Bài 6: Phân tích độ nhạy doc

1
1
Bài 6 – Phân tích độ nhạy
“
“
What
What
happens to the
happens to the
decision
decision


If
If
the
the
inputs
inputs
change”
change”
2
Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính
Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính
Tìm các phần tử x
Tìm các phần tử x
1
1
, x
, x
2

2
, …, x
, …, x
n
n
sao cho
sao cho
Hàm mục tiêu
Hàm mục tiêu
Z = c
Z = c
1
1
x
x
1
1
+ c
+ c
2
2
x
x
2
2
+ … + c
+ … + c
n
n
x

x
n
n




min / max
min / max
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
Điều kiện ràng buộc AX = B như sau
a
a
11
11
x
x
1
1
+ a
+ a
12
12
x
x
2
2
…
…
+a

+a
1n
1n
x
x
n
n
= b
= b
1
1
a
a
21
21
x
x
1
1
+ a
+ a
22
22
x
x
2
2
…
…
+a

+a
2n
2n
x
x
n
n
= b
= b
2
2
…
…
a
a
m1
m1
x
x
1
1
+ a
+ a
m2
m2
x
x
2
2
…

…
+a
+a
mn
mn
x
x
n
n
= b
= b
m
m
Điều kiện khả thi:
Điều kiện khả thi:
x
x
i
i


≥
≥
0 và b
0 và b
i
i


≥

≥
0 với (i = 1 n)
0 với (i = 1 n)
3
Bài toán: ErosLib
Bài toán: ErosLib
Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế
Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế
biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên
biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên
các số liệu sau
các số liệu sau
Gà viên (1)
Gà viên (1)
Cánh gà (2) Đùi gà (3)
Ức gà (4)
Ức gà (4)
Nguyên liệu
Nguyên liệu
2
2
3
3
4
4
7
7
Giờ công
Giờ công
3

3
4
4
5
5
6
6
Giá bán
Giá bán
$4
$4
$6
$6
$7
$7
$8
$8
Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu
Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu
và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo hợp
và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ. Theo hợp
đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm
đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm
các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà
các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà
Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất
Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất
4
Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình
Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình

Tìm X
Tìm X
1
1
, X
, X
2
2
, X
, X
3
3
, X
, X
4
4
tương ứng là lượng gà viên, cánh
tương ứng là lượng gà viên, cánh
gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến
gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến
Mục tiêu: doanh thu Z=4x
Mục tiêu: doanh thu Z=4x
1
1
+6x
+6x
2
2
+7x
+7x

3
3
+8x
+8x
4
4




max
max
Các ràng buộc:
Các ràng buộc:
2x
2x
1
1
+3x
+3x
2
2
+4x
+4x
3
3
+7x
+7x
4
4

≤ 4600 ;
≤ 4600 ;
giới hạn nguyên liệu
giới hạn nguyên liệu
3x
3x
1
1
+4x
+4x
2
2
+5x
+5x
3
3
+6x
+6x
4
4
≤ 5000 ;
≤ 5000 ;
giới hạn giờ công
giới hạn giờ công
x
x
1
1
+ x
+ x

2
2
+ x
+ x
3
3
+ x
+ x
4
4
= 950
= 950
;
;
theo hợp đồng
theo hợp đồng


x
x
4
4
≥ 400
≥ 400
;
;
yêu cầu ức gà
yêu cầu ức gà
x
x

1
1
, x
, x
2
2
, x
, x
3
3
, x
, x
4
4
≥ 0
≥ 0
;
;
ràng buộc tự nhiên
ràng buộc tự nhiên
5
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Giải bài toán quy hoạch tuyến tính
Phương pháp?
Phương pháp?

Đồ thị
Đồ thị

Đơn hình

Đơn hình

Excel
Excel
How to
How to
6
Phương án tối ưu
Phương án tối ưu
7
Các lỗi
Các lỗi
THƯỜNG
THƯỜNG
xảy ra khi dùng Solver
xảy ra khi dùng Solver

Quên chọn mục “
Quên chọn mục “
Assume Non-Negativity
Assume Non-Negativity
”
”

Quên chọn mục “
Quên chọn mục “
Assume Linear Model
Assume Linear Model
”
”


Cho rằng ai cũng biết “
Cho rằng ai cũng biết “
quy hoạch tuyến tính
quy hoạch tuyến tính
”
”




Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần tùy
Ghi nhớ Kiểm tra các mục trên trong phần tùy
chọn “Solver Options” trước khi giải
chọn “Solver Options” trước khi giải
8
Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report
Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report
9
Mô hình??
Vấn đề ?
Vấn đề ?
Mô hình có “”ổn không”?
Mô hình có “”ổn không”?
Rủi ro thị trường!!!
Rủi ro thị trường!!!

Nhu cầu
Nhu cầu
♐

♐




giá bán ?
giá bán ?

