ứng dụng kỹ thuật ofdm trong adsl

Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang ii



LỜI MỞ ĐẦU
Những năm đầu của thế kỷ XXI, được coi là kỷ nguyên của ngành công nghệ
thông tin, ngành công nghệ thông tin phát triển một cách vượt bậc trên toàn cầu. Các
nước tiên tiến đã đưa công nghệ thông tin thành một ngành mũi nhọn cho nền kinh tế
của mình.
Một trong những phát minh mà đã và đang được sử dụng rộng rãi trên toàn thế
giới và chiếm vị trí quan trọng trong nền kinh tế cũng như xã hội là công nghệ xDSL.
Công nghệ xDSL ra đời đã đáp ứng cho việc xử lý thông tin một cách chính xác,
thuận lợi và nhanh chóng.
Cuộc thâm nhập mạng thông tin toàn cầu internet của Việt Nam đã được bắt đầu
từ năm 1997. Tổng công ty Bưu chính Viễn thông Việt Nam đã quyết tâm xây dựng
một mạng lưới viễn thông hiện đại trong đó đặc biệt ưu tiên cho phát triển internet
và ADSL là một trong những công nghệ được lựa chọn để phát triển.
ADSL là một công nghệ cho phép truy nhập tốc độ cao qua mạch vòng thuê bao
cáp đồng truyền thống, nếu so với các công nghệ truy nhập tiên tiến khác thì đây là
một công nghệ khá đơn giản và tiết kiệm. ADSL sử dụng kỹ thuật truyền thông tin
bất đối xứng, nghĩa là tốc độ của đường hướng xuống và hướng lên là khác nhau. Do
nhu cầu của người sử dụng là down dữ liệu về nhiều hơn so với up dữ liệu lên đường
mạng, chính vì vậy kỹ thuật ADSL cấp băng thông không đối xứng cho hướng lên và
hướng xuống nhằm tăng tốc độ đường truyền và không vị lãng phí băng thông. Đồng
thời kỹ thuật điều chế chính của ADSL là DMT (Discrete Multitone Modulation-
điều chế đa tần rời rạc) đã giúp cho đường truyền có thể sử dụng tối ưu các băng
thông, tăng tốc độ truyền dữ liệu và khả năng chống nhiễu tốt. DMT là một kỹ thuật
điều chế dựa vào nguyên lý của OFDM (điều chế tần số trực giao).
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang iii

Trong phạm vi đề tài “Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL”, người nghiên
cứu trình bày nguyên lý kỹ thuật OFDM và kỹ thuật DMT trong ADSL, cụ thể gồm
các chương sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM.
Chương 2: Một số vấn đề dồng bộ trong kỹ thuật OFDM.
Chương 3: Đặc tính kênh truyền trong OFDM.
Chương 4: Đường truyền ADSL.
Chương 5: Kỹ thuật DMT trong ADSL.
Chương 6: Mô phỏng.














Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang iv


MỤC LỤC

PHẦN A: GIỚI THIỆU
LỜI MỞ ĐẦU ii

MỤC LỤC iv
LIỆT KÊ HÌNH viii
LIỆT KÊ BẢNG x
CÁC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT xi
PHẦN B: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1 GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT OFDM
1.1 Giới thiệu chung 3
1.2 Nguyên lý cơ bản của OFDM 4
1.3 Tính trực giao 6
1.3.1 Tính trực giao trong miền tần số 9
1.3.3 Tiền tố lặp CP (Cyclic Prefix) 14
1.4 Thông lượng kênh 15
1.4.1 Thông lượng kênh theo Shannon. 15
1.4.2 Thông lượng kênh cho các hệ thống OFDM. 16
1.5 Ưu điểm và hạn chế của kĩ thuật OFDM 17
1.5.1 Ưu điểm 17
1.5.2 Nhược điểm 17
CHƯƠNG 2 MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐỒNG BỘ TRONG KỸ THUẬT OFDM
2.1 Giới thiệu chương 20
2.2 Sự đồng bộ trong hệ thống OFDM 20
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang v


2.2.1 Nhận biết khung. 21
2.2.2 Ước lượng khoảng dịch tần số. 22
2.2.3 Bám đuổi lỗi thặng dư FOE 25
2.3 Đồng bộ ký tự trong OFDM 28
2.3.1 Đồng bộ tín hiệu dựa vào tín hiệu Pilot 29
2.4 Đồng bộ tần số trong hệ thống OFDM 31
2.4.1 Đồng bộ tần số lấy mẫu 31

