Nghiên cứu phương pháp thiết kế hệ điều khiển vi khí hậu theo quan điểm bền vững chất lượng cao

bộ giáo dục và đào tạo

tr ờng đại học nông nghiệp i hà nội

lê bảo h ng

Nghiên cứu ph ơng pháp thiết kế Hệ
điều khiển vi khí hậu Theo quan điểm
bền vững chất l ợng cao

luận văn thạc sỹ kỹ thuật

Hà Nội: 2004


bộ giáo dục và đào tạo

tr ờng đại học nông nghiệp i hà nội

lê bảo h ng

Nghiên cứu ph ơng pháp thiết kế Hệ
điều khiển vi khí hậu Theo quan điểm
bền vững chất l ợng cao

Chuyên nghành: Điện khí hoá nông nghiệp
M số:
605254

luận văn thạc sỹ kỹ thuật

H ớng dẫn khoa học: Viện sỹ.PGS.TSKH. Nguyễn Văn Mạnh

Hà Néi: 2004


lời cam đoan

-Tôi xin cam đoan: Số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn
này là trung thực và ch a hề đ ợc sử dụng để bảo vệ một học vị nào.
-Tôi xin cam đoan: Mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này
đà đ ợc cám ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đà đ ợc
chỉ rõ nguồn gốc.
Tác giả luận văn

Lê Bảo H ng


Lời cảm ơn

Luận văn thạc sỹ là kết quả của quá trình nghiên cứu trong thời
gian hai năm học tập và công tác tại khoa Cơ Điện Khoa sau đại
hoc. Đại học Nông Nghiệp I Hà Nội. Viện Khoa Học, Công Nghệ và
Nhiệt Lạnh. Đại học Bách Khoa Hà Nội. Tr ớc hết, tôi xin chân
thành cảm ơn đến các thầy giáo khoa Cơ Điện, khoa sau Đại Học.
Tr ờng Đại học Nông Nghiệp I Hà Nội. Ban lÃnh đạo Viện Khoa Học
và Công nghệ Nhiệt Lạnh. Bộ môn Hệ thống và tự động hoá quá
trình Nhiệt Tr ờng Đại học Bách Khoa Hà Nội đà tạo điều kiện cho
tôi trong thời gian học tập nghên cứu và hoàn thành luận văn này.
Tôi xin chân thành cảm ơn sự h íng dÉn tËn t×nh cđa viƯn sü, PGS,
TSKH Ngun Văn Mạnh. Những kiến thức sâu rộng của thầy về lĩnh

vực Tự động điều khiển quá trình Nhiệt Là nền tảng của các nghiên
cứu trong luận văn thạc sỹ này.
Cuối cùng tôi xin cảm ơn đến gia đình đà hết sức thông cảm và
giúp đỡ tôi trong thời gian thực hiện ch ơng trình Thạc sỹ Điện khí
hoá nông thôn

Tác giả luận văn

Lê Bảo H ng


Mục lục
Trang
Lời cam đoan..........i
Lời cảm ơn.. ...........ii
Mục lục..........
iii
Phần mở đầu............1
Ch ơng 1: Tổng quan môt số ph ơng pháp hiệu chỉnh tối

u

tham số của bộ điều chỉnh... 3

1.1 Ph ơng pháp Reinisch. 3
1.1.1 Dạng khâu quán tính bậc cao với mô hình đặc tr ng (Dạng 1). 4
1.1.2. Dạng khâu động học có thành phần tích phân (Dạng 2) . 4
1.2. Ph ơng pháp thực nghiệm Ziegler và Nichols... ..5
1.3. Ph ơng pháp điều khiển mờ 8
1.4. Ph ơng pháp tính theo mô hình đối t ợng đơn giản. .

10
1.5. Ph ơng pháp chỉ số biên độ M 12
1.6. Ph ơng pháp chỉ số dao động nghiệm m....
15
1.7. Ph ơng pháp chỉ số dao động mềm mM. 17
1.8. Ph ơng pháp tối u hoá tổng quát hệ thống điều khiển bằng
ph ơng pháp v ợt khe . .19
1.9. Giới thiệu tóm tắt bộ ch ơng trình tổ hợp thiết kế hệ
điều khiển CADM ....... .20
1.9.1. Mô tả tóm tắt cấu trúc hệ thống mô phỏng trên CADM............ 20
1.9.2. Cấu trúc các khâu động học.....22
1.9.3. Chức năng áp dụng của CADM………………………………… ..... 23
1.9.4. CÊu t¹o tỉ chøc cđa bé ch ¬ng tr×nh CADM……………………...... 24


