Tải bản đầy đủ (.pdf) (42 trang)

Đề án tốt nghiệp: “ Nghiên cứu phương pháp thiết kế và thành lập lới khống chế thi công các công trình giao thông dạng tuyến ”. pptx

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (464.7 KB, 42 trang )















LUẬN VĂN
Đề tài: “Nghiên cứu phương pháp thiết kế và
thành lập lưới khống chế thi công các công
trình giao thông dạng tuyến ”.



Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Giới thiệu chung
Việt Nam là một trong những quốc gia đang trên con đờng phát
triển mạnh mẽ đi lên hoà nhập với cộng đồng thế giới. Nhà nớc và nhân
dân ta đã và đang không ngừng xây dựng cơ sở hạ tầng, nâng cấp và cải
tạo các tuyến đờng giao thông nhằm đáp ứng nhu cầu vận tải và lu
thông hàng hoá cho phù hợp là nhiệm vụ hàng đầu trong chiến lợc chung
của Đảng và nhà nớc ta.
Giao thông và hệ thống các công trình giao thông có thể xem là


mạch máu của mỗi quốc gia. Hệ thống giao thông có vai trò quan trọng
và có ý nghĩa quyết định đến sự phát triển của nền kinh tế đất nớc đồng
thời là nhịp cầu giao lu kinh tế, văn hóa, chính trị giữa các vùng, các
quốc gia trên toàn thế giới. Giao thông còn đảm bảo sự ổn định về công
tác an ninh, quốc phòng của mỗi quốc gia. Do đó vấn đề xây dựng và mở
rộng hệ thống đờng giao thông để đáp ứng kịp thời nhu cầu pháp triển
đất nớc là nhiệm vụ hàng đầu.
Khi xây dựng các công trình giao thông, công tác trắc địa là một
trong những công tác quan trọng và luôn đi trớc một bớc nhằm đảm bảo
cho việc thiết kế và thi công các công trình giao thông chính xác và đảm
bảo an toàn cho công tác xây dựng trên toàn tuyến cũng nh việc quản lý
khai thác, sửa chữa và nâng cấp sau này.
Xuất phát từ yêu cầu thực tế nói trên trong thời gian làm đồ án tốt nghiệp
tôi đã nhận đề án tốt nghiệp là: Nghiên cứu phơng pháp thiết kế và
thành lập lới khống chế thi công các công trình giao thông dạng
tuyến .
Nội dung chính của đề tài đợc thể hiện trong 3 chơng:
Chơng 1: Đặc điểm các công trình dạng tuyến.
Chơng 2: Các phơng pháp thành lập lới khống chế thi công công
trình giao thông
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Chơng 3: Thiết kế lới khống chế thi công cho tuyến đờng N
2
khu
kinh tế Diễn Châu Nghệ An.
Phần cuối là phần kết luận và kiến nghị.
Với tinh thần làm việc nghiêm túc và nổ lực phấn đấu của bản thân dới
sự hớng dẫn tận tình thầy giáo TS. Trần Viết Tuấn và các thầy cô giáo
trong khoa trắc địa, nay bản đồ án đã đợc hoàn thành đúng thời hạn.

Nhng do hạn chế về thời gian và trình độ nên bản đồ án tốt nghiệp này
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi mong nhận đợc sự đóng góp ý
kiến của thầy giáo, cô giáo trong khoa trắc địa cùng các bạn đồng nghiệp.
Tôi xin chân thành cảm ơn.
Hà Nội ngày tháng năm2008
Sinh viên thực hiện :
Nguyễn Thế Hùng
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
CHƯƠNG 1
đặc điểm các công trình giao thông dạng
tuyến
1.1 kháI niệm về các công trình dạng tuyến
Các công trình dạng tuyến là các công trình có dạng kéo dài,
thờng đợc thành lập để xây dựng các tuyến đờng giao thông, xây dựng
cầu hoặc xây dựng đờng hầm Với mục đích phục vụ cho việc lu
thông, qua lại trên một địa bàn( hay vùng nào đó) hoặc nối liền giữa các
tỉnh lại với nhau.
1.1.1 Đặc điểm về tuyến đờng.
- Tuyến đờng là trục thiết kế của một công trình dạng tuyến kéo
dài qua nhiều vùng, đi theo dải hẹp đợc đánh dấu ngoài thực địa, đợc đo
vẽ chuyển lên bản đồ hoặc bình đồ ảnh hay đợc ghi trớc bởi những toạ
độ vẽ lên bản đồ trên mô hình số của bề mặt thực địa.
Nhìn chung tuyến đờng là một đờng cong không gian bất kỳ và
rất phức tạp. Trong mặt phẳng nó bao gồm các đoạn thẳng có hớng khác
nhau và chèn giữa chúng là những đờng cong phẳng có bán kính cong cố
định hoặc biến đổi. Bình đồ dọc tuyến là hình chiếu của bề mặt địa hình
trên mặt phẳng nằm ngang, còn mặt cắt dọc tuyến là hình chiếu trên mặt
phẳng thẳng đứng.
Xét trên phơng diện mặt bằng tuyến gồm có những đoạn thẳng có

