ĐẾ THI SỐ 5 pot

ĐẾ THI SỐ 5


       
a b c d
abc bcd cda dab ab c d cd b a c d b a
2 2
2 2
   
 
          
   
   


     
a b c d
abc bcd cda dab a b c d a b c d
4 4
 
 
         
 
 


a b c d
abc bcd cda dab
2
4
2

 
  
     
 
 
. Dấu "=" xảy ra  a = b =
c = d = 1.
Vậy ta có:
a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
4 4
4
4 4
1 1 1 1
     
   


a b c d
b c c d d a a b
2 2 2 2
2
1 1 1 1
    
   
 đpcm.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = d = 1.
Câu VI.a: 1) Ptts của d:
x t

y t
4 3



  

. Giả sử C(t; –4 + 3t)  d.

 
S AB AC A AB AC AB AC
2
2 2
1 1
. .sin . .
2 2
  
 
=
3
2
 t t
2
4 4 1 3
  

t
t
2
1


 




 C(–2; –10) hoặc C(1;–1).
2) (Q) đi qua A, B và vuông góc với (P)  (Q) có
VTPT


p
n n AB
, 0; 8; 12 0
 
    
 
  


 Q y z
( ):2 3 11 0
  

Câu VII.a: Vì z = 1 + i là một nghiệm của phương trình:
z
2
+ bx + c = 0 nên:

b c b

i b i c b c b i
b c
2
0 2
(1 ) (1 ) 0 (2 ) 0
2 0 2
 
   
           
 
  
 

Câu VI.b: 1) A(–4, 2), B(–3, –2), C(1, 0)
2) Phương trình mặt phẳng () chứa AB và song song
d: (): 6x + 3y + 2z – 12 = 0
Phương trình mặt phẳng () chứa OC và song song d:
(): 3x – 3y + z = 0
 là giao tuyến của () và ()  :
6x 3y 2z 12 0
3x 3y z 0
   


  


Câu VII.b:
4 3 2
6 8 16 0

z z z z– – –
 

2
1 2 8 0
z z z
( )( )( )
   

1
2
2 2
2 2
z
z
z i
z i

 






 