2.4.2 Đồng bộ tần số sóng mang 31
2.5 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ tới hiệu suất hệ thống OFDM 34
2.5.1 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ thời gian 35
2.5.2 Ảnh hưởng của lỗi đồng bộ tần số 36
CHƯƠNG 3 ĐẶC TÍNH KÊNH TRUYỀN TRONG OFDM
3.1 Giới thiệu chương 40
3.2 Đặc tính kênh truyền vô tuyến trong hệ thống OFDM 40
3.2.1 Sự suy giảm tín hiệu (Attenuation) 40
3.2.2 Hiệu ứng đa đường 41
3.2.3 Dịch Doppler 44
3.2.4 Nhiễu AWGN 45
3.2.5 Nhiễu liên ký tự ISI 46
3.2.6 Nhiễu liên sóng mang ICI 46
3.3 Khoảng bảo vệ 47
3.4 Giới hạn băng thông của OFDM 50
3.4.1 Lọc băng thông 50
3.4.2 Ảnh hưởng của lọc băng thông tới chỉ tiêu kỹ thuật OFDM 51
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang vi


CHƯƠNG 4 ĐƯỜNG TRUYỀN ADSL
4.1 Giới thiệu tổng quan kỹ thuật xDSL 53
4.2 Kỹ thuật ADSL 56
4.2.1 ADSL là gì? 56
4.2.2 Cơ chế hoạt động và dải tần của ADSL 58
4.3 Ưu điểm của đường truyền ADSL so với PSTN và ISDN 60
4.4 Các thành phần của ADSL 61
4.5 Modem ADSL 61
4.5.1 Hoạt động của modem ADSL 62
4.5.2 Mạch vòng :Local Loop 63

4.5.3 Các thành phần ADSL từ phía nhà cung cấp dịch vụ 63
4.6 Giao thức kết nối giữa modem và BAS 65
4.7 Mối tương quan giữa thoại và ADSL 66
CHƯƠNG 5 KỸ THUẬT DMT TRONG ADSL
5.1 Giới thiệu chương 70
5.2 Kỹ thuật điều chế CAP 70
5.3 Kỹ thuật điều chế QAM 71
5.3.1 Điều chế QAM 71
5.3.2 Giải điều chế QAM 72
5.3.3 Tập hợp vector điểm điều chế 73
5.4 Kỹ thuật điều chế DMT 74
5.4.1 Điều chế đa tải tin 75
5.4.2 Điều chế đa tần rời rạc DMT 77
5.4.3 DMT và DFT 79
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang vii


5.4.4 Hệ thống DMT và các tham số của nó 81
5.4.5 Cân bằng cho DMT 82
5.4.6 Máy phát DMT 83
5.4.7 Máy thu DMT 83
CHƯƠNG 6 MÔ PHỎNG
6.1 Giới thiệu chương 86
6.2 Mô hình đơn giản của hệ thống 86
6.3 Lưu đồ thuật toán mô phỏng 87
6.4 Sơ đồ các khối bên trong máy phát 88
6.5 Sơ đồ các khối bên trong máy thu 88
6.6 Kết quả mô phỏng 89
6.6.1 Chương trình mô phỏng với dữ liệu ngẫu nhiên 90
6.6.2 Mô phỏng với dữ liệu vào là hình ảnh 96

PHẦN C TÀI LIỆU THAM KHẢO 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO 104
PHẦN D: PHỤ LỤC 104






Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang viii


LIỆT KÊ HÌNH

Hình 1.1: Mô hình trực giao 7
Hình 1.2: Tích phân của hai sóng sine khác tần số 8
Hình 1.3: Tích phân của hai sóng sine cùng tần số 9
Hình 1.4: Đáp ứng tần số của các sóng mang phụ 10
Hình 1.5: Phổ của tín hiệu OFDM 13
Hình 1.6: Tiền tố lặp (CP) trong OFDM 14
Hình 2.1: Quá trình đồng bộ trong OFDM 21
Hình 2.2: Độ lệch chuẩn ước lượng phần thập phân CFO 24
Hình 2.3: Bám đuổi pha DPLL 28
Hình 2.4: Pilot trong gói OFDM 30
Hình 2.5: CP trong một symbol OFDM 33
Hình 2.6: Tín hiệu OFDM 34
Hình 2.7: SNR hiệu dụng của tín hiệu OFDM với lỗi offset thời gian 36
Hình 2.8: SNR hiệu dụng cho QAM kết hợp có lệch tần số. SNR hiệu dụng cho các
symbol thứ nhất, thứ 4, thứ 16 và thứ 64 và cân bằng kênh ở đầu frame 37
Hình 3.1: Ảnh hưởng của môi trường vô tuyến 40

Hình 3.3 Fading Rayleigh khi thiết bị di động di chuyển (ở tần số 900Mhz) 42
Hình 3.4: Trải trễ đa đường 44
Hình 3.5: Lỗi dịch tần số gây nhiễu ICI trong OFDM 47
Hình 3.6: OFDM có khoảng bảo vệ và không có khoảng bảo vệ. 49
Hình 3.7: Phổ của tín hiệu OFDM gồm 52 tải phụ không có hạn chế băng thông 50
Hình 4.1: Tốc độ Upstream và Downstream của ADSL 56
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang ix


