức cho phép chọn phần tử phụ sao cho sai số còn lại của bù là
cực tiểu. Khi tham số của các phần tử cơ bản và phần tử phụ đã đợc biết, biểu thức
(1.18) cho phép đánh giá sai số còn lại của việc bù.
Nếu giữa
x

và
xk

có mối liên hệ không ngẫu nhiên (
1=
k
r
) thì
2
0
)][][(][
xkxx
DDD =
(1.21)
Do vậy có thể xem bù sai số hệ thống bằng phơng pháp các thành phần tham
số là trờng hợp riêng của bù sai số ngẫu nhiên dựa trên các phụ thuộc tựa tĩnh.
Ví dụ thành phần
)(x
i


của sai số
x

, liên hệ với sự thay đổi của nhân tố
ảnh hởng
i

theo công thức:
ixaax

i


)()(
21
+=
(1.22)
18
ở đây a
2
,a
1
là các hằng số; i là hàm ngẫu nhiên dừng tập trung với phơng sai
D[i]. Từ đây
)(x
i


thực tế là hàm ngẫu nhiên theo thời gian với phơng sai:
][)(][
2
21 ii
DxaaD

+=
(1.23)
Để bù sai số hệ thống
)(x
i

có thể mắc vào sơ đồ thiết bị đo phần tử phụ, có
các tham số phụ thuộc vào sự thay đổi của nhân tố i gây ra thành phần sai số phụ
)(x
ik


, và sai số còn lại là:
)()()(
0
xxx
ikii

=
(1.24)
Cần chọn phần tử phụ gây ra thành phần sai số có dạng (1.22)
ixbbx
ik


)()(
21
+=
ở đây b1, b2 là các hằng số.
Hệ số tơng quan giữa thành phần
i


và
ik

bằng 1. ứng với (1.21)
][])([][
2
22110
iDxbabaD
i


+=

Tức là khi đồng nhất hoàn toàn các hàm không ngẫu nhiên
)(x
i


và
)(x
ik


bằng 0
(khi đó kỳ vọng toán học của sai số bù còn lại bằng 0).
Tóm lại phơng pháp các thành phần tham số dùng để giảm sai số gây ra bởi
các nhân tố loại

,
.Tuy nhiên phơng pháp này khác với phơng pháp phản hồi âm ở
chỗ, để giảm ảnh hởng của mỗi một nhân tố trong

,
cần phải đa vào sơ đồ các
phần tử phụ riêng rẽ; giảm ảnh hởng của mỗi nhân tố này đợc thực hiện riêng rẽ.
Hạn chế cơ bản của phơng pháp là không thể bảo đảm trên thực tế sự thay đổi giống
nhau của tham số các phần tử phụ và cơ bản, ảnh hởng lên sai số thiết bị đo cả trong
dải thay đổi của các nhân tố ảnh hởng lẫn trong dải thay đổi của đại lợng đo.
Phơng pháp các thành phần tham số thờng đợc áp dụng để giảm các sai số
thay đổi chậm (nhiệt độ, tần số, trôi 0). Vì vậy vấn đề đồng nhất đặc tính tần số của
các phần tử cơ bản và phần tử phụ thực tế là không đặt ra. Tuy nhiên nếu các phơng
pháp này áp dụng để bù sai số nhiệt độ của thiết bị đo trong điều kiện nhiệt độ môi
trờng xung quanh thay đổi mạnh, thì vấn đề này trở nên phức tạp.
19
1.4.3. Hiệu chỉnh tự động sai số của thiết bị đo
Điểm khác biệt cơ bản của phơng pháp tự động hiệu chỉnh sai số của thiết bị
đo là bảo đảm hàm biến đổi thực tĩnh tiến đến đặc tính biến đổi danh bằng cách thay
đổi hàm biến đổi thực dới tác động của tín hiệu hiệu chỉnh, tín hiệu này là hiệu giữa
hàm biến đổi thực tĩnh và đặc tính biến đổi danh định, tức sai số của thiết bị đo. Do
vậy một trong các thao tác cơ bản của quá trình tự động hiệu chỉnh sai số thiết bị đo
là đánh giá sai số này và xử lý tín hiệu hiệu chỉnh.
Việc đánh giá sai số thiết bị đo có thể thực hiện bằng tính toán hay thực
nghiệm. Đánh giá bằng thực nghiệm là phổ biến hơn do nó cho sai số tổng cộng
không phụ thuộc vào tính chất của thiết bị đo.
Xác định sai số bằng tính toán thì hạn chế hơn. Trong quá trình vận hành của
thiết bị đo, thực tế chỉ có thể xác định bằng cách tính toán chỉ một vài thành phần
của sai số tổng cộng khi sự phụ thuộc của chúng vào các nhân tố ảnh hởng đến tính
chất đo lờng của thiết bị đo là đã biết. Nhng trong quá trình vận hành thiết bị đo các
nhân tố này có thể thay đổi, nên cần đánh giá liên tục thờng xuyên có hệ thống.
Sai số của thiết bị đo có thể xác định bằng thực nghiệm cả ở đầu vào và đầu
ra của thiết bị đo. Tín hiệu hiệu chỉnh z

