BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA. pdf

B
B
À
À
I
I


T
T
Ậ
Ậ
P
P


V
V
Ề
Ề


D
D
A
A
O
O


Đ

Đ
Ộ
Ộ
N
N
G
G


Đ
Đ
I
I
Ề
Ề
U
U


H
H
Ò
Ò
A
A.
I. Mục tiêu:
-Củng cố kiến thức về dao động cơ.
-Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài tập về động học của dđđh, về con lắc lò xo, con lắc
đơn, về năng lượng dao động.
II. Chuẩn bị:

GV: Chọn bài tập với nội dung cần ôn luyện. Nắm bắt tình hình tiếp thu kiến thức và giải
bài tập của HS qua bài 6, 7, 8.
HS: Ôn tập tốt bài 6, 7, 8.
III. Tổ chức các hoạt động dạy học.
Tiết 1.
Hoạt động 1. Giải bài tập với nội dung:
- Xác định các đại lượng trong dđđh: x, v, a, T, f.
- Thực hiện tính toán về năng lượng.
GV giới thiệu nội dung bài toán:
Vật có khối lượng m = 100g dđđh theo pt:
1) Xác định Bàiên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu của dao động.
2) Vào thời điểm nào thì pha dao động đạt giá trị lúc ấy li độ bằng bao nhiêu?
3) Vật qua vị trí x = 1,25cm vào thời điểm nào? Phân Biết thời điểm vật đi qua theo chiều
dương, chiều âm?
4) Tìm thời gian vật dao động giữa hai vị trí x
1
= -1,25cm và x
2
= 2,5cm.
5) Tìm tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động và năng lượng của dao động.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Cách giải bài toán
-Hướng dẫn giải bài toán
bằng việc nêu lần lượt các
câu hỏi gợi ý:
H
1
. Dạng pt tổng quát của
dđđh? Pt li độ dao động
(bài toán) cho ta xác định
được các đại lượng nào?

H
2
. Đại lượng nào là pha
của dao động? Pha dao
động có thay đổi theo thời
gian ?


H
3
. Biết thời điểm vật qua
một vị trí xác định, có thể

-Thảo luận nhóm, thực hiện
các nội dung:
+So sánh phương trình:
2,5cos 10
2
x t


 
 
 
 

với pt tổng quát:



cosx A t
 
 

Tìm kết quả.
-Xác định (t + ) là pha dao
động.
Cá nhân thực hiện, giải tìm t
ứng với
5
10
2 6
t
 

 
 
 
 

1)Tìm A, T, f,  từ pt:
2,5cos 10
2
x t


 
 
 
 

So sánh với pt:
2
cos
2,5
0,2
1
5
2
x A t
T
A cm
T s
f Hz
T
rad




 
 
 
 









 






2)Tìm t để
5
10
2 6
t
 

 
 
 
 

 t = 1/30 s.
Tìm
2,5cos 10
2
x t


 
 

 
 
ứng với
t = 1/30(s): x =-2,16
3)Giải phương trình:
xác định vị trí thế nào?


-Giải thích nội dung câu
3: Vì sao có nhiều thời
điểm vật qua vị trí xác
định?

-Hướng dẫn HS vận dụng
kiến thức lượng giác. Lưu
ý cách chọn nghiệm để
thỏa điều kiện vẽ chiều
chuyển động của vật.
(Dùng phương trình: v = -
Asin(t+))
Hướng dẫn chọn nghiệm
để v > 0 hoặc v < 0.




H
4
. Nêu liên hệ giữa
chuyển động tròn đều và

-Thu nhận kiến thức để vận
dụng cho việc giải bài toán do
GV Câung cấp. Thảo luận
nhóm, chọn cách giải thích
hợp.












2,5cos 10
2
x t


 
 
 
 
= 1,5

.
10 2
2 3
t
t k
 
 

   

+Qua vị trí theo chiều dương
10 2
2 3
5
(1)
60 5
t k
k
t
 
 
   
   

+Qua vị trí theo chiều âm:
10 2
2 3
t k
 
 

  

4)Thời gian vật dao động giữa hai
vị trí x
1
, x
2
:
1
1
1
1
1
(1)
2
| |
1
sin
2
2
6 3
x
OM
rad

 

 
 
 

 
   

Ta có:
t


 

Với  = 10 rad/s.
2 1
3 15
rad t s


   

5)Tốc độ trung bình: Trong một
dao động điều hòa?
-Dùng mối liên hệ giữa
hai chuyển động, hướng
dẫn xác định thời gian dao
động giữa hai vị trí.
H
5
. Thời gian dao động
giữa hai vị trí x
1
và x
2

và
thời gian chuyển động
tròn đều trên Câung
¼
1 2
M M
như thế nào?
H
6
. Góc quay , tốc độ
góc  và thời gian quay
của chuyển động tròn đều
liên hệ bằng Biểu thức
nào?
H
7
.Tốc độ trung bình
được xác định thế nào?
Trong một chu kì, quãng
đường vật di chuyển gấp
mấy lần Bàiên độ?
Hướng dẫn HS cách xác
định S một cách tổng
quát: (Tính theo x
1
, x
2

giữa hai vị trí vật dao
động trong thời gian t)

H
8
. Công thức tính năng

-Cá nhân thực hiện theo
hướng dẫn của GV.