Hình 4.2 Thoại cơ bản sử dụng dải tần số từ 300 Hz tới 3,400 Hz. 59
Hình 4.3 Dải phổ tần của ADSL 60
Hình 4.4: Sơ đồ hệ thống cơ bản của ADSL 61
Hình 4.5: Modem ADSL 63
Hình 4.6: Thành phần ADSL tu phía nhà cung cấp 64
Hình 4.7: Nhiều modem ADSL nối đến DSLAM của nhà cung cấp dịch vụ 65
Hình 4.8: Giao thức kết nối giữa Modem và BAS 66
Hình 4.9: Tần số dùng cho thoại và cho internet 67
Hình 4.10: Thiết bị Splitters trên mạng 67
Hình 5.1: Sơ đồ điều chế CAP 70
Hình 5.2 : Mô hình điều chế QAM 71
Hình 5.3: Mô hình giải điều chế QAM 72
Hình 5.4: Tập hợp điểm vector điều chế 74
Hình 5.5: Phổ công suất của một tín hiệu đa sóng mang 77
Hình 5.6: Tín hiệu DMT được tạo từ QAM 77
Hình 5.7: Nguyên lý của DMT sử dụng DFT 80
Hình 5.8: Sơ đồ phát DMT 81
Hình 6.1: Mô hình hệ thống OFDM 86
Hình 6.2: Lưu đồ thuật toán mô phỏng OFDM 87
Hình 6.3: Sơ đồ các khối bên trong của máy phát 88

Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang x


LIỆT KÊ BẢNG
Bảng 2.1: Suy hao SNR theo lỗi đồng bộ 34
Bảng 3.1: Sự phân bố tích luỹ đối với phân bố Rayleigh 42
Bảng 3.2: Các giá trị trải trễ thông dụng 44
Bảng 4.1: Các đặc trưng của họ công nghệ xDSL 53
Bảng 4.2 Khoảng cách tối đa cho phép của ADSL 58
Bảng 4.3 So sánh giữa ADSL với PSTN và ISDN 60
Bảng 5.1: Mối liên hệ giữa symbol và số mức QAM 74














Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang xi

CÁC THUẬT NGỮ VÀ TỪ VIẾT TẮT
ADSL Asymetrical Digital Subscriber Line Đường dây bất đối xứng
ATM Asynchronous Transfer Mode Chế độ truyền tải không đồng bộ
AWGN Additive White Gaussian Noise Nhiễu Gaussian trắng cộng
BAS Broadband Access Server Server truy nhập băng rộng
BER Bit Error Rate Tỷ lệ lỗi bit
CAP Carrierless Amplitude/Phase Modulation Điều chế biên độ/pha không sóng
mang
CO Central Office Tổng đài nội hạt
CRC Cyclic Redundancy Check Mã kiểm tra dư vòng
DFE Decision Feedback Equalizer Bộ cân bằng phản hồi quyết định
DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc
DMT Discrete Multi-Tone Modulation Điều chế đa tần rời rạc
DSL Digital Subcriber Line Đường dây thuê bao số
EOC Embedded Operation Channel Kênh vận hành nhúng
FDM Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số
FFT Fast Fourier Transform Biến đổi Fourrier nhanh
FIR Finite Impule Response Bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn
HDSL High bit rate Digital subscriber line Đường dây thuê bao số tốc độ cao
ISI InterSymbol Interference Nhiễu liên ký tự
ISP Internet Service Provide Nhà cung cấp dịch vụ Internet
MCM MultiCarrier Modulation Điều chế đa sóng mang
PPP Point to Point Protocol Giao thức điểm -điểm
QAM Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu phương
RF Radio Frequency Tần số Radio
VDSL Very High Data Rate DSL DSL có tốc độ bit rất cao
IDSL ISDN DSL Đường dây thuê bao số đa dịch vụ
DSLAM DSL Access Mutiplexor Bộ dồn kênh truy nhập đường thuê
bao số

PHẦN B: NỘI DUNG

CHƯƠNG 1
GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ
KỸ THUẬT OFDM











Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 3

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

1.1 Giới thiệu chung
Phương thức truyền dữ liệu bằng cách chia nhỏ ra thành nhiều luồng bit và sử
dụng chúng để điều chế nhiều sóng mang đã được sử dụng cách đây hơn 30 năm.
Ghép kênh phân chia theo tấn số trực giao OFDM (Orthogonal Frequency Division
Multiplexing) là một trường hợp đặc biệt của truyền dẫn đa sóng mang, tức là chia
nhỏ một luồng dữ liệu tốc độ cao thành nhiều luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn được
truyền đồng thời trên cùng một kênh truyền. Kỹ thuật OFDM là một phương thức
điều chế hấp dẫn cho các kênh truyền có đáp tuyến tần số không phẳng, kỹ thuật
OFDM do R.W Chang phát minh năm 1966 ở Mỹ trong đó các sóng mang phụ trực
giao với nhau, nhờ vậy phổ tín hiệu ở các sóng mang phụ cho phép chồng lấn lên
nhau mà phía thu vẫn có thể khôi phục lại tín hiệu ban đầu.
Trong OFDM, băng thông khả dụng được chia thành một số lượng lớn các kênh

