20 đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông môn toán 2012

www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

1. Vi t phương trình m t c u tâm

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

S 1
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).

I (1; −2;3) và ti p xúc v i ( P ) .

d lên ( P ) .
Câu Vb (1,0 i m). Tìm căn b c hai c a s ph c z = −4i .
2. Vi t phương trình hình chi u vng góc c a

y=

Cho hàm s

2x +1
1− x

(C ) c

1. Kh o sát s bi n thiên và v

th

2. Tìm t t c

c a tham s

các giá tr

a hàm s .

m

y = ( m + 2 ) x + m song song v i ti p tuy n c a
2

i mc a

(C ) v

ư ng th ng
th

( C ) t i giao

i tr c tung.

Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình:

3x +1 + 2.3− x = 7 .

2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
o n

y = x ( ln x − 2 ) trên

1;e 2  .


1

3. Tính

1 

I = ∫  3 x +1 +
 dx .
x+2
−1 

Câu III (1,0 i m).

Cho kh i lăng tr

ABC là tam giác vuông
0
cân t i A và BC = a . ư ng chéo c a m t bên ABB1 A1 t o v i áy góc 60 .
Tính th tích kh i lăng tr ó theo a .
ng ABC . A1 B1C1 có áy

II. PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Oxyz , cho hai i m
Trong không gian v i h
t a

A (1;2; −1) , B ( 2;0;1) và m t ph ng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 .
1. Vi t phương trình ư ng th ng AB .
2. Tìm t a giao i m c a ư ng th ng AB v i m t ph ng ( P ) .
Câu Va (1.0 i m).
Tìm ph n th c, ph n o c a s ph c
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 28

3

z = (2 − i) .

Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng

Trang 1


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong khơng gian v i

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Cho hàm s

Oxyz , cho hai
A (1; 2; −1) , B ( 2;0;1) và m t ph ng ( P ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 .
h

t a

(Q )

1. Vi t phương trình m t ph ng

i qua

m t ph ng

( R ) ch

1. Kh o sát và v

A , song song v i m t ph ng

a ư ng th ng

AB , vng góc v i

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

x4
5
− 3x 2 + .
2
2
th ( C ) c a hàm s .
x
3

3 −3

x−12
6

th t i i m có hồnh

x = 1.

− 80 = 0 .

π

I = ∫ ( ecos x + x ) sin xdx .
2

3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s y = 4 + 4 − x .
Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp t giác
u S . ABCD có c nh áy b ng

4 − 3i 1 + i
Th c hi n phép tính:
.
+
1 + i 4 − 3i

x4
3
+ x 2 − có
Cho hàm s y =
2
2
1. Kh o sát s bi n thiên và v
2. Vi t phương trình ti p tuy n c

th

SAB = 30 . Tính di n tích xung quanh c a hình nón có nh S , áy là hình trịn
ngo i ti p t giác ABCD .
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong
không
gian
cho
3
i m
Oxyz ,

(C ) .

( C ) c a hàm s .
a ( C ) t i i m c c ti u.
th

A ( 2;2;3) , B (1;2; −4 ) , C (1; −3; −1) .

Câu 2 (3 i m).
2

ln x − 3ln x + 2 = 0 .

2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

y = (3 − x) x + 1
2

[ 0;2] .
2

I =∫
1

Câu 3 (1 i m).
Cho hình chóp t giác

2 xdx
x2 + 1

1. Vi t phương trình m t ph ng ( ABC ) .
2. Vi t phương trình m t c u ngo i ti p t di n OABC .
Câu Va (1,0 i m).
Tìm mơ- un c a s ph c

.

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

S . ABCD có c nh áy là a , góc gi a c nh
0

bên và áy là 60 . Tính th tích kh i chóp theo a .
u

II. PH N RIÊNG (3 i m).

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

a,

0

S 2
I. PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m).
Câu 1 (3 i m).

3. Tính tích phân:

1. Gi i phương trình

THI TH

0

Câu Vb (1,0 i m).

trên

20

2. Vi t phương trình ti p tuy n c a

Câu II (3, 0 i m).

2. Tính tích phân

(P) .

1. Gi i phương trình:

y=

i m

(P) .
2. Vi t phương trình m t ph ng

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Trong không gian
m t ph ng

Trang 2

z=

2 − 15i
.
3 + 2i

Oxyz , cho ư ng th ng d :

x+2 y z+3
và
=
=
−2
1
2

( P ) : x + 2 y − 2z + 6 = 0 .

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 27


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

S . ABCD có áy ABCD là hình vng c nh
a, SB ⊥ ( ABCD ) , SC = a 3 .
Cho hình chóp

1. Tính th tích kh i chóp.
2. Ch ng minh r ng trung i m c a SD là tâm m t c u ngo i ti p hình

chóp.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian

Oxyz , cho m t ph ng ( P ) : 2 x + 3 y − 4 z + 8 = 0 và i m

M ( 0;2;0 ) .
1. Tìm t a

hình chi u c a

M lên m t ph ng ( P ) .