Giá
Giá
♐
♐






Chi phí nguồn lực ??
Chi phí nguồn lực ??

Giá
Giá
♐
♐





Lượng các nguồn lực khả dụng ???
Lượng các nguồn lực khả dụng ???

Cạnh tranh
Cạnh tranh
♐
♐




Sản phẩm mới ????
Sản phẩm mới ????
Q
u
e

s
e
r
a
,

s
e
r
a

!

!
Q
u
e

s
e
r
a
,

s
e
r
a

!
!
10
Vấn đề ?
Vấn đề ?
Câu hỏi
Câu hỏi


lớn
lớn
: Bằng cách nào/ khi nào ta biết
: Bằng cách nào/ khi nào ta biết
được

được
phương án hiện tại vẫn còn tối ưu
phương án hiện tại vẫn còn tối ưu
khi
khi
có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán?
có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán?
Thay đổi phương án có đơn giản không?
Thay đổi phương án có đơn giản không?




Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động
Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động




Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm
Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm


…
…
11
Bài toán LP – Sensitivity Analysis
Bài toán LP – Sensitivity Analysis
Phân tích “
Phân tích “

hậu tối ưu
hậu tối ưu
”
”
Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh
Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh
hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …
hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi …

Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)
Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)
hay
hay

Các giá trị ràng buộc R.H.S.
Các giá trị ràng buộc R.H.S.
12
How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report
How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report
13
Giả định bắt đầu
Giả định bắt đầu

Biến quyết định “
Biến quyết định “
không nguyên
không nguyên
”
”


Bài toán “
Bài toán “
không suy biến
không suy biến
”
”

Suy biến là gì ?
Suy biến là gì ?


năm thứ hai, học kỳ 1
năm thứ hai, học kỳ 1
14
14
?
Case 1
Case 1
: thay đổi hệ số các ẩn cơ
: thay đổi hệ số các ẩn cơ
bản trong hàm mục tiêu
bản trong hàm mục tiêu
“
“
Hi, ngoài chợ giá cánh gà tăng
Hi, ngoài chợ giá cánh gà tăng
thêm $0,50. Vậy tăng sản lượng
thêm $0,50. Vậy tăng sản lượng
cánh gà sẽ có lợi hơn, phải không”
cánh gà sẽ có lợi hơn, phải không”

Z = 4x
Z = 4x
1
1
+ 6x
+ 6x
2
2
+ 7x
+ 7x
3
3
+ 8x
+ 8x
4
4




max
max
6,5
6,5
?
?
X = [0, 400, 150, 400]
X = [0, 400, 150, 400]
15
Phạm vi điều chỉnh cho phép

Phạm vi điều chỉnh cho phép
Giá trị
Giá trị
Allowable Increase
Allowable Increase
và
và
Allowable
Allowable


Decrease
Decrease
trong bảng “
trong bảng “
Adjustable Cells
Adjustable Cells
” cho biết phạm vi
” cho biết phạm vi
mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể
mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể
thay đổi mà không thay đổi phương án tối ưu
thay đổi mà không thay đổi phương án tối ưu
(ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)
(ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)
16
Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”
Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”
Căn cứ sensitivity report
Căn cứ sensitivity report

Bước 1:
Bước 1:
Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn
Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số các ẩn
cơ bản có nằm trong phạm vi cho phép
cơ bản có nằm trong phạm vi cho phép
“
“
allowable range
allowable range
” hay không?
” hay không?
Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi
Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi


sang bước 2.
sang bước 2.
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Bước 2
Bước 2
: Tính lại doanh thu mới.
: Tính lại doanh thu mới.
17
Case 1: Đáp án
Case 1: Đáp án
Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 < 0,666666667 là
Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 < 0,666666667 là
trong phạm vi cho phép

trong phạm vi cho phép


PA tối ưu không đổi,
PA tối ưu không đổi,
chuyển sang bước 2
chuyển sang bước 2
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:
Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:

Doanh thu tăng thêm = 0.5x
Doanh thu tăng thêm = 0.5x
2
2
=0.5*400=$200
=0.5*400=$200

Tổng doanh thu = 6650+200= $6850
Tổng doanh thu = 6650+200= $6850
Kết luận: If … What …
Kết luận: If … What …
18
Thảo luận nhóm: 4 phút!
Thảo luận nhóm: 4 phút!
Cho đáp án của 2 trường hợp sau.
Cho đáp án của 2 trường hợp sau.
Bài toán A –
Bài toán A –
Giả sử giá thịt gà viên tăng thêm
Giả sử giá thịt gà viên tăng thêm