phơng hớng khác nhau gồm những đờng cong nằm trong mặt phẳng
nằm ngang có bán kính cong thay đổi và cố định. Bán kính đờng cong
càng lớn càng thuận lợi cho an toàn giao thông. Trên mặt cắt dọc tuyến
gồm những đoạn thẳng có độ dốc khác nhau, khi cần thiết đợc nối với
nhau bằng những đờng cong tròn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Độ
dốc của tuyến đờng thông thờng không lớn lắm cho nên để hiện thị rõ
ràng thì tỷ lệ đứng của mặt cắt dọc thờng đợc chọn lớn hơn 10 lần tỷ lệ
ngang.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
1.1.1.1 Các loại tuyến đờng
Tuỳ theo điều kiện thực địa nơi tuyến đi qua mà chia thành các loại
sau:
a.Tuyến chạy dọc theo thung lũng: Đợc bố trí trên một bậc thềm của
thung lũng, thông thờng nó còn có một mặt bằng và một mặt cắt ổn định
nhng cắt ngang phần lớn dòng nớc. Nh vậy đòi hỏi phải xây dựng
nhiều cầu cống rất tốn kém làm cho giá thành toàn bộ công trình cao.
b. Tuyến đờng phân thuỷ: Đợc bố trí chạy dọc theo các điểm cao nhất
của địa hình. Đây là tuyến đờng tơng đối phức tạp nhng khối lợng
xây dựng công trình nhân tạo ít, các điều kiện địa chất đảm bảo. Tuy
nhiên ở vùng đồi, núi thông thờn các đờng phân thuỷ hẹp và ngoằn
ngèo nên tuyến sẽ phức tạp.
c. Tuyến chạy bám sờn núi: Nằm ở các sờn núi, tuyến có thể thiết kế
với độ dốc đều đặn và bằng phẳng nhng về phơng diện mặt bằng rất
phức tạp. Vì tuyến đờng cắt ngang hầu hết các con suối nên đòi hỏi phải
xây dựng nhiều cầu, cống và do tuyến nằm ở dờn núi nên thờng bị sụt
lỡ.
d. Tuyến cắt qua thung lũng và đờng phân thuỷ: Tuyến này chạy qua các
thung lũng và các đờng phân thuỷ về phơng diện mặt bằng nó gần nh
một đờng thẳng, còn về phơng diện mặt cắt thờng gặp những độ dốc

kéo dài, do đó đây là tuyến khả thi.
Nhng khi định tuyến ở đồng bằng và vùng núi cần tuân thủ những
nguyên tắc sau:
Định tuyến ở vùng đồng bằng :
+ Giữa các địa vật có đờng bao nên đặt tuyến thẳng. Độ lệch tuyến
so với đờng thẳng ( tức là độ dài thêm tơng dốc ) và độ lớn của
góc chyển hớng cần phải đợc khống chế trớc.
+ Đỉnh các góc ngoặt chọn đối diện với khoảng giữa các địa vật để
cho tuyến đờng vòng qua địa vật đó.
+ Các góc chuyển hớng của tuyến cố gắng không lớn hơn 20
0
-30
0
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Định tuyến ở vùng núi:
+ Định tuyến theo một độ dốc giới hạn có khối lợng công tác bằng
không chỉ làm giảm độ dốc ( hoặc cho độ dốc bằng không) ở những vùng
riêng biệt, những khu vực, những khu vực đòi hỏi phải tuân theo những
quy định nào đó. Các yếu tố của tuyến và độ cao mặt đất đợc chọn có lu
ý đến mặt cắt thiết kế đã lập trớc đây và những yêu cầu khi chen các
đoạn thẳng và đờng cong.
+ Phải căn cứ vào độ dốc định tuyến và độ kéo dài cho phép của
tuyến đờng mà quyết định vị trí các dỉnh góc ngoặt và độ lớn của chúng.
Cần phải loại bỏ những đờng cong có bán kính nhỏ vì ở nơi đó buộc phải
làm giảm một cách đáng kể độ dốc cho phép.
1.1.2 Đặc điểm về cầu
Khi xây dựng các tuyến đờng giao thông trên mặt đất thờng gặp
các chớng ngại nh sông, hồ, khe núiĐể vợt qua các chớng ngại này
chúng ta phải xây dựng các con cầu và điều đó diễn ra rất phức tạp.

Cầu là một bộ phận cơ bản của hệ thống vợt các chớng ngại kể
trên, nó bao gồm các mố cầu, các trụ cầu và các nhịp cầu. Mố là bộ phận
liên kết cầu với các đoạn cầu dẫn. Các trụ đặt sâu dới lòng sông là chỗ
tựa cho các dàn nhịp trên đó.
+ Mố cầu là hệ thống liên kết cầu chính với hệ thống đờng dẫn,
thờng đợc xây dựng bằng bê tông cốt thép
+ Trụ cầu là bộ phận để đỡ các kết cấu nhịp cầu, đợc xây dựng
bằng bê tông cốt thép.
Cả trụ cầu và mố cầu đều có chiều sâu đặt móng tơng đối lớn ( vài
chục mét) đặt đến tầng lớp đá gốc. Trên bộ phận trụ cầu và mố cầu có các
bộ phận liên kết với cầu đợc gọi là các gối tựa
+ Nhịp cầu là khoảng cách tính theo trục cầu giữa hai trục dọc của
hai điểm tựa ở hai đầu của nhịp đó.
1.1.2.1 Phân loại cầu
Việc phân loại cầu đợc dựa trên những cơ sở sau đây:
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Theo độ lớn( chiều dài cầu):
- Cầu nhỏ L< 50 m
- Cầu trung bình 50 m< L < 100 m
- Cầu lớn 100 m< L < 500 m
- Cầu cực lớn L > 500 m
Phân theo vật liệu xây dựng bao gồm: cầu gỗ, cầu sắt, cầu bê tông
côt thép.
Phân theo mục đích sử dụng bao gồm: cầu đờng sắt, cầu đờng
bộ, cầu băng tải.
Phân loại theo thời gian sử dụng bao gồm: cầu vĩnh cửu, cầu bán
vĩnh cửu, cầu tạm thời.
Phân theo cấu trúc hình thái và khả năng chiệu tải bao gồm: cầu
dầm, cầu vòm, câu treo, cầu kết hợp, cầu quay, cầu gấp.

