Chuyên đề rút gọn căn bậc 2 hay nhất lớp 9 ôn thi vào 10

Bai 9. Rut gon các biểu thức sau:

1) J12,1.10°.(x—1Ÿ với x21

11)

2) 12.147.(x-1) voi x21
| *(1—x}

za)

)Ỷ

49

x (x-3)'

4)

13)

5'

b3!

14)-

—

6)

x

Toto Tt

es

4x2.

(3a (b+1)

27(? ~1)

sy

Š x'(x~2)'

( (5
x)-x)„(5|—xŸ
—-(x( <5

x?~2x+l1 | 16x!

7)

9)

Z2

17

: b>1)

(0
ˆ (I-x

x—2vx +1

)

—————(x>0

aye

-1.,ys2fp+1

18 ———
eal PONY
@-1Ÿ

5z?(I+z)'

Vx

)

voi x <0

16)

8)

(ye 3

vớ
15) )

“

3)

4x*
jee ee

với x>3
`—

25(1-x)’

16x!

12) (vx +1).(ey

có

3)

vI0x. nã

)

(xz

(xzly#ly>0
ye Ly.

i) (x<=1)

20(x+1)

2a(b+1)°„

19)
-

ees ) (a>0,5>1)

8a(b?
—1)

20)

Ax—-(§+ X3 +2x”

3. DẠNG 3: SO SÁNH.
Phương pháp

e Nếu A, B không
âm, A< BO VAe Nếu A, B không

âm, 4< 8© 4< #?

BÀI TẬP
Bài 10. Khơng dùng máy tính, hãy so sánh:

Scanned with CamScanner

)


i

J5 và v12

19) 2/3+4và 3/2+10

J vav15

20)

3) vi7va3

J35 +37 va 6v3

21) vi7-2va4

4) V21vas

22) 2-V5 val

5) 2v2va3

23) 4-17 va2

th oe

25)

yv6+J/20 và vJ1+/6

27)

J5+AJ2
và x3+2

6) 23va 3V2

24) 3-10 va1,5

và V5(v3 +1)
26 vIT+10

3 “nh

10) -42/5và-9
11) -6V2 va- 8

28) V3+V6 va V7+V2

12) -5V8 va -8V5

13) -6V7 va -7V6

14)
15)
16)
17)
18)

V7+1va4
v15+lvà5
J27+2va7
Vi5-1va3
3+V5
va 2V2+V6

:

29) V5+ 7 va V10+V2

_

30) Vi1+i3 va Vi5 +3

°

580)
32)
33)
34)

scab

V0 + V5 48 27
V5+Vi7
va VI5+V7
243
va V5
2+6và 43+ V7

aif

Bài 11. Khơng dùng máy tính, hãy so sánh:

1) 16 va VISV17
2) vIIA3
và 12

1Ù -a60n: J8 2
2\2002

3) 2004 va ¥2003./2005

12) 1890 -+/1893 va

5), Vi2+ 3d va 29193

và

ý2007 — 2006 = 12008 —./2006

16)

2018-2015
va 42015 —/2012 :

Meee

va 8
4) Vi5+Vi7

6) 28+ 26 và 2427
7) V1994 +1196 va 2/1995

8)

2011+ 2013 và 2/2012

+

_

pane +/2008 va ——____
1
9) +/2005
¥2006 --/2005

17) (2025/2026 va J2026 -/2027
18) 2015-2013 va /2013 -/2011

1
21981
4. DẠNG 4: TINH GIA TRI BIEU THỨC.
10)

14) 2010-2007 và 2/2007 -/2003
48) 2012 2014 va xJ2004 —-/2006

—
1982-1980
va

Phương pháp: Muốn tính giá trị biểu thức, ta thường sử dụng một số hằng đẳng thức và cơng thức căn bậc hai
Sau

© 42+241B+B? =(A+B)”
* A’—B’ =(A-B)(A+B)

* 44.8B= AJB(A>0,8>0)
Trang 9
Scanned with CamScanner


aS

° J4°p =-4VB(4<0,8>0)

W4TPB`'
Cc

(ý4z2)

(4>0,AzB?)

4P:

c(V4zvB)

(4>0,8>0,4zB)
BÀI TẬP

Bài 12. Tính giá trị các biểu thc sau:

1) Vi2+2V27+3V75 -9V48 |
2) 480-9125 +2605

3) 2Ơ28-2J63+3Vi75-Vil2

4) 2424+22J543-/6+ơ/150

-32
bu) ) BÁC a)

Tất

>.

