Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông 2012_Đề số 3 pdf

ĐỀ SỐ 3
CÂU1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
 
1
12
2


x
mxm
(1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) ứng với m =
-1.
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C) và hai trục
toạ độ.
3) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x.
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình: (x
2
- 3x)
0
2
3
2
2



x
x

.
2) Giải hệ phương trình:










y
yy
x
xx
x
2
2
24
452
1
23

CÂU3: (1 điểm)
Tìm x  [0;14] nghiệm đúng phương trình: cos3x - 4cos2x + 3cosx -
4 = 0 .
CÂU4: (2 điểm)
1) Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng
(ABC); AC = AD = 4 cm ; AB = 3 cm; BC = 5 cm. Tính khoảng cách từ

điểm A tới mặt phẳng (BCD).
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho mặt
phẳng
(P): 2x - y + 2 = 0 và đường thẳng d
m
:




 





02412
01112
mzmmx
mymxm

Xác định m để đường thẳng d
m
song song với mặt phẳng (P) .
CÂU5: (2 điểm)
1) Tìm số nguyên dương n sao cho:
243242
210

n

n
n
n
n
n
C CCC .
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho Elíp (E)
có phương trình: 1
9
16
2
2

y
x
. Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm
N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E).
Xác định toạ độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ
nhất đó.
ĐỀ SỐ 4
CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
1
3
2


x
x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
2) Tìm trên đường thẳng y = 4 các điểm mà từ đó kẻ được đúng 2 tiếp
tuyến đến đồ thị hàm số.
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình:





0
123
yxyx
yxyx

2) Giải bất phương trình:


01
2
1
2


xxln
x
ln

CÂU3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: cosx+ cos2x + cos3x + cos4x + cos5x = -

2
1

2) Chứng minh rằng ABC thoả mãn điều kiện
2
2
4
2
2
2
7 B
cos
A
cos
C
sinCcosBcosAcos  thì ABC đều
CÂU4: (2 điểm)
1) Trên mặt phẳng toạ độ cho A(1, 0); B(0, 2); O(0, 0) và đường tròn
(C) có phương trình: (x - 1)
2
+
2
2
1







y = 1. Viết phương trình đường thẳng
đi qua các giao điểm của đường thẳng (C) và đường tròn ngoại tiếp OAB.
2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân với AB
= AC = a,
SA = a, SA vuông góc với đáy. M là một điểm trên cạnh SB, N trên cạnh SC
sao cho MN song song với BC và AN vuông góc với CM. Tìm tỷ số
MB
MS
.
CÂU5: (2 điểm)
1) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường cong: y = x
3

- 2 và
(y + 2)
2
= x.
2) Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ
số khác nhau, biết rằng các số này chia hết cho 3.