TÍNH TOÁN NGẮN MẠCH BA PHA VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM POWER WORLD

TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ CẦN THƠ
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ – VIỄN THƠNG


ĐỒ ÁN 2
TÍNH TỐN NGẮN MẠCH BA PHA
MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM POWER WORLD

Giảng viên hƣớng dẫn

Sinh viên thực hiện

ThS. Nguyễn Văn Khấn

Nguyễn Thoại Uy
Mã số sinh viên 2000681

CẨN THƠ - 2023


TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT – CÔNG NGHỆ CẦN THƠ
KHOA ĐIỆN – ĐIỆN TỬ – VIỄN THƠNG


ĐỒ ÁN 2
TÍNH TỐN NGẮN MẠCH
MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM POWER WORLD

Giảng viên hƣớng dẫn

Sinh viên thực hiện

ThS. Nguyễn Văn Khấn

Nguyễn Thoại Uy
Mã số sinh viên 2000681

CẨN THƠ - 2023


LỜI CAM ĐOAN

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đề tài “TÍNH TỐN NGẮN MẠCH MƠ PHỎNG BẰNG
PHẦN MỀM POWER WORLD” là một cơng trình nghiên cứu độc lập, khơng sao
chép các đề tài khác.
Đề tài là một sản phẩm nỗ lực nghiên cứu, trong bài có sự tham khảo của một
số tài liệu có nguồn gốc rõ ràng. Đề tài đƣợc nghiên cứu đảm bảo theo đúng mục
tiêu đã đƣợc thuyết minh trƣớc Hội đồng Khoa học nhà trƣờng. Ngƣời nghiên cứu
cam đoan chịu hoàn toàn trách nhiệm về bản quyền.

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thoại Uy

Nguyễn Thoại Uy

i


LỜI CẢM ƠN

LỜI CẢM ƠN
Sau một thời gian ngắn thực hiện đề tài, đến nay đề tài “TÍNH TỐN NGẮN
MẠCH MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM POWER WORLD”, bằng sự cố gắng
của bản thân cùng với sự hƣớng dẫn tận tình của thầy ThS. Nguyễn Văn Khấn –
cung cấp phần lý tuyết và các tài liệu tham khảo.
Do thời gian có hạn, cho nên việc thiết kế tính tốn khơng tránh khỏi những
sai lầm và thiếu sót. Ở đây chỉ tính toán dựa trên cơ sở lý thuyết, một đề tài muốn
áp dụng vào thực tế thì cần phải có nhiều thời gian nghien cứu và phải đƣợc kiểm
nghiệm. Hy vọng rằng trong tƣơng lai, thế hệ tiếp theo nếu có nghiên cứu đề tài này
có nhiều thời gian khảo sát thực tế, tìm ra nhiều phƣơng pháp hiệu quả hơn để thiết
kế cung cấp điện đảm bảo an toàn cho ngƣời và thiết bị.
Sinh viên thực hiện xin chân thành cảm ơn thầy ThS. Nguyễn Văn Khấn đã
tận tình giúp đỡ hoàn thành đề tài này.

Nguyễn Thoại Uy

ii


MỤC LỤC

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................. I
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................. II
MỤC LỤC ...................................................................................................... III
DANH MỤC HÌNH ....................................................................................... IV
DANH MỤC BẢNG ........................................................................................ V
CHƢƠNG I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI ................................................................1
1.1. Lý do chọn đề tài ........................................................................................1

1.2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn ..........1
CHƢƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT ................................................................3
2.1. Tính tốn ngắn mạch dùng ma trận tổng trở thanh cái (nút) ...............3
2.1.1.Khái niệm chung ngắn mạch ..............................................................3
2.1.2.Tính tốn ngắn mạch dùng ma trận tổng trở thanh cái ..................3
2.1.3.Ma trận tổng dẫn và ma trận tổng trở nút .......................................5
2.1.4.Phƣơng pháp xây dựng ma trận tổng trở nút từ ma trận tổng dẫn
nút

...............................................................................................................7
2.1.5.Giảm số phần tử của ma trận tổng dẫn nút (phƣơng pháp Kron) .7
2.1.6.Các phƣơng pháp xây dựng trực tiếp ma trận tổng trở nút ...........8
2.1.7.Thiết lập sơ đồ tính tốn ngắn mạch trong hệ thống điện.............13

2.2. Phần mềm Power World .........................................................................17

Nguyễn Thoại Uy

iii


MỤC LỤC

CHƢƠNG III TÍNH TỐN NGẮN MẠCH BA PHA CHO BỐN NÚT
THỐT NỐT – CHÂU ĐỐC – KIÊN BÌNH – RẠCH GIÁ ..................................26
3.1. Tính tốn ngắn mạch ba pha dựa trên cơ sở lý thuyết.........................26
3.1.1.Giới thiệu bốn nút .............................................................................26
3.1.2.Tổng trở đƣờng dây ở các nút: ........................................................27
3.1.3.Ma trận tổng dẫn ...............................................................................31
3.1.4.Ma trận tổng trở ................................................................................32