Ch ơng 2: Tổng hợp bền vững hệ điều khiển bất định...........27

2.1. Đặt vấn đề....27
2.2. Cấu trúc chất l ợng cao cđa hƯ thèng ®iỊu khiĨn… ….....………….27
2.3. CÊu tróc bỊn vững cao 29
2.4. Cấu trúc bền vững chất l ợng cao.. 29
2.5.Thực thi bộ điều chỉnh bền vững cao. ...30
2.6.Tham số tối u của bộ điều chỉnh bền vững cao....31
2.7. Mở rộng quan điểm tổng hợp bộ điều chỉnh bền vững tối u cho hệ nhiều
vòng................................ 35
2.7.1. Tổng hợp cấu trúc bền vững cho các bộ điều chỉnh
của hệ hai tầng...... 35
2.7.2. Tổng hợp tham số tối u của hệ thống .. 38
2.7.3. Trình tự giải bài toán tổng hợp bền vững tối u hệ thống...... 39
2.8 Kết luận...................................................................................................39

Ch ơng 3: Đặc điểm đối t ợng vi khí hậu mô hình hoá các đối
t ợng điều khiển vi khí hậu..................................................................... 40

3.1. Đặc điểm và ý nghĩa của bài toán điều khiển vi khí hậu. .40
3.2. Các công thức liên quan tới các quá trình của không khí ẩm.. .43
3.2.1. §é Èm kh«ng khÝ. ………………………………………………… .43
3.2.2. Entanpy cđa kh«ng khÝ ẩm. . .44
3.2.3. Cách biểu diễn trạng thái của không khí bằng đồ thị i - d . ..44
3.3. Buồng điều khiển vi khí hậu (VKH). .45
3.4. Mô hình hoá đối t ợng điều khiển vi khí hậu...48
3.4.1 Xây dựng mô hình đối t ợng bằng ph ơng pháp
giải tích (xây dựng ph ơng trình trạng thái)... 40
3.4.2 Xây dựng mô hình đối t ợng bằng ph ơng pháp trực tiếp.... 56
3.5. Nhận dạng đối t ợng vi khí hậu.. 60
3.6. KÕt luËn……………………………………………………………....64


ch ơng 4: Tổng hợp bền vững hệ điều khiển vi khí hậu.65

4.1. Nhận dạng đối t ợng điều chỉnh65
4.1.1. Nhận dạng kênh O1165
4.1.2. Nhận dạng kênh O2166
4.1.3.Nhận dạng kênh O12.66
4.1.4. Nhận dạng kênh O22 .. 67
4.2. Tổng hợp các bộ điều chỉnh. .69
4.2.1. Dùng bộ khử để tách kênh..69
4.2.2. Tổng hợp các bộ điều chỉnh.. 70
4.3. Kết luận..78
Kết luận chung....................................79
Tài liệu tham khảo.....................................80

phụ lục: ....................... 84


Phần mở đầu

Bài toán điều khiển nhiệt độ, độ ẩm là vấn đề khá phổ biến trong thực tế
(lò hơi trong các nhà máy nhiệt điện, nhà máy điện nguyên tử, nhiệt độ trong
các lò nung, phòng thí nghiệm, phòng bảo quản gien- cấy gien, buồng bảo
quản nông sản thực phẩm, lò ấp trứng, đối t ợng vi khí hậu). Tr ớc đây bài
toán này cũng đà đ ợc rất nhiều tác giả nghiên cứu và đề cập tới (đặc biệt ở
Mỹ, Liên xô cũ). Tuy nhiên ph ơng án giải quyết vẫn còn nhiều hạn chế,
đa phần chỉ xét cho từng tr ờng hợp riêng với đối t ợng đơn giản, độ trễ
nhỏ

Tr ớc yêu cầu ngày càng tăng về chất l ợng điều khiển các quá

trình công nghệ, cũng nh sự phát triển mạnh mẽ của các công cụ tính toán,
mô phỏng, việc giải quyết bài toán điều khiển nhiệt độ nhiều đối t ợng có
liên hệ lẫn nhau trở nên bức thiết.
Trong khuôn khổ luận văn này sẽ trình bày các vấn đề liên quan tới bài
toán ®iỊu khiĨn nhiƯt ®é, ®é Èm, bng vi khÝ hËu, đánh giá tổng quan về các
ph ơng pháp phân tích và tổng hợp hệ thống đà có từ tr ớc tới nay. Tiếp theo
trên cơ sở khái niệm chỉ số dao động mềm và ph ơng pháp tối u hoá bằng
thuật toán v ợt khe Do tác giả Nguyễn Văn Mạnh đề xuất, luận văn sẽ
trình bày quan điểm mới thống nhất để giải bài toán tổng hợp bộ điều khiển
bền vững tối u cho đối t ợng nhiệt độ, độ ẩm.
Trên cơ sở lý thuyết nêu trên và các số liệu thu thập đ ợc trên thực tế,
luận văn tiến hành giải bài toán tổng hợp hệ điều khiển nhiệt độ buồng vi khí
hậu. Kết quả tính toán sẽ đ ợc thể hiện mô phỏng nhờ phần mềm hỗ trợ
CADM. Trên cơ sở tính toán rút ra quy trình tổng hợp các bộ điều chỉnh nhiệt

