ĐỒ ÁN BÊ TÔNG CỐT THÉP 1

I. SỐ LIỆU TÍNH TỐN
1. Sơ đồ kết cấu sàn: Sơ đồ sàn A

2. Kích thước tính từ giữa trục dầm và trục tường là l 1=2,3 m; l 2=5,7 m
Tường chịu lực có chiều dày b t=0,34 m. Cốt bê tông cốt thép tiết diện
b c x b c = 0,4m x 0,4m.
3. Sàn nhà dân dụng cấu tạo mặt sàn
gồm 4 lớp như hình vẽ bên cạnh.
Hoạt tải tiêu chuẩn ptc =9,4 kN /m2,
hệ số tin cậy hoạt tải n=1,2.
4. Bê tông cấp độ bền theo cường độ
chịu nén B20, cốt thép của bản và
cốt đai của dầm dùng nhóm CI, cốt
dọc của dầm dùng nhóm CII.
- Bê tơng B20 có:
+ Rb = 11,5 MPa


+ Rbt = 0,9 Mpa
+ Eb =27 ×103 MPa
- Cốt thép CI có:
+ Rs = Rsc = 225 MPa ; Rsw=175 MPa; E s=21 ×104 MPa
- Cốt thép CII có:
+ Rs = Rsc = 280 MPa ; Rsw=225 MPa; E s=21 ×104 MPa
II. TÍNH BẢN
1. Chọn kích thước các cấu kiện
L2

5,7

Xét tỉ số hai cạnh ô bản L = 2,3 =2,48> 2, nên bản thuộc loại bản dầm, xem bản làm

1
việc theo một phương.
Chọn chiều dày của bản:
hb =

D
1
L1= . 2300=76,67 mm → chọn hb=80 mm
m
30

Trong đó:
D – Là hệ số phụ thuộc tải trọng tác dụng lên bản, D = (0,8÷ 1,4)
m – Hệ số phụ thuộc liên kết của bản, với bản loại dầm m = (30 ÷ 35)
L1 = 2,3m = 2300 mm
Chọn kích thước dầm phụ:

( 121 ÷ 161 ) L =( 121 ÷ 161 ) .5700=475 ÷ 356 mm

h dp=

dp

→ chọn hdp=400 mm
1 1
1 1
b dp= ÷ hdp = ÷ .400=200÷ 133,3 mm
2 3
2 3
→ chọn bdp=200mm

(

) (

)

Chọn kích thước của dầm chính:
h dc=

( 18 ÷ 121 ) L =( 18 ÷ 121 ) . 3.2300=863 ÷ 575 mm
dc

→ chọn hdc =700 mm
1 1
1 1
b dc= ÷ h dc = ÷ .700=350 ÷233,3 mm
2 3
2 3
→ chọn bdc =300 mm

(

2.

Sơ đồ tính

) (

)

Để tính tốn, cắt theo phương cạnh ngắn một dải bản có chiều rộng b=1m và xem
dải bản làm việc như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các
dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính tốn lấy theo mép gối tựa.
Đối với nhịp biên:
L0 b=L1 b −

b dp b t h b
200 340 80
− + =2300−
−
+ =2070( mm)
2
2 2
2
2
2

Đối với nhịp giữa: l 0=L1−bdp=2300−200=2100(mm)
Chênh lệch nhau giữa các nhịp:

2100−2070
.100 %=1,43% <10 %
2100

3. Tải trọng tính tốn
Tĩnh tải được tính tốn như trong bảng 1
Bảng 1. Xác định tĩnh tải

Các lớp cấu tạo bản
Giá trị
Hệ số độ
tiêu chuẩn tin cậy
(kN/m2)
Lớp gạch lát dày 10mm, γ=20 kN /m 3
0,2
1,1
3
Lớp vữa lót dày 30mm, γ=18 kN /m
0,54
1,3
3
Bản bêtông cốt thép dày 80mm, γ=25 kN /m
2
1,1
3
Lớp vữa trát dày 10mm, γ=18 kN /m
0,18
1,3
Tổng cộng
2,92
2
Lấy tròn gb = 3,36 kN/m
Hoạt tải pb = ptc.n = 9,4.1,2 = 11,28 kN/m2
Hoạt tải toàn phần qb = gb + pb = 3,36 + 11,28 = 14,64 kN/m2
Tính tốn với dải bản b1=1m, có qb = 14,64.1 = 14,64 kN/m

4.