con, mỗi kênh con nhỏ đến nỗi đáp ứng tần số có thể giả sử như là không đổi trong
kênh con. Luồng dữ liệu chính được chia thành những luồng dữ liệu con, mỗi luồng
dữ liệu con được truyền trên một kênh con khác nhau. Những kênh con này trực giao
với nhau. Chính điều quan trọng này làm giảm nhiễu xuyên kí tự giữa các symbol
(ISI) và làm hệ thống OFDM hoạt động tốt trong các kênh fading nhiều tia. Trong
các sóng mang phụ thì sóng mang phụ này trực giao với các sóng mang phụ khác có
nghĩa là có một số nguyên lần lặp trên một chu kỳ kí tự. Vì vậy, phổ của mỗi sóng
mang bằng “0” tại tần số trung tâm của tần số sóng mang khác trong hệ thống. Kết
quả là không có nhiễu giữa các sóng mang phụ (ICI).
Trong hệ thống FDM (Frequency Division Multiplexer) truyền thống, băng tần
số của tổng tín hiệu được chia thành N kênh tần số con không trùng lắp. Mỗi kênh
con được điều chế với một symbol riêng lẻ và sau đó N kênh con được ghép kênh tần
số với nhau. Điều này giúp tránh việc chồng lấp phổ của những kênh và giới hạn
được xuyên nhiễu giữa các kênh với nhau. Tuy nhiên, điều này dẫn đến hiệu suất sử
dụng phổ thấp. Để khắc phục vấn đề hiệu suất, nhiều ý kiến đã được đề xuất từ giữa
những năm 60 là sử dụng dữ liệu song song và FDM với các kênh con chồng lấp
nhau, trong đó mỗi sóng mang tín hiệu có băng thông 2B được cách nhau một
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 4

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

khoảng tần B để tránh hiện tượng cân bằng tốc độ cao, chống lại nhiễu xung và nhiễu
đa đường, cũng như sử dụng băng tần một cách có hiệu quả.
Ý nghĩa của trực giao cho ta biết rằng có một sự quan hệ toán học chính xác giữa
những tần số của các sóng mang trong hệ thống. Trong hệ thống ghép kênh phân
chia tần số thông thường, nhiều sóng mang được cách nhau ra một phần để cho tín
hiệu có thể thu được tại đầu thu bằng các bộ lọc và bộ giải điều chế thông thường.
Trong những bộ thu như thế, các khoảng tần bảo vệ được đưa vào giữa những sóng
mang khác nhau và trong miền tần số sẽ làm cho hiệu suất sử dụng phổ giảm đi.
Vào năm 1971, Weinstein và Ebert đã ứng dụng biến đổi Fourier rời rạc (DFT)

cho hệ thống truyền dẫn dữ liệu song song như một phần của quá trình điều chế và
giải điều chế. Điều này làm giảm đi số lượng phần cứng cả ở đầu phát và đầu thu.
Thêm vào đó, việc tính toán phức tạp cũng có thể giảm đi một cách đáng kể bằng
việc sử dụng thuật toán biến đổi Fourier nhanh (FFT), đồng thời nhờ những tiến bộ
gần đây trong kỹ thuật tích hợp với tỷ lệ rất cao (VLSI) và kỹ thuật xử lý tín hiệu số
(DSP) đã làm được những chíp FFT tốc độ cao, kích thước lớn có thể đáp ứng cho
mục đích thương mại và làm giảm chi phí bổ sung của những hệ thống OFDM một
cách đáng kể.
Hiện nay, OFDM được sử dụng trong nhiều hệ thống như ADSL, các hệ thống
không dây như IEEE802.11 (Wi-Fi) và IEEE 802.16(WiMAX), phát quảng bá âm
thanh số (DAB), và phát quảng bá truyền hình số mặt đất chất lượng cao (HDTV).