độ, độ ẩm nói chung.
Nội dung chính của luận văn gồm bốn ch ơng


Ch ơng một trình bày tổng quan tóm tắt một số ph ơng pháp hiệu chỉnh
tối u tham số của bé ®iỊu chØnh phỉ biÕn th êng dïng hiƯn nay.
Ch ơng hai trình bày quan điểm tổng hợp bền vững chất l ợng cao đối
t ợng bất định.
Ch ơng ba trình bày đặc điểm đối t ợng vi khí hậu (VKH) và mô hình
hoá các đối t ợng điều khiển VKH.
Ch ơng bốn trình bày các vấn đề liên quan tới bài toán tổng hợp bền vững
điều khiển VKH.
Phần phụ lục trình bày các số liệu đo đạc thực tế của đối t ợng VKH.


ch ơng 1
Tổng quan một số ph ơng pháp hiệu chỉnh tối u
tham số của bộ điều chỉnh
Tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh là một phần của bài toán tổng hợp
hệ thống điều chỉnh tự động. Bài toán này gồm hai b ớc: Xác định cấu trúc
của hệ thống điều chỉnh và giá trị các thông số của toàn bộ hệ thống, trong
đó tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh là b ớc quan trọng nhất trong khâu
xác định các thông số của toàn bộ hệ thống. Tối u hoá tham số của bộ điều
chỉnh tức là xác định các thông số của bộ điều chỉnh để hệ thống làm việc đạt
các chỉ số chất l ợng điều chỉnh yêu cầu (nh độ tác động nhanh, độ quá
điều chỉnh, độ tắt dần, chỉ tiêu tích phân...)
Các ph ơng pháp tối u hoá tham số của bộ điều chỉnh hiện nay th ờng
dùng:
Ph ơng pháp Reinisch.
Ph ơng pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols.

Ph ơng pháp điều khiển mờ.
Ph ơng pháp tính theo mô hình đối t ợng đơn giản.
Ph ơng pháp chỉ số biên độ M.
Ph ơng pháp chỉ số dao động nghiệm.
Ph ơng pháp chỉ số dao động mềm mM
Tối u hoá tổng quát tham số hệ thống bằng ph ơng pháp
v ợt khe.


1.1.

Ph ơng pháp Reinisch

Ph ơng pháp thiết kế thuật điều khiển của Reinisch dựa trên mô hình
toán học của đối t ợng đà đ ợc xác định một cách t ờng minh. Mô hình
động học của đối t ợng đà đ ợc đ a về hai dạng cơ bản sau:
1.1.1. Dạng khâu quán tính bậc cao với mô hình đặc tr ng (D¹ng 1)
W (s)

K dt .

(1 bs )e

Tt p

(1.1)

n

(1 Ti .s )

i 1

Với Ti là các số thực thoả m·n T1 T2 ...Tn

0 vµ h»ng sè thêi gian trƠ

Tt là một số thực h u hạn không âm. Không mất tính tổng quát nếu ta giả

thiết T1 là hằng sè thêi gian lín nhÊt vµ T2 lµ h»ng sè thêi gian lín thø hai.
NÕu 0 b T3 Th× bé điều chỉnh thích hợp là P hoặc PI. Trong tr ờng hợp
0

b

T4 ng ời ta th ờng chọn bộ điều chỉnh PD hoặc PID.

1.1.2. Dạng khâu động học có thành phần tích phân (Dạng 2)
W (s)

K idt .

(1 bs )e

Tt p

(1.2)

n

S

(1 Ti .s )
i 1

Với những điều kiện hạn chế nh (Dạng 1).
Để thuận lợi cho việc thiết kế bộ điều chỉnh với thành phần I cho đối
t ợng (Dạng 1) và không có thành phần I cho đối t ợng (Dạng 2), Reinisch
đà đề nghị đ a hàm truyền phải có của hệ hở về dạng gần đúng sau:
W0 ( s )

1
s.T (1 c1 .s c 2 .s 2 )

Với hai tr ờng hợp phân biệt c 2

0 hoặc c 2

(1.3)
0 . Tham số T đ ợc tính bởi:

1
T

K dt .K i : Cho đối t ợng (Dạng 1)

1
T

K idt : Cho đối t ợng (Dạng 2)

Và c1 đ ợc xác định từ các tham số của đối t îng nh sau:

(1.4)


n

c1

Ti

b Tt

a1

(1.5)

b Tt

i 1

Tham sè K i cđa bé ®iỊu chỉnh PID sẽ đ ợc xác định từ T theo (1.4). Các
tham số TD1 , TD 2 còn lại thì đ ợc tính đơn giản là TD1 T1 và TD 2 T2 .
* Điều khiển đối t ợng dạng 1.
Để tính T cho đối t ợng dạng 1 ta đi từ độ quá điều chỉnh cực đại mong
muốn

max

thông qua hệ số chỉnh định

T

c1 .

f(

4. ln
2

Khi c 2

0 , thì tính

) theo công thức:

1
K dt .c1 .

Ki

Từ ph ơng trình hàm truyền hệ hở với c 2
thức:

max

(1.6)
0 , hệ số

đ ợc tính theo công

2

(1.7)

max

ln

2
max

a c. y . với a và c xác định từ

nh sau:

max

theo

bảng sau:

(%)

0

5

10

15

20

30

40

50

60

a

0

1,9

1,4

1,1

0,83

0,51

0,31

0,18

0,11

c

0

0

1

1

1,4

1,4

1,4

1,4

1,4

max

Hằng số có thể xác định theo các cách:
c2
c1

2

c2

Nếu bộ điều chỉnh đ ợc sử dụng là P hoặc I.

(1.8)

Nếu bộ điều chỉnh đ ợc sử dụng là P hoặc PI.

(1.9)

'

c1

2


c2
c1

"

Nếu bộ điều chỉnh đ ợc sử dụng là PID hoặc PD.

2

(1.10)

Trong đó:
c1
c2

a2

T1

b a2

b

b Tt ; c1

a1

Tt
'
; c2
2

,

c2

c1 T1 ; c1
T1 .c1 ; c2

"

"

c1 T1 T2

(1.11)

"

(1.12)

c2 T1.c1 ' T2 .c1

* Điều khiển đối t ợng dạng 2
Ưu điểm của ph ơng pháp Reinisch là ngay trong cả tr ờng hợp đối t ợng
có thành phần tích phân (Dạng 2), các giá trị cần thiết cho công việc tính toán
tham số bé ®iỊu chØnh nh c1 , c1' , c1" , c 2 , c 2 , , c 2 " ; cũng đ ợc tính giống nh cho
đối t ợng (Dạng 1).
Đối với vấn đề điều khiển đối t ợng (Dạng 2). Reinisch đề xuất sử dụng
bộ điều khiển loại P hoặc PD (Không có thành phần I), và do đó theo công
thức hàm truyền bộ điều khiển:
WBDK ( s )

K p. 1

1
T1 .s

(1.13)

TD .s

Thì chỉ còn lại hai tham số: K P và TD là phải xác định.
Với những giá trị trung gian: c1 , c1' , c1" , c 2 , c 2 , , c 2 " ; tÝnh theo (1.8), (1.13) Ta

cã tÝnh:
+ =

c2
; NÕu bé ®iỊu khiĨn sư dơng lµ P
2
c1

+ =

c2
c1

'

'2

; NÕu bé ®iỊu khiển sử dụng là PD

Từ đó suy ra:
1) K P

1
; Cho bé ®iỊu khiĨn P.
K idt .c1.

(1.14)

2) K P

1
"
K idt .c1 .

(1.15)

và TD Tt ; Cho bộ điều khiển PD.


Trong đó
muốn

max

a c.

và a, c đ ợc tính từ độ quá điều chỉnh cực đại mong

theo bảng đà cho ở trên.

Ph ơng pháp này chỉ tính đối với hệ một vòng đơn giản, mà các hệ thống
điều chỉnh quá trình nhiệt trong công nghiệp th ờng từ hai vòng trở lên và rất
phức tạp. Mặt khác, chất l ợng của hệ thống chỉ đ ợc đại diện bằng độ quá
điều chỉnh

max

mà không có độ tắt dần, không kể đến độ ảnh h ởng của

nhiễu.

Vì thế ph ơng pháp không đ ợc áp dụng để tính toán trong luận văn này.
1.2. Ph ơng pháp thực nghiệm Ziegler và Nichols
Trong tr ờng hợp không thể xây dựng mô hình cho đối t ợng thì ph ơng
pháp thiết kế thích hợp là ph ơng pháp thực nghiệm, Thực nghiệm chỉ có thể
tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện: Khi đ a trạng thái làm việc của hệ
đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống đều phải nằm
trong giới hạn cho phép.
Tr ớc khi tiến hành thực nghiệm hệ thống phải đ ợc lắp đặt theo sơ đồ,
bao gồm đối t ợng và bộ điều khiển theo luật PID. Sau khi lắp đặt xong, thực
nghiệm đ ợc tiến hành theo các b ớc sau:
- Cho hệ thống làm việc ở biên giới ổn định.
- Điều khiển đối t ợng theo luật P, tức là cho TD