) J(M3- 5) -¥( 1-3)

it

5) 3V2-4V18 +272

6) ¥3-227 +248 -J507

Alas

26) 2 vế

7) V200 -2V32 +3V72 -4V18
8) 2V5—2V
+/80125
-3/605

|

9) 268-7425 +3612

2

Ore

4) -

WE 2

28) ns v27~ a

29) (3V3- 2)(3V3 +2)
-3)(M5+3)

(Vs
3D

13) 3V24—2V54 +36 - V150

32)

15) 2V28 +263 -3V175 + Vi12

16) 3V50 —2V12 -V18 +75 -V8

Ae

33)

a Sea?

10) V50—2V18+/200 —3V162
11) 5V5-220 -3V125
5
12) 5V48 -2V75- Tet +543
14) 125 —2./20
-3/80 + 4V45

:

chủ

(9- Ý6)(9+6)
(/28(28

tee

3)

34)

a
{2v5~x80

2/ï12)(3- J7)

+v25).2/5

(V8- 3V2 +10) (V5 +1)

De
18)
\(ê-v5} +2+5

(V50- Bi) fist) Lath _
35)36) (vis

19) (1-2) -(V2+1)

37) (s⁄2
(8V27 ~6/48):/3

(VI8+V32-/50).J2-

V7) i

(428~2V14+
38) (v28

2® .(3+x2} -2j(\-v2}
:

ay est) END

:

39)

40,

2 \(s-v5) ~3((+⁄6)

Bài 13. Tính giá trị các biểu thức sau:
|

(/28- WEIN
(28
(2⁄5
(2V50+ J200~3 li);J2

a

ï

Trang 10

Scanned with CamScanner


1)

AJ5-21As+-/21

15) (1- 2/2) -(42- -2)

2)

J2-v3Al2+¬-J3

3)

2J4-x152|4++xJ15

16) (142V5
5) ~ 94195 4

4)

^J0-17Al9+x17

5) (2-3) +(1-¥3)

6) (2- 5) - vân

7) (2+v6) -V24
124 -2xJ96

8)-(5+2) =55 +80

9) (¿-2-3+ a+)
10) (v3-v5
3-V5+ Jà+5)

11) (ñ-ws++#5}

m (68-68

13) (Wvi1-v7 +VVi14V7)?

17) (Vi4- 3/22) +628

18) (3—V3).(-v3)+(v3 +1)
19) pa

+26
- 3/24

20) /8V3 -2V25Vi2 +4192
21) J4oVi2 -2VV75 +353
22) \6J27 +2VVin -JeJoa3

23) J12V252 -2V18V567
+ 4/28
24) 2/83—2,/s0v3 +3V16v12

25) 2y12V80 -3¥36V720 - 35

26) 3V6V128 +23V32 --/96/8
27) \8v3—2V36v12 +3¥ 192
28) 32/3 —4/4V12
+283

14) (2-5) +227 -Va8
Bai 14. Tính giá trị các biểu thức sau:

1) +J4+2J3

16) 14465

3) v5-2jJ6
4) 5426

18) 4|17+4J13

- 2 4-208

5) \7-2v6
6 +Jl2+2/H
7) Ơ7+2N10
8 38-25

9 v8-2j7.

17) Vi1+6V2

19) [26-617
20) (30-414

21) 76-423
22) 21-123

-

23) ô/82+8V10
24) f12+8y2

25) 9-45
26) +J24+8-/8

10) ^j8~2xj12

-103”+2/B
10) fo-28

27) ^l18+82

13) is +226
14) V7+4N3
15) Ÿ|8~4/3

28) 234415

29) «/31-8yi5

30) /24—6V15

Trang 11)

Scanned with CamScanner


32) Ÿ|57—40/2

33) 49+. 20V6.
34) 204 J76

35) v3+/§
36) /8+J60
37) /9-J72

38) Vi2+J140 39) Vi1—J28
40) Vis-Jeo < {a5 AMS-A

41) Vis+Vi04
42) Vi4+Vi32
43) /7-J40

44) V10+/84
45) V16-/220
46) 6-11
47) \4+V15
48) 7-33
49) ¥5+ 21

50) xjI0—⁄19
51) 8-39

63) VJ2l—1⁄4N3" “"_

64) 31+ NT 31-<0
65) nh 2/192+ ee
V22- 2)Vi05

66) \22+ 2105 +
67)

(960

69)

13-160

68) 28-296

+V53+4

21-125 — 24-848

72) 3|L7-2A32 +aJl7+2J32

73) \8—2vi5 ~V23—4v15

74) \31—8V15 + 24-615

75) x|7~2xÏ10 ~2a|7+2w10

76) ^|49—5-J96 —¬|49+ 5/96

77) (354126 —xJ35—12-/6
V2
78) 402 -57|-J/40+57
79) 4x|3+2v2 —x|57+40xJ2
3545
112 ~2.J
+ \J
80) xJ12+2
81) V8~+J3+2x/2 +5./18
82) (29-620 +3~-i25

87)

57) +J6+24l5 +V6-2V5

88)
89)