Nội lực tính tốn

Giá trị
tính tốn
(kN/m2)
0,22
0,702
2,2
0,234
3,356


4.1. Nội lực
Momen uốn tại nhịp biên và gối thứ 2:
M nh=M g 2=±

qb . l 0 b2
14,64.2,07 2
=±
=±5,7 (kN . m)
11
11

Mômen uốn tại nhịp giữa và gối giữa:
M nhg1 =M g 1=±

qb .l 02
14,64. 2,12
=±
=± 4,035(kN . m)

16
16

4.2. Lực cắt
Q A =0,4. qb l 0 b=0,4.14,64 .2,07=12,122(kN /m)
QtB =0,6 q b l 0 b =0,6.14,64 .2,07=18,183(kN /m)
Q Bp =Q C =0,5 qb l 0=0,5.14,64 .2,1=15,372( kN /m)

4.3. Biểu đồ momen và lực cắt

5.

Hình 2. Sơ đồ tính tốn và làm việc của dải bản
Tính cốt thép chịu momen uốn

Bê tơng có cấp đồ bền chịu nén B20 có: Rb =11,5(MPa)
Cốt thép loại CI có: R s=225( MPa)
Tính theo sơ đồ khớp dẻo, hệ số hạn chế vùng nén: ξ D=0,37 ; α pl=0,255
Giả thiết chọn khoảng cách từ trọng tâm As đến mép chịu kéo: a=15mm cho mọi
tiết diện, chiều cao làm việc của bản:
h0 =hb −a=80−15=65(mm)

5.1. Tính cốt thép tại gối biên và nhịp giữa:
Tại gối biên và nhịp biên, với M=5,7 (kN/m)


α m=

M
5,7.10

=
=0,117 <α pl =0,3
2
Rb . b . h0 11,5.1000 . 652
1+ √1−2α m 1+ √ 1−2.0,117
ζ=
=
=0,938
2
2

Diện tích cốt thép:
A s=

M
5,7.106
2
=
=416 (mm )
R s . ζ .h 0 225.0,938 .65

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

As
416
=
.100=0,64 %
b1 h0 1000.65
μ %=0,64 % ϵ ( 0,3÷ 0,9 ) % → thỏamãn
Chọn thép ∅ 8, có a s=50,26(mm2) , khoảng cách giữa các cốt thép là:

b 1 . a s 1000.50,26
s=
=
=121 mm
As
415,5
 Chọn thép ∅ 8 và s =120 mm
μ %=

5.2. Tính cốt thép tại gối giữa và nhịp giữa:
Tại gối giữa và nhịp giữa, với M = 4,035 (kN/m)

M
4,035.10
=
=0,083
2
Rb . b . h0 11,5.1000 . 652
1+ √1−2α m 1+ √ 1−2.0,083
ζ=
=
=0,957
2
2
α m=

Diện tích cốt thép:
A s=

M

4,035.10 6
2
=
=288( mm )
R s . ζ .h 0 225.0,957 .65

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

As
288
=
.100=0,44 %
b1 h0 1000.65
μ %=0,44 % ϵ ( 0,3÷ 0,9 ) % → thỏamãn
Chọn thép ∅ 6, có a s=28,27 (mm2 ), khoảng cách giữa các cốt thép là:
b 1 . a s 1000.28,27
s=
=
=98 mm
As
288
 Chọn thép ∅ 6 và s = 95 mm
μ %=

* Tại các nhịp giữa và gối giữa, các ô bản có dầm liên kết ở 4 bên, được phép
giảm tối đa 20% lượng thép so với kết quả tính được.
A s=0,8.288=230,4(mm 2)

Hàm lượng cốt thép:

As
230,4
=
×100 %=0,354 %
b h o 1000 ì65
%=0,354 % ( 0,3ữ 0,9 ) % → thỏa mãn
μ=


b .a

1000.28,27
1
s
Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: s= A = 230,4 =123 mm
s
∅
6
 Chọn thép
và s=120 mm
5.3. Bố trí cốt thép
Kiểm tra lại chiều cao làm việc h0: chọn lớp bảo vệ 10 (mm)
htt0 =80−10−0,5.8=66 ( mm ) >h 0=65( mm)