0 và TI

- Tăng hệ số khuyếch đại K P cđa lt ®iỊu khiĨn P cho ®Õn khi hƯ thèng ở
biên giới ổn định. Xác định hệ số K Pth và chu kỳ dao động tới hạn Tth .
- Chọn luật điều khiển và tính tham số từ K Pth , Tth Theo bảng sau:
Luật điều
khiển
Luật P

K P / K Pth

TI / Tth

TD / Tth

0,5

LuËt PI

0,45

0,8

LuËt PID

0,6

0,5

0,12


Ph ơng pháp này có u điểm là đơn giản, dƠ thùc hiƯn, cho phÐp hƯ thèng
lµm viƯc ë møc độ chấp nhận đ ợc nh ng không phải ở chế độ tối u. Ngoài
ra trong nhiều tr ờng hợp việc xác định chu kỳ dao động riêng gặp khó khăn
và không đảm bảo độ chính xác.
1.3. Ph ơng pháp điều khiển mờ
Điều khiển mờ là ph ơng pháp điều khiển không cần đến mô hình toán
học của đối t ợng, mà chỉ cần những kinh nghiệm của con ng ời về đối
t ợng đó thông qua quá trình điều khiển.
Lý do chính dẫn đến suy nghĩ áp dụng logic mờ để điều khiển nằm ở chỗ,
trong rất nhiều tr ờng hợp, con ng ời chỉ cần dựa vào kinh nghiệm vẫn có thể
điều khiển đ ợc đối t ợng cho dù đối t ợng có thông số kỹ thuật không đúng
hoặc th ờng xuyên bị thay đổi ngẫu nhiên và do đó mô hình toán học của đối
t ợng điều khiển không chính xác, đó là ch a nói ®Õn chóng cã thĨ hoµn toµn
sai. ViƯc ®iỊu khiĨn theo kinh nghiệm nh vậy, mặc dù không thể đánh giá là
chính xác nh các thông số kỹ thuật đề ra (ví dụ nh điều khiển tối u), song

đà giải quyết đ ợc vấn đề tr ớc mắt là nó đảm bảo đ ợc về mặt định tính các
chỉ tiêu chất l ợng định tr ớc.
Nh vậy, kỹ thuật điều khiển mờ đ ợc hiểu là việc tự động hoá quá trình
điều khiển theo kinh nghiệm. Mở rộng ra, Về cơ bản, bộ điều khiển mờ cũng
không khác gì so với các bộ điều khiển tự động thông th ờng khác. Sự khác
biệt duy nhất là bộ điều khiển mờ làm việc theo luật đ ợc tổ chức thành lập
các mệnh đề dạng:
Nếu có A1 và ... và có Am thì phải có B1 và... và phải có B x .
Tóm lại, bộ điều khiển mờ có những u điểm cơ bản:
- Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ đơn giản. Những bộ điều khiển phi
tuyến phức tạp cũng có thể đ ợc tổng hợp không khó khăn gì theo nguyên t¾c
mê.


- Việc tổng hợp bộ điều khiển mờ không cần đến mô hình toán học của
đối t ợng.
- Khối l ợng công việc thiết kế và khối l ợng tính toán giảm dẫn đến giá
thành sản phẩm hạ.
- Trong nhiều tr ờng hợp bộ điều khiển làm việc ổn định hơn, bền vững
hơn và có chất l ợng cao hơn.
Giả thiết rằng ng ời thiết kế đà có đủ các kinh nghiệm về đối t ợng cần
điều khiển và muốn xây dựng bộ điều khiển mờ cho đối t ợng đó, thì phải
tiến hành theo các b ớc sau đây:
- Định nghĩa tất cả các biến ngôn ngữ vào và ra là b ớc đặt tên cho các tín
hiệu vào và ra.
- Định nghĩa tập mờ (giá trị ngôn ngữ) cho các biến vào và ra đây là b ớc
xây dựng tập các giá trị có thể có của các biến này.
- Xây dựng các luật điều khiển (luật hợp thành) là tìm tập hợp các mệnh
đề xác định tín hiệu đầu ra dựa trên các tín hiệu đầu vào có cùng cấu trúc.
- Chọn động cơ suy diễn là chọn phép toán thực hiện luật hợp thành đÃ

chọn để tìm giá trị của tín hiệu ra.
- Chọn ph ơng pháp giải mờ là b ớc sử dụng một quy luật nào đó để lấy
một giá trị rõ đại diện cho tập mờ đà đ ợc xác định của tín hiƯu ra.
Trong phÇn mỊm STEP7 cđa h·ng Siemens cã chøa ch ơng trình FCPA
(Chữ viết tắt của Fuzzy Control Parameter Assignment)
Để tổng hợp đ ợc bộ điều khiển mờ thì cần phải hiểu rất sâu về các khái
niệm sau:
- Tập mờ là gì?
- Phép tính trên tập mờ.
- Mệnh đề hợp thành.
- Luật hợp thành.
- Giải mờ.


