Đề ôn thi cao đẳng 2012_để số 11 doc

ĐỀ SỐ 11
CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số y = x
3
- 3mx
2
+ 9x + 1 (1) (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 2.
2) Tìm m để điểm uốn của đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x
+ 1.
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:




xsinxsinxcosxsinxcos




2212
2) Tìm m để hệ phương trình sau:





myyxx
yx
31

1
có nghiệm.
CÂU3: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC có các đỉnh
A(-1; 0); B(4; 0); C(0; m) với m  0. Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
theo m. Xác định m để GAB vuông tại G.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình lăng trụ đứng
ABC.A
1
B
1
C
1
. Biết A(a; 0; 0); B(-a; 0; 0); C(0; 1; 0); B
1
(-a; 0; b) a > 0, b > 0.
a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B
1
C và AC
1
theo a, b.
b) Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 4. Tìm a, b để
khoảng cách giữa 2 đường thẳng B
1
C và AC
1
lớn nhất.
3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho 3 điểm A(2; 0; 1)
B(1; 0; 0) C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + x - 2 = 0. Viết phương trình
mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

CÂU4: (2 điểm)
1) Tính tích phân I =




3
2
2
dxxxln
2) Tìm các số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newtơn
của
7
4
3
1







x
x với x > 0
CÂU5: (1 điểm)
Chứng minh rằng phương trình sau có đúng 1 nghiệm: x
5
- x
2

- 2x - 1
= 0
ĐỀ SỐ 12
Câu1: (2 điểm)
Gọi (C
m
) là đồ thị của hàm số: y = mx +
1
x
(*) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m =
1
4

2. Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu
của (C
m
) đến tiệm cận xiên của (C
m
) bằng
1
2

Câu2: (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
5 1 1 2 4
x x x
    

2. Giải phương trình: cos

2
3xcos2x - cos
2
x = 0
Câu3: (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng
d
1
: x - y = 0 và d
2
: 2x + y - 1 = 0
Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d
1
,
đỉnh C thuộc d
2
và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d:
1 3 3
1 2 1
x y z
  
 

và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0.
a. Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt
phẳng (P) bằng 2
b. Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng
(P). Viết phương trình tham số của đường thẳng  nằm trong
mặt phẳng (P), biết  đi qua A và vuông góc với d.

Câu4: (2 điểm)
1. Tính tích phân I =
2
0
sin2 sin
1 3cos
x x
dx
x





2. Tìm số nguyên dường n sao cho:


1 2 2 3 3 4 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
2.2 3.2 4.2 2 1 2 2005
n n
n n n n n
C C C C n C
 
    
      

Câu5: (1 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thoả mãn:
1 1 1

4
x y z
  
. Chứng minh
rằng:

1 1 1
1
2 2 2
x y z x y z x y z
  
     