58) vJ15—6x/6 +xJ33—12x/6

-V33—-I246

10) Vivo -Vo-42

52) \5+2V6 -/5—2V6
53) \3—V8 +3+v8
54) J9—45 +9445
55) J3+242 -J6—4V2

56) xJ8+2x/15 +xj8—2xJ15

+V24—~24135

a

31) V35-12/E

84) 317 +230 +332 — 35
85) Vi7-242
- /224 + Ji08
86) (⁄2-1)N3+22

(W+1Jaa=isB

(3V2+x6)J6—3.J3

(V21V50)xÄ7+2/2o

59) 14-83 -/24-12V3
- y13-v88
60) 13+V88

61) xJ6+4\/2 +J2-xJ128
62) xJ12+140 —x12—x140
Scanned with CamScanner


95) 44+v82+v2+v2A2-42+ J2

96) 34-7 44£JT:trủ†

105)

30~24|16+64|11+4-Í4—2x3

97) V3+V5 —V3-V5 -2V2

106) v5 —'3— [29-620

98) (s~45)Nã+5 +(s+v5)3-Jã

107)

6+2\5—Jl3 +48

108)

4453 +5y48—10V7

9) (2-vH1](V22+2)l6+x1

100) 34++Ï10+2/5 +3|4—Jl0+2/5

101) 2y3+V5-Vi3+Va8

102)
103)

6+2y5—Vi3+J48

\a+j5/5 +5448—10/7+423

+43--

109) (6+2/5. 3~4|\2+I2+-l18—-J128
110) [Wir

a8 —

111): 44104205

25-168 |r
+4j4—¬Ïl0+2.J5

Bài 15. Rút gọn các biểu thức sau:

1)

+(20~3(125+5/45 ~1s|Ê

2) <*j|s~2v18+J3~242

» belie
y

eee

"

⁄2-x5

6 +x10

15)

21+35

N24 +6)/- ane

bea

M2- ae
ANE ES

TÊN

46+^4

„345 +\243
243

2JB4vJ2 7 v5+J 3.

›+\5~. 5—5

„HIẾP Ws" =F a

- 18)

21)
22)

.23)

24)

W Bled
aie

TH

Ất 2119 „2+2

SN Ti,

ng

Re

=8)

20)

> ob)

11)

7

14+V21

19)

7 6-2

10)

14)

THE

17)

6) 2\27-6 T+2V5

8)

13)

tin
215 +10

84 +6

3/8 - 212 +/20
3V18 — 2/27 +45

:

5

wy

- (W+l) (W5-4B}

Trang 13
———>=erm—

Scanned with CamScanner


44)

25) 2+v3) -1 (345) ~4
(V3 +1)

(5+

45)

26) eeeee.
he ty

3 "V12Ve

27)

V6+Vi4 | 345

28)

5+3. V5—V3

30)

V541

a

Ws—V3

47)

543
V5-V3

a

v5-43
Vs+V3.

Jsa3

+

29)

2J3+4j28

46)

+283

aa

_48)

a

⁄3

49)

31)

50)

32)

51)

33)

52)

34)

53)

35)
36)

37)

8
(v5-+3)°

38)

VT

39)
40)

41)

54)

V7-V24+1 ¥7+V24 +1

8
(v5—v3)

ie

eT

v?+⁄4-~5).4

56)

1x4 :ÈB

3+5

i

224345:
J3

57)

B= 4/5:

22 44/5

RB

EBM
2103

55)

58)

TBA
TP

59)

323

MAIR 2545-15
1
1
42)
J22+12V2-3 v22-12/2
+3
4+7

43) 3/2+\4+⁄7

bị

60)

61)

4-7

32-14-Ý7

62)
Trang 14

Scanned

with CamScanner


NiT93

&)

a

:/28

W+3)

4

1

73)

(
6

74)

ial 3-2 V3

`

64

NIT?

3V5+5V3 1$

vis

43-—I

75)

nu Ẩn

EH)

76)

” Rate

aay

|

hệt

s9

a (EES

77)
78)

V6

79)

( 5+2} -8\5

p9” Hiệp)

80)

ee

81)

127

(ã- 2À,

(2+3)

71)
72)

V3—V5

(=)

(3+V5)

V10 +/2
1

DEN

1

ot

1
199 +/100

82)
1

83)

NEES

5, DANG 5: GIAI PHUONG TRINH
Dạng 5.1 Giải phương trình ,/ f (x) = 4, |ƒ” (x) = alge)
Phuong phap:

* J/0)=a©/@)=#
e Cách I:

P@)=selre|=se|

Cách 2: | f?(x) =a

f?(x)=a"

f(x)=a
f(x)=-a
BAI TAP

Bài 1ó. Giải các phương trình sau:

1) Vi+2x=1
2)

vVx-1=2

3)

V2x+3=1

4)

A4x-13=412

5 v2-6x=x3
6)

2(Jx-l)=5

3V2x = 4(1+2V2x)-14
8) V¥3x-8 =1+J/2
= V2 +V3
9) V4x-12

7)

10) V4—5x =1+43
11) V6—15x

= /3-V2
12) V8—15x
= 5 -V3
Trang 15

Scanned with CamScanner


13) 1-2/2y-1=4

14)

;

23-—J2x+3=
J6

—

15)

J3x42-2=-N3

Bài 17. Giải các phương trình sau:

1) 2\4x-8+/9x-18~3x-2=5

3)

(“x -+V2ãx+50~2y+2=14

4)

Vox-9- JF

ơ

<

SGA ASD?