3.1.5.Tính tốn ngắn mạch ba pha cho các nút .......................................33
3.1.6.Tổng hợp các số liệu tính tốn lý thuyết vào bảng .........................39
3.2. Tính tốn ngắn mạch bằng phần mềm Power World Simulator ........40
3.2.1.Vẽ nút..................................................................................................40
3.2.2.Vẽ dây và nhập thông số đƣờng dây ................................................42
3.2.3.Vẽ máy phát và nhập thông số máy phát ........................................44
3.2.4.Kết quả mô phỏng bằng phần mềm.................................................45
3.2.5.Tổng hợp lại kết quả mô phỏng vào bảng .......................................55
3.2.6.So sánh kết quả mơ phỏng với tính tốn lý thuyết .........................56
3.2.7.Kết luận tính tốn ..............................................................................60
KẾT LUẬN .....................................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................62

Nguyễn Thoại Uy

iv


DANH MỤC HÌNH

DANH MỤC HÌNH
HÌNH 2.1 SƠ ĐỒ MẠNG TIÊU BIỂU ............................................................................................................. 4
HÌNH 2.2 MẠCH TƢƠNG ĐƢƠNG THEVENIN ........................................................................................... 5
HÌNH 2.3 PHẦN MẠNG ĐIỆN R NÚT ........................................................................................................... 9
HÌNH 2.4 PHẦN MẠNG ĐIỆN KÈM MỘT NÚT NỐI VỚI NÚT CHUẨN ................................................. 10
HÌNH 2.5 PHẦN MẠNG ĐIỆN THÊM MỘT NÚT MỚI .............................................................................. 10
HÌNH 2.6 PHẦN MẠNG ĐIỆN ĐƢA THÊM MỘT TỔNG TRỞ GIỮA HAI NÚT ..................................... 11
HÌNH 2.7 PHẦN MẠNG ĐIỆN ĐƢA THEM MỘT TỔNG TRỞ NỐI TỪ MỘT NÚT VỚI NÚT CHUẨN
[∆Z] VÀ ........................................................................................................................................................... 12
HÌNH 2.8 SƠ ĐỒ THAY THẾ CỦA DƢỜNG DÂY ..................................................................................... 14

HÌNH 2.9 GMR CỦA DÂY DẪN NHIỀU SỢI .............................................................................................. 14
HÌNH 2.10 VÍ DỤ ĐƢỜNG DÂY BA PHA LỘ KÉP .................................................................................... 15
HÌNH 2.11 ĐƢỜNG DÂY ĐƢỢC HỐN VỊ ĐẦY ĐỦ ................................................................................ 15
HÌNH 2.12 GIAO DIỆN CHÍNH CỦA PHẦN MỀM ..................................................................................... 19
HÌNH 2.13 CỬA SỔ LÀM VIỆC.................................................................................................................... 19
HÌNH 2.14 HỘP THOẠI BUS OPTIONS....................................................................................................... 20
HÌNH 2.15 HỘP THOẠI GENERATOR OPTIONS ...................................................................................... 21
HÌNH 2.16 HỘP THOẠI LOAD OPTIONS ................................................................................................... 22
HÌNH 2.17 HỘP THOẠI BRANCH OPTIONS .............................................................................................. 23
HÌNH 2.18 HỘP THOẠI LINE/ TRANSFORMER FLOW PIE CHART ...................................................... 23
HÌNH 2.19 HỘP THOẠI CIRCUIT BREAKER ............................................................................................. 24
HÌNH 3.1 BỐN NÚT THỐT NỐT CHÂU ĐỐC KIÊN BÌNH RẠCH GIÁ ................................................... 26
HÌNH 3.2 SƠ ĐỒ LƢỚI .................................................................................................................................. 27
HÌNH 3.3 KHOẢNG CÁCH GIỮA CÁC DÂY ............................................................................................. 28
HÌNH 3.4 SƠ ĐỒ TỔNG TRỞ........................................................................................................................ 31
HÌNH 3.5 MA TRẬN YBUS HIỆN THỊ TRONG MATLAB ........................................................................ 32
HÌNH 3.6 TÍNH ZBUS TỪ MA TRẬN YBUS BẰNG HÀM INV(MATRIX) .............................................. 33
HÌNH 3.7 SƠ ĐỒ SAU KHI VẼ XONG THÀNH PHẦN .............................................................................. 40
HÌNH 3.8 NHẬP NÚT 1 THỐT NỐT............................................................................................................. 40
HÌNH 3.9 NHẬP NÚT 2 CHÂU ĐỐC ............................................................................................................ 41
HÌNH 3.10 NHẬP NÚT 3 KIÊN BÌNH .......................................................................................................... 41
HÌNH 3.11 NHẬP NÚT 4 RẠCH GIÁ ........................................................................................................... 41
HÌNH 3.12 NHẬP THÔNG SỐ ĐƢỜNG DÂY THỐT NỐT – CHÂU ĐỐC ................................................ 42
HÌNH 3.13 NHẬP THƠNG SỐ ĐƢỜNG DÂY CHÂU ĐỐC – KIÊN BÌNH ................................................ 43
HÌNH 3.14 NHẬP THƠNG SỐ ĐƢỜNG DÂY KIÊN BÌNH – RẠCH GIÁ ................................................. 43
HÌNH 3.15 NHẬP THÔNG SỐ ĐƢỜNG DÂY RẠCH GIÁ – THỐT NỐT .................................................. 44
HÌNH 3.16 NHẬP THƠNG SỐ MÁY PHÁT ................................................................................................. 44