2. Vi t phương trình m t ph ng ( Q ) ch a OM và vuông góc v i ( P ) .
Câu Va (1,0 i m).
Tìm các s th c

x, y th a mãn
( 2 x + 3 y + 1) + ( − x + 2 y ) i = ( 3x − 2 y + 2 ) + ( 4 x − y + 3) i .

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong không gian Oxyz , cho

i m

M (1;2;3) và m t ph ng

( P) : x − 2 y + z + 3 = 0 .
1. Vi t phương trình m t ph ng

( Q ) qua M

và song song v i

2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng

( P ) . Tìm t

a

giao i m

d qua M , vng góc v i

H c a d và ( P ) .

Câu Vb (1,0 i m). Tìm nh ng i m trên
chúng có t a

( P) .

th hàm s

y=

3x − 1
sao cho
x −1

nguyên.

Trong không gian v i h

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Oxyz , cho i m B ( −1;2; −3) và

t a

(α ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0
1. Tính kho ng cách t

B

i m

n m t ph ng

(α ) .

2. Vi t phương trình tham s c a ư ng th ng i qua
ph ng

B , vng góc v i m t

(α ) .

CâuVa (1,0 i m). Gi i phương trình trên t p s ph c:
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong khơng gian v i h

2 x 2 − 3x + 4 = 0 .

Oxyz cho i m M ( −1;0;2 ) và

t a

x = t

9 3
( P ) : x + y + z − 3 = 0 và ư ng th ng d :  y = − t .

2 2


z = 3 − t

( Q ) ch

M và qua ư ng th ng d .
2. Vi t phương trình chính t c c a ư ng th ng ( d ′ ) là hình chi u vng
1. Vi tphương trình m t ph ng

góc c a
Câu Vb

(2,0
3

a i m

d lên m t ph ng ( P ) .
i m). Tìm ph n th c và ph n

o c a s

ph c

3

z = ( 2 + i ) − (3 − i ) .
S 3
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

1
y = x 3 − 2 x 2 + 3x có
3

1. Kh o sát s bi n thiên và v

Trang 26

20

Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

Cho hàm s

S 20
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

th

th

(C ) .

(C ) .

Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng

Trang 3

www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

2. L p phương trình ư ng th ng i qua i m c c
vng góc v i ti p tuy n c a

th

(C ) t i g

ic a

ct a

th

(C )

log 2 ( x 2 − 2 x − 8 ) = 1 − log 1 ( x + 2 ) .
2

4 x − x trên

1 
 2 ;3 .


1

Câu III (1,0 i m).
Cho kh i chóp

S . ABC có c nh bên SA vng góc v i áy. M t bên
( SBC ) t o v i áy góc 600 . Bi t SB = SC = BC = a . Tính th tích kh i
chóp ó theo a .

II PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Oxyz , cho m t c u
Trong không gian v i h
t a
và

m t

ph ng

(α ) .
i m t ph ng (α ) và ti p

1. Tính kho ng cách t tâm I c a m t c u (S) t i m t ph ng

xúc v i m t c u

( β ) song song v

(S ) .

Câu Va (1,0 i m). Gi i phương trình sau trên t p s ph c
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

3

i m

= 2 − 4i .

x y −1 z + 1
và 2
=
=
2
1
2
m t ph ng (α ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và ( β ) : 2 x − y + z + 5 = 0 . L p
phương trình m t c u tâm I thu c ư ng th ng d và ti p xúc v i c hai m t
ph ng (α ) , ( β ) .

Oxyz , cho ư ng th ng d :

Câu Vb (1,0 i m). Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i

h các hàm s

y = x , y = 2 − x, y = 0 .
S 19
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).
3
2
Cho hàm s y = x − 3 x .
1. Kh o sát và v

th

(C ) c

a hàm s .

2. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i

( C ) và tr

c hoành.

Câu II (3, 0 i m).

3x −2.5x −17 x = 245 .
e

1 + ln x
2. Tính tích phân I = ∫
dx .
x
1

1. Gi i phương trình

3x 2 − 4 x + 6 = 0 .

3. Tìm phương trình các ư ng ti m c n c a hàm s
Câu III (1,0 i m).
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

cho

Câu Va (1,0 i m).

Trong không gian

0

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 4x + 2 y + 4z − 7 = 0
(α ) : x − 2 y + 2 z + 3 = 0 .

Oxyz ,

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

(α ) qua O và vng góc v i OC .

Vi t phương trình m t ph ng ( β ) ch a AB và vng góc v i (α ) .

Tìm s ph c z th a z + 2 z
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

I = ∫ ( x + 2 ) e x dx .

2. Vi t phương trình m t ph ng

gian

THI TH

1. Vi t phương trình m t ph ng
2.

2. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : y =

3. Tính:

khơng

20

1 1 1
A (1;0;0 ) , B (1;1;1) , C  ; ;  .
 3 3 3

.