Jax+20~3

f



8Đ(x+l)-V2x+2 +4/50(x+1) =

an

2)

6

8) V25-25x~7

5+x +J9x+45 =6

5 = Z ~6+-J1^%

9

9) V21 [VTV0

+2 49(œ~1) =3

|

Và

Vi

)

TU

5) V25x-25-7/49x—49 = Vx-1

Bài 18. Giải các phương trình sau:
1)

Vx?+4x+4=5

2)
3)

11)

\Jx?—7x+l1=3

vx?+2x+l=4

12)

V3x7-4x+5=2

Vx?-6x+9=2

13)

vx?—-5x+l5=3

4 v4x'+20x+25=5

14)

V6x?—5x+2=1

5)

:

petret 2

|

:

:

15) v-3x2+5x+2=2
l6). 3J21#x=1+v2
17) J10+V2x =2+V6

6) 9x°—12x+4=4+2/3
1) VGx+)? -2=3/Gx+1? -8
8) 1-2Vx?-8x+16= V(x—4)?5

9) vx?—5x+4=2

18)

6+2Vx =2+J2

19)

5+V4x =/2 +3

A

10) V2x?—4x+6=2

Chen

aah

Dạng 5.2 Giải phương trình /f (x) = g(x);,/7?(x) = g(x)
Phương phỏp:

Berea

i)" 2)

s Cỏch I:/(x)

z(z)>0

ae

=z(z) â|/(x)|=e()â

g(x)=0

oe)

;

f(x)=-g(x)

Cỏch 2: ô| 7?(x) = g(x) =| 7 a iG
BAI TAP
Bài 19. Giải các phương trình sau:
Trang 16
Scanned

with CamScanner

ae

Bài 22. Giải các phương trình sau:

VY
2)

3)
4)
5)

Vvx-1=

2x41

9)
10)

5x-6

2x-3=

vxz?-x-6=vx-3
vx°-x=v4-x
vVx’-x=V3x45

7)

8)

V3x?—8

vx-2-3x?-4=0

13)

vi-*

16)

4 vx+3=5-jx-2

_,

6)

F

39. 0ố1222/5

Vx+4+Vx-2=2

2: V+3
de-4EI

1M

Bài 24. Giải các phương trình sau:

⁄

1). 2Jxz31+1/vx412©34x

Vx+4+vxt9=5

16)

vI~x+4~x=3

18)

Vx+4+Vx-1=2

19) Vx+Vx+1=1
20) V3-2x+V74x=5

13)

2) Red
als e
ego
3) 2x-I+vx-2=vx+1

y

Ýx°~6x+9+2Íx?+10x+25 =8

14) vx+3~4dx-1+|x+8-6jz-1=5
15) vJx+2Wx—1+\Jx-2jx-1=2

4) vx+
x-7
-x
j ven 1-v
Tr=l2
e

6) 43+X15EJ2z4172z12

7 Jx+1I+vVx+10=vv+2+jx+5
8 161/z1524EFT11+vVi+4

16)

x~l444x~—5 +Vll4x48dv= s4

17)

V*+4~4dx +\|x+9—6x

=1

18) vz+6-44y+2+Jx111v2-đ-I
19) V21214E-24+E+7-GVc
Tái
20
V>~2V#—T
— vy=T =1
21
`—

v3?~2x+1~vxˆ+4x+4=1—2x

—_—

'v2 —10x+25 +V9x” +6x+] =3x—2

4x44 = (4

13) V6-x+vx-=2
2

17) Vx+1+v3x=V7x+4

9): M028
ENS35 10) Vx-I+Vx+1=2

sve

=0
2 +16x+64+vJx?~64

16 w+I-3x+4=l

8) vI5-x+V3-x=6

12) Jade]

men

4—x

1) (22314>5

3) vx+3+Vx-I=2

x—Ax+4=3
=
7

V2-6x+9+Js°~9= 0

11) Vx-5+V9-x=2

2) 2x+5-vãy-Š=2

11) W@Z2x1la

1-x=0

4

1) Ve-14+V2x45=4

10)

vI-4#`~2 a 2ư
vx?-49-3V¥— 1 =
2+

0

2

x

x-3=

15) J~4x+4+

=N2x-3

Bài 23. Giải các phương trình sau:

9)

ce
2

11)
12)
14)

;

+1=

re
)

uong t rinh sau:
Bai 25. Giai cac ph

Trang 18
Scanned with CamScanner

;


i]
7
Nie

Le

Io

8

=2

lI
w

&

an

3x—10

Ni

42x-3

_

5x+3

=

®

2x+5

='Tl

3)

=1

ap

4x—7

2z+

tử
Vy

bị.