1.2 Nguyên lý cơ bản của OFDM
Nguyên lý cơ bản của OFDM là chia nhỏ một luồng dữ liệu tốc độ cao trước khi
thành nhiều luồng dữ liệu tốc độ thấp hơn và phát mỗi luồng dữ liệu đó trên một
sóng mang phụ khác nhau. Các sóng mang phụ này là trực giao với nhau, điều này
được thực hiện bằng cách chọn độ giãn tần số một cách hợp lý. Bởi vì khoảng thời
symbol tăng lên cho các sóng mang phụ song song tốc độ thấp hơn, cho nên lượng
nhiễu gây ra do độ trải trễ đa đường được giảm xuống. Nhiễu xuyên ký tự ISI được
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 5

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

hạn chế hầu như hoàn toàn do việc đưa vào một khoảng thời bảo vệ trong mỗi
symbol kí tự OFDM. Hình 1.2 so sánh phương thức điều chế đơn sóng mang (SCM)
và đa sóng mang (MCM).
Giả sử B
SCM
và B
MCM

là băng thông của tín hiệu MCM và SCM. Với MCM ta có
f
k
là tần số của sóng mang phụ thứ k, , F
k
(f;t) là phổ tần của dạng xung của sóng
mang phụ thứ k, NSC là tổng số sóng mang phụ và
∆
f
là khoảng cách giữa hai sóng
mang phụ.
Phổ tần số của tín hiệu MCM được viết như sau:
∑
=
=
Nsc
k
kMCM
tfFtfS
1
);();(
(1.1)
Thông qua đặc tính của kênh fading lựa chọn tần số bởi hàm truyền H(f;t), phổ
tần của tín hiệu thu SCM và MCM được viết như sau:

∑
=
=
=
=

SC
N
k
kk
MCMMCM
SCMSCM
tfFtfH
tfStfHtfR
tfStfHtfR
1
);();(
);();();(
);();();(
(1.2)
Trong đó S
SCM
(f;t) là phổ tần của tín hiệu SCM phát và H
k
(f;t) là hàm truyền
tương ứng với dải tần B
k
.
Khi số sóng mang phụ lớn, đáp ứng pha và biên độ của H
k
(f;t) được xem như là
không đổi trên B
k
, vì vậy R
MCM
(f;t) xấp xỉ bằng:

∑
=
≅
SC
N
k
kkMCM
tfFtHtfR
1
);()();(
(1.3)
Trong đó H
k
(f;t) là suy hao complex-valued trong khoảng B
k
.
Công thức (1.3) chỉ ra rằng MCM là thật sự hiệu quả và mạnh mẽ trong truyền
kênh vô tuyến; cụ thể là nó có khả năng chống lại fading lựa chọn tần số. Việc khôi
phục ở đầu thu không đòi hỏi phải có bộ cân bằng như trong SCM.
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 6

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

1.3 Tính trực giao
Các tín hiệu là trực giao nhau nếu chúng độc lập tuyến tính với nhau. Trực giao
là một đặc tính giúp cho các tín hiệu đa thông tin được truyền một cách hoàn hảo
trên cùng một kênh truyền thông thường và được tách ra mà không gây nhiễu xuyên
kênh.Việc mất tính trực giao giữa các sóng mang sẽ tạo ra sự chồng lặp giữa các tín
hiệu mang tin và làm suy giảm chất lượng tín hiệu và làm cho đầu thu khó khôi phục

lại được hoàn toàn thông tin ban đầu.
Trong hệ thống FDM thông thường, nhiều sóng mang được cách nhau một
khoảng phù hợp để tín hiệu thu có thể nhận lại bằng cách sử dụng các bộ lọc và các
bộ giải điều chế thông thường. Trong các máy như vậy, các khoảng bảo vệ cần được
dự liệu trước giữa các sóng mang khác nhau và việc đưa vào các khoảng bảo vệ làm
giảm hiệu quả sử dụng phổ của hệ thống.
Tuy nhiên có thể sắp xếp các sóng mang trong OFDM sao cho các dải biên của
chúng che phủ lên nhau mà các tín hiệu vẫn có thể thu được chính xác mà không có
sự can nhiễu giữa các sóng mang. Muốn được như vậy các sóng mang phải trực giao
về mặt toán học. Máy thu hoạt động như một bộ gồm bộ giải điều chế, dịch tần mỗi
sóng mang xuống mức DC, tín hiệu nhận được lấy tích phân trên một chu kỳ của
symbol để phục hồi dữ liệu gốc. Nếu tất cả các sóng mang khác đều được dịch xuống
tần số tích phân của sóng mang này (trong một chu kỳ symbol T) thì kết quả tính tích
phân cho các sóng mang khác sẽ là zero. Do đó các sóng mang độc lập tuyến tính với
nhau (trực giao) nếu khoảng cách giữa các sóng là bội số của 1/T. Bất kì sự phi tuyến
nào gây ra bởi can nhiễu giữa các sóng mang ICI cũng làm mất tính trực giao.
Về mặt toán học, trực giao có nghĩa là các sóng mang được lấy ra từ nhóm trực
chuẩn (Orthogonal basic)
{
}
1,0/)(
=
Φ
it
i

có tính chất sau:





≠⇔
=⇔
==
∫
ki
ki
dttt
ikk
T
T
i
0
1
)()(
2
1
δφφ
(1.4)

Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 7

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

Việc xử lý (điều chế và giải điều chế) tín hiệu OFDM được thực hiện trong miền
tần số, bằng cách sử dụng các thuật toán xử lý tín hiệu số DSP (Digital Signal
Processing). Nguyên tắc của tính trực giao thường được sử dụng trong phạm vi DSP.
Trong toán học, số hạng trực giao có được từ việc nghiên cứu các vector. Theo định
nghĩa, hai vector được gọi là trực giao với nhau khi chúng vuông góc với nhau (tạo
một góc 90

0
) và tích của 2 vector là bằng 0.