Nh ợc điểm cơ bản của bộ điều khiển mờ là:
- Th ờng cho chất l ợng điều chỉnh kém.
- Không kiểm soát đ ợc sự ổn định và hơn nữa là dự trữ ổn định của hệ
thống.
- Khó áp dụng cho hệ phức tạp nh hệ nhiều vòng.
Qua trên ta thấy ph ơng pháp điều khiển mờ đ ợc thực hiện dựa trên logic
mờ và đối t ợng chính của chúng là có cấu trúc không xác định hoặc rất khó
xác định và các đối t ợng này có yêu cầu chất l ợng điều chỉnh không cao.
Còn đối t ợng của hệ thống điều khiển nhiệt độ buồng vi khí hậu theo quan
điểm bền vững chất l ợng cao nên ph ơng pháp điều khiển mờ không áp
dụng đ ợc.
1.4. Ph ơng pháp tính theo mô hình đối t ợng đơn giản
Trong nhiều tr ờng hợp có thể mô tả gần đúng đối t ợng điều chỉnh bởi
một khâu quán tính có khâu trễ hoặc một khâu tích phân có trễ. Khi đó có thể
chuyển mô hình sang dạng không thứ nguyên. Sau đó tính sẵn giá trị các
tham số tối u của bộ điều chỉnh và đ a ra d ới dạng các biểu đồ hoặc các

công thức tính đơn giản. Dựa vào biểu đồ hoặc các công thức có sẵn, có thể
tìm đ ợc các thông số tối u của bộ điều chỉnh một cách nhanh chóng.
Giả sử đối với đối t ợng có tính tự cân bằng có thể mô tả một cách xấp xỉ
bởi hàm truyền:
Wd(s)=

K d .e s
Td .s 1

(1.16)

Và đối với đối t ợng không có tính tự cân bằng:
Wd(s)=

e s
Td .s

(1.17)

Cách xác định các hệ số của mô hình xấp xỉ, xem hình 1.1a, đối với đối
t ợng có tự cân bằng và hình 1.1b, đối với đối t ợng không có tự cân bằng.
Hàm truyền chung của các bộ điều chỉnh trong công nghiệp là:


1
TI .s

WB(s)=KP(1+

TD .s )

(1.18)

Y(t)
Y(t)
Y( )

XVO

XVO

Td=XVo/tg

O

t

Td

t

O

(a)

(b)

Hình 1.1. Mô tả đối t ỵng
Tr íc hÕt ta xÐt ®èi t ỵng cã tù cân bằng. Hàm truyền của hệ hở t ơng ứng
là:

WH(j )=WB(j ).Wd(j )=KP(1+

1
TI . j.

TD . j )

K d .e
Td . j.

. j.

1

(1.19)

Ta biÕn ®ỉi:
WH(j )=KPKd(1+

WH(j )=Kx(1+

1
TI

TD

j )

j

1
TIx j.

TDx . j )

e
Td

j

(1.20)

.j

1

e j
Tdx . j

1

(1.21)

Trong đó các hệ số dẫn xuÊt:
Kx=KP.Kd; TIx=TI/ ; TDx=TD/ ; Tdx=Td/ .

(1.22)


Theo mô hình (1.1a) ng ời ta tính các thông số dẫn xuất tối u Kx, TIx, TDx

cho hàng loạt giá trị Tdx khác nhau.
Theo cách làm t ơng tự nh trên đối với mô hình xấp xỉ (Hình 1.1b) của
các đối t ợng không có tự cân bằng ng ời ta cũng dựng đ ợc các biểu đồ xác
định thông số tối u theo Tdx=Td/ cho các bộ điều chỉnh: P, I, PI, PID.
Các kết quả tính theo điều kiện qúa độ trên đồ thị độ quá điều chỉnh bằng
20%.
Ph ơng pháp tính toán các thông số tối u của bộ điều chỉnh trình bày
trong mục này mang bản chất xấp xỉ khá thô thiển nên kết quả của nó chỉ
mang tính chất định h ớng hay hiệu chỉnh sơ bộ. Tuy nhiên một số tác giả có
ý định tăng độ chính xác của ph ơng pháp bằng cách chia độ trễ

chung

thành trễ tuyệt đối và trễ dung tích. Độ chính xác đ ợc nâng lên mức độ nhất
định song kéo theo khối l ợng các đồ thị và các tham số cũng tăng. Dù trong
tr ờng hợp nào đi nữa ph ơng pháp này cũng không cho lời giải triệt để.
1.5. Ph ơng pháp chỉ số biên độ M
Để tính các tham số tối u của các bộ điều chỉnh theo chỉ số biên độ M thì
tr ớc hết chúng ta cần phải hiểu chỉ số biên độ M là gì?
Chỉ số biên độ M, về mặt thực tế, đặc tr ng cho giá trị biên độ ứng víi tÇn
sè nguy hiĨm nhÊt (tÇn sè

r

céng h ëng cđa hệ kín dễ làm cho hệ thống mất

ổn định).
M=

max Wk ( j )