{x-2 ae

wm
<<

2x

z—

2

=3

3

?

42x+1

c

J

- 6. DẠNG 6: RÚT GỌN BIÊU THỨC - BÀI TOÁN LIÊN QUAN.
Để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ta thường thực hiện các bước sau:

e Bước 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức (nếu đề chưa cho điều kiện). chú ý điều kiện căn thức, điều
kiện mẫu và điều kiện phần chia.

e Bước 2: Phân tích mẫu thành nhân tử, kết hợp phân tích tử bằng các phép biến đổi đơn giản.

e Bước 3: Bỏ ngoặc, thu gọn các biểu thức một cách hợp lý. Kết hợp điều kiện bài toán để kết luận.
BÀI TẬP
Bài 26. Phân tích đa thức thành nhân tử ( Giả sử các biểu thức đều có nghĩa).

1)

x-2\*x

16) 1+xỶx

2)

x-x

17

xVx-8

3)

3x-6Vx

18)

xửc48 201

4)

19)

xx+l25

5)

20)

eae +2

6)

21)

x+3š+2

7)

16-a

8)

x-2Vx +1

9)

x-6Vx +9

10) 16-8Ja+a
11) 14+2Vx4+x

12)

x~l0Nx+25

13)

444Vx4x

14) 4x—4/x 41

15)

xvx-1

22)

đan

23)

a+3Va-4

24)

a-Ala-6

E4

ác

25) x+Vx-6
26)

x—-5vx +6

27)

x+5Vx4+6

28)

x-12Vx411

29)

x-7Vx +6

Trang 19

Scanned

with CamScanner


3Ù

-x+3Vxy-2

32)

2x-5Vx+3

34) x-24x~
oy

Ole

3

Bài 27. Rút gọn các biểu thức sau:

De

x

2

vx

x—vVx

i 2vx 3x49

Vx+3

3)

l=?

vx -1

Vx-3

x-9

vx ,2vetl | 10+ 5vx -3x
Jecs eas
«goon
1

Vx+4

2

Vcd

4-%

_3+ aie riaie-Minal
5) ve+3_Ve-1 4Vx~4
Vi-2

3-

6)

vx

=

ơ3 "fees â 9_xx

x32

e4
vx 11.7
+1

ore

x+4Vx+4

n)

#154

9)

(v2

vx
10) ($#-;

x+4x
Me x-Wx
T mi

(=

x aE

3

2-4xJ\

}(42-

ve

=

=
fee 6

14) Vx +2

ee,

5

WN pi

vx

Je?

1

7 xÌ(œm-

ee
cu

8

tea} (Ja)

x+2Vx-7
m

1

tiư#i1 I

Xe:

1)

‘Oey:

*x-H)

1
Fay

1

dš3+3: ++J#=6 23--vjy

15)

16)

3a+3⁄4a- 3 vat

V422

a+Va-2

dee

x-3*

9—x : đc
Nees eS]
2-x.
cả:

[=

v1}

1~xã

Trans 20
Scanned with CamScanner


đị

Vx

x+1

AG RES ies

x-*x

hee AN

RS

NX

tf

19) apes) 1 28)
vs)
Vx+l v>-l 8vxÌ(jx-x-3
1
1) (5 Geel
B19 | gay -H]
G
:

:

1

1

ey a

1+

=}*sœ

= pete oy

ay)

vx

Vx-2

ae yeas ae
1

|

L

Yf

_N#- x

Lý

Hộ) (z'=-z){- vx

lã

LẺ

mẽ} 1-Vx

ove

2x+x „2Œ2(x-1)

(7xvx-1

1 kẻ *x+2
Vx-1
x+1

deal “oe 1) eed
4x1.

is

29. (5 ve} (Sg

Ì

2—x

3

15Vx -11> Wes 2 2vx+3

5

,

x‡tš-3 Ive vx+3

os

xV¥x+1.

x-l1

x-1 x41
=4

29)

»

Vx+2

a

LỊA

/

a

on

a

3Vx +1

Vx4l

ba eH

: lam]

2

9x-1

ext

stg

x

Bef

1

3Vx-1

32)

`

1. /Ì.xz-Ư\#
mỉ)
sf

Bế

‘,

1

3.