Hình 1.1: Mô hình trực giao
Đầu tiên ta chú ý đến hàm số thông thường có giá trị trung bình bằng “0”. Ví dụ
giá trị trung bình của hàm sine dưới đây (Hình 1.2).
Nếu cộng bán kỳ dương và bán kỳ âm của dạng sóng sine như dưới đây ta sẽ có
kết quả bằng 0. Quá trình tích phân có thể được xem xét khi tìm ra diện tích dưới
dạng đường cong. Do đó diện tích của 1 sóng sin có thể được viết như sau:

sin
(
!"
)
#$
%&'
(
=0 (1.5)
Nếu chúng ta nhân và cộng (tích phân) hai dạng sóng sine có tần số khác nhau
thì quá trình này cũng bằng 0

Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 8

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM


Hình 1.2:
Tích phân của hai sóng sine khác tần số

Điều này gọi là tính trực giao của dạng sóng sine. Nó cho thấy rằng miễn là hai

dạng sóng sine không cùng tần số, thì tích phân của chúng sẽ bằng không. Đây là
điểm mấu chốt để hiểu quá trình điều chế OFDM.
Nếu hai tích phân cùng tần số thì:
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 9

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM


Hình 1.3:
Tích phân của hai sóng sine cùng tần số

Nếu hai sóng sine có cùng tần số như nhau thì dạng sóng hợp thành luôn dương,
giá trị trung bình của só luôn khác không. Điều này rất quan trọng trong quá trình
giải điều chế OFDM. Các máy thu OFDM biến đổi tín hiệu thu được từ miền tần số
nhờ dùng kỹ thuật xử lý tín hiệu số FFT.
Việc giải điều chế chặt chẽ được thực hiện kế tiếp trong miền tần số bằng cách
nhân một sóng mang được tạo ra trong máy thu đơn với một sóng mang được tạo ra
trong máy thu có cùng chính xác tần số và pha. Sau đó thực hiện tích phân tất cả các
sóng mang về “0” ngoại trừ sóng mang được nhân. Sau đó dịch lên trục x, tiến hành
tách ra hiệu quả, và xác định được giá trị symbol của nó. Toàn bộ quá trình này được
thực hiện nhanh chóng cho mỗi sóng mang, đến khi tất cả các sóng mang được giải
điều chế.
1.3.1 Tính trực giao trong miền tần số
Một cách khác để xem xét tính trực giao của tín hiệu OFDM là xem phổ của nó.
Để xem tính trực giao của những tín hiệu OFDM ta tiến hành phân tích phổ của hàm
sin(x)/x. Nhận thấy mỗi sóng mang gồm một đỉnh tại tần số trung tâm và một số
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 10

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

điểm “không” cách nhau bằng khoảng cách giữa các sóng mang. Hiện tượng trực
giao được thể hiện là đỉnh của mỗi sóng mang trùng với điểm “không” của các sóng
mang khác về mặt tần số. Hình 1.4 mô tả phổ của một tín hiệu OFDM.
Tính trực giao là kết quả của việc đỉnh của mỗi sóng mang phụ tương ứng với
các giá trị “không” của tất cả các sóng mang phụ khác. Khi tín hiệu này được tách
bằng cách sử dụng DFT, phổ của chúng không liên tục như hình 1.4a, mà là những
mẫu rời rạc. Phổ của tín hiệu lấy mẫu tại các giá trị “không” trong hình vẽ. Nếu DFT
được đồng bộ theo thời gian, các mẫu tần số chồng lắp giữa các sóng mang phụ
không ảnh hưởng tới bộ thu do đó có tính trực giao giữa các sóng mang phụ.

Hình 1.4:
Đáp ứng tần số của các sóng mang phụ
(a) Mô tả phổ của mỗi sóng mang phụ
(b) Đáp ứng tổng cộng của 5 sóng mang phụ (đường in đậm)

Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 11

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

1.3.2 Ứng dụng kĩ thuật IFFT/FFT trong kĩ thuật OFDM
Như đã đề cập trong phần khái niệm về OFDM, ta đã biết OFDM là kỹ thuật
điều chế đa sóng mang, trong đó dữ liệu được truyền song song nhờ rất nhiều sóng
mang phụ. Để làm được điều này, cứ mỗi kênh con, ta cần một máy phát sóng sine,
một bộ điều chế và một bộ giải điều chế. Trong trường hợp số kênh con là khá lớn
thì cách làm trên không hiệu quả, nhiều khi là không thể thực hiện được. Nhằm giải
quyết vấn đề này, khối thực hiện chức năng biến đổi DFT/IDFT được dùng để thay
thế toàn bộ các bộ tạo dao động sóng sine, bộ điều chế, giải điều chế dùng trong mỗi
kênh phụ. FFT/IFFT được xem là một thuật toán giúp cho việc thực hiện phép biến
đổi DFT/IDFT nhanh và gọn hơn bằng cách giảm số phép nhân phức khi thực hiện
phép biến đổi DFT/IDFT.