W k ( j 0)

Wk ( j

r

)

W k ( j 0)

(1.23)

Mặt khác:
Wk(j )=

WH ( j )
1 WH ( j )

(1.24)

Nên chỉ số biên độ M còn đặc tr ng cho khoảng cách theo một nghĩa nào
đấy giữa điểm (-1,j0) và đặc tính tần số biên độ pha của hƯ hë M cµng lín


nếu WH(j ) càng gần điểm (-1,j0). Nh vậy chỉ số dao động M cũng đặc
tr ng cho độ dự trữ ổn định của hệ kín.
Xét hệ thống một vòng có phản hồi nh hình 1.4, ta biểu diễn hàm truyền
của bộ điều chỉnh d ới dạng:
WB(s)=KP(

1
1 TD .s )
TI .s

(1.25)

Trong đó:
KP
TI

C 0 ; KP=C1; KP.TD=C2

(1.26)

Hàm truyền hệ thống hở là:
WH(s)= KP(

1
1 TD .s )Wd(s)=KP.WIH(s,TI,TD);(1.27)
TI .s

Jm

WK(j )
-1, j0 p
B
A
Rad/phut

0

Z(t)

Re

WH(j )

r

Hình 1.2

O
q

Hình 1.3. Đằc tính biên độ pha

WB

Wđ

Y(t)

Hình 1.4. Sơ đồ hệ thống điều chỉnh một vòng


Trong đó WIH(s,TI,TD) = (

1
1 TD .s ) Wd(s) là hàm truyền của hệ hở với hệ
TI .s

số khuyếch đại KP =1.
Giả sử ph ơng trình đặc tính của hệ hở không có nghiệm nằm bên phải
trục ảo, thì điều kiƯn ®Ĩ hƯ thèng ®iỊu chØnh ®· cho cã ®é dự trữ ổn định theo
chỉ số dao động Mz cho tr ớc là đ ờng cong đặc tính tần số biên độ pha của
hệ thống ở trạng thái hở không bao điểm (-1,j0), đồng thời tiếp xúc với đ ờng
tròn cấm (tâm tại điểm (

Mz
Mz

2

2

1

;j0); bán kính bằng RM=

Mz
Mz

2

2

1

);

Để xác định đ ợc tập hợp các bộ giá trị (KP,TI,TD), thoả mÃn điều kiện hệ
kín nằm trên biên giới ổn định, ng ời ta làm nh sau:
Cho tr ớc các giá trị TI,TD, dựng đ ờng cong WHI(j , TI,TD). Kẻ tia OX
tiếp xúc với vòng tròn cấm ứng với Mz. Dựng vòng tròn có tâm nằm trên phần
âm trục thực, tiếp xúc đồng thời với tia OX và đ ờng cong WHI(j , TI,TD). Ký
hiệu bán kính vòng tròn vừa vẽ xong là r
Theo tính chất đồng dạng ta cã:
1

r
RM

OO1
OOM

OP
OQ

KPth=

WH ( j , T1 , TD
th

1

K P WH ( j , T1 , TD )
RM
r

1 Mz

r M z2 1

1
KP

th

(1.27)
(1.28)

Trong đó KPth là hệ số tới hạn khi TI và TD có giá trị cho tr ớc và hệ kín
nằm ở biên giới dự trữ ổn định.


Jm
Mz

O1

OM
r

RM

O

Q

P
U

Re

V

KthpW1H(j ,TI,TD)

W1H(j ,TI,TD)

Hình 1.5
Nếu thực hiện quá trình trên với nhiều cặp giá trị TI và TD khác nhau, sẽ xác
định đ ợc tập hợp các điểm (KP, TI, TD) hình thành biên dự trữ ổn định (theo
chỉ số Mz cho tr íc) trong kh«ng gian tham sè KP, TI, TD. Trên biên dự trữ ổn
định đó có thể xác định điểm tối u ứng với giá trị lớn nhất của tỷ số
KP/TI=C0.
Ph ơng pháp u điểm là dễ hiểu về mặt hình học, dễ làm nh ng chỉ dùng
đ ợc với hệ thống đơn giản một vòng, còn với hệ thống từ hai vòng trở lên thì
khó xác định giá trị M cần thiết. Lý do là vì khi đó các thông số của cả hệ
thống là không cùng tối u tức là chỉ số M của các vòng là khác nhau. Ngoài
ra chỉ số biên độ M cũng không đại diện cho chất l ợng điều chỉnh và độ ổn
định của hệ thống.
1.6. Ph ơng pháp chỉ số dao động nghiệm m
Giả sử ta có hệ thống điều chỉnh 1 vòng cho ở hình 1.4
Giả thiết rằng hệ hở có dự trữ ổn định theo chỉ số dao động nghịêm là m,
tức là nghiệm đa thức đặc tính của nó thoả mÃn điều kiện:
i

mi

i

, si

i

j i, j

1.