1.1.3 Đặc điểm về công trình hầm
Khi xây dựng một số công trình vì một số điều kiện, nguyên nhân
và lý do khác nhau mà ngời ta phải tiến hành xây dựng dới lòng đất,
dới nớc. Các công trình xây dựng dới đất, nớc gọi là các công trình
hầm.
Công trình hầm sử dụng trong giao thông vận tải nh: Đờng hầm
trên tuyến giao thông , đờng sắt, đờng bộ Là một trong những dạng
về công trình hầm.
Một trong những ví dụ điển hình về công trình hầm giao thông đó
là công trình hầm Hải Vân. Công trình xây dựng đã đáp ứng đợc nhu cầu
về giao thông đi lại, là bớc ngoặt lớn trong quá trình phát triển kinh tế
của đất nớc.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
1.2 Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng công
trình giao thông
Công tác trắc địa trong xây dựng các công trình có một ý nghĩa đặc
biệt quan trọng, nó góp phần quan trọng vào tiến độ và thành quả của một
công trình. Nội dung công tác trắc địa trong xây dựng công trình giao
thông đợc tiến hành qua ba giai đoạn đó là: Giai đoạn khảo sát thiết kế,
giai đoạn thi công, giai đoạn đi vào khai thác sử dụng.
1.2.1 Giai đoạn khảo sát thiết kế
Giai đoạn khảo sát thiết kế là một trong những nhiệm vụ đầu tiên
của công tác trắc địa, đợc tiến hành qua nhiều giai đoạn bao gồm: Thiết
kế tiền khả thi, thiết kế khả thi, thiết kế kỹ thuật và lập bản vẽ thi công.
a.Giai đoạn thiết kế tiền khả thi.
Khi xây dựng tuyến đờng cần phải thu thập những tài liệu liên
quan đến tuyến đờng để sơ bộ đánh giá về sự cần thiết phải đầu t xây
dựng công trình giao thông về các thuận lợi, khó khăn và sơ bộ xác định
vị trí, quy mô công trình, ớc tính tổng mức đầu t, chọn hình thức đầu t

cũng nh đánh giá hiệu quả về mặt kinh tế, xã hội của dự án. Công tác
trắc địa chủ yếu trong giai đoạn này là:
+ Tìm hiểu lực lợng lao động trên khu vực khảo sát, chỉ rõ những
khu vực trọng tâm của tuyến, nơi sẽ thực hiện chuyển lu giao thông của
mình sang tuyến đờng thiết kế.
+ Xác định trên bản đồ tỷ lệ nhỏ các điểm khống chế, vạch ra các
phơng án có thể có trên bản đồ tỷ lệ 1/25000

1/10000. Từ đó sơ bộ
đánh giá khái quát u, khuyết điểm của từng phơng án.
+ Khảo sát tuyến: Nhiệm vụ của giai đoạn này là thu thập tài liệu
về các điều kiện tự nhiên vùng công trình giao thông sẽ đi qua( địa hình,
địa chất, thuỷ văn, nguồn cung cấp vật liệu xây dựng ), đồng thời điều
tra và thu thập các tài liệu khảo sát đã thực hiện ( nếu có) và làm việc với
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
cơ quan hữu quan về lợi ích (và cả khó khăn ) trong xây dựng cũng nh
trong khai thái công trình. Kết quả khảo sát sơ bộ đề xuất đợc hớng
tuyến, ớc định đợc quy mô và giai pháp kinh tế kỹ thuật của công trình.
+ Khảo sát thủy văn: Khảo sát thuỷ văn đối với các tuyến đờng là
thu thập các tài liệu sẵn có và điều tra bổ sung(nếu cha có sẵn )về địa
hình, địa chất, khí tợng, thuỷ văn, tình hình ngập lụt, chế độ dòng chảy
của sông, suối trong dòng thiết kế đờng. Làm việc với các địa phơng
các cơ quan hữu quan về các công trình đê đập thuỷ lợi, thuỷ điện hiện
đang sử dụng và theo các quy hoạch tơng lai. Sự ảnh hởng của các công
trình này tới chế độ thuỷ văn dọc tuyến đờng và các công trình thoát
nớc trên đờng, các yêu cầu của thuỷ lợi đối với việc xây dựng cầu và
đờng. Trên bản đồ có sẵn vạch đờng danh giới các lu vực tụ nớc, các
vùng bị ngập (nếu có), tổ chức thị sát ngoài thực địa để đánh giá, đối
chiếu với các số liệu thu thập qua tài liệu lu trữ do địa phơng và các cơ

quan chức năng cung cấp.
b. Giai đoạn thiết kế khả thi.
Giai đoạn này đợc thực hiện trên cơ sở các luận chứng kinh tế kỹ
thuật đã đợc chủ đầu t phê duyệt và xác định phạm vi đầu t xây dựng
các công trình. Công việc trong bớc thiết kế khả thi bao gồm :
+ Tiến hành đo vẽ bình đồ, hoặc bình đồ ảnh ở ty lệ 1/10000

1/5000, khoảng cách đều giữa các điểm từ 2

5m.
+ Khảo sát tuyến đờng: Quá trình khảo sát phải nghiên cứu các
điều kiện tự nhiên của vùng nh (địa hình, địa mạo, địa chất, thuỷ văn,
nguồn vật liệu xây dựng ) Ngoài ra cần chú ý đến những tài liệu khảo
sát đã tiến hành trong những năm trớc nếu có. Kết quả khả sát phải đề
xuất đợc hớng tuyến và giải pháp thiết kế cho phơng án tốt nhất, đề
xuất giải pháp thi công đồng thời phải thoả thuận với chính quyền địa
phơng và các cơ quan chức năng về hớng tuyến và các giải pháp thiết
kế chủ yếu.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
+ Khảo sát thủy văn: Yêu cầu khảo sát thuỷ văn dọc tuyến đờng là
nghiên cứu các hồ sơ thuỷ văn, địa hình, địa chất dọc tuyến đã thu thập
đợc, đánh giá mức độ chính xác và mức độ tỉ mỉ các số liệu, tài liệu đó
so với yêu cầu khảo sát trong bớc nghiên cứu tiền khả thi để lập kế
hoạch bổ xung các tài liệu còn thiếu theo nhiệm vụ và nội dung đặt ra
trong bớc tiền khả thi.
c. Giai đoạn thiết kế kỹ thuật:
Sau khi phơng án khả thi đựoc trình duyệt lên cơ quan chủ quản
xem xét và phê chuẩn, đơn vị thiết kế tiến hành đa ra các thông số cụ thể
của công trình (số làn xe, cấp đờng, tốc độ xe chạy, kết cấu mặt