K
đợc xử lý theo ba cách sau:
1, Đo các nhân tố ảnh hởng 1,2,3, . Và tính toán sai số theo quan hệ phụ
thuộc : =(1,2,n);
2, Đo sai số thiết bị đo đợc quy về đầu ra
B
3, Đo sai số thiết bị đo đợc quy về đầu vào
Phơng pháp thứ nhất đợc chỉ trên hình 1.5. Các nhân tố 1, 2 , , n gây ra
sai số thiết bị đợc đo bằng thiết bị đo phụ, thiết bị 1, thiết bị 2, Tín hiệu ra của nó
đợc đa đến thiết bị tính toán để thực hiện phân tích hàm của sai số thiết bị và các
nhân tố . Thiết bị tính toán tạo ra tín hiệu hiệu chỉnh z
K
().
Hình 1.5: Sơ đồ cấu trúc của phơng pháp đo phụ
20
Thiết bị
đo phụ 2
Thiết bị
đo phụ n
Thiết bị
đo phụ 1
1
2 n
Thiết bị đo
x
y
Thiết
bị tính
toán
z

K
()


Phơng pháp thứ hai đợc nêu ở hình 1.6. Sai số của thiết bị đo quy về đầu ra là
hiệu số giữa các giá trị thực y và danh định y
p
của tín hiệu ra thiết bị đo (ứng với giá
trị x
p
đã biết của tín hiệu mẫu). Giá trị danh định của y đợc xử lý bởi bộ biến đổi
thẳng mẫu. Hiệu số giữa y-y
p
bằng sai số quy về đầu ra
B
(x
P
) và đợc tách ra bởi sơ
đồ tính toán và là tín hiệu hiệu chỉnh z
K
(
B
)
Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc của phơng pháp tín hiệu mẫu
Phơng pháp thứ 3 đợc nêu ở hình 1.7. Sai số quy về đầu vào là hiệu số giữa
giá trị danh định đầu vào và thực tế. Giá trị x
H
ở đầu ra của bộ biến đổi mẫu đợc
biến đổi ngợc
)(

1
yfx
HH

=
ở đây
)(
1
yf
H

là hàm ngợc của đặc tính biến đổi danh
định của thiết bị đo. Hiệu số x
H
-x đợc tách bằng sơ đồ tính toán và là tín hiệu hiệu
chỉnh z
k
().
Hình 1.7: Sơ đồ cấu trúc của phơng pháp biến đổi ngợc
Sơ đồ
tính toán
Thiết bị đo
Thiết bị
biến đổn
thẳng
mẫu
x
x
p
y

H
(x
p
) y(x
p
)
z
x
(
B
)=
B
(x
p
)
y
Thiết bị đo
Sơ đồ tính toán
Thiết bị biến
đổi thẳng mẫu
x x
H
z
k
()=(x)
x
y
21
Ba phơng pháp đã chỉ ở trên về tạo ra tín hiệu hiệu chỉnh tơng ứng với 3 ph-
ơng pháp hiệu chỉnh sai số. Phơng pháp đầu tiên tơng ứng với nguyên tắc điều chỉnh