Nguyễn Thoại Uy

iv


DANH MỤC HÌNH

HÌNH 3.17 CHUYỂN CHẾ ĐỘ RUN MODE ................................................................................................ 45
HÌNH 3.18 HỘP THOẠI FAULT ANALYSIS ............................................................................................... 46
HÌNH 3.19 MA TRẬN YBUS PHẦN MỀM TÍNH ........................................................................................ 47
HÌNH 3.20 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 47
HÌNH 3.21 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 48
HÌNH 3.22 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 48
HÌNH 3.23 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 49
HÌNH 3.24 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 49
HÌNH 3.25 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 49
HÌNH 3.26 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 50
HÌNH 3.27 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 50
HÌNH 3.28 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 50
HÌNH 3.29 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 51
HÌNH 3.30 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 51
HÌNH 3.31 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 51
HÌNH 3.32 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 52
HÌNH 3.33 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 52
HÌNH 3.34 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 52
HÌNH 3.35 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 53
HÌNH 3.36 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 53
HÌNH 3.37 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 53
HÌNH 3.38 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 54
HÌNH 3.39 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 54
HÌNH 3.40 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 54
HÌNH 3.41 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 55

HÌNH 3.42 KẾT QUẢ MƠ PHỎNG ............................................................................................................... 55
HÌNH 3.43 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG ............................................................................................................... 55

Nguyễn Thoại Uy

v


DANH MỤC BẢNG

DANH MỤC BẢNG
BẢNG 2.1 BẢNG KÝ HIỆU NGẮN MẠCH .................................................................................................. 3
BẢNG 2.2 BẢNG TỶ SỐ Z0/ZTHUAN ............................................................................................................. 13
BẢNG 2.3 BẢNG TRA KHOẢNG CÁCH TRUNG BÌNH HÌNH HỌC THEO ĐIỆN ÁP DÂY DẪN ....... 15
BẢNG 2.4 BẢNG TRA KHOẢNG CÁCH DÂY THEO ĐIỆN ÁP DÂY DẪN ........................................... 16
BẢNG 3.1 BẢNG TỔNG HỢP THÔNG SỐ DÂY DẪN CƠ BẢN .............................................................. 27
BẢNG 3.2 THÔNG SỐ TỔNG TRỞ ............................................................................................................. 30
BẢNG 3.3 BẢNG TỔNG HỢP SỐ LIỆU TÍNH TỐN LÝ THUYẾT KHI CHẠM TRỰC TIẾP .............. 39
BẢNG 3.4 BẢNG TỔNG HỢP SỐ LIỆU TÍNH TỐN LÝ THUYẾT KHI TỔNG TRỞ CHẠM ZF = 30 39
BẢNG 3.5 BẢNG TỔNG HỢP THÔNG SỐ ĐƢỜNG DÂY ĐƢỢC POWERWORLD TÍNH RA ĐƠN VỊ
TƢƠNG ĐỐI ................................................................................................................................................... 45
BẢNG 3.6 BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Ở ĐƠN VỊ TƢƠNG ĐỐI .................................... 56
BẢNG 3.7 BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ MÔ PHỎNG Ở ĐƠN VỊ TƢƠNG ĐỐI .................................... 56
BẢNG 3.8 SO SÁNH KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VỚI TÍNH TỐN Ở ĐƠN VỊ TƢƠNG ĐỐI .................... 57
BẢNG 3.9 SO SÁNH KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VỚI KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT Ở ĐƠN VỊ CÓ
TÊN ................................................................................................................................................................. 57
BẢNG 3.10 SO SÁNH KẾT QUẢ MƠ PHỎNG VỚI KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT ................... 58
BẢNG 3.11 SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VỚI KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT Ở ĐƠN VỊ
TƢƠNG ĐỐI ................................................................................................................................................... 58
BẢNG 3.12 SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VỚI KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT Ở ĐƠN VỊ

CĨ TÊN ........................................................................................................................................................... 59
BẢNG 3.13 SO SÁNH KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VỚI KẾT QUẢ TÍNH TỐN LÝ THUYẾT ................... 59