oD

34

1

x-l1
th

es)

fe yeh

oe]

x4]

| len

A}(-

35) ¡Í2‡2ý-2_
xv xfel

=>)

a

|

x-Nx+l Pleat
Trang 21

Scanned with CamScanner

a


36) TT

Wxy+2~

Ve-2)

vx,

(Je+3, Anh Ẩn

Sa

2#2-x

37) Lên ni
-#]
EPO IBS|
yeaa le

tệp
1z

_

38)

(Vx+3_

+2,

*JY) (2+2. 3y. z-§Jx+6

») [4 a sn)

(st,

-

(xat

x-1l Ax+l

is

¡) (5-4)

2x+1

=

=)

x+4

(#2- vx—ii (1-4)
42) _2Va-9 — Ja+3
LE Be Wat
a—-SJa+6

43)

Ja-2

= i}

44)

3-Va

25x

x+2Vx—

(=334x _"l(c 9—x
Deas 3. x-9}
ui

| JVx-3

xtvx

x-l

Lm vx ales
-

=

(ga: Xi

T

i

x+2

1

vn:
oe

[>-

vx -

a
1

. SÌ-+

x-vx

a

4)
1

i)
» (Ealiet 28
7)

2

=nJ (:-

by fe

Ee

:

ee

2(x-2Vx
2(x+1)

.

_

3

SS

1

x

vx

Vx__3x- } (s2~2 ¬]

(ake
x-]
x-

vx4+5

vàng2)

ee

45) ra

EES)

15

+r}

)

Wa

vx- 1

4

:

2

xtvx

| [3+

ee

Trang 22

Scanned with CamScanner


54)

vat
va?-1- Va? +a

1
va’ -a
ge iva... Va - 1

a —3at( (a?
a -1)Va

55)

a —3a+(a"

59)

62

63)
64)

wa) (2
Ja +1 _ala+a+Ala+l

1

(i.

2Ja

}: Gazi 1+Và +uja

(ae

,(2z+ýz-1!_

Ja

`

(i

I-aja

]24a-l

oat (272

5 ¬)

Va-3

9=a)

Va-3

2jx
(3

a-VJa

2ava - al

l-a

vda+3

)

eae]

(fsa eS)

1 Vins)
—x-l abe

feds)
Vx +2

1

142x

be

1-

65)

x+1

Wx -1

1-4x 2Vx-1

1)

vx-1

41
ae 1 1-2Vx } 4x4+4Vx

vx-1
a)

Sn

gi
chea wale]
1

`

66

=

2⁄4

aoe
Wes

60)
61

-

—

58)

a

1

56)
57

-4-2

67)

i

Vet

TU

St}
TT
raf

l ;=Etx

Bì

l—x

1+xvx

25

vx +3 căn]

01-15, 215.
1

xvx

1+xvx

Ve ov} (tea

ài 28. Cho biểu thức O =

:

1- “J

g

vx+2
(ee

2

cổ

-\5)|

mi Yx+1
x-1 —xz
‘Trang 23-

Scanned

with CamScanner


3)

b)

Timx 48|QbQ

eae

QoO

Tim nhing gid tri x nguyé
ae
n
Bài
go
vx ie
ai 29. Cho biéu
thite 4 = _
“i

a)

b)

ec)

nguyên

(ca

m1

3}
x-l

\

\

cy

ÁP

hé

ae

ron
NX

Tìm điều kiện xác định của A.

RitgonA.

Timx dé A<0.

d) Tinh Akhi x =4-2V3.

4 vàx #9.
2vx-9 | Ve+3_ 2vx+l đix#
Bài 30, Cho biểu thức 8=—“Y*
=^—_.X* **_“Ý——= với x2 x>0
a)

mor

x-5lx+6

Rut gonB.

;

b) Timx dé B
©

vx-2

3-vx

he

ia

Đ> 2

Tìmxđể 8=-3.

&

l

1
Bai 31. Cho biéu thitc : fama
o5 ly 7
Vx +3

xtvVx-6
2-vVx
a)
Tìm điều kiện xác định của P.
Rut gonP
b)
©
Timx dé P<,

Bài 32. Cho biéu. thire p=(1-_V2_},Vz+3, Ve+2,
a)
b)

©

Dahl

Tim điều kiện xác định của P.
Rút gọnP.

Timxdé P=

Bài 34. Cho biểu thức p=

eye

c)

A3 VÀ

eg

a

-2

Wot

3Vx +1

es

ave
ae
J3]
*vx+Vx-x-—l
x-I1
x+1

:

Rút gọn P

Tìm x để P<0.

Bài 35. Cho biểu thức P=1: Do

xVx-1

r

xtVx+1

=)

———-

x-1

Rutt gonP.

Sosdanh
P voi 3

Bài 36. Cho biểu thức (2¬
a)
b)ạ

„.8⁄z | Í¡_3Vx~2

Ue. aoe

1

Tim diéu kiện xác dinh cua P.
Rit gonP.

b)

Nx

Neel Sead 9x=1

a)
b)

a)

Ýx+2

TiìmxđếểP<0.