đờng ). Đề ra các phơng án thi công giải phóng mặt bằng, phơng án
thi công và các giải pháp kỷ thuật.
Nh vậy trong giai đoạn thiết kế kỹ thuật phục vụ cho công trình là
rất chi tiết và cụ thể với mục tiêu là đa ra các phơng pháp công nghệ
nhằm thi công và xây dựng công trình. Do đó nội dung của công tác trắc
địa trong giai đoạn này bao gồm các nội dung sau:
- Thành lập lới khống chế cơ sở mặt bằng và độ cao dọc tuyến.
- Thành lập bản đồ địa hình tỷ lệ lớn của khu vực xây dựng.
- Chuyển phơng án tối u đã chọn ra thực địa.
- Đo vẽ mặt cắt dọc, mặt cắt ngang tại các cọc lý trình.
- Cắm các mốc giải phóng mặt bằng.
d.Giai đoạn lập bản vẽ thi công.
Giai đoạn lập bản vẽ thi công là quá trình chi tiết hóa giai đoạn
thiết kế kỷ thuật bằng phơng pháp bằng bản vẽ thi công, để cung cấp chi
tiết số liệu trên bản vẽ cho các đơn vị thi công ngoài thực địa. Vì vậy giai
đoạn này phải chính xác hóa về về khảo sát địa hình, địa chất thủy văn để
xác định các yếu tố địa hình.
Nh vậy nội dung công tác trắc địa trong giai đoạn này bao gồm
các nội dung sau:
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
- Đo kiểm tra mạng lới khống chế thi công công trình đã đợc
thiết kế trong giai đoạn thiết kế kỷ thuật.
- Đo kiểm tra lại một cách chính xác và chi tiết toàn bộ địa hình thi
công tỷ lệ lớn 1/500

1/200.
- Thành lập mặt cắt dọc, cắt ngang của tuyến.
- Khảo sát lại tuyến khôi phục lại tuyến trên thực địa, khảo sát thủy
văn bổ sung các số liệu còn thiếu trong bớc thiết kế kỷ thuật.

1.2.2 Giai đoạn thi công
Sau khi giai đoạn khảo sát thiết kế đã hoàn thành công viêc tiếp
theo của trắc địa đó chính là chuyển sang giai đoạn thi công. Giai đoạn thi
công chính là quá trình sử dụng lới khống chế trắc địa phục vụ cho bố trí
công trình và thi công ở ngoài thực địa cả về mặt bằng và độ cao nhằm
đảm bảo công trình đợc chính xác và theo đúng thiết kế đề ra.
Bản thiết kế tuyến đã thống nhất trong phòng trứơc đây đợc
chuyển ra thực địa theo các số liệu và bình đồ tổng thể của khu vực. Từ
các số liệu tọa độ các điểm đặc trng đã đợc xác định trứơc chúng ta tiến
hành bố trí trên thực địa, đo đạc và kiểm tra so với tọa độ các điểm đã
thiết kế, từ đó đa ra phơng án hợp lý nhất để đảm bảo cho công trình
đạt độ chính xác cao nhất, cũng nh có biện pháp khắc phục với những sự
cố co thể sảy ra trong quá trình thi công.
1.2.3 Giai đoạn khai thác sử dụng công trình
Công tác trắc địa trong thời kỳ này là thành lập mạng lới quan trắc
chuyển dịch, biến dạng để theo dõi và đánh giá sự ổn định của công trình
trong thời kỳ đi vào vận hành.
Việc thành lập các mạng lới quan trắc và thời gian quan trắc đợc
phụ thuộc vào từng loại công trình, đặc điểm của công trình và tính cấp
thiết của công trình.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
1.3. yêu cầu độ chính xác của công tác trắc địa
trong giai đoạn khảo sát và thiết kế công trình.
Một trong những nhiệm vụ chủ yếu của công tác trắc địa trong giai
đoạn khảo sát và thiết kế công trình chính là để đo vẽ bản đồ tỷ lệ lớn trên
khu vực xây dựng, và lựa chọn phơng án thiết kế hợp lý nhất cho xây
dựng công trình x. Do đó việc đòi hỏi yêu cầu về độ chính xác cả về mặt
bằng lẫn độ cao là vấn đề đặt lên hàng đầu của công tác trắc địa trong giai
đoạn này.

1.3.1 Độ chính xác về mặt bằng
1. Lới khống chế mặt bằng trên khu vực xây dựng công trình thờng
thành lập đến tỷ lệ 1:500. Lới đợc phân cấp thành nhiều bậc có thể tóm
tắt nh sau:
Lới mặt bằng và độ cao nhà nớc
(Lới tam giác, lới đa giác hạng II

IV; lới thủy chuẩn hạng II

IV)
Lới chêm dày khu vực
(Lới giải tích hoặc đa giác cấp 1,2; thủy chuẩn kỹ thuật)
Lới khống chế đo vẽ
(Đờng chuyền kin vĩ, lới tam giác nhỏ, lới giao hội)
2. Mật độ điểm khống chế
Theo quy phạm, mật độ điểm trung bình các điểm khống chế nhà
nớc từ hạng I

IV đợc quy định nh sau:
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
- Trên khu vực đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:5000 thì cứ 20

30 km
2
cần có
một điểm khống chế mặt bằng và 10

20 km
2

cần có một điểm khống chế
độ cao.
- Trên khu vực cần đo vẽ bản đồ tỷ lệ 1:2000; 1:1000; 1:500 thì cứ
5