Nguyễn Thoại Uy

v


CHƯƠNG I:GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

CHƢƠNG I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI
1.1. Lý do chọn đề tài
Nhƣ đã biết ngắn mạch là sự chạm chập giữa các pha với nhau hoặc giữa các
pha với đất hay dây trung tính. Khi xuất hiện ngắn mạch tổng trở của mạch trong hệ
thống giảm xuống (mức độ giảm phụ thuộc vào vị trí của điểm ngắn mạch trong hệ
thống). Dòng ngắn mạch trong các nhánh riêng lẻ của hệ thống, tăng lên so với các
dòng điện ở chế độ làm việc bình thƣờng. Gây nên sự giảm áp trong hệ thống.
Nguyên nhân chủ yếu là do cách điện bị hƣ hỏng, sét đánh trực tiếp, quá điện
áp nội bộ, cách điện bị già cõi do thời gian sử dụng lâu dài, không bảo dƣỡng thiết
bị thƣờng xuyên, hay các nguyên nhân trực tiếp nhƣ đào đất chạm phải cáp ngầm,
thả diều, chim đậu, cây đổ,… hoặc do nhân viên vận hành thao tác sai.
Hậu quả là làm dịng điện tăng phát nóng cục bộ tại nơi có dịng điện đi qua,
gây hiệu ứng cơ giới giữa các dây dẫn, dịng điện xung kích có thể làm hỏng các khí
cụ điện, khi có ngắn mạch điện áp giảm xuống thấp, động cơ ngừng quay, ngừng
chệ hoặc hỏng sản phẩm, cháy động cơ, không khởi động đƣợc, có thể phá hoại sự
ổn định của hệ thống, ngắn mạch hai pha hoặc một pha chạm đất còn gây ra dịng
thứ tự khơng làm nhiễu loạn đƣờng dây thơng tin và tín hiệu đƣờng sắt ở gần, cung
cấp điện bị gián đoạn.
Trong đó ngắn mạch ba pha chỉ xảy ra với xác suất là 5%, nhƣng việc nghiên
cứu vẫn rất cần thiết, vì đó là dạng ngắn mạch đối xứng và gây ra nguy hiểm nặng

nề nhất.
1.2. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Để hạn chế hậu quả trên, đề tài này nghiên cứu tính tốn về ngắn mạch nghiêm
trọng nhất là ba pha đối xứng để lựa chọn thiết bị điện khi thiết kế, đảm bảo an toàn
dƣới tác động nhiệt và cơ do dòng ngắn mạch gây ra, phục vụ cho tính tốn hiệu
chỉnh các thiết bị bảo vệ và tự động hoá trong hệ thống điện nhằm loại trừ nhanh
các phần tử sự cố ngắn mạch ra khỏi hệ thống điện, lựa chọn phƣơng án xây dựng
sơ đồ hợp lý, phục vụ thiết kế, lựa chọn các thiết bị hạn chế dòng ngắn mạch.

Nguyễn Thoại Uy

1


CHƯƠNG I:GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Phƣơng pháp nghiên cứu đƣợc thực hiện thông qua việc tổng hợp cơ sở lý
thuyết và thực nghiệm khoa học trên mơ hình tốn đã đƣợc giảng viên hƣớng dẫn.
Ứng dụng các tính tốn trên cơ sở lý thuyết và mô phỏng lại trên PowerWorld
Simulator để đƣa ra nhận xét cơ sở học thuật so với phần mềm đƣợc ứng dụng.

Nguyễn Thoại Uy

2


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

CHƢƠNG II CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Tính tốn ngắn mạch dùng ma trận tổng trở thanh cái (nút)

2.1.1. Khái niệm chung ngắn mạch
Ngắn mạch là một loại sự cố xảy ra trong hệ thống điện do hiện tƣợng chạm
chập giữa các pha không thuộc chế độ làm việc bình thƣờng.
Các dạng ngắn mạch trong hệ thống điện:
- Ngắn mạch 3 pha.
- Ngắn mạch 2 pha.
- Ngắn mạch 2 pha chạm đất.
- Ngắn mạch 1 pha cham đất.
Bảng 2.1 Bảng ký hiệu ngắn mạch

2.1.2. Tính tốn ngắn mạch dùng ma trận tổng trở thanh cái
Bằng việc sử dụng các phần tử ma trận tổng trở thnah cái (nút), dòng sự cố
cũng nhƣ giá trị điện áp nút khi sự cố sẽ đƣợc tính tốn một cách dễ dàng và tiện lợi
hơn.

Nguyễn Thoại Uy

3


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2.1 Sơ đồ mạng tiêu biểu

Đƣờng dây truyền tải đƣợc thay bằng mơ hình tƣơng đƣơng hình  hay Z đơn
giản, và các tổng trở đƣợc biểu diễn trong hệ đơn vị tƣơng đối theo một cơ bản
chung. Một sự cố ba pha đối xứng xảy ra tại thanh cái k qua tổng trở trạm ZN, các
điện áp nút (điện áp pha) trƣớc sự cố có thể nhận đƣợc bằng việc tính tốn phân bố
cơng suất trong mạng và đƣợc biểu diễn bằng vector cột:
 V1 (0) 



V2 (0) 

Vnut (0)  



 Vn (0) 

(1.1)

Ngƣời ta thƣờng bỏ qua dòng xác lập trƣớc sự cố do ngắn mạch quá lớn so với
nó. Hợp lý hơn là thay đổi tổng trở không đổi theo điện áp nút tải trƣớc sự cố:
ZiL 

Vi (0)

2

SL

(1.2)

