ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2012 MÔN TOÁN KHỐI B TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC pptx
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (462.4 KB, 1 trang )
TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 – LẦN 1
QUỐC HỌC Môn thi: TOÁN – Khối B
Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG:
(8 điểm)
Câu I: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =
x - 2
x - 1
(C).
2) Chứng minh rằng với mọi giá trị thực của m, đường thẳng (d): y = -x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm
phân biệt A, B. Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB.
Câu II: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Giải phương trình: tan(x -
π
6
).tan(x +
π
3
).sin3x = sinx + sin2x.
Câu III: (1 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a, SB = b, SC = c,
,
,
.
Câu IV: (1 điểm) Giải hệ phương trình
Câu V:
(1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x ≥ 0, ta có:
log
4
(1 + 4
x
) ≥ log
9
(9
x
+ 2
x
)
Câu VI: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
II. PHẦN RIÊNG: (2 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B
PHẦN A
Câu VII: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng có phương trình (d): x + y + 1 = 0 và (d’): 2x – y – 1 = 0 .
Lập phương trình đường thẳng qua điểm M(1;-1) cắt (d), (d’) tương ứng tại A và B sao cho
.
2) Tìm hệ số của x
10
trong khai triển thành đa thức của biểu thức: P = (1 + x + x
2
+ x
3
)
5
.
PHẦN B
Câu VII: (2 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypebol (H):
x
2
9
-
y
2
4
= 1. Gọi (d) là một tiếp tuyến thay đổi và F là một
trong hai tiêu điểm của (H), kẻ FM vuông góc với (d). Chứng minh M luôn nằm trên một đường tròn cố định,
viết phương trình đường tròn đó.
2) Người ta sử dụng 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Vật lý, 7 cuốn sách Hóa học (các cuốn sách cùng loại
giống nhau) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại. Trong số 9 học sinh
trên có hai bạn Ngân và Phương. Tìm xác suất để hai bạn đó có giải thưởng giống nhau.
HẾT
www.VNMATH.com