Như vậy trị số đã dùng để tính toán là ho = 65 (mm) là thiên về an tồn.
pb

11,28

Cốt thép chịu mơmen âm: với g = 3,36 = 3,357 > 3, trị số ν = 0,33.

b
Đoạn vươn của cốt thép chịu momen âm tính từ mép dầm phụ là:
v L0=0,33.2,1=0,693(m)

Tính từ trục dầm phụ là: v L0 +0,5 b dp=0,693+0,5.0,2=0,793 m
Thép dọc chịu momen âm được đặt xen kẽ nhau, đoạn vươn của cốt thép ngắn hơn
1
1
tính từ mép dầm phụ là: 6 L0= 6 .2,1=0,35 m
1

tính từ trục dầm phụ là: 6 L0 +0,5. bdp =0,35+0,5.0,2=0,45m
Thép dọc chịu momen dương được đặt xen kẽ nhau, khoảng cách từ đầu mép của
1

1

cốt thép ngắn hơn đến mép tường là: 12 L0 b= 12 .2,07=0,173 m
Khoảng cách từ đầu mút của cốt thép ngắn hơn đến mép dầm phụ là:
1
1
L = .2,1=0,263 m
8 0 8

Bản khơng bố trí cốt đai, lực cắt của bản hồn tồn do bê tơng chịu, do:
QtB =18,183¿ 46800 N =46,8 kN

6. Cốt thép cấu tạo
* Cốt thép chịu momen âm đặt theo phương vng góc với dầm chính:

Chọn ∅ 8 s=200 có As=252 mm2 < 50%As gối giữa = 0,5.288=144 mm2
Sử dụng các thanh cốt mũ, đoạn vươn ra tính từ mép dầm chính là:
l 0 2,1
=
=0,525 m
4 4

Tính từ trục dầm chính là:

l0
2,1
+0,5 b dc=
+ 0,5.0,3=0,675 m
4
4

* Cốt thép phân bố được bố trí vng góc với cốt thép chịu lực:
Ta có 20% diện tích cốt thép tính toán tại giữa nhịp:
+ Tại nhịp biên: 20%.415,5 = 83,1 mm2
+ Tại nhịp giữa: 20%.279,8 = 55,96 mm2
 Chọn ∅ 6 s=250 mm có As =113 mm2 ¿ 20 % A s giữa nhịp


Hình 3. Sơ đồ sàn

Hình 4. Bố trí thép theo mặt cắt III-III


Hình 5. Bố trí thép bản theo mặt cắt I-I

Hình 6. Bố trí thép bản theo mặt cắt II-II


III. DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
qdp

A

B

C

D

Dầm phụ là dầm 3 nhịp đối xứng, các nhịp giữa kê lên dầm chính, các nhịp biên
kê lên tường biên, đoạn gối kê lên tường lấy Sd=220 mm
Dầm phụ được tính theo sơ đồ khớp dẻo
Theo giả thiết, kích thước dầm chính là (300x700) mm
Ta xác định được các nhịp tính tốn của dầm phụ:
Nhịp biên:
l 0 b=L2−

b dc bt S d
300 340 220
− + =5700−
−
+
=5490(mm)

2
2 2
2
2
2

Nhịp giữa:
l 0=L2−bdc =5700−300=5400(mm)

Chênh lệch giữa các nhịp:

5490−5400
.100 %=1,64 % ≤10 %
5490

Hình
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g0 dp=n . γ bt . bdp . ( hdp −hb )=1,1.25 .0,2 . ( 0,4−0,08 )=1,76(kN /m)
Tĩnh tải từ bản truyền vào:
gb . L1=3,36.2,3=7,728 kN /m

Tổng tĩnh tải:
gdp=g 0 dp+ g b . L1=1,76+7,728=9,488 kN /m

2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính tốn từ bản sàn truyền vào:
pdp= p b . L1=11,28.2,3=25,944 kN /m