2

o n

Trong

và

Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình:

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Trang 4

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

y=

x2 − 4
.
x2 − x − 6
Trang 25


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

2. Vi t phương trình m t ph ng i qua giao tuy n
và

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

d c a 2 m t ph ng (α )
z = 1+ i .

2. Tính tích phân

I=

∫
0

3

1 + x2

cho

m t

c u

( S ) , c t và vuông

d.

Câu Vb (1,0 i m). Vi t d ng lư ng giác c a s ph c

z 2 bi t z = 1 + i 3 .

S 4
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).
4
2
Cho hàm s y = x − 2 x − 3 .

dx .

2. Dùng
4

y = x 4 − 8 x 2 + 16

th , tìm

m

th

(C ) c

Câu III (1,0 i m).
M t hình tr có thi t di n qua tr c là hình vng, di n tích xung quanh là

4π .
1. Tính di n tích tồn ph n c a hình tr .
2. Tính th tích kh i tr .
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

Trang 24

a hàm s .

phương trình sau có 4 nghi m phân bi t:

2

x − 2x − 3 = m .

Câu II (3,0 i m).

x

[ −1;3] .

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Oxyz ,

t a

(S ) .

1. Kh o sát s bi n thiên và v

3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s
trên

h

n ư ng

2x +1
≤ 2.
x+5

x3

v i

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

2

góc v i ư ng th ng

Câu II (3, 0 i m).

7

gian

THI TH

2. Vi t phương trình ư ng th ng i qua tâm c a m t c u

( C ) nh ng i m M sao cho kho ng cách t M
ti m c n ng b ng kho ng cách t M
n ti m c n ngang.
log 0,5

2

xúc v i m t c u

x+2
.
Cho hàm s y =
x −3
1. Kh o sát và v
th ( C ) c a hàm s .

1. Gi i b t phương trình

khơng

2

20

+ y + z − 4x + 2 y + 4z − 7 = 0
và
ư ng
th ng
x y −1 z − 2
.
d: =
=
1
2
−1
1. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) vng góc v i ư ng th ng d và ti p

S 18
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

2. Tìm trên

Trong

(S ) : x

( β ) , vng góc v i ( P ) : 3x − y + 1 = 0 .

Câu Vb (1,0 i m). Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

1

1
1. Gi i b t phương trình :   + 8 ≤ 12. 
4
 2
2. Tìm ∫ ( cos3 x + sin 2 x sin x ) dx .

x +1

.

3. Trong t t c các hình ch nh t có cùng di n tích 64 cm2, hãy xác nh
hình ch nh t có chu vi nh nh t.
Câu III (1,0 i m).
Cho kh i chóp S . ABCD có c nh bên SA vng góc v i áy, c nh bên
SC t o v i áy góc 600. áy ABCD là hình vng có dài ư ng chéo là a .
Tính th tích kh i chóp ó theo a .
II. PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 5


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

20

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Câu II (3, 0 i m).
v i

h

t a

Oxyz ,

M (1; −2;1) , N (1;2; −5 ) , P ( 0;0 − 3) và

Câu Va (1,0 i m).
Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i parabol

y = 2x + 3 .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

Trong khơng gian v i

h

t a

M ( 0;2; −2 ) , N ( 0;3; −1)

cho

3

i m

m t

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 6 y − 7 = 0 .
1. Vi t phương trình m t ph ng ( MNP ) .
2. Vi t phương trình m t ph ng (α ) song song v
ti p xúc v i m t c u ( S ) .

c u

1. Tính kho ng cách t tâm

2. Tính tích phân
i m t ph ng

( MNP ) và

2

y = x và ư ng th ng

Oxyz ,

và

cho

2

i m

m t

c u

2. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a ư ng th ng

MN và ti p xúc

(S ) .

Câu Vb ( 1,0 i m).
Tính th tích kh i trịn xoay t o thành khi cho hình ph ng gi i h n b i
2
parabol y = 2 x − x và ư ng th ng y = x quay quanh tr c Ox .

2x + 4

.
Cho hàm s y =
x−2

(C ) c

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

≤

4
.
3

0

3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

y=

x2 + x + 1
v i
x

x >0.
Câu III (1,0 i m).
Xác nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình lăng tr tam giác có 9
c nh u b ng a .
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng

khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Oxyz , cho i m A (1; −1;1) và 2 ư ng

x = t
3x − y − z + 3 = 0

th ng d1 :  y = −1 − 2t và d 2 : 
. Ch ng minh r ng
2 x − y + 1 = 0
 z = −3t

A, d1 , d 2 cùng thu c 1 m t ph ng.
Câu Va (1,0 i m).
Tìm mơ un c a s ph c

2

z = 2 + i − (2 − i) .

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong không gian Oxyz , cho

S 5
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).

th

2 x 2 −3 x

I = ∫ x5 1 − x3 dx .