15 km
2
cần một điểm khống chế mặt bằng và 5

7 km
2
cần có một
điểm khống chế độ cao. Đặc biệt trên các khu vực hẹp có dạng kéo dài thì
cứ 5 km
2
cần có một điểm khống chế mặt bằng.
3. Độ chính xác lới khống chế
Tiêu chuẩn độ chính xác của lới khống chế mặt bằng đợc xem
xét trong hai trờng hợp sau:
- Trờng hợp 1: Nếu lới khống chế mặt bằng chỉ thành lập với
mục đích đo vẽ địa hình nói chung thì tiêu chuẩn đánh giá độ chính xác là
sai số trung phơng vị trí điểm cấp khống chế cuối cùng so với điểm
khống chế cơ sở hay còn gọi là sai số tuyệt đối vị trí điểm.
Quy phạm quy định: Sai số vị trí điểm của lới khống chế đo vẽ so
với điểm khống chế nhà nớc không đợc vợt quá 0.2mm trên bản đồ,
tức là M
p

0.2mm.M. Đối với vùng cây rậm rạp thì yêu cầu độ chính xác
này giảm đi 1.5 lần, tức là M

p

0.3mm.M ( ở đây M là mẫu số tỷ lệ bản
đồ cần thành lập)
- Trờng hợp 2: nếu lới khống chế mặt bằng đợc thành lập để
phục vụ cho thi công các công trình thì tiêu chuẩn để đánh giá độ chính
xác là sai số trung phơng tơng hỗ của hai điểm lân cận nhau thuộc cấp
khống chế cuối cùng hoặc sai số trung phơng vị trí tơng hỗ giữa hai
điểm trên khoảng cách nào đó.
4. Công thức tính một số dạng lới
+ Lới tam giác đo góc: Đối với lới tam giác đo góc cần cố gắng
thiết kế các tam giác gần với tam giác đều. Trong trờng hợp đặc biệt mới
thiết kế các tam giác có góc nhọn đến 20
0
, còn các góc 140
0
.
Chẳng hạn dịch vị dọc của chuỗi tam giác gần đều, sau khi bình sai
lới theo các điều kiện hình đợc tính theo công thức:
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
m
L
=L
n
nn
m
b
m
b

9
534
.)()(
2
22




Trong đó: n số cạnh trung gian trên trên đờng nối điểm đầu và điểm
cuối của chuỗi.
b
m
b
- sai số trung phơng tơng đối cạnh đáy
m

- sai số trung phơng đo góc, dấu + trớc 3n đợc lấy khi số
lợng tam giác là chẵn, còn dấu khi số lợng tam giác lẻ.
Dịch vị ngang trong chuỗi tam giác nh trên đợc tính theo công
thức:
- Khi số lợng tam giác trong chuỗi là chẵn
m
q
=

L
n
nn
mm

3
.
15
2
2
22



- Khi số tam giác trong chuỗi là lẻ
m
q
=

L
n
nn
m
m
552
.
15
2
2
2




Trong đó m


sai số trung phơng góc định hớng của cạnh gốc
+ Lới tam giác đo cạnh: Các chỉ tiêu cơ bản của lới này đợc nêu
trong bảng sau:
Các chỉ tiêu cơ bản
Hạng IV
Cấp 1
Cấp 2
Chiều dài cạnh(km)
1

5
0.5

6
0.25

3
Sai số tơng đối giới hạn xác định
chiều dài cạnh
1:50000
1:20000
1:10000
Góc nhỏ nhất trong tam giác (
0
)
20
20
20
Góc nhỏ nhất trong tứ giác (

0
)
25
25
25
Số tam giác giữa các cạnh gốc
6
8
10
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
+ Lới đờng chuyền
Tùy thuộc vào diện tích và hình dạng kích thớc đo, vào vị trí các
điểm gốc mà thiết kế lới đờng chuyền dới dạng đờng chuyền phù
hợp, lới đờng chuyền với các điểm nút hoặc vòng khép.
Việc đánh giá bản thiết kế lới đờng chuyền bao gồm: xác định
sai số tọa độ các điểm nút, sai số khép tơng đối của đờng chuyền, sau
đó so sánh chúng với các hạn sai tơng ứng. Công thức ớc tính gần đúng
tuyến đờng chuyền đơn phù hợp dạng bất kỳ tính theo công thức
M
2
=

2
1,0
2
2
2
D
m

m
s



Trong đó : D
0,1
là khoảng cách từ từng đỉnh đến điểm trọng tâm cảu
đờng chuyền
Sai số khép giới hạn đờng chuyền tính theo công thức

TS
M 12

Với

S
là chiều dài tuyến đờng chuyền
T là mẫu số sai số tơng đối cho phép của đờng chuyền cấp
hạng tơng ứng
1.3.2 Độ chính xác về độ cao
Độ chính xác và mật độ điểm độ cao đợc tính toán không những
nhằm thỏa mãn cho công tác đo vẽ trong tất cả các gia đoạn thiết kế mà
còn phải đảm bảo yêu cầu của công tác bố trí công trình.
+ Đảm bảo yêu cầu công tác đo vẽ
Để đảm bảo yêu cầu công tác đo vẽ địa hình công trình, sai số độ
cao các điểm của lới đợc xác định theo khoảng cao đều giữa các đờng
đồng mức dựa vào công thức
m
H

=
5
1
h
Trong đó: m
H
sai số trung phơng tổng hợp các bậc lới khống chế
độ cao.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
h là khoảng cao đều giữa các đờng đồng mức
+ Đảm bảo công tác bố trí công trình
Khi ớc tính độ chính xác và mật độ điểm của các cấp khống chế
độ cao, cần xuất phát từ yêu cầu cao nhất về độ chính xác của công tác bố
trí về độ cao trên mặt bằng xây dựng. Trong công tác này độ chính xác
thờng đợc quy định: sai số độ cao của mốc thủy chuẩn ở vị trí yếu nhất
của lới sau bình sai so với điểm gốc của khu vực không vợt quá 30mm.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
chơng 2
các phơng pháp thành lập lới khống chế thi
công trong công trình giao thông
2.1 vai trò của lới khống chế thi công và các dạng
lới khống chế thi công
Lới khống chế thi công đợc thành lập trong giai đoạn thi công
xây dựng công trình, đợc thành lập với mục đích là cơ sở về mặt bằng,
độ cao để chuyển bản thiết kế ra thực địa và phục vụ cho các giai đoạn
khác nhau của quá trình thi công xây dựng công trình. Lới phải đợc
thống nhất thành lập trong hệ tọa độ công trình, phảI đợc đo nối với mốc
trắc địa Nhà Nớc, mốc trắc địa địa phơng hoặc các mốc đã có trong giai