Từ hình vẽ, GV hướng dẫn,
thảo luận nhóm.
¼
 
1 2
1 2
x x
M M
t t

   










chu kì:
S = 4A; t = T

0,5 /
S
v m s
T
 

Năng lượng của dao động:
2 2 3
1
3,125.10
2
E m A J


 

lượng? -Ôn lại cách tính vận tốc
trung bình ở lớp 10, vận dụng
giải cho câu 5.

Tiết 2.
Bài toán với nội dung:
- Viết pt dao động điều hòa.
- Năng lượng trong dao động điều hòa.
Bài toán: Một lò xo có độ cứng k = 0,01N/cm treo thẳng đứng, đầu dưới lò xo mang vật năng m
= 4g.
a) Tính chu kì dao động của hệ.
b) Đưa vật đến vị trí lò xo không Bàiến dạng rồi buông nhẹ. Chọn gốc thời gian lúc thả
vật, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục tọa độ thẳng đứng có chiều dương là chiều lúc
vật bắt đầu chuyển động. Viết pt dao động của vật. (Cho g = 10m/s

2
; 
2
= 10)
c)Xác định vị trí mà ở đó thế năng của vật bằng với động năng.
d)Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong suốt quá trình dao động.
Nêu lần lượt các câu hỏi
gợi ý:
H
1
. Chu kì dao động của hệ
CLLX tính bằng công thức
nào?

-Đọc và phân tích đề.

-Cá nhân thực hiện câu a)
a)Chu kì:
2
m
T
k



thay số m = 4.10
-3
kg;
k = 1N/m  T = 0,4 (s)
H

2
. Ở vị trí cân bằng, lò xo
như thế nào? Vị trí của vật
lúc bắt đầu chuyển động
xác định thế nào? Vận tốc
của vật là bao nhiêu?
H
3
. Trình bày cách viết
phương trình dao động.
-Hướng dẫn HS về độ dãn
của lò xo ở VTCB, lưu ý về
li độ ban đầu x
0
.
-Hướng dẫn HS xác định
góc .
H
4
. Hãy nêu cách xác định
góc . Có lưu ý gì về việc
chọn giá trị  cho phù hợp
nội dung bài toán?


H
5
. Viết Biểu thức tính cơ
năng (theo thế năng và
động năng)

-Giải thích cho HS việc
chọn giá trị x > 0 và x < 0 ở
hai bên gốc tọa độ.

-Thảo luận cách viết pt dao
động.
+ Vẽ trục tọa độ thích hợp.


M
l
0

O (VTCB)



+ Tính l
0


-Cá nhân thực hiện tính
toán góc .




b)Viết pt dao động:
-Tính
2

5 /
rad s
T

 
 

-Tính A.
Lúc bắt đầu chuyển động:
+ x = - l
0
= - 410
-2
m với
0
mg
l
k
 

+ v = 0  A = 4.10
-2
m
Tính góc  với  là nghiệm của pt:


cosx A t
 
 



sinv A t
  
  

Với t = 0: x =- 4.10
-2
m; v = 0
  =  rad/s.
Kết quả:


2
4.10 cos 5
x t m
 

 

b)Từ pt cơ năng:
W = W
t
+ W
đ
; W
đ
= W
t
 W =

2W
t
.
-Vẽ hình, hướng dẫn HS
xác định độ Bàiến dạng của
lò xo ở một số trường hợp:
l
0
= A; l
0
 A.
H
6
. Lực đàn hồi của lò xo
tính bằng công thức nào? Ở
vị trí nào của vật, lực đạt
giá trị cực đại, cực tiểu?

-Sử dụng pt cơ năng, cá
nhân thực hiện tính toán kết
quả.





-Thảo luận nhóm, tính lực
đàn hồi ở hai vị trí của vật:
thấp nhất và cao nhất.
2 2

2
1 1
2
2 2
2 2.10
2
kA kx
A
x m


   

c)Lực đàn hồi: F = kl.
+Ở vị trí thấp nhất: l

= l
0
+ A.
 F
max
= k(l
0
+ A)
+Ở vị trí cao nhất: l

= 0  F
max
=
0.

Hoạt động 2: Củng cố - Dặn dò:
- GV rút ra nhận xét chung về cách giải hai bài toán, rút ra những yêu cầu cơ bản về
nội dung bài toán.
- Yêu cầu HS giải bài tập ở nhà: SBT VL.
IV. Rút kinh nghiệm.