(1.29)


Trong đó si là nghiệm của đa thức đặc tính.
Để cho hệ thống bảo tồn dự trữ ổn định m ở trạng thái kín thì đặc tính tần
số biên độ pha më réng WH(- m

+j ) cđa hƯ hë kh«ng bao điểm (-1, j0)

trên mặt phẳng phức. Hệ kín sẽ nằm ở biên giới dự trữ ổn định m nếu
WH(m +j ) ®i qua ®iĨm (-1, j0) hay:
H

(-m +j ) =-1

(1.30)

Ta sẽ tìm thông số tối u trên biên dự trữ ổn định với m cho tr ớc. Khai
triển điều kiÖn (1.30) ta cã:
WB(-m +j ).Wd(-m +j ) =-1

(-m +j ) =-

B

1
Ư Wd ( m

j )

(1.31)

(1.32)

Trong đó WB(-m +j ) và Wd(-m +j ) lần l ợt là đặc tính tần số mở
rộng của bộ điều chỉnh và đối t ỵng.
Ký hiƯu:
d

-1

(m, ) =

1
¦ Wd ( m

j )

=Pd-1(m, )+jQd-1(m, )

(1.33)

Trong đó Pd-1(m, ), Qd-1(m, ) là phần thực và phần ảo của đặc tính tần
số nghịch đảo của đối t îng.
WH(-m +j )


Jm

(-1, j0)

Re

Hình 1.6. Đặc tính tần biên pha mở rộng của hệ hở khi hệ ở biên giới ổn
định.
Gỉa sử WB(s) là hàm truyền của bộ điều chỉnh tỷ lệ tích phân vi phân
(PID).
WB(s)=C0/s+C1+C2s.

(1.34)

Thay: s = -m +j vào ta cã:
WB(-m +j ) =C0/ WB(-m +j )+ C1+ C2(-m +j )=
= C0(-m-j)/[(m2+1) ]+ C1-m C2+j C2=
=C1-

mC 0
(m 2 1)

j[ C 2

m C2

C0

(m

2

1)

]

Thay (1.33) và (1.35) vào (1.32) Ta đ ợc:
C1-

mC 0
(m 2 1)

m C2

j[ C 2

C0

(m

2

1)

] = -Pd-1(m,

Từ đây b»ng c¸ch so s¸nh hai sè phøc suy ra:

) –j Qd-1(m, )

(1.35)


C1-

mC0
(m 2 1)

C2-

m C2 =-Pđ-1(m, )

(1.36)

C0
(m

2

1)

= Qđ-1(m, )

Từ công thức (1.36) chúng ta tìm đ ợc các thông số của các bộ điều

chỉnh. Ph ơng pháp chỉ số dao động nghiệm m về bản chất ứng dụng đ ơc
cho hệ thống một chiều, nhiều chiều và nhiều tầng, chỉ số này đại diện cho cả
độ dự trữ ổn định và chất l ợng của hệ thống. Độ dự trữ ổn định đ ơc đánh
giá bằng tiêu chuẩn Nyquit và chất l ợng đ ợc thể hiện qua độ tắt dần của hệ
thống. Nh ợc điểm của ph ơng pháp này là không dùng đ ợc với đối t ợng
có trễ vận tải (ví dụ nh đối t ợng nhiệt). Đối với đối t ợng này khi tần số
tăng đến vô cùng: (

), đặc tính tần số mở rộng của hệ hë WH(-m +j )

tiÕn tíi v« cïng do sù cã mặt của thừa số em . Kết quả là đặc tÝnh tÇn sè më
réng cđa hƯ hë cã thĨ bao ®iĨm (-1, j0) mét sè lÇn t ý (® êng cong số 1
hình 1.7). Khi đó tiêu chuẩn Nyquit không đánh giá đ ợc độ dự trữ ổn định
của hệ thống, tức là hệ thống làm việc không đáng tin cậy về độ dự trữ ổn
định.
1.7. Ph ơng pháp chỉ số dao động mềm mM
Ph ơng pháp tính toán tham sè cđa bé ®iỊu chØnh theo chØ sè dao ®éng
mỊm mM cũng giống ph ơng pháp tính toán tham số cđa bé ®iỊu chØnh theo
chØ sè dao ®éng nghiƯm m ® ỵc thay b»ng chØ sè dao ®éng mỊm mM víi:
mM=mf( , )=m.

1 e

,

0

;

(1.37)

Trong ®ã:
m: ChØ sè dao ®éng nghiƯm (là hằng số hay gọi là chỉ số dao động
cứng).
- TÇn sè.