đoạn trớc đây. Sự sai lệch về tọa độ, sự biến dạng về chiều dài các cạnh
của lới thi công phải nằm trong giới hạn cho phép của quá trình thiết kế
và thi công công trình.
2.1.1 Một số đặc điểm của lới thi công công trình
Quy trình thiết kế và xây dựng một số công trình bất kỳ đều phải
trải qua các giai đoạn sau đây:
- Khảo sát và thiết kế công trình
- Thi công xây dựng công trình
- Đa công trình đi vào sử dụng
Công tác trắc địa phục vụ cho xây dựng công trình cũng chia thành
các nội dung sau :
+Công tác địa trong giai đoạn khảo sát thiết kế công trình bao gồm
việc thành lập lới khống chế cho đo vẽ bản đồ địa hình công trình các
loại tỷ lệ nhằm cung cấp các loại tài liệu cho việc thiết kế công trình .
+Công tác trắc địa trong giai đoạn thi công công trình bao gồm :
Việc lập lới trắc địa phục vụ thi công và bố trí công trình ở ngoài thực
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
địa cả về mặt bằng và độ cao nhằm đảm bảo công trình đợc chính xác
cao và theo đúng thiết kế.
+Công tác trắc địa trong thời kỳ công trình đa vào sử dụng . Trong
thời kỳ này công tác trắc địa là thành lập mạng lới quan sát biến dạng để
theo dõi và đánh giá tính ổn định của công trình.
Nh vậy ta thấy rằng lới khống chế thi công trong trắc địa công
trình là một loại lới trắc địa chuyên dụng. Đợc thành lập với mục đích
làm cơ sở mặt bằng, độ cao để chuyển bản thiết kế ra ngoài thực địa phục
vụ cho các giai đoạn thi công khác nhau của quá trình xây dựng công
trình. Trong giai đoạn đầu mạng lới trắc địa đợc dùng để khảo sát thiết
kế, sau đó cũng trên cơ sở này là mạng lới khống chế mặt bằng và độ cao
sẽ đựơc dùng làm cơ sở để chuyển bản thiết kế ra ngoài thực địa và thực

hiện công tác đo vẽ hoàn công cũng nh kiểm tra kết quả hoàn công và
thiết kế công trình.
Từ đó ta có thể thấy rằng so với các mạng lới trắc địa dùng cho đo
vẽ bản đồ thì mạng lới trắc địa dùng cho thi công công trình có một số
đặc điểm nỗi bật sau:
+Lới khống chế thi công là một hệ thống lới bao gồm nhiều bậc,
đợc thành lập theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ, mỗi bậc lới phục
vụ cho từng giai đoạn khác nhau trong quá trìng thi công một nhóm hạng
mục công trình .
+Do đặc điểm yêu cầu độ chính xác cần bố trí công trình tăng dần
theo tiến trình xây dựng nên yêu cầu độ chính xác đối với các bậc lới
cũng tăng dần từ bậc trớc tới bậc sau.
+Đồ hình và phơng pháp thành lập lới phù hợp với đặc điểm kỹ
thuật công trình và thuận lợi cho công tác bố trí, đo vẽ hoàn công ở các
giai đoạn tiếp theo.
+Lới khống chế thi công công trình thờng có phạm vi khống chế
nhỏ, mật độ khống chế dày đặc, yêu cầu độ chính xác cao thờng không
thuận lợi cho công tác đo ngắm và bảo quản lâu dài các điểm mốc khống
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
chế, điều kiện thi công chật hẹp sẽ tạo ra những khó khăn trong quá trình
thành lập lới, đo đạc công trình. Do ảnh hởng của điều kiện xây dựng
lên các cạnh của lới khống chế thi công thờng ngắn rất khó đạt đợc
một dạng đồ hình lý tởng theo lý thuyết đề ra. Ngoài ra môi trờng xây
dựng và sự hoạt động của các phơng tiện tham gia thi công cũng làm ảnh
hởng rất nhiều tới độ chính xác thành lập lới thi công xây dựng hay độ
chính xác bố trí công trình.
Trong những điều kiện nh vậy ta phải lựa chọn số bậc của lới và
phơng pháp phát triển lới hợp lý để đảm bảo số liệu trắc địa trong quá
trình thi công.

Từ những đặc điểm của lới ta thấy rằng do tính chất đa dạng của
các công trình xây dựng mà lới khống chế thi công cũng rất đa dạng .
Tuỳ thuộc vào tính chất quan trọng của từng công trình, điều kiện địa
hình, điều kiện thi công mà dạng lới trắc địa thi công phải đợc xây
dựng một cách linh hoạt nhằm đáp ứng đợc những yêu cầu trong quá
trình thi công các công trình. Vì vậy lới thi công phải đợc xây dựng và
sử lý theo nguyên tắc sau:
+Lới thi công là mạng lới độc lập, cục bộ ( để tránh ảnh hởng
của sai số số liệu gốc )
+Tất cả các bậc lới thi công phải đợc tính toạ độ (độ cao) trong
hệ thống nhất đã đợc chọn lựa trong giai đoạn khảo sat công trình.
Những nguyên tắc nêu trên đảm bảo cho lới thi công không bị
biến dạng do ảnh hởng của sai số số liệu gốc, đồng thời lới đợc định vị
trong một hệ tọa độ chung.
2.1.2 Các dạng lới khống chế thi công
Các dạng lới khống chế mặt bằng trong thi công công trình đợc
thành lập trong giai đoạn xây dựng công trình và là cơ sở trắc địa cho
công tác bố trí tổng thể , bố trí chi tiết và đo vẽ hoàn công công trình.
Lới khống chế thi công có thể thành lập dới dạng:
-Lới đo góc
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
-Lới đo cạnh
-Lới đo góc - cạnh
-Lới GPS
Tuỳ thuộc vào những mục đích , yêu cầu đặc điểm cụ thể của từng
loại công trình mà lới khống chế thi công đợc thành lập theo phơng
pháp khác nhau nhằm đảm bảo tốt nhất cho việc xây dựng công trình.
Cho nên yêu cầu đặt ra là phải căn cứ vào độ chính xác nào để xác
định độ chính xác của lới khống chế thi công, khi lựa chọn phải xem xét