Quy ước : Chuỗi tín hiệu vào X(k) , 0 ≤ k ≤ N-1
Khoảng cách giữa các tần số sóng mang là : ∆f
Chu kỳ của một ký tự OFDM là : Ts
Tần số trên sóng mang thứ k là f
0
= f
0
+ k∆f, giả sử f
0
= 0, suy ra f
k
= n∆f
Tín hiệu phát đi có thể biểu diễn dưới dạng :
∑
−
=
∆Π
=
1
0
2
)()(
N
k
ftkj
a
ekXtx
,
s
Tt

≤
≤
0
(1.6)
Nếu lấy mẫu tín hiệu với một chu kỳ T
s
/N, tức là chọn N mẫu trong một chu kỳ
tín hiệu, phương trình (1.6) được viết lại như sau :

∑
−
=
∆Π
==
1
0
/2
)()()(
N
k
NfTnkj
s
N
n
aa
s
ekXTxnx
(1.7)
Nếu thỏa mãn điều kiện
1

=
∆
s
fT
,
)(
1
s
T
f
=
∆
, thì các sóng mang sẽ trực
giao với nhau, lúc này phương trình (1.7) được viết lại :
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 12

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

{X(k)}.)()(
1
0
/2
IDFTNekXnx
N
k
Nnkj
a
==
∑
−

=
Π
(1.8)
Phương trình trên chứng tỏ tín hiệu ra của bộ IDFT là một tín hiệu rời rạc cũng
có chiều dài là N nhưng trong miền thời gian.
Tại bộ thu, bộ DFT được sử dụng để lấy lại tín hiệu X(k) ban đầu
Thật vậy, ta có :
Nnkj
N
n
a
enxnDFTkX
/2
1
0
a
*
)(})({x)(
Π−
−
=
∑
==

∑∑
−
=
−
=
−Π

=
1
0
1
0
/)(2
1
)(
N
n
N
m
Nkmnj
N
emX


∑ ∑ ∑
−
=
−
=
−
=
−Π
−==
1
0
1
0

1
0
1
/)(2
1
)()()(
N
m
N
n
N
m
N
Nkmnj
N
kmNmXemX δ

=
∑
−
=
−
1
0
)()(
N
m
kmmX δ
=
)(kX

(1.9)
Ở đây, hàm
)( km
−
δ
là hàm delta, được định nghĩa là :



≠
=
=
00
01
)(
nkhi
nkhi
nδ
Như vậy, với các đặc điểm như trên, ta nhận thấy kỹ thuật OFDM có những khác
biệt cơ bản với kỹ thuật FDM cổ điển là :
• Mỗi sóng mang có một tần số khác nhau. Những tần số này được chọn sao
cho nó thỏa mãn điều kiện trực giao từng đôi một trong khoảng [0,T
s
]. Tức là,
phải thỏa mãn công thức sau :
lmdteXeX
tj
l
T
tj

m
l
s
m
≠=
∫
,0
0
ωω
(1.10)

Phổ của các sóng mang phụ trong OFDM chồng chập lên nhau nên kỹ thuật
OFDM mang lại một hiệu suất sử dụng băng thông khá cao. Khoảng cách giữa các
sóng mang bằng nghịch đảo chu kỳ của một tín hiệu OFDM (∆f = 1/T
s
). Hình 1.5
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 13

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

cũng chỉ rõ tại tần số trung tâm của mỗi sóng mang phụ không có nhiễu xuyên kênh
từ những kênh khác. Điều này sẽ giúp chúng ta khôi phục được dữ liệu phát mà
không có nhiễu xuyên kênh tại bộ thu. Trong OFDM, yêu cầu về điều kiện trực giao
giữa các sóng mang là rất quan trọng, để thỏa mãn điều kiện này thì đòi hỏi về sự
đồng bộ trong hệ thống.
• Bộ IFFT/FFT tại máy phát và máy thu đóng vai trò then chốt trong kỹ thuật
OFDM được sử dụng trong thực tế. Nó làm giảm độ phức tạp, giá thành của
hệ thống, đồng thời tăng độ chính xác.
• Khi yêu cầu truyền đi X(k) dưới dạng phức để thể hiện mức điều chế QAM
khác nhau trên các sóng mang khác nhau (hay số bit truyền đi trên các kênh

truyền phụ là khác nhau), có thể sử dụng bộ 2N-IFFT/FFT. Tín hiệu vào bộ
2N-IFFT/FFT là chuỗi tín hiệu thực có độ dài 2N, thay thế cho chuỗi tín hiệu
phức có độ dài N. Nguyên tắc tạo ra chuỗi tín hiệu X’(k) có độ dài 2N thay
thế cho chuỗi tín hiệu phức X(k) có độ dài N là :