tự động theo nhiễu, còn phơng pháp thứ hai và thứ ba là ứng với nguyên tắc tự động
điều chỉnh theo sai lệch. Phơng pháp đầu tiên thờng đợc gọi là phơng pháp đo phụ,
phơng pháp thứ hai gọi là phơng pháp tín hiệu mẫu, phơng pháp thứ 3 là phơng pháp
biến đổi ngợc.
1.4.3.a. Phơng pháp đo phụ
Phơng pháp này dựa trên cở sở tính toán các thành phần sai số do ảnh hởng
của các nhân tố tác động lên hàm biến đổi thực của thiết bị đo, hiệu số giữa giá trị
thực và danh định của nhân tố i xác định là tín hiệu điều khiển quá trình hiệu
chỉnh. Tín hiệu này đợc xác định trong quá trình làm việc của thiết bị đo bằng cách
đo mỗi tham số i và tính toán giá trị danh định của nó từ kết quả đo tơng ứng.
Thay đổi hàm biến đổi thực tĩnh theo hiệu số này để loại bỏ sai số.
Sự thay đổi hàm biến đổi thực tĩnh còn dùng để điều khiển các tham số của
sơ đồ thiết bị đo (khi tự hiệu chuẩn) hay cùng với giá trị của đại lợng vào để tính
toán điều chỉnh giá trị của tín hiệu đầu ra (khi tự động điều chỉnh).
Phơng pháp đo phụ có một số đặc điểm đặc biệt nh sau:
1.Chỉ hiệu chỉnh sai số do sai lệch của tham số so với giá trị danh định .
2.Để đo mỗi tham số i cần phải có các thiết bị đo phụ riêng rẽ.
3.Cần biết hàm () về quan hệ phụ thuộc của sai số thiết bị đo vào tác động
chung của tất cả các tham số . Cần phải có thiết bị tính toán để tính giá trị của hàm
() theo các kết quả đo các nhân tố i. Khi tự hiệu chuẩn, hàm () điều khiển
thay đổi các tham số phần tử của sơ đồ thiết bị đo. Khi áp dụng điều chỉnh sử dụng
thiết bị tính toán, ngoài việc đa vào giá trị i, thậm chí cả giá trị của đại lợng đầu
vào x, vẫn cần xem việc hiệu chỉnh là hàm của x.
4.Việc đo và hiệu chỉnh đợc thực hiện đồng thời liên tục theo các kênh khác
nhau; dải tần làm việc của thiết bị đo đợc hiệu chỉnh không phụ thuộc vào đặc tính
của hệ thống điều chỉnh.
22
5.Chất lợng làm việc của hệ thống hiệu chỉnh phụ thuộc vào phổ tần số của
nhân tố phù hợp với đặc tính động của thiết bị đo phụ và thiết bị tính toán.
1.4.3.b Phơng pháp các tín hiệu mẫu

Trong phơng pháp này, sai số thiết bị đo quy về đầu ra, tức là hiệu số giá trị
của hàm biến đổi thực tĩnh và đặc tính biến đổi danh định, là tín hiệu điều khiển quá
trình hiệu chỉnh. Hiệu số này đợc xác định bằng cách so sánh giá trị thực của tín
hiệu đầu ra nhận đợc khi truyền đến đầu vào giá trị của đại lợng mẫu đã biết (tín
hiệu mẫu) với giá trị danh định của tín hiệu đầu ra đợc xác định theo đặc tính biến
đổi danh định của thiết bị đo với cùng giá trị của đại lợng đầu vào.
Khi hiệu chỉnh sai số của thiết bị đo tơng tự, tín hiệu đầu ra là một đại lợng
vật lý nào đó (tín hiệu điện là dòng, điện áp ; tín hiệu nén là áp lực ; tín hiệu cơ khí
là lực, sự dịch chuyển ), giá trị danh định của nó ứng với giá trị của tín hiệu mẫu
nhận đợc nhờ bộ biến đổi có hàm biến đổi thực tĩnh trùng với đặc tính biến đổi danh
định của thiết bị đo có hiệu chỉnh, hay nhờ bộ hiệu chuẩn làm giá trị của đại lợng
vật lý phù hợp với giá trị của tín hiệu mẫu
Việc tạo ra bộ biến đổi và bộ hiệu chuẩn chính xác là rất khó khăn. Thực tế
phơng pháp này dùng cho thiết bị đo tơng tự để hiệu chỉnh chỉ sai số trôi 0 (sai số
cộng), khi giá trị danh định của tín hiệu đầu ra bằng 0.
Khi hiệu chỉnh sai số của thiết bị đo số, tín hiệu ra là ở dạng mã, việc nhận đ-
ợc giá trị danh định của tín hiệu là dễ dàng cho nên không đòi hỏi khắt khe đối với
các bộ biến đổi , các bộ hiệu chuẩn v.v Vì vậy phơng pháp hiệu chỉnh này đợc sử
dụng rộng rãi trong việc nâng cao độ chính xác của thiết bị đo số.
Nh vậy, khi hiệu chỉnh bằng phơng pháp, tín hiệu mẫu đợc đa đến đầu vào
của thiết bị đo, cần ngắt chế độ làm việc- chế độ đo. Giá trị sai số quy về đầu ra của
thiết bị đo đợc sử dụng trong hệ thống tự hiệu chuẩn hay trong hệ thống áp dụng
điều chỉnh.
Phơng pháp các tín hiệu mẫu có đặc điểm cơ bản sau đây:
1. Trong thành phần hệ thống hiệu chỉnh có bộ biến đổi thẳng mẫu, độ chính
xác của việc hiệu chỉnh phụ thuộc vào độ chính xác của bộ biến đổi này.
23
2. Tín hiệu hiệu chỉnh ứng với sai số tổng cộng của thiết bị đo ở các điều kiện
giống nh khi ta đa tín hiệu mẫu tới đầu vào thiết bị đo. Trong sai số này nói
chung có các thành phần c, ,, còn tín hiệu hiệu chỉnh chỉ tính toán thành