Trong không gian v i h to

I c a m t c u ( S ) t i ư ng th ng MN .

1. Kh o sát s bi n thiên và v

3
1. Gi i b t phương trình  
4
1

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x + 6 y − 7 = 0 .

v im tc u

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

i m

M (1;0;5 ) và 2 m t ph ng

(α ) : 2 x − y + 3 z + 1 = 0 , ( β ) : x + y − z + 5 = 0 .
1. Tính kho ng cách t M
n (α ) .

a hàm s .

Trang 6

Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng

Trang 23


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Trong khơng gian v i h
→

20

→

giao i m

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

Oxyz , cho 2 i m A, B th a

to

→

OA = i − 2 k

và
( P ) : 3x − 2 y + 6 z + 2 = 0 .
1. Tìm t a

THI TH

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

2. Tính

m t

ph ng

( P ) : x + 2 y − 2z + 3 = 0 .
O , vng góc v i d , song song

( P) .

2. Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ư ng th ng

d , ti p xúc v i

( P ) , bán kính b ng 4.
z=

(

y=

1. Kh o sát và v

)

3 +i .

(C ) t i

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

tr

l n

i m

ti m

c n

và

giá

tr

nh

nh t

c a

hàm

s

f ( x ) = 4sin x − 9cos x + 6sin x + 9 .
3

2

2

ln x
dx .
x3
1

I =∫

S . ABC có SA = SB = SC = BC = a , áy ABC có
BAC = 90 , ABC = 600 . Tính th tích kh i chóp ó theo a .
0

II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong không gian v i h t a

th ng

d:

Oxyz , cho i m M (1; −2;1) và ư ng

x −1 y z + 1
.
= =
2
3
1

2. Vi t phương trình m t ph ng

∆ i qua M và song song v i ư ng

(P)

i qua

M và vng góc v i ư ng

th ng d .
Câu Va (1,0 i m).
Tính th tích kh i trịn xoay t o thành khi cho hình ph ng gi i h n b i
th hàm s y = − ln x và ư ng th ng x = e quay quanh tr c Ox .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

1 4
5
x − 3x 2 + .
2
2
th ( C ) c a hàm s .

2. Vi t phương trình ti p tuy n c a

b i

nh t

giá

1. Vi t phương trình ư ng th ng
th ng d .

8

S 17
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).
Cho hàm s

h n

Câu III (1,0 i m).
Cho kh i chóp

 x = 1 + 2t

Trong không gian Oxyz , cho ư ng th ng d :  y = 2t
và m t
z = t


Câu Vb (1,0 i m). Tính

gi i

1
log 1 ( x + 3) + log 1 ( 4 − x ) > log 2   .
6
2
2

3. Tính

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

v i

ph ng

2. Tìm

AB lên ( P ) .

x −1
ph ng gi i h n b i các ư ng y =
, y = 0, x = −1, x = 2 .
x+2

1. Vi t phương trình ư ng th ng ai qua

hình

Câu II (3, 0 i m).

Câu Va (1,0 i m).
Tính th tích kh i trịn xoay tao thành khi quay quanh tr c hồnh hình

ph ng

c a

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

1. Gi i b t phương trình:

M c a AB v i ( P ) .

2. Vi t phương trình hình chi u vng góc c a

tích

THI TH

ngang, ( C ) , x = 0, x = 1 .

→

OB = −4 j − 4 k ,

di n

20

M (1;0 ) .
Trang 22

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 7


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

d:

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Oxyz , cho i m M (1; −2;1) và ư ng

Trong không gian v i h t a

th ng

20

x −1 y z + 1
.
= =
2
3
1

1. Tính kho ng cách t i m M t i ư ng th ng d .
2. Vi t phương trình ư ng th ng ∆ i qua M , c t và vng góc v i
ư ng th ng d .

log 2 ( 2 x + 2 y ) = 1

Câu Vb (1,0 i m). Gi i h phương trình: 
.
2 x − 2.2 y = 2 2 − 1



th

(C ) c

(C )

t i giao i m c a

(C )

v i tr c

5log 2 x − log 4 y 2 = 8

.

5log 2 x 2 − log 4 y = 19



2

2. Tìm

m

th

2

y = ( x − 1) ( x + 1) .

(C ) c

ư ng th ng

a hàm s .

d : y = m c t ( C ) t i 3 i m phân bi t.

Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình

Câu II (3,0 i m).

trên

Câu Vb (1,0 i m).

Câu I (3,0 i m). Cho hàm s

Oy .
x

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Oxyz , cho i m
A (1;1;1) , m t ph ng
x − 2 y z −1
.
= =
( P ) : x + y − z − 2 = 0 , ư ng th ng d :
−1
1
1
1. Tìm t a
i m A′ i x ng v i A qua d .

2. Vi t phương trình ư ng th ng qua A , song song v i ( P ) và c t d .

1. Kh o sát và v

x

1. Gi i phương trình: 4 − 4.2 − 32 = 0 .
2. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s

THI TH

S 16
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).

a hàm s .