tới điều kiện thực tế hiện trờng thi công, trình tự thi công và khả năng
ứng dụng các điểm khống chế trong công tác bố trí. Đối với một số yếu tố
nào đó của công trình tuy yêu cầu về độ chính xác rất cao về vị trí tơng
hỗ nhng khi bố trí có thể lợi dụng quan hệ hình học giữa chúng để xác
định độ chính xác cần thiết.
Sau khi đẫ xác định yêu cầu độ chính xác của công tấc bố tri, dựa
trên cơ sở đó để xác định độ chính xác của lới khống chế thi công,ví dụ:
Đối với công trình giao thông,thuỷ lợi Các điểm bố trí thi công cách xa
điểm khống chế không thuận tiện cho việc bố trí nên sai số bố trí khá lớn.
Khi bố trí cần phối hợp chặt chẽ với thi công xây dựn, công tác bố trí phải
đợc tiến hành đảm bảo đáp ứng yêu cầu của thi công nên không dùng
phơng pháp đo nhiều lần để nâng cao độ chính xác. Trong quá trình thiết
kế lới khống chế thi công cần thực hiện theo nguyên tắc: ảnh hởng của
sai số điểm khống chế đến vị trí điểm bố trí so với ảnh hởng của sai số
bố trí là nhỏ và có thể bỏ qua để tạo điều kiện thuận lợi cho công tác bố
trí.
2.2 Các phơng pháp thành lập lới khống chế thi
công trong công trình dạng tuyến đờng
Cùng với sự phát triển ngày một của khoa học kỷ thuật, hiện nay
việc thiết kế lới khống chế thi công đợc tiến hành dựa vào hai phơng
pháp chủ yếu đó là: Phơng pháp thành lập lới thi công truyền thống và
Phơng pháp thành lập lới thi công bằng công nghệ GPS.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
2.2.1 Phơng pháp thành lập lới thi công truyền thống
Lới trắc địa phục vụ cho thi công đợc thiết kế trực tiếp trên tổng
bình đồ khu vực cần xây dựng. Các thông số kỹ thuật của lới phụ thuộc
vào từng dạng công trình, kết cấu đồ hình lới đợc xây dựng dựa vào các
quy định và kinh nghiệm truyền thống.
+ Khu vực xây dựng cần vợt là lới trắc địa đơn hoặc kép

+ Khu vực xây dựng công trình công nghiệp là lới khống chế thi
công có dạng lới ô vuông xây dựng .
+ Khu vực xây dựng công trình có dạng tháp là lới tứ giác trung
tâm.
Phơng pháp thành lập lới có thể là phơng pháp đo góc, đo cạnh
hoặc đo góc- cạnh kết hợp Tuỳ thuộc vào trang thiết bị mà đơn vị thi
công hiện có.
Yêu cầu về độ chính xác của mạng lới cần thành lập phụ thuộc
vào từng dạng công trình .
Tóm lại: Việc thành lập lới thi công công trình thờng dựa vào
yêu cầu về độ chính xác, đặc điểm thi công của công trình và các dạng đồ
hình mẫu đã có sẵn từ trớc để sử dụng trong việc thành lập lới.
Phơng pháp này có những u, nhợc điểm sau:
+ Ưu điểm: Cho phép thành lập lới khống chế có tính tơng hỗ
cao, trị đo thừa nhiều nên độ chính xác cao. Ngoài ra đồ hình của lơí rất
chặt chẽ nên rễ ràng kiểm tra chất lợng góc đo, cạnh ở ngoài thực địa.
Bên cạnh đó phơng pháp này có quá trình đo đạc và thiết bị đơn giản và
tính toán bình sai dễ thực hiện.
+ Nhợc điểm: Lới thi công đợc thành lập theo phơng pháp
truyền thống đòi hỏi rất cao về sự thông hớng, trong giai đoạn cha giải
phóng mặt bằng để xây dựng công trình, khu vực đồi núi, khu vực dân c
sẽ khó khăn trong việc thông hớng.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
2.2.2 Phơng pháp thành lập lới thi công bằng công nghệ GPS
Hiện nay công nghệ GPS đợc ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực
trắc địa, trong đó có trắc địa công trình, bởi vì công nghệ này có nhiều
yêu điểm nỗi bật và đạt hiệu quả công tác cao. Theo chỉ tiêu thiết kế kỹ
thuật của các máy thu GPS hiện có, có thể ứng dụng công nghệ này để
thành lập các mạng lới khống chê thi công công trình.