2.3. Tổng tải
Tải trọng tổng cộng:
q dp=gdp + pdp =9,488+25,944=35,432 kN /m

3. Xác định nội lực
3.1. Biểu đồ bao momen
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao momen (nhánh dương):


2
ob

2

+ Tại nhịp biên M +¿=❑ .q .l =❑ .35,432 . 5,49 =1067,92❑ (kN . m)¿
+ Tại nhịp giữa M +¿=❑ .q .l =❑ .35,432. 5,4 =1033,197 ❑ (kN .m )¿
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao momen (nhánh âm):
1

dp

1

2
o

dp

2
o

1

1

2

1

1

2

M −¿=❑ . q .l =❑ .35,432 .5,4 =1033,197 (kN . m)¿
p dp 25,944
Tỉ số g = 9,488 =2,734, tra bảng phụ lục 11 ta được k = 0,277 và các hệ số
dp
2

dp

2

Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng sau:
Bảng 2. Xác định tung độ biểu đồ bao momen của dầm phụ
Nhịp

Biên

Giữa

Tiết diện
0
1
2
0,425L0
3
4
5 (gối 2)
6
7
0,5L0

β1

β2

0,0
0,065
0,09
0,091
0,075
0,02
0,018
0,058
0,0625

M max
(kN /m)

M min
(kN /m)

0,0
69,415
96,113
97,181
80,094
21,358
-0,0715
-0,0339
-0,0138

Momen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
x 1=k . L0 b=0,277.5,49=1,520 m

Momen dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
+ Tại nhịp biên: x 2=0,15. L0 b=0,15.5,49=0,824 m
+ Tại nhịp giữa: x 3=0,15. L0=0,15.5,4=0,81 m
3.2. Lực cắt
Q A =0,4. qdp . L 0b =0,4.35,432.5,49=77,809 kN
QtB =0,6. qdp . L0 b=0,6.35,432 .5,49=116,713 kN
Q Bp =Q C =0,5.q dp . L0=0,5.35,432.5,4=95,666 kN

18,598
59,925
64,575

-76,356
-35,064

-14,299


Hình 7. Sơ đồ tính và biểu đồ nội lực


4.
Tính cốt thép dọc
Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B20: Rb = 11,5 MPa; Rbt = 0,9 MPa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280MPa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 MPa
4.1. Với momen âm
Các tiết diện ở gối chịu momen âm, cánh nằm trong vùng kéo, bỏ qua sự làm việc
của cánh, tính tốn theo tiết diện chữ nhật b=2000 (mm) , h=400 (mm)
Giả thiết a = 35 (mm) ho =400 - 35 = 365 (mm)
* Tại gối B, với M = 76,356 (kN/m)
M
76,356.10 6
=
=0,249< α pl=0,255
Rb . b . h2o 11,5.2000 .3652
1+ √1−2a m 1+ √ 1−2 × 0,249
ζ=
=
=0,854
2
2
M
76,356 ×106
2

A s=
=
=875 mm
R s ζ ho 280.0,854 .365

α m=

Kiểm tra:
As
875
×100 %=
× 100 %=1,199 %>❑min=0,05 %
bdp . ho
200 ×365
 Chọn 2∅ 18 và 1 ∅22 có tiết diện As =889 mm2
μ %=

4.2. Với momen dương
Tính theo tiết diện chữ T, có cánh nằm trong vùng nén nên cùng tham gia chịu lực
với sườn. Lấy h f =hb=80 (mm)
Giả thiết a = 35 (mm); ho = hdp – a = 400 – 35 = 365 (mm)
Xác định bề rộng vùng cánh b f : b f =bdp +2 S f
Độ vươn của cánh Sf lấy không lớn hơn giá trị bé nhất trong các giá trị sau:
1
1
+ 6 × ( l 2−bdc )= 6 × ( 5700−300 )=900 (mm)

+ Một nửa khoảng cách hai mép trong của hai dầm phụ cạnh nhau:
1
1

× ( l 1−bdp )= × ( 2300−200 )=1050(mm)
2
2

(do hf =80 mm > 0,1h=0,1.400=40 mm và khoảng cách giữa các dầm ngang lớn
hơn khoảng cách giữa cách dầm dọc (5,7m > 2,3m))
 Sf = min (900;1050) = 900 (mm)
Vậy bề rộng vùng cánh: b f =bdp +2 S f = 200 + 2.900 = 2000 (mm)

(

Tính Mf : M f =Rb . bf . h f h 0−
* Tại nhịp biên:

hf
80
=11,5.2000 .80 . 365−
=598 kN /m
2
2

)

(

)