2. Vi t phương trình ti p tuy n v i

20

Trong khơng gian

Gi i h phương trình

S 6
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).
4
2
Cho hàm s y = x − 2 x + 3 .

1. Kh o sát và v

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

log ( x − 1) − log ( x 2 − 4 x + 3) = 1 .
e

3

2

y = x + 3x − 9 x − 1

[ −4;3] .

(1 + ln 3 x)
2. Tính tích phân I = ∫
.dx .
x
1
3. Tìm

2

3. Gi i phương trình: x − 3x + 5 = 0 trên t p h p s ph c.
Câu III (1,0 i m).
Bán kính áy c a hình tr là 5cm, thi t di n qua tr c là m t hình vng.
Hãy tính di n tích xung quanh và th tích c a kh i tr .
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng

khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian v i h
tr c to
Oxyz cho i m

m

hàm s

y = x3 − ( m + 2 ) x + m

t c c ti u t i

x = 1.

Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp lăng tr

ABC. A′B′C ′ có áy là tam giác u c nh a ,
c nh bên b ng a 3 và hình chi u c a A′ lên ( ABC ) trùng v i trung i m
c nh BC . Tính th tích kh i lăng tr .
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

A ( 2;1;4 ) , B ( −1; −3;5 ) .

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 8

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 21


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).
3
2
Cho hàm s y = − x + 3 x − 2 .
1. Kh o sát và v

th

(C ) c

(C ) ,

4

I =∫

Câu Va (2,0 i m). Tính tích phân

3

bi t ti p tuy n có h s góc

k = −9 .
Câu II (3, 0 i m).
log 2 ( 2 + 1) .log 2 ( 2
x

x+1

+ 2) = 6 .

ph ng

π

2. Tính kho ng cách t

m t. Bi t SA = a, AB = BC = a 3 . Tính th tích kh i chóp và tâm m t c u
ngo i ti p hình chóp.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng

khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

Oxyz , cho i m A ( 2; −1;3) , m t
x −1 y − 2 z
ph ng ( P ) : 2 x − y − 2 z + 1 = 0 và ư ng th ng d :
=
= .
2
3
−1
1. Tìm t a
i m A′ i x ng v i A qua ( P ) .
Trong không gian v i h to

n

( P ) b ng 3.

A

i m

( P) .

n m t ph ng

I = ∫ xe x dx .
0

S 7
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).
3
Cho hàm s y = x − 3 x + 1 .
1. Kh o sát v
2. Bi n lu n theo
Câu II (3, 0 i m)

th

(C ) c

a hàm s .

m s nghi m c a phương trình x3 − 3x + m = 0 .

1. Gi i b t phương trình:

3x + 3x+1 + 3x +2 < 2x + 2x+1 + 2x +2 .

1

2. Tính

I = ∫ x ln (1 + x 2 ) dx .
0

3. Tính giá tr bi u th c:

A=

(

2

) (

3 + 2.i +

)

2

3 − 2.i .

Câu III (1,0 i m).

x4 − x2 − 6 = 0 .

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

∆ i qua A và vng góc v i m t ph ng

1

S . ABC có SA, AB, BC vng góc v i nhau t ng ơi

Câu Va (1,0 i m).

Gi i phương trình trên t p s ph c:
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

1
dx .
x − 3x + 2
2

( P ) : 2x − y + 2z +1 = 0 .

Câu Vb (1,0 i m). Tính:

M ∈ d sao cho kho ng cách t M

AB .

(P) .

sin 2 x
2. Tính tích phân I = ∫
.dx .
1 + cos x
0
3. Tìm giá tr nh nh t c a hàm s y = x − ln x + 3 .

i m

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) và m t

1. Vi t phương trình ư ng th ng

2

Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp

THI TH

2. Theo chương trình chu n.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong không gian v i h tr c to

1. Gi i phương trình

2. Tìm t a

20

1. Vi t phương trình m t ph ng trung tr c c a o n th ng
2. Vi t phương trình m t c u tâm A i qua B .

a hàm s .

2. Vi t phương trình ti p tuy n v i

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Bán kính áy c a hình nón là
Tính th tính kh i nón.

Trang 20

R , góc

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

nh c a hình nón b ng

900 .

Trang 9


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

A

n m t ph ng

2. L p phương trình m t ph ng
m t ph ng

(Q )

i qua 2 i m

nh t c a hàm s

A, B và vng góc v i

y = x 3 − 3 x 2 + 5 trên

[ −1;4] .
2. Chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 i m).