$0,60. Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu
$0,60. Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu
thay đổi ra sau?
thay đổi ra sau?
Bài toán B –
Bài toán B –
Giả sử giá đùi gà giảm $0,60.
Giả sử giá đùi gà giảm $0,60.
Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay
Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu thay
đổi ra sau?
đổi ra sau?
Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên
Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành viên
19
Đáp án
Đáp án
Bài toán A
Bài toán A
Bước 1: Giới hạn của x
Bước 1: Giới hạn của x
1
1
là 1
là 1


Giá tăng 0,6 trong
Giá tăng 0,6 trong
giới hạn cho phép. PA tối ưu không đổi và

giới hạn cho phép. PA tối ưu không đổi và
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =
Bước 2: Doanh thu thay đổi 0*0.6=0 =


Bài toán B
Bài toán B
Bước 1: Giới hạn của x
Bước 1: Giới hạn của x
3
3
là 0,5
là 0,5


giá giảm –$0,6
giá giảm –$0,6
quá giới hạn
quá giới hạn
Bước 2: bỏ qua
Bước 2: bỏ qua




Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổi
Các nhóm cho đánh giá về hướng thay đổi
How to
How to
20

20
Case 2
Case 2
: thay đổi hệ số các ẩn không
: thay đổi hệ số các ẩn không
cơ bản trong hàm mục tiêu
cơ bản trong hàm mục tiêu
“
“
Hi, gà viên tăng giá vì không có ai
Hi, gà viên tăng giá vì không có ai
làm. Nhưng không biết tăng bao
làm. Nhưng không biết tăng bao
nhiêu thì mới có lợi”
nhiêu thì mới có lợi”
“
“
T
o

b
e

o
r

n
o
t

t
o

b
e
”
T
o

b
e

o
r

n
o
t

t
o

b
e
”
?
Z = 4x
Z = 4x
1
1

+ 6x
+ 6x
2
2
+ 7x
+ 7x
3
3
+ 8x
+ 8x
4
4




max
max
X = [0, 400, 150, 400]
X = [0, 400, 150, 400]
21
Cách làm – ”reduced cost”
Cách làm – ”reduced cost”
Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản x
Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản x
i
i
là –r
là –r
i

i
tức
tức
là
là
nếu hệ số ẩn đó tăng thêm r
nếu hệ số ẩn đó tăng thêm r
i
i
thì sẽ có
thì sẽ có
phương án tối ưu mới chứa ẩn đó
phương án tối ưu mới chứa ẩn đó
.
.
Đáp án:
Đáp án:
Vì “reduced cost” của gà viên là –1
Vì “reduced cost” của gà viên là –1


chỉ
chỉ
cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là $1 thì có thể
cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là $1 thì có thể
đưa gà viên vào chế biến.
đưa gà viên vào chế biến.
22
Thảo luận nhóm: Who’s best
Thảo luận nhóm: Who’s best

Bài toán C
Bài toán C
– Điều gì sẽ xảy ra nếu tăng giá gà
– Điều gì sẽ xảy ra nếu tăng giá gà
viên lên đúng $5.
viên lên đúng $5.
Đáp án:
Đáp án:
Giá gà viên mới là $5
Giá gà viên mới là $5


tăng thêm đúng
tăng thêm đúng
$1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách
$1, ta sẽ nhận được phương án mới bằng cách
xoay ẩn đó thành cơ bản
xoay ẩn đó thành cơ bản


có nhiều PA tối ưu.
có nhiều PA tối ưu.
How to
How to
23
Thảo luận nhóm: Who’s best
Thảo luận nhóm: Who’s best
Bài toán D
Bài toán D
– Nhận xét gì về “reduced cost” của

– Nhận xét gì về “reduced cost” của
ẩn cơ bản? Giải thích!
ẩn cơ bản? Giải thích!
Đáp án.
Đáp án.
“Reduced costs” của bài toán cực đại là
“Reduced costs” của bài toán cực đại là
số không dương. Ẩn cơ bản
số không dương. Ẩn cơ bản


sản phẩm đó
sản phẩm đó
đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0.
đang được sản xuất thì “reduced cost” là 0.
24
24
Case 3
Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)
“
“
Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ
Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ
có thể cấp 4,499 thay vì 4,600. PA
có thể cấp 4,499 thay vì 4,600. PA
của ta có phải thay đổi gì không?
của ta có phải thay đổi gì không?
2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600
2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600
4499

4499
?
?
25
Cách làm
Cách làm
Bước 1
Bước 1
: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S. của
: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S. của
ràng buộc có nằm trong “
ràng buộc có nằm trong “
allowable range
allowable range
” hay
” hay
không?
không?
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi
Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi




hãy chuyển sang bước 2.
hãy chuyển sang bước 2.
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …
Bước 2
Bước 2

: Dùng giá mờ “
: Dùng giá mờ “
shadow price
shadow price
” của ràng
” của ràng
buộc để quyết định sự thay đổi của giá trị tối ưu
buộc để quyết định sự thay đổi của giá trị tối ưu
của mục tiêu.
của mục tiêu.