Bài 33. Cho biểu thức p=|_-V#=1___

a)
b)

os

eo

Rut gon P.
TìmxđêP
Thi

Ì(c3—- Yx~3 _X~2
xe

2—x

Vx +3

2a (ee

Bài 37. Cho biểu thức P = to

Scanned with CamScanner

‘

0


a)

‘Tim a đề F=<ÚU.

b)

Tima dé P=-2

*

x—3

a) _ Tính giá trị biểu thức A khi x=16

b)

Sosdnh B voi s6 1

c)

Timx dé B= 7

d)

x+2

+

—

a).

RútgọonP

b)

Timxdé P =5

vx

ft LÍ

-

KN

1

Fa]

:

e_

TìmGTLNcủaP`X
1 : alot (Ja
aav
Bài 40. Cho biểu thức Œ =
a)

b)

c)

a-Va

|
Rut gon C.

“

Tra+"

+3

“de

Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên

Bai 39. Rut gon: A= (a2

ales 2k best ae

về đc 3

Bài 38. Cho hai biểu thức 4-7

he

\,vx-l
› 1
2
với i x>0;x#

MT

Tin

i a>0vàa+zl.

)\Va-1. Jat

Va

ata

q
ae

ộ

TY lá

4

pi

: x. ve

TimadéC=7.

TimadéC>e.

TimGTNNctac

\P Rye to oi

BE ore by

i

oe

.¡ VỚIhe
Bàia 41. Cho biểu thức p--2)t
da

Z-:2Ÿa1T _2a+ja

4>

0.

oe
0-&

a) — Rút gọnD.

b)

TìmađểD=2.
V

¢) - Tính D khi a=4.

d)

TimGTNNciaD

ip hee LS

Zi , 2522 2K as yates ine CẬP
| Búi 42. Cho Miêu: 8c b_ TP CEEH
y â
x+2Wx-3

a) - Rỳt gnP.

b)

Â)

*)

+

3+*
J

l5Vx-1l 3ýx-2_2Vx+3

pes

Rut gonP.

ede

E43

4)

Chtmg minh P<

TmGTLNcaP

A xo

-Đ( W*%

:

oe

edetse

ú

)

4A

ký : T

x)
oh.

JT#đ3r 4

b) Timx dộ Pax,
c)

+~ Sđ% SAX AtSốc HỆ

AS

A0

Tìm xnguyên để P nguyên.

h:

;

a)

TinhPkhix=16. ~

Bài 43. Cho biêu thức ? =
a)

A
AVA

!

i
dé é Po
Timx

I-vx

M

Ny

t5

bá

vn

AE
4+

†3=~+

TIẾP,

° 3

a+va
2+4
Bài 44. Cho biểu thức P=————
—a-a+l

a)

va

Rut gonP

‘Trang 25

Scanned with CamScanner


b)_

Biếta>],

©€

hãy so sánh P và |P|

TìmađếP=2

d)

Tim GTNN ctaP

Se

Th aan ‘+4yab avo -bvla

Bài 45. Cho biểu thức P=

a)

‘Tinh gid trj cua P khi a= 243,b==3

Bài 46. Cho

biểu

thức

ài 46. Cho biểu
a)

thức

P=

.RútgọnP

b)

x+2

_

Chứng minhrằng

vx

vài
See

HH

0< P<2,Vx#l

c) - TìmGTLN củaA.

ss

: ect Jab

RitgonP

b)

;

Gridh.

sie

te

2a+VJa-1 HN 1

Bài 47. Cho biêu thức P =1+(eee
=a
IS,

a)

lo

J

Jim

aka

c0

ma

P=

g i à y ÚT

+

b) , Chimg minh rang ce

Bài 48.Cho biểu thức P= —

Bae
Hai
oa = 1

ga

Ln
34

jpegs ;8)

ab +b ava bib Va—Vb | 2a+2Vaba+2b

a)

RútgonP

b)

Tim nhiing gid trj a nguyén để P nguyên

Bai 49. Cho biểu thức 4=2*+1__x~I
x-l

Xz+l

a)

RútgọnA

b)

“Tính giá tố của A khi x =;

c)

Timx dé A<0

d)

o

j

ED

eh

Timx dé |AIEA-,

Bai 50. Cho biéu thức

4

wird
x?+2⁄x

Ch a)
ả

;

4

„Rút no À.

'

-3

+ Tà DU,

19

Wx
ý]

es

+

vx-3
V¥43

ký,

‘

YR

<

U b)

c)

Tim GTNN cua A.