Trƣớc khi xảy ra ngắn mạch, điện áp tại nút sự cố k là Vk(0) khi ngắn mạch
xảy ra, điện áp mạng tƣơng đƣơng với việc đặt tại điểm chạm biến áp Vk(0) và nối
tắt các nguồn khác. Tổng quát lại, có thể mô phỏng ảnh hƣởng của ngắn mạch tại
một nút bằng cách nối nút đó với đất qua một mạch nối tiếp gồm một nguồn áp
cùng độ lớn và ngƣợc dấu với điện áp nút trƣớc sự cố và một tổng trở chạm còn các
nguồn khác nối tắt. Và độ thay đổi điện thế trong mạng gây bởi sự cố với tổng trở

chạm ZN tại nút k thì cũng hệt nhƣ chúng đƣợc tạo ra trong mạch khi thêm vào
nguồn áp –Vk(0) nối tiếp tổng trở chạm và nối tắt tất cả nguồn áp khác. Nối tắt tất cả
nguồn áp và thay tất cả phần tử trong mạch bởi tổng trở tƣơng ứng, ta đƣợc mạch

Nguyễn Thoại Uy

4


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

tƣơng đƣơng Thevenin. Độ lệch điện áp nút gây bởi sự cố trong mạch đƣợc biểu
diễn bởi vector cột:
 V1 (0) 

 Vnut (0)  

 V (0) 
 n 

(1.3)

Theo Thevenin, điện áp nút khi sự cố nhận đƣợc bằng cách xếp chống điện áp
nút trƣớc sự cố và độ lệch điện áp nút cho bởi công thức sau:

Vnut ( N )  Vnut (0)   Vnut 

(1.4)

Hình 2. 2 Mạch tƣơng đƣơng Thevenin

2.1.3. Ma trận tổng dẫn và ma trận tổng trở nút
Áp dụng các công thức của ma trận tổng dẫn nút cũng nhƣ ma trận tổng trở
nút để tính giá trị dòng xác lập khi ngắn mạch.
Gọi Inút là vector dòng nút trƣớc lúc sự cố đƣợc tính theo các giá trị điện thế
nút do chúng gây ra so với điện thế của một nút tham chiếu (nút gốc, nút chuẩn):

 I nut   Ynut   Vnut 

(1.5)

Với [Ynut] là ma trận tổng dẫn nút không chứa các phần tử ma trận ứng với
nút tham chiếu (thƣờng đƣợc chọn là đất).
Phần tử trên đƣờng chéo ứng với mỗi nút là tổng của các tổng dẫn nối vào nút
đó, nghĩa là:
m

Yii   Yij (j≠i)

(1.6)

j 0

Nguyễn Thoại Uy

5


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Các phần tử ngoài đƣờng chéo bằng về độ lớn nhƣng trái dấu với tổng dẫn nối
giữa hai nút:
Yij  Yji   yij

(1.7)

Với yij là tổng dẫn nối giữa hai nút i và j.
Trong mạch tƣơng đƣơng Thevenin hình trên, dịng điện chạy vào mỗi nút đều
bằng không, ngoại trừ nút sự cố. do chiều dòng điện ngắn mạch hƣớng ra khỏi nút
sự cố, nên ta nhận đƣợc một dòng âm chạy về nút k (nút sự cố). Vậy, phƣơng trình
tổng quát (1.5) khi áp dụng cho mạch Thevenin là:
0
 Y11

 

 
  I k ( N )   Yk1

 

 
0
 Yn1


Y1k
Ykk
Ynk

Y1n   V1 







Ykn Vk 







Ynn   Vn 

(1.8)

Hay: [Inút(N)]=[Ynút].[ Vnút]

(1.9)

 [ Vnút]=[Znút].[Inút(N)]

(1.10)

Ở đây:

 Znút 

1

 Ynut

, là ma trận tổng trở nút, thay phƣơng trình trên vào phƣơng

trình (1.4) ta đƣợc:

Vnut ( N )  Vnut (0)   Znút  X  I nút  N 
Phƣơng trình ma trận:
V1 ( N )  V1 (0)   Z

 
  11

 

V ( N )   V (0)   Z
 k
  k   k1

 


 

Vn ( N )  Vn (0)   Z n1

Z1k
Z kk
Z nk

Z1n  0





Z kn    I k ( N ) 







Z nn  0

(1.11)

Do chỉ có một phần tử khác khơng trong vector dịng, phƣơng trình thứ k trong
(1.11) trở thành:
Vk ( N )  Vk (0)  Z kk I k  N 

Nguyễn Thoại Uy

(1.12)

6


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Từ mạch tƣơng đƣơng Thevenin:
Vk ( N )  Z N I k  N 

(1.13)

Vì chạm trực tiếp nên ZN=0 cho nên Vk ( N )  0 .
Thay Vk ( N ) từ (1.12) vào (1.13):
Ik ( N ) 

Vk (0)
Z kk  Z N

(1.14)

Nhƣ vậy để tính dịng ngắn mạch tại nút sự cố k, ta chỉ cần Zkk của ma trận
tổng trở nút, Zkk cũng là tổng trở tƣơng đƣơng Thevenin từ nút sự cố k. Tƣơng tự,
phƣơng trình thứ I của (1.11) là:
Vi ( N )  Vi (0)  Zik I k  N 

(1.15)

Thay (1.14) vào ta đƣợc điện áp nút i khi sự cố:
Vi (0)  Vi (0) 

Zik

Vk (0)
Z kk  Z N

(1.16)