∆:

Oxyz cho i m A ( 2;3;1) và ư ng

x+5 y−2 z
=
= .
−1

3
1

(α )

Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s

2

m t c u ngo i ti p hình chóp.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong không gian v i h
to
Oxyz , cho 2 i m

(S )

AB .
2. Tìm i m M ∈ AB sao cho tam giác MOA vuông t i O .
1. Vi t phương trình m t c u

( C ) có t

a

2

ư ng kính

x4 − 1 = 0 .
Oxyz ,

cho

m t

c u

+ y + z − 2 x − 4 y − 6 z = 0 và 2 i m M (1;1;1) , N ( 2; −1;5) .
2

1. Tìm tâm

2

I và bán kính R c a m t c u ( S ) . Vi t phương trình m t

( P ) qua các hình chi u c a I lên các tr c t a .
ng minh r ng MN c t ( S ) t i 2 i m phân bi t. Tìm t

ph ng
2. Ch

2x −1
.
x −1

th ( C ) c a hàm s .

2. Tìm nh ng i m trên

y = x ln x trên

[1;e] .

(S) : x

y = x+ 4− x .

S 8
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).

1. Kh o sát v

3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

Gi i phương trình trên t p s ph c:
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong
không
gian

i qua

Câu Vb (1,0 i m).

y=

dx
.
x ( x − 1)2

Câu Va (1,0 i m).

A và ư ng th ng ∆ .
2. Tính kho ng cách t A trên ư ng th ng ∆ .
1. Vi t phương trình m t ph ng

Cho hàm s

4

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

A ( 2;1;1) , B ( 2; −1;5 ) .

Trong không gian v i h tr c to
th ng

I =∫

THI TH

S . ABCD có áy ABCD là hình vng c nh a ,
SA = a 3 vng góc v i áy. Ch ng minh r ng trung i m I c a SC là tâm

( P) .

( P) .

Câu Va (1,0 i m).
Tìm giá tr l n nh t, nh

2. Tính tích phân

20

Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp

( P ) : 2 x − y + 3z + 1 = 0 .

1. Tính kho ng cách t

9

Oxyz cho A (1;0;5) , B ( 2; −1;0 ) và

Trong không gian v i h tr c to
m t ph ng

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

a

c a

chúng.
Câu Vb (1,0 i m).
Bi u di n s ph c

z = 1 − i 3 dư i d ng lư ng giác.

nguyên.
S

Câu II (3, 0 i m)
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 10

15

Trên con ư ng thành công không có d u chân k lư i bi ng

Trang 19


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng

gian

v i

20

h

THI TH

to

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

1. Gi i phương trình:

Oxyz , cho 4

i m

( BCD ) . T ó suy ra, ABCD là t di n.
A′ sao cho ( BCD ) là m t ph ng trung tr c c a o n

1. Vi t phương trình m t ph ng
i m

AA′ .

Câu Va (1,0 i m).
Tính th tích kh i trịn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c hồnh
hình ph ng gi i h n b i các ư ng:

y = sin x cos x; y = 0; x = 0, x =

2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

π
2

.

x y −1 z + 1
=
=
và 2
2
1
2
m t ph ng ( P ) : x + y − 2 z + 5 = 0 và ( P2 ) : 2 x − y + z + 2 = 0 .
1
Trong khơng gian

1. Tính góc gi a

Oxyz , cho ư ng th ng d :

( P1 ) và ( P2 ) .

2. Vi t phương trình m t c u tâm

I thu c d , ti p xúc v i ( P ) và ( P2 ) .
1

y = x2 ; y = 6 − x .

y=

1. Kh o sát và v
2. Tìm

m

3. Gi i phương trình
Câu III (1,0 i m).
Cho hình c u tâm

x 2 − 5x + 8 = 0 trên t p h p s ph c.

O , bán kính R . M t i m A thu c m t c u; m t
ph ng (α ) qua A sao cho góc gi a OA và m t ph ng (α ) là 300. Tính di n
tích c a thi t di n t o thành.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa (2,0 i m).

Oxyz cho i m A (1;1;2 ) và m t ph ng

Trong không gian v i h tr c to

( P ) : 3x − y + 2 z − 7 = 0 .

d : y = −x + m c t

th

(C ) t i 2

i m phân

∆ qua A và vng góc v i ( P ) .

( S ) tâm

theo ư ng trịn có bán kính

r=

A bi t r ng m t c u ( S ) c t ( P )

13
.
14
y = xe x , tr c hoành

Trang 18

Oxyz cho i m A ( 3; −1;3) và ư ng

 x = −1 + 3t

th ng ∆ :  y = −3 − 2t .
 x = 2−t

1. Vi t phương trình m t ph ng

4 x + 10 x = 2.25x .

Trên con ư ng thành công khơng có d u chân k lư i bi ng

2. Vi t phương trình m t c u

Trong khơng gian v i h tr c to

bi t.
Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình

[0;π ] .

và ư ng th ng x = 1.
2. Theo chương trình chu n.
Câu IVb (2,0 i m).

x
.
x −1
th ( C ) c a hàm s .

ư ng th ng

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

y = 3.x − 2sin x trên

Câu Va (1,0 i m).
Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i các ư ng:

S 14
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).
Cho hàm s

THI TH

2
log 3 ( x + 1) − 5log 3 ( x + 1) + 6 = 0 .