Bai 51. Cho biểu ti

a)

b)
c)

d)
e)

1kg

1
A=

was.
Va-1 ‘Ya1

)

Als

dey

đế

Tính giá trị biểu thức A khi a= (4+vi5)( Ape -w8

Tim akhi A=Vi2
Timadé JA>A

ice

:

|

Giải phương trình 4= aˆ+3

Trang 2«
Scanned

with CamScanner


Ji

Bài 52. Chỏ biểu thức CÚP
cà

a) ., Rúbgọn

b)

Ps

5]

Tìm những eid

x nguyên để A ngujễn 2 Ne 25° peel

4 Pree 1

b). Tim GTLN Bic A

:

1

Bài 53. Cho biểu thức Aaa i

X+1l
a)

bạ

b)

e

-+d)

b)

c)
d)

x-25

Y2 2V

X

2,
1+1

1, 013. N25

x—Vx+7

i

x-4

RdtgonA

1

l-

Yx~2

\Ve-2. Vx+2 -x=4

x2)

ii x04

So sánh A va —
i

ca

x-l

ea

vx +2

x+2Nx+l

Ze

i

CÁM

2

x20,x¥1.

ot

=

IBC Aa

RdtgonA

CMR nếu 0
TínhA
khi x=3+2V2

Tìm GTLN củaA

1.

4)

Timadé biểu thức A có nghĩa.

0ỳ0

4 —o

a‡+1,

Rut gonA.

Timadé A=-5
Timadé 4’ =A

A

e) _ Với giá trị nào của a thì |A|=A

2jx+2

a)
b)

Tìm xđể A có nghĩa.
Rut gonA.

c)

Tinh gid tri cla A khi x =s

d)

i x để 4 eee l
Tìm
z

A
Nyt

ae

——

ỨÄ tá

1-x

2

ve

2jx-2

ự

Bài 59. Cho biểu thức 4= — Fai

e)

2

oS)

vx +3 Nes

{325-x

Bai 58. Cho biểu thức A= [n eile)

a)

;

——
voi x20.
eae at

RutgonA
Tìm những gia trị x nguyên để A nguyên

:

b)

Bee

ee
xVx4+1

Sux

Bài 57. Cho biêu thức 4 = vx

a)

A< {

Chimgminh 0
Bài 56. Cho biểu thức “|
a)

Rees

Tas ie

Rút gọn A

Bài 55. Cho biểu thức 4= [=
a)
b)

1

Ax+l
= x+2 1 ee
ee"s

Rut gon PO

vx+3

3 #»?6`-

„Tìm x để A
Bài 53. Cho biểu thức
a)

Á‹/5,

-Nx=2

vx-2

xìjx-6

Pie

A nguyên.
Tìm những giá trị x nguyên đề
Trang 27

Scanned with CamScanner


Baidi 60. Cho biéu thức p=_V3__2Xa)

Bei

7 Ry

Timx déPc6 nghia

ON

Timxaidé|P|=P
c)li nai
đ)

IIR

ẤN

=

SA

Hie 4\c

-

pe Ve,

4)
¿ NE Ä—

3 me)

‘e) = Tim nhitng gid tri x nguyên dé P nguyén

a)

RútgọnP

b)

Timadé P=-

c)

Tinh gia trị của P khi Ta

d)

c

d)
e

b)

TìmxđểổT=2

J2>4

>0

=St>¿

GE

ava esa) Ae

1-Ja

+] [ent
9-x)}'

| x-3vx

M7-v5

va

x

'

7+5

ký,

5Ä 4 7

2-x TH, 3
Timx dé Acénghia

Tim GTLN cuaA.

h6

x-5jx+6

a

RútgọnA

f)

it

TimxeZdé AeZ.

1h Sa
Bài 65. Cho biểu thức P= Gex-1 ee x41
TìmxđếPcónghĩa

b)
c)

RútgọnP
Tim GTLN cuak.

a)

RutgonM

2

he

+x+l1

2
—v25 len
3 thức “TP
u
biể
Bài 66. Cho

b)
c)

l~^

Với giá trị nào của x thì T<0
Tìm xeZđể 7eZ.

Timx-dé A=1
Tim x dé|A|FA

a)

x

Tinh gid tri cla
T khi aN T4y5 „ J7—v5

c)
d)
e)

— A. - t

RutgonT

Bài 64. Cho biêu thức 4=
. a)

+

TimadéK=1.

3+Jx

b)

Wz

RitgonK
Tính giá trị của K khi a=9
Với giá trị nào của a thì |K|EK

Bài 63. Cho biểu thức 7 = | vx
a)

te

er mes

©

Bài 62. Cho biểu thie K =(1-ng

a)
b)
c)

2

_\(a-va
eae `
gael 1

1
sda

f

.5Ð'|

*

Giải phương trình P = “ode

Bàiài 61.61. Cho Cho biểubiêu thứcthức P=

ene

a NE

fin

Cư iefa

ed Tala leas

TìmađêMTimGTLNctaM.
Scanned with CamScanner