−+=−
−=
=
12, ,1),2(
1, ,1),(
)(
*
'
NNnkNX
NnkX
kX
(1.11)
Và
)0(Im()('
)0(Re()0(
'
XNX
XX
=
=

Hình 1.5: Phổ của tín hiệu OFDM
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 14

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

1.3.3 Tiền tố lặp CP (Cyclic Prefix)
Tiền tố lặp (CP) là một kỹ thuật xử lý tín hiệu trong OFDM nhằm hạn chế đến
mức thấp nhất ảnh hưởng của nhiễu xuyên kênh (ICI), nhiễu xuyên ký tự (ISI) đến
tín hiệu OFDM, đảm bảo yêu cầu về tính trực giao của các sóng mang phụ. Để thực
hiện kỹ thuật này, trong quá trình xử lý tín hiệu, tín hiệu OFDM được lặp lại có chu
kỳ và phần lặp lại ở phía trước mỗi ký tự OFDM được sử dụng như là một khoảng
thời gian bảo vệ giữa các ký tự phát kề nhau.Vậy sau khi chèn thêm khoảng bảo vệ,
thời gian truyền một ký tự (T
s
) lúc này bao gồm thời gian khoảng bảo vệ (T
g
) và thời
gian truyền thông tin có ích (cũng chính là khoảng thời gian bộ IFFT/FFT phát đi
một ký tự).
Ta có T
s
= T
g
+ T
FFT


T
s
Ký tự i-1 Ký tự i Ký tự i+1

T
s

Hình 1.6: Tiền tố lặp (CP) trong OFDM
Chiều dài của dải bảo vệ bị hạn chế nhằm đảm bảo hiệu suất sử dụng dải tần.
Tuy nhiên, nó phải bằng hoặc lớn hơn giá trị trải trễ cực nhằm duy trì tính trực giao
Ứng dụng kỹ thuật OFDM trong ADSL Trang 15

Chương 1: Giới thiệu tổng quan về kỹ thuật OFDM

giữa các sóng mang phụ và loại bỏ được các xuyên nhiễu ICI, ISI. Ở đây, giá trị trải
trễ cực đại là một thông số xuất hiện khi tín hiệu truyền trong không gian chịu ảnh
hưởng của hiện tượng đa đường. Giá trị trải trễ cực đại được xác định là khoảng thời
gian chênh lệch lớn nhất giữa thời điểm tín hiệu thu qua đường trực tiếp và thời điểm
tín hiệu thu được qua đường phản xạ.
Đáp ứng xung h(t) của một kênh truyền chịu ảnh hưởng của hiện tượng đa
đường:

∑
=
−=
m
k
kk
TtAth
1
)()( δ
(1.12)
Với : A

k
là biên độ phức của đáp ứng xung trên đường truyền thứ k.
T
k
là thời gian trễ của đáp ứng trên đường truyền thứ k so với gốc thời gian.
m là số đường truyền trong môi trường truyền đa đường.
Tiền tố lặp CP có khả năng loại bỏ nhiễu ISI, nhiễu ICI vì nó cho phép tăng khả
năng đồng bộ (đồng bộ ký tự, đồng bộ tần số sóng mang) trong hệ thống OFDM.
Ngoài khái niệm tiền tố lặp CP còn có khái niệm hậu tố lặp cyclic postfix. Hậu tố
cũng tương tự như tiền tố, một khoảng bắt đầu của tín hiệu lấy IFFT được sao chép
và đưa ra phía sau của tín hiệu. Thêm vào hậu tố cũng có thể chống được nhiễu ISI
và ICI nhưng thường chỉ cần sử dụng tiền tố là được vì khi sử dụng thêm hậu tố sẽ
làm giảm hiệu suất băng thông. Nếu chỉ sử dụng tiền tố lặp thì chiều dài của nó phải
lớn hơn trải trễ lớn nhất. Còn nếu sử dụng cả tiền tố và hậu tố lặp thì tổng chiều dài
của chúng phải lớn hơn độ trải trễ lớn nhất của kênh truyền.
1.4 Thông lượng kênh
Thông lượng của kênh cho ta biết tốc độ tối đa của tín hiệu có thể truyền được
qua kênh mà không xảy ra lỗi. Do đó, thông lượng kênh phụ thuộc vào bề rộng băng
tần của kênh và tác động của các loại nhiễu.
1.4.1 Thông lượng kênh theo Shannon.