Từ kết quả điện áp nút khi sự cố, ta có thể tính dịng sự cố trên tất cả các
đƣờng dây. Đối với đƣờng dây nút i và j bởi tổng trở zij, dòng ngắn mạch chạy trên
đó là (chiều dƣơng từ i tới j):
I ij  N  

Vi (0)  V j ( N )
zij

(1.17)

2.1.4. Phƣơng pháp xây dựng ma trận tổng trở nút từ ma trận tổng dẫn nút
Để tính dịng ngắn mạch nhƣ trên đã biết ta cần có ma trận tổng trở nút; mà ma
trận tổng trở nút là ma trận nghích đảo của ma trận tổng dẫn nút. Có đƣợc ma trận
tổng trở nút thì có thể tính đƣợc dòng ngắn mạch khi xảy ra ngắn mạch tại các nút
khác nhau và phân bố của chúng trên các đƣờng dây cũng nhƣ điện áp nút khi ngắn
mạch. Việc xây dựng ma trận tổng dẫn nút đƣợc thực hiện khá đơn giản.
2.1.5. Giảm số phần tử của ma trận tổng dẫn nút (phƣơng pháp Kron)
Ta thấy ma trận tổng dẫn nút Ynút có mỗi quan hệ giữa dịng điện đi vào các
nút của một mạng điện và điện áp nút trong mạng gây ra bởi các dịng điện đó.
Mạng có n nút thì ma trận tổng dẫn nút sẽ là ma trận n x n. Tuy nhiên, chỉ tại những
nút có nối với nguồn hoặc tải hoặc có ngắn mạch thì dịng điện đi vào nút đó mới
Nguyễn Thoại Uy

7

CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

có giá trị (≠0), cịn dịng điện đổ vào các nút khác đều bằng 0. Trong trƣờng hợp
khơng cần thiết, những nút khơng có dịng bơm vào có thể đƣợc triệt tiêu trong ma
trận tổng dẫn nút. Ta có thể hiểu q trình này giống nhƣ quá trình thu gọn sơ đồ
tƣơng đƣơng của mạng nhƣng đƣợc thực hiện trên ma trận tổng dẫn nút. Kết quả là
ma trận tổng dẫn nút sẽ bị giảm kích thƣớc so với kích thƣớc ban đầu (n x n). Giả sử
ta có hệ phƣơng trình biểu diễn quan hệ giữa các dòng điện đổ vào các nút của
mạng điện với điện áp nút trong mạng nhƣ sau:
 I1  Y11
  
  
[Inut ]= 0   Yk1 Yk 2
  
  
 I  Y
 n   n1

Y11  V1 
 
 
Ykn  Vk 
 
 
 
Ynn  Vn 

(1.18)

Theo phƣơng trình thứ k hệ trên, ta biểu diễn Vk theo các giá trị nút còn lại:
V1  

V1Yk1  V2Yk 2  ...  VnYkn
Ykk

(1.19)

Thay Vk trong công thức trên vào tất cả phƣơng trình của hệ, trừ phƣơng trình
thứ k, ta sẽ có n-1 phƣơng trình biểu diễn quan hệ giữa n-1 giá trị dòng điện và n-1
giá trị điện áp nút tại các nút 1,2,… k-1,k+1,…n. Viết lại hệ n-1 phƣơng trình này ở
dạng ma trận, ta sẽ nhận đƣợc ma trận tổng dẫn nút đã thu gọn giảm đi một hàng,
một cột). Dễ dàng tính đƣợc các phần tử của ma trận tổng dẫn nút theo các phần thử
ma trận cũ nhƣ sau:
Ytjmoi  Ytj 

Ytk Ykj
Ykk

với i,j = 1,2,…n; i,j ≠ k

(1.20)

2.1.6. Các phƣơng pháp xây dựng trực tiếp ma trận tổng trở nút
2.1.6.1. Xây dựng ma trận tổng trở nút trực tiếp
Ma trận Znút trên tìm đƣợc dựa vào ma trận Ynút bằng cách nghịch đảo ma trận
Ynút. Việc nghịch đảo ma trận cso thể thực hiện bằng tay theo công thức nghịch đảo
ma trận hoặc trên chƣơng trình máy tính có sẵn. Tuy nghiên, đối với một hệ thống
điện lớn có nhiều nút, ma trận tổng dẫn của nó sẽ có nhiều phần tử bằng khơng, và
đôi khi việc nghịch đảo ma trận không thể thực hiện đƣợc. có một các khác để tìm

Nguyễn Thoại Uy

8


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

ma trận Znút là xây dựng nó từ ma trận tổng trở nút đơn giản của một nhánh bằng
cách từng bƣớc một thêm vào mỗi phần tử mạng cho đến khi có đƣợc Znút của mạng
đầy đủ. Trong quá trình từng bƣớc xây dựng ma trận tổng trở, chúng ta thực hiện từ
một ma trận tổng trở cũ tới ma trận tổng trở mới theo các luật sau:
Bƣớc 1: Chọn nút tham chiếu (nút chuẩn, nút gốc) gọi là nút 0 và bắt đầu từ một
nhánh nối giữa nút gốc với một nút của nhánh đó.
Quy luật 1: Ma trận tổng trở nút Znút của một nhánh là ma trận 1 x 1 có phần tử
Z11 = znhánh.
Bƣớc 2: Lần lƣợt thêm vào các nhánh mới nối giữa một nút mới nối với nút gốc
dùng quy luật 2. Tiếp tục thực hiện nhƣ thế cho đến khi đã đủ số nhánh nối với
nút gốc.
r
Giả sử ta đã lập đƣợc ma trận Znut
kích thƣớc r x r của mạng có r nút (khơng kể

nút chuẩn) nhƣ sau:

Hình 2. 3 Phần mạng điện r nút

 Z11


Z

r
[Z nut
]=  p1

Z
 r1
0

Z1 p

Z1r

Z pp

Z pr

Z rp
0

Z rr
0

0 


0 


0 


zq 0 

(1.21)

Quy luật 2: Nếu thêm một nhánh có tổng trở zq0 nối từ một nút mới q đến nút
chuẩn 0 thì ta nhận đƣợc ma trận mới kích thƣớc (r + 1) x (r + 1) nhƣ sau:

Nguyễn Thoại Uy

9


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2. 4 Phần mạng điện kèm một nút nối với nút chuẩn

 Z11


Z
r 1
[Z nut
]=  p1

Z
 r1
0

Z1 p

Z1r

Z pp

Z pr

Z rp
0

Z rr
0

0 


0 


0 

zq 0 

(1.22)

Bƣớc 3: Lần lƣợt thêm vào các nhánh nối giữa nút mới với nút cũ (không phải
nút gốc) dùng quy luật 3 cho đến khi khơng cịn nút nào mới nào và tiến hành bƣớc
4.
Quy luật 3: Trƣờng hợp thêm một nhánh có tổng trở zpq nối từ một nút mới q
đến một nút p (≠0) có sẵn trong mạng r nút (nút p đƣợc gọi là nút cũ) thì ta nhận
đƣợc ma trận mới nhƣ sau:

Hình 2. 5 Phần mạng điện thêm một nút mới

Nguyễn Thoại Uy

10


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

 Z11


Z
r 1
[Z nut
]=  p1

Z
 r1
 Z p1





Z pr
Z pp




Z rr
Z rp

Z pr 0 Z pp  z pq 

Z1 p

Z1r

Z pp
Z rp
Z pp

Z1 p

(1.23)

Bƣớc 4: Cuối cùng, hoàn tất mạng bằng việc bổ sung những nhánh giữa hai
nút cũ dùng quy luật 4.
Quy luật 4: Nếu không thêm một nút mới nào mà chỉ thêm một nhánh mới có
tổng trở zpq nối giữa hai nút cũ p và q thì ma trận nhạn đƣợc khơng thay đổi kích
thƣớc nhƣng các giá trị của từng số hạng ma trận đƣợc tính lại nhƣ sau:

 Znút 

cu

r
 

  Z nut

1
[Z]  [Z]T
Zu

(1.24)

Hình 2. 6 Phần mạng điện đƣa thêm một tổng trở giữa hai nút

-

Nếu hai nút p và q đều không phải là nút chuẩn thì [Z] và [Zu ] đƣợc xác
định nhƣ sau:

 Z1q  Z1 p 


 Z 2q  Z2 p 


[Z]= 

 Z pq  Z pp 




 Z rq  Z rp 

(1.25)

Zu  z pq  Z pp  Z qq  2Z pq

(1.26)

Nguyễn Thoại Uy

11


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

 Z nút 

moi

( Z1q  Z1 p )2
( Z1q  Z1 p )( Z 2 q  Z 2 p )

2
cu
1 ( Z  Z1 p )( Z 2 q  Z 2 p ) ( Z 2 q  Z 2 p )
r
   1q
  Z nut
Zu 

( Z rq  Z rp )( Z1q  Z1 p ) ( Z rq  Z rp )( Z rq  Z rp )

( Z1q  Z1 p )( Z rq  Z rp ) 

( Z 2 q  Z 2 p )( Z rq  Z rp ) 


( Z rq  Z rp ) 2


(1.27)
-

Nếu q hoặc p là nút chuẩn 0:

Hình 2. 7 Phần mạng điện đƣa them một tổng trở nối từ một nút với nút chuẩn [∆Z] và

Phần mạng điện đƣa them một tổng trở nối từ một nút với nút chuẩn [ Z] và
Zu đƣợc tính đơn giản hơn nhƣ sau:
  Z1 p 
 Z1 p 




Z2 p 
Z2 p 




[Z]= 

  (1)  

  Z pp 
 Z pp 








  Z rp 
 Z rp 

(1.28)

Zu  z p 0  Z pp

(1.29)

Lúc đó:

 Z nút 

moi

 Z11



  Z p1


Z
 r1

Z1 p
Z pp
Z rp

Z1r 


1
Z pr  
 Zu

Z rr 

 Z1 p 2

 Z 2 p Z1 p
 Z3 p Z1 p


Z Z
 rp 1 p

Z1 p Z 2 p
Z2 p2

Z3 p Z 2 p

Z1 p Z3 p
Z 2 p Z3 p
Z3 p 2

Z rp Z 2 p

Z rp Z3 p

Z1 p Z rp 

Z 2 p Z rp 

Z rp


Z rp 2 

(1.30)
Nguyễn Thoại Uy

12


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1.6.2. Tính tốn ma trận tổng trở trực tiếp từ ma trận tổng dẫn
Ta có thể tính ma trận Zbus bằng cách nghịch đảo ma trận Ybus .
2.1.6.3. Tổng trở thứ tự không tổng trở thứ tự thuận tổng trở thứ tự nghịch

Các đƣờng dây truyền tải điện trên không và dây cáp là phần tử khơng có
chuyển động quay nên tổng trở thứ tự thuận bằng tổng trở thứ tự nghịch.
ZThuận = ZNghịch
Tổng trở thứ tự khơng của đƣờng dây tải điện có thể áp dụng các cơng thức
tính tốn kết hợp đo đạc kiểm tra bằng thực nghiệm. Ở giai đoạn thiết kế hoặc các
tính tốn khơng địi hỏi độ chính xác cao có thể lấy thơng số Z0 theo cấu trúc điển
hình.

Bảng 2. 2 Bảng tỷ số Z0/Zthuan

Khi tính sơ bộ, với các đƣờng dây trên khơng U ≤ 220kV có thể lấy:
Z0 ~ 3.ZThuận
2.1.7. Thiết lập sơ đồ tính tốn ngắn mạch trong hệ thống điện
Sơ đồ thay thế và thông số tính tốn của đƣờng dây:

Nguyễn Thoại Uy

13


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 2. 8 Sơ đồ thay thế của dƣờng dây

Trong hệ đơn vị có tên điện trở và điện kháng đƣợc xác định nhƣ sau:
R = r0.l ;X = x0.l ; Z = R + jX
Trong đó r0: điện trở dây dẫn (Ω/km) ;x0: Điện kháng dây dẫn (H/km)
Điện trở r0 có thể tra trong Catalougue của nhà sản xuất.
Tính tốn điện kháng cho dây dẫn:
Trong các công thức trên, Dm (GMD) là khoảng cách trung bình hình học

(mm), Ds (GMR) là bán kính trung bình hình học (mm).

Hình 2.9 GMR của dây dẫn nhiều sợi

Bán kính trung bình hình học GMR hay bán kính đẳng trị rdt đƣợc tính nhƣ
sau:
rdt  n r  atbn 1

Trong đó:
r – Bán kính thực của dây dẫn (mm).
n – Số sợi.
atb – Giá trị trung bình khoảng cách giữa các sợi.
Nguyễn Thoại Uy

14


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Điện kháng của dây dẫn đƣợc tính bằng cơng thức:
x0 = 0.145lg(D/rdt) + 0.0157 (Ω/km)
Trong các công thức trên, D hay Dm là khoảng cách trung bình hình học giữa
các dây dẫn dựa theo cấp điện áp.
Bảng 2.3 Bảng tra khoảng cách trung bình hình học theo điện áp dây dẫn

Hoặc tính điện kháng theo phƣơng pháp:
Cho đƣờng dây ở các tuyến là ba pha lộ kép

Hình 2.10 Ví dụ đƣờng dây ba pha lộ kép

Đƣờng dây đƣợc hốn vị đầy đủ và tính theo các cơng thức dƣới đây

Hình 2.11 Đƣờng dây đƣợc hốn vị đầy đủ

Khoảng cách trung bình hình học GMR đƣợc tính nhƣ sau:

Nguyễn Thoại Uy

15


CHƯƠNG II:CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1

Ds  ( Dsa .DsB .Dsc ) 3
Dsa  r ' .Daa '
Dsb  r ' .Dbb '
Dsc  r ' .Dcc '

Trong đó:
r’ – Bán kính tự thân của dây dẫn (mm)..
D – Giá trị trung bình khoảng cách giữa các sợi.
Điện kháng của dây dẫn đƣợc tính bằng cơng thức:
x0 = 2 x 2x10-4ln(Dm/Ds)(Ω/km)
Trong các cơng thức trên, Dm là khoảng cách trung bình hình học giữa các dây
dẫn, đƣợc xác định bằng cơng thức:
Dm  3 Dab  Dbc  Dca
Dab  4 Daa '  Dab  Da ' b  Da ' b '
Dbc  4 Dbc  Dbc '  Db ' c  Db ' c '

Dca  4 Dca  Dca '  Dc ' a  Dc ' a '

Bảng 2.4 Bảng tra khoảng cách dây theo điện áp dây dẫn

Trong hệ đơn vị tƣơng đối
Khi tính tốn ngắn mạch có thể sử dụng hệ đơn vị có tên hoặc trong hệ đơn vị
tƣơng đối. Thực tees thƣờng dùng hệ đơn vị tƣơng đối nhằm tính tốn nhanh chóng,
đơn giản và thuận tiện hơn.
Để biểu diễn trong hệ đơn vị tƣơng đối cần phải chọn những đại lƣợng cơ bản
khác có thể tính ra đƣợc dựa trên các biểu thức liên quan. Các đại lƣợng S, U, I, và
x hoặc r có liên quan:

Nguyễn Thoại Uy

16