Hướng dẫn Đề sô 1 doc

Hướng dẫn Đề sô 1


Câu I: 2) Gọi M(m; 2)  d. Phương trình đường thẳng  qua M
có dạng: y k x m
( ) 2
  
.
Từ M kẻ được 3 tiếp tuyến với (C)  Hệ phương trình sau
có 3 nghiệm phân biệt:

x x k x m
x x k
3 2
2
3 2 ( ) 2 (1)
3 6 (2)


     

  



m hoaëc m
m
5
1
3
2



  





Câu II: 1) Đặt t x x
2 3 1
   
> 0. (2) 
x
3


2) 2)  x x x x x
(sin cos ) 4(cos sin ) sin2 4 0
 
    
 


x k
4


   ;
x k x k
3

2 ; 2
2

 
  
Câu III:
x x x x
4 4 6 6
(sin cos )(sin cos )
 
x x
33 7 3
cos4 cos8
64 16 64
    I
33
128



Câu IV: Đặt V
1
=V
S.AMN
; V
2
=V
A BCNM
; V=V
S.ABC

;
V
SM SN SM
(1)
V SB SC SB
1
1
. .
2
 


4a SM
AM a SM=
SB
2 4
;
5
5 5
  

V V
V V (2)
V V
1 2
2
2 3 3
5 5 5
    

ABC
a
V S SA
3
1 . 3
.
3 3

  
a
V
3
2
. 3
5

Câu V:
a b a b (1); b c b c (2); c a c a (3)
4 4 2 2 4 4 2 2 4 4 2 2
2 2 2     

a b c abc a b c a b c abcd abc a b c d
4 4 4 4 4 4
( ) ( )
            


(4)
abc a b c d

a b c abcd
4 4 4
1 1
( )
 
  
  
 đpcm.
Câu VI.a: 1) A(3; 1), B(5; 5)  (C): x y x y
2 2
4 8 10 0
    

2) Gọi I(a;0;0), J(0;b;0), K(0;0;c) 
x y z
P
a b c
( ): 1
  


IA a JA b
JK b c IK a c
(4 ;5;6), (4;5 ;6)
(0; ; ), ( ;0; )
   
   
 
 


a b c
b c
a c
4 5 6
1
5 6 0
4 6 0

  



  

  



a
b
c
77
4
77
5
77
6














Câu VII.a: a + bi = (c + di)
n


|a + bi| = |(c + di)
n
|


|a + bi|
2
= |(c + di)
n
|
2
= |(c + di)|
2n


a

2
+ b
2
= (c
2
+ d
2
)
n

Câu VI.b: 1) Tìm được C
(1; 1)
1

, C
2
( 2; 10)
  .
+ Với C
1
(1; 1)

 (C):
2 2
x y x y
11 11 16
0
3 3 3
    

+ Với C
2
( 2; 10)
   (C):
2 2
x y x y
91 91 416
0
3 3 3
    

2) Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P)  (Oxy) 
(P): 5x – 4y = 0
(Q) là mặt phẳng qua CD và (Q)  (Oxy)  (Q):
2x + 3y – 6 = 0
Ta có (D) = (P)(Q)  Phương trình của (D)
Câu VII.b:
x x=2
vôùi >0 tuyø yùvaø
y y=1



 

 

 