Lới GPS là lới trắc địa không gian vì lới cho phép liên kết các
điểm trên mặt đất thông qua các điểm đã biết toạ độ ngoài không gian là
các vệ tinh nhân tạo.
Khi thành lập lới, ngoài việc đảm bảo các điều kiện cần thiết đối
với lới GPS , cần lu ý để các điểm đợc chọn phải thuận lợi cho việc
phát triển bậc lới tiếp theo và đảm bảo sử dụng có hiệu quả trong thi
công công trình.
Trị đo trong lới chính là khoảng cách từ các điểm quan sát
trên mặt đất đến các vệ tinh. Toạ độ quan sát đợc xác định bằng phơng
pháp giao hội khoảng cách từ vệ tinh đến các điểm quan sát.
Phơng pháp này có những u, nhợc điểm sau:
+Ưu điểm : Phơng pháp thành lập lới GPS cho phép định vị với
độ chính xác cao, không lệ thuộc vào thời tiết,khoảng cách cũng nh thời
điểm đo.
Trong quá trình đo đạc, phơng pháp không đòi hỏi thông hớng
giữa các điểm đo với nhau, số lợng đo đợc sử lý nhanh chóng và thuận
lợi với sự trợ giúp của phần mềm chuyên dụng.
+Nhợc điểm: Thiết bị máy móc đắt tiền không phải cơ quan nào
cũng có thể mua đợc. Do máy móc hiện đại nên công nhân, kỹ s phải
có trình độ kỹ thuật, tay nghề cao mới sử dụng đựơc.
Do lới khống chế trong thi công công trình thờng có cạnh ngắn,
yêu cầu về độ chính xác cao nên sai số trung phơng tơng đối đo cạnh
khó đợc đảm bảo.
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
2.3 phơng pháp thiết kế và ớc tính lới khống
chế thi công công trình giao thông
Đặc điểm của lới trắc địa thi công là một loại lới trắc địa chuyên
dụng, đồ hình của lới và độ chính xác cần thiết đợc xác định tuỳ thuộc
vào độ chính xác của công trình và dạng công trình cụ thể. Do đó đối với

một dạng lới trắc địa thi công đợc dùng cho từng dạng công trình cần
phải tính toán các hạn sai cho phép khi thành lập lới trắc địa thi công.
Yêu cầu độ chính xác đo vẽ bình đồ là sai số trung phơng vị trí
điểm của lới nhà nớc và lới tăng dày không vợt quá 0.2mm trên bản
đồ ở khu vực xây dựng do đó ta có:
- Sai số trung phơng xác định vị trí điểm khống chế cấp cuối cùng
ngoài thực địa lấy theo tỷ lệ bản đồ .
m
p
= 0.2mm

M (I.19)
Trong đó : m
p
Sai số tổng hợp vị trí điểm cấp cuối cùng
M - Là mẫu số bản đồ cần thành lập
Nếu quan niệm sai số của lới bậc cao sẽ là số liệu gốc của lới bậc
thấp, thì để giảm sự biến dạng của hệ thống lới khống chế thì yêu cầu
cần đạt ra là sai số của lới bậc cao (m
g
) phải nhỏ hơn sai số đo (m
đ
) của
lới bậc thấp k lần, tức là:
m
g
=
k
m
d

(I.20)
Nh vậy, sai số tổng hợp m
o
của bậc lới thấp đang xét sẽ là:
222
gdo
mmm
(I.21)
Hoặc m
o
= m
đ
2
1
1
k

(I.22)
Suy ra k =
1
1
2










d
o
m
m
(I.23)
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Thông thờng hệ số k đợc chọn sao cho phù hợp với yêu cầu độ
chính xác đề ra. Ngời ta thờng chọn k=2.
Đối với trờng hợp lới khống chế các tuyến đờng giao thông sơ
đồ thành lập lới bao gồm 3 cấp đó là:
-Lới GPS hạng IV
-Lới đờng chuyền đa giác cấp 2
-Lới đờng chuyền kinh vĩ
Nh vậy số bậc khống chế xác định bầng 3 trong trờng hợp này:
m
2
p
= m
2
IV
+ m
2
dg
+ m
2
kv
(I.24)
Trong đó :

m
IV
:Sai số trung phơng tổng hợp xác định vị trí điểm khống chế
của lới hạng IV
m
dg
:Sai số trung phơng tổng hợp xác định vị trí điểm khống chế
của lới đa giác chêm dày
m
kv
:Sai số trung phơng tổng hợp xác định vị trí điểm khống chế
chêm dày
Từ công thức (I.2) ta có:
m
IV
=
2
k
m
k
m
kv
dg

Thay vào công thức ( I.6) ta đợc:
m
p
= m
kv
42

11
1
KK

(I.25)
hay
m
kv
=
42
1
2
kk
Km
k
p


(I.26)
khi chọn k=2 ta có:
m
dg
=
2
kv
m
(I.27)
m
IV
=

2
dg
m
(I.28)
Đồ án tốt nghiệp Bộ môn trắc địa công trình
SV: Nguyễn Thế Hùng Lớp trắc địa B_K48
Thay các giá trị m
p
= 0.2mm

500 vào các công thức trên ta đợc
(với 500 là mẫu số bản đồ tỷ lệ lớn nhất cần thành lập )
m
IV
= 22mm
m
dg
= 44mm
m
kv
= 88mm
Các giá trị m
i
trên đây là sai số trung phơng điểm yếu nhất của
điểm khống chế cấp thứ i so với điểm đợc chọn làm gốc của lới khống
chế cấp trên. Để chi tiết hoá các tham số này thành các hạn sai cụ thể cho
từng cấp khống chế chúng ta cần phải xác định thêm một số yếu tố sau
đây.
1. Đối với lới GPS hạng IV
Ta tính giá trị: m

th
( sai số trung phơng tơng hỗ của hai điểm kề
nhau)
m
th
= m
IV
2
(I.29)
Mặt khác :
m
th
=
22
)( s
m
m
s



(I.30)
Trong đó:
m
s
: là số trung phơng tơng đối xác định chiều dài cạnh yếu nhất
trong lới
m

: là sai số trung phơng vị cạnh yếu nhất trong lới kết, hợp 2 công

thức (I.11), (I.12) và sử dụng nguyên tắc đồng ảnh hởng ta tính đợc
m
s
=31mm
m

=11
Nhận xét: Nh vậy để đảm bảo độ chính xác đo vẽ bản đồ 1/500
dùng cho công tác khảo sát thiết kế công trình giao thông thì mạng lới
khống chế đo bằng công nghệ GPS có độ chính xác tơng đơng hạng IV
phải đạt đợc các tham số sau đây.
Sai số trung phơng tơng đối xác định chiều dài cạnh là:
Với S =3km thì:

×