Mmax = 97,181 (kN/m) < Mf =598 (kN/m) nên trục trung hịa đi qua cánh, do đó ta
tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước: 2000 × 400(mm)

M
97,181. 106
α m=
=
=0,032< α pl=0,255
Rb . b . h2o 11,5.2000 .3652
1+ √1−2a m 1+ √ 1−2.0,032
ζ=
=
=0,984
2
2
M
97,181.106
2
A s=
=
=966 mm
R s ζ ho 280.0,984 .365

Kiểm tra:
As
966
×100 %=
× 100 %=1,32 %>❑min =0,05 %
bdp . ho
200 ×365
 Chọn 1 ∅ 22 và 2 ∅ 20 có tiết diện As = 1008,5 mm2
μ %=

* Tại nhịp giữa:
Mmax = 64,575 kNm < Mf =598 (kNm) nên trục trung hịa đi qua cánh, do đó ta
tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước: 2000 × 400(mm)
α m=

M
64,575. 106
=
=0,021< α pl=0,255
Rb . b . h2o 11,5.2000 .3652
1+ √1−2a m 1+ √1−2.0,021
ζ=
=
=0,989
2
2
M
64,575. 106
2
A s=
=
=639mm
R s ζ ho 280.0,989.365

Kiểm tra:
As
639
×100 %=
× 100 %=0,88 %>❑min %=0,05 %
bdp . ho

200 ×365
 Chọn 1 ∅ 18 và 2 ∅ 16 có tiết diện As = 656,6 mm2
μ %=

5.

Chọn và bố trí cốt thép dọc
Bảng 3. Bố trí cốt thép dọc cho các tiết diện chính của dầm
Tiết diện

Nhịp biên

Gối 2

Nhịp giữa

As tính tốn (mm2)

966,4 (mm2)

874,86 (mm2)

638,9 (mm2)

Cốt thép

2∅ 20+1∅ 22

2∅ 18+1∅ 22

2∅ 18+1∅ 18

Diện tích (mm2)

1008,5 mm2

889,1 mm2

763,4 mm2


Hình 8. Bố trí cốt thép chịu lực trong các tiết diện dầm
6. Tính cốt thép ngang
Từ biểu đồ bao lực cắt, ta có các giá trị lực cắt trên dầm:
Q A =77,809 kN ; Q tB =116,713 kN ; Q Bp =95,666 kN .

Lấy giá trị lực cắt lớn bên trái gối B, Qmax = 116,713 kN để tính cốt đai.
Kích thước dầm b= 200 mm; h=400 mm; ho=365 mm.
6.1. Kiểm tra khả năng chịu lực cắt của bê tơng:
Ta có: Qbmin =φb 3 . Rbt b ho
¿ 0,6.0,9 .200 .365=39420 N=39,42 kN
 Q A =77,089>Q bmin =39,42 kN nên cần phải tính cốt đai.

6.2. Kiểm tra theo điều kiện ứng suất kéo chính trên tiết diện nghiêng:
Để đảm bảo bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất kéo
chính, cần thỏa mãn điều kiện:
Q max < 0,3.❑w1 .❑b 1 . Rbt . b . ho

Với bê tông nặng dùng cốt liệu bé, cấp độ bền bê tông không lớn hơn B25, đặt cốt
đai thõa mãn điều kiện hạn chế yêu cầu cấu tạo thì: ❑w 1 .❑b 1=1

 0,3.❑w 1 .❑b 1 . R b . b . ho =0,3.1.11,5 .0,2.0,365=251,85 kN
 Qmax < 0,3.❑w1 .❑b 1 . Rb . b . ho  thỏa điều kiện
6.3. Xác định bước cốt đai:
Xác định Mb:
M b=φb 2 (1+ φf + φn ) R bt b h20=2.1 .0,9 .200. 3652=47,961 kN . m

Với:
φ f : hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh chịu nén trong tiết diện chữ T, do
trong đoạn tính từ gối, cánh nằm trong vùng chịu kéo, nên φ f =0
φ n : Do dầm không chịu nén nên φ n=0
 ( 1 +φ f +φ n )=1
Xác định Q b 1:


Q b 1=2 √ M b q 1=2 √ 47,961× 22,46=65,64 KN

(Với q 1=gdp +0,5 pdp=9,488+ 0,5× 25,944=22,46 ¿)
Như vậy xảy ra trường hợp:
Qb 1
M
=109,4 (kN )0,6
ho