phần có dạng vốn có trong tín hiệu mẫu. Do loại trừ đợc các thành phần
gây ra từ các nhân tố vốn có trong tín hiệu vào nên sai số đợc hiệu chỉnh
theo phơng pháp này sẽ không có trong tín hiệu mẫu đến đầu vào của thiết bị
đo trong chế độ hiệu chỉnh. Vì vậy các phần tử của sơ đồ thiết bị đo có thể
không đòi hỏi độ chính xác và ổn định cao nếu việc hiệu chỉnh đợc thực hiện
thờng xuyên.
3. Trong thiết bị đo có hệ thống hiệu chỉnh, có thể hiểu cả bộ biến đổi thẳng
mẫu(nếu cần), thì chỉ một phần tử chính xác đó là nguồn tín hiệu mẫu, các tín
hiệu này cần phải cùng loại với đại lợng vào.
4. Về nguyên tắc sai số đợc hiệu chỉnh chỉ ở độ chính xác cụ thể của dải đo ứng
với các giá trị tín hiệu mẫu đa đến thiết bị đo trong quá trình hiệu chỉnh.
5. Việc hiệu chỉnh thực hiện không liên tục nhng có chu kỳ.
6. Chế độ đo tức chế độ làm việc của thiết bị đo bị ngắt một cách có hệ thống để
thực hiện hiệu chỉnh, khi đó đại lợng đo từ đầu vào sẽ bị ngắt còn tín hiệu
mẫu đợc mắc vào.
Sự phụ thuộc dải tần làm việc thực của thiết bị đo vào đặc tính của hệ thống
hiệu chỉnh, cụ thể vào tần số mắc hệ thống hiệu chỉnh, quy định tính gián đoạn của
chế độ đo. Phơng pháp này dùng trong các hệ thống hiệu chỉnh trôi 0 bộ khuếch đại
dòng một chiều và sai số của bộ biến đổi tơng tự số.
1.4.3.c Phơng pháp biến đổi ngợc
Trong phơng pháp, sai số thiết bị đo quy về đầu vào, tức hiệu số giữa giá trị
danh định (xác định theo đặc tính biến đổi danh định khi biết giá trị tín hiệu ra) và
giá trị thực của đại lợng vào, là tín hiệu điều khiển quá trình hiệu chỉnh. Do đó khi
thực hiện phơng pháp cần tái tạo giá trị danh định của đại lợng đo. Tái tạo là nhiệm
vụ của bộ biến đổi ngợc, hàm biến đổi thực của nó cần phải trùng với đặc tính biến
đổi danh định ngợc của thiết bị đo. Tín hiệu thực của thiết bị đo đa đến đầu vào bộ
biến đổi ngợc, đầu ra của nó nhận đợc giá trị danh định của tín hiệu vào. Hiệu số
24
nhận đợc là sai số của thiết bị đo quy về đầu vào và dùng để xử lý tín hiệu cả trong
hệ thống tự hiệu chuẩn cũng nh trong hệ thống áp dụng hiệu chỉnh.

Việc áp dụng phơng pháp trong hệ thống tự hiệu chuẩn đợc mô tả trên ví dụ
về bộ khuếch đại đo lờng tuyến tính gồm 2 tầng tuyến tính 1 và 2 mắc nối tiếp nhau
với các hệ số khuếch đại là K1 và K2 (hình 1.8)
Hình 1.8: Sơ đồ khối của phơng pháp biến đổi ngợc (khi hiệu chuẩn)
Đặc tính biến đổi danh định của bộ khuyếch đại có dạng:
Y
H
=f
H
(x)=K
H
x (1.25)
ở đây K
H
=K
1H
K
2H
; K
1H
, K
2H
là giá trị danh định của K1 và K2.
Vậy sai số tuyệt đối quy về đầu vào của bộ khuếch đại có hiệu chỉnh là:
1
1
2
1
1
4

1
1
K
K
Kx
K
a
a
K
K
a
k
k
K
+
++
+
+


(1.26)
ở đây a
1
, a
2
, a
3
là tạp âm cộng quy về đầu vào của các kênh tơng ứng;
H
H

K
KKK
K
21

=

sai số tơng đối của hệ số khuếch đại; K
K
là hệ số khuếch đại của
bộ khuếch đại tín hiệu hiệu chỉnh.
Từ công thức (1.26), để giảm đáng kể sai số quy định bởi tính chất của bộ
khuếch đại hiệu chỉnh cần phải chọn K
K
>>K
1
. Vậy có thể viết xấp xỉ là:
21
4
3
a
1
a
2
a
4
z
k=
x
y

k
x x
H
-
+
25