Bài tập giải tích tập 1 Phạm Ngọc Thao

ScanGate document

Trang bìa
Trang tên
LỜI NĨI ĐẦU
CHƯƠNG I GIỚI HẠN
A GIỚI HẠN DÃY
1 Dãy bị chặn, dãy đơn điệu và dãy con
2 Định nghĩa giới hạn dãy. Các tính chaart của giới hạn dãy
3 Các phép toán hữu tỷ trên các dãy hội tụ
4 Các nguyên lý về tính đầy của R điều kiện đủ để dãy hội tụ
5 Sự bảo toàn thứ tự qua giới hạn trong bất đẳng thức
6 Giới hạn trên, giới hạn dưới, giới hạn riêng
7 Số e
BÀI TẬP
B GIỚI HẠN HÀM SỐ VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC
1 Gioi hạn hàm số
Hàm số liên tục
BÀI TẬP

CHƯƠNG II TOPO VÀ HÀM LIÊN TỤC TRONG R
1 Chuẩn trên R
2 Sơ lược về topo trong R
3. Sự hội tụ trong R
4 Hàm liên tục trên R
BÀI TẬP
CHƯƠNG III PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG R VÀ ÁP DỤNG CỦA NĨ
A HÀM KHẢ VI TRÊN R
1 Đạo hàm và hàm khả vi
2 Vi phân và ứng dụng
3 Đạo hàm cấp cao. Qui tắc Liebnitz
BÀI TẬP
4 Các định lý giá trị trung bình
BÀI TẬP
5 CƠNG THỨC TAYLOR
BÀI TẬP
6 Qui tắc Lhospital và tìm giới hạn các dạng vơ định
BÀI TẬP
B HÀM KHẢ VI TRÊN R
1 Định nghĩa
2 Hàm khả vi trên R
BÀI TẬP
3 Đạo hàm cấp cao
BÀI TẬP
4 Công thức Taylor cho hàm nhiều biến
BÀI TẬP
5 Ứng dụng hình học
BÀI TẬP
6 Cực trị địa phương
BÀI TẬP

CHƯƠNG IV TÍCH PHÂN MỘT LỚP - TÍCH PHÂN SUY RỘNG - TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ - TÍCH PHÂN SUY RỘNG PHỤ THUỘC THAM SỐ
A TÍCH PHÂN MỘT LỚP
1 Định nghĩa tích phân một lớp và các tính chất của tích phân một lớp
2. Các lớp hàm khả tích và định lý giá trị trung bình
3 Ngun hàm và tích phân bất định
4 Tích phân bất định của một số lớp hàm quan trọng
BÀI TẬP
5 ứng dụng hình học của tích phân một lớp
BÀI TẬP
B TÍCH PHÂN SUY RỘNG
1 Tích phân suy rộng với cận vơ tận
2 Tích phân suy rộng của hàm khơng bị chặn
C TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ
1 Tích phân phụ thuộc tham số nhiều miền lấy tích phân khơng đổi
2. Tích phân phụ thuộc tham số với miền lấy tích phân thay đổi
BÀI TẬP
D TÍCH PHÂN SUY RỘNG PHỤ THUỘC THAM SỐ
BÀI TẬP
CHƯƠNG V CHUỖI SỐ, DÃY VÀ CHUỖI HÀM
A CHUỖI SỐ
1 Chuỗi số và một số điều kiện hội tụ
2 Chuỗi số dương
BÀI TẬP
3. Chuỗi hội tụ tuyệt đối
BÀI TẬP
4 Quy tắc Cauchy
BÀI TẬP
B DÃY HÀM
1 Sự hội tụ điểm và sự hội tụ đều
2 Tính chất của hàm giới hạn của dãy hàm

BÀI TẬP
C CHUỖI HÀM
1 Miền hội tụ, miền hội tụ tuyệt đối và sự hội tụ đều
BÀI TẬP
2 Tính chất của tổng của chuỗi hàm
BÀI TẬP
3. Chuỗi lũy thừa
BÀI TẬP
CHƯƠNG VI TÍCH PHÂN BỘI
1 Định nghĩa và các tính chất của tích phân trên hình hộp
2. Các lớp hàm khả tích và định lý giá trị trung bình
3 Tích phân trên miền tổng qt các tính chất của tích phân
4 Các dạng định lý Fubini
5 Đổi biến số trong tích phân bội
6 Ứng dụng của tích phân hai và ba lớp
BÀI TẬP
CHƯƠNG VII TÍCH PHÂN ĐƯỜNG MẶT
A TÍCH PHÂN ĐƯỜNG
BÀI TẬP
B TÍCH PHÂN MẶT
BÀI TẬP
C CÔNG THỨC GREEN, STOKES, OSTROGRADSKI - GAUSS. DẠNG VI PHÂN HOÀN CHỈNH
BÀI TẬP