Nên qsw được xác định theo công thức sau:
2
( Qmax −Qb 1 ) ( 116,713−65,64 )2

q sw =

Mb

=

47,961

=54,39 kN /m

Kiểm tra điều kiện:
Q bmin 39,42
=
=54(kN /m)< qsw =54,39(kN /m)
2 ho 2.0,365
Q max−Q b 1 116,713−65,64
=
=69,96 (kN /m)>q sw =54,39(kN /m)
2h 0
2× 0,365
 Như vậy chọn: q sw =54,39 kN /m để tính tốn.

Chọn đường kính thép đai ∅ 6 có asw = 28,3 mm2 có hai nhánh.
⇒ A sw =n ×a sw =2× 28,3=56,6 m m 2

Khoảng cách tính tốn giữa các lớp cốt đai:
stt =

R sw A sw 175.56,6
=
=182,1(mm)
q sw

54,39

Khoảng cách lớn nhất giữa các lớp cốt đai:
smax =

φb 4 Rbt . b . h20 1,5.0,9.200 . 3652
=
=308(mm)
Qmax
116,713. 103

Khoảng cách giữa các lớp cốt đai theo yêu cầu cấu tạo sct :
(Sct phụ thuộc chiều cao h của tiết diện dầm)
400
+ Đoạn gần gối tựa: h = 400 mm ≤ 450 mm  sct ≤min 2 ; 150 =150 mm

(

)

3
+ Đoạn giữa nhịp: h > 300  sct =min 4 h ; 500 =300 mm

(

)

Khoảng cách bố trí cốt đai là:
s ≤ min ( s tt , smax , sct ) =150 mm
Vậy chọn ∅ 6 và s=150 mm.

Tại các gối khác do có lực cắt bé hơn nên tính được stt lớn hơn, nhưng theo điều
kiện cấu tạo vẫn chọn s=150 mm.
6.4. Kiểm tra điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng
Q bt =0,3 φω 1 φb 1 R b b h0


Trong đó:
A sw
56,6
=
=0,00189
bs 200.150
E s 21.10 4
α= =
=7,78
Eb 27. 103
φ ω1 =1+ 5 α μω=1+5.7,78 .0,00189=1,074 <1,3
μω =

φ b 1=1−β . R b=1−0,01.11,5=0,885

Xét tích số φ ω1 φ b1 =1,074.0,885=0,95 (nhận thấy tích số này ≈ 1)
⇒ Qbt =0,3 φ ω1 φb 1 Rb b h0=0,3.1.11,5 .200 .365=251,85 kN
⇒ Q bt >Q max=116,713 kN

Ta có: M b=φb 2 ( 1+φ f + φn ) R bt b h20=2.1.0,9 .200 .3652 =47,961 kN . m
Tính q sw :
R sw A sw 175.56,6
=
=66,03 kN /m

s
150
Ta có: 0,56 q sw =0,56.66,03=36,98 kN /m
q sw =

Như vậy tải trọng dài hạn q 1=22,46 kN /m<0,56 q sw =36,98 kN /m
Do đó:
C=

Mb
φ
47,961
2
=
=1,46 ( m ) > b 2 h0 =
.0,365=1,217 (m)
q1
22,46
φb 3
0,6

√ √

 C=1,217(m)
M b 47,961
=
=32,85 kN C
1,46
 Qb=Qbmin=39,42 kN

Q b=

Mb
47,961
=
=0,85
q sw
66,03
Ta có: C 0 ≤ min ( 2 h0 ,C )=min ⁡(0,85 ; 0,73)  C 0=0,73 m

C 0=

√ √

Q sw =qsw .C 0=66,03.0,73=48,204 kN

Khả năng chịu lực trên tiết diện nghiêng:
Qu=Q b+ Qsw =39,42+48,204=87,624 kN

Lực cắt xuất hiện trên tiết diện nghiêng nguy hiểm:
Q¿ =Qmax −q1 . C=116,713−22,46.1,217=89,38 kN
¿

 Q =89,38 kN Vậy điều kiện cường độ trên tiết diện nghiêng được đảm bảo.


7. Biểu đồ bao vật liệu
7.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện

* Tại nhịp biên, momen dương, tiết diện chữ T có cánh nằm trong vùng nén, bề
rộng cánh b=bf =2300 mm, bố trí cốt thép 2∅ 20+1∅ 22, AS =1008,5 mm2.
Chọn lớp bê tông bảo vệ 20 mm, a=20+0,5.22=31mm .
 h o=400−31=369 mm
¿

Rs . A s
280.1008,5
=
=0,029
R b .b f . ho 11,5.2300 .369
x=. ho =0,029.369=10,701 mm
Trục trung hòa đi qua cánh
¿ 1−0,5.=1−0,5.0,029=0,9855
M td =R s . A s . .. ho
¿ 280.1008,5 .0,9855.369=102,687 kNm> M =97,181 kNm

* Tại gối B, momen âm, tiết diện chữ nhật b x h = 200 x 400 (mm), bố trí cốt thép
2∅ 18+1∅ 22, diện tích AS = 889,1 mm2
Chọn lớp bê tông bảo vệ 20 mm, a=30+0,5.22=31mm
h o=400−31=369 mm
R .A
280.889,1
¿ s s =
=0,293
R b .b . h o 11,5.200 .369
¿ 1−0,5.=1−0,5.0,293=0,8535
M td =R s . A s . .. ho=280.889,1 .0,8535 .369
¿ 78,404 kNm > M =73,874 kNm

* Kết quả tính tốn khả năng chịu lực ghi trong bảng 5, mọi tiết diện được tính
tốn theo tiết diện đặt cốt thép đơn (với tiết diện chịu momen dương thay b=bf)

Bảng 5. Tính tốn khả năng chịu lực của dầm phụ
Tiết diện

Số lượng cốt thép

As (mm2)

hO (mm)

Giữa nhịp biên

2∅ 20 + 1∅ 22

1008,5

369

Cạnh nhịp biên

Uốn 1∅ 22 còn 2∅ 20

628,4

369

Trên gối B

2∅ 18 + 1∅ 22

889,1

369

Cạnh gối B

Uốn 1∅ 22 còn 2∅ 18

509

369


0,02
9
0,01
8
0,29
3
0,16



Mtd (kN.m)

0,984

102,687

0,991

64,342

0,853
5
0,916

78,404
48,172


Giữa nhịp giữa

1∅ 18 + 2∅ 18

763,4

361

Cạnh nhịp giữa

Cắt 1∅ 18 cịn 2∅ 18

508,9

361

8
0,02
2
0,01
5

0,989

76,326

0,993

51,09

7.2. Xác định tiết diện cắt lí thuyết
 Bên trái gối B:
Uốn cốt thép số 2: 1∅ 22 còn 2∅ 18, M td= 48,172 kN.m
Khả năng chịu lực ở thớ trên:

1520−x 48,172
=
1520
76,356

→ x=561mm

Tìm lực cắt:
Q
3157−561
=

116,713
3157
→ Q=95,97 kN

Tại khu vực này cốt đai được bố trí ∅ 6 s=150 mm.


q sw =

R sw A sw 175.56,6
=
=66,03 kN /m
s
150

Do tại khu vực cắt cốt thép số 2 khơng bố trí cốt xiên nên Q s , inc=0
W 3=

Q−Qs ,inc
95,97−0
+5 ∅=
+5.0,022=0,84 m>20 ∅=0,44 m
2 qsw
2.66,03

 Chọn W 3 =840 mm.
 Bên phải gối B:
Cắt cốt thép số 2: 1∅ 22 còn 2∅ 18 , M td= 48,172 kN.m

Khả năng chịu lực ở thớ trên:

1080−x 48,172−35,064
=
1080
76,357−35,064
→ x=737 mm

Tìm lực cắt:
Q
2700−737
=
95,666
2700
→ Q=69,55 kN

Tại khu vực này cốt đai được bố trí ∅
6 s=150 mm.
q sw =

R sw A sw 175.56,6
=
=66,033 kN /m
s
150

Do tại khu vực cắt cốt thép số 2 khơng bố trí cốt xiên nên Q s , inc=0
W 2=

Q−Q s ,inc
69,55−0
+5 ∅=

+5.0,022=0,64 m>20 ∅=0,44 m
2 qsw
2.66,03

 Chọn W 2=640 mm.
 Bên trái nhịp giữa