1. Vi t phương trình ư ng th ng

Câu Vb (1,0 i m).
Tính th tích kh i trịn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c tung hình
ph ng gi i h n b i các ư ng:

20

2. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s :

A (1; −2;2 ) , B (1;0;0 ) , C ( 0;2;0 ) , D ( 0;0;3) .

2. Tìm t a

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

( P ) qua

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

A và vng góc v i ∆ .
Trang 11


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

2. Vi t phương trình ư ng th ng

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

∆′ qua A và song song v i ∆ .

I = ∫ x (1 − x )

2012

dx .

0

S 9
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3, 0 i m).
Cho hàm s

y = x3 − 3x 2 + 3mx + 3m + 2 (1) .

1. Kh o sát v
2. Tìm

m

th hàm s
hàm s

(1)

».

Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i b t phương trình

Cho hàm s

2

I = ∫ x cos x.dx .

khơng

gian

3

3. Gi i phương trình trên t p h p s ph c: x − 8 = 0 .
Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp u S . ABC có c nh áy là a . Góc t o b i c nh bên v i
m t áy là 600. Tính th tích c a kh i chóp.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian v i h tr c to
Oxyz cho các i m

A ( −2;0;1) , B ( 4;2; −3) và m t ph ng ( P ) : 2 x + y + 2 z − 7 = 0 .
1. Vi t phương trình ư ng th ng AB .
n m t ph ng
2. Tính kho ng cách t trung i m I c a o n th ng AB
(P)
Câu Va (1,0 i m).

Trang 12

2

y = x ( x − 3) .

1. Kh o sát và v

0

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

S 13
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

log 2 ( 2 x 2 + x + 1) ≤ 2 .

π

2. Tính

THI TH

Câu Vb (1,0 i m).Tính th tích kh i trịn xoay ư c t o thành khi quay quanh
tr c tung hình ph ng gi i h n b i các ư ng: y = ln x; x = 1, x = e .

(1) khi m = 1.
ng bi n trên

20

Oxyz ,
cho
2
ư ng
th ng
x = t
x −1 y − 2 z − 3

và d ′ :  y = −1 − 5t .
d:
=
=
1
−2
−1
 z = −1 − 3t

1. Ch ng minh r ng d và d ′ chéo nhau.
2. Vi t phương trình m t ph ng ( P ) ch a d và song song v i d ′ . Tính
kho ng cách gi a d và d ′ .
Trong

1

Câu Vb (1,0 i m). Tính

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

th

(C ) c

a hàm s .

2. Vi t phương trình ư ng th ng qua 2 i m c c tr c a c a
Câu II (3, 0 i m).
2
2
1. Gi i phương trình log 2 x + 5 ≤ 3log 2 x .

th hàm s .

π
2

2. Tính tích phân

I = ∫ sin 2 2 x.dx .
0

3. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s

y = x 2e 2 x trên

( −∞;0] .
Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp

S . ABC có áy ABC là tam giác vng t i A . Bi t
AB = a, BC = 2a, SC = 3a và SA ⊥ ( ABC ) . Tính th tích kh i chóp

S . ABC theo a .

II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 17


www.VNMATH.com
THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

Tìm

y = − x4 + 2x2 + 3 .
1. Kh o sát và v
th ( C ) c a hàm s .
Cho hàm s

2. Dùng
th , tìm
th c phân bi t.

Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình

m

phương trình

3. Cho hàm s

giá

tr

l n

20

nh t,

nh

TỐN 12 TNPT 2011- 2012

nh t

c a

hàm

s

x 4 − 2 x 2 + m = 0 có 4 nghi m

2

1. Theo chương trình chu n.
Câu IVb (2,0 i m).

Oxyz cho i m A (1;1; −2 ) và ư ng

Trong không gian v i h tr c to

log 2 x − log 4 ( x − 3) = 2 .

th ng

sin 2 x
dx .
1 + cos 2 x
0

d:

x +1 y −1 z − 2
.
=
=
2
1
3

2. Tìm to
i m
Câu Vb (1,0 i m)

y = log 5 ( x + 1) . Tính y′ (1) .
2

( P ) qua

A và vng góc v i d .
i x ng v i A qua ư ng th ng d .

1. Vi t phương trình m t ph ng

I =∫

B

Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a hàm s

Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp

S . ABC có áy ABC là tam giác vng t i B ,
SA ⊥ ( ABC ) , AB = a, BC = a 3, SA = 3a .
1. Tính th tích kh i chóp theo a .
2. G i I là trung i m c a SC . Tính dài BI theo a .

II - PH N RIÊNG (3,0 i m).

Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian v i h
to
Oxyz , cho 3 i m

A (1;4;0 ) , B ( 0;2;1) , C (1;0; −4 ) .
1. Tìm t a c a i m D
ABCD là hình bình hành.
2. Vi t phương trình ư ng th ng d qua tr ng tâm ∆ABC và vng góc
v i ( ABC ) .
Câu Va (1,0 i m).
Tính th tích kh i tròn xoay ư c t o thành khi quay quanh tr c hồnh
hình ph ng gi i h n b i các ư ng: y = ln x; x = 1, x = e .
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

Trên con ư ng thành công khơng có d u chân k lư i bi ng

tr

giá

THI TH

f ( x ) = −2 x + 4 x + 1 trên [ −1;2] .
4

π
4

2. Tính tích phân

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Trang 16

f ( x ) = x − cos 2 x trên

 π π
− 2 ; 2  .


S 10
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m)
Câu I (3, 0 i m).
3
Cho hàm s y = x + mx + 2 (1) v i m là tham s .
1. Kh o sát s bi n thiên và v
2. Tìm t t c các giá tr c a
m t và ch m t i m.
Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i b t phương trình:
2

2. Tính tích phân:

m

m = −3 .
th c a hàm s (1) c t tr c hoành t i

th c a hàm s khi

5.4 x − 4.2 x − 1 > 0 .
−x
2

I = ∫ xe dx .
0

3. Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s

y = x4 − 2x2 + 5 v i

x ∈ [ −2;3] .
Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp

S . ABC , áy ABC là tam giác vuông t i B , c nh SA
0
vng góc v i áy, ACB = 60 , BC = a, SA = a 3 . G i M là trung i m
Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 13


www.VNMATH.com

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

20

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

SB . Ch ng minh m t ph ng ( SAB ) vng góc v i m t ph ng ( SBC ) .
Tính th tích kh i t di n MABC .
c nh

II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n:
Câu IVa (2,0 i m).
Trong khơng gian v i h
to
Oxyz , cho 3 i m

A (1;3;2 ) , B (1;2;1) , C (1;1;3) . Hãy vi t phương trình c a ư ng th ng i qua
tr ng tâm

∆ABC và vng góc v i ( ABC ) .

Câu Va (1,0 i m).
Tìm s ngh ch o c a s ph c:
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).

Trong không gian v i h to

z = 3 + 4i .

Câu Vb (1,0 i m).
Vi t dư i d ng lư ng giác c a s ph c

z = 2i

(

)

3 −i .

S 11
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

y=

1. Kh o sát và v

( C ) , bi t ti p tuy n ó vng góc

y = x + 2012 .

v i ư ng th ng
Câu II (3, 0 i m).
1. Gi i phương trình

th

(

3+ 2

)

3x
x−1

=

(

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

)

THI TH

TOÁN 12 TNPT 2011- 2012

2. Tính tích phân

xdx
.
1 + x2
0

I =∫

f ( x ) = cos x (1 + sin x )

3. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s
v i 0 ≤ x ≤ 2π .
Câu III (1,0 i m).
Cho hình chóp t giác

u

S . ABCD có áy là hình vng c nh 2a ,

ư ng cao SH = a 3 . Tính góc gi a m t bên và m t áy c a hình chóp.
II - PH N RIÊNG (3,0 i m).
Thí sinh ch ch n 1 trong 2 ph n. N u ch n c 2 ph n thì ph n riêng
khơng ư c ch m.
1. Theo chương trình chu n.
Câu IVa (2,0 i m).

qua hai i m
1.
2.

Oxyz , l p phương trình m t ph ng ( P )

A ( 7;2; −6 ) , B ( 5;6; −4 ) . Bi t:

( P ) song song v i Oy.

( P ) vuông góc v i m t ph ng ( Q ) : x − 4 y = 5 .

Câu Va (1,0 i m).
Tìm s ph c z tho mãn ng th c
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu IVb (2,0 i m).
Trong không gian
Oxyz ,

iz + 2 − i = 0 .
cho

t

di n

ABCD

v i

A ( 7;4;3) , B (1;1;1) , C ( 2; −1;2 ) , D ( −1;3;1) .
1. Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và CD .
2. Tìm to
i m H là hình chi u vng góc c a i m A lên m t ph ng
( BCD ) .

2x − 3
.
1− x
th ( C ) c a hàm s .

2. Vi t phương trình ti p tuy n v i

20

1

Trong khơng gian v i h to

Oxyz , cho 2 ư ng th ng d1 :
x − 2 y z +1
x +1 y − 2 z
và d 2 :
. Tính kho ng cách gi a
d1 :
=
=
=
=
−1 −2
−1
1
2
1
hai ư ng th ng d1 và d 2 .

Cho hàm s

THPT TT NGUY N B NH KHIÊM –C N THƠ

Câu Vb (1,0 i m).
Gi i phương trình trên t p s ph c

x2 − (5 − i ) x + 8 − i = 0 .

S 12
I – PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7,0 i m).
Câu I (3,0 i m).

x

3− 2 .
Trang 14

Trên con ư ng thành cơng khơng có d u chân k lư i